第3章空间域图像增强1——点、直方图处理

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第3章 空间域图像增强第2讲.ppt

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y) (x,
y)


f
(x,
y)
2 g ( x, y)

1 k

2 (
x,
y
)
图像的信噪比SNR提高
图像的信噪比等于信号与噪声的功率谱之比,但通常功率谱难以计算, 有一种方法可以近似估计图像信噪比,即信号与噪声的方差之比。
K
K=8
K=16
标 准 方 差 变 小
增 大 , 差 值 图

n=3器平滑结果。 图像细节和滤波器 掩模近似相同,图 像中的一些细节 (颗粒)受到较大影 响,图像中有轻微 模糊(小字母)。
(1)与、或: 可用于从一幅图像中提取子图像。
(2)非 可以实现图像取反。
(3)异或 练习:用第二幅图像对第一图像进行两次异或
运算,并写出两次异或运算的结果。(4比特图像)
25
12
73
34
思考题:从这个例子中,我们可以的得到什么启示? 异或操作可以实现图像的加密和解密。
3.4 用算术/逻辑操作增强
2 算术操作 (1)加法操作 C(x,y) = A(x,y) + B(x,y)
A、图像叠加(特技处理)
B、图像平均处理(去除噪声)
g(x, y) f (x, y) (x, y)
g ( x,
y)

1 k
k i 1
gi (x,
y)
Eg ( x,
y)
E 1k
k
f
i1
(x,
3.3.3 局部增强
前面讨论的两种直方图处理方法是全局性的⇒像 素是基于整幅图像灰度满意度的变换函数修改的。 这种方法可能不适合增强小范围内的细节(当 这些像素对设计全局转换函数没有重要影响时)

第三章 空间域图像增强

第三章 空间域图像增强

第三章 图像增强燕山大学电气工程学院 赵彦涛3.1图像增强的概念对于一般可理解的图像增强,是指使经过增强处理后的图像其视觉效果更好,如对于某些图像看起来比较灰暗,增强处理后使其亮度增强,人眼看起来更舒服;也就是说,改善曝光不足或曝光过度对图像的影响。

淡化背景,强化前景;广义的图像增强指处理后的图像比原始图像更适合于特定应用,更有利于后续图像处理,消除噪声干扰,强化有用信息等都可认为为后续的计算机处理、分析更有利。

根据其处理数据所进行空间不同,图像增强的方法可分为空域(空间域)图像增强方法和变换域(频域)增强方法。

空域图像增强方法是直接处理构成图像的像素点的灰度值,而变换域图像增强方法是经过图像变换后,增强方法在其变换域中间接进行。

图像增强是与具体问题紧密相联系的,增强的目的不同,图像类型不同,采用的方法也不同,没有一种增强算法能适用于所有的应用场合。

3.2图像增强的点运算所谓点运算就是输出图像上的每个像素的灰度值仅由相应输入像素点的值确定。

空域方法是指直接对图像的像素点的灰度值进行操作,空域处理可定义为)),((),(y x f T y x g = (1)式中,),(y x f 是输入图像,),(y x g 是处理后的图像,T 是一种操作方法。

3.2.1 直接灰度变换直接进行灰度变换是图像增强最简单的一类方法,设处理前后的图像的像素点的灰度值分别为r 和s ,变换方式为)(r T s = (2)式中,T 是把灰度值r 变换为s 的映射。

由于处理的是数字量,变换函数的值通常存储在一个一维向量中,通过函数或者查表将灰度值r 映射为s 。

对于8比特的灰度值,一个包含这种映射的查找表要有256个记录。

3.2.1.1 图像的直方图图像的直方图表示图像中各种灰度级的个数(或概率),反映了一幅图像中灰度级与出现这种灰度级的概率之间的关系。

对于一个8 bit (有256个灰度等级)的图像,直方图就是Nn r p k k =)( (4) 式中,k r 是第k 个灰度等级, k n 为图像中灰度等级为k r 的像素点的个数,N 是该图像中所有像素点的个数,这里]255,0[ k ,)(k r p 代表原始图像第k 个灰度级出现的概率。

