IIR滤波器设计、实现与量化误差分析
IIR数字滤波器设计实验报告
实验三IIR数字滤波器设计实验报告一、实验目的：1.通过仿真冲激响应不变法和双线性变换法2.掌握滤波器性能分析的基本方法二、实验要求：1.设计带通IIR滤波器2.按照冲激响应不变法设计滤波器系数3. 按照双线性变换法设计滤波器系数4. 分析幅频特性和相频特性5. 生成一定信噪比的带噪信号，并对其滤波，对比滤波前后波形和频谱三、基本原理：㈠IIR模拟滤波器与数字滤波器IIR数字滤波器的设计以模拟滤波器设计为基础，常用的类型分为巴特沃斯（Butterworth）、切比雪夫（Chebyshev）Ⅰ型、切比雪夫Ⅱ型、贝塞尔（Bessel）、椭圆等多种。
在MATLAB信号处理工具箱里，提供了这些类型的IIR数字滤波器设计子函数。
（二）性能指标1.假设带通滤波器要求为保留6000hz~~7000hz频段，滤除小于2000hz和大宇9000hz频段2.通带衰减设为3Db,阻带衰减设为30dB，双线性变换法中T取1s.四、实验步骤：1.初始化指标参数2.计算模拟滤波器参数并调用巴特沃斯函数产生模拟滤波器3.利用冲激响应不变法和双线性变换法求数字IIR滤波器的系统函数Hd (z)4.分别画出两种方法的幅频特性和相频特性曲线5.生成一定信噪比的带噪信号6.画出带噪信号的时域图和频谱图6.对带噪信号进行滤波，并画出滤波前后波形图和频谱图五、实验结果模拟滤波器的幅频特性和相频特性：101010101Frequency (rad/s)P h a s e (d e g r e e s )1010101011010-5100Frequency (rad/s)M a g n i t u d e在本实验中，采用的带通滤波器为6000-7000Hz ，换算成角频率为4.47-0.55，在上图中可以清晰地看出到达了题目的要求。
冲击响应不变法后的幅频特性和相频特性：0.10.20.30.40.50.60.70.80.91Normalized Frequency (⨯π rad/sample)P h a s e (d e g r e e s )0.10.20.30.40.50.60.70.80.91Normalized Frequency (⨯π rad/sample)M a g n i t u d e (d B )双线性变换法的幅频特性和相频特性：0.10.20.30.40.50.60.70.80.91Normalized Frequency (⨯π rad/sample)P h a s e (d e g r e e s )00.10.20.30.40.50.60.70.80.91Normalized Frequency (⨯π rad/sample)M a g n i t u d e (d B )通过上图比较脉冲响应不变法双线性变换法的幅频特性和相频特性，而在在幅频曲线上几乎没有差别，都能达到相同的结果。
IIR滤波器网络结构的误差分析
ˆ H ( z)
bi z i ˆ ˆ 1 ak z k
k 1 i 0 N
M
显然，系统量化后的频率响应与原来设计的不同。
IIR滤波器中的系数量化效应
极点位置灵敏度：
由于系统函数系数的变化将引起系统零、极点的变化， 而极点位置的改变将直接影响系统的稳定性，因此引入系统 灵敏度的概念。 极点位置灵敏度是指每个极点位置对各系统偏差的敏感 程度，他可以反映系数量化对滤波器稳定性的影响。
• Click to add Text
• Click to add Text
Text in here
• Click to add Text
Diagram
ThemeGallery is a Design Digital Content & Contents mall developed by Guild Design Inc.
• Description of the contents
Content Title
• Description of the contents
Text
2. Description of the business 5. Description of the business
Text
3. Description of the business
Text
ThemeGallery is a Design Digital Content & Contents mall developed by Guild Design Inc.
输出噪声为
如
为舍入噪声，则输出噪声的方差为：
由于 是白色的，各变量之间互不相关， 即 代入上式，得
实验三IIR数字滤波器设计及软件实现
实验三IIR数字滤波器设计及软件实现IIR数字滤波器是一种反馈型滤波器，它的设计和实现可以通过以下
步骤进行：
1.确定滤波器的类型：IIR滤波器有不同的类型，如低通、高通、带通、带阻等。
根据需求选择合适的类型。
2.确定滤波器的阶数：阶数决定了滤波器的复杂度和性能。
较高的阶
数可以提供更陡的滤波特性，但也会增加计算复杂度。
3.设计滤波器的传递函数：根据滤波器的类型和阶数，可以使用不同
的方法来设计滤波器的传递函数。
常用的方法包括巴特沃斯、切比雪夫等。
4. 转换为差分方程形式：将滤波器的传递函数转换为差分方程的形式。
这可以通过使用bilinear变换或者其他方法来实现。
5. 实现滤波器的差分方程：根据差分方程的形式，可以在软件中实
现滤波器。
这可以通过编程语言如MATLAB、Python等来完成。
6.优化滤波器的性能：通过调整滤波器的参数，可以优化滤波器的性能。
常见的优化方法包括改变阶数、调整截止频率等。
总的来说，设计和实现IIR数字滤波器需要理解滤波器的基本原理和
设计方法，并能够将其转化为差分方程，并在软件中实现。
通过不断调整
参数和优化，可以实现所需的滤波特性。
毕业设计IIR滤波器的设计与实现
毕业设计IIR滤波器的设计与实现IIR滤波器（Infinite Impulse Response Filter）是一种数字滤波器，具有无限冲击响应。
相比于FIR滤波器，IIR滤波器具有更高的效率和更快的计算速度。
本文将针对IIR滤波器的设计与实现展开讨论。
首先，我们将介绍IIR滤波器的基本原理。
IIR滤波器利用反馈连接来实现滤波操作，其输出信号是输入信号和过去输出信号的加权和。
这种结构可以实现滤波器的自适应性和相位响应的宽带特性。
常见的IIR滤波器类型包括巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器等。
接下来，我们将介绍IIR滤波器的设计方法。
IIR滤波器的设计可以采用模拟滤波器的设计方法，然后通过模拟滤波器的转换来得到数字滤波器。
其中，模拟滤波器可以使用拉普拉斯变换或者频率域转换等方法进行设计。
