计量经济学大作业税收收入的多元回归模型
计量经济学模型研究税收收入
用计量经济学模型研究税收收入[摘要]本文是在参考了多个关于影响我国税收收入的主要观点的基础上，对影响我国自1978年至2008年的税收收入的主要因素进行实证分析。
选取的自变量有国内生产总值、财政支出和零售商品物价水平。
然后，收集了相关的数据，利用EVIEWS软件对计量模型进行了参数估计和检验。
得出的结论是——进出口总额、财政支出是影响税收收入的主要因素[关键词]税收收入多重共线性异方差性序列相关检验目录前言 (3)一、文献综述 (3)二、分析指标及方法的选择 (4)（一）分析指标的选择 (5)（二）采用的分析方法 (5)三、具体分析过程和检验 (5)（一）多元线性回归模型 (5)1、对多元线性总体回归模型用普通最小二乘法进行估计及检验 (6)2、多重共线性检验 (6)（二）逐步回归法消除多重共线性 (9)（三）异方差检验——white检验 (16)（四）序列相关性检验 (17)1、拉格朗日乘数检验法 (17)2、C-O迭代法 (18)（五）格兰杰因果关系检验 (19)四、模型的经济意义分析 (20)五、结论 (21)六、政策建议 (21)致谢 (22)附录 (23)参考文献 (25)前言经济决定税收，税收有反作用于经济。
要实现经济的持续发展，必须要求与经济紧密关联的税收符合其发展的要求，即政府筹集的税收收入以尽可能的满足其实现职能的需要，同时又小至于损害经济的发展，影响未来的需要。
因此，我们需要对影响税收的各个因素加以分析，从结构上对税收收入的影响做出一个很好的了解，有助于我们运用政策工具对税收收入的影响做出一个很好的了解，有助于我们运用政策工具对税收结构进行优化。
对于这个主题，国内很多学者已经做过相关研究，这些学者的研究为本文的写作提供了一个很好的借鉴，但我们认为他们的研究尚存可细化之处。
我们通过理论分析，选择合适的指标以税收收入为被解释变量，税收收入各可能的影响因素为解释变量运用逐步回归法建立计量模型，并对模型进行了严格的统计检验。
计量经济学作业(建立多元线性回归模型)- 副本
税收与三大产业的关系模型目录目录 (1)1.研究背景 (2)2.数据的搜集 (2)3.建立多元线性回归模型 (3)3.1模型估计 (3)3.2模型检验 (6)3.2.1经济意义检验 (6)3.2.2拟合优度检验 (7)3.2.3.F检验 (7)3.2.4 t检验 (7)3.2.5多重共线性检验 (7)3.2.6自相关性检验 (12)3.2.7自相关的修正 (13)3.2.8 异方差性检验 (14)3.2.9异方差的修正 (17)4结论 (22)5参考文献 (22)1.研究背景税收是调控经济运行的重要手段。
经济决定税收，税收反作用于经济。
税收作为经济杠杆，通过增税与减免税等手段来影响社会成员的经济利益，引导企业、个人的经济行为，对资源配置和社会经济发展产生影响，从而达到调控宏观经济运行的目的。
政府运用税收手段，既可以调节宏观经济总量，也可以调节经济结构。
我国税收收入增长率在“下降”，而“质量”却在“提高”。
财政部税政司发布的“2013年一季度税收收入情况分析”显示，2013年一季度全国税收总收入完成27399.20亿元，比去年同期增加2418.96亿元，增长10.3%.从中可以看出，一季度的税收收入增长速度改变了以往税收收入超GDP较多的增长形势，呈现低速增长的态势。
近年来，我国大力发展的高新技术产业、金融业、物流业三大支柱产业，成为纳税大户排行榜上最引人注目的三大集团军。
这三大产业名家荟萃，在本届的三大排行表上纷纷崭露头角。
因此，税收与三大产业的发展有着密不可分的联系，本文将用计量经济学的有关方法来建立具体模型探究它们之间的具体关系。
2.数据的搜集1993-2012年中国税收收入与三大产业数据统计：单位：亿元3.建立多元线性回归模型3.1模型估计新建一个excel文档，将数据编辑入excel文档，进入Eviews软件包，键入file/open/foreign data as Workfile，将excel文档导入Eviews，再进行回归分析的结果：（命令：LS Y C X1 X2 X3）输入命令（scat X1 Y）、（scat X2 Y）、（scat X3 Y）得到如下的散点图：估计结果为ýi=1755.421-0.79X1i+0.215X2i+0.355X3i（1.7731）（-4.6973）（2.4552）（4.6580）R2=9985 F=3588.752 DW=1.5649括号内为t统计量值。
3计量经济学-多元回归模型
17
说 明
估计方法： – 三大类方法：OLS、ML或者MM
– 在经典模型中多应用OLS
– 在非经典模型中多应用ML或者MM
18
一、普通最小二乘估计(OLS)
19
1、普通最小二乘估计
• 最小二乘原理：根据被解释变量的所有观测值 与估计值之差的平方和最小的原则求得参数估 计量。
2 (n (k 1))
E (ee) n k 1
2
ee ˆ n k 1
2
27
二、最大似然估计
28
1、最大似然法
• 最大似然法(Maximum Likelihood,ML)，也称 最大或然法，是不同于最小二乘法的另一种参 数估计方法，是从最大或然原理出发发展起来 的其它估计方法的基础。
4
四、最小二乘估计量的性质
2.3
一元线性回归模型的参数估计
ˆ 的均值（期望）等于总体回归 ˆ 、 2、无偏性 ，即估计量 0 1
参数真值 0 与 1
3 、有效性（最小方差性） ， 即在所有线性无偏估计量
ˆ ˆ 中，最小二乘估计量 0 、 1 具有最小方差。
5
一元线性回归模型的统计检验
X 12 X 1k X 22 X 2k
X n2
X nk
Y1 Y2 Y Y n n 1
0 1 β 2 k ( k 1)1
1 μ 2 n n 1
30
L* ln(L) n ln( 2 ) 1 2
计量经济学3 多元回归模型hf
ˆ1
x1 y x22 x2 y x1 x2
x12 x22
x1 x2 2
ˆ2
x2 y x12 x1 y x1 x2
x12 x22
x1 x2 2
ˆ0 Y ˆ1 X 1 ˆ2 X 2
23/120
3、随机误差项的方差2的无偏估计
2tr(I X(XX)1 X)
2 (trI tr(X(XX)1 X)) 2 (n (k 1))