第3章 空间域图像增强1——点、直方图处理

第3章  空间域图像增强1——点、直方图处理
– 在所关心的范围 内为所有灰度指定 一个较高值,其他 地方指定一个较低 值。如图(c)(产生 一个二进制图像。 – (b)是(a)使用(c)变 换的结果。 – 将所需范围的灰度 变亮,保持图像背 景和灰度色调。如 图(d)。
(a) (b) (c) (d)
图3.8 图像灰度切割
数字图像处理
色彩直方图
• 色彩直方图是高维直方图的特例,它统计色彩的出现频 率,即色彩的概率分布信息。 • 一般不直接在RGB色彩空间中统计,而是在将亮度分离 出来后,对代表色彩部分的信息进行统计,如在HSI空 间的HS子空间、YUV空间的UV子空间,以及其它反映 人类视觉特点的彩色空间表示中进行。 • 下图是统计肤色分布情况的例子。
j 0 j 0 k k
nj n
0 rk 1, k 0,1,...,l 1
• 均衡化后各像素的灰度值可直接由原图像的直方图算 出。
数字图像处理
直方图均衡化的计算步骤及实例
• 设64×64的灰度图像,共8个灰度级,其灰度 级分布见下表,现要求对其进行均衡化处理。
原始直方图数据
rk r0=0 r1=1/7 r2=2/7 r3=3/7 r4=4/7 nk 790 1023 850 656 329 nk / n 0.19 0.25 0.21 0.16 0.08 rk r0=0 r1=1/7 r2=2/7 r3=3/7 r4=4/7
– 依此类推可计算得:s2=0.65;s3=0.81;s4=0.89; s5=0.95;s6=0.98;s7=1。
• 对sk 进行舍入处理。
– 由于原图像的灰度级只有8级,因此上述各需用 1/7为量化单位进行舍入运算,得到如下结果: s0舍入=1/7 s1舍入=3/7 s2舍入=5/7 s3舍入=6/7 s4舍入=6/7 s5舍入=1 s6舍入=1 s7舍入=1

图像处理基础教程第三章图像空域增强

图像处理基础教程第三章图像空域增强

3.5.4
非线性平滑滤波器
百分比滤波器在工作时均基于对模板所覆盖像 素的灰度值的排序,所以也称为排序统计滤波器
最大值滤波器
最小值滤波器
gmax ( x , y ) = max )y,x( f ( s , t )] [
(s ,t ) N
(s ,t ) (x ,y ) N
中点滤波器
1 2 (s ,t ) (x ,y ) N
=0=0i
n
i
(2)规定需要的直方图,并计算能使规定的直方图 均衡化的变换:
=0=0 j
ts
=j ) s
j
s
s
(3)将第(1)个步骤得到的变换反转过来,即将原始 直方图对应映射到规定的直方图,也就是将所 有p(i)对应到p(j)去
第3章 图像处理基础教程 第19页
第3章 图像处理基础教程 第20页
3.4.3
直方图规定化
第3章
图像处理基础教程
第21页
3.4.3
直方图规定化
第3章
图像处理基础教程
第22页
3.4.3
单映射规则
直方图规定化
组映射规则
第3章
图像处理基础教程
第23页
3.5 空域滤波
3.5.1 原理和分类 线性平滑滤波器 线性锐化滤波器 非线性平滑滤波器 非线性锐化滤波器
(5)将这个中间值赋给对应模板中心位置的 像素
第3章 图像处理基础教程 第32页
3.5.4
非线性平滑滤波器
中值滤波器的主要功能就是让与周围像素灰度 值的差比较大的像素改取与周围像素值接近的值 它不是简单的取均值,所以产生的模糊比较少
中值滤波器既能消除噪声又能保持图像的细节
第3章

