质量数据统计分析
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Herzlich willkommen 质量数据统计分析
培训班 !
培训目的：掌握质量数据的 统计分析方法
培训时间：1 天
培训员：王英娟
培训方式：
讲解 练习
质量数据统计分析
统计技术：有目的地收集、整理和分析数据的过程中 采用的方法，它是以概率论为理论基础发 起来的应用数学的一个分支。
基
于 事
• 确保数据或信息要充分、准确、可靠
∫ Φ(u) = 1
u
e
−
u2 2
du
2π −∞
(u ≥ 0)
( ) 非标准正态分布 X ~ N µ,σ 2
( ) 可变换成标准正态分布 U ~ N 0,12
U
=
x−
σ
µ
质量数据统计分析
二项分布
如果一组试验满足下列条件：
（1）试验次数为 n 次；
（2）每次试验只有两种可能结果：“成功”或是“失败”； （3）一次试验结果同其他次试验结果是相互独立的；
（4）如果“成功”概率用 p 表示，则在各次试验中它是一个常数。
X 的概率分布为：
P(X = k) = Cnk pk (1− )p n−k , k = 0,1,2,...,n
质量数据统计分析
泊松分布
泊松分布是对小概率 (p→0) 事件在大量试验（n→∞）中
的概率分布规律的描述。如：
• 在一定时间内，某操作系统发生的故障数； • 一个铸件上的缺陷数； • 一页书上的错字个数
X
=
x1 + x2 + L + xn n
=1 n
n
xi
i =1
质量数据统计分析
统计特征数
( ) 样本中位数Me ~
=
X
X
n +1 2
1
2
X
n 2
+
X
n 2
+1
n为奇数 n为偶数
把收集到的数据按大小顺序排列，排在正中间的 那个数或正中两个数的平均数就叫作中位数。
质量数据统计分析
数值，而只能得到 0 或 1,2,
3, …自然数的数据。
质量数据统计分析
总体源自文库样本
总体（母体）：研究对象的全
个体：组成总体的每个单元（产品
有限总体（N 无限总
样本（子样）：从总体中随机抽取出来并且要对它进
详细研究分析的一部分个体（产品）
样本量：样本中所含的个体数目（n
质量数据统计分析
数据的修约规则
统计特征数
样本方差：
∑ s 2
=
(x1 − x )2
+ (x2
− x )2 + L + (xn
n −1
− x )2
=
( 1 n
n − 1 i=1 xi
− x )2
质量数据统计分析
统计特征数
样本标准偏差S：
∑ s =
(x1 − x)2 +(x2 − x)2 +L+(xn
n −1
− x)2
=
( ) 1 n
4舍，6入， 遇5考虑， 5后非0应进1， 5后皆0看奇偶（5前一位）， 奇进，偶舍。 （不得连续修约）
惯例：
每经过一次 算，其结果 原数据多精 一位。
质量数据统计分析
统计特征数
统计特征
表示数据的集中位置 （如：样本平均数、样本中位数）
表示数据的分散程度 （如：样本极差、样本标准偏差）
∑ 样本平均
泊松分布的表达式为：
P( X
=
k)
=
λk
k!
e −λ
(k = 0,1,2,L, λ > 0)
式中 λ – 单位产品所含缺陷的平均数， λ=np
e – 自然对数的底，e=2.7183…
非常感谢您的参与！
再见！
实
• 让需要的人能够获得数据或信息
的
• 采用有效的方法分析数据或信息
决
• 在对事实分析的基础上，同时结合以
策
方
的经验进行决策并采取行动
法
质量数据统计分析
计量数据：可以连续取值的，或可用
数
量工具具体测出小数点以
据
数值的数据。
分
（常服从正态分布）
类
计数数据：不能连续取值的，即使用
量工具也得不到小数点以
n−1 i=1
xi − x
2
样本极差R： R = xmax − xmin
质量数据统计分析
正态分布
ƒ(x)
拐点 • σ σ • 拐点
0
µ
x
正态分布曲线
质量数据统计分析
正态分布的特点
• 曲线以 x =µ 这条直线为轴，左右对称；
• 曲线与横坐标轴所围成的面积等于 1 ；
• 对 µ 的正偏差和负偏差概率相等；
• 靠近 µ 的偏差出现概率较大，远离 µ 的偏差出现概率小；
• 在远离一定范围以外的偏差，其出现概率是很小的；
• •
ƒ在(xµ) 的±σ最处大曲值线为形成2拐1πσ点，≈即0标.39准38偏σ差1 是由对称轴（x=µ)
至拐点的距离。
质量数据统计分析
正态分布表及其用法
μ = 0，σ = 1 的正态分布为标准正态分布，记为U~N (0 ,1 2 )
培训班 !