tr()为矩阵的迹， 满足交换律
Tr(AB)=tr(BA)
2 E(ee)
nk 1
ˆ 2 ee
nk 1
25/120
二、参数估计量的性质
2/120
§3.1 多元线性回归模型概述 (Regression Analysis)
一、多元线性回归模型 二、多元线性回归模型的基本假设
3/120
一、多元线性回归模型
4/120
总体回归函数(PRF)
• 总体回归函数：描述在给定解释变量Xi条件下 被解释变量Yi的条件均值。
E(Yi Xi1,Xik ) 0 1Xi1 2 Xi2 k Xik
Cov(Xij μi X1,Xk ) 0
E(X'μ X) 0
由确定性假设可以推断。
j 1,, k
15/120
• 假设6：μ服从多维正态分布。The μ’s follow the normal distribution.
μi X1,Xk ~N(0,σ 2 )
μ X ~ N(0, 2I)
第三章 经典单方程计量经济学模型： 多元线性回归模型
The Classical Single Equation Econometric Model: Multiple Linear
计量经济学关于税收收入影响因素分析
计量经济学大作业――关于税收收入影响因素分析姓名(学号)：专业：国际经济与贸易修课时间：任课教师：成绩：评语：在收集了相关数据之后，通过建立多元线性回归模型，利用EVIEWS软件对模型进行了参数估计和检验，并加以修正。
最后得出结论是财政支出和零售商品物价水平对我国税收收入有很大影响。
摘要一国的经济增长是以其财政收入的增长为前提的，而财政收入的增长又离不开税收。
本文采用我国自1992年至2011年的税收收入的主要因素的相关统计数据进行的分析。
选取的自变量有国内生产总值，财政支出、商品零售价格指数和城镇居民家庭人均可支配收入。
然后，在收集了相关数据之后，通过建立多元线性回归模型，利用EVIEWS软件对模型进行了参数估计和检验，并加以修正。
最后得出结论是财政支出和零售商品物价水平对我国税收收入有很大影响。
关键词：税收收入国内生产总值 OLSAbstractA country's economic growth is the premise of its fiscal revenue grow th, and fiscal revenue growth without tax. In this paper our country tax re venue from 1992 to 1992 of the main factors related to statistical data ana lysis. Selection of the independent variable is gross domestic product (G DP), the fiscal expenditure, commodity retail price index and the per capi ta disposable income of urban households. And then, after collecting the r elevant data, through the establishment of multiple linear regression mode l, using EVIEWS software to parameter estimation and model test, and m odify it. The last conclusion is that fiscal spending and retail commodity price level has a great influence to our country tax revenue.Key words: tax revenue gross domestic product OLS目录――关于税收收入影响因素分析 (1)1.问题的提出 (4)2.模型设定 (4)3．参数估计 (6)4．模型的检验及修正 (6)(一) 经济意义检验: (6)（二）统计意义检验 (7)（三）计量经济检验 (8)5.确定模型 (11)6.结语 (11)1.问题的提出税收是我国财政收入的基本因素，也影响着我国经济的发展。
浅析运用多元线性回归模型分析影响税收收入的经济因素
浅析运用多元线性回归模型分析影响税收收入的经济因素一、概述税收收入作为国家财政收入的重要组成部分，其变化情况与国家的经济状况密切相关。
为了探究影响税收收入的经济因素，本文将运用多元线性回归模型进行分析。
我们需要明确研究的问题。
影响税收变化的因素多种多样，为了找出对税收具有显著性影响的指标，我们将根据文献阅读和实际经济经验，选取国内生产总值（GDP）、财政支出、物价水平等因素作为模型的自变量，进行多因素计量分析。
近年来，我国税收的增长速度显著超过了GDP的增长速度，这一现象可能暗示着我国的经济政策体系、政府调控机制等方面存在一些问题。
对税收收入及其主要影响因素进行多元线性回归分析，有助于我们改善税收现状，并为完善税收政策和经济体制提供参考。
在建立计量经济模型时，我们将明确解释变量和被解释变量。
被解释变量为税收收入总额，而解释变量则包括国内生产总值（GDP）、财政支出、物价水平等。
通过建立模型，我们可以得出各个变量与税收收入之间的变动关系，从而为税收收入的预测和政策制定提供依据。
1. 税收收入在国家经济中的重要地位税收收入作为国家财政收入的主要来源之一，在国家经济中占据了举足轻重的地位。
它不仅关系到政府的财政状况和公共服务的提供，更是衡量一个国家经济发展水平和社会稳定程度的重要指标。
税收收入是国家实现宏观经济调控的重要工具。
政府通过调整税收政策，如改变税率、调整税目或实行税收优惠等，可以影响企业和个人的经济行为，进而调控宏观经济运行。
例如，降低企业所得税率可以激励企业增加投资，扩大生产规模，从而促进经济增长提高个人所得税起征点则可以增加居民的可支配收入，刺激消费需求，拉动内需增长。
税收收入对于保障社会公共服务和基础设施建设具有重要意义。
税收作为一种强制性的财政收入形式，能够确保政府有足够的资金用于提供公共教育、医疗、社会保障等公共服务，以及建设交通、水利、能源等基础设施。
