4.4电磁感应定律

b
d
c
例五：匀强磁场磁感应强度为B，垂直水平金属导轨 平面向上。直导体棒电阻为0.5R，与导轨良好接触， 回路中电阻的阻值为R，不计导轨电阻。两导轨间距 为d，现用外力拉动导体棒做速度为V0的匀速切割磁 感线的运动。求： c a 1、电路中总电功率 F R 电阻R的电功率 2、拉力大小 b d 3、拉力功率 c a 1)电路分析：电源、电路连接
b
甲
乙
a
乙中有螺线管 （相当于电源）
a、b哪端是电源的正极？
a V × × × b × × × × × ×
哪段导体是电源？a、b哪端是正极
电源内部电流由负极流向正极
总结： 电磁感应现象中的电源
⑴如何判断电路中相当于电源部分导体正负极？
电源内部电流由负极流向正极 （楞次定律、右手定则）在电源内部，四指指向电源正极 ⑵电路不闭合，电路中有电流吗？ 有电源么？ 有电动势吗？
N
+ + 2、直导线MN在匀强磁场中向左运动时，
A B
N
判断电源的正极是_________。
（楞次定律、右手定则）在电源内部，四指指向电ห้องสมุดไป่ตู้正极
金属环中，谁是外电路谁是电源？
§16.2 法拉第电磁感应定律
——感应电动势的大小
一、感应电动势（E） 及方向 1.定义: 在电磁感应现象中产生的电动势。
2、电源正极判断： 电源内部电路中，电流方向由负极流向正极 （右手定则、楞次定律） 电源内部的电流方向，即电动势的方向； 电动势是标量。
L EN 和R 和m DLS0应用 t S0
练习1、一个100匝的线圈，电阻10Ω，面积20cm2， 在0.5s内穿过它的磁场的磁感应强度从0. 1T均匀增加 到0.9T。 求：1、线圈中的感应电动势、感应电流？
2、0.5s内线圈中产生的热？
B EN NS t t
1、有一个50匝的线圈，如果穿过它的磁通量的变 化率为0.5Wb/s，求感应电动势。
2、有一个50匝的线圈，如果在0.5s内，穿过它的 磁通量由0.2Wb均匀增大为1.4Wb，求感应电动势。
Φ En t
应用注意：1）单位： 1V=1Wb/s 2）磁通量变化 Δφ=│φ2-φ1│=φ大-φ小 （Φ 是标量，有正负）
t
3、一个匝数为N、面积为S的线圈垂直磁场放 置, 电阻值为R.匀强磁场的磁感应强度为B。线 圈在t内绕垂直磁场的轴转过90°达到虚线所 示位置，求线圈中的感应电动势的平均值。 S NBS EN NB t t t 线圈内的平均电流值多大？
t时间内线圈内通过的电量多大？ 电动势平均值求电量：
磁场的 变化率
电动势的值恒定，可以求电热、电功、电功率：
练习2、一个100匝的线圈，电阻10Ω，线圈ab两端与 电阻R=20Ω构成闭合回路。穿过线圈的匀强磁场均匀 变化，若在2.0s内穿过它的磁通量从0.02Wb均匀增加 到0.07Wb。求： 1、线圈ab两点的电势差 2、电路产生的总电能、线圈中产生的热？
利用E=BLV求瞬时值和平均值
例三：竖直向下的匀强磁场磁感应强度为B，水平 金属导轨间距为d, 金属杆横放在导轨上，在外力作 用下由静止以加速度a运动,t时刻金属杆上的感应电 动势多大？t时间内感应电动势的平均值多大？
a
V
b
R
注意：1、电磁感应现象中，电动势瞬时值的求解， 高中主要使用E=BLV公式 注意：2、电磁感应现象中，电动势平均值的求解， 高中主要使用 E=ΔΦ /Δt 公式
60° 将线圈反转180° 将矩形线圈的一半折起，与水平成60° 原来：Φ1=BS 原来：Φ1=B· S 后来 ：Φ2=B· S/2-B· S/4= BS/4 后来 ：Φ2=-BS ΔΦ = Φ1- Φ2=2BS ΔΦ = Φ1- Φ2=3BS/4
Φ En t
3）磁通量变化率
Φ E n t
Ubc=I·3R/4=E-I·R/4=3BLV/4
研究电源
研究外电路
d
c
2) ad边完全进入磁场， a bc还未到磁场右边界时， ba、bc边两端的电压 a b d Uba=0 Ucb=BLV
a
b
c
d
c