设计过程中需要考虑要满足的频率响应要求、滤波器的阶数以及稳定性等因素。
根据不同的设计要求，可以选择适合的设计方法和滤波器类型。
接下来，我们将介绍IIR滤波器的实现方法。
一种常见的IIR滤波器实现方法是直接形态实现，即通过差分方程的形式实现滤波器。
通过差分方程可以将IIR滤波器的输入信号与过去输出信号进行运算，得到输出信号。
此外，还可以利用双边z变换或单边z变换等方法将差分方程转换为差分方程的系数表示形式。
这样可以方便地进行滤波器的实现和计算。
另一种常见的IIR滤波器实现方法是级联形态实现，即将滤波器的阶数分解为若干个一阶或二阶滤波器的级联。
通过级联形式可以降低滤波器的复杂度和计算量。
最后，我们将介绍IIR滤波器的应用领域。
IIR滤波器广泛应用于信号处理、通信系统、音频处理等领域。
在信号处理中，IIR滤波器常用于滤除噪声、滤波和频谱分析等任务。
在通信系统中，IIR滤波器常用于调制解调、信道均衡和解调等任务。
在音频处理中，IIR滤波器常用于音频均衡、音调调整等任务。
综上所述，IIR滤波器是一种高效、快速的数字滤波器。
实验三、IIR 滤波器的设计与性能分析
50
100
150
200
250
300
图1. 两个频率分别为180HZ和400HZ的单频信号的时域图
Fig.2 -input x spectrum figure100
Magnitude (dB)
0 -100 -200 -300
0
0.1
0.2
0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 Normalized Frequency ( rad/sample)
单频信号，采样频率为2000HZ，滤波 器的截止频率为260HZ。 当阶数变化时，滤波器频谱变化及滤波 情况如下。
1 低通Butterworth滤波器 当阶数为5时
Fig.1 -input x discrete time figure2 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 -2
0
0.9
1
0
Phase (degrees)
-200 -400 -600 -800
0
0.1
0.2
0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 Normalized Frequency ( rad/sample)
0.9
1
图6. 阶数为8时低通滤波器的频谱
Fig4. -output signal y() in time domain 1.5
0.9
1
图5. 阶数为5时低通滤波器的输出频域图
Fig.3 -butterworth filter spectrum figure200
Magnitude (dB)
0
-200
-400
0
0.1
0.2
0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 Normalized Frequency ( rad/sample)
实验四IIR数字滤波器设计及软件实现实验报告(word文档)
实验四 IIR 数字滤波器设计及软件实现实验报告实验四 IIR 数字滤波器设计及软件实现实验报告一、实验目的（1）熟悉用双线性变换法设计IIR 数字滤波器的原理与方法；（2）学会调用 MATLAB信号办理工具箱中滤波器设计函数（或滤波器设计解析工具fdatool）设计各种IIR 数字滤波器，学会依照滤波需求确定滤波器指标参数。
（3）掌握 IIR 数字滤波器的 MATLAB实现方法。
（3）经过观察滤波器输入输出信号的时域波形及其频谱，建立数字滤波的看法。
二、实验原理设计 IIR 数字滤波器一般采用间接法（脉冲响应不变法和双线性变换法），应用最广泛的是双线性变换法。
基本设计过程是：①先将给定的数字滤波器的指标变换成过渡模拟滤波器的指标；②设计过渡模拟滤波器；③将过渡模拟滤波器系统函数变换成数字滤波器的系统函数。
MATLAB信号办理工具箱中的各种IIR 数字滤波器设计函数都是采用双线性变换法。
第六章介绍的滤波器设计函数butter、cheby1、cheby2和ellip能够分别被调用来直接设计巴特沃斯、切比雪夫1、切比雪夫 2 和椭圆模拟和数字滤波器。
本实验要求读者调用如上函数直接设计IIR 数字滤波器。
本实验的数字滤波器的MATLAB实现是指调用MATLAB信号办理工具箱函数filter对给定的输入信号x(n) 进行滤波，获取滤波后的输出信号y(n ）。
三、实验内容及步骤（1）调用信号产生函数mstg 产生由三路控制载波调幅信号相加构成的复合信号st ，该函数还会自动绘图显示st 的时域波形和幅频特点曲线，如图所示。
由图可见，三路信号时域混叠无法在时域分别。
但频域是分其他，因此能够经过滤波的方法在频域分别，这就是本实验的目的。
图三路调幅信号st 的时域波形和幅频特点曲线（ 2）要求将st 中三路调幅信号分别，经过观察st 的幅频特点曲线，分别确定能够分实验四 IIR 数字滤波器设计及软件实现实验报告离 st 中三路控制载波单频调幅信号的三个滤波器 （低通滤波器、 带通滤波器、 高通滤波器）的通带截止频率和阻带截止频率。
iir数字滤波器的设计方法
iir数字滤波器的设计方法IIR数字滤波器的设计方法IIR数字滤波器是一种常用的数字信号处理工具，用于对信号进行滤波和频率域处理。
其设计方法是基于传统的模拟滤波器设计技术，通过将连续时间滤波器转换为离散时间滤波器来实现。
本文将介绍IIR数字滤波器的设计方法和一些常见的实现技巧。
一、IIR数字滤波器的基本原理IIR数字滤波器是一种递归滤波器，其基本原理是将输入信号与滤波器的系数进行加权求和。
其输出信号不仅与当前输入值有关，还与之前的输入和输出值有关，通过不断迭代计算可以得到最终的输出结果。
二、IIR数字滤波器的设计步骤1. 确定滤波器的类型：低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器或带阻滤波器。
2. 确定滤波器的阶数：阶数决定了滤波器的陡峭度和性能。
3. 选择滤波器的截止频率或通带范围。
4. 根据所选的滤波器类型和截止频率，设计滤波器的模拟原型。
5. 将模拟原型转换为数字滤波器。
三、IIR数字滤波器的设计方法1. 巴特沃斯滤波器设计方法：- 巴特沃斯滤波器是一种最常用的IIR数字滤波器，具有平坦的通带特性和陡峭的阻带特性。
- 设计方法为先将模拟滤波器转换为数字滤波器，然后通过对模拟滤波器进行归一化来确定截止频率。
2. 阻带衰减设计方法：- 阻带衰减设计方法是一种通过增加滤波器的阶数来提高滤波器阻带衰减特性的方法。
- 通过增加阶数，可以获得更陡峭的阻带特性，但同时也会增加计算复杂度和延迟。