这些服务和设施的建设和完善，不仅能够提高人民的生活质量，也是国家经济发展的重要支撑。
计量经济学多元回归分析案例
计量经济学案例分析多元回归分析案例财政收入规模的影响因素被解释变量：财政收入(亿元)解释变量：税收(亿元)，经济活动人口(亿元)，国内生产总值(亿元)样本：2000年—2011年的财政收入，税收(亿元)，经济活动人口(亿元)，国内生产总值(亿元)数据来源：中华人民共和国国家统计局（单位：亿元）财政收入Y 各项税收X1经济活动人口X2国民生产总值X31990 2,937.10 2,821.86 65,323.00 18,668.00 1991 3,149.48 2,990.17 66,091.00 21,618.00 1992 3,483.37 3,296.91 66,782.00 26,924.00 1993 4,348.95 4,255.30 67,468.00 35,334.00 1994 5,218.10 5,126.88 68,135.00 48,198.00 1995 6,242.20 6,038.04 68,855.00 60,794.00 1996 7,407.99 6,909.82 69,765.00 71,177.00 1997 8,651.14 8,234.04 70,800.00 78,973.00 1998 9,875.95 9,262.80 72,087.00 84,402.00 1999 11,444.08 10,682.58 72,791.00 89,677.00 2000 13,395.23 12,581.51 73,992.00 99,215.00 2001 16,386.04 15,301.38 73,884.00 109,655.00 2002 18,903.64 17,636.45 74,492.00 120,333.00 2003 21,715.25 20,017.31 74,911.00 135,823.00 2004 26,396.47 24,165.68 75,290.00 159,878.00 2005 31,649.29 28,778.54 76,120.00 183,085.00 2006 38,760.20 34,804.35 76,315.00 211,923.00 2007 51,321.78 45,621.97 76,531.00 257,306.00 2008 61,330.35 54,223.79 77,046.00 307,064.00 2009 68,518.30 59,521.59 77,510.00 335,353.00 2010 83,101.51 73,210.79 78,388.00 362,181.00 2011 103,874.43 89,738.39 78,579.00 471,564.00对数据进行回归，得出回归模型：变量间的关系：OLS估计结果：ML估计结果：MM估计结果：根据回归结果进行模型检验：Y:财政收入(亿元)X1：税收(亿元)， X2：经济活动人口(人) X3：国民生产总值(亿元) 1、 系数的显著性水平检验Y = 1.0739********X1 - 0.271936276384*X2 + 0.0237723014946*X3 + 17296.8669142 t 值 （34.57） （-7.10） （3.39） （6.90） 从上面的t 值来看：“税收”系数的t 统计值大于4，p<0.01, 表示拒绝在此模型中“税收”与“财政收入”无关的原假设，而得出二者间有明显关系存在的结论。
计量经济学4多元回归分析推断
计量经济学：多元回归分析推断引言多元回归分析是计量经济学中常用的一种分析方法，用于探究多个自变量对一个因变量的影响关系。
本文将介绍多元回归分析的基本概念和原理，并且解释如何使用多元回归分析进行推断。
多元回归模型多元回归模型可以表示为：multivariate_regression_model其中，Y是因变量，表示我们想要解释的变量；X1, X2, …, Xk是自变量，表示对因变量有可能影响的变量；β0, β1, β2, …, βk是回归系数，表示自变量对因变量的影响程度；ε是误差项，表示我们未能观测到的其他影响因素。
多元回归模型的目标是通过估计回归系数，来解释因变量与自变量之间的关系，并且用这个模型进行推断。
多元回归模型的估计多元回归模型的估计可以使用最小二乘法进行。
最小二乘法的基本思想是，通过最小化因变量Y与预测值Y_hat之间的平方差，来求解回归系数的估计值。
最小二乘法估计的求解过程，可以用矩阵表示如下：multivariate_regression_estimation其中，X是自变量的矩阵，Y是因变量的向量，X T表示X的转置，(-1)表示矩阵的逆运算。
多元回归的推断多元回归模型的估计结果可以用于进行推断。
对回归系数进行假设检验，可以判断自变量对因变量是否有显著影响。
常用的假设检验有以下几种：1. 假设检验回归系数是否等于零：用于判断自变量是否对因变量有显著影响。
2. 假设检验回归系数是否等于某个特定值：用于判断自变量对因变量的影响是否等于某个理论值。
3. 假设检验多个回归系数是否同时等于零：用于判断自变量组合的整体影响是否显著。
假设检验的结果通常使用P值进行解释。
如果P值小于预先设定的显著性水平（通常为0.05），则拒绝原假设，认为回归系数是显著不等于零的。
多元回归的解释力度除了进行推断以外，多元回归模型还可以用于解释因变量的变异程度。
通过计算决定系数（R-squared），可以评估自变量对因变量的解释力度。
计量经济学3多元回归模型hf
n(k1)
• 假设3：X样本方差假设
• 各解释变量的样本具有足够的变异性；
• 随着样本容量的无限增加，解释变量X的 样本方差趋于一有限常数。
当n 时，
1
n
n i 1
xi2j
1 n
n i 1
( X ij
X j )2
Q
或 x'x Q n
其中，x
x11 x1k
xn1
xnk
计量经济学3多元回归模型hf
• 各解释变量X之间不存在严格线性关系。 There is no perfect multicollinearity among the explanatory variables.
