弹簧有效质量的测量
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x
实验内容和步骤：
• 二、测出不同下的。测时每次测20个周期 的时间，重复测量3次，求其 • 平均值填入表2。 • 三、用天平测出小镜子，砝码托盘和砝码 的质量，测量3次并记录数据。
表一 弹簧伸长量
伸 0克 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 长 (x0) 克 克 克 克 克 克 克 克 克 (x1) (x2) (x3) (x4) (x5) (x6) (x7) (x8) (x9) 量 cm 增 荷
指标杆和托盘的质量总和（g）
1
弹簧的质量（g）
2
3
平均值
注意事项
实验器材的弹簧的最大称重是15g，所 以在做实验的过程中要注意不要过于用力， 会拉坏弹簧的，还有就是该实验只是测量 两组数据，所以操作起来十分快捷方便， 一组是弹簧的20次全震周期，另一组是指 标杆和托盘的质量总和，弹簧的质量，最 后由每次递增的砝码质量和每次的全震周 期通过最小二乘法来求其有效质量和倔强 系数 。
0
k m
为振
2
0
2
实验内容和步骤：
一．测量弹簧的倔强系数 ①安装好仪器，但此时不要放上烧杯及钢丝码而 是在小金属杆下只挂小砝码盘，调节三脚架上 的螺旋，使管竖直（即金属杆恰在玻璃管的正 中），转动旋钮，使三线重合，记下此时游标 的读数。 ②置0.5克砝码于盘中，转动旋钮，使仍保持三线 重合，记下游标读数，此读数与之差即为弹簧 下加0.5克重量时弹簧的伸长量。
焦利秤简介
• G 为固定在金属套管B上 一侧刻有半圆形刻线S2的 玻璃圆筒，N为挂在弹簧W 下端的两头带钩的小平面 镜，镜面上有一刻线S1。 实验时，使S1 、 S2 及S2在 小平面镜中的象S2´三者始 终重合，简称“三线对 齐”。用这种方法可保证 弹簧下端的位置是固定的， 加负载后向上拉动弹簧确 定伸长值。根据伸长值和 弹簧倔强系数确定外力大 小。Q为平台，转动其下端 的螺钉R时平台Q可升降。
减 荷 平 均
表 二 次 全 振 动 周 期
t 0 /S t1
M 0 M1
/S
t 2 /S
M2
M3
t 3 /S t 4
M4
/S
M5 M6 M7 M8 t 5 /S t 6 /S t 7 /S t 8 /S
t 9 /S
M9
1 2 3
平 均 值 T T 平 均
Ti
2
20
表三 天平测小镜子、托盘和弹簧的质 量
实验内容和步骤：
③按上步骤依次加1克,1.5克,…4.5克砝码,每加依次 砝码后均保持三线重合，记下游标的读数…。 在将砝码依次减少0.5克，每加依次砝码后均保 持三线重合，记下游标读数…。分别求出两次 测量的平均值，，…。 ④算出弹簧的平均的弹性系数K。 ⑤用逐差法处理数据将，…共十项分成两组，使对 应的两项相减，其值即为 的砝码的伸长量。然 后求其平均值，于是， k 5m g
x A cos( t )
(t ) 为位相， 其中为A振幅，
动的圆频率。 2 m 振动周期为： 若考虑弹簧质量 T 2 k 的影响，则振动周期为：T 2 m m k m0为弹簧的有效质量。 2 2 4 m0 4 m 上式两边平方得： T 2 k k 对上式作图，则应为一条直线。 4 m 2 b 其斜率为： ，截距为： T ~m k T 2 am b 所以有： kb b 4 此时 k a , 弹簧的有效质量为：m0 4 2 a
物理天平介绍：
• ①称量物体时应将待 称物体放在左盘，用 镊子将砝码夹放到右 盘中，然后转动手轮， 升起横梁，看指针偏 转情况，再降下横梁 加减砝码，再升起横 梁看指针偏转情况， 直到天平平衡时为止， 这时破码和游码所示 总质量即为被称物体 质量．②载物台用法： 有些实验要测定的物 理量不便于把物体直 接放入吊盘中称量， 可借助于载物台．
实验原理
在弹性限度内,弹簧的伸长与所受的拉力F成正比
胡克定律 F=KX
其中m为砝码的质量，g为重力加速度。 mg kx m g k 则 x 比例系数就是弹簧的倔强系数。 将一质量为m的物体系在弹簧的一端，而将另一 端固定，在不计弹簧质量与阻力的条件下，物体 的振动为简谐振动。 其振动方程为：
目的要求
• 1、了解焦利氏秤的结构、原理并学会正确使用。 • 2、研究焦利氏秤下弹的简谐振动，测量弹簧的有效质量， 验证振动周期与质量的关系 。
实验仪器
焦利秤 秒表 砝来自百度文库托盘 砝码若干 物理天平
焦利秤简介
• 焦利秤实际上是一种用于 测微小力的精细弹簧秤。 结构如右图，一金属套管 B垂直竖立在三角底座上， 带有毫米标尺的圆柱 A套 在金属套管内。在金属套 管 B 的上端固定有副尺 V ， 圆柱 A顶端伸出的支臂上 挂一锥形弹簧W。转动旋 钮 H 可使圆柱 A 上下移动， 因而也就调节了弹簧W的 升降。弹簧上升或下降的 距离由主尺（圆柱 A）和 副尺V来确定。
实验内容和步骤：
• 二、测出不同下的。测时每次测20个周期 的时间，重复测量3次，求其 • 平均值填入表2。 • 三、用天平测出小镜子，砝码托盘和砝码 的质量，测量3次并记录数据。