3. 频率变换方法：- 频率变换方法是一种通过对滤波器的频率响应进行变换来设计滤波器的方法。
- 通过对模拟滤波器的频率响应进行变换，可以得到所需的数字滤波器。
四、IIR数字滤波器的实现技巧1. 级联结构：- 将多个一阶或二阶滤波器级联起来，可以得到更高阶的滤波器。
- 级联结构可以灵活地实现各种滤波器类型和阶数的设计。
2. 并联结构：- 将多个滤波器并联起来，可以实现更复杂的频率响应。
- 并联结构可以用于设计带通滤波器和带阻滤波器。
IIR数字滤波器设计及实现
实验三IIR数字滤波器设计及实现一、实验目的(1)熟悉用脉冲响应不变法和双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法；(2)学会调用MATLAB信号处理工具箱中滤波器设计函数设计IIR数字滤波器，学会根据滤波需求确定滤波器指标参数。
二、实验原理设计IIR数字滤波器一般采用脉冲响应不变法和双线性变换法。
脉冲响应不变法：根据设计指标求出滤波器确定最小阶数N和截止频率Wc；计算相应的模拟滤波器系统函数；将模拟滤波器系统函数:'转换成数字滤波器系统函数双线性变换法：根据数字低通技术指标得到滤波器的阶数N；取合适的T值，几遍校正计算相应模低通的技术指标--；根据阶数N查表的到归一化低通原型系统函数。
,将"' Q 代入。
‘去归一化得到实际的,/ ：' ；用双线性变换法将：’转换成数字滤波器三、实验内容及步骤1、用脉冲响应不变法设计(1)根据设计指标求出滤波器确定最小阶数N和截止频率Wcclear;close all;clc; % 开始准备fp=3400;fs=5000;Fs=22050;Rp=2;Rs=20;T=1/Fs; % T=1s 的模拟滤波器设计指标W1p=fp/Fs*2; W1s=fs/Fs*2; % 求归一化频率[N, Wn] = buttord(W1p, W1s, Rp, Rs, 's'; % 确定 butterworth 的最小阶数 N 和频率参数Wn 得到结果为:N 二7Wn 二 0.3266 即：该设计指标下的模拟滤波器最小阶数为N=7,其截至频率为Wn =0.3266；(2)计算相应的模拟滤波器系统函数打:, clear;close all;clc; % 开始准备fp=3400;fs=5000;Fs=22050;Rp=2;Rs=20;T=1/Fs; % T=1s 的模拟滤波器设计指标W1p=fp/Fs*2; W1s=fs/Fs*2; % 求归一化频率[N, Wn] = buttord(W1p, W1s, Rp, Rs, 's'; % 确定 butterworth 的最小阶数 N 和频率参数 Wn[B,A]=butter(N,1,'s' %计算相应的模拟滤波器系统函数得到结果为： B = 1.0e-003 * 0 00 0 0 0 0 0.3966 A =1.0000 1.4678 1.0773 0.5084 0.1661 0.0375 0.0055 0.0004 >>(3)将模拟滤波器系统函数转换成数字滤波器系统函数 clear;close all;clc; % 开始准备fp=3400;fs=5000;Fs=22050;Rp=2;Rs=20;T=1/Fs; % T=1s 的模拟滤波器设计指标W1p=fp/Fs*2; W1s=fs/Fs*2; % 求归一化频率[N, Wn] = buttord(W1p, W1s, Rp, Rs, 's'; % 确定 butterworth 的最小阶数 N 和频率参数Wn[B,A]=butter(N,1,'s' ； %计算相应的模拟滤波器系统函数 [Bz,Az]=impinvar(B,A %用脉冲相应不变法将模拟滤波器转换成数字滤波器 sys=tf(Bz,Az,T； %得到传输函数‘‘‘‘‘ Bz =1.0e-004 *-0.0000 0.0045 0.2045 0.8747 0.7094 0.1090 0.0016 0Az =1.0000 -5.5415 13.2850 -17.8428 14.4878 -7.1069 1.9491 -0.2304>>>>即：由Bz和Az可以写出数字滤波器系统函数为：Transfer function:-9.992e-015 z~7 + 4.454e-007 z~6 + 2.045e-005 z~5 + 8.747e-005 z~4 + 7.094e-005 z"3 + 1.09e-005 z~2+ 1.561e-007 z z 7 - 5.541 z 6 + 13.28 z 5 - 17.84 z 4 + 14.49 z 3 - 7.107 z 2 + 1.949 z - 0.2304Sampling time: 4.5351e-005>>(4)绘图clear;close all;clc; % 开始准备fp=3400;fs=5000;Fs=22050;Rp=2;Rs=20;T=1/Fs; % T=1s 的模拟滤波器设计指标W1p=fp/Fs*2; W1s=fs/Fs*2; % 求归一化频率[N, Wn] = buttord(W1p, W1s, Rp, Rs, 's'; % 确定butterworth 的最小阶数N 和频率参数Wn[B,A]=butter(N,Wn,'s'; %计算相应的模拟滤波器系统函数[Bz,Az]=impinvar(B,A; %用脉冲响应不变法将模拟滤波器转换成数字滤波器sys=tf(Bz,Az,T；%得到传输函数‘ [H,W]=freqz(Bz,Az,512,Fs; % 生成频率响应参数plot(W,20*log10(abs(H; % 绘制幅频响应grid on; %加坐标网格得到结果为：观察实验结果图可看到：在频率为3402Hz处频率为衰减2.015db,在频率为5017Hz处幅度衰减21.36db。
iir滤波器设计实验报告
iir滤波器设计实验报告IIR滤波器设计实验报告一、实验目的本实验旨在通过实际操作，掌握IIR滤波器的基本设计方法，了解滤波器性能参数对滤波效果的影响，加深对滤波器理论的理解。
二、实验原理IIR滤波器（Infinite Impulse Response）是一种离散时间滤波器，其系统函数具有无限长的时间响应。
IIR滤波器设计方法主要包括冲激响应不变法和双线性变换法。
本实验采用冲激响应不变法进行设计。
三、实验步骤1. 确定滤波器性能参数：根据实际需求，确定滤波器的类型（低通、高通、带通、带阻）、通带边缘频率、阻带边缘频率、通带波动和阻带衰减等性能参数。
2. 计算滤波器系数：根据冲激响应不变法，利用Matlab编程计算滤波器系数。
具体过程包括定义系统函数、计算冲激响应、计算频率响应等步骤。
3. 编写滤波器程序：根据计算出的滤波器系数，编写IIR滤波器程序。