• 对于n> k+1，rank(X)=k+1
1 X11
X
1X21
X12
X22
X1k X2k
1Xn1计量X经济n学2 3多 元回归模X型nhfk
• 假设4：随机扰动项假设 • 0均值假设。The conditional mean value
of μi is zero.由模型设定正确假设推断。
E(i Xi)0,i1,2, ,n E(μX)0
• 同方差假设。Homoscedasticity, the conditional variances of μi are identical. 是 否满足需要检验。
因为 Xe=0 ，则正规方程为： XXβˆ =XY
计量经济学3多元回归模型hf
补充：最简单的多元线性回归模型是二元线性回归模型：
Yi 0 1 X 1i 2 X 2i ui
其 OLS 参数估计量：
（i=1，2，…，n）
ˆ1
x1 y
计量经济学多元线性回归
Yˆi ˆ0 ˆ1 X1i ˆ2 X 2i ˆki X Ki
i=1,2…n
• 根据最 小二乘原 理，参数 估计值应
该是右列
方程组的 解
ˆ
0
Q
0
ˆ1
Q
0
ˆ
2
Q
0
ˆ k
Q
0
n
n
其
Q ei2 (Yi Yˆi )2
i 1
i 1
中n
2
(Yi (ˆ0 ˆ1 X1i ˆ2 X 2i ˆk X ki ))
可以证明，随机误差项u的方差的无偏估 计量为：
ˆ 2
e
2 i
e e
n k 1 n k 1
2、极大似然估计
• 对于多元线性回归模型
易知 Yi ~ N (Xiβ , 2 )
• Y的随机抽取的n组样本观测值的联合概率
L(βˆ , 2 ) Y1,Y2 ,,Yn )
1
e
1 2
2
(Yi
(
ˆ0
ˆ1
i1
• 于是得到关于待估参数估计值的正规方程组：
((ˆˆ00(ˆ0ˆˆ11XX1ˆ1i1i X1ˆiˆ22i XXˆ222ii
X 2i ˆk ˆk X ki ˆk X ki
X ki) ) X 1i )X 2i
Yi Yi Yi
X 1i X 2i
(ˆ0 ˆ1 X 1i ˆ2 X 2i ˆk X ki ) X ki Yi X ki
ei称为残差或剩余项(residuals)，可看成是 总体回归函数中随机扰动项ui的近似替代。
样本回归函数的矩阵表达:
Yˆ Xβˆ
其中：
ˆ0
βˆ
ˆ1
ˆ k
税收收入预测模型-计量经济学作业
计量经济学大作业税收收入预测模型选题背景：数据挖掘是涉及数据库、统计学等学科的一门相当活跃的研究领域,是从数据集中识别出有效的、新颖的、潜在有效的以及最终可理解的模式的非平凡过程。
预测是数据挖掘技术中重要的组成部分。
税收收入预测一直是税务部门的一项重要工作,它决定着税收计划的制定,而税收计划的制定是经济活动的一项重要内容。
针对目前税收计划的制定仍以基数加预计增长率这一方式进行的现状,要求尽快建立起一套以税收收入预测为基础的科学预测的体系,从而掌握组织收入的主动性。
因此利用统计学及数据挖掘的方法科学正确的进行税收预测工作对于税务部门具有非常重要的意义。
本文对数据挖掘的相关概念、过程,统计学的相关知识进行了介绍,将数据挖掘应用于税收预测中,通过对大量历史数据的记录和与之相关的各种数据的分析,使用回归和滚动预测方法建立预测模型,对税收收入情况进行了预测,实现了对2005年度税收收入预测。
并对各预测模型进行了实验结果的对比分析,指出滚动预测方法较回归预测方法能更好地进行税收收入分月预测,从而更好地指导税收计划的完成,为科学地建立税收计划进行了有效地探索,并为税收计划工作提供了重要的科学依据。
本文的主要工作是对郑州市国税局征管系统中的征收数据进行挖掘分析,建立回归和滚动预测模型。
通过对税收收入问题的研究与实现,从中探索了一些可行的方法,这为税收预测问题提出了一个新的视角。
本课题的成果对于税收收入预测体系,特别是基于回归预测和滚动预测的方法具有一定的参考价值。
税收收入预测是指在一定的经济理论指导下，根据经济和税收统计资料，在定性分析的基础上，运用定量方法，对未来税收收入总量和结构等发展趋势所做出的分析、判断和推测。
税收收入预测对税收工作有着重要的作用，不仅可以为领导制订计划提供数理依据，同时也有助于加强组织收入工作，有助于税务工作者根据经济的变化及时调整相应的政策。
1税收预测工作为税收决策提供科学依据在税收管理中，经常要做出各种决策。
计量经济学大作业-税收收入的多元回归模型
计量经济学实验报告题 目： 税收收入的多元回归模型专 业： 13金融数学2班姓名：何健华学号： 201330110203二○一五年十二月一、问题的提出改革开放以来，随着经济体制改革的深化和经济的快速增长，中国的财政收支状况发生很大变化。
当今社会，财政已经成为社会经济进步的一个判断标准。
税收的增长对财政收入增加的奉献不可谓不突出。
那么影响税收的因素有哪些呢？各影响因素之间是否有关联？那个因素起到的作用比较大？税收是我国财政收入的基本因素,也影响着我国经济的发展。
为了研究影响税收收入增长的主要原因，分析其增长的主要规律，采取适当的方式科学筹集税收，需要建立计量经济学模型。
本文在参考了多个关于影响我国税收收入的主要观点的基础上，对影响我国1985年至2014年的税收收入的主要因素进行实证分析。
选取的自变量有国内生产总值、财政支出和零售商品物价水平。
并利用中国统计年鉴搜集了相关的数据，利用EVIEWS软件对设定的计量模型进行了参数估计，并对可能出现的问题进行了假设检验，最后再加以修正，使这个模型尽量完美。
二、理论综述税收是国家为实现其职能，凭借政治权力，按照法律规定，通过税收工具强制地、无偿地征收参与国民收入和社会产品的分配和再分配取得财政收入的一种形式。
取得财政收入的手段有多种多样，如税收、发行货币、发行国债、收费等等，而税收则由政府征收，取自于民、用之于民。
