2016年4月全国自考《概率论与数理统计(经管类)真题.

合集下载

历年自考概率论与数理统计(经管类)真题及参考答案(全套)

2007年4月份全国自考概率论与数理统计（经管类）真题参考答案一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.A. AB. BC. CD. D答案：B解析：A,B互为对立事件,且P(A)＞0,P(B)＞0,则P(AB)=0P(A∪B)=1，P(A)=1-P(B),P(AB)=1-P(AB)=1.2.设A，B为两个随机事件，且P（A）>0，则P（A∪B｜A）=（）A. P（AB）B. P（A）C. P（B）D. 1答案：D解析：A,B为两个随机事件,且P(A)＞0,P(A∪B|A)表示在A发生的条件下,A或B发生的概率,因为A发生，则必有A∪B发生，故P(A∪B|A)=1.3.下列各函数可作为随机变量分布函数的是（）A. AB. BC. CD. D答案：B解析：分布函数须满足如下性质：（1）F(+∞)=1,F(-∞)=0,(2)F(x)右连续,(3)F(x)是不减函数,(4)0≤F(x)≤1.而题中F1(+∞)=0；F3(-∞)=-1；F4(+∞)=2.因此选项A、C、D中F(x)都不是随机变量的分布函数,由排除法知B正确,事实上B满足随机变量分布函数的所有性质.4.设随机变量X的概率密度为A. AB. BC. CD. D答案：A5.设二维随机变量（X，Y）的分布律为(如下图)则P{X+Y=0}=（）A. 0.2B. 0.3C. 0.5D. 0.7答案：C解析：因为X可取0,1,Y可取-1,0,1,故P{X+Y=0}=P{X=0,Y=0}+P{X=1,Y=-1}=0.3+0.2=0.5.6.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为A. AB. BC. CD. D答案：A7.设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则下列结论中正确的是（）A. E（X）=0.5，D（X）=0.5B. E（X）=0.5，D（X）=0.25C. E（X）=2，D（X）=4D. E（X）=2，D（X）=2答案：D解析：X~P(2),故E（X）=2，D（X）=2.8.设随机变量X与Y相互独立，且X~N（1，4），Y~N（0，1），令Z=X-Y，则D（Z）=（）A. 1B. 3C. 5D. 6答案：C解析：X~N(1,4),Y~N(0,1),X与Y相互独立,故D(Z)=D(X-Y)=D(X)+D(Y)=4+1=5.9.A. 0.004B. 0.04C. 0.4D. 4答案：C10.A. AB. BC. CD. D答案：B二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。

历年自考概率论与数理统计(经管类)真题及参考答案(全套)

错选、多选或未选均无分。

自考概率论与数理统计2016年10月答案

2．D 7．A
3．B 8．B
4．B 9．C
5．D 10．C
二、填空题（本大题共 15 小题，每小题 2 分，共 30 分）

1 4
25． 0 1 x0
三、计算题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）
26．解设事件 B 表示“取出 1 件次品”，事件A 则由题设知 P(A ) = ,P(A ) = P( )= ……2 ,考法分别表示“取出的是由甲、乙、两厂生产的产品”，
解设事件b表示取出1件次品事件a考法分别表示取出的是由甲乙两厂生产的产品则由题设知四综合题本大题共2小题每小题12分共242一个此型号电子元件工作超过8000小时的概率为3一台仪器能正常工作8000小时以上的概率为30
2016 年 10 月高等教育自学考试全国统命题考试概率论与数理统计(经管类)试题答案及评分参考 (课程代码 04183)
F x =P X≤x =
=
䁞000
䁞000
… … 4
（2）一个此型号电子元件工作超过 8000 小时的概率为分 P X > 8000 = F 8000 = 0.7㌍; （3）一台仪器能正常工作 8000 小时以上的概率为 (P{X > 8000}) = 0.㌍䁞㌍
+
… … 8
… … 12
分
29．解（1）由分（2） P （3）E
分
（1）由全概率公式得
分
= × % + × % + × % = 0.0 （2）由贝叶斯公式得 =P A B =
Hale Waihona Puke P=P B =P A P BA
+P A P B A
+ P(

自考作业答案概率论与数理统计.docx

答案和题目概率论与数理统计（经管类）综合试题一（课程代码 4183 ）一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.下列选项正确的是( B).A.ABABB.(AB)BABC. (A- B)+B=AD. AB AB2. 设P( A) 0,P(B) 0，则下列各式中正确的是( D).A. P(A- B)=P(A)- P(B)B.P(AB)=P(A)P(B)C. P(A+B)= P(A)+P(B)D. P(A+B)=P(A)+P(B)- P(AB)3.同时抛掷 3 枚硬币，则至多有 1 枚硬币正面向上的概率是(D).A. 1B.1 C.1D.186424.一套五卷选集随机地放到书架上，则从左到右或从右到左卷号恰为 1，2，3，4，5 顺序的概率为( B).A.1B. 1C. 1D.112060 5 25.设随机事件 A ，B 满足 B A ，则下列选项正确的是( A).A. P(A B) P(A) P(B)B. P( A B) P(B)C.P(B | A) P( B)D. P( AB) P(A)6.设随机变量 X 的概率密度函数为 f (x)，则 f (x)一定满足( C).A. 0 f ( x) 1B. f (x)连续C.f ( x)dx1D. f ( )17.设离散型随机变量 X 的分布律为 P( X k )bk , k1,2,... ，且 b0 ，则参数b2的值为(D ).A.1B.1C. 1D.12358.设随机变量 X, Y 都服从 [0, 1]上的均匀分布，则 E( X Y ) =( A ).A.1B.2C.1.5D.09.设总体 X 服从正态分布， EX1,E(X 2)2 , X 1 , X 2 ,..., X 10 为样本，则样本均值 110~XX i10 i 1( D).A. N ( 1,1)B. N (10,1)C.N(10, 2)D. N(1,1)1010.设总体 X : N ( ,2),( X 1, X 2, X 3) 是来自 X 的样本，又 ?1X 1 aX 21X 342是参数的无偏估计，则 a = ( B).A. 1B. 1C.1D.14 23二、填空题（本大题共 15 小题，每小题 2 分，共 30 分）请在每小题的空格中填上正确答案。

20164全国历年自学考试概率论与数理统计二02197试题与答案

2016-4全国历年自学考试概率论与数理统计(二)02197试题与答案全国2011年4月自学考试概率论与数理统计（二）课程代码：02197 选择题和填空题详解试题来自百度文库答案由王馨磊导师提供一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1．设A , B , C , 为随机事件, 则事件“A , B , C 都不发生”可表示为（ A ） A ．C B A B ．C B A C ．C B A D ．C B A2．设随机事件A 与B 相互独立, 且P (A )=51, P (B )=53, 则P (A ∪B )=( B ) A ．253B ．2517C ．54D ．25233．设随机变量X ~B (3, 0.4), 则P {X ≥1}= ( C ) A ．0.352 B ．0.432 C ．0.784 D ．0.936解：P{X ≥1}=1- P{X=0}=1-(1-0.4)³=0.784,故选C. 4．已知随机变量X 的分布律为 , 则P {-2＜X ≤4}= ( C ) A ．0.2 B ．0.35 C ．0.55 D ．0.8解：P {-2＜X ≤4}= P {X =-1}+ P {X =2}=0.2+0.35=0.55，故选C. 5．设随机变量X 的概率密度为4)3(2e2π21)(+-=x x f , 则E (X ), D (X )分别为( ) A ．2,3- B ．-3, 2 C ．2,3D ．3, 2()()，，度为解：正态分布的概率密+∞<<∞=--x ex f x -21222σμσπ与已知比较可知：E(X)=-3，D(X)=2，故选B. 6．设二维随机变量 (X , Y )的概率密度为⎩⎨⎧≤≤≤≤=,,0,20,20,),(其他y x c y x f 则常数c =( A )A ．41B ．21C ．2D ．4解：设D 为平面上的有界区域，其面积为S 且S>0，如果二维随机变量（X ，Y ）的概率密度为则称（X ，Y ）服从区域D 上的均匀分布，由0≤x ≤2，0≤y ≤2，知S=4，所以c=1/4，故选A.7．设二维随机变量 (X , Y )~N (-1, -2；22, 32；0), 则X -Y ~ ( ) A ．N (-3, -5) B ．N (-3,13) C ．N (1, 13) D ．N (1,13)解：由题设知，X~N(-1,2²)，Y~N(-2，3²)，且X 与Y 相互独立，所以E(X-Y)=E(X)-E(Y)=-1-(-2)=1，D(X-Y)=D(X)+D(Y)=13，故选D. 8．设X , Y 为随机变量, D (X )=4, D (Y )=16, Cov (X ,Y )=2, 则XY ρ=( )A ．321 B ．161C ．81D ．41..41422)()()(D Y D X D Y X Cov xy 故选，解：直接代入公式=⨯==ρ 9．设随机变量X ~2χ(2), Y ~2χ(3), 且X 与Y 相互独立, 则3/2/Y X ~ ( ) A ．2χ (5) B ．t (5) C ．F (2,3)D ．F (3,2).)(~)(~)(~21212221C n m F F F n m nX mX F X X n x X m x X ，据此定义易知选，记为分布，的与的分布是自由度为独立，则称与，，解：设=10．在假设检验中, H 0为原假设, 则显著性水平α的意义是 ( ) A ．P {拒绝H 0|H 0为真} B ．P {接受H 0|H 0为真} C ．P {接受H 0|H 0不真} D ．P {拒绝H 0|H 0不真}解：在0H 成立的情况下，样本值落入了拒绝域W 因而0H 被拒绝，称这种错误为第一类错误；.}|{..,""}|{0002002A H H P H W u u u H H u u P ，故本题选为真拒绝即即为显著水平，而概率即为误的由此可见，犯第一类错，从而拒绝了即样本值落入了拒绝域满足本值算得的成立的条件下，根据样，在成立因为αααααα=>=>()⎪⎩⎪⎨⎧∈=其他，，），，（0,1D y x Sx f二、填空题 (本大题共15小题, 每小题2分, 共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。