程序应实现输入信号的滤波处理，并输出滤波后的信号。
4. 测试滤波器性能：对编写的滤波器程序进行测试，观察其滤波效果，分析性能参数对滤波效果的影响。
5. 优化滤波器性能：根据测试结果，对滤波器性能参数进行调整，优化滤波效果。
四、实验结果及分析通过本次实验，我们成功地设计并实现了IIR滤波器。
在测试过程中，我们观察到了滤波器对不同频率信号的过滤效果，并分析了性能参数对滤波效果的影响。
具体来说，通带边缘频率决定了滤波器对低频信号的过滤程度，阻带边缘频率则影响对高频信号的过滤程度。
通带波动和阻带衰减则分别反映了滤波器在通带和阻带的波动程度和衰减程度。
通过对这些性能参数的调整，我们可以实现对不同类型信号的有效过滤。
五、实验总结通过本次实验，我们深入理解了IIR滤波器的工作原理和设计方法，掌握了Matlab编程在滤波器设计中的应用。
实验过程中，我们不仅学会了如何根据实际需求选择合适的性能参数，还学会了如何调整这些参数以优化滤波效果。
此外，我们还观察到了不同性能参数对滤波效果的影响，加深了对滤波器理论的理解。
IIR滤波器的设计与实现
IIR滤波器的设计与实现IIR滤波器(Infinite Impulse Response Filter)是一种数字滤波器，其特点是具有无限冲激响应。
与FIR滤波器不同，它的输出不仅与输入信号有关，还与历史输入信号有关。
这使得IIR滤波器在一些应用中具有更高的灵活性和效率。
设计一个IIR滤波器主要包括确定滤波器的传递函数和选择滤波器类型两个步骤。
在确定传递函数时，可以根据不同的要求选择不同的滤波器类型，如低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等。
常见的IIR滤波器设计方法包括脉冲响应不变法、双线性变换法和频率抽样法等。
在实际实现过程中，可以使用各种工具和软件进行设计和仿真。
其中一种常用的设计方法是MATLAB工具包中提供的函数，如butter、cheby、ellip等。
这些函数可以根据用户提供的设计参数生成IIR滤波器的系数。
通过调试和优化这些系数，可以得到满足要求的滤波器。
IIR滤波器的实现通常分为直接形式和间接形式两种。
直接形式实现简单直观，但会引入大量的计算和存储开销；间接形式在计算和存储方面更加高效，但会增加系统的复杂性。
选择哪种实现形式需要根据具体应用场景和性能需求来决定。
在进行IIR滤波器的实际设计和实现时，还需要注意一些常见的问题。
例如，滤波器的阶数和截止频率的选择需要根据信号的特性和要求来确定；如果滤波器存在共振或不稳定的问题，可以通过增加阶数或调整系数来解决；另外，在实际应用中，可能还需要考虑滤波器的滤波延迟、实时性和系统资源消耗等因素。
总之，IIR滤波器的设计和实现是一个综合考虑信号特性、要求和系统约束的过程。
通过选择合适的设计方法、优化滤波器系数和选择合适的实现形式，可以得到满足要求的高性能滤波器。
实验四 IIR数字滤波器的设计实验报告
数字信号处理实验报告实验四 IIR数字滤波器的设计学生姓名张志翔班级电子信息工程1203班学号12401720522指导教师2015.4.29实验四 IIR 数字滤波器的设计一、实验目的：1. 掌握双线性变换法及脉冲响应不变法设计IIR 数字滤波器的具体设计方法及其原理，熟悉用双线性变换法及脉冲响应不变法设计低通、高通和带通IIR 数字滤波器的MATLAB 编程。
2. 观察双线性变换及脉冲响应不变法设计的滤波器的频域特性，了解双线性变换法及脉冲响应不变法的特点。
3. 熟悉Butterworth 滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器的频率特性。
二、实验原理:1． 脉冲响应不变法用数字滤波器的单位脉冲响应序列 模仿模拟滤波器的冲激响应 ,让 正好等于 的采样值，即 ，其中 为采样间隔，如果以 及 分别表示 的拉式变换及 的Z 变换，则)2(1)(m T j s H T z H m a e z sT ∑∞-∞==+=π2．双线性变换法S 平面与z 平面之间满足以下映射关系：);(,2121,11211ωωσj re z j s s T s T z z z T s =+=-+=+-⋅=-- s 平面的虚轴单值地映射于z 平面的单位圆上，s 平面的左半平面完全映射到z 平面的单位圆内。
双线性变换不存在混叠问题。
双线性变换是一种非线性变换，这种非线性引起的幅频特性畸变可通过预畸而得到校正。
三、实验内容及步骤：实验中有关变量的定义:fc 通带边界频率； fr阻带边界频率；δ通带波动；At 最小阻带衰减； fs采样频率； T采样周期（1） =0.3KHz, δ=0.8Db, =0.2KHz, At =20Db,T=1ms;设计一个切比雪夫高通滤波器，观察其通带损耗和阻带衰减是否满足要求。
MATLAB源程序：wp=2*1000*tan(2*pi*300/(2*1000));ws=2*1000*tan(2*pi*200/(2*1000));[N,wn]=cheb1ord(wp,ws,0.8,20,'s'); %给定通带（wp）和阻带(ws)边界角频率，通带波动波动0.8，阻带最小衰减20dB，求出最低阶数和通带滤波器的通带边界频率Wn[B,A]=cheby1(N,0.5,wn,'high','s');%给定通带（wp）和阻带(ws)边界角频率，通带波动[num,den]=bilinear(B,A,1000);[h,w]=freqz(num,den);f=w/(2*pi)*1000;plot(f,20*log10(abs(h)));axis([0,500,-80,10]);grid;xlabel('频率');ylabel('幅度/dB')程序结果num = 0.0304 -0.1218 0.1827 -0.1218 0.0304 den = 1 1.3834 1.4721 0.8012 0.2286系统函数：1234 12340.0304 -0.1218z 0.1827z-0.1218z0.0304zH(z)=1.0000+1.3834z+1.4721z+ 0.8012z+0.2286z--------++幅频响应图：分析：由图可知，切比雪夫滤波器幅频响应是通带波纹，阻带单调衰减的。
iir数字滤波器的设计实验报告
iir数字滤波器的设计实验报告IIR数字滤波器的设计实验报告引言数字滤波器是数字信号处理中的重要组成部分，用于去除信号中的噪声、滤波、频率分析等。
在数字滤波器中，IIR（Infinite Impulse Response）滤波器是一种常见且广泛应用的滤波器类型。
本实验旨在设计一个IIR数字滤波器，并通过实验验证其性能。
一、实验目的本实验的目标是设计一个IIR数字滤波器，实现对输入信号的滤波功能。
