IIR滤波器设计、实现与量化误差分析

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0
0.5
Real Part
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-1
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0
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Real Part
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Real Part
1
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1
0.8
0.8
0.8
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0.6
0.6
0.4
0.4
0.4
Imaginary Part
实验内容
用MATLAB编程，将给定音乐文件中的数据（采样频率32kHz）读出，
格式为[s1,fs,bits]=audioread(),其中是以wav为后缀的文件s1
是读出的数据，fs为音乐文件的采样频率，bits是位数。
1、画出数据1（后缀为-1）的语图，以指标：fp=900Hz、fs=1500Hz、 Rp=0.1dB、Rs=60dB设计低通滤波器（原型低通分别选巴特沃斯型，切 比雪夫Ⅰ、Ⅱ型和椭圆滤波器），用直接型和级联型网络结构，将滤 波器系数进行16位量化（注意观察量化效应，量化程序见附录），选 择适当的网络结构对数据文件中的信号进行滤波，通过wav播放出来。
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0.2
0
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1
Real Part
直接型切比雪夫Ⅱ滤波器16位量化前 后的零极点图
1
量化后的零点
未量化的零点
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0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
为什么要量化及原因：
在实际应用中，滤波器的参数是以二进制存储在 硬件的存储器内的，因此需要将滤波器系数进行有 限位的量化，由于量化字长有限，使得量化后的滤 波器系数与设计的系数有误差
带来的影响：
有可能使滤波器的零、极点位置发生偏离，影 响系统性能，极端情况下，将滤波器的极点偏离到 单位圆上或单位圆外，造成系统的不稳定。
[N,Wpo]=ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs) [b,a]=ellip(N,Rp,Rs,Wpo’ftype’)
N：滤波器的阶数 Wpo：通带截止频率
[N,Wso]=cheb2ord (Wp,Ws,Rp,Rs) [b,a]=cheby2(N,Wc,,Wso’ftype’)
Wc：3dB通带截止频率 Wso：阻带边界频率
0.4
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0
-0.2
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0
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Real Part
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0
0.5
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Real Part
Imaginary Part
1
0.8
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0.2
0
-0.2
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0.5
1
Real Part
级数=5
Imaginary Part
1
经典法设计iir滤波器
1
模拟低通滤 波器原型
4
模拟离散化
流程
2
频率变换
3
IIR数字滤 波器
[N,Wc]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs) [b,a]=butter(N,Wc,’ftype’)
[N,Wpo]=cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs) [b,a]=cheby1(N,Wc，Wpo,’ftype’)
-0.5
0
0.5
1
1.5
Real Part
切比雪夫Ⅰ级联量化型低通各子系统的
零极点图
-1
-0.5
0
0.5
1
Real Part
Imaginary Part
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
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0
0.5
1
Real Part
Imaginary Part
1
0.8
0.6
实验1：
画出数据1（后缀为-1）的语图，以指标： fp=900Hz、fs=1500Hz、Rp=0.1dB、 Rs=60dB设计低通滤波器（原型低通分别选巴 特沃斯型，切比雪夫Ⅰ、Ⅱ型和椭圆滤波器），用 直接型和级联型网络结构，将滤波器系数进行16 位量化（注意观察量化效应，量化程序见附录） ，选择适当的网络结构对数据文件中的信号进行 滤波，通过wav播放出来。
Imaginary Part
Imaginary Part
0.2
0.2
0.2
0
0
0
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-0.2
-0.2
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-0.4
-0.4
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-0.6
-0.6
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-0.8
-0.8
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-1
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0
0.5
1
Real Part
-1
-0.5
0
0.5
1
Real Part
-1
-0.5
0
0.5
1
Real Part
IIR
滤
张 鸣 宇 、 郑
化 误 差 分 析
波 器 设 计 、 实
垚
现
及
量
1
综合设计目的
2 综合设计原理及方法
3
综合设计内容
4 综合设计分析及总结
• 1 、掌握用MATLAB设计IIR滤波器的方法。
• 2、掌握信号通过IIR系统的实现方法。
• 3、了解直接型和级联型网络结构实现IIR 滤波时的量化效应。
2、画出数据2（后缀为-2）的语图，找出音乐中干扰的位置，设计适当的 低通滤波器（用巴特沃斯型，切比雪夫Ⅰ、Ⅱ型和椭圆滤波器各设计 一个），用直接型网络结构，对数据文件中的信号进行滤波，通过wav 播放出来。
3、画出数据2（后缀为-2）的语图，找出音乐中干扰的位置，设计适当的 低通滤波器（用巴特沃斯型，切比雪夫Ⅰ、Ⅱ型和椭圆滤波器各设计 一个），用级联型网络结构，对数据文件中的信号进行滤波，通过wav 播放出来。
实验1：
❖ 功率谱：
语谱图：
滤波后的功率谱：
直接型巴特沃斯滤波器16位量化前后 的零极点图
1
8
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2
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1
-1.5
-1
-0.5
0
Real Part
量化的零点 未量化的零点
0.5
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Imaginary Part
1
量化的极点
未量化的极点 0.8
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0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1
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0.5
1
Real Part
级数=7
直接型切比雪夫Ⅰ滤波器16位量化前 后的零极点图
量化后的零点 未量化的零点 data3
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-0.5
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Real Part
Imaginary Part
1 0.8 0.6 0.4 0.2
0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8
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量化的极点 未量化的极点
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百度文库
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1.5
Real Part
巴特沃斯级联量化型低通各子系统的零
极点图
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1
1
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0.2
0.2
Imaginary Part
Imaginary Part
Imaginary Part
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