(完整版)自考本概率论与数理统计真题10套

全国2013年10月高等教育自学考试04183LSA .B 是枉》两个f®机班件，则FCAU S ）为&设随机变fi X »从参数为4的泊松分布/!1下列姑论中正《的是 A T FCX> = O.S.£>(X) =0. 5 B.蓟X) =0.5.D<X)=0. 2& CE<X)=2<DCX) = 1D.£(X)^1*DCX)=4人设a 机变* X 与 Y 相互趣立>R X-B<36,y 5.则 OCX — Y+12C.9D,10、单项选择题（本大题共 10小题，每小题2分，共20分)d 玖A) +rtB>-F<AB)PCA>+PCBJ-PUa)G, PGA)十- HMB)D. FCA)+ P<B)乱已気随机？^件仏B 満足PtA) -C.3t P(B) =0.5T HA/m. 15*则B. PUMQ M HJOn. P 3|A S> = FWK. P(3|AB>=P(J3>3.做下函®中能成为挟髓机变■分布函数的是(Z T X O I 扎F (云)=■{5 X < 0-0, J < 0.C. F (工)fl - if"",D» FCr) =40,工vm氐设^ELS«tX~NWJhXW#ft 函数为况£ .则PCI X\>2y 的值対B. sets —1C. 2—血（打D. 1 一 2e(2)£ •设二维®机变的分布律与边绦分布律为E 设隧机变盘X 的Ed) = 80001 Pi7&00 < X<fi3OO}的值为 A. 0. 04 a. 0, £0 UA ）=1OT,利用切KS 夫不零式tt 计 C. 0. S6 D. 1. 00则扎 ^=0.1SC. <:™ 0.叽 M=a 14久设CX|.Xj,-^.XJ是来自总休X~N33》的一亍样本.X足样木均値•那么C.10. S信度（1 一C表达了暨信邕冏的A.播册性圧箭确度 C.显善性 D.可黨®二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）It «肘手射击的命中舉为a 6■在4次射击扌有且仪有3狀命审的柢率広设人与5是闊个郴互观立随机車件・P<A） =0.2 . PCB）-Q. 7S'J尸（A — B）=口・设A T H是网个剧机爭件’若卩〔人）=0•趴卩（A-B） -a氣则p（a|4）三M.SffiW变ffiX W分布律抑尸CX=k)二畀口4 = 1*2・3) *則a卩严心0，15.谊X的概華密度几为IE参® 0 *vo .^P{X < 11=^0. SPljPtX < 2}=lb设Wft变*X的分布律为IX-2 -1 0 10U 0.2 0.4 0. 1忆设/<Xry>为二维陆机变* CCY）的««函数.则匸匸和jCtyldzdy le.二堆随机变》（x,y》的分布律为则P{-Z<X< 1}=则rfxY =2}=19已知®机證*兀的分布律为X—21CP1 2 1 -4 4 4已a E （；O = l 侧常載C=巴知 E(X)=-l,t)(X)-3,KiJ EQW —2)= 2L —亍二项分布的re 机变ft ”其載学期龟与方蟹之比为W 阳刑该分布的参®22,设总体XJK 从iE 态分布N 〔宀屮〉・X, 刿圧样本・则參数^1^的笔估计值23■设制造某种炉件产品所需工时（璋位訂卜时》服从正蕊分布，为了估计M 造这沖产品所需的单件平均工时.现制造4件，记录每件所帚工时如下* L0.54ML,2若确定置蓿度为0+曹5•则平均工时的淹信国间为C fi,«C5) =2* 3534* (1011(3)工 3. 1624) 24.设总从正毎分布"3, m …“皿为K 样本.卞輕％已知，丘倉样乘均1S-SW 于服设检腔冋膻H 才尸二丹，Hp 严护H.应薜用的统计®悬麵已知一元性回归方程为yi +恳上・耳亍=氛y=9・WR L三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）2札对同一目标进行三ft 独立射击，第一欢、第二》：•第三次射击的命中畢分别为0"、 ①5.0.7,衆在这三RBt 击中•恰好有一次击中目标的ft 耶.2匚设髓亂变竄X 在】.2▼氛4四个誥ft 中第可能的取ffi,另一随机变■ Y 在 g X 中爭可ft 的耽值，试求x-y 的分布律，四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）K<0* 0< j< 1,J m*起、2.试求dD 系数片I（2>X 的《率《度（⑶ p{xXMy .2缶设连aSK 机变* X 的分布函»为尸5）-彳0, AxS A J C羽•设甲・乙两射手.他们的射击技术分别如ffi 貂佔）表.題2900表所示•其中％ , Y 分别 «示甲”乙肘手射击耳数的分茹悄况1X8 9 10 Y89 】0 P0.40.20*4P :0. 10.S5 1题295〉表fiS 29(b)表现耍从中选拔一名射手去奮加比奏，试讨邈选派哪位肘手鑫赛比敦合理?五、应用题（10分）30.某《居民日tt 入®从正®幷布，现ffi 机鞠査该K 姑位居民'得知他们的平均收人 i«66. 4元*标准差$ = 15元卜试问I<1： a = 0. 05下*是否可W 认为该镇居毘日平均收人为70 3c? （23ff a = 0,OSTi 是否耶氏认为该镇居民日收入的方签为16’？^fl.MsC24） = Z, 064 ,&耐（24）* 1, 7109*%咄* = 1* 96 * 划,=】* 65 述剛住4〉=39. 4,£M24〉=36. 4述刖二24〉= 12.4，x5.ii<24）=13, 84S金国201：?年・1月高竽教存口学莆试概率论与数理统计（经管类）试题一、《念选摄题C 本尢H 其山小騒.毎小題2分，冀加分）在毎小《列出的四个备a 项中只有一个堆符合Hl 目豪求的r 谓将其选出并郸“菩a 壤*的相应代码涤«・»途・茅涤或未滾均无分.L 耶，乙两人向剧一a 标射击* /董示-甲脂中a 極".fl 我示“乙饰中0标”，C* 示-ft 中a 标二wc-A. JB. BC. AB2*设为fifi 机■fb 尺舟・射,2)・0乳则尺4R)-A. 0JB. 02C. OJD ・0.43. ttffi 机$*rfn 分布瞒数为尺Q. W?i(i<rcfr)=A* 恥一0) — 卜'(—0)B, F9-0)-F(G C,尸O)-FGa-O)D.柯）-尸何血设二罐融杭变》CV ■门的分布律为X0 1 2 0 00J *2 10L 403B, 0-1G 0.2W^(v-o>A. 0绝空★考试结東前全国2013年4月高等教育口学考试概率论与数理统计（经管类）试题课程代码:»41«3a 考生按规定用«将所冇试a 的答«涂■写在笞a 維上。

历年自考概率论与数理统计(经管类)真题及参考答案(全套)

历年自考概率论与数理统计(经管类)真题及参考答案(全套)xx年4月份全国自考概率论与数理统计真题参考答案一、单项选择题在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.A. AB. BC. CD. D 答案：B解析：A,B互为对立事件,且P(A)＞0,P(B)＞0,则P(AB)=0 P(A∪B)=1，P(A)=1-P(B),P(AB)=1-P(AB)=1.2. 设A，B为两个随机事件，且P>0，则P= A. P B. PC. PD. 1 答案：D解析：A,B为两个随机事件,且P(A)＞0,P(A∪B|A)表示在A发生的条件下,A或B发生的概率,因为A发生，则必有A∪B发生，故P(A∪B|A)=1.3. 下列各函数可作为随机变量分布函数的是 A. A B. BC. CD. D 答案：B解析：分布函数须满足如下性质：F(+∞)=1,F(-∞)=0,(2)F(x)右连续,(3)F(x)是不减函数,(4)0≤F(x)≤1.而题中F1(+∞)=0；F3(-∞)=-1；F4(+∞)=2.因此选第 1 页项A、C、D中F(x)都不是随机变量的分布函数,排除法知B正确,事实上B满足随机变量分布函数的所有性质.第 2 页4. 设随机变量X的概率密度为A. AB. BC. CD. D答案：A5. 设二维随机变量的分布律为(如下图)则P{X+Y=0}=第 3 页A. B. C. D.答案：C解析：因为X可取0,1,Y可取-1,0,1,故P{X+Y=0}=P{X=0,Y=0}+P{X=1,Y=-1}=+=6. 设二维随机变量的概率密度为A. AB. BC. CD. D 答案：A7. 设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则下列结论中正确的是 A. E=，D= B. E=，D= C. E=2，D=4 D. E=2，D=2 答案：D解析：X~P(2),故E=2，D=2.8. 设随机变量X与Y相互独立，且X~N，Y~N，令Z=X-Y，则D= A. 1 B. 3 C. 5 D. 6第 4 页答案：C解析：X~N(1,4),Y~N(0,1),X与Y相互独立,故D(Z)=D(X-Y)=D(X)+D(Y)=4+1=5.第 5 页9.A. B. C. D. 4二、填空题请在每小题的空格中填上正确答案。

自考_概率论与数理统计(经管类)__真题及答案详解分析

1【解析】因为，所以，而，所以，即；又由集合的加法公式P（AB）=P（A）+P（B）-P（A∪B）=0.5+0.4-0.6=0.3，所以＝0.5－0.3＝0.2，故选择B.[快解] 用Venn图可以很快得到答案：【提示】1. 本题涉及集合的运算性质：（i）交换律：A∪B=B∪A,AB=BA；（ii）结合律：（A∪B）∪C=A∪（B∪C）,（AB）C=A（BC）；（iii）分配律：（A∪B）∩C=（A∩C）∪（B∩C），（A∩B）∪C=（A∪C）∩（B∪C）；（iv）摩根律（对偶律）,.2.本题涉及互不相容事件的概念和性质：若事件A与B不能同时发生，称事件A与B互不相容或互斥，可表示为A∩B＝，且P（A∪B）=P（A）+P（B）.2.【答案】C【解析】根据分布函数的性质，选择C。

【提示】分布函数的性质：① 0≤F（x）≤1；② 对任意x1，x2（x1<x2），都有P{x1<X≤x2}=F（x2）-F（x1）；③ F（x）是单调非减函数；④ ，；⑤ F（x）右连续；⑥ 设x为f（x）的连续点，则F‘（x）存在，且F’（x）=f（x）.3【答案】D【解析】由课本p68，定义3－6：设D为平面上的有界区域，其面积为S且S>0. 如果二维随机变量（X,Y）的概率密度为，则称（X,Y）服从区域D上的均匀分布.本题x2+y2≤1为圆心在原点、半径为1的圆，包括边界，属于有界区域，其面积S=π，故选择D.【提示】课本介绍了两种二维连续型随机变量的分布：均匀分布和正态分布，注意它们的定义。

若（X,Y）服从二维正态分布，表示为（X,Y）～.4.【答案】A【解析】因为随机变量X服从参数为2的指数分布，即λ=2，所以；又根据数学期望的性质有 E（2X-1）=2E（X）-1=1-1=0，故选择A.【提示】1.常用的六种分布（1）常用离散型随机变量的分布：A. 两点分布① 分布列② 数学期望：E（X）=P③ 方差：D（X）=pq。