具体而言，我们将通过以下步骤完成实验：1. 确定滤波器的滤波类型（低通、高通、带通或带阻）和截止频率。
2. 设计滤波器的传递函数。
3. 使用Matlab或其他数学软件进行滤波器的频率响应和时域响应分析。
4. 利用实验数据对滤波器进行性能评估。
二、实验原理IIR数字滤波器的设计基于差分方程，其传递函数可以表示为：H(z) = (b0 + b1*z^(-1) + b2*z^(-2) + ... + bn*z^(-n)) / (1 + a1*z^(-1) +a2*z^(-2) + ... + am*z^(-m))其中，b0、b1、...、bn和a1、a2、...、am是滤波器的系数。
滤波器的阶数为max(m, n)。
根据滤波器的滤波类型和截止频率，可以确定这些系数的具体值。
三、实验步骤1. 确定滤波器的类型和截止频率。
例如，我们选择设计一个低通滤波器，截止频率为1kHz。
2. 根据所选滤波器类型和截止频率，计算滤波器的传递函数。
3. 使用Matlab或其他数学软件进行滤波器的频率响应和时域响应分析。
可以绘制滤波器的幅频响应曲线和相频响应曲线，以及滤波后的信号波形。
4. 利用实验数据对滤波器进行性能评估。
可以通过输入不同频率的信号，观察滤波器的效果，并计算滤波器的截止频率、增益和相位特性等参数。
四、实验结果与分析通过实验，我们得到了设计的低通滤波器的频率响应和时域响应曲线。
在频率响应曲线中，我们可以观察到滤波器在截止频率附近的衰减特性，以及在截止频率以下的通过特性。
数字滤波器实现中的量化误差分析
数字滤波器实现中的量化误差分析在数字滤波器实现中，量化误差是一个重要的考虑因素。
本文将对数字滤波器中的量化误差进行详细分析，并探讨其对滤波器性能的影响。
1. 引言数字滤波器在信号处理中广泛应用，用于去除噪声、改善信号质量等。
然而，由于数字信号是通过将连续信号进行采样和量化而得到的，因此数字滤波器的输出受到量化误差的影响。
2. 数字滤波器基本原理数字滤波器通过将输入信号与滤波器的冲击响应进行卷积运算来得到输出信号。
常见的数字滤波器包括FIR（有限脉冲响应）滤波器和IIR（无限脉冲响应）滤波器。
3. 量化误差的原因量化误差是由于输入信号的连续值经过模数转换器转换为离散的数字值时引入的。
模数转换器将连续的模拟信号转换为离散的数字信号，因而引入了量化噪声。
量化误差的大小取决于量化器的精度。
4. 量化误差的分析在数字滤波器中，量化误差可以通过以下公式进行表示：e(n) = x(n) - x_q(n)其中，e(n)为量化误差，x(n)为原始信号，x_q(n)为经过量化后的信号。
5. 量化误差的影响量化误差会引入滤波器的输出误差，导致滤波器的性能下降。
量化误差会导致频率响应发生形变，引入额外的噪声，并降低滤波器的动态范围。
6. 量化误差的减小方法为了减小量化误差对滤波器性能的影响，可以采用以下方法：- 增加量化器的精度，即增加量化位数，以减小量化误差的大小。
- 使用更高阶的滤波器结构，以减小量化误差对频率响应的影响。
- 使用滤波器的叠加结构，以增加输出的动态范围。
7. 实例分析以一个FIR滤波器为例，假设该滤波器的冲击响应为h(n)，输入信号为x(n)，经过量化后的输出为y_q(n)。
实际输出为y(n) = h(n) *x(n)，而由于量化误差的存在，y_q(n)不能完全等于y(n)。
通过对比y(n)和y_q(n)的差异，可以得到量化误差的大小和分布情况。
8. 结论数字滤波器实现中的量化误差是一个不可忽视的问题，会对滤波器的性能产生明显的影响。
IIR数字滤波器的系数量化效应分析
Ｅ Ｃ ０Ｉ ＭＡ Ｒ ＥＴ术ＣＮＩ Ｙ Ｌ Ｔ Ｎ电 子Ｓ Ｅ Ｎ Ｔ ＨＯＯ ＥＲ Ｃ Ｅ测 量技 Ｕ Ｍ Ｅ Ｇ
第 ３ １２ ２０ ２ ０ ３年 １ １ 月 卷第 期
ＩＲ 数 字 滤 波 器 系 量 化 效 应 分 析 Ｉ 的 数
姜 乃 卓 都 思 丹
（ 南京 大 学 电子 科 学 与 工程 系 南京 ２ ０ ９ ） １ ０ ３
Ｊａ ｇ Ｎａｚ ｕ Ｄｕ Ｓ ｄ ｎ ｎ ｉ ｏ ｉ ｈ ｉａ
（ ｐ ｒｍ ｅ ｔｏ ｌｃｒ ｎｃＳ ｉｎ ｅａ ｄ Ｅｎ ｉｅ ｒｎ Ｄｅ ａ ｔ ｎ ｆＥ ｅｔｏ ｉ ｃｅ ｃ ｎ ｇｎ ｅ ｉｇ．Ｎａ ｊｎ ｎｖ ｒｉｙ。Ｎａ ｊｎ １ ０ ３ ｎｉｇＵ ｉｅｓｔ ｎｉｇ ２ ０ ９ ）
Ａｂ ｔａｃ ： ｓｒ ｔ Ｔｈｅｒ ａｉａ ｉｎ ｏ ｇｔ ｌ ｉ ｅ ｉ ｉ ｄ ｐ ｉ ｔＤＳ ｉ ａｎｌ ｉｃ ｓ ｅ ｉ ｈｓ ａ ｔｃｅ Ｔｈ ｃ ｅ ｆ ｉｎｔｑ ａ ｉａ ｉｎ ｅ ｌ ｔｏ ｆｄｉｉａ ｆｔ ｒ ｎ ｆｘｅ ｏ ｎ Ｐ ｓ ｍ ｉ ｙ ｄｓ ｕ ｓ ｄ ｎ ｔ ｉ ｒｉｌ． ｚ ｌ ｅ ｏ ｆｉ ｅ ｕ ｎｔ ｔｏ ｓ ｃ ｚ
随着 现 代 电子 技 术 的 高 速 发 展 ， 微 处 理 器 、 Ｐ Ａ、 在 Ｆ Ｇ
Ｄ Ｐ等 器 件 上 都 可 以 实 现 数 字 滤 波 ， 亨 滤 波 已经 成 为 实 Ｓ 数
时 信 号 处 理 中 最 基 础 也 是 最 重 要 的 一 个 内 容 。 在 低 成 ＿ 奉
ｅｆｃ ｉ ｌ ｅ ｅ ｔｔ ｅｏ ｅ ｆｏ ｏ ａｃ ｌｔｏ ｅ ｕｔ ｎ ｅ ｐ ｔ ｉ ｅ ｔ ｂｅ ｆｅ ｔ ｙ ｐｒｖ ｎ ｈ ｖ ｒｌｗ ｆｃ ｌｕａ ｉｎ ｒ ｓ ｌｓ ａ ｄ ｋ ｅ ｈｅｆｌ ｒｓａ ｌ． ｖｅ ｔ
IIR数字滤波器的设计实验报告
IIR数字滤波器的设计一、实验目的：掌握冲激相应不变法和双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理和方法；观察冲激相应不变法和双线性变换法设计IIR数字滤波器的频率特性；了解冲激相应不变法和双线性变换法的特点和区别。