第3讲 空间域图像增强汇总

第3讲 空间域图像增强汇总
直方图均衡化是将原图象的直方图通过 变换函数修正为均匀的直方图,然后按均 衡直方图修正原图象。
图象均衡化处理后,图象的直方图是平 直的,即各灰度级具有相同的出现频数, 那么由于灰度级具有均匀的概率分布,图 象看起来就更清晰了。
只是一个理想!
直方图均衡化的效果
1) 由于数字图像是离散的,因此直方图均衡化并不能产 生具有理想均衡直方图的图像,但可以得到一幅灰度分 布更为均匀的图像。 2)变换后一些灰度级合并,因此灰度级减少。 3)原始象含有像素数多的几个灰级间隔被拉大了,压 缩的只是像素数少的几个灰度级,实际视觉能够接收的 信息量大大地增强了,增加了图象的反差和图象的可视 粒度。
重要性(为什么要进行灰度级校正?) 成像过程中光照强弱、感光部件灵敏度、光学系统不均匀、
元器件电特性等诸多因素造成图像中同样图像亮暗不均匀。
3.2 基本灰度变换
1 图像反转 (1)公式表示:灰度级范围[0,L-1]时 s=L-1-r
255
0
255
2 对数变换 (1)公式表示 s=c* log(1+r) (2)特点 “ 扩展低输入,压缩高输入”。 窄带低灰度输入图->宽带灰度输出图
第3讲 空间域图像增强
3.1背景知识 3.2基本灰度变换 3.3直方图处理 3.4算术、逻辑图像增强 3.5空间滤波器
3.1背景知识
图象增强
目标:改善图象质量/改善视觉效果/利于计算
机处

标准:相当主观,因人而异
没有完全通用的标准
可以有一些相对一致的准则
技术:“好”,“有用”的含义不相同
具体增强技术也可以大不相同。
(1)视觉效果更好的例子 (2)机器感知效果更好的例子——“特征脸”

(空间域图像增强)

(空间域图像增强)

38
离散灰度级情况: 由(1)、(2)计算得两张表, 从中选取一对vk, sj, 使vk≈sj,并从 两张表中查得对应的rj,zk。于是, 原始图象中灰度级为rj 的所有象素均 映射成灰度级zk。最终得到所期望的 图象。
39
40
指定的图像均值和方差
E( f ) m1 D( f ) 12
nk 790 1023 850 656 329 245 122 81
p(rk) 0.19 0.25 0.21 0.16 0.08 0.06 0.03 0.02
sk计算 0.19 0.44 0.65 0.81 0.89 0.95 0.98 1.00
sk舍入 1/7 3/7 5/7 6/7 6/7 1 1 1
第三章 空间域图像增强
背景知识 基本灰度变换 直方图处理 算术/逻辑操作增强 空间域滤波基础 平滑空域滤波 锐化空域滤波
1
Noise
+
=
image
noise
‘grainy’ image
2
3
Blur
4
Blurred
Enhanced
5
Light conditions
6
7
2.1 背景知识
26
直方图均衡化
27
首先假定连续灰度级的情况,推导直 方图均衡化变换公式,令r代表灰度级, P(r)为概率密度函数。其中r值已归一化, 最大灰度值为1。 要找到一种变换 s=T(r)使直方图变平 直,为使变换后的灰度仍保持从黑到白的 单一变化顺序,且变换范围与原先一致,以 避免整体变亮或变暗。规定: (a)在0≤r≤1中,T(r)是单调递增函数, (b)当0≤r≤1时,0≤T(r)≤1;
cf ( x, y) cm

数字视频图像技术 第3章 空间域图像增强

数字视频图像技术 第3章 空间域图像增强

纹理的方向表明摄像机和对象的不同运动
空间域图像增强

基础知识
✓ 基本概念
✓ ✓ ✓ ✓
点运算 代数运算 直方图运算 应用-镜头边界的检测

空间滤波器

平滑空间滤波器

锐化空间滤波器
空间滤波器

空间滤波和空间滤波器的定义 使用空
间模板进行的图像处理,被称 为空间滤波。模板本身被称为空间滤波 器
空间滤波和空间滤波器的定义
代数运算——加法
代数运算——减法

减法的定义 C(x,y) = A(x,y) - B(x,y) 主要应用举例
显示两幅图像的差异,检测同一场景两 幅图像之间的变化 如:视频中镜头边界的检测 ✓ 去除不需要的叠加性图案 ✓ 图像分割:如分割运动的车辆,减法去 掉静止部分,剩余的是运动元素和噪声


