数学实验(第二版)课后习题答案

贵州师范学院

2012级数本一班李刚

数学实验课后练习答案

习题2.1

1. syms x y;

>> x=-5:0.01:5;

>> y=x.^1/2;

>> plot(x,y)

2. f plot('exp(-x.^2)',[-5,5])

3. ezplot('x.^3+y.^3-3*x*y',[-5,5])

4 . ezplot('y.^2-x.^3/(1-x)',[-5,5])

5.t=0:0.1:2*pi;

x=t-sin(t);

y=2*(1-cos(t));

plot(x,y)

6. t=0:0.1:2*pi; x=cos(t).^3; >> y=sin(t).^3;

>> plot(t,y)

>>

7: t=0:0.1:2*pi; x=cos(t); y=2*sin(t); z=3*t; plot3(x,y,z)

8: x =0:0.1:2*pi; r=x; polar(x,r)

9: x =0:0.1:2*pi; r=exp(x); polar(x,r)

10: x=0:0.1:2*pi; r=sqrt(cos(2*x)); polar(x,r)

11: x=0:0.1:2*pi; r=sqrt(sin(2*x)); polar(x,r)

12: x =0:0.1:2*pi; r=1+cos(x); polar(x,r)

练习2.2 1：(1)

(2)：syms n; limit('sqrt(n+2)-2*(sqrt(n+1))+sqrt(n)',n,inf)

Ans= 0 (3):

: (4):

(5):

(6):

2:

3:

fplot('x.^2*sin(x.^2-x-2)',[-2,2])

练习2.3 1：

（2）：

2：

练习2.4 1：

（1）

（2）：

（3）

（4）：

2：（1）：syms x;

int(x^(-x),x,0,1)

ans =

int(x^(-x),x = 0 .. 1)

vpa(ans,10)

ans =

1.291285997

（2）：

syms x；

int(exp(2*x)*cos(x)^3,x,0,2*pi)

ans =

-22/65+22/65*exp(4*pi)

（3）：

syms x; int(exp(x^2/2)/sqrt(2*pi),x,0,1)

ans =

-1125899906842624/5644425081792261*i*erf(1/2*i*2^(1/2))*pi^(1/2)*2^(1/2) >> vpa(ans,10)

ans =

.4767191345

（4）：

syms x;

int(x*log(x^4)*asin(1/x^2),x,1,3)

ans =

int(x*log(x^4)*asin(1/x^2),x = 1 .. 3)

>> vpa(ans,10)

ans =

2.459772128

（5）：

syms x ;

int(exp(x^2/2)/sqrt(2*pi),x,-inf,inf)

ans =

Inf

（6）：

syms x ;

int(sin(x)/x,x,0,inf)

ans =

1/2*pi

（7）：

syms x ;

int(tan(x)/sqrt(x),x,0,1)

Warning: Explicit integral could not be found. > In sym.int at 58

ans =

int(tan(x)/x^(1/2),x = 0 .. 1)

>> vpa(ans,10)

ans =

.7968288892

（8）：

syms x ;

int(exp(-x^2/2)/(1+x^4),x,-inf,inf)

ans =

1/4*pi^(3/2)*2^(1/2)*(AngerJ(1/2,1/2)-2/pi^(1/2)*sin(1/2)+2/pi^(1/2)*cos(1/2)-WeberE(1/2,1/2 ))

>> vpa(ans,10)

ans =

1.696392536

（9）：

syms x ;

int(sin(x)/sqrt(1-x^2),x,0,1)

ans =

1/2*pi*StruveH(0,1)

>> vpa(ans,10)

ans =

.8932437410

练习2.5（1）：syms n;

symsum(1/n^2^n,n,1,inf)

ans =

sum(1/((n^2)^n),n = 1 .. Inf)

（2）：s yms n ;

symsum(sin(1/n),n,1,inf)

ans =

sum(sin(1/n),n = 1 .. Inf)

（3）：

syms n ;

symsum(log(n)/n^3,n,1,inf) ans =

-zeta(1,3)

（4）：

syms n ;

symsum(1/(log(n))^n,n,3,inf) ans =

sum(1/(log(n)^n),n = 3 .. Inf)（5）：

syms n;

symsum(1/(n*log(n)),n,2,inf) ans =

sum(1/n/log(n),n = 2 .. Inf)