第1课时：图上距离与实际距离(作业纸)
西师大版六年级数学上册《比例尺》教学PPT课件(4篇)
比例尺
第1课时
复习
一、什么叫做比例尺？ 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这
幅图的比例尺。
二、怎样计算出地图的比例尺？
图上距离 ：实际距离 比例尺
或
图上距离 实际距离
比例尺
三、填空。
1. 比例尺1:表示实际距离是图上距离的
（
）倍。这幅图上1cm的距离代表实际距离
所选比例的大小
不同。
要使画出的结果相同，就必须按统一的、规定好的比例去画， 这个规定好的比例就是比例尺。
新知探究
比例尺是图上距离与实际距离的比。
图上距离 实际距离
＝比例尺
问新题知探梳究理
• 什么是比例尺？怎么计算比例尺？ • 比例尺分为几种？分别表示什么呢？
新知探究 2
数值比例尺
比例尺 1:
比例尺1:，表示图上距离1cm相当于实际距离cm，也就是 46km。
小兰同学在比例尺是1:的中国地图上量得北京 到重庆的图上距离约24cm,实际距离约是多少?
北京到重庆的实际距离是： 24×60=1440（km）
答：北京到重庆的实际距离是1440km。
如果飞机平均每小时飞行720km，从北京到 重庆乘飞机约需要多少时?
北京到重庆乘飞机需要的时间是： 1440÷720=2（时）
一般步骤： 1. 设定适当的比例尺（数值比例尺或线段比例尺） 2. 根据比例尺分别求出长和宽的图上距离 3. 画图 4. 标明比例尺
第 五 单元 图形变换和确定位置
比例尺
第2课时
基本练习
（1）一幅地图的（图上距离）和（实际距离）的比叫做这
幅地图的比例尺。
1
（2）一幅图的比例尺是 2000，它表示实际距离是图上
图上距离与实际距离
(1):(2):(3):(4):⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩概念第四比例项比例中项比例基本性质 AD AE DB EC =且： AD (2) BD EC AB AC =求的长;求证：扬中树人学校06-07第二学期初二数学作业纸 10．1图上距离与实际距离 2007.4. 4 命题： 丁 佩 审查： 【知识点】 1． 叫比例线段. 2．比例的基本性质:若a:b=c:d ，则 ，若ad=bc ，则 。
3．知识结构： 注意：求线段的比时，线段的单位要统一，并注意线段的顺序性。
线段的比是一个没有单位的正数。
【例题讲解】 1．A 、B 两地的实际距离AB=250ｍ，画在图上的距离A ′B ′=5㎝，求图上的距离与实际距离的比. 2.在R ｔ△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，斜边AB=2. 3.如图：△ABC 中，AB=12，AE=6，CE=4. 4．班级学号姓名编号：21………………………………………………………………装………订………线……………………………………………………………AB AC BC AB 求：、a 3b-2c (a 0) .7252a ba b c b c +==+若、、均不为，求的值5．6．【课后练习】1． 在一幅江苏省地图上，扬州与南京的距离AB=1.25cm ，实际上扬州与南京的距离A /B/约为100km 。
请根据上述条件回答下列问题：（1）线段AB 与A /B /的比是 ；（2）地图的比例尺是 ；（3）在计算中应注意 一致。
2．已知线段a=2cm ，b=4cm ，c=5cm ，d=10cm ，它们是比例线段吗？为什么？3．等边三角形的三边之比是 ，直角三角形斜边上的中线和斜边的比是 ，线段2cm 、8cm 的比例中项为 cm 。
4．如图，已知AD DB AE EC=，AD=10，AB=30，AC=24，则AE= 。
5．下列各组长度的线段是否成比例？（1）4cm ，6cm ，8cm ，10cm ； （2）4cm ，6cm ，8cm ，12cm ；（3）11cm ，22cm ，33cm ，66cm ； （3）2cm ，4cm ，4cm ，8cm 。
(新)冀教版数学六上《比例尺》教案(推荐)
第2课时比例尺◆教学内容冀教版小学数学六年级上册第74～80页。
◆教学提示已知比例尺和图上距离求实际距离，可以根据比例尺的意义用图上距离直接乘(或除以)缩小(或放大)的倍数。
也可以用除法或列比例式解答，即图上距离÷比例尺＝实际距离。
解题过程中注意单位要统一。
