材料力学 拉压

B
1
FN1 A1
28.3103 202 106
4
F
90106 Pa 90MPa
x
2
FN 2 A2
20103 152 106
89106 Pa 89MPa
20
目录
§2-4 材料拉伸时的力学性质
力学性质：在外力作用下材料在变形和破坏方面所 表现出的力学性能
一 试 件 和 实 验 条 件
§2-4
FN kN
1 B 2 C 3D
已知F1=10kN；F2=20kN； F3=35kN；F4=25kN;试画
1 F2
2
F3
3
F4
出图示杆件的轴力图。 解：1、计算各段的轴力。
FN1
FN2 F2
FN3
10
10
AB段 Fx 0
FN1 F1 10kN
BC段
Fx 0 FN 2 F2 F1
F4
25 CD段
§2-2
目录
§2-2 轴力和轴力图
由于外力的作用线与
m
杆件的轴线重合，内力的
F
F 作用线也与杆件的轴线重
m
合。所以称为轴力。
F FN
FN
3、轴力正负号：拉为正、
F 压为负
Fx 0 FN F 0
FN F
4、轴力图：轴力沿杆件轴 线的变化
§2-2
9
目录
§2-2 轴力和轴力图
例题2-1
A
F1 F1 F1
弹性极限 弹性摸量
拉伸与压缩在屈服 阶段以前完全相同。
30
目录
§2-5 材料压缩时的力学性质
三
bt
脆性材料的抗拉与抗压
脆 性
o 性质不完全相同
材
压缩时的强度极限远大
料
（
bc
于拉伸时的强度极限
铸 铁
bc bt
）
的
压
缩
31
目录
常 温 、 静 载
21
目录
§2-4 材料拉伸时的力学性质
22
目录
§2-4 材料拉伸时的力学性质
二 低 碳 钢 的 拉 伸
23
目录
§2-4 材料拉伸时的力学性质
e
b
b
e P
a c s
2、屈服阶段bc（失去抵
f 抗变形的能力）
s — 屈服极限 3、强化阶段ce（恢复抵抗 变形的能力）
o
b — 强度极限 4、局部径缩阶段ef
•§2-10 拉伸、压缩时的应变能
•§2-11 应 力 集 中 的 概 念
1
目录
目录
§2-1 概述
§2-1
2
目录
§2-1 概述
3
目录
§2-1 概述
4
目录
§2-1 概述
5
目录
§2-1 概述
特点：
作用在杆件上的外力合力的作用线与 杆件轴线重合，杆件变形是沿轴线方向的伸 长或缩短。
杆的受力简图为
FN 2 F1 F2 10 20 10kN
Fx 0
FN 3 F4 25kN
x
2、绘制轴力图。 10
目录
§2-2 轴力和轴力图
西工大
11
目录
§2-3 截面上的应力 ——横截面上的应力
杆件的强度不仅与轴力有关，还与横截面面 积有关。必须用应力来比较和判断杆件的强度。
§2-3
12
目录
§2-3 截面上的应力 ——横截面上的应力
13
目录
§2-3 截面上的应力 ——横截面上的应力
14
目录
§2-3 截面上的应力 ——横截面上的应力
15
目录
§2-3 截面上的应力 ——横截面上的应力
16
目录
§2-3 截面上的应力 ——横截面上的应力
FN
A
该式为横截面上的正应力σ计
算公式。正应力σ和轴力FN同号。 即拉应力为正，压应力为负。
F 用截面法取节点B为研究对象
Fx 0
x Fy 0
FN1 cos 45 FN 2 0 FN1 sin 45 F 0
FN1 28.3kN
FN 2 20kN 19 目录
§2-3 截面上的应力
A 1
45°
C
2
FN1
y
FN 2 45° B
F
FN1 28.3kN FN 2 20kN
2、计算各杆件的应力。
bt
o
σbt—拉伸强度极限（约为140MPa）。它是 衡量脆性材料（铸铁）拉伸的唯一强度指标。
28
目录
§2-5 材料压缩时的力学性质
一 试 件 和 实 验 条 件
§2-5
常 温 、 静 载
29
目录
§2-5 材料压缩时的力学性质
二
塑
性
材
料
（
低
碳
钢
）
的
压 缩
p — S —
比例极限 e —
屈服极限 E ---
25
目录
§2-4 材料拉伸时的力学性质
三 卸载定律及冷作硬化
e
dຫໍສະໝຸດ Baidu
b
b
e P
a c s
即材料在卸载过程中 应力和应变是线形关系，
f 这就是卸载定律。
材料的比例极限增高， 延伸率降低，称之为冷作硬 化或加工硬化。
d g
o
f h
1、弹性范围内卸载、再加载 2、过弹性范围卸载、再加载
26
目录
§2-4 材料拉伸时的力学性质
明显的四个阶段
1、弹性阶段ob
E
P — 比例极限 e — 弹性极限
E tan
24
目录
§2-4 材料拉伸时的力学性质
0
两个塑性指标:
断后伸长率 l1 l0 100% 断面收缩率 A0 A1 100%
l0
A0
5% 为塑性材料 5% 为脆性材料
低碳钢的 20 — 30% 60% 为塑性材料
圣 文 南 原 理
17
目录
§2-3 截面上的应力 ——横截面上的应力
18
目录
§2-3 截面上的应力
例题2-2
A 1
45°
C
2
FN1
y
FN 2 45° B
F
图示结构，试求杆件AB、CB的
应力。已知 F=20kN；斜杆AB为直
径20mm的圆截面杆，水平杆CB为 15×15的方截面杆。
B 解：1、计算各杆件的轴力。 （设斜杆为1杆，水平杆为2杆）
四
对于没有明
其
显屈服阶段的塑
它
性材料，用名义
材 料 拉 伸
屈服极限σp0.2来 表示。
时 的
p0.2
力
学
性
质
o 0.2%
27
目录
§2-4 材料拉伸时的力学性质
对于脆性材料（铸铁），拉伸时的应力 应变曲线为微弯的曲线，没有屈服和径缩现 象，试件突然拉断。断后伸长率约为0.5%。 为典型的脆性材料。
拉伸
F
FF
压缩
F
6
目录
§2-1 概述
7
目录
§2-2 轴力和轴力图
1、轴力：横截面上的内力
m
F
F 2、截面法求轴力
m
切: 假想沿m-m横截面将杆
F
FN
切开
留: 留下左半段或右半段
FN
Fx 0
F
代: 将抛掉部分对留下部分 FN F 0 的作用用内力代替
FN F
平: 对留下部分写平衡方程
求出内力即轴力的值 8
第二章 拉伸与压缩
•§2-1 概
述
•§2-2 轴 力 和 轴 力 图
•§2-3 截 面 上 的 应 力
•§2-4
材料拉伸时的力学性质
•§2-5
材料压缩时的力学性质
•§2-6 拉 压 杆 的 强 度 条 件
•§2-7 拉压杆的变形 胡克定律
•§2-8 拉、 压 超 静 定 问 题
•§2-9 装配应力 和 温度应力