3)bc边穿出磁场，ad还未到 磁场右边界时， ad、cd边两端的电压 Uad=3BLV/4 Ucd=BLV/4
例一：已知匀强磁场磁感应强度B，导线长度均为L, 速度均为V，写出导线上产生的感应电动势的大小 V
θ E=BLVcosθ θ V E=BLV
V
θ E=BLVcosθ
例二：半径为R的半圆弧导线，在垂直磁场的平面内 以V运动，求：感应电动势的大小（磁感应强度为B） V
V 甲 a θ V 丙 b
乙
切割磁感线“有效的长度”： 垂直磁感线的平面上、垂直速度方向阴影的“宽度”
E NBS I N , 即,I R tR Rt NBS Q I t N , 即，Q= R R
4、一个匝数为100、面积为10cm2的线圈垂直 磁场放置,磁场1T。在0.5s内将它翻转180°， 求线圈中的感应电动势。
5、两个相同导线绕制的线圈A、B，A有100匝、B有 40匝，线圈的半径一样大。在0.5s内穿过它们的磁通 量从0.01Wb增加到0.09Wb。 求:1)A、B线圈中的感应电动势之比
φ
磁通量Φ 随时间t变化如图， 指出瞬时电动势的求法
t
结论：切线的斜率为瞬时电动势，正负对应电流的方向。 Φ =0时，E不一定为0
磁通量变化的两类情况：B变化，S不变； S变化，B不变。
B S EN NS NB t t t
B变化现象： B
××× ××× ×××
结论： 瞬时电动势大小与切线的斜率成正比. 电流方向与斜率正负有关。 B=0时，E不一定为0
Φ E t
表达式： E t

Φ EK (K是一个常数，国际单位制 t
1V=1Wb/s
K=1)
S N
思考：多匝线圈时，每匝线圈作为电源是 如何连接的？
当有n匝线圈时，可将其视为n个电 G 源串联,其感应电动势为：
+
Φ En t
(n为线圈的匝数)
用
Φ En t
公式解题：
Φ BLvt E t t
G
× × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × ×
a
a
v
b
b
BLv（V是相对于磁场的速度）
三、导体切割磁感线时 的感应电动势
1、导线、磁场、速度三者垂直时:
E BLv
B V1
θ
V2
单位：B—T,L—m，v---m/s ,E--V 2、若导体运动方向跟磁感应强度方 向有夹角(导体斜切磁感线)
E BLV0 BLV0 I R 0.5R
2 B 2 L2V0 2 P总 =EI 3R 2 2 2 4 B L V0 P I 2R 9R
d
b
c
2、拉力大小 3、拉力功率 d
2)力学分析： 合力与加速度、速度； 功与能的关系， 能与能的关系 力、电的联接点： 电流及安培力
a F R b 解：cd匀速运动 F BIL BLV0 I R 0.5 R
感应电动势的大小与哪些因素有关？
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§16.2 法拉第电磁感应定律
——感应电动势的大小
二、感应电动势（E） 的大小 1.定义: 在电磁感应现象中产生的电动势。 2．磁通量变化越快，感应电动势越大。 三、法拉第电磁感应定律 1.内容: 电路中感应电动势的大小，跟穿过这一 电路的磁通量的变化率成正比。
2)A、B线圈中的感应电流之比
L EN 和R 应用 t S0
6、两个相同材料、相同质量、不同粗细的导线绕制的 单匝线圈A、B，A线圈导线的横截面积是B的3倍。若 在0.5s内穿过它们的磁通量从0.01Wb增加到0.09Wb。 求:1)A、B线圈中的感应电动势之比
2)A、B线圈中的感应电流之比
一匝线圈上电动势大小
求电动势为沿回路电动势之和
4）公式计算结果的含义：
Φ En t
所求电动势为沿回路电动势之和
5）平均电动势和瞬时电动势
f Φ 为平均电动势，只用来计算电量。 E En = t t E恒定时，能计算电能、电功率。
所求电动势为沿回路电动势之和
Δt
0时，为瞬时电动势 。可以通过图像求解