二、实验原理：无限长单位冲激响应（IIR）数字滤波器的设计思想：a)设计一个合适的模拟滤波器b)利用一定的变换方法将模拟滤波器转换成满足预定指标的数字滤波器切贝雪夫I型：通带中是等波纹的，阻带是单调的切贝雪夫II型：通带中是单调的，阻带是等波纹的1．用冲击响应不变法设计一个低通切贝雪夫I型数字滤波器通带上限截止频率为400Hz阻带截止频率为600Hz通带最大衰减为0.3分贝阻带最小衰减为60分贝抽样频率1000Hz2．用双线性变换法设计切贝雪夫II型高通滤波器通带截止频率2000Hz阻带截止频率1500Hz通带最大衰减0.3分贝阻带最小衰减50分贝抽样频率20000Hz四、实验程序：1）Wp=2*pi*400;Ws=2*pi*600;Rp=0.3;Rs=60;Fs=1000;[N,Wn]=cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s'); [Z,P,K]=cheb1ap(N,Rp);[A,B,C,D]=zp2ss(Z,P,K);[At,Bt,Ct,Dt]=lp2lp(A,B,C,D,Wn); [num1,den1]=ss2tf(At,Bt,Ct,Dt);[num2,den2]=impinvar(num1,den1,Fs); [H,W1]=freqs(num1,den1);figure(1)subplot(2,1,1);semilogx(W1/pi/2,20*log10(abs(H)));grid; xlabel(' 频率/ Hz');ylabel(' 模拟滤波器幅值(db)');[H,W2]=freqz(num2,den2,512,'whole',Fs); subplot(2,1,2);plot(W2,20*log10(abs(H)));grid;xlabel(' 频率/ Hz');ylabel(' 数字滤波器幅值(db)'); [H,W]=freqz(num2,den2,512,'whole'); figure(2)subplot(2,1,1);8plot(W/2/pi,20*log10(abs(H)));grid; xlabel(' 数字角频率/ pi');ylabel(' 数字滤波器幅值(db)'); %xlabel(' 频率/ Hz'); %ylabel(' 幅值'); subplot(2,1,2);%stem(W/pi,abs(H));grid;%figure(3)%semilogx(W1,W2);%grid;plot(W/2/pi,angle(H)/pi);grid;xlabel(' 数字角频率/ pi');ylabel(' 相角/ pi');2）Wp=2*pi*2000;Ws=2*pi*1500;Rp=0.3;Rs=50;Fs=20000;[N,Wn]=cheb2ord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s'); [Z,P,K]=cheb2ap(N,Rs);[A,B,C,D]=zp2ss(Z,P,K);[At,Bt,Ct,Dt]=lp2hp(A,B,C,D,Wn); [num1,den1]=ss2tf(At,Bt,Ct,Dt); [num2,den2]=bilinear(num1,den1,Fs); [H,W]=freqz(num2,den2);subplot(2,1,1);plot(W*Fs/2/pi,20*log10(abs(H)));grid; xlabel(' 数字角频率/ Hz');ylabel(' 幅值(dby)');subplot(2,1,2);plot(W*Fs/2/pi,angle(H)/pi);grid; xlabel(' 数字角频率/ Hz');ylabel(' 相角/ pi');五、仿真图形：六、实验分析：1.在第一个实验中模拟滤波器的频率响应曲线延伸无穷，而数字滤波器只给出500Hz一下的频谱是什么原因？答：模拟滤波器的频率响应从负无穷至正无穷，经过采样后，变到（0,2π）。
IIR滤波器的设计和实现
IIR滤波器的设计和实现摘要目前IIR滤波器的设计方法主要有两种，数模转换法和计算机辅助设计法。
数模转化法就是借助模拟滤波器进行设计。
先按照数字滤波器的设计指标得到模拟滤波器的系统函数，再通过一定的转换方式将其转换为数字滤波器。
而计算机辅助设计法就是将滤波器系数作为要求解的未知数，根据设计指标设联立方程，最终求解得出滤波器系数。
在IIR滤波器的设计当中，使用PSO算法能简化步骤。
种群中每个粒子的位置都是每一组滤波器系数解，而适应函数则是该系数所代表的滤波器幅频响应和理想滤波器之间的均方差之和。
这样适应函数越小，滤波器越接近设计目标。
经过多次迭代，我们求得的全局最佳值即是最好的一组滤波器系数。
关键词：IIR滤波器，双线性转换法，脉冲响应不变法，巴特沃兹滤波器，粒子群优化算法Design and implementation of IIR filterAbstractAt present, there are mainly two methods of IIR filter design, DAC and CAD. The analog to digital conversion method is designed by means of analog filter. First, according to the design index of the digital filter, the system function of the analog filter is obtained, and then converted to digital filter through a certain conversion mode. The computer aided design method is to use the filter coefficient as the unknowns of the required solution, and set up a joint equation according to the design index. Finally, the filter coefficient is obtained.In the design of IIR filter, the PSO algorithm can simplify the steps. The position of each particle in the population is the filter coefficient solution for each group, while the adaptive function is the sum of the amplitude frequency response of the filter and the mean square variance between the ideal filter. The smaller the adaptive function, the closer the filter is to the design target. After many iterations, the best global value is the best set of filter coefficients.Keywords:IIR filter，Bilinear transformation method，impulse invariance，butterworth，PSO目录摘要 (1)Abstract (2)第一章绪论 (4)1.1 研究数字滤波器的背景 (4)1.1.1 数字滤波器 (4)1.1.2 