2020-2021苏州苏州中学园区校高一数学上期末模拟试卷(附答案)

2020-2021苏州苏州中学园区校高一数学上期末模拟试卷(附答案)

一、选择题

1．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且在[)0,∞+上是增函数，若对任意

[)x 1,∞∈+，都有()()f x a f 2x 1+≤-恒成立，则实数a 的取值范围是( )

A ．[]2,0-

B ．(],8∞--

C ．[)2,∞+

D ．(]

,0∞- 2．已知函数()ln ln(2)f x x x =+-，则 A ．()f x 在（0，2）单调递增 B ．()f x 在（0，2）单调递减

C ．()y =f x 的图像关于直线x=1对称

D ．()y =f x 的图像关于点（1，0）对称

3．设集合{}

1

|21x A x -=≥，{}3|log ,B y y x x A ==∈，则

B

A =（ ）

A ．()0,1

B ．[)0,1

C ．(]0,1

D ．[]0,1

4．若函数2

()2

x f x mx mx =-+的定义域为R ，则实数m 取值范围是（ ）

A ．[0,8)

B ．(8,)+∞

C ．(0,8)

D ．(,0)(8,)-∞⋃+∞

5．函数y ＝a |x |(a >1)的图像是( ) A ．

B ．

C ．

D ．

6．定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的1x ，212[0,)()x x x ∈+∞≠，有

2121

()()

0f x f x x x -<-，则（ ）．

A ．(3)(2)(1)f f f <-<

B ．(1)(2)(3)f f f <-<

C ．(2)(1)(3)f f f -<<

D ．(3)(1)(2)f f f <<-

7．若()()2

34,1

,1a x a x f x x x ⎧--<=⎨≥⎩

是(),-∞+∞的增函数,则a 的取值范围是( ) A ．2

,35⎡⎫⎪⎢⎣⎭

B ．2,35

⎛⎤ ⎥⎝⎦

C ．(),3-∞

D ．2,5⎛⎫+∞

⎪⎝⎭

8．已知定义域R 的奇函数()f x 的图像关于直线1x =对称，且当01x ≤≤时，

3()f x x =，则212f ⎛⎫

= ⎪⎝⎭

（ ）

A ．278

-

B ．18

-

C ．

18

D ．

278

9．已知函数2()log f x x =，正实数,m n 满足m n <且()()f m f n =，若()f x 在区间

2[,]m n 上的最大值为2，则,m n 的值分别为

A ．

12

，2 B ．

2

2

，2 C ．

14

，2 D ．

14

，4 10．已知定义在R 上的奇函数()f x 满足：(1)(3)0f x f x ++-=，且(1)0f ≠，若函数

6()(1)cos 43g x x f x =-+⋅-有且只有唯一的零点，则(2019)f =（ ）

A ．1

B ．-1

C ．-3

D ．3

11．对数函数且

与二次函数

在同一坐标系内的图象

可能是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

12．已知函数()()f x g x x =+，对任意的x ∈R 总有()()f x f x -=-，且(1)1g -=，则

(1)g =（ ）

A ．1-

B ．3-

C ．3

D ．1

二、填空题

13．函数()()25sin f x x g x x =--=，,若1202n x x x π⎡⎤

∈⎢⎥⎣⎦

，，……，，,使得()()12f x f x ++…

()()()()()()1121n n n n f x g x g x g x g x f x --++=++++…,则正整数n 的最大值为

___________. 14．求值： 233

1251

28100

log lg += ________ 15．已知35m n k ==，且

11

2m n

+=，则k =__________ 16．已知函数()()g x f x x =-是偶函数，若(2)2f -=，则(2)f =________

17．2

()2f x x x =+（0x ≥）的反函数1

()f x -=________

18．若函数()(21)()

x

f x x x a =

+-为奇函数，则(1)f =___________.

19．已知正实数a 满足8(9)a

a

a a =，则log (3)a a 的值为_____________.

20．若集合{}

{}2

|560|20A x x x B x ax a Z =-+≤=-=∈，，，且B A ⊆，则实数

a =_____.

三、解答题

21．已知函数()10()m

f x x x x

=+

-≠. （1）若对任意(1)x ∈+∞，

，不等式()2log 0f x >恒成立，求m 的取值范围.