§2.6.3 玻耳兹曼分布
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• 玻耳兹曼分布是一种普遍的规律。 对于处于平衡态的气体中的原子、分子、布朗粒子， 以及液体、固体中的很多粒子，一般都可应用玻耳兹 曼分布， 只要微粒之间相互作用小到可忽略.
• 由玻耳兹曼分布表示温度 负温度
• 因为同一能量常常可以有多个不同的状态。
• 例如，那些处于速度空间中以原点为中心、v 为半径
的球面上的理想气体分子， • 它们的能量均相同，但速度方向不同， • 说明在同一能级上的有很多个粒子状态。 • 而玻耳兹曼分布表示了两个不同能级上的两个状态上
的粒子数之间的关系。
• 玻耳兹曼分布是玻耳兹曼于1868年在推广麦克斯韦速 度分布时建立的平衡态能量分布律.
§2.6.3 玻耳兹曼分布
利用归纳法得到玻耳兹曼分布
n( z) n(0) exp( Mgz) RT
• 这是等温大气中的粒子分布公式,
• 与此类似,玻耳兹曼分布可表示为
n1
n2
exp(
1 2
kT
)
ε1、ε2分别表示粒子处于两个不同的单个状态
wenku.baidu.com时所对应的能量,
n1、n2 分别表示在两个不同单个状态上的粒子 数, 因为玻耳兹曼分布中有一个负号,说明处于能量 低的状态上的粒子数多,
处于能量高的状态上的粒子数反而少。
玻耳兹曼分布:
n1
n2
exp( 1 2
kT
)
• 玻耳兹曼分布表示： • 粒子处于能量相同的单个状态上的概率是相同的； • 粒子处于能量不同的单个状态上的概率是不同的， • 粒子处于能量高的单个状态上的概率反而小。
n1
n2
exp( 1 2
kT
)
• 应该注意:
• 由玻耳兹曼分布表示温度 负温度
• 因为同一能量常常可以有多个不同的状态。
• 例如，那些处于速度空间中以原点为中心、v 为半径
的球面上的理想气体分子， • 它们的能量均相同，但速度方向不同， • 说明在同一能级上的有很多个粒子状态。 • 而玻耳兹曼分布表示了两个不同能级上的两个状态上
的粒子数之间的关系。
• 玻耳兹曼分布是玻耳兹曼于1868年在推广麦克斯韦速 度分布时建立的平衡态能量分布律.
§2.6.3 玻耳兹曼分布
利用归纳法得到玻耳兹曼分布
n( z) n(0) exp( Mgz) RT
• 这是等温大气中的粒子分布公式,
• 与此类似,玻耳兹曼分布可表示为
n1
n2
exp(
1 2
kT
)
ε1、ε2分别表示粒子处于两个不同的单个状态
wenku.baidu.com时所对应的能量,
n1、n2 分别表示在两个不同单个状态上的粒子 数, 因为玻耳兹曼分布中有一个负号,说明处于能量 低的状态上的粒子数多,
处于能量高的状态上的粒子数反而少。
玻耳兹曼分布:
n1
n2
exp( 1 2
kT
)
• 玻耳兹曼分布表示： • 粒子处于能量相同的单个状态上的概率是相同的； • 粒子处于能量不同的单个状态上的概率是不同的， • 粒子处于能量高的单个状态上的概率反而小。
n1
n2
exp( 1 2
kT
)
• 应该注意: