1.4空间几何体单元复习)
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20
S 1000cm 0.1m
2
15
2
15
1000毫升
例4 有一堆规格相同的铁制六角螺帽 共重5.8kg（铁的密度是7.8g/cm3），已 知螺帽的底面是正六边形，边长为12mm， 内孔直径为10mm，，高为10mm，问这堆 螺帽大约有多少个？ V≈2956（mm3） =2.956（cm3） 5.8×100÷7.8×2.956 ≈252（个）
4 3
5
正视图
侧视图
俯视图
3 4
5
正视图
侧视图
俯视图
4 5
3
正视图
侧视图
俯视图
例2 有一个几何体由8个面围成，每 一个面都是正三角形，并且有四个顶点A， B，C，D在同一个平面内，ABCD是边长为 30cm的正方形.说明这个几何体的结构特 征，画出其直观图和三视图，并求出它 P 的表面积和体积.
ຫໍສະໝຸດ Baidu
作业：
P36复习参考题A组：6，7. P37复习参考题B组：2，4.
1 锥体的体积： V 3 Sh
台体的体积： V 球的体积：
4 3 V R 3
1 (S 3
S S S )h
综合应用
例1 直角三角形的三边长分别为3cm、 4cm、5cm，绕三边旋转一周分别形成三 个几何体.说明它们的结构特征，画出 其直观图和三视图，并求出它们的表面 积和体积.
D
两个共底四棱锥
A B Q
C
P D A B Q C
正视图
2
侧视图
S 1800 3cm
V 9000 2cm
3
俯视图
例3 一个圆台形花盆盆口直径为20cm， 盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为 1.5cm，盆壁长15cm，为了美化花盆的外 观，需要涂油漆. 已知每平方米用100毫 升油漆，涂100个这样的花盆需要多少油 漆（精确到1毫升）？
第一章
空间几何体单元复习
知识框架
一、空间几何体的结构 棱柱 柱体 圆柱 棱锥 锥体 圆锥 棱台 台体 圆台 球体
简单组合体
二、空间几何体的三视图和直观图
中心投影 投影 平行投影 三视图 正视图 侧视图 俯视图
1 5730 p 2
t
直观图
斜二测 画法
三、空间几何体的表面积和体积 圆柱的侧面积：S 2 rl 圆锥的侧面积： S rl 面积 圆台的侧面积： S (r r )l 球的表面积： S 4 R 2 柱体的体积： V Sh 体积
S 1000cm 0.1m
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1000毫升
例4 有一堆规格相同的铁制六角螺帽 共重5.8kg（铁的密度是7.8g/cm3），已 知螺帽的底面是正六边形，边长为12mm， 内孔直径为10mm，，高为10mm，问这堆 螺帽大约有多少个？ V≈2956（mm3） =2.956（cm3） 5.8×100÷7.8×2.956 ≈252（个）
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正视图
侧视图
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正视图
侧视图
俯视图
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正视图
侧视图
俯视图
例2 有一个几何体由8个面围成，每 一个面都是正三角形，并且有四个顶点A， B，C，D在同一个平面内，ABCD是边长为 30cm的正方形.说明这个几何体的结构特 征，画出其直观图和三视图，并求出它 P 的表面积和体积.
ຫໍສະໝຸດ Baidu
作业：
P36复习参考题A组：6，7. P37复习参考题B组：2，4.
1 锥体的体积： V 3 Sh
台体的体积： V 球的体积：
4 3 V R 3
1 (S 3
S S S )h
综合应用
例1 直角三角形的三边长分别为3cm、 4cm、5cm，绕三边旋转一周分别形成三 个几何体.说明它们的结构特征，画出 其直观图和三视图，并求出它们的表面 积和体积.
D
两个共底四棱锥
A B Q
C
P D A B Q C
正视图
2
侧视图
S 1800 3cm
V 9000 2cm
3
俯视图
例3 一个圆台形花盆盆口直径为20cm， 盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为 1.5cm，盆壁长15cm，为了美化花盆的外 观，需要涂油漆. 已知每平方米用100毫 升油漆，涂100个这样的花盆需要多少油 漆（精确到1毫升）？
第一章
空间几何体单元复习
知识框架
一、空间几何体的结构 棱柱 柱体 圆柱 棱锥 锥体 圆锥 棱台 台体 圆台 球体
简单组合体
二、空间几何体的三视图和直观图
中心投影 投影 平行投影 三视图 正视图 侧视图 俯视图
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直观图
斜二测 画法
三、空间几何体的表面积和体积 圆柱的侧面积：S 2 rl 圆锥的侧面积： S rl 面积 圆台的侧面积： S (r r )l 球的表面积： S 4 R 2 柱体的体积： V Sh 体积