自考备考：04183 概率论与数理统计(经管类)习题集及答案

成都理工大学自学考试省考课程习题集课程名称：《概率论与数理统计（经管类）》课程代码：04183第一部分习题一、选择题1. 对于事件A 、B ，下列命题正确的是（）A. 如果A 、B 互不相容，则A 、B 也互不相容B. 如果A B ⊂，则A B ⊂C. 如果A B ⊃，则A B ⊃D. 如果A 、B 对立，则A 、B 也对立 2. 设A 、B 为任意两个事件，则有（）A. ()AB B A -= B. ()A B B A -= C. ()A B B A -⊂ D. ()A B B A -⊂3.设事件A 与B 互不相容，且()0P A >，()0P B >，则有（）A. ()1P AB =B. ()1()P A P B =-C. ()()()P AB P A P B =D. ()1P AB =4.设随机事件A 与B 互不相容，()0.2P A =，()0.4P B =，则(|)P B A =（）A. 0B. 0.2C. 0.4D. 15.若A 与B 互为对立事件，则下式成立的是（）A. ()P AB =Ω B. ()()()P AB P A P B = C. ()1()P A P B =- D. ()P AB φ=6.设事件A 与B 相互独立，且1()5P A =，3()5P B =，则()P A B =（）A.325B.1725C. 45D. 23257.设A 、B 相互独立，且()0P A >，()0P B >，则下列等式成立的是（）A. ()0P AB =B. ()()()P A B P A P B -=C. ()()1P A P B +=D. (|)0P A B =8.设事件A 、B 相互独立，且1()3P A =，()0P B >，则(|)P A B =（）A.115B.15C. 415D. 139.设A 、B 为两件事件，已知()0.3P A =，则有（）A. (|)(|)1P B A P B A +=B. (|)(|)1P B A P B A +=C. (|)(|)1P B A P B A +=D. ()0.7P B =10.设A 、B 为两个随机事件，且B A ⊂，()0P B >，则(|)P A B =（）A. 1B. ()P AC. ()P BD. ()P AB11.设A 、B 为两事件，已知1()3P A =，2(|)3P A B =，3(|)5P B A =，则()P B =（） A.15B.25C.35D. 4512.已知()0.4P A =，()0.5P B =，且A B ⊂，则(|)P A B =（）A. 0B. 0.4C. 0.8D. 113.设A 与B 相互独立，()0.2P A =，()0.4P B =，则(|)P A B =（）A. 0.2B. 0.4C. 0.6D. 0.814.设随机事件A 与B 互不相容，()0.4P A =，()0.5P B =，则()P AB =（）A. 0.1B. 0.4C. 0.9D. 115.某人每次射击命中目标的概率为(01)p p <<，他向目标连续射击，则第一次未中第二次命中的概率为（）A. 2pB. 2(1)p -C. 12p -D. (1)p p -16.同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有三枚均为正面朝上的概率为（） A. 0.125 B. 0.25 C. 0.375 D. 0.5017.一批产品中有5%的不合格品，且合格品中一等品占60%，从这批产品中任取1件，则该产品是一等品的概率为（） A. 0.20 B. 0.30 C. 0.38 D. 0.5718设在三次独立重复试验中，事件A 出现的概率都相等，若已知A 至少出现一次的概率为1927，则事件A 在一次试验中出现的概率为（） A. 16 B. 14C. 13D.1219.下列函数中可作为随机变量分布函数的是（）A. 1,01()0,x F x ≤≤⎧=⎨⎩其他B. -1,0(),010,1x F x x x x <⎧⎪=≤<⎨⎪≥⎩C. 0,0(),011,1x F x x x x <⎧⎪=≤<⎨⎪≥⎩D. 0,0(),012,1x F x x x x <⎧⎪=≤<⎨⎪≥⎩20.已知随机变量X 的分布函数为0,01,012()2,1331,3x x F x x x <⎧⎪⎪≤<⎪=⎨⎪≤<⎪⎪≥⎩，则{1}P X ==（）A.16B.12C.23D. 121.下列各函数中，可作为某随机变量概率密度的是（）A. 2,01()0,x x f x <<⎧=⎨⎩其他B. 1,01()20,x f x ⎧<<⎪=⎨⎪⎩其他C. 23,01()1,x x f x ⎧<<=⎨-⎩其他D. 34,11()0,x x f x ⎧-<<=⎨⎩其他22.设随机变量X 的概率密度为3,01()0,ax x f x ⎧≤≤=⎨⎩其他，则常数a =（）A.14B.13C. 3D. 423.设随机变量X 的概率密度为,01()2,120,x x f x x x <≤⎧⎪=-<≤⎨⎪⎩其他，则{0.2 1.2}P X <<=（） A. 0.5B. 0.6C. 0.66D. 0.724.设随机变量X 在[1,2]-上服从均匀分布，则随机变量X 的概率密度为()f x 为（）A. 1,12()30,x f x ⎧-≤≤⎪=⎨⎪⎩其他B. 3,12()0,x f x -≤≤⎧=⎨⎩其他C. 1,12()0,x f x -≤≤⎧=⎨⎩其他D. 1,12()30,x f x ⎧--≤≤⎪=⎨⎪⎩其他25.设随机变量(1,4)XN ，()x Φ为标准正态分布函数，已知(1)0.8413Φ=，(0)0.5Φ=，则事件{13}X ≤≤的概率为（）A. 0.1385B.0.2413C. 0.2934D. 0.341326.设随机变量X 的概率密度为()f x ，且()()f x f x -=，()F x 是X 的分布函数，则对任意的实数a ，有（）A. 0()1()aF a f x dx -=-⎰B. 01()()2aF a f x dx -=-⎰ C. ()()F a F a -=D. ()2()1F a F a -=-27.设随机变量(,)X Y 只取如下数组中的值：1(0,0),(1,1),(1,),(2,0)3--，且相应的概率依次为12c 、1c 、14c 、54c ，则c 的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 528.设二维随机变量(,)X Y 的联合分布为则{0}P XY ==（）A.14B.512C.34D. 129.设随机变量X则有（）A. 12,99αβ== B. 21,99αβ== C. 12,33αβ== D. 21,33αβ== 30.设二维随机变量(,)X Y 的概率密度为,02,02(,)0,c x y f x y ≤≤≤≤⎧=⎨⎩其他，则常数c =（）A.14B.12C. 2D. 431设二维随机变量(,)X Y 的概率密度为1,02,02(,)40,x y f x y ⎧<<<<⎪=⎨⎪⎩其他，则{01,01}P X Y <<<<=（） A.14B.12C.34D. 132.设二维随机变量(,)X Y 的概率密度为4,01,01(,)0,xy x y f x y ≤≤≤≤⎧=⎨⎩其他，则当01y ≤≤时，(,)X Y 关于Y 的边缘概率密度()Y f y =（） A.12xB. 2xC.12yD. 2y33.设随机变量X 与Y 独立同分布，它们取-1、1两个值的概率分别为14、34，则{1}P XY =-=（）A.116B.316C.14D.3834.设随机变量X 的概率密度为2(3)4()x f x --=，则()E X 、()D X 分别为（）A. -B. 3,2-C. D. 3,2 35.设随机变量X 服从参数为12的指数分布，则()E X =（） A.14B.12C. 2D. 436.已知随机变量X 的分布函数为21,0()0,x e x F x -⎧->=⎨⎩其他，则X 的均值和方差为（）A. ()2,()4E X D X ==B. ()4,()2E X D X ==C. 11(),()42E X D X ==D. 11(),()24E X D X == 37.设随机变量110,3XB ⎛⎫⎪⎝⎭，则()()D X E X =（）A.13B.23C. 1D. 10338.设随机变量()21,3X N ，则下列选项中，不成立的是（）A. ()1E X =B. ()3D X =C. {1}0P X ==D. {1}0.5P X <=39.设二维随机变量(,)X Y 的分布律为则()E XY =（）A. 19-B. 0C.19D.1340.且()1E X =，则常数x =（） A. 2B. 4C. 6D. 841.设随机变量X 与Y 相互独立，且(0,9)X N ，(0,1)YN ，令2Z X Y =-，则()D Z =() A. 5B. 7C. 11D. 1342.设()E X ，()E Y 、()D X 、()D Y 及(,)Cov X Y ，则()D X Y -=（） A. ()()D X D Y +B. ()()D X D Y -C. ()()2(,)D X D Y Cov X Y +-D. ()()2(,)D X D Y Cov X Y -+43.设1(10,)2XB 、(2,10)YN ，又()14E XY =，则X 与Y 的相关系数XY ρ=( )A. -0.8B. -0.16C. 0.16D. 0.844.设随机变量X 服从参数为0.5的指数分布，利用切比雪夫不等式估算概率{}|2|3P X -≥≤（） A.16B.13C.49D.1245.设12100,,,x x x 为来自总体2(0,4)XN 的一个样本，以x 表示样本均值，则x()A. (0,16)NB. (0,0.16)NC. (0,0.04)ND. (0,1.6)N46.设总体2(,)XN μσ，其中μ未知，1234,,,x x x x 为来自总体X 的一个样本，则以下关于μ的四个估计：112341ˆ()4x x x x μ=+++，2123111ˆ555x x x μ=++，31212ˆ66x x μ=+，411ˆ7x μ=中，哪一个是无偏估计？（）A. 1ˆμB. 2ˆμC. 3ˆμD. 4ˆμ47.在假设检验中，0H 为原假设，则显著性水平α的意义是（）A. 00{|}P H H 拒绝为真B. 00{|}P H H 接受为真C. 00{|}P H H 接受不真D. 00{|}P H H 拒绝不真48.设总体2(,)XN μσ，其中2σ未知，12,,,n x x x 为来自该总体的样本，x 为样本均值，s 为样本标准差，欲检验00:H μμ=，10:H μμ≠，则检验统计量为（）A.x B.x C.01()x μ-D.0)x μ-49.设总体2(,)XN μσ，其中2σ未知，12,,,n x x x 为来自该总体的样本，2211()1ni i s x x n ==--∑，检验假设2200:H σσ=时采用的统计量为（）A. (1)x t t n =-B. ()x t t n =C.22220(1)(1)n s n χχσ-=-D.22220(1)()n s n χχσ-=50.设有一组观测数据(,),1,2,,i i x y i n =，其散点图呈线性趋势，若要拟合一元线性回归方程01ˆˆˆy x ββ=+，且01ˆˆˆ,1,2,,i iy x i n ββ=+=，则估计参数0β、1β时应使（）A. 1ˆ()niii y y=-∑最小 B.1ˆ()niii y y=-∑最大 C.21ˆ()niii y y=-∑最小 D.21ˆ()niii y y=-∑最大二、填空题51. 盒中有10个球，分别编有1至10的号码，设A ={取得球的号码是偶数}，B ={取得球的号码小于5}，则AB =__________.52. 设随机事件A 与B 互不相容，且()0.2P A =，()0.6P A B =，则()P B =__________. 53.设A 、B 为两事件，已知1()3P A =，2()3P A B =，若事件A 与B 相互独立，则()P B =__________.54.设随机事件A 与B 相互独立，且()0.7P A =，()0.6P A B -=，则()P B =__________.55.设事件A 与B 相互独立，且()0.6P A B =，()0.2P A =，则()P B =__________.56.设A 、B 为两个随机事件，且A 与B 相互独立，()0.3P A =，()0.4P B =，则()P AB =__________.57.设事件A 、B 相互独立，且()0.5P A =，()0.2P B =，则()P A B =__________. 58.设事件A 、B 相互独立，且()0.3P A =，()0.4P B =，则()P A B =__________59.设事件A 、B 相互独立，()0.6P AB =，()0.4P A =，则()P B =__________.60.设A 、B 为两个随机事件，若A 发生必然导致B 发生，且()0.6P A =，则()P AB =__________.61.设A 、B 为随机事件，()0.6P A =，(|)0.3P B A =，则()P AB =__________. 62.设A 、B 为随机事件，且()0.8P A =，()0.4P B =，(|)0.25P B A =，则(|)P A B =__________.63.设1(|)6P A B =，1()2P B =，1(|)4P B A =，则()P A =__________. 64.设随机事件A 、B 互不相容，()0.6P A =，()0.8P AB =，则()P B =__________.65.已知()0.7P A =，()0.3P A B -=，则()P AB =__________. 66.设()0.4P A =，()0.3P B =，()0.4P AB =，则()P AB =__________.67.设A 、B 相互独立且都不发生的概率为19，又A 发生而B 不发生的概率与B 发生而A 不发生的概率相等，则()P A =__________.68.设()0.3P A =，(|)0.6P B A =，则()P AB =__________.69.已知事件A 、B 满足：()()P AB P AB =，且()P A p =，则()P B =__________. 70.设事件A 、B 互不相容，已知()0.3P A =，()0.6P B =，则=)/(B A P __________。