表一 弹簧伸长量
伸 0克 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 长 (x0) 克 克 克 克 克 克 克 克 克 (x1) (x2) (x3) (x4) (x5) (x6) (x7) (x8) (x9) 量 cm 增 荷
指标杆和托盘的质量总和（g）
1
弹簧的质量（g）
2
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平均值
注意事项
实验器材的弹簧的最大称重是15g，所 以在做实验的过程中要注意不要过于用力， 会拉坏弹簧的，还有就是该实验只是测量 两组数据，所以操作起来十分快捷方便， 一组是弹簧的20次全震周期，另一组是指 标杆和托盘的质量总和，弹簧的质量，最 后由每次递增的砝码质量和每次的全震周 期通过最小二乘法来求其有效质量和倔强 系数 。
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k m
为振
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实验内容和步骤：
一．测量弹簧的倔强系数 ①安装好仪器，但此时不要放上烧杯及钢丝码而 是在小金属杆下只挂小砝码盘，调节三脚架上 的螺旋，使管竖直（即金属杆恰在玻璃管的正 中），转动旋钮，使三线重合，记下此时游标 的读数。 ②置0.5克砝码于盘中，转动旋钮，使仍保持三线 重合，记下游标读数，此读数与之差即为弹簧 下加0.5克重量时弹簧的伸长量。
焦利秤简介
• G 为固定在金属套管B上 一侧刻有半圆形刻线S2的 玻璃圆筒，N为挂在弹簧W 下端的两头带钩的小平面 镜，镜面上有一刻线S1。 实验时，使S1 、 S2 及S2在 小平面镜中的象S2´三者始 终重合，简称“三线对 齐”。用这种方法可保证 弹簧下端的位置是固定的， 加负载后向上拉动弹簧确 定伸长值。根据伸长值和 弹簧倔强系数确定外力大 小。Q为平台，转动其下端 的螺钉R时平台Q可升降。
减 荷 平 均
表 二 次 全 振 动 周 期
t 0 /S t1
M 0 M1
/S
t 2 /S
M2
M3
t 3 /S t 4
M4
/S
M5 M6 M7 M8 t 5 /S t 6 /S t 7 /S t 8 /S
t 9 /S
M9
1 2 3
平 均 值 T T 平 均
Ti
2
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表三 天平测小镜子、托盘和弹簧的质 量
实验内容和步骤：
③按上步骤依次加1克,1.5克,…4.5克砝码,每加依次 砝码后均保持三线重合，记下游标的读数…。 在将砝码依次减少0.5克，每加依次砝码后均保 持三线重合，记下游标读数…。分别求出两次 测量的平均值，，…。 ④算出弹簧的平均的弹性系数K。 ⑤用逐差法处理数据将，…共十项分成两组，使对 应的两项相减，其值即为 的砝码的伸长量。然 后求其平均值，于是， k 5m g
x A cos( t )
(t ) 为位相， 其中为A振幅，
动的圆频率。 2 m 振动周期为： 若考虑弹簧质量 T 2 k 的影响，则振动周期为：T 2 m m k m0为弹簧的有效质量。 2 2 4 m0 4 m 上式两边平方得： T 2 k k 对上式作图，则应为一条直线。 4 m 2 b 其斜率为： ，截距为： T ~m k T 2 am b 所以有： kb b 4 此时 k a , 弹簧的有效质量为：m0 4 2 a
物理天平介绍：
• ①称量物体时应将待 称物体放在左盘，用 镊子将砝码夹放到右 盘中，然后转动手轮， 升起横梁，看指针偏 转情况，再降下横梁 加减砝码，再升起横 梁看指针偏转情况， 直到天平平衡时为止， 这时破码和游码所示 总质量即为被称物体 质量．②载物台用法： 有些实验要测定的物 理量不便于把物体直 接放入吊盘中称量， 可借助于载物台．
实验原理
在弹性限度内,弹簧的伸长与所受的拉力F成正比
胡克定律 F=KX
其中m为砝码的质量，g为重力加速度。 mg kx m g k 则 x 比例系数就是弹簧的倔强系数。 将一质量为m的物体系在弹簧的一端，而将另一 端固定，在不计弹簧质量与阻力的条件下，物体 的振动为简谐振动。 其振动方程为：
目的要求
• 1、了解焦利氏秤的结构、原理并学会正确使用。 • 2、研究焦利氏秤下弹的简谐振动，测量弹簧的有效质量， 验证振动周期与质量的关系 。
实验仪器
焦利秤 秒表 砝来自百度文库托盘 砝码若干 物理天平
焦利秤简介
• 焦利秤实际上是一种用于 测微小力的精细弹簧秤。 结构如右图，一金属套管 B垂直竖立在三角底座上， 带有毫米标尺的圆柱 A套 在金属套管内。在金属套 管 B 的上端固定有副尺 V ， 圆柱 A顶端伸出的支臂上 挂一锥形弹簧W。转动旋 钮 H 可使圆柱 A 上下移动， 因而也就调节了弹簧W的 升降。弹簧上升或下降的 距离由主尺（圆柱 A）和 副尺V来确定。