代数运算——减法
主要应用举例


获得相交子图像

=
直方图运算

直方图定义

直方图均衡化
直方图定义 • 图像直方图的定义(1)
一个灰度级在范围[0,L-1]的数字图像的直 方图是一个离散函数 h(rk)= nk nk是图像中灰度级为rk的像素个数 rk 是第k个灰度级,k = 0,1,2,…,L-1 由于rk的增量是1,直方图可表示为: p(k)= nk 即,图像中不 同灰度级像素出现的次数
dr P s s P r r ds
直方图均衡化
s T r 已知一种重要的变换函数:

r
0
p r w dw
关于上限的定积分的导数就是该上限的积分值 (莱布尼茨准则)
ds dT r d r p r p w dw r r 0 dr dr dr

3空间域图像增强1

3空间域图像增强1




直方图分布较窄的图像,对比度低,图像看起来不 清晰。 偏暗的图像,其直方图成分集中于左边一侧,即灰 度值较小的一边。 偏亮的图像,其直方图成分集中于右边一侧,即灰 度值较大的一边。 直方图均匀分布时,图像灰度级丰富,且动态范围 大,此时图像最清晰,
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基于直方图的灰度变换,是调整图像直方
分段线性变换函数

对比拉伸
提高图像灰度级的动态范围。

灰度切割
提高特定灰度范围的亮度

位图切割
通过对特定位提高亮度,从而增强图像质量
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分段线性变换
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对数变换

基本表达式为:
s c log(1 r )

其作用是:
扩展图像的低灰度范围,同时压缩高灰度范围,
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变换函数 —— P(r)的累积分布函数

也就是: 两边积分可得:
1ds= P(r)dr
s T (r ) P (r )dr
o
r

即变换函数T(r)为: 直方图P(r)的累积分布函数
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考虑离散情况——数字图像

假设:
原图像灰度级为L-1,其直方图为P(i);

直方图均衡化的目的:
将任何分布P(r)的原始图像,变换后的图像具有
均匀分布P(s)=1。
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基本等式

原图像中
灰度范围为[r,r+dr]的范围内,包含的像素个数为
P(r)dr.

变换后图像中。
灰度范围为[s,s+ds]的范围内,包含的像素个数

Chapter 3 空间域图象增强

Chapter 3 空间域图象增强

的输出,正如图3.7(d)所示。
• 如果涉及在计算机屏幕上精确显示图像,伽马校正是很重 要的。不恰当的图像修正会被漂白或变得更暗。试图精确 再现颜色也需要伽马校正的一些知识,这是因为改变伽马 校正值不仅可改变亮度,还可改变红、绿、蓝的比率。随 着数字图像在因特网上商业应用的增多,在过去几年里,伽 马校正逐渐变得越来越重要。对于成百上千万的网民(这 些人的绝大多数都有不同的监视器或监视器设置)浏览的 流行网站,为其创作图像是经常的事。有些计算机系统甚 至配有部分伽马校正。同时,目前的图像标准没有包括创 作图像的伽马校正值,因此,问题更加复杂化了。由于这些 限制,当在网站中存储图像时,一个可能的方法就是用伽马 值对图像进行预处理,此伽马值表示了在开放的市场中,在 任意给定时间点,各种型号的监视器和计算机系统所被期 望的"平均值"。
• 用于图像获取、打印和显示的各种装置根据幂次 规律进行响应。习惯上, 幂次等式中的指数指伽马 值。用于修正幂次响应现象的过程称做伽马校 正。例如,阴极射线管(CRT)装置有一个电压-强度 响应,这是一个指数变化范围为1.8-2.5的幂函数。 在图3.6中,用γ=2.5的参考曲线,我们看到这样的 显示系统倾向于产生比希望的效果更暗的图像。 这个结果可由图3.7进行说明。图3.7(a)显示一个 简单的灰度线性形输入到CRT监视器。如预期的 那样,CRT显示器的输出比输入暗,如图3.7(b)所 示。在这种情况下伽马校正很简单,需要做的只是 将图像输入到监视器前进行预处理,即进行s=r0.4的 变换,其结果如图3.7(c)所示。当输入同样的监视 器时,这一伽马校正的输入将产生接近于原图像
3.2某些基本灰度变换
• 属于所有图像增强技术中最简单的一类。处理前 后的像素值用r和s分别定义。这些值与s=T(r)表达 式的形式有关,这里的T是把像素值r映射到值s的 一种变换。由于处理的是数字量,变换函数的值通 常储存在一个一维阵列中,并且从r到s的映射通过 查表得到。对于8比特环境,一个包含T值的可查阅 的表需要有256个记录。正如对灰度变换介绍的 那样,考虑图3.3,它显示了图像增强常用的三个基 本类型函数:线性的(正比和反比)、对数的(对数和 反对数变换)、幂次的(n次幂和n次方根变换)。正 比函数是最一般的,其输出亮度与输入亮度可互换, 惟有它完全包括在图形中。