自考概率论与数理统计(经管类)2007年至2013年历年真题及答案详解(按1-3章归纳)

第一章随机事件与概率 2007041．设A 与B 互为对立事件，且0)(>A P ，0)(>B P ，则下列各式中错误．．的是（ B ） A ．)(1)(B P A P -= B ．)()()(B P A P AB P = C ．1)P(=ABD ．1)(=B A P0)()(=∅=P AB P ，0)()(>B P A P ，)()()(B P A P AB P ≠．2．设A ，B 为两个随机事件，且0)(>A P ，则=)|(A B A P （ D ） A ．)(AB PB ．)(A PC ．)(B PD ．1A 发生时，B A 必然发生，所以1)()|(=Ω=P A B A P ．11．设事件A ，B 相互独立，且2.0)(=A P ，4.0)(=B P ，则=)(B A P ___________．52.04.02.04.02.0)()()()()(=⨯-+=-+=B P A P B P A P B A P ．12．从4,3,2,1,0五个数中任意取三个数，则这三个数中不含0的概率为___________．4.01043534==C C ． 13．设31)(=A P ，21)(=B A P ，且A 与B 互不相容，则=)(B P ___________．由)()()(B P A P B A P += ，得)(3121B P +=，61)(=B P ．14．一批产品，由甲厂生产的占31，其次品率为5%，由乙厂生产的占32，其次品率为10%，从这批产品中随机取一件，恰好取到次品的概率为___________．记A 1={取到甲厂产品}，A 2={取到乙厂产品}，B ={取到次品}，则121%1032%531)|()()|()()(2211=⨯+⨯=+=A B P A P A B P A P B P ．27．设4.0)(=A P ，5.0)(=B P ，且3.0)|(=B A P ，求)(AB P ．解：由)(1)()()(1)(1)(1)()()|(B P AB P B P A P B P B A P B P B A P B A P -+--=--==，即5.01)(5.04.013.0-+--=AB P ，得05.0)(=AB P ．2007071．从标号为101,,2,1 的101个灯泡中任取一个，则取得标号为偶数的灯泡的概率为（ A ） A ．10150 B ．10151 C ．10050 D ．10051 2．设事件A 、B 满足2.0)(=B A P ，6.0)(=A P ，则=)(AB P （ B ） A ．0.12B ．0.4C ．0.6D ．0.8由A AB B A = ，得)()()(A P B A P B A P =+，即6.0)(2.0=+AB P ，4.0)(=AB P ． 4．设每次试验成功的概率为p （10<<p ），则在3次独立重复试验中至少成功一次的概率为（ A ） A ．3)1(1p --B ．2)1(p p -C ．213)1(p p C - D ．32p p p ++330033)1(1)1(1)0(1p p p C P --=--=-．11．设事件A 与B 互不相容，且4.0)(=A P ，7.0)(=B A P ，则=)(B P ___________．由)()()(B P A P B A P += ，即)(4.07.0B P +=，得3.0)(=B P ，所以7.0)(=B P ． 12．设5.0)(=A P ，4.0)(=B A P ，则=)|(A B P ___________．由)|()()(A B P A P B A P =，即)|(5.04.0A B P =，得8.0)|(=A B P ，所以2.0)|(=A B P ． 13．设3.0)(=A P ，2.0)()(==C P B P ，且事件A ，B ，C 两两互不相容，则=)(C B A P ___________．3.02.02.03.01)()()(1)(=---=---=C P B P A P C B A P ．14．设袋中装有6只红球、4只白球，每次从袋中取一球观其颜色后放回，并再放入1只同颜色的球，若连取两次，则第一次取得红球且第二次取得白球的概率等于___________．设i A 表示“第i 次取得红球”，则所求概率为5512114106)|()()(12121=⋅==A A P A P A A P ． 26．某用户从两厂家进了一批同类型的产品，其中甲厂生产的占60%，若甲、乙两厂产品的次品率分别为5%、10%，今从这批产品中任取一个，求其为次品的概率．解：设A 表示“取到甲厂产品”，B 表示“取到次品”，则6.0)(=A P ，4.0)(=A P ，05.0)|(=A B P ，1.0)|(=A B P ，所求概率为07.004.003.01.04.005.06.0)|()()|()()(=+=⨯+⨯=+=A B P A P A B P A P B P2007101．设A 与B 互为对立事件，且0)(>A P ，0)(>B P ，则下列各式中错误．．的是（ A ） A ．0)|(=B A PB ．0)|(=A B PC ．0)(=AB PD ．1)(=B A P因为B A =，所以01)()|()|(≠=Ω==P B B P B A P ．2．设A ，B 为两个随机事件，且0)(>AB P ，则=)|(AB A P （ D ） A ．)(A PB ．)(AB PC ．)|(B A PD ．1AB 发生时，A 必然发生，所以1)()|(=Ω=P AB A P ．11．设事件A 与B 互不相容，2.0)(=A P ，3.0)(=B P ，则=)(B A P ____________．5.03.02.01)()(1)(=--=--=B P A P B A P ．12．一个盒子中有6颗黑棋子、9颗白棋子，从中任取两颗，则这两颗棋子是不同色的概率为____________．3518105962151916=⨯==C C C P ． 13．甲、乙两门高射炮彼此独立地向一架飞机各发一炮，甲、乙击中飞机的概率分别为0.4，0.5，则飞机至少被击中一炮的概率为____________．设A 表示“甲击中”，B 表示“乙击中”，则所求概率为7.05.04.05.04.0)()()()()(=⨯-+=-+=B P A P B P A P B A P ．14．20件产品中，有2件次品，不放回地从中接连取两次，每次取一件产品，则第二次取到的是正品的概率为____________．设i A 表示“第i 次取到正品”，则所求概率为109191820219172018)|()()|()()(1211212=⨯+⨯=+=A A P A P A A P A P A P ． 2008011．设事件A 与B 相互独立，且0)(>A P ，0)(>B P ，则下列等式成立的是（ B ） A ．∅=ABB ．)()()(B P A P B A P =C ．)(1)(A P B P -=D ．0)|(=A B PA 与B 独立，则A 与B 也独立，)()()(B P A P B A P =．2．设A 、B 、C 为三事件，则事件=C B A （ A ） A ．C B AB ．C B AC ．C B A )(D ．C B A )(C B A C B A = ．11．连续抛一枚均匀硬币5次，则正面都不出现的概率为 ___________．321215=⎪⎭⎫⎝⎛． 12．袋中有红、黄、蓝球各一个，从中任取三次，每次取一个，取后放回，则红球出现的概率为___________．设X 表示红球出现的次数，则X ～⎪⎭⎫⎝⎛31,3B ，所求概率为2719278132311}0{1}1{3003=-=⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-==-=≥C X P X P ． 13．设61)|(=B A P ，21)(=B P ，41)|(=A B P ，则=)(A P ___________．由)(1)|()()()()|(B P A B P A P B P AB P B A P -==，即211)(4161-=A P ，得31)(=A P ．14．设事件A 、B 相互独立，6.0)(=B A P ，4.0)(=A P ，则=)(B P ___________．由)()()()()(B P A P B P A P B A P -+= ，即)(4.0)(4.06.0B P B P -+=，得31)(=B P ． 26．100张彩票中有7张是有奖彩票，现有甲、乙两人且甲先乙后各买一张，试计算甲、乙两人中奖的概率是否相同？解：设A 表示“甲中奖”，B 表示“乙中奖”，则1007)(=A P ，1007997100939961007)|()()|()()(=⨯+⨯=+=A B P A P A B P A P B P ，可见)()(B P A P =，即甲、乙两人中奖的概率相同．2008041．一批产品共10件，其中有2件次品，从这批产品中任取3件，则取出的3件中恰有一件次品的概率为（ D ） A ．601 B ．457 C ．51 D ．1571573101228==C C C P ． 11．设A 与B 是两个随机事件，已知4.0)(=A P ，6.0)(=B P ，7.0)(=B A P ，则=)(B A P ___________．3.04.07.0)()()()(=-=-=-=A P B A P A B P B A P ．12．设事件A 与B 相互独立，且3.0)(=A P ，4.0)(=B P ，则=)(B A P _________．58.04.03.04.03.0)()()()()(=⨯-+=-+=B P A P B P A P B A P ．13．一袋中有7个红球和3个白球，从袋中有放回地取两次球，每次取一个，则第一次取得红球且第二次取得白球的概率=p ________．设i A 表示“第i 次取得红球”，则所求概率为21.0103107)()()(2121=⨯==A P A P A A P ． 30．设有两种报警系统I 与II ，它们单独使用时，有效的概率分别为0.92与0.93，且已知在系统I 失效的条件下，系统II 有效的概率为0.85，试求：（1）系统I 与II 同时有效的概率；（2）至少有一个系统有效的概率．解：记=A {系统I 有效}，=B {系统II 有效}，则92.0)(=A P ，93.0)(=B P ，85.0)|(=A B P ．（1）由)(1)()()(1)()()()|(A P AB P B P A P A B P A P B A P A B P --=--==，得92.01)(93.085.0--=AB P ，系统I 与II 同时有效的概率为862.0)(=AB P ；（2）至少有一个系统有效的概率为988.0862.093.092.0)()()()(=-+=-+=AB P B P A P B A P2008071．设随机事件A 与B 互不相容，2.0)(=A P ，4.0)(=B P ，则=)|(A B P （ A ） A ．0B ．0.2C ．0.4D ．1A 与B 互不相容，则0)()(=∅=P AB P ，从而0)()()|(==A P AB P A B P ． 2．设事件A ，B 互不相容，已知4.0)(=A P ，5.0)(=B P ，则=)(B A P （ A ） A ．0.1B ．0.4C ．0.9D ．11.0)5.04.0(1)]()([1)(1)(=+-=+-=-=B P A P B A P B A P ．3．已知事件A ，B 相互独立，且0)(>A P ，0)(>B P ，则下列等式成立的是（ B ） A ．)()()(B P A P B A P += B ．)()(1)(B P A P B A P -= C ．)()()(B P A P B A P =D ．1)(=B A PA 与B 相互独立，则A 与B 也相互独立，所以)()(1)(1)(B P A P B A P B A P -=-= ． 4．某人射击三次，其命中率为0.8，则三次中至多命中一次的概率为（ D ） A ．0.002B ．0.04C ．0.08D ．0.104命中次数X ～)8.0,3(B ，104.0)2.0()8.0()2.0()8.0(}1{21133003=+=≤C C X P ． 11．一口袋装有3只红球，2只黑球，今从中任意取出2只球，则这两只恰为一红一黑的概率是________________．53251213=C C C ． 12．已知2/1)(=A P ，3/1)(=B P ，且A ，B 相互独立，则=)(B A P ________________．313221)()()(=⨯==B P A P B A P ． 13．设A ，B 为随机事件，且8.0)(=A P ，4.0)(=B P ，25.0)|(=A B P ，则=)|(B A P ______________．5.04.025.08.0)()|()()|(=⨯==B P A B P A P B A P ．26．某商店有100台相同型号的冰箱待售，其中60台是甲厂生产的，25台是乙厂生产的，15台是丙厂生产的，已知这三个厂生产的冰箱质量不同，它们的不合格率依次为0.1、0.4、0.2，现有一位顾客从这批冰箱中随机地取了一台，试求：（1）该顾客取到一台合格冰箱的概率；（2）顾客开箱测试后发现冰箱不合格，试问这台冰箱来自甲厂的概率是多大？解：记=i A {取到第i 个厂的产品}，3,2,1=i ，=B {取到合格品}，则所求概率为（1）)|()()|()()|()()(332211A B P A P A B P A P A B P A P B P ++=100818.0100156.0100259.010060=⨯+⨯+⨯=；（2）1961008111.010060)()|()()|(111=-⨯==B P A B P A P B A P 2008101．设A 为随机事件，则下列命题中错误的是（ C ） A ．A 与A 互为对立事件 B ．A 与A 互不相容 C ．Ω=⋃A AD ．A A =2．设A 与B 相互独立，2.0)(=A P ，4.0)(=B P ，则=)(B A P （ D ）A ．0.2B ．0.4C ．0.6D ．0.811．有甲、乙两人，每人扔两枚均匀硬币，则两人所扔硬币均未出现正面的概率为__1/16_____.12．某射手对一目标独立射击4次，每次射击的命中率为0.5，则4次射击中恰好命中3次的概率为_0.25_26．设工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，产量依次占全厂产量的45%，35%，20%，且各车间的次品率分别为4%，2%，5%.求：（1）从该厂生产的产品中任取1件，它是次品的概率；（2）该件次品是由甲车间生产的概率.2009011．同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好三枚均为正面朝上的概率为（ A ）A ．0.125B ．0.25C ．0.375D ．0.5正面朝上的次数X ～)5.0.3(B ，125.0)5.0()5.0(}3{0333===C X P ． 2．设A 、B 为任意两个事件，则有（ C ） A ．A B B A =-)( B ．A B B A =- )( C ．A B B A ⊂-)(D ．A B B A ⊂- )(A B A B B A ⊂-=-)( ，而B A B B A =-)(．11．