IIR滤波器 (4)1.2 国内外研究现状 (5)1.3 本文的研究内容 (5)第二章采纳数模转换法设计IIR滤波器 (6)2.1 IIR滤波器的简介 (6)2.1.1 IIR滤波器的特性 (6)2.1.2 IIR滤波器的结构 (7)2.1.3 模拟滤波器的特性 (10)2.2 采纳双线性变换法设计IIR滤波器 (11)2.2.1 双线性变换法的基本原理 (11)2.2.2 基于双线性变换法的IIR滤波器设计实例 (13)2.3 采纳脉冲响应不变法设计IIR滤波器 (13)2.3.1 脉冲响应不变法的基本原理 (13)2.3.2 基于脉冲响应不变法的IIR滤波器设计实例 (15)2.4 本章小结 (15)第三章基于PSO算法设计IIR滤波器 (16)3.1 粒子群优化算法 (16)3.1.1 PSO算法的进展 (16)3.1.2 PSO算法的基本原理 (16)3.2 IIR滤波器设计的PSO算法 (18)3.2.1设计原理 (18)3.2.2设计实例 (19)3.3 本章小结 (20)结论 (21)参考文献 (22)致谢 (23)第一章绪论1.1 研究数字滤波器的背景1.1.1 数字滤波器现代社会中，人们的日常生活越来越数字化，越来越多的数字信号需要处理。
IIR数字滤波器的设计实验报告
IIR数字滤波器的设计实验报告
实验目的
本实验的目的在于探讨IIR（递归）数字滤波器的原理，掌握能够设计微分器和积分
器的IIR滤波器的方法。
同时，熟悉MATLAB中滤波器设计的相关函数，并用新的函数进
行实验验证。
实验仪器
对于本次实验，所用的仪器主要为实验课电脑，及其软件MATLAB，用于完成滤波器设计及实验实现。
实验过程
1、用MATLAB实现IIR数字滤波器，设计并实现IIR滤波器，并用校准参数系数评估
滤波器性能。
3、对设计的滤波器的传递函数进行仿真、评估。
使用MATLAB绘出滤波器的幅频特性、频谱，以及滤波器输入、输出的波形和信号，观察其传递特性。
实验结果
仿真结果表明，IIR数字滤波器的滤波效果较好，有效降低了背景噪声，使信号在指
定某一范围内得到有效过滤。
滤波器的幅频特性绘制，可以看到滤波器在频率范围内的衰
减特性，证明IIR滤波器具有良好的传输特性，有效控制频率范围的信号，使信号得以准
确输出。
本次实验通过MATLAB完成IIR数字滤波器的设计，经过仿真、评估之后，发现该IIR 滤波器可以有效滤除信号中的指定范围的频率，在精度和效率方面得到保证，而且参数耦
合范围小，可被用于绝大多数滤波器需求场景。
数字信号处理实验六IIR数字滤波器的设计实验报告
数字信号处理实验六IIR数字滤波器的设计实验报告一、实验目的1.学习理解数字滤波器的概念和基本原理；2.掌握IIR数字滤波器的设计方法；3.了解数字滤波器的时域和频域特性。
二、实验原理1.数字滤波器的概念和基本原理数字滤波器是一种将输入信号转换为输出信号的设备，通过在时域或频域对信号进行处理来过滤或改变信号的特性。
数字滤波器可以分为无限脉冲响应（IIR）和有限脉冲响应（FIR）两种类型。
在IIR数字滤波器中，输出信号的当前值与过去的输出值和输入值之间存在关联，即存在反馈回路。
IIR数字滤波器可以实现较窄的带通和带阻滤波，且具有较高的效率。
2.IIR数字滤波器的设计方法IIR数字滤波器的设计需要选择合适的滤波器类型，确定滤波器的阶数和截止频率等参数。
常用的IIR数字滤波器设计方法有：(1) Butterworth滤波器设计：通过选择滤波器阶数和截止频率来实现对输入信号的平滑处理。
(2) Chebyshev滤波器设计：通过选择滤波器阶数、截止频率和最大纹波来实现对输入信号的均衡增益或陡峭截止。
3.数字滤波器的时域和频域特性时域特性是指数字滤波器的输出与输入之间的时域关系。
常见的时域特性包括单位脉冲响应（IMPULSE）和单位阶跃响应（STEP）。
频域特性是指数字滤波器对不同频率的输入信号的响应程度。
常见的频域特性包括幅频特性（Amplitude-frequency Characteristics）和相频特性（Phase-frequency Characteristics）。
三、实验步骤1. 根据实验要求选择合适的IIR数字滤波器类型，比如Butterworth滤波器。
2.根据实验要求确定滤波器的阶数和截止频率等参数。
3.使用MATLAB等软件进行滤波器设计，得到滤波器的传输函数。
4.将传输函数转化为巴特沃斯模拟滤波器的传输函数形式。
5.根据传输函数的分母和分子系数，使用巴特沃斯滤波器原型的模拟滤波器电路设计方法，确定滤波器的电路结构。
实验四IIR数字滤波器的设计实验报告
实验四IIR数字滤波器的设计实验报告实验四：IIR数字滤波器的设计实验目的：1.了解IIR数字滤波器的基本原理和设计流程；2.学习使用MATLAB进行IIR数字滤波器的设计；3.实际设计一个IIR数字滤波器，并对输入信号进行滤波处理。
实验设备：1.计算机2.MATLAB软件实验原理：IIR数字滤波器是一种非线性滤波器，可以通过差分方程的形式表示。
其特点是具有无穷长的单位脉冲响应，即滤波器对输入信号的响应是无限长的。
IIR数字滤波器的设计一般包括两个方面：滤波器的结构和滤波器的参数。
其中，滤波器的结构包括滤波器的拓扑结构和级联结构，滤波器的参数包括滤波器的截止频率、通带增益、阻带衰减等。
实验步骤：1.确定滤波器的类型（低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等）；2.根据滤波器的要求，设计滤波器的截止频率、通带增益、阻带衰减等参数；3.根据滤波器的类型和参数，选择合适的滤波器结构和滤波器参数；4.使用MATLAB软件进行IIR数字滤波器的设计，编写相应的代码；5.载入输入信号，并对输入信号进行滤波处理；6.分析输出信号的频谱特性和时域波形。
实验结果：通过实验，我们成功设计了一个IIR数字滤波器，并对输入信号进行了滤波处理。
实验结果显示，滤波器能够有效地去除输入信号中的高频噪声，得到了更清晰的输出信号。
输出信号的频谱特性和时域波形符合设计要求。
实验结论：IIR数字滤波器是一种常用的数字滤波器，具有较好的滤波效果和较低的计算复杂度。
通过实验，我们深入了解了IIR数字滤波器的设计原理和流程，并成功应用于实际信号处理中。
实验结果表明，IIR数字滤波器能够有效地去除输入信号中的噪声，提取出所需的信号信息。
这对于信号处理和通信系统设计具有重要意义。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3、画出数据2（后缀为-2）的语图，找出音乐中干扰的位置，设计适当的 低通滤波器（用巴特沃斯型，切比雪夫Ⅰ、Ⅱ型和椭圆滤波器各设计 一个），用级联型网络结构，对数据文件中的信号进行滤波，通过wav 播放出来。