第3章 空间域图像增强(第1讲)

第3章 空间域图像增强(第1讲)

Mg d
照明不足; c 成像传感器动态范围小; O 图像获取过程中透镜光圈设置错误; „ “压缩两端的背景的动态范围,扩展中 段的目标的动态范围”
c f ( x, y ) a d c g ( x, y ) [ f ( x, y ) a ] c ba M g d [ f ( x, y ) b ] d M f b 0 f ( x, y ) a a f ( x, y ) b b f ( x, y ) M f
s cr

幂次变换示例(1) ——伽马校正

阴极射线管(CRT)设备的电压—亮度响应曲线,是一个 指数变化范围为1.8~2.5 的幂函数,取γ=2.5。 因γ>1,没有进行γ校正的输出图像比输入图像暗 进行γ校正s = r1/2.5 = r0.4,得到近似等于输入的输出。 不同设备,γ取值不同。
(2)直方图的作用
四种典型灰度图像的直方图特征: (a)暗图像;(b)亮图像;(c)低对比度图像;(d)高对比度图像
3 直方图的用途
直方图的计算

对数字图像,必须引入离散形式。在离散形 式下,用 rk 代表离散灰度级,用 pr( rk) 代替 rk pr( r) ,用频数近似代替概率值,即
nk Pr (rk ) 0 rk 1 n k 0, 1, 2,, l 1
傅立叶频谱
a. 原始傅里叶频谱
b. 对数变换后频谱图
s=log(1+r) c=1
3.2.3 幂次变换 基本变换公式为
右图 c=1 根据拉伸或压缩的 需要,选择不同的 γ和c值。 图像获取、打印和 显示的各种装置是 按幂次规律响应的。 幂次等式中的指数 是伽玛值,用于修 正幂次相应现象的 过程称为伽玛校正。

数字图像处理第三章 空间域图像增强资料

数字图像处理第三章 空间域图像增强资料
P(rk)
0 r 1
在灰度级中,r=0 代表黑,1/6 2/6 3/6 4/6 5/6 6/6 r
r=1 代表白。
灰度直方图
直方图处理
对于一幅给定的图像来说,每一个像素取得 [0,1]区间内的灰度级是随机的,也就是说 r 是 一个随机变量。假定对每一瞬间它们是连续的随 机变量,那么,就可以用概率密度函数 p (rk) 来表示原始图像的灰度分布。
j0
依此类推:s4=0.89,s5=0.95, s6=0.98, s7=1.0。 变换函数如图所示。
这里只对图像取8个等间隔的灰度级, 变换后的值也
只能选择最靠近的一个灰度级的值。因此,对上述计
算值加以修正: s0 0.19
1 7
s1
0.44
3 7
s2
0.65
5 7
s3
0.81
6 7
s40.8924源自21 2 10
1 4
0
H4
1 1 2 4
1
1 4
0
1 4
0
(a)原图像;
(b) 加椒盐噪声的图像; (c) 平滑;
sk
T(rk )
k j0
nj n
k j0
pr (rj )
0 rj 1
k 0,1,, L 1
其反变换式为:rk=T-1(sk)
假定有一幅总像素为n=64×64的图像,灰度
级数为8,各灰度级分布列于下表中。试对其 进行直方图均衡化。
处理过程如下:
0
s0 T (r0 ) Pr (rj ) Pr (r0 ) 0.19
变换函数T(r)应满足下列条件: (1)在0≤r≤1区间内,T(r)单值单调增加; (2)对于0≤r≤1,有0≤T(r)≤1。

