数的开方计算题及基础

数的开方

一，基础训练

1． 2 － 3 的倒数是 ； 2 － 3 的绝对值是 。

2．8 的有理化因式是 ，x －y 的有理化因式是 。

3．1x －x －1 与1x －1＋x

的关系是 。 4．三角形三边a ＝750 ，b ＝472 ，c ＝298 ，则周长是 。 5．直接写出答案：

（1）3 ·2 ÷30 ＝ ，（2）4xy 2x

= ，（3）( 3 －2)8( 3 ＋2)8= 。 6. （计算：12÷（—2）2 —2 -1+

131- 7.计算：－22 + (12－1

)0 + 2sin30º

8. 计算：

sin 28121+-+45°．

9. 计算：.)23()2(132

02-+-++

10. 计算：3

213+- 11.有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理

数；③负数没有立方根；④17-是17的平方根。其中正确的有

（A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）3个

12.

，乙的解法

A. 甲的解法正确，乙的解法不正确

B. 甲的解法不正确，乙的解法正确

C. 甲、乙的解法都正确

D. 甲、乙的解法都不正确

13．化简：a a －2b a 2b －4ab 2＋4b 3a

（2b>a ） 14．计算：（32 ＋0.5 －2

13 ）－（18 －15 75 ） 15．已知a ＝3－23＋2 ，b ＝3＋23－2

，求a 2－5ab ＋b 2的值。 16．计算：945 ÷3

15 ×32 223 10．化简：632－23 17.设5+15-1

的整数部分为ａ，小数部分为ｂ，求ａ2＋12 ａｂ＋ｂ2的值。 二，能力提高

1．下列命题：（1）任何数的平方根都有两个（2）如果一个数有立方根，那么它一定有平方根（3）算术平方根一定是正数（4）非负数的立方根不一定是非负数，错误的个数为（ ）

（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 2．已知30.5 =0.794，35 =1.710，350 =3.684，则3

5000 等于（ ）

（A ）7.94 （B ）17.10 （C ）36.84 （D ）79.4

3．当1

（A ）－1 （B ）2x －1 （C ）1 （D ）3－2x

4．(x －2)2 ＋(2－x )2的值一定是（ ）

（A ）0 （B ）4－2x （C ）2x －4 （D ）4

5．比较大小：

（1） 315 （2）7 － 2 2 2 －1 （3）35 －34 －33

6．如果 a － b 的相反数与 a ＋ b 互为倒数，那么（ ）

（A ）a 、b 中必有一个为0 （B ）∣a ∣＝∣b ∣（C ）a ＝b ＋1 （D ）b ＝a ＋1

7．如果(2－x)2 ＋(x －3)2 ＝（x －2）＋（3－x ），那么x 的取值范围是（ ）

（A ）x ≥3 （B ）x ≤2 （C ）x>3 （D ）2≤x ≤3

8．把（a －b ）－1a －b

化成最简二次根式，正确的结果是（ ）

（A）b－a （B）a－b （C）－b－a （D）－a－b

9．化简－3x x －1

x

＋4x3的结果必为（）

（A）正数（B）负数（C）零（D）不能确定10．计算及化简：

（1）（58

27

·1

1

3

·354 ）（2）18 ＋

2

2－1

－4

1

2

－2( 2

＋1)0

（3）（3x

2

x

y

－

2

5

3

xy

+

1

3

xy

2

）÷

x

2

x

y

（4）

a

a－b

a2－ab

a3－2a2b+ab2

（a>b）

11.已知ｘ＋3

ｘ＋2

＝

1

3+2+1

,求

x-3

2x－4

÷(

5

x－2

－的值x－2)。

12.先化简,再求值:( ｘ＋2xy +y

x ＋y

+

1

x - y

)+

ｘ- y+1

x

其中x=2 - 3 ,y=2 + 3

13.设11－6 2 的整数部分为m，小数部分为n，求代数式m＋n＋2

n

的值。

14.试求函数ｔ＝2－－3ｘ2＋12ｘ－9 的最大值和最小值。

15.如果ａ＋ｂ＋｜ｃ－1 －1｜＝4ａ－2 ＋2ｂ＋1 －4，那么ａ＋2ｂ－3ｃ的值