连续抛一枚均匀硬币6次，则正面至少出现一次的概率为___________．正面出现的次数X ～⎪⎭⎫ ⎝⎛21,6B ，6463641121211}0{1}1{6006=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-==-=≥C X P X P ． 12．设事件A ，B 相互独立，且5.0)(=A P ，2.0)(=B P ，则=)(B A P ___________．6.02.05.02.05.0)()()()()(=⨯-+=-+=B P A P B P A P B A P ．13．某人工作一天出废品的概率为0.2，则工作四天中仅有一天出废品的概率为_________．出废品的天数X ～)2.0.4(B ，4096.08.02.0}1{3114=⨯⨯==C X P ． 14．袋中有5个黑球3个白球，从中任取4个球中恰有3个白球的概率为___________．141705483315==C C C ． 26．设A ，B 是两事件，已知3.0)(=A P ，6.0)(=B P ，试在下列两种情形下：（1）事件A ，B 互不相容；（2）事件A ，B 有包含关系．分别求出)|(B A P ．解：（1）A 与B 互不相容，则∅=AB ，0)()()()()|(=∅==B P P B P AB P B A P ；（2）A 与B 有包含关系，由于)()(B P A P <，必有B A ⊂，A AB =，216.03.0)()()()()|(====B P A P B P AB P B A P ． 2009041．设A ，B 为两个互不相容事件，则下列各式错误．．的是（ C ） A ．0)(=AB P B ．)()()(B P A P B A P += C ．)()()(B P A P AB P =D ．)()(B P A B P =-2．设事件A ，B 相互独立，且31)(=A P ，0)(>B P ，则=)|(B A P （ D ） A ．151 B ．51C ．154D ．31A ，B 相互独立时，31)()|(==A P B A P ．11．设A ，B 为两个随机事件，且A 与B 相互独立，3.0)(=A P ，4.0)(=B P ，则=)(B A P _____________．18.06.03.0)()()(=⨯==B P A P B A P ．12．盒中有4个棋子，其中2个白子，2个黑子，今有1人随机地从盒中取出2个棋子，则这2个棋子颜色相同的概率为____________．31242222=+C C C ． 2009071．设事件A 与B 互不相容，且0)(>A P ，0)(>B P ，则有（ A ） A ．1)(=AB PB ．)(1)(B P A P -=C ．)()()(B P A P AB P =D ．1)(=B A P1)(1)(1)(=∅-=-=P AB P AB P ．2．设A 、B 相互独立，且0)(>A P ，0)(>B P ，则下列等式成立的是（ B ） A ．0)(=AB PB ．)()()(B P A P B A P =-C ．1)()(=+B P A PD ．0)|(=B A P)()()()(B P A P B A P B A P ==-．3．同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝上的概率为（ C ） A ．0.125B ．0.25C ．0.375D ．0.50375.05.035.05.03223=⨯=⨯⨯C ．11．将三个不同的球随机地放入三个不同的盒中，则出现两个空盒的概率为____________．基本事件总数：每个球都有3种放法，共有27种放法．“出现两个空盒”所含基本事件数：三个球放入同一个盒中，有3种放法．所求概率为91273=． 12．袋中有8个玻璃球，其中蓝、绿颜色球各4个，现将其任意分成2堆，每堆4个球，则各堆中蓝、绿两种球的个数相等的概率为____________．每堆4个球，蓝、绿个数相等就是2蓝2绿．若一堆2蓝2绿，则另一堆也是，故只需考虑一堆．基本事件总数：48C ．“2蓝2绿”所含基本事件数：2424C C ．所求概率为3518482424=C C C ． 13．已知事件A 、B 满足：)()(B A P AB P =，且p A P =)(，则=)(B P ____________．由)()(B A P AB P =，得)()()(1)(1)()(AB P B P A P B A P B A P AB P +--=-== ，所以0)()(1=--B P A P ，p A P B P -=-=1)(1)(．26．某种灯管按要求使用寿命超过1000小时的概率为0.8，超过1200小时的概率为0.4，现有该种灯管已经使用了1000小时，求该灯管将在200小时内坏掉的概率．解：设A 表示灯管的使用寿命超过1000小时，B 表示灯管的使用寿命超过1200小时，则8.0)(=A P ，A B ⊂，4.0)()(==B P AB P ．所求概率为5.08.04.01)()(1)|(1)|(=-=-=-=A P AB P A B P A B P ． 2009101．某射手向一目标射击两次，i A 表示事件“第i 次射击命中目标”，2,1=i ，B 表示事件“仅第一次射击命中目标”，则=B （ B ） A ．21A AB ．21A AC ．21A AD ．21A A2．某人每次射击命中目标的概率为p （10<<p ），他向目标连续射击，则第一次未中第二次命中的概率为（ D ） A ．2pB ．2)1(p -C ．p 21-D ．)1(p p -3．已知4.0)(=A P ，5.0)(=B P ，且B A ⊂，则=)|(B A P （ C ） A ．0B ．0.4C ．0.8D ．1由B A ⊂，得8.05.04.0)()()()()|(====B P A P B P AB P B A P ． 4．一批产品中有5%不合格品，而合格品中一等品占60%，从这批产品中任取一件，则该件产品是一等品的概率为（ D ） A ．0.20B ．0.30C ．0.38D ．0.5757.06.095.0%60%95=⨯=⨯．11．同时扔3枚均匀硬币，则至多有一枚硬币正面向上的概率为________．设X 为正面向上的枚数，则X ～⎪⎭⎫⎝⎛21,3B ，所求概率为21838121212121}1{21133003=+=⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫⎝⎛=≤C C X P ．12．设随机事件A 与B 互不相容，且2.0)(=A P ，6.0)(=B A P ，则=)(B P ________．由)()()(B P A P B A P += ，即)(2.06.0B P +=，得4.0)(=B P ．13．设事件A 与B 相互独立，且6.0)(=B A P ，2.0)(=A P ，则=)(B P ________．由)()()()()(B P A P B P A P B A P -+= ，即)(2.0)(2.06.0B P B P -+=，得5.0)(=B P ． 14．设3.0)(=A P ，6.0)|(=A B P ，则=)(AB P ________．7.03.01)(1)(=-=-=A P A P ，42.06.07.0)|()()(=⨯==A B P A P AB P ．15．10件同类产品中有1件次品，现从中不放回地接连取2件产品，则在第一次取得正品的条件下，第二次取得次品的概率是________．第一次取得正品后，还剩8件正品1件次品，在这个条件下取得次品的概率为91． 16．某组有男工6人、女工4人，从中任选2名代表，其中恰有1名女工的概率为_______．所求概率为1582101416=C C C ． 2010011．若A 与B 互为对立事件，则下式成立的是（ C ） A ．Ω=)(B A P B ．)()()(B P A P AB P = C ．)(1)(B P A P -=D ．∅=)(AB P因为A B =，所以)(1)(1)(B P A P A P -=-=．2．将一枚均匀的硬币抛掷三次，恰有一次出现正面的概率为（ C ） A ．81 B ．41 C ．83 D ．21设X 为正面向上的次数，则X ～⎪⎭⎫ ⎝⎛21,3B ，所求概率为832121}1{2113=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛===C X P ． 3．设A ，B 为两事件，已知31)(=A P ，32)|(=B A P ，53)|(=A B P ，则=)(B P （ A ） A ．51B ．52 C ．53D ．54由)()|()()()()|(B P A B P A P B P AB P B A P ==，即)(5313132B P ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=，得51)(=B P ． 11．设4.0)(=A P ，3.0)(=B P ，4.0)(=B A P ，则=)(B A P ___________．由)()()()(AB P B P A P B A P -+= ，即)(3.04.04.0AB P -+=，得3.0)(=AB P ，所以1.03.04.0)()()()(=-=-=-=AB P A P B A P B A P ．12．设A ，B 相互独立且都不发生的概率为91，又A 发生而B 不发生的概率与B 发生而A 不发生的概率相等，则=)(A P ___________．由)()()()(B P A P B P A P =，即)()](1[)](1)[(B P A P B P A P -=-，得)()(A P B P =；代入91)()(=B P A P ，得91)](1[2=-A P ，31)(1=-A P ，32)(=A P ． 26．飞机在雨天晚点的概率为0.8，在晴天晚点的概率为0.2，天气预报称明天有雨的概率为0.4，试求明天飞机晚点的概率．解：设=A {明天有雨}，=B {明天飞机晚点}，已知8.0)|(=A B P ，2.0)|(=A B P ，4.0)(=A P ，则6.0)(=A P ，明天飞机晚点的概率为44.02.06.08.04.0)|()()|()()(=⨯+⨯=+=A B P A P A B P A P B P ．2010041．设A 与B 是任意两个互不相容事件，则下列结论中正确的是（ D ） A ．)(1)(B P A P -= B ．)()(B P B A P =- C ．)()()(B P A P AB P =D ．)()(A P B A P =-A 与B 互不相容，则∅=AB ，)()()()()()(A P P A P AB P A P B A P =∅-=-=-． 2．设A ，B 为两个随机事件，且0)(,>⊂B P A B ，则=)|(B A P （ A ） A ．1B ．)(A PC ．)(B PD ．)(AB PA B ⊂，则B AB =，1)()()()()|(===B P B P B P AB P B A P ． 11．设A ，B 为两个事件，若A 发生必然导致B 发生，且6.0)(=A P ，则=)(AB P _______．由B A ⊂，得A AB =，=)(AB P 6.0)(=A P ．12．设A 与B 相互独立，且7.0)(=A P ，3.0)(=-B A P ，则=)(B P _________．=)()(B P A P 3.0)()(=-=B A P B A P ，即3.0)(7.0=⨯B P ，73)(=B P ． 13．己知10件产品中有2件次品，任意取3件，则恰好取到一件次品的概率等于_______．1573102812=C C C ． 14．某地区人群吸烟的概率是0.2，不吸烟的概率是0.8，若吸烟使人患某种疾病的概率为0.008，不吸烟使人患该种疾病的概率是0.001，则该人群患这种疾病的概率等于_________．设A 表示“吸烟”，B 表示“患这种疾病”，则所求概率为0024.0001.08.0008.02.0)|()()|()()(=⨯+⨯=+=A B P A P A B P A P B P ．27．设一批产品中有95％的合格品，且在合格品中一等品的占有率为60％．求：（1）从该批产品中任取1件，其为一等品的概率；（2）在取出的1件产品不是一等品的条件下，其为不合格品的概率．解：设A 表示“任取1件为合格品”，B 表示“任取1件为一等品”．（1）注意到A B ⊂，所以B AB =，所求概率为57.06.095.0)|()()()(=⨯===A B P A P AB P B P ；（2）注意到B A ⊂，所以A B A =，所求概率为1163.043.005.057.0195.01)()()()()|(≈=--===B P A P B P B A P B A P2010071．已知21)(=B P ，=)(B A P 32，若事件A 与B 相互独立，则=)(A P （ C ）A ．91B ．61C ．31 D ．21因为A 与B 独立，所以)()()()()(B P A P B P A P B A P -+= ，即)(2121)(32A P A P -+=，可得31)(=A P ．2．对于事件A 与B ，下列命题正确的是（ D ）A ．如果A ,B 互不相容，则B ,A 也互不相容 B ．如果B A ⊂，则B A ⊂C ．如果B A ⊃，则B A ⊃D ．如果A ,B 对立，则B ,A 也对立如果A 与B 对立，则B A =且A B =，所以A 与B 对立（就是B 与A 对立）．3．每次试验成功率为p （10<<p ），则在3次重复试验中至少失败一次的概率为（ B ） A ．3)1(p - B ．31p -C ．)1(3p -D ．)1()1()1(223p p p p p -+-+-设X 是试验成功的次数，则X ～),3(p B ，所求概率为303331)1(1}3{1}3{p p p C X P X P -=--==-=<．11．设7.0)(=A P ，3.0)(=-B A P ，则=)(AB P ________．由)()()(AB P A P B A P -=-，即)(7.03.0AB P -=，得4.0)(=AB P ，所以6.04.01)(1)(=-=-=AB P AB P ．12．袋中有5个黑球，3个白球，从中任取的4个球中恰有3个白球的概率为________．141483315=C C C ． 13．设A ，B 相互独立，=)(B A P 251，=)(B A P )(B A P ，则=)(A P ________．由)()()()(B P A P B P A P =，即)](1)[()()](1[B P A P B P A P -=-，得)()(A P B P =；又由251)()(=B P A P ，即251)]([2=A P ，得51)(=A P ． 14．某地一年内发生旱灾的概率为31，则在今后连续四年内至少有一年发生旱灾的概率为__________．设X 为今后连续四年内发生旱灾的年数，则X ～⎪⎭⎫⎝⎛31,4B ，所求概率为816532132311}0{1}1{44004=⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-==-=≥C X P X P ． 26．100张彩票中有7张有奖，现有甲先乙后各买了一张彩票，试用计算说明甲、乙两人中奖中概率是否相同．