第三章 影响疲劳强度的因素

•
上面两个试样，承受弯矩M的作用，若两个试样的最大应力σmax相同，对某 一高应力区域来说，大试样在此应力区域内的金属晶颗粒数要大于小试样在 此应力区域的金属晶颗粒数，对疲劳强度来说，至少要有一定数量的晶粒达 到某一应力极限值时，才会产生疲劳裂纹。
• •
所以大试样产生疲劳裂纹的可能性就大，因此大试样的疲劳极限降低。 另一方面，高强度钢的金属结晶颗粒比较细小，在尺寸相同的情况下，则高 应力区所包含的晶粒个数越多，这样就更容易形成出现疲劳裂纹的条件。因 此高强度钢受尺寸的影响比低强度钢较为严重。
q= K f −1 Kt −1
（3）敏感系数q和力流线 敏感系数q在0～1之间变化。
q=
K f −1 Kt −1
当应力集中对疲劳强度只有微小的影响时，Kf应接 近于1，由上式可得q＝0，说明试样对应力集中没有 什么敏感性。 当Kf接近Kt时，q＝1，表示试样对应力集中非常敏 感。 敏感系数q不但与材料的类型有关，而且也和试样 的尺寸有关。
（1）理论应力集中系数 在静载荷作用下，构件局部应力增大的严重程度可以由“理论应力集中系 数”Kt 表示，Kt可被定义为缺口根部的最大应力与切面上的名义应力之比（或最 大应变与名义应变之比）即 A B b F A A B σn 名义应力，即平均应力 基于毛面积σn1＝F/（2b+2r）δ F A σmax 基于净面积σn2＝F/2bδ δ为板厚 应力集中系数 Kt＝σmax/σn 2r b F
3.1 应力集中的影响
在机械零件中，由于结构上的要求，不可避免地存在槽沟、轴肩、孔、拐角、 切口等不连续部分致使截面形状发生突变。由于零件或构件几何形状的不连续而 引起比名义应力大得多的局部应力的现象称为“应力集中”。 应力集中对疲劳强度的影响极大，并且是各种影响因素中 起主要作用的因素，它大大降低了零件的疲劳强度。 应力集中降低疲劳强度的作用可以用疲劳缺口系数来表征。
（3）敏感系数q和力流线
现在来研究理论应力集中系数Kt和疲劳缺口系数Kf之间的 关系。 对于塑性较好的材料（如低碳钢），其Kf低于Kt，但对塑 性较差的材料（如高碳钢），则Kf一般都接近于Kt。 这是因为塑性材料在局部应力达到屈服应力时，这些局 部地区将产生塑性变形，从而减轻了应力集中的危害性。为 了对Kf和Kt之间在数值上的评价，常常引用所谓的“敏感系 数”q，即
Kt =
σ ε = σ ave ε ave
Kt
基于毛面积
4 3 2
基于净面积
1
r/w
（2）疲劳缺口系数 • 应力集中对疲劳强度的影响可以用疲劳缺口系数Kf表示
光滑试件的疲劳强度 Kf = 缺口试件的疲劳强度
• 一般把零件平均应力和长寿命（107）下的Kf作为基本的疲劳缺口系数，用Kf表 示。 一般情况下，缺口系数是大于1的。 “疲劳强度”均指在对称循环下大试样的疲劳强度极限值。
3.4 其他因素的影响
（1）载荷类型：拉压最严重，其次是旋转载荷，弯曲载荷严重程度最小；
（2）加载频率： 正常频率——5～300Hz，一般认为在此加载频率范围内，疲劳 极限影响不考虑； 低频——0.1～5Hz：疲劳极限会降低； 高频——300～100000Hz：疲劳极限会升高。 加载频率影响还与加载应力有关，应力越高，频率影响越大。
钛合金 / 0.0508
500 0.25
1000 0.08
A（mm）
研究经验知道，静强度σb愈高，应力集中对疲劳极限的影响愈显著。所以，对于在交变 应力下工作的零构件，尤其是用高强度材料制成的零构件，设计时应尽量减小应力集中。 例如，增大圆角半径、减小相邻杆段截面的粗细差别、采用凹槽结构、设置卸载槽，将 必要的孔或沟槽配置在构件的低应力区，等等。
第三章 影响疲劳强度的因素
材料的S-N曲线和疲劳极限，只能代表标准光滑试样的疲劳性能。 而实际零件的尺寸、形状和表面情况是各式各样的，与标准试样有很大差别。 影响机械零件疲劳强度的因素有很多，其中主要因素参见下表：
工作条件 载荷条件 零件几何形状 工件表面状态 材料本质
工作温度、工作环境 应力状态、循环特征、高载效应、载荷交变频率 尺寸效应，缺口效应 表面光洁度，表面防腐蚀，表面强化 化学成分，金相组织，纤维方向，内部缺陷