教学中充分运用地图，随意选择两个地点，让孩子根据比例尺计算出两地的实际距离。
可分别用城区图、省区图和中国地图以及世界地图，多角度训练，强化学生对本课时内容的掌握和计算能力。
◆教学目标1．结合具体事例，经历按l：l画图以及按一定比例缩小画图的过程。
2．理解比例尺的含义，能按比例尺画出简单的示意图。
3．积极参与操作活动，感受按比例画图的作用，获得成功的学习体验。
重点、难点重点结合具体情境理解比例尺的意义。
难点应用比例尺解决实际问题。
◆教学准备教师准备：直尺，地图，多媒体课件。
学生准备：直尺，铅笔。
◆教学过程（一）新课导入：一、创设情境，激发兴趣师：老师平时喜欢读书，你们喜欢吗?生：喜欢。
师：老师为了能读到各类书籍，在“诸葛亮希望读书社”办了一张“孔明卡”(师出示“孔明卡”)，它长8.5cm 、宽5.4cm 。
你们能自己制作一张“孔明卡”吗?(板书：长8.5cm 、宽5.4cm)生：能制作。
(投影“孔明卡”，学生按此制作)师：哪位同学愿意展示并介绍一下自己制作的“孔明卡”?(出示学生制作的“孔明卡”)生；我制作的孔明卡和原卡同样大，长为8.5cm 、宽为5.4cm 。
师：其他同学是怎样制作的?生齐答：和原卡同样大。
师：像这样画出的图形，与原图形的尺寸一样，我们就说这样的图是按1：1画的，也就是图上的1厘米表示实际的1厘米。
(板书：1：1是指图上的1厘米表示实际的1厘米)设计意图：通过制作“孔明卡”活动，使学生经历按比例画图的过程，初步认识比例尺。
培养学生的动手能力。
设计意图：（二）新授：1．认识比例尺。
(课件出示)画一个长60厘米、宽45厘米的镜框的示意图。
《6.1 两点间距离公式和线段的中点坐标公式》作业设计方案-中职数学高教版2021基础模块下册
《两点间距离公式和线段的中点坐标公式》作业设计方案（第一课时）一、作业目标：1. 掌握两点间距离公式的应用，能够正确计算两点间的距离。
2. 理解并掌握线段的中点坐标公式，能够正确求出线段的中点坐标。
3. 通过作业，加深对数学概念和公式的理解，提高数学应用能力。
二、作业内容：1. 计算题：（1）已知A(3, 2)，B(- 2, - 1)，求AB的距离及AB的中点坐标。
（2）求点P(2, 3)到点Q(4, 0)，点R(0, 6)的距离。
（3）已知线段AB，求线段AB的中点坐标。
2. 应用题：（1）在某小区的地图上，需要确定两个建筑物之间的距离，请设计一种方法来计算这个距离。
（2）一个公司要在两个工厂之间修建一条生产线，工厂A(10, 5)，工厂B(5, 0)，请使用两点间距离公式和线段中点坐标公式来设计最佳的线路。
三、作业要求：1. 请同学们独立完成作业，遇到问题可以翻阅课本或与同学讨论。
2. 作业完成后，请同学们将答案写在作业纸上，并提交给老师。
3. 鼓励同学们用多种方法求解，比较不同方法的优劣。
四、作业评价：1. 老师将认真批改每一位同学的作业，对于正确的答案将给予满分，对于有创意或正确但较繁琐的方法也会酌情给分。
2. 对于作业中出现的问题，老师将在课堂上进行讲解和答疑，帮助同学们进一步理解知识点。
3. 同学们应认真对待作业，通过作业加深对两点间距离公式和线段中点坐标公式等概念的理解，提高数学应用能力。
五、作业反馈：1. 同学们应认真听取老师的讲解和答疑，对于自己作业中存在的问题要及时纠正，避免再次出现类似错误。
2. 对于自己无法解决的问题，同学们可以向老师或同学请教，寻求帮助。
3. 通过作业反馈，同学们可以了解自己的学习情况，及时调整学习策略，提高学习效果。
总之，通过本次作业，同学们应熟练掌握两点间距离公式和线段中点坐标公式等知识点，提高数学应用能力，为后续数学课程的学习打下坚实的基础。
作业设计方案（第二课时）一、作业目标1. 理解和掌握两点间距离公式的应用；2. 掌握线段中点坐标公式的应用；3. 培养学生在实际生活中运用数学公式解决问题的能力。
人教版六年级数学下册第4单元--比例(比例的应用共7课时)
第4单元比例第1课时比例尺（1）【教学目标】知识目标：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。
能力目标：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
情感目标：培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。