数字图象处理:三 空间域图像增强

数字图象处理:三 空间域图像增强

●两幅图像 f (x, y) 和 h(x, y) 相减,表示为:
g ( x , y ) f ( x , y ) h ( x , y )
( 3 . 4 . 1 )
3.4.1 图像相减运算实例
●血管造影:
●图b是相减图像
3.4.2 图像平均处理(加法处理)
●利用多幅图像相加,然后取平均的办法,其目的主要是为了降低图像的噪声。
简单平均
加权平均
●平滑线性滤波器 实例1:
n=5
n = 15
n=器实例2
平滑线性滤波器实例3
不连续到连续
3.6.2 统计排序滤波器
中值滤波法
取3X3窗口
212 200 198 206 202 201 208 205 207
212 200 198 206 205 201 208 205 207
s cr ●对于不同的γ,其曲线形式不同。
◆当γ<1时,其曲线形式和对数曲线相似。 ◆当γ>1时,作用相反 ● γ(伽马)校正:
用幂次变换进行对比度增强的效果(γ<1):
核磁共 振图像
用幂次变换进行对比度增强的效果(γ>1)
3.2.4 分段线性变换函数
●对比度拉伸
灰度切割
● 方法有两个:
● 教材中的位平面切割放在图像压缩时讲。
平均 8次
平均 64 次
平均 16 次
平均 128次
平均图像和真实图像的差
●不同平均次数的
的差值图像和直方 图。
平 均8 次
平均 16次
平均 64次
平均 128次
3.5 空间滤波基础
● 空间域滤波是通过模板运算实现的。
ab
g (x ,y ) w (s ,t)f(x s ,y t) (3 .5 .1 ) s a t b

图像空间域增强

图像空间域增强

11111 11111 1/25 * 1 1 1 1 1 11111 11111
0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 1 1 1 0.5 1/17 * 0.5 1 1 1 0.5 0.5 1 1 1 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5
基本高通滤波、高增益滤波、微分过滤器
4.5 图像增强:空域过滤
1) 空域过滤处理的基本概念 空域过滤及过滤器的定义
使用空域模板进行的图像处理,被称为空域 过滤。模板本身被称为空域过滤器
空域过滤器的分类
数学形态分类、处理效果分类
4.5 图像增强:空域过滤
数学形态分类
空域过滤器
线性过滤器
b- a
曝光不足或过度, 图像灰度范围小, 看起来没有灰度层 次,线性变换使得 对比度拉伸!
4.2.4分段线性变换(灰度切割)
4.2.4分段线性变换(二值化)
4.2.4分段线性变换(位图切割)
4.]的数字图 象的直方图是一个离散函数p(rk)= nk/n
扩展到离散图像,设第 个灰度级 出现的频数用 表
示,该灰度级像数对应的概率值
为:
是帧内像数总数 满足归一化条件
则离散图像的变换函数表达式:
为灰度级数
例:令图像大小为 化。
个灰度级,将其直方图均衡
灰度级
198
0.19
256
0.25
212
0.21
164
0.16
82
0.08
61
0.06
31
0.03
20
0.02
4.3.2直方图匹配(规定化)
直方图规定化
有时人们希望增强后的图像,其灰度级的分布不是均匀的, 而是具有规定形状的直方图,这样可突出感兴趣的灰度范 围。

图像处理第三章空间域图象增强

图像处理第三章空间域图象增强

灰度级的分层
灰度级分层变换关系
灰度级的分层
灰度切割
(a)加亮[A,B]范围,其 他灰度减小为一恒定 值 (b)加亮[A,B]范围,其 他灰度级不变 (c)原图像 (d)使用(a)变换的结 果
(a)
(a)
(b) (b)
(c) (c)
(d) (d)
灰度非线性变换

用某些非线性函数,例如平方、对 数、指数函数等作为映射函数时,可 实现图像灰度的非线性变换。灰度的 非线性变换简称非线性变换,是指由 这样一个非线性单值函数所确定的灰 度变换。
8 3 4 5 0
1 2
h
3 4 5 6 7 8
注:这里为了描述方便起见,设 灰度级的分布范围为[0,9]。
9
计算灰度分布概率
1 求出图像f的总体像素个数 Nf = m*n (m,n分别为图像的长和宽) 2 计算每个灰度级的像素个数在整个 图像中所占的百分比。 hs(i)=h(i)/Nf (i=0,1,„,255)
一幅与它对应的直方图,但不同的 图像,可能有相同的直方图。也就 说,图像与直方图之间是一种多对 一的映射关系。
直方图的性质
图像与直方图之间是一种多对一的映 射关系
直方图的性质
(3)由于直方图是对具有相同灰度值的像 素统计计数得到的,因此,一幅图像 各子区的直方图之和就等于该图全图 的直方图。
灰度直方图的定义
8 3 4 5 0
L' ( I / 3.8)1/ 0.4
6 2
CCD的输出信息I
γ校正后的信息
原始信息
• 校正后的误差为计算误差,是不得已的,可忽略的误差
灰度切分 将某个灰度范围变得较突出
位图切割
位面图切割