税收具有无偿性、强制性和固定性的形式特征。
具体来讲，影响中国税收收入增长的因素有很多，如经济的整体增长、公共财政的需求、物价水平、税收政策等因素。
在这次的分析里，将选用“国家财政收入”中的“税收收入”作为被解释变量，以反映税收的增长情况。
选取的解释变量有：“国内生产总值”〔即GDP〕作为经济整体增长水平的代表；“财政支出”作为公共财政需求的代表；“商品零售价格指数”作为物价水平的代表。
这里特意去除改革开放初期因税收政策因素造成影响的数据。
三、模型设定为了研究税收增长的因素分析，需要考虑以下几个方面：1、被解释变量：选择了能反映我们税收变动情况的“各项税收收入”〔Y〕；2、解释变量：选择“国内生产总值〔X1〕”表示会影响到税收收入的总宏观经济方面的因素；3、解释变量：选择“财政支出(X2)”表示公共财政的需求；4、解释变量：选择“商品零售价格指数〔X3)”表示物价水平。
计量经济学多元回归模型实验
实验名称：多元回归模型实验【实验目标、要求】使学生掌握用Eviews 做1. 多元线性回归模型参数的OLS 估计、统计检验、点预测和区间预测；2. 非线性回归模型参数估计；3. 受约束回归检验。
【实验内容】用Eviews 完成：1. 多元线性回归模型参数的OLS 估计、统计检验、点预测和区间预测；2. 非线性回归模型的估计，并给出相应的结果。
3. 受约束回归检验。
实验内容以课后练习：以96页计算与应用题中3为例进行操作。
【实验步骤】解：（1）建立散点图考察某地区的消费支出Y 与商品单价1X ,之间的相关关系，Eviews 命令：scat 1X Y ;如图4-1所示。
图4-1 消费支出Y 与商品单价1x 的散点图从散点图可以看出消费支出Y 和商品单价1X 大体呈现为线性关系，所以建立的计量经济模型为如下线性模型： 110X Y ββ+=+1μ得到EViews 结果如表4-2所示表4-4 消费支出一元模型EViews 结果根据表中数据得：17605.73042.419X Y +=作出消费支出Y 和家庭人均月收入2x 的散点图，如图4-3所示从散点图可以看出消费支出Y 和商品单价2x 大体呈现为线性关系，所以根据4-2和4-3的散点图建立的计量经济模型为如下线性模型：22110X X Y βββ++=用Eviews 进行估计的输出结果见表4-4在消费支出一元模型中：AIC=9.9478 SC=10.0083在消费支出二元模型中：AIC=8.5523 SC=8.6431由赤池信息准则和施瓦茨准则可知家庭人均收入应该包含在模型中。
根据表2中数据，模型估计的结果为：21075311.02104.75128.584X X Y +-=(42.31784) (2.97607) (0.014357)t= (13.81256) (-2.422795) (5.245603)9412.02=R 9245.02=-r F=56.0664 71210=--=df四、模型检验1、经济意义检验模型估计结果说明，在假定其它变量不变的情况下，当年商品单价每增长1，消费支出就会减少7.2014；在假定其它变量不变的情况下，当月家庭人均收入每增长1，消费支出会增长0.075311亿元；这与理论分析和经验判断相一致。
计量经济学-多元线性回归分析
yi ˆ1 x1i ˆ2 x2i ˆk xki ei 其矩阵形式为
i=1,2…n
y xβˆ e
其中 ：
y1
y
y2
yn
x11
x
x12
x 21
x 22
xk1 xk2
x1n x2n xkn
ˆ1
βˆ
ˆ 2
ˆk
在离差形式下，参数旳最小二乘估计成果为
模型中解释变量旳数目为（k）
模型：Yt 1 2t X 2t k X kt ut
也被称为总体回归函数旳随机体现形式。它 旳 非随机体现式为:
E(Yi | X 2i , X 3i , X ki ) 1 2 X 2i 3 X 3i k X ki
方程表达：各变量X值固定时Y旳平均响应。
0.17033
2.652155 0.0157
R-squared
0.9954 Mean dependent var
928.4909
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)
βˆ (xx)1 xY
ˆ0 Y ˆ1 X 1 ˆk X k
⃟随机误差项旳方差旳无偏估计
能够证明，随机误差项旳方差旳无偏估计量为
ˆ 2 ei2 ee
nk nk
四、参数估计量旳性质
在满足基本假设旳情况下，其构造参数旳一般
最小二乘估计、最大或然估计及矩估计仍具有： 线性性、无偏性、有效性。
ˆ1
Байду номын сангаас
Q0
ˆ2
Q
计量经济学_三元线性回归模型案例分析
计量经济学课程设计班级：学号：姓名：2011年1月一，问题设计改革开放以来，随着经济体制的改革深化和经济的快速增长，中国的财政收支状况发生了很大的变化，中央和地方的税收收入1978年为519.28亿元到2002年已增长到17636.45亿元25年间增长了33倍。
为了研究中国税收收入增长的主要原因，分析中央和地方税收收入的增长规律，预测中国税收未来的增长趋势，需要建立计量经济学模型。
二，理论基础影响中国税收收入增长的因素很多，但据分析主要的因素可能有：（1）从宏观经济看，经济整体增长是税收增长的基本源泉。
（2）公共财政的需求，税收收入是财政的主体，社会经济的发展和社会保障的完善等都对公共财政提出要求，因此对预算指出所表现的公共财政的需求对当年的税收收入可能有一定的影响。
（3）物价水平。
我国的税制结构以流转税为主，以现行价格计算的DGP等指标和和经营者收入水平都与物价水平有关。
（4）税收政策因。
我国自1978年以来经历了两次大的税制改革，一次是1984—1985年的国有企业利改税，另一次是1994年的全国范围内的新税制改革。