【教学重难点】重点：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。
难点：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
【教学过程】一、创境激疑, 情境导入谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。
但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。
出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识——比例尺。
板书课题：比例尺二、自主探究，理解比例尺的意义1、出示例1，在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。
提问：图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。
学生独立完成后，展示、交流写出最简的比。
3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。
谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。
我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？图上距离：实际距离=比例尺120km=12000000cm24 ：12000000=1 ：5000000三、拓展应用教材56页1、2题四、总结这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？计算一幅图的比例尺时要注意什么？五、作业布置教材56页3、4题【板书设计】比例尺的意义例1 图上距离：实际距离=比例尺120km=12000000cm24 ：12000000=1 ：5000000【教学反思】在教学比例尺的过程中，针对课本上出现的两种问题，一类是已知比例尺和图上距离求实际距离，另一类是已知比例尺和实际距离求图上距离。
(新)冀教版数学六上《比例尺的应用》教案(推荐)
第3课时比例尺的应用◆教学内容冀教版小学数学六年级上册第81～83页。
◆教学提示根据比例尺和图上距离，可以利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”直接列式计算，也可根据“图上距离：实际距离＝比例尺”列比例式来求，还可利用线段比例尺来求，计算过程中应注意单位的统一。
教学中注意引导学生在地图上若已知比例尺和图上距离，求实际距离时，可根据比例尺的意义，设实际距离为χ，列出方程并求解；也可以用图上距离÷比例尺求出实际距离。
◆教学目标1．结合具体事例，经历测量图上线段长度并根据比例尺按要求计算实际距离的进程。
2.进一步认识比例尺，会根据示意图图上线段的长度和比例尺求实际长度。
3.感受“比例尺”在日常生活中的应用，增强学好数学的自信心。
重点、难点重点理解比例尺的概念，根据比例尺的意义求比例尺、实际距离和图上距离。
难点从不同的角度理解比例尺的意义，利用比例尺、图上距离求实际距离。
◆教学准备教师准备：多媒体课件一套。
学生准备：作业纸，尺子。
◆教学过程（一）复习导入：一、复习导入(投影出示下图)下面是育新小学的平面图。
师：上节课我们学习了比例尺的有关知识，看此图谁来说说图中的比例尺1：3000是什么意思?生1：比例尺l：3000表示图上距离与实际距离的比是1：3000。
生2：比例尺1：3000的意思是图上的1厘米表示实际的3000厘米。
师：同学们真棒，完全理解了比例尺的含义。
你们能解决这个问题吗?(投影出示问题)已知校园的图上距离长8厘米、宽5厘米。
校园的实际长和宽分别是多少米?校园占地面积是多少平方米?学生独立解答，全班交流，集体订正。
师：同学们都能根据比例尺的知识解决和平面图形有关的实际问题。
这节课我们将继续学习有关比例尺的知识。
(板书课题：比例尺的应用)设计意图：复习旧知、铺垫新知，自然地向学生渗透，激发学生学习的积极性。
（二）新授：二、探究新知l，认识和应用线段比例尺。
(1)认识线段比例尺。
6.1图上距离和实际距离教案
§6.1图上距离与实际距离
复备人
复备时间
教学
目标
知识目标
1、了解线段比和成比例的线段.