电磁感应与力学综合： 1、电的分析：电源及电动势的计算、电路的连接、 闭合电路欧姆定律及串并联规律应用 2、力的分析：受力与运动现象判断、能量规律判断 3、联接点：电流及安培力
四、电动机中的反电动势
M E
E感 N S S闭合的瞬间，金属杆MN受安培力的方向？ 运动的方向？ MN运动过程中，是否切割磁感线？ 是否产生电动势？ 电动势的方向与电路中原来电流的方向是什么关系？ 对原来电流起什么作用？ 电动势对原电流起阻碍作用—反电动势
思考：电磁感应的本质是什么？ 电磁感应本质：产生感应电动势
有了感应电动势，才能在闭合回路中形成电流
判定电源的正极：
S
N
G
+ +
+
B增强时 + b
a
V
M
+
N
（楞次定律、右手定则）在电源内部，四指指向电源正极
1、条形磁铁N极靠近开口的线圈AB时， 判断电源正极是________；
-M
S N V V
S
3、 E=BLV计算值为直导线未接入电路时，两端电势差。 即直导线作为电源的电动势，不是路端电压
a b V
判定：回路中有无电流？ 有无电源？ a、d两点哪点电势高？
d
c
判定：回路中有无电流？有无电源？ a、b两点哪点电势高？ a V R R R
b
电路与电磁感应综合题： 例四：用同种均匀电阻线折成正四边形，边长为 L， 1、找电源，判定电动势 构成闭合回路，电阻线总电阻为 R。四边形以速度 的计算及方向。确定电路连接。 V 匀速通过磁感应强度为 B、宽度为d（d>a）的 2 、根据电路连接方式，建立欧姆定律、 匀强磁场。 串并联规律求解问题 1)bc 解： 边已进入、ad未进入磁场的过程中， a b ab、 bc 边两端的电压 bc 是电源， E=BLV 总电流：I=E/R c d 所求：Uab=IR/4=BLV/4 b a
v
B
E BLv1 BLv sin
θ为v与B夹角
方法：向“三垂直”情况转化 B1
θ B2
B
v
直导线切割磁感线现象：
1、E=BLV 1）适用于 B、V、L三者相互垂直； 2）瞬时速度计算电动势瞬时值 , V是磁场与导线的相对速度 2、E=BLVsinθ 适用于一般情况，向相互垂直情况转化时公式
a
B
b
4.4法拉第电磁感应定律 （二节）
.
一、感应电流与感应电动势
如何判断正、负极 1、方法：楞次定律、右手定则 2、结论： 在电源内部，四指指向电源正极
二、法拉第电磁感应定律 1、定义式：
Φ En t
2、计算结果的含义：
沿着电路的电动势的总和
三、导体切割磁感线时的感应电动势
如图所示闭合线框一部分导体ab长l,处于匀 强磁场中，磁感应强度是B，ab以速度v匀速切 割磁感线，求产生的感应电动势 回路在时间t内增大的面积 为： ΔS=LvΔt 穿过回路的磁通量的变化 为： ΔΦ=BΔS =BLvΔt 产生的感应电动势为：
E总 =E－E感 =E－BLV
四、电动机中的反电动势
1、定义：电动机 转动时产生的感应 电动势总要削弱电 源产生的电流
BIL
V
r
I
M U
电动机是非纯电阻电路，U>Ir U=Ir+E反
说明：
1、反电动势总是要阻碍线圈的转动 线圈要维持转动,电源就要向电动机提供电能. 电能转化为其它形式的能.
2、电动机停止转动, 就没有反电动势,线圈中 电流会很大,电动机会烧毁,要立即切断电源, 进行检查.
2 2 2 B L V0 解得： F 3R 功能关系：克服安培力做功等于产生的电能 2 B 2 L2V0 2 P FV P 匀速切割时，外界能量完全转化为电能 ; 3R 总 加速切割时，外界能量转化为电能和系统的动能。
本章的两类习题
电路与电磁感应综合： 1、判定电源（正负极）及电动势的计算 2、确定电路的连接 3、闭合电路欧姆定律及串并联规律应用
4.4法拉第电磁感应定律
问题1：什么叫电磁感应现象？产生感 应电流的条件是什么？
产生感应电流的条件是： （1）闭合电路；（2）磁通量变化。 问题2：据前面所学，闭合电路中能提供 持续电流、持续电能的原因是什么？
电源 将其它形式能转化为电能
思考：产生感应电流的电路中，谁是电源？
试比较甲、乙两电路找出相 当于电源的导体