税制改革对税收会产生影响，特别是1985年税收陡增215.42%。
但是第二次税制改革对税收的增长速度的影响不是非常大。
因此可以从以上几个方面，分析各种因素对中国税收增长的具体影响。
为了反映中国税收增长的全貌，选择包括中央和地方税收的‘国家财政收入’中的“各项税收”（简称“税收收入”）作为被解释变量，以放映国家税收的增长；选择“国内生产总值（GDP）”作为经济整体增长水平的代表；选择中央和地方“财政支出”作为公共财政需求的代表；选择“商品零售物价指数”作为物价水平的代表。
由于税制改革难以量化，而且1985年以后财税体制改革对税收增长影响不是很大，可暂不考虑。
所以解释变量设定为可观测“国内生产总值（GDP）”、“财政支出”、“商品零售物价指数”三，数理经济学方程Y = C(1) + C(2)*XY i=β0+β2X2+β3X3+β4X4四，计量经济学方程设定线性回归模型为：Y i=β0+β2X2+β3X3+β4X4+μ五，数据收集从《国家统计局》获取以下数据：年份财政收入（亿元）Y 国内生产总值(亿元）X2财政支出（亿元）X3商品零售价格指数（%)X41978 519.28 3624.1 1122.09 100.7 1979 537.82 4038.2 1281.79 102 1980 571.7 4517.8 1228.83 106 1981 629.89 4862.4 1138.41 102.4 1982 700.02 5294.7 1229.98 101.9 1983 775.59 5934.5 1409.52 101.5 1984 947.35 7171 1701.02 102.8 1985 2040.79 8964.4 2004.25 108.8 1986 2090.73 10202.2 2204.91 106 1987 2140.36 11962.5 2262.18 107.3 1988 2390.47 14928.3 2491.21 118.5 1989 2727.4 16909.2 2823.78 117.81990 2821.86 18547.9 3083.59 102.1 1991 2990.17 21617.8 3386.62 102.9 1992 3296.91 26638.1 3742.2 105.4 1993 4255.3 34636.4 4642.3 113.2 1994 5126.88 46759.4 5792.62 121.7 1995 6038.04 58478.1 6823.72 114.8 1996 6909.82 67884.6 7937.55 106.1 1997 8234.04 74462.6 9233.56 100.8 1998 9262.8 78345.2 10798.18 97.4 1999 10682.58 82067.5 13187.67 97 2000 12581.51 89468.1 15886.5 98.5 2001 15301.38 97314.8 18902.58 99.2 2002 17636.45 104790.6 22053.15 98.7六，参数估计利用eviews软件可以得到Y关于X2的散点图：可以看出Y和X2成线性相关关系Y关于X3的散点图：可以看出Y和X3成线性相关关系Y关于X1的散点图：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 01/09/10 Time: 13:16Sample: 1978 2002Included observations: 25Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C -2582.755 940.6119 -2.745825 0.0121X2 0.022067 0.005577 3.956633 0.0007X3 0.702104 0.033236 21.12474 0.0000X4 23.98506 8.738296 2.744821 0.0121R-squared 0.997430 Mean dependent var 4848.366Adjusted R-squared 0.997063 S.D. dependent var 4870.971S.E. of regression 263.9591 Akaike info criterion 14.13511Sum squared resid 1463163. Schwarz criterion 14.33013Log likelihood -172.6889 F-statistic 2717.254Durbin-Watson stat 0.948521 Prob(F-statistic) 0.000000模型估计的结果为：Y i=-2582.755+0.022067X2+0.702104X3+23.98506X4(940.6119) (0.0056) (0.0332) (8.7383)t={-2.7458} {3.9567} {21.1247} {2.7449}R2=0.997 R2=0.997 F=2717.254 df=21七，相关检验1.经济意义检验模型估计结果说明，在假定其他变量不变的情况下，当年GDP 每增长1亿元，税收收入就会增长0.02207亿元；在假定其他变量不变的情况下，当年财政支出每增长1亿元，税收收入就会增长0.7021亿元；在假定其他变量不变的情况下，当零售商品物价指数上涨一个百分点，税收收入就会增长23.985亿元。
税收收入及相关数据回归分析
一、由于影响因变量的因素不是一个,而是多个,可通过建立多元线性回归模型来分析数据之间的关系.