2、掌握比例的基本性质。
能力目标
通过小结与思考的教学，培养归纳，反思的意识
情感目标
学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果．
教学重点
掌握比例的性质
教学难点
理解比例的性质及其应用。
教具准备
课件
课前预习（见作业纸）
a,b的比为3∶6=1∶2,对吗？(不对,因为a、b的长度单位不一致)因此
在量线段时两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不
同，应先化成同一单位，再求它们的比；
教师教学过程
（2）两条线段的比，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关；
（3）两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数.
1、两条线段的比的概念
大家如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n那么就说这两条线段的比AB∶CD=m∶n，或写成＝，其中，线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项.如果把表示成比值k，则=k或AB=k·CD.
2、求比时应注意的问题：
（1）比如：线段a的质：
如果a与b的比值和c与d的比值相等，那么＝或a∶b=c∶d,这时组成比例的四个数a,b,c,d叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项.即a、d为外项，c、b为内项.。
在比例中，两个外项的积等于两个内项的积.用式子表示就是：如果＝或a∶b=c∶d,（b,d都不为0），那么ad=bc.反之，若ad=bc，则a:b=c:d或＝。在＝中，若b=c,那么b2=ad.，这时我们把b叫做a和d的比例中项.
3、成比例线段
七年级上册地理课堂作业本全本答案
⼀、选择题1、C2、C3、C4、B5、A6、B7、D8、A9、A 10、 B⼆、填空题（1）北（2）中低纬度（3 ）沿海（4）⼤⽓候适宜、⼟壤肥沃、交通便利（或⾃然条件好）（5）1 撒哈拉沙漠亚马孙平原（6）⾃然条件恶劣三、1.读下表，完成各题（1）略（2）逐渐加快（3）约40 （（ 4）不能因为世界各地⾃然条件不同，许多地⽅⽬前还不适宜⼈类居住。
2. 读下图“地球的呻吟”完成下列问题（1）⼈⼝增长过快（2）耕地减少淡⽔紧张草原破坏环境污染（3）中国社会经济资源、环境计划⽣育第13课时第三章第⼆节世界的⼈种编者：董⽅⼀、选择题1、C2、A3、C4、D5、A6、B7、C8、C9、A 10、C11、C 12 C 13、B 14、A 15、A 16、 A⼆、填空题1、根据⼈类的体质特征，分为三个主要⼈种①黄⾊⼈种分布：主要在亚洲的东部，还有美洲的印第安⼈和因纽特⼈也属黄⾊⼈种。
②⽩⾊⼈种分布：欧洲、北美洲、⾮洲北部、亚洲西部和南部及⼤洋洲。
③⿊⾊⼈种分布：⾮洲的中部和南部。
2、划分⼈种的重要标志是肤⾊三、读右图完成以下要求（1）⽩⾊⼈种黄⾊⼈种⿊⾊⼈种（2）欧洲亚洲北冰洋⾮洲⾮洲第14课时第三章第三节世界的语⾔和宗教编者：董⽅⼀、选择题1．B 2．A 3．A 4．B 5．A 6．C⼆、填空题1、⽬前被联合国确定为⼯作语⾔的有：汉语、英语、法语、俄语、西班⽛语、阿拉伯语。
其中使⽤范围最⼴的语⾔是英语；使⽤⼈数最多的语⾔是汉语。
2、拉丁美洲地区，巴西通⽤西班⽛语，其他多数国家为英语。