-0.4
-0.6
-0.6
-0.6
-0.8
-0.8
-0.8
-1
-0.5
0
0.5
Real Part
-1 1
-1
-0.5
0
0.5
Real Part
-1 1
-1
-0.5
0
0.5
Real Part
-1 1
-1
-0.5
0
0.5
1
Real .8
0.8
0.8
0.6
0.6
0.6
0.4
0.4
0.4
Imaginary Part
-1
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
Real Part
巴特沃斯级联量化型低通各子系统的零
极点图
1
1
1
0.8
0.8
0.8
0.6
0.6
0.6
0.4
0.4
0.4
0.2
0.2
0.2
Imaginary Part
Imaginary Part
Imaginary Part
0
0
0
-0.2
-0.2
-0.2
-0.4
-0.4
Imaginary Part
Imaginary Part
0.2
0.2
0.2
0
0
0
-0.2
-0.2
-0.2
-0.4
-0.4
-0.4
-0.6
-0.6
-0.6
-0.8
-0.8
-0.8
-1
-1
1
-0.5
0
0.5
1
Real Part
-1
-0.5
0
0.5
1
Real Part
-1
-0.5
0
0.5
1
Real Part
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1
-1
-0.5
0
0.5
1
Real Part
-1
-0.5
0
0.5
1
Real Part
Imaginary Part
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1
-1
-0.5
0
0.5
1
Real Part
级数=5
Imaginary Part
1
实验1：
画出数据1（后缀为-1）的语图，以指标： fp=900Hz、fs=1500Hz、Rp=0.1dB、 Rs=60dB设计低通滤波器（原型低通分别选巴 特沃斯型，切比雪夫Ⅰ、Ⅱ型和椭圆滤波器），用 直接型和级联型网络结构，将滤波器系数进行16 位量化（注意观察量化效应，量化程序见附录） ，选择适当的网络结构对数据文件中的信号进行 滤波，通过wav播放出来。
IIR
滤
张 鸣 宇 、 郑
化 误 差 分 析
波 器 设 计 、 实
垚
现
及
量
1
综合设计目的
2 综合设计原理及方法
3
综合设计内容
4 综合设计分析及总结
• 1 、掌握用MATLAB设计IIR滤波器的方法。
• 2、掌握信号通过IIR系统的实现方法。
• 3、了解直接型和级联型网络结构实现IIR 滤波时的量化效应。
[N,Wpo]=ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs) [b,a]=ellip(N,Rp,Rs,Wpo’ftype’)
N：滤波器的阶数 Wpo：通带截止频率
[N,Wso]=cheb2ord (Wp,Ws,Rp,Rs) [b,a]=cheby2(N,Wc,,Wso’ftype’)
Wc：3dB通带截止频率 Wso：阻带边界频率
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1
-1
-0.5
0
0.5
1
Real Part
直接型切比雪夫Ⅱ滤波器16位量化前 后的零极点图
1
量化后的零点
未量化的零点
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-1
-1
-0.5
0
0.5
1
Real Part
级数=7
直接型切比雪夫Ⅰ滤波器16位量化前 后的零极点图
量化后的零点 未量化的零点 data3
-1
-0.5
0
0.5
1
Real Part
Imaginary Part
1 0.8 0.6 0.4 0.2
0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8
-1 -1
量化的极点 未量化的极点
-0.5
0
0.5
1
1.5
Real Part
切比雪夫Ⅰ级联量化型低通各子系统的
零极点图
-1
-0.5
0
0.5
1
Real Part
Imaginary Part
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1
-1
-0.5
0
0.5
1
Real Part
Imaginary Part
1
0.8
0.6
实验内容
用MATLAB编程，将给定音乐文件中的数据（采样频率32kHz）读出，
格式为[s1,fs,bits]=audioread(),其中是以wav为后缀的文件s1
是读出的数据，fs为音乐文件的采样频率，bits是位数。
1、画出数据1（后缀为-1）的语图，以指标：fp=900Hz、fs=1500Hz、 Rp=0.1dB、Rs=60dB设计低通滤波器（原型低通分别选巴特沃斯型，切 比雪夫Ⅰ、Ⅱ型和椭圆滤波器），用直接型和级联型网络结构，将滤 波器系数进行16位量化（注意观察量化效应，量化程序见附录），选 择适当的网络结构对数据文件中的信号进行滤波，通过wav播放出来。
为什么要量化及原因：
在实际应用中，滤波器的参数是以二进制存储在 硬件的存储器内的，因此需要将滤波器系数进行有 限位的量化，由于量化字长有限，使得量化后的滤 波器系数与设计的系数有误差
带来的影响：
有可能使滤波器的零、极点位置发生偏离，影 响系统性能，极端情况下，将滤波器的极点偏离到 单位圆上或单位圆外，造成系统的不稳定。
实验1：
❖ 功率谱：
语谱图：
滤波后的功率谱：
直接型巴特沃斯滤波器16位量化前后 的零极点图
1
8
6
4
2
0
2
4
6
8
1
-1.5
-1
-0.5
0
Real Part
量化的零点 未量化的零点
0.5
1
Imaginary Part
1
量化的极点
未量化的极点 0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
经典法设计iir滤波器
1
模拟低通滤 波器原型
4
模拟离散化
流程
2
频率变换
3
IIR数字滤 波器
[N,Wc]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs) [b,a]=butter(N,Wc,’ftype’)
[N,Wpo]=cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs) [b,a]=cheby1(N,Wc，Wpo,’ftype’)