解：设A 表示“甲中奖”，B 表示“乙中奖”，则1007)(=A P ， 1007997100939961007)|()()|()()(=⨯+⨯=+=A B P A P A B P A P B P ，甲、乙两人中奖中概率相同．2010101．设随机事件A 与B 互不相容，且0)(>A P ，0)(>B P ，则（ A ） A ．0)|(=A B P B ．0)|(>B A P C ．)()|(A P B A P =D ．)()()(B P A P AB P =0)()()()()|(=∅==A P P A P AB P A B P ． 11．设随机事件A 与B 相互独立，且31)()(==B P A P ，则=)(B A P _________． 9732313231)()()()()(=⨯-+=-+=B P A P B P A P B A P ．12．设袋内有5个红球、3个白球和2个黑球，从袋中任取3个球，则恰好取到1个红球、1个白球和1个黑球的概率为_________．41310121315=C C C C ． 13．设A 为随机事件，3.0)(=A P ，则=)(A P _________．7.03.01)(1)(=-=-=A P A P ．28．设随机事件321,,A A A 相互独立，且4.0)(1=A P ，5.0)(2=A P ，7.0)(3=A P ．求：（1）321,,A A A 恰有一个发生的概率；（2）321,,A A A 至少有一个发生的概率．解：（1）)(321321321A A A A A A A A A P)()()()()()()()()(321321321A P A P A P A P A P A P A P A P A P ++=36.07.05.06.03.05.06.03.05.04.0=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=；（2）91.03.05.06.01)()()(1)(321321=⨯⨯-=-=A P A P A P A A A P2011011．袋中有5个红球，3个白球，2个黑球，现从中任取3个球，其恰为一红一白一黑的概率为（ A ）A ．41 B ．31 C ．21 D ．43 41310121315=C C C C ． 2．设A 、B 为两事件，已知3.0)(=A P ，则有（ C ） A ．1)|()|(=+A B P A B P B ．1)|()|(=+A B P A B P C ．1)|()|(=+A B P A B PD ．7.0)(=B P1)()()()()()()()()|()|(===+=+A P A P A P B A AB P A P B A P A P AB P A B P A B P ．也可用特例进行排除：事件A B =时，(A)(D)不成立；事件∅=B 时，(B)(D)不成立． 3．设0)(>A P ，0)(>B P ，则由事件A 、B 相互独立，可推出（ B ） A ．)()()(B P A P B A P += B ．)()|(A P B A P = C ．)()|(A P A B P =D ．B A =11．盒中有十个球，分别编有1至10的号码，设=A {取得球的号码是偶数}，=B {取得球的号码小于5}，则=B A _________．=B A {取得球的号码是不小于5的奇数}={取得球的号码是5或7或9}．12．已知7.0)(=A P ，3.0)(=-B A P ，则=)(AB P _________．由)()()(AB P A P B A P -=-，即)(7.03.0AB P -=，得4.0)(=AB P ，从而6.0)(1)(=-=AB P AB P ．13．设A 、B 为两事件，已知31)(=A P ，32)(=B A P ，若A 、B 相互独立，则=)(B P _______．由)()()()()(B P A P B P A P B A P -+= ，即)(31)(3132B P B P -+=，得21)(=B P ．26．某一地区患有癌症的人占005.0，患者对一种试验反应是阳性的概率为95.0，正常人对这种试验反应是阳性的概率为04.0，现抽查了一个人，试验反应是阳性，问此人是癌症患者的概率有多大？解：设=A {抽查了一人，患有癌症}，=B {抽查了一人，试验反应是阳性}，则所求概率为)|()()|()()|()()()()|(A B P A P A B P A P A B P A P B P AB P B A P +==1066.00398.000475.000475.004.0995.095.0005.095.0005.0≈+=⨯+⨯⨯=．2011041．设C B A ,,为随机事件，则事件“C B A ,,都不发生”可表示为（ A ） A ．C B AB ．BC AC ．ABCD ．ABC2．设随机事件A 与B 相互独立，且51)(=A P ，53)(=B P ，则=)(B A P （ B ） A ．253 B ．2517 C ．54 D ．2523251753515351)()()()()(=⨯-+=-+=B P A P B P A P B A P ． 11．设B A ,为随机事件，6.0)(=A P ，3.0)|(=A B P ，则=)(AB P ______．18.03.06.0)|()()(=⨯==A B P A P AB P ．12．设随机事件A 与B 互不相容，6.0)(=A P ，8.0)(=B A P ，则=)(B P ______．由)()()(B P A P B A P += ，即)(4.08.0B P +=，得4.0)(=B P ．26．盒中有3个新球、1个旧球，第一次使用时从中随机取一个，用后放回，第二次使用时从中随机取两个，事件A 表示“第二次取到的全是新球”，求)(A P ．解：第二次使用时盒中仍有3个新球、1个旧球，所以21)(2423==C C A P ． 2011071．设B A ,为随机事件，且B A ⊂，则=B A （ B ） A ．AB ．BC ．B AD ．AB由B A ⊂，得A B ⊂，所以B B A =．2．对于任意两事件B A ,，=-)(B A P （ C ） A ．)()(B P A P - B ．)()()(AB P B P A P +- C ．)()(AB P A P -D ．)()()(B A P A P A P --=-)(B A P )()(AB P A P -．11．100件产品中有10件次品，不放回地从中接连取两次，每次取一个产品，则第二次取到次品的概率为_________．设A 表示“第一次取到次品”，B 表示“第二次取到次品”，则10199101009099910010)|()()|()()(=⋅+⋅=+=A B P A P A B P A P B P ． 12．设B A ,为随机事件，且8.0)(=A P ，4.0)(=B P ，25.0)|(=A B P ，则=)|(B A P ______．5.04.025.08.0)()|()()()()|(=⨯===B P A B P A P B P AB P B A P ． 13．某射手命中率为32，他独立地向目标射击4次，则至少命中1次的概率为_________．设命中次数为X ，则X ～⎪⎭⎫⎝⎛32,4B ，至少命中1次的概率为818031321}0{1}1{404=⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫⎝⎛-==-=≥C X P X P ． 26．设4.0)(=A P ，5.0)(=B P ，且3.0)|(=B A P ，求)(AB P ．解法一：15.03.05.0)|()](1[)|()()()(=⨯=-===B A P B P B A P B P B A P B A P ，所以85.015.01)(1)(=-=-=B A P B A P ，由)()()()(AB P B P A P B A P -+= ，即)(5.04.085.0AB P -+=，得05.0)(=AB P ．解法二：由)(1)()(1)(1)(1)()(1)|(1)|(B P AB P A P B P B A P B P B A P B A P B A P ---=---=-=-=，即5.01)(4.013.0---=AB P ，得05.0)(=AB P ．2011101．设B A ,为随机事件，则B B A )(-等于（ D ） A ．AB ．ABC ．B AD ．B A=-B B A )(B A ．2．设B A ,为随机事件，A B ⊂，则（） A ．)()()(A P B P A B P -=- B ．)()|(B P A B P = C ．)()(A P AB P =D ．)()(A P B A P =A B ⊂⇒A B A = ⇒)()(A P B A P = ．3．设A 与B 互为对立事件，且0)(>A P ，0)(>B P ，则下列各式中错误．．的是（ C ）A ．1)(=B A P B ．)(1)(B P A P -=C ．)()()(B P A P AB P =D ．)(1)(AB P B A P -=A 与B 互为对立事件，则∅=AB 且Ω=B A ．4．已知一射手在两次独立射击中至少命中目标一次的概率为96.0，则该射手每次射击的命中率为（ C ） A ．04.0B ．2.0C ．8.0D ．96.0命中次数X ～),2(p B ，由96.0}1{=≥X P ，得04.0}0{==X P ，即04.02=q ，2.0=q ，8.0=p ，11．设随机事件A 与B 相互独立，且4.0)(=A P ，5.0)(=B P ，则=)(AB P ___________．A 与B 相互独立，所以2.05.04.0)()()(=⨯==B P A P AB P ．12．从10,,2,1 中有放回地任取4个数字，则数字10恰好出现两次的概率为___________．10出现的次数X ～)1.0,4(B ，所求概率为0486.0)9.0()1.0(}2{2224===C X P ． 26．设B A ,为随机事件，2.0)(=A P ，4.0)|(=A B P ，5.0)|(=B A P ，求：（1）)(AB P ；（2）)(B A P ．解：（1）08.04.02.0)|()()(=⨯==A B P A P AB P ；（2）由)()()|(B P AB P B A P =，即)(08.05.0B P =，得16.05.008.0)(==B P ，从而 28.008.016.02.0)()()()(=-+=-+=AB P B P A P B A P ．2012011．从一批产品中随机抽两次，每次抽1件．以A 表示事件“两次都抽得正品”，B 表示事件“至少抽得一件次品”，则则下列关系中正确的是（ A ） A ．B A =B ．B A =C ．B A ⊂D ．A B ⊂2．某人射击三次，其命中率为8.0，则三次中至多命中一次的概率为（ D ） A ．0.002B ．0.04C ．0.08D ．0.104命中的次数X ～)8.0,3(B ，所求概率为104.0)2.0()8.0()2.0()8.0(}1{}0{}1{21133003=+==+==≤C C X P X P X P ．3．设A 与B 相互独立，2.0)(=A P ，4.0)(=B P ，则=)|(B A P （ D ） A ．0.2B ．0.4C ．0.6D ．0.8A 与B 也相互独立，8.0)(1)()|(=-==A P A P B A P ．11．若5,4,3,2,1号运动员随机站成一排，则1号运动员站在正中间的概率为___________．515544=A A ． 12．一口袋装有3只红球，2只黑球，今从中任意取出2只球，则这两只恰为一红一黑的概率是___________．53251213=C C C ． 28．设在某条国道上行驶的高速客车与一般客车的数量之比为4:1，假设高速客车因发生故障需要停驶检修的概率为002.0，一般客车因发生故障需要停驶检修的概率为01.0．（1）求该国道上有客车因发生故障需要停驶检修的概率；（2）已知该国道上有一辆客车因发生故障需要停驶检修，问这辆客车是高速客车的可能性有多大？解：设{=A 高速客车}，=B {需要停驶检修}，则2.051)(==A P ，002.0)|(=AB P ，01.0)|(=A B P ．（1）0084.001.08.0002.02.0)|()()|()()(=⨯+⨯=+=A B P A P A B P A P B P ；（2）2110084.0002.02.0)()|()()()()|(=⨯===B P A B P A P B P AB P B A P ． 2012041．设A,B 为B 为随机事件，且A B ⊂，则AB 等于( C ) A ．AB B.B C.AD.A2．设A ，B 为随机事件，则()P A B -= ( B ) A.()()P A P B - B.()()P A P AB - C.()()()P A P B P AB -+D.()()()P A P B P AB +-11．在一次读书活动中，某同学从2本科技书和4本文艺书中任选2本，则选中的书都是科技书的概率为__1/15____．12．设随机事件A 与B 相互独立，且()0.5,()0.3P A P AB ==，则()P B =_0.4____． 13．设A ,B 为随机事件，()0.5,()0.4,()0.8P A P B P A B ===，则()P B A =_0.64_____． 14．设袋中有2个黑球、3个白球，有放回地连续取2次球，每次取一个，则至少取到一个黑球的概率是_16/25_____．30．某生产线上的产品按质量情况分为A ，B ，C 三类．检验员定时从该生产线上任取2件产品进行抽检，若发现其中两件全是A 类产品或一件A 类一件B 类产品，就不需要调试设备，否则需要调试．已知该生产线上生产的每件产品为A 类品、B 类品和C 类品的概率分别为0.9，0.05和0.05，且各件产品的质量情况互不影响．求：(1)抽到的两件产品都为B 类品的概率1P ；(2)抽检后设备不需要调试的概率2P ．2012071. 设A ，B 为两个互不相容事件，则下列各式错误．．的是（ C ） A. P （AB ）=0B. P （A∪B）=P （A ）+P （B ）C. P （AB ）=P （A ）P （B ）D. P （B-A ）=P （B ）2. 设事件A ，B 相互独立，且P （A ）=31，P （B ）>0，则P （A|B ）=（ D ） A. 151 B. 51 C.154 D. 3111. 一口袋中装有3只红球，2只黑球，今从中任意取出2只球，则这2只球恰为一红一黑的概率是_____ 0.6__________.12. 设A ，B 为两个随机事件，且A 与B 相互独立，P （A ）=0.3，P （B ）=0.4，则 P （A B ）=______0.18________..13. 设A,B,C 为三个随机事件,P(A)=P(B)=P(C)=41,P(AB)=P(AC)=P(BC)=61,P(ABC)=0,则P(A B C)=_____41______. 26. 设某地区地区男性居民中肥胖者占25%，中等者占60%，瘦者占15%，又知肥胖者患高血压病的概率为20%，中等者患高血压病的概率为8%，瘦者患高血压病的概率为2%，试求：（1）该地区成年男性居民患高血压病的概率；（2）若知某成年男性居民患高血压病，则他属于肥胖者的概率有多大？ 26. 解：(1)设C B A ,,分别表示肥胖者、中等者和瘦者。