估计参数
将税收收入y取对数，国内生产总值x1取对数，财政支出x2取对数，商品零售价格指数x3取对数，进行多元回归分析。
如下表：
我国税收收入及相关数据
由于本题各自变量的数字较大,可以建立y和xi(i=1,2,3)之间的模型为：
ln(y)=b0+b1ln(x1)+b2ln(x2)+b3ln(x3)
二、回归结果
本题回归中F=2448.532，sig.显著性水平小于0.05，可认为所建立的回归方程有效。
经分析，本题回归方程为ln（y）=-6.742 - 00.57ln(x1) + 1.120ln(x2) + 1.304ln(x3),由于ln（x1）、ln(x3)的显著性水平sig.分别为0.587>0.05、0.073>0.05，所以b1、b3对方程没有显著影响。
Ln(x2)的显著性水平sig.=0.000<0.05,因此国内生产总值对税收收入的影响显著。
预测值的标准差可用剩余均方估计：S(lny)=0.66
三、模型预测与检验
在95%的置信区间下，PRE1的值为各年LNY的预测值，均值
的预测范围为（LMCI_1,UMCI_1）,个值的预测范围为（LICI_1,UICI_1）。
Lny的值和其预测值PRE_1差值均不超过0.01，各年结果均符合。
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计量经济学实验报告题目：税收收入的多元回归模型专业： 13金融数学2班姓名：何健华学号： 2二○一五年十二月一、问题的提出改革开放以来，随着经济体制改革的深化和经济的快速增长，中国的财政收支状况发生很大变化。
当今社会，财政已经成为社会经济进步的一个判断标准。
税收的增长对财政收入增加的贡献不可谓不突出。
那么影响税收的因素有哪些呢？各影响因素之间是否有关联？那个因素起到的作用比较大？税收是我国财政收入的基本因素,也影响着我国经济的发展。
为了研究影响税收收入增长的主要原因，分析其增长的主要规律，采取适当的方式科学筹集税收，需要建立计量经济学模型。
本文在参考了多个关于影响我国税收收入的主要观点的基础上，对影响我国1985年至2014年的税收收入的主要因素进行实证分析。
选取的自变量有国内生产总值、财政支出和零售商品物价水平。
并利用中国统计年鉴搜集了相关的数据，利用EVIEWS软件对设定的计量模型进行了参数估计，并对可能出现的问题进行了假设检验，最后再加以修正，使这个模型尽量完美。
二、理论综述税收是国家为实现其职能，凭借政治权力，按照法律规定，通过税收工具强制地、无偿地征收参与国民收入和社会产品的分配和再分配取得财政收入的一种形式。
取得财政收入的手段有多种多样，如税收、发行货币、发行国债、收费等等，而税收则由政府征收，取自于民、用之于民。
税收具有无偿性、强制性和固定性的形式特征。
具体来讲，影响中国税收收入增长的因素有很多，如经济的整体增长、公共财政的需求、物价水平、税收政策等因素。
在这次的分析里，将选用“国家财政收入”中的“税收收入”作为被解释变量，以反映税收的增长情况。
选取的解释变量有：“国内生产总值”（即GDP）作为经济整体增长水平的代表；“财政支出”作为公共财政需求的代表；“商品零售价格指数”作为物价水平的代表。
这里特意去除改革开放初期因税收政策因素造成影响的数据。
三、模型设定为了研究税收增长的因素分析，需要考虑以下几个方面：1、被解释变量：选择了能反映我们税收变动情况的“各项税收收入”（Y）；2、解释变量：选择“国内生产总值（X1）”表示会影响到税收收入的总宏观经济方面的因素；3、解释变量：选择“财政支出(X2)”表示公共财政的需求；4、解释变量：选择“商品零售价格指数（X3)”表示物价水平。
四、数据的收集从《中国统计年鉴》收集到以下我国自1985以来与税收相关的数据。
中国税收收入及相关数据五、模型的估计与调整（一）模型数学形式的确定（在Eviews8.0下操作）为分析各项税收收入（Y）和国内生产总值（X1）、财政支出(X2)和商品零售价格指数（X3）的关系，作出Y与各个X的线性图，如图1——3。
（在Eviews 软件中，选择Quick/Graph...,出现Series List对话框，点击OK，出现Graph Option，在Specific中选择Scatter，点击OK）图1 图2图3通过分析可以看出税收收入（Y ）和国内生产总值（X1）和财政支出(X2) 大体呈现为线性关系。
还可以看出Y 、X1、X2都是逐年增长的，但是增长速率有所变动，而X3在多数年呈现出水平波动，说明变量间不一定是线性关系。
为分析各项税收收入（Y ）随国内生产总值（X1）、财政支出(X2)和商品零售价格指数（X3）变动的数量的规律性，可以初步建立如下三元对数回归模型：μββββ++++=3322110ln ln ln X X X Y（二）确定参数估计值范围由经济常识可知，国内生产总值（X1）、财政支出(X2)均会带动税收收入的增加，所以国内生产总值（X1）、财政支出(X2)与税收收入应为正相关的关系，所以可估计10,1021<<<<ββ。
六、参数估计利用Eviews 软件，做lnY 对lnX1、lnX2、X3的回归，回归结果如图4。
图4根据图4中数据，模型估计结果为： 321003731.0ln 040539.1ln 078931.0028687.0ln X X X Y++--=(-0.157394) (-2.271287) (32.24851) (3.053463)969434.0..,85.131********.0,99934.022====W D F R R ，七、模型检验及修正（一）计量经济意义检验1、多重共线性检验计算各解释变量的相关系数，选择X1、X2 、X3的数据，得到相关系数矩阵如图5。
（将解释变量X1、X2、X3选中，双击Open Group（或点击右键，选择Open\as Group），然后再点击View\Covariance analysis\仅勾选Correlation，点击OK即可得出相关系数矩阵。
