人教版初一数学上册4.3角的概念与表示

4.3.1 角的概念与表示

江家集镇中学王明亮

教学目标

1.掌握角的两种定义及有关概念；

2.掌握角的四种表示方法；

3.会用含方向角的射线表示方向，会通过测量说出一个点在已知参照点的什么方向上；

4.提高抽象、概括能力及操作实践能力.

教学重点与难点

1.角的两种定义及表示法；

2.会用含方向角的射线表示方向

教学流程设计

教学过程

情景引入

观察：多媒体显示一个角的图形

操作：由学生操作画角的过程.

思考：什么样的图形叫做角，即角的定义是什么?

二.学习新课：角的定义.

1角的定义1角是具有公共端点的两条射线组成的图形.

观察：多媒体演示：秒针在钟面上转动；

操作：学生动手操作：把圆规的两只脚由并在一起到逐渐把一只脚旋转到另一个位置；

思考：在秒针的转动过程中，有没有给我们形成角的形象？那么角又

可以是怎样形成的呢？

2.角的定义2:角由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成

的图形，处于初始位置的那条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边.

说明：由学生画出角的过程，来体验角的定义的含义，并且由学生自己用文字语言来概括角的定义，比教师给出定义要有效，同时还能够提高学生的概括、归纳的文字语言的能力.其中，定义1学生较易归纳出来，而定义2可能有些困难，教师可适当作一些提示，例如，是什么线绕着什么作怎样的运动等.

3.角的表示方法：

(1).用一个角的符号/,加上三个大写英文字母表示.例如，/ ABC

/ XYZ.

(2).用一个角的符号加上表示顶点的一个大写字母表示.例如, / A、/ B.

(3) .

用一个角的符号/，加上一个希腊字母表示.例如，/ a 、/B

(4) .用一个角的符号/，加上一个数字表示.例如，/ 1、/ 2 四.练习与巩固：

(1).分别说出/ ABC / EFG / MON 勺顶点和边.

角

/ ABC / EFG / MON

顶点

边

(3).用一个大写字母或一个希腊字母表示图中的角

(4).图中共有(

)角，并分别用一个大写字母或三个大写字母

表示

5. 方向角：

观察：上海市的部分地图.

思考：从图中你能说出中山公园在人民广场的什么方向上?

(2).用三个大写字母表示下列图形中的角:

E

D

说明：在学生的思考、讨论基础上引出用含方向角射线表示方向，能够准确地表示位置与方向，在实际工作中有广泛的运用.

五.运用与拓展：

例题1:国民党原任主席连战访问大陆的“和平之旅”，开创了国共两党合作的新篇章.连战此次访问了哪几个城市？请测量一下上海、南京、西安和台湾分别在北京的什么方向上？

例题2: 一天放学后，小明从学校（A）先沿着正东方向的马路走100 米，然后走一段东北方向的小路100米，最后又走了一段西北方向的小路100米到家.（1）请画出小明这天回家的路线图（比例尺为 1 : 5000）; （2）请测量出小明家在学校的什么方向上？

说明：补充这两个例题，主要让学生体会角在生活中被广泛运用，加深学生对所学数学知识的理解，活跃课堂学习的氛围.六.课堂小结：今天我们学习到了那些数学知识？让你体会最深的是什么？

七.布置作业：练习册：习题6.3