(完整版)自考概率论与数理统计经管类

Ⅱ、综合测试题概率论与数理统计（经管类）综合试题一（课程代码 4183）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.下列选项正确的是 ( B ).A. A B A B +=+B.()A B B A B +-=-C. (A -B )+B =AD. AB AB = 2.设()0,()0P A P B >>，则下列各式中正确的是( D ).A.P (A -B )=P (A )-P (B )B.P (AB )=P (A )P (B )C. P (A +B )=P (A )+P (B )D. P (A +B )=P (A )+P (B )-P (AB )3.同时抛掷3枚硬币，则至多有1枚硬币正面向上的概率是 ( D ). A.18 B. 16 C. 14 D. 124.一套五卷选集随机地放到书架上，则从左到右或从右到左卷号恰为1，2，3，4，5顺序的概率为 ( B ).A.1120 B. 160C. 15D. 12 5.设随机事件A ，B 满足B A ⊂，则下列选项正确的是 ( A ).A.()()()P A B P A P B -=-B. ()()P A B P B +=C.(|)()P B A P B =D.()()P AB P A =6.设随机变量X 的概率密度函数为f (x )，则f (x )一定满足( C ). A. 0()1f x ≤≤ B. f (x )连续C.()1f x dx +∞-∞=⎰D. ()1f +∞=7.设离散型随机变量X 的分布律为(),1,2,...2kbP X k k ===，且0b >，则参数b的值为( D ).A.12 B. 13 C. 15D. 1 8.设随机变量X , Y 都服从[0, 1]上的均匀分布，则()E X Y += ( A ). A.1 B.2 C.1.5 D.09.设总体X 服从正态分布，21,()2EX E X =-=,1210,,...,X X X 为样本，则样本均值101110ii X X ==∑~( D ).A.(1,1)N -B.(10,1)NC.(10,2)N -D.1(1,)10N - 10.设总体2123(,),(,,)X N X X X μσ:是来自X 的样本，又12311ˆ42X aX X μ=++ 是参数μ的无偏估计，则a = ( B ).A. 1B.14 C. 12 D. 13二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。

2016年4月全国自考概率论与数理统计(经管类)真题试卷(题后含答案及解析)