培训目的：掌握质量数据的 统计分析方法
培训时间：1 天
培训员：王英娟
培训方式：
讲解 练习
质量数据统计分析
统计技术：有目的地收集、整理和分析数据的过程中 采用的方法，它是以概率论为理论基础发 起来的应用数学的一个分支。
基
于 事
• 确保数据或信息要充分、准确、可靠
∫ Φ(u) = 1
u
e
−
u2 2
du
2π −∞
(u ≥ 0)
( ) 非标准正态分布 X ~ N µ,σ 2
( ) 可变换成标准正态分布 U ~ N 0,12
U
=
x−
σ
µ
质量数据统计分析
二项分布
如果一组试验满足下列条件：
（1）试验次数为 n 次；
（2）每次试验只有两种可能结果：“成功”或是“失败”； （3）一次试验结果同其他次试验结果是相互独立的；
（4）如果“成功”概率用 p 表示，则在各次试验中它是一个常数。
X 的概率分布为：
P(X = k) = Cnk pk (1− )p n−k , k = 0,1,2,...,n
质量数据统计分析
泊松分布
泊松分布是对小概率 (p→0) 事件在大量试验（n→∞）中
的概率分布规律的描述。如：
• 在一定时间内，某操作系统发生的故障数； • 一个铸件上的缺陷数； • 一页书上的错字个数
X
=
x1 + x2 + L + xn n
=1 n
n
xi
i =1
质量数据统计分析
统计特征数
( ) 样本中位数Me ~
=
X
X
n +1 2
1
2
X
n 2
+
X
n 2
+1
n为奇数 n为偶数
把收集到的数据按大小顺序排列，排在正中间的 那个数或正中两个数的平均数就叫作中位数。
质量数据统计分析
数值，而只能得到 0 或 1,2,
3, …自然数的数据。
质量数据统计分析
总体源自文库样本
总体（母体）：研究对象的全
个体：组成总体的每个单元（产品
有限总体（N 无限总
样本（子样）：从总体中随机抽取出来并且要对它进
详细研究分析的一部分个体（产品）
样本量：样本中所含的个体数目（n
质量数据统计分析
数据的修约规则
统计特征数
样本方差：
∑ s 2
=
(x1 − x )2
+ (x2
− x )2 + L + (xn
n −1
− x )2
=
( 1 n
n − 1 i=1 xi
− x )2
质量数据统计分析
统计特征数
样本标准偏差S：
∑ s =
(x1 − x)2 +(x2 − x)2 +L+(xn
n −1
− x)2
=
( ) 1 n
4舍，6入， 遇5考虑， 5后非0应进1， 5后皆0看奇偶（5前一位）， 奇进，偶舍。 （不得连续修约）
惯例：
每经过一次 算，其结果 原数据多精 一位。
质量数据统计分析
统计特征数
统计特征
表示数据的集中位置 （如：样本平均数、样本中位数）
表示数据的分散程度 （如：样本极差、样本标准偏差）
∑ 样本平均
泊松分布的表达式为：
P( X
=
k)
=
λk
k!
e −λ
(k = 0,1,2,L, λ > 0)
式中 λ – 单位产品所含缺陷的平均数， λ=np
e – 自然对数的底，e=2.7183…
非常感谢您的参与！
再见！
实
• 让需要的人能够获得数据或信息
的
• 采用有效的方法分析数据或信息
决
• 在对事实分析的基础上，同时结合以
策
方
的经验进行决策并采取行动
法
质量数据统计分析
计量数据：可以连续取值的，或可用
数
量工具具体测出小数点以
据
数值的数据。
分
（常服从正态分布）
类
计数数据：不能连续取值的，即使用
量工具也得不到小数点以
n−1 i=1
xi − x
2
样本极差R： R = xmax − xmin
质量数据统计分析
正态分布
ƒ(x)
拐点 • σ σ • 拐点
0
µ
x
正态分布曲线
质量数据统计分析
正态分布的特点
• 曲线以 x =µ 这条直线为轴，左右对称；
• 曲线与横坐标轴所围成的面积等于 1 ；
• 对 µ 的正偏差和负偏差概率相等；
• 靠近 µ 的偏差出现概率较大，远离 µ 的偏差出现概率小；
• 在远离一定范围以外的偏差，其出现概率是很小的；
• •
ƒ在(xµ) 的±σ最处大曲值线为形成2拐1πσ点，≈即0标.39准38偏σ差1 是由对称轴（x=µ)
至拐点的距离。
质量数据统计分析
正态分布表及其用法
μ = 0，σ = 1 的正态分布为标准正态分布，记为U~N (0 ,1 2 )