再点击顶部的Freeze按钮，可以得到一个Table 类型独立的Object）图5由图5的相关系数矩阵可以看出，解释变量X1、X2相关系数较高，可认为模型存在多重共线性，下面采用逐步回归法来减少共线性的严重程度。
第一步：运用OLS方法分别求lnY对lnX1、lnX2、X3进行一元回归。
回归结果详见图6——图8，再结合经济意义和统计检验选出拟合效果好的一元线性回归方程。
图6 图7图8通过图6——图8进行对比分析，依据调整可决系数最大原则，选择作为X2进入回归模型的第一个解释变量，形成一元回归模型。
第二步：逐步回归。
将剩余解释变量分别加入模型，得到分别如图9——图10所示的二元回归结果。
图9图10通过观察比较图9——图10所示结果，并根据逐步回归的思想，我们可以看到，新加入变量X3的二元回归方程999151.02R 最大，并且各参数的检验显著，参数符号也符合经济意义，因此，保留变量X3。
但是由图4知引入X1后变为0.999264，这说明引入X3这个解释变量对整体模型都有改善作用，所以我们选择保留原来的方程。
2.异方差检验在图4窗口点击View\Residual Diagnostics\Heteroskedasticity Test...，在Test Type 窗口中选择White ，点击OK 。
经过估计出现White 检验结果如图11。
图11从图11可以看出：由White 检验知， White 统计量92.16939162.11205.02=<=）（χnR ，同时t 值均比较小，因此在5%显著水平下接受同方差性的原假设，说明模型不存在异方差。
3.序列相关性检验对数据进行DW 检验，由图4可得969434.0..=W D 。
对样本量为37、3个解释变量的模型、5%的显著水平，查DW 统计表可知，31.1=L d ，66.1=U d ，模型中L W D d ..<，且该模型含有被解释变量的滞后期作为解释变量，显然该模型中有正自相关。
可通过拉格朗日乘数检验法进行检验，步骤如下：在图4选择：View\Residual Tests\Serial Correlation LM Test ，在弹出对话框中输入：1，点击OK ，得到图12所示结果。
图12从2nR统计量对应的伴随概率容易看出，在5%的显著水平下，原模型存在一阶序列相关性。
那么原模型是否存在更高阶的序列相关性呢？可同样地通过拉格朗日乘数法进行检验，只需在弹出对话框中输入“2”“3”等数值即可。
可以检验出，本模型存在二、三、四、五、六阶相关性，不存在七阶相关性。
以下采用广义最小二乘估计原模型：点击主界面菜单Quick\Estimate Equation，在弹出的对话框中输入log(Y) C log(X1) log(X2) X3 AR(1) AR(2) AR(3) AR(4) AR(5) AR(6)，点击确定即可得到回归结果，如图13。
图13容易看出，经广义最小二乘估计的模型已经不存在1阶序列相关性，LM 检验如图14所示。
图14由此可得最终的回归模型为321000214.0ln 573937.0ln 471833.0439862.1ln X X X Y -++-= (-2.599599) (3.31912003) (4.76347265) (-0.1658444) 169037.2..,696.3935999351.0,999605.022====W D F R R ，（二）经济意义检验从回归结果可以看出：所估计的参数439862.10-=β，471833.01=β，573937.02=β，000214.03-=β，且,10,1021<<<<ββ ，符合变量参数中确定的参数范围。
模型估计结果说明，在假定其他变量不变的情况下，当年国内生产总值每增长1%，平均来说税收收入会增加0.471833%；在假定其他变量不变的情况下，当年财政支出每增长1%，平均来说税收收入会增加0.573937%；在假定其他变量不变的情况下，当年商品零售价格指数上涨1%，平均来说税收收入会下降0.000214%。
可以说，理论分析和经验判断是相一致的。
（三）统计推断检验 可决系数999351.0,999605.022==R R ，这说明所建模型整体上对样本数据拟合很好，即解释变量“国内生产总值（X1）”、“财政支出(X2)”和“商品零售价格指数（X3）”可以解释被解释变量“各项税收收入（Y ）”的99.9605%的变化。
在5%的显著性水平下，F 统计量的临界值为696.393599.2)33,3(05.0=<=F F ，表明模型的线性关系显著成立，即列入模型的解释变量“国内生产总值（X1）”、“财政支出(X2)”和“ 商品零售价格指数（X3）”联合起来确实对被解释变量“各项税收收入（Y）”有显著影响。
显然，在5%的显著水平下，当在其他解释变量不变的情况下，解释变量“国内生产总值（X1）”和“财政支出(X2)”分别对被解释变量“各项税收收入（Y）”都有显著影响。
而“商品零售价格指数（X3）”对被解释变量“各项税收收入（Y）”的影响是不显著的，但是保留它会使拟合程度更高，所以我们选择保留。
八、本文的结论这些数据表明：GDP，财政支出，以及商品零售价格指数确实影响着我国的税收收入。
（1）国内生产总值与税收收入是正相关的。
这表明，国内生产总值会带来税收的增加这是因为经济是收入的来源，只有提高产出，才有可能提高税收，这是税收收入近年来不断增长的根本原因。
（2）财政支出对税收的影响是显著正相关的，这说明国家财政支出增加，税收也会增加。
而且高于国内生产总值的影响力。
究其原因应该是：国家为了拉动经济增长，常常实施扩张性的财产政策，从而使经济的到发展，各项税收也就自然而然的有所增加，进而提高了税收总收入。
（3）零售商品物价指数对税收收入是弱相关的。