2016年4月全国自考概率论与数理统计（经管类）真题试卷(题后含答案及解析)题型有：1. 单项选择题 2. 填空题 3. 计算题 4. 综合题 5. 应用题单项选择题在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1．设A，B为随机事件，A B，则～( )正确答案：B解析：2．设随机事件A，B相互独立，且P(A)=0．2，P(B)=0．6，则= ( )A．0．12B．0．32C．0．68D．0．88正确答案：B解析：3．设随机变量X的分布律为F(x)为X的分布函数，则F(0．5)= ( )A．0B．0．2C．0．25D．0．3正确答案：D解析：F(0．5)=P(x≤0．5)=P(X=－1)+P(X=0)=0．3．4．设二维随机变量(X，Y)的分布函数为F(x，y)，则(X，Y)关于X的边缘分布函数FX(x)= ( )A．F(x，+∞)B．F(+∞，y)C．F(x，－∞)D．F(－∞，y)正确答案：A解析：边缘概率密度fX(x)=∫－∞+∞f(x，y)dy，－∞＜x＜+∞．FX(x)=F(x，+∞)．5．设二维随机变量(X，Y)的分布律为则P{X+Y=3}= ( )A．0．1B．0．2C．0．3D．0．4正确答案：D解析：P{X+Y=3}=P(X=1，Y=2)+P(X=2，Y=1)=0．3+0．1=0．4．6．设X，Y为随机变量，E(X)=E(Y)=1，Cov(X，Y)=2，则E(2XY) ( ) A．－6B．－2C．2D．6正确答案：D解析：E(XY)=Cov(X，Y)+E(X)E(Y)=3．E(2XY)=2E(XY)=6．7．设随机变量X～N(0，1)，Y～χ2(5)，且X与Y相互独立，则( )A．t(5)B．t(4)C．F(1，5)D．F(5，1)正确答案：A解析：随机变量X1～N(0，1)，X2～χ2(n)，则t=为自由度为n的t 分布．8．设总体X～B(1，p)，x1，x2，…，xn为来自X的样本，n＞1，为样本均值，则未知参数p的无偏估计=( )A．B．C．D．正确答案：C解析：X～B(1，P)，参数P无偏估计为其样本均值．9．在假设检验过程中，增大样本容量，则犯两类错误的概率( ) A．都增大B．都减小C．都不变D．一个增大，一个减小正确答案：B解析：要同时降低两类错误的概率，需增大样本容量n．10．依据样本(xi，yi)(i=1，2，…，n)得到一元线性回归方程为样本均值．令，则回归系数= ( )A．B．C．D．正确答案：A解析：回归系数β1最小二乘估计为填空题请在每小题的空格中填上正确答案。

历年自学考试概率论和数理统计(经管类)真题和参考答案解析[全套]

错选、多选或未选均无分。

2016年10月全国自考概率论与数理统计(经管类)真题试卷(题后含答

2016年10月全国自考概率论与数理统计（经管类）真题试卷(题后含答案及解析)题型有：1. 单项选择题 2. 填空题 3. 计算题 4. 综合题 5. 应用题单项选择题在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1．设A，B为随机事件，且B A，P(A)=0．4，P(B)=0．2，则P(B｜A)=【】A．0．2B．0．4C．0．5D．1正确答案：C解析：因B A，故P(AB)=P(B)，则P(B｜A)==0．5．2．设随机变量X～B(3，0．2)，则P{X＞2}= 【】A．0．008B．0．488C．0．512D．0．992正确答案：A解析：因为X～B(3，0．2)，故P{X＞2}=P{X=3}=C33×(0．2)3×(1－0．2)0=0．008．3．设随机变量X的概率密度为f(x)=，则X～【】A．N(－2，2)B．N(－2，4)C．N(2，2)D．N(2，4)正确答案：B4．设随机变量X的分布函数为F(x)，则下列结论中不一定成立的是【】A．F(－∞)=0B．F(+∞)=1C．0≤F(x)≤1D．F(x)是连续函数正确答案：D5．设二维随机变量(X，Y)的分布律为则P{X≤Y}= 【】A．0．25B．0．45C．0．55D．0．75正确答案：D解析：P{X≤Y}=P{X=1，Y=1}+P{X=1，Y=2}+P{X=2，Y=2}=0．2+0．25+0．3=0．75．6．设随机变量X服从参数为的指数分布，则E(2X－1)= 【】A．0B．1C．3D．4正确答案：C解析：X～，则E(X)=2．故E(2X－1)=2E(X)－1=3．7．设随机变量X与Y相互独立，且D(X)=D(Y)=4，则D(3X－Y)= 【】A．8B．16C．32D．40正确答案：D解析：因为X与Y相互独立，所以D(3X－Y)=9D(X)+D(Y)=9×4+4=40．8．设总体X服从正态分布N(0，1)，x1，x2，…，xn是来自X的样本，则x12+x22+…+xn2～【】A．N(0，)B．N(0，1)C．χ2(n)D．t(n)正确答案：C9．设x1，x2，x3，x4为来自总体X的样本，且E(X)=μ．记，则μ的无偏估计是【】A．B．C．D．正确答案：B解析：10．设总体X～N(μ，σ02)，σ02已知，x1，x2，…，xn为来自X的样本，为样本均值．假设H0：μ=μ0，H1：μ≠μ0，μ0已知，检验统计量u=，给定检验水平α，则拒绝H0的理由是【】A．B．C．D．正确答案：B填空题请在每小题的空格中填上正确答案。

2008年4月--2011年4月全国自考《概率论与数理统计》(经管类)真题及答案

1全国2008年4月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题及答案课程代码：04183一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1．一批产品共10件，其中有2件次品，从这批产品中任取3件，则取出的3件中恰有一件次品的概率为（） A ．601B ．457C ．51 D ．157 2．下列各函数中，可作为某随机变量概率密度的是（） A ．⎩⎨⎧<<=其他,0;10,2)(x x x fB ．⎪⎩⎪⎨⎧<<=其他,0;10,21)(x x fC ．⎩⎨⎧-<<=其他,1;10,3)(2x x x fD ．⎩⎨⎧<<-=其他,0;11,4)(3x x x f3．某种电子元件的使用寿命X （单位：小时）的概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧<≥=,100,0;100,100)(2x x x x f 任取一只电子元件，则它的使用寿命在150小时以内的概率为（）A ．41B ．31C ．21 D ．32 4．下列各表中可作为某随机变量分布律的是（） A ． B ．C ．D ．X 0 1 2 P 0.5 0.2 -0.1 X0 1 2 P0.30.50.1X 0 1 2 P31 52 154 X 0 1 2 P 21 31 4125．设随机变量X 的概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧<≥=,x ,;x ,ce f(x)x -0005则常数c 等于（）A ．-51B ．51 C ．1 D ．56．设E (X ),E (Y ),D (X ),D (Y )及Cov(X,Y )均存在，则D (X-Y )=（） A ．D (X )+D (Y )B ．D (X )-D (Y )C ．D (X )+D (Y )-2Cov(X,Y )D ．D (X )-D (Y )+2Cov(X,Y )7．设随机变量X ～B （10，21），Y ～N （2，10），又E （XY ）=14，则X 与Y 的相关系数=XY ρ（）A ．-0.8B ．-0.16C ．0.16D ．0.88．已知随机变量X 的分布律为，且E (X )=1，则常数x =（） A ．2 B ．4 C ．6D ．89．设有一组观测数据(x i ,y i )，i =1，2，…，n ,其散点图呈线性趋势，若要拟合一元线性回归方程x y 10ˆˆˆββ+=，且n i x y ii ,,2,1,ˆˆˆ10 =+=ββ，则估计参数β0，β1时应使（） A ．∑=-ni i iyy1)ˆ(最小 B ．∑=-ni i iyy1)ˆ(最大 C ．∑=-ni i iyy1)ˆ(2最小 D ．∑=-ni i iyy1)ˆ(2最大 10．设x 1,x 2，…，1n x 与y 1,y 2，…，2n y 分别是来自总体),(21σμN 与),(22σμN 的两个样本，它们相互独立，且x ，y 分别为两个样本的样本均值，则y x -所服从的分布为（）X -2 1 xP 41 p 413A ．))11(,(22121σμμn n N +- B ．))11(,(22121σμμn n N -- C ．))11(,(2222121σμμn n N +-D ．))11(,(2222121σμμn n N --二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。

全国4月自考概率论与数理统计(经管类)试题和答案

全国20XX年4月高等教育自学考试统一命题考试概率论与数理统计(经管类)试题和答案评分标准课程代码：04183本试卷满分100分，考试时间150分钟.考生答题注意事项：1.本卷所有试题必须在答题卡上作答。

答在试卷上无效。

试卷空白处和背面均可作草稿纸。

2.第一部分为选择题。

必须对应试卷上的题号使用28铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。

3.第二部分为非选择题。

必须注明大、小题号，使用0．5毫米黑色字迹签字笔作答。

4.合理安排答题空间。

超出答题区域无效。

第一部分选择题一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸"的相应代码涂黑。

错涂、多涂或未涂均无分。

1.掷一颗骰子，观察出现的点数。

A表示“出现3点”，B表示“出现偶数点”，则A.A B⊂ B.A B⊂C.A B⊂ D.A B⊂正确答案：B（2分）2.设随机变量x的分布律为，F(x)为X的分布函数，则F(0)=A.0.1B.0.3C.0.4D.0.6正确答案：C（2分）3.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为,11,02,(,)0,≤≤≤≤其它,c x yf x y-⎧=⎨⎩则常数c=A.14B.12C.2D.4正确答案：A（2分）4.设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则D(9—2X)=A.1B.4C.5D.8正确答案：D（2分）5.设(X，Y)为二维随机变量，则与Cov(X，Y)=0不等价．．．的是A.X与Y相互独立B.()()()D X Y D X D Y-=+C.E(XY)=E(X)E(Y)D.()()()D X Y D X D Y+=+正确答案：A （2分）6.设X 为随机变量，E(x)=0.1，D(X )=0.01，则由切比雪夫不等式可得A.{}0.110.01≥≤P X -B.{}0.110.99≥≥P X -C.{}0.110.99≤P X -<D.{}0.110.01≤P X -<正确答案：A （2分）7.设x 1，x 2，…，x n 为来自某总体的样本，x 为样本均值，则1()ni i x x =-∑=A.(1)n x -B.0C.xD.nx正确答案：B （2分）8.设总体X 的方差为2σ，x 1，x 2，…，x n 为来自该总体的样本，x 为样本均值，则参数2σ的无偏估计为A.2111n i i x n =-∑ B.211n i i x n =∑ C.211()1ni i x x n =--∑ D.11()2ni i x x n =-∑ 正确答案：C （2分）9.设x 1，x 2，…，x n 为来自正态总体N (μ,1)的样本，x 为样本均值，s 2为样本方差.检验假设H 0∶μ=μ0,H 1∶μ≠μ0，则采用的检验统计量应为A./x s nμ- B.0/x s nμ-C.()n x μ-D.0()n x μ-正确答案：D （2分）10.设一元线性回归模型为201,(0,),1,2,,,i i i iy x N i n ββεεσ=++=则E (y i )=A.0βB.1i x βC.01i x ββ+D.01i i x ββε++正确答案：C （2分）非选择题部分注意事项：用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。