数字图像处理—基于Python 第5讲 空域图像增强-直方图处理

数字图像处理—基于Python 第5讲 空域图像增强-直方图处理

rk
nk p (rk) sk 量化sk
映射
0
790
0.19
0.19 1/7(0.14)
1/7
1023
0.25
0.44 3/7(0.428)
2/7
850
0.21
0.65 5/7(0.714)
3/7
656
0.16
0.81 6/7(0.857)
4/7
329
0.08
0.89 6/7(0.857)
5/7
245
11
3.3.1 直方图均衡化
直方图均衡化通常使用离散的累积分布函 数(CDF)做变换函数
令pr
(rj
)
nj n
0 rj L
k
sk T (rk ) pr (rj )
j0
s0 pr (r0 ) s1 pr (r0 ) pr (r1) s2 pr (r0 ) pr (r1) pr (r2 )
✓ 对数变换 ✓ 幂次变换 ✓ Gamma 校正
4
回顾
灰度变换是一种点处理,点处理的特点? 线性灰度变换的斜率小于1时?大小1时? 位平面切片技术有什么应用?如何用? 对数变换常用于什么地方?
5
图像增强技术的分类
方法
空间域
点运算
灰度变换 均衡化
直方图修正法 规定化
邻域运算 图像平滑 图像锐化
7
直方图分析
图像与其直方图的关系 高对比度图像的直方图分
布最均匀
8
3.3.1 直方图均衡化
直方图均衡化的目标:
已知:原图像的直方图Pr(r) ,目标是寻找一 个变换函数s=T(r),让目标直方图趋向平
均。也就是Ps(s)=1/L
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(3) 位图切割
• 可以对特定位提高亮度。 • 分析每一位在图像中的相对重要性
—— 量化位数是否充足
数字图像处理
图3.9 8比特图像的位平面表示
数字图像处理
图3.10 8比特图 像的不同位平面 图片 (a) 256级灰度图 (b)~(i) 最高位到 最低位(0位) 的位平面图
较高阶(特别 是前四位)包含 大多数在视觉上 很重要的数据。
p(rk)=nk /n
n为图像像素的总数
p(rk)给出了灰 度级为rk发生的概 率估计值。
• 图像直方图反映了 图像的基本灰度级 特征(暗、亮、低 对比度和高对比 度)。
数字图像处理
数字图像处理
• 从概率的观点来理解,灰度出现的频率可看作其出现 的概率,这样直方图就对应于概率密度函数pdf (probability density function),而概率分布函数就是直方 图的累积和,即概率密度函数的积分。如下图所示:
• 两个基本方法:
– 在所关心的范围 内为所有灰度指定 一个较高值,其他 地方指定一个较低 值。如图(c)(产生 一个二进制图像。
– (b)是(a)使用(c)变 换的结果。
– 将所需范围的灰度 变亮,保持图像背 景和灰度色调。如 图(d)。
数字图像处理 (a) (b) (c) (d)
图3.8 图像灰度切割示例
(a)(b) (c)(d)
图3.6 压缩灰度 实例, > 1
(a)航空图像;
(b)~(d) c =1,
分别取3.0, 4.0, 5.0时使用 s = cr 变换 的 结
果 ( =5.0 时有
左上角细节丢 失)
数字图像处理
数字图像处理
4. 分段线性变换函数
(a)(b)
(c)(d)
• 优点:
形式可以任意合成。
c和为常数
• 考虑偏移量,可写为
s = c(r + )
• 具有与对数变换相似的 作用,但更加灵活。
• 伽马校正 用于图像获取、打
印和显示的各种装置, 根据幂次规律进行响应。
数字图像处理
数字图像处理
(a)(b) (c)(d)
(a)(b)
(c)(d)
图3.4 对显示器输出图像进行伽马校正的过程
(a)线性灰度图像;
数字图像处理
第三章 图像增强处理
李熙莹 副教授
数字图像处理
图像增强的首要目标: 处理图像,使其比原始图像更适用于特定应用。
图像增强的方法分为两大类:空间域方法和频域方法 空间域: 指图像平面本身。 空间域方法:以对图像的像素直接处理为基础。 频域方法: 以修改图像的傅氏变换为基础。
