分层抽样PPT-课件

分层抽样
探究 某地区有高中生2400人，初中生10800人，小学 生11100人，当地教育部门为了了解本地区中小 学生的近视率及其形成原因，要从本地区的中小 学生中抽取1%的学生进行调查。你认为应当如 何抽取样本？
• 不同年龄阶段的学生的近视情况可能存在明显差异，因 此，宜将全体学生分成高中、初中和小学三部分分别抽 样。另外，三部分的学生人数相差较大，因此，为了提 高样本的代表性，还应考虑他们在样本中所占比例的大 小。
1 1 1 ， 10800 ,11100 100 100 100
即抽取24名高中生，109名初中生和110名小学生作为样本。
分层抽样
分层抽样
当总体有明显差别的几部分组成时，常 采用分层抽样。将总体中各个个体按某种特 征分成若干个互不重叠的几部分，每一部分 叫做层，在各层中按层在总体中所占的比例 进行简单随机抽样或系统抽样，这种抽样的 方法叫分层抽样。
探究
某地区有高中生2400人，初中生10800人，小学生11100 人，当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视率及其 形成原因，要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行 调查。你认为应当如何抽取样本？
• 由于样本容量与总体个体数之比为1:100，因此，样本中包含的各部 门的个体数应该是：
2400
• 15，13，12
三种抽样方法的比较
共同点 各自特点 相互联系 使用范围 总体中的个 简单随机 抽样过 从总体中 体较少 程中每 逐个抽取 抽样 系统抽样 个个体 被抽到 分层抽样 的可能 性相等
将总体分成均衡 在起始部分抽 的几部分，按事 样时采用简单 随机抽样 先确定的规则在 各部分抽取
类别
分层抽样例题： 【例一】一个单位的职工500人，其中不到35岁的有125 人，35到49岁的有280人，50岁以上的有95人。为了了 解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽 取一个容量为100的样本。试问：应用如何抽取？
解：（1）确定样本容量与总体的个体数之比100：500=1：5。 （2）利用抽样比确定各年龄段应抽取的个体数，依次
总体中的 个体数较 多
分组成
将总体分成 几层，分层 进行抽样
各层抽样时采 总体由差异 用简单随机抽 明显的几部 样或系统抽样
知识回顾：
系统抽样
• 将总体分成均衡的n个部分，然后按照预 先定出的规则，从每一部分抽取一个个体， 得到容量为n的样本，这种抽样叫做系统 抽样（也称为等距抽样）。
注：在抽样过程中每个个体被抽取的概率也 是相同的
设计科学、合理的抽样方法，其核心 问题是保证抽样公平，并且样本具有好的 代表性。 例如要调查我校高一学生的平均身高， 由于男生一般比女生高，故用简单随机抽 样或系统抽样，都可能使样本不具有好的 代表性。对于此类抽样问题，我们需要一 个更好的抽样方法来解决。 下面我们探究：
为
125 280 95 ， ， ，即25，56，19。 5 5 5
（3）利用简单随机抽样或系统抽样的方法，从各年龄 段分别抽取25，56。19人，然后合在一起，就是所抽取 的样本。
分层抽样例题：
【例二】 已知甲、乙、丙三个车间一天内 生产的产品分别是150件、130件、120件， 为了掌握各车间产品质量情况，需从中取 出一个容量为40的样本，应如何抽取？
数学必修3
2.1.3 分层抽样
知识回顾：
＊ 2.1.1 简单随机抽样 ＊ 2.1.2 系统抽样
知识回顾：
简单随机抽样
• 一般地，设一个总体含N个个体，从中逐 个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)， 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到 的机会都相等，就把这样的抽样方法叫做 简单随机抽样。 • 适用范围：总体的个体数不多时。
适用范围：分层抽样适用于总体由差异明显的几部分构成
分层抽样的操作步骤为：
第一步，计算样本容量与总体的个体数之比。 第二步，将总体分成互不交叉的层，按比例确定各 层要抽取的个体数。 第三步，用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取 相应数量的个体。 第四步，将各层抽取的个体合在一起，就得到所取 样本。
• 注：样本容量与总体的个数之比是分层抽样的比例常数， 按这个比例可以确定各层应抽取的个体数，如果各层应抽源自文库取的个体数不都是整数该如何处理？ 应该调整样本容量，剔除个体