主要的应力集中的影响特性： （4）下图中得所有曲线只适用于D/d＝2，d＝30～50mm的大试样情况， 当D/d<2时，有效应力集中系数按下式折算 Kσ＝1+ξ（Kσ0-1） Kτ＝1+ξ（Kτ0-1）
例，已知某矿车车轮轴为合金钢制造，其材料的抗拉强 度σb＝900MPa。如图所示，D＝44mm，d＝40mm，圆 角半径r＝2mm，确定此轴在弯曲对称循环时的Kσ值。 解： （1）车轴尺寸的几何关系 D/d＝44/40＝1.1 r/d＝2/40＝0.05 （2）由弯曲时有效应力集中关系数Kσ0曲线可知 对于σb＝500MPa的钢，Kσ0＝1.90 对于σb＝1200MPa的钢，Kσ0＝2.25 对于σb＝900MPa的钢，可用直线内插法求得 Kσ0＝1.90+(900-500)/(1200-500)×(2.25-1.90)＝2.10
• •
拉压缺口系数
Kf = (σ )
弯曲缺口系数
Kσ = (σ )
剪切缺口系数
Kτ =
K (τ −1 ) d
Baidu Nhomakorabea
(σ −1 )d
K −1 d
(σ −1 )d
K −1 d
(τ −1 )d
主要的应力集中的影响特性： （1）钢的σb愈高，则有效应力集中系数Kσ及Kτ值愈 大。可见，高强度钢的Kσ及Kτ值比低碳钢大，所以应 力集中对刚强度钢的疲劳极限影响较大； （2）对于给定的直径d，圆角半径r愈小，则应力集 中愈严重。 （3）应力集中影响系数与σb之间的变化关系，可以 由已知的结果曲线插值得到；
（3）由D/d<2时折算系数 ξ 曲线，可查得D/d＝1.1时得 折算系数ξ＝0.65 （4）将上述结果代入公式Kσ＝1+ξ（Kσ0-1），即可求得 该圆轴得有效应力集中系数 Kσ＝1+ξ（Kσ0-1）＝1+0.65×（2.10-1）＝1.72 零件外形改变得形式不同，其有效应力集中系数也 不同。其他各种形式（如油孔、键槽、螺纹）得有效应 力集中系数值，可查阅有关得“设计手册”。
• •
尺寸效应的影响可由对比试验测得。 设对称循环下，光滑大试样的疲劳极限为（σ－1）d，光滑小试样的疲劳极限 为σ－1，则两者的比值称为尺寸效应系数，用ε表示。 ε＝（σ－1）d/σ－1 Ε总是小于1的系数，对于拉压试样，可取ε＝1，表示不受尺寸影响。
• •
3.3 表面光洁度
表面光洁度对疲劳强度有很大的影响，零件经过加工后所造成的表面缺陷， 是引起应力集中的因素，因而降低了疲劳强度。 表面加工对疲劳极限的影响，可用“表面加工系数”β1表示。 β1是某种加工试样的疲劳极限与标准试样的疲劳极限的比值，他是一个小于 1的系数，表示疲劳极限降低的百分数。
对飞机中常用的铝合金材料，估算敏感系数的经验公式为
1 q= 1 + 0.9 / ρ
Neuber通过大量的研究工作认为，
并假设应力在在一个小的深度A范围内取平均值，推荐用下式近似计算
Kf
与
不同是与应力梯度有关的，
Kt
Kt − 1 K f = 1+ 1+ A ρ
钢
σ b ( MPa )
钛合金 2000 0.0002 150 2 300 0.6 600 0.4
（3）载荷波形：主要是在高温腐蚀环境下影响较明显，主要是最大载荷停留 时间的影响；而一般的适用环境可以不考虑该影响。
r
D
d
应力流线
3.2 尺寸效应
试样和零件的尺寸对疲劳强度影响也很大。一般来说，零件和试样的尺寸增大时 疲劳强度降低。 这种疲劳强度随零件尺寸增大而降低的现象称为疲劳尺寸影响，亦称为尺寸效应。 尺寸对疲劳强度的影响主要由于以下三个原因： (1) 材料的机械强度性能（包括疲劳性能）随着材料断面的增大而降低。强度级别越高 的合金刚这种现象越明显。显然它与材料的冶金、热加工工艺和金相组织有关，是由 材料的内在性质决定的，而与零件的结构、载荷情况、冷加工过程无关。 (2)零部件的应力梯度是造成尺寸效应的主要原因。如尺寸不同的试件若受力条件相同， 而危险点峰值应力相等，则大尺寸零件由于应力梯度小二疲劳强度低，小试件由于应 力梯度大而疲劳强度高； (3)从同一毛坯上取下的不同断面的试样，大尺寸试件的疲劳强度低于小试件的。这是 因为大尺寸试件含有更多的疲劳损伤源，裂纹萌生的概率就高，从而导致疲劳强度下 降。