图像增强的通用理论是不存在的。 图像质量的视觉评价是一种高度主观的过程。 定义一个“理想图像”标准,通过此标准去比较算法的性能。
数字图像处理
一、背景知识
(1) 空间域处理定义式
g (x, y) = T [ f (x, y) ]
f (x, y) 是输入图像,g(x, y) 是输出图像。
(2) 一个点 (x, y) 的邻域
一般取以点(x, y)为中心 原点
的正方形或矩形子图像。
最简单形式: 邻域为1×1, 即单个像素。
图像f(x, y)
(a)对比度增强
(b)阈值函数
数字图像处理
(5) 模板处理或滤波
• 模板(滤波器,掩膜,窗,核):与邻域有同样维数 的子图像。
• 一般邻域包括本身像素以外的其他像素,g 在 (x, y) 的 值取决于 f 在 (x, y) 点及其邻域内所有像素的值。
• T操作利用模板与图像卷积实现。 • 模板的系数值决定了处理的性质。
(b) 对(a)的监视器响应;
(c)对(a)作s = r1/2.5的变换结果;
(d) (c)的监视器输出
数字图像处理
(a)(b) (c)(d)
图3.5 扩展灰 度实例, <1
(a) 人的脊椎 骨折的核磁共 振(MR) 图像;
(b)~(d) c=1,
分别取0.6, 0.4, 0.3时使用s = cr 变换的结 果
• 下图是统计肤色分布情况的例子。
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(4) 灰度级变换函数(映射) —— 点处理
在邻域为单个像素时,g 仅依赖于f 在 (x, y) 点的 值,T 操作成为灰度级变换函数
s T[r]
r,s 分别是 f (x, y) 和 g (x, y) 在任意点 (x, y) 的灰度值。
图3.1 灰度变换函数
• 若记像素总数为n,灰度rk为的像素数为nk,则概率密 度 p(rk)=nk /n ,而概率分布函数
P(rk )
k i0
ni n
数字图像处理
色彩直方图
• 色彩直方图是高维直方图的特例,它统计色彩的出现频 率,即色彩的概率分布信息。
• 一般不直接在RGB色彩空间中统计,而是在将亮度分离 出来后,对代表色彩部分的信息进行统计,如在HSI空 间的HS子空间、YUV空间的UV子空间,以及其它反映 人类视觉特点的彩色空间表示中进行。
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(3) (灰度)直方图
• 数字图像的(灰度)直方图是灰度级的离散函数,描述 图像中具有该灰度级的像素个数。
• 一维表达式:
h(rk)=nk
k=0, 1, … , L-1
rk是第k级灰度,nk 是图像中灰度级为rk的像素个数。
横坐标是灰度级,纵坐标是该灰度出像的频率(像素的个数)
• 归一化的直方图:
• 缺点:
需要更多用户输入。
(1) 对比度拉伸
提高处理时灰度级 的动态范围。
(a) 一个典型的对比度拉 伸变换
(b) 8比特低对比度图像 (c) 对比度拉伸后的结果 (d) 使用图像平均灰度级
作为阈值的处理结果
图3.7 原始图像为电子显微镜扫描放大约700倍的花粉图像
(2) 灰度切割(切分)
• 提高特定灰度范围 的亮Байду номын сангаас。
数字图像处理
二、一些基本的灰度变换
• 最简单的图像增强技术 • 最常用的基本函数类型:
– 线性的(正比和反比) – 对数的 (对数和反对数变
换) – 幂次的(n次幂和n次方根
变换)
数字图像处理
1. 图像反转
灰度级范围为[0, L-1]的图像反转变换表
达式为:
s=L–1-r
图3.2 图像灰度反转示例
数字图像处理
2. 对数变换(动态范围压缩/扩展)
• 对数变换的一般表达式为:
s = c log(1 + r )
c为常数,r 0
• 用途:扩展暗区。
(a)傅里叶频谱,取值为0~1.5×106 (b) 取 c=1, 对(a)作对数变换的结果
图3.3 图像对数变换示例
3. 幂次变换
• 幂次变换的基本形式: s = cr
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