西亚和北⾮通⽤阿拉伯语。
3、世界三⼤宗教：①基督教：经典为《圣经》，是世界上信徒最多和流传最⼴的宗教，主要分布在欧洲、美洲和⼤洋洲。
②伊斯兰教：经典为《古兰经》，主要分布在亚洲西部和东南部、⾮洲北部。
教徒被称为穆斯林。
③佛教：世界第三⼤宗教，主要分布在亚洲东部和南部，典型建筑为寺庙。
4、聚落的主要形式包括：城市和乡村。
三、综合题1. 、完成下列表格：7、D 8、D2、下图中的三座建筑是⼏种宗教的标志性建筑物，完成下列要求。
《 千米的认识》作业设计方案-小学数学人教版三年级上册
《千米的认识》作业设计方案（第一课时）一、作业目标1. 帮助学生理解千米的概念，掌握千米与米之间的换算关系。
2. 通过实际操作，让学生体验千米的实际长度，培养空间感知能力。
3. 提高学生观察、思考、合作和表达的能力。
二、作业内容1. 观察与思考：要求学生在生活中寻找长度为1千米的物体或场景，观察它们在实际中的大小，并与1米进行比较。
记录下自己的观察和感受，并写下思考过程。
2. 实践活动：回家后，请学生用尺子量出1千米的长度，或者在地图上测量1千米的距离，并记录下测量方法和过程。
同时，请学生思考：1千米在实际中有什么应用？它对我们的生活有什么影响？3. 小组讨论：将学生分成小组，讨论“千米与米之间的换算关系”，并分享各自的理解和疑惑。
教师可提供相关视频或图片，帮助学生理解。
三、作业要求1. 作业内容需结合生活实际，通过观察、测量和思考，深化学生对千米的认识。
2. 实践活动环节，教师需强调安全问题，并鼓励学生利用身边的工具进行测量。
3. 小组讨论需确保每位学生参与，鼓励他们积极表达自己的观点。
4. 作业提交形式可以是文本、图片或视频等，鼓励创新表达。
四、作业评价1. 评价标准：作业内容是否结合生活实际，是否通过观察、测量和思考深化了对千米的认识；实践活动中是否体现了合作和解决问题的能力；小组讨论中是否积极参与并积极表达自己的观点。
2. 评价方式：教师将对学生的作业进行批改，对优秀作品进行展示和表扬，同时对普遍存在的问题进行集中讲解。
3. 反馈机制：对于学生提出的疑惑和问题，教师需要及时反馈和解答，确保每位学生都能得到充分的指导。
五、作业反馈1. 学生反馈：学生对作业内容、要求和评价方式应有明确的了解，并能根据教师的要求完成作业。
在完成作业的过程中，学生应积极思考、主动探究，并将自己的感受和收获记录下来。
2. 教师反馈：教师根据学生的作业情况，给予针对性的反馈和指导，帮助学生更好地理解和掌握千米的知识。
数学北师大版六年级下册《比例尺》教学设计 第1课时
《比例尺》教学设计郑州市金水区实验小学吴艳庆教学内容：义务教育课程标准实验教科书（北师大版）六年级下册第21—22页。
教材分析：本节教学内容是在教学比例的意义和基本性质的基础上进行教学的。
教材沟通了比和比例尺的联系，还介绍了线段比例尺，把线段比例尺与数值比例尺联系起来，使学生加深对比例尺的理解。
学情分析：《比例尺》是学生在已经学习了比和比例的意义、比的基本性质的基础上进行学习的。
通过学习学生要认识比例尺的含义，理解比例尺不是一把真正意义上的尺子，而是一个日常生活中极其重要的工具，能看懂比例尺，理解图上距离与实际距离的关系。
比例尺知识比较枯燥，也比较抽象，所以学生对比例尺感到很陌生，所以在教学时我采用学生自学、教师点拨、学生探究等学习方式进行教学。
教学目标:1、让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。
2、通过观察、操作与交流，体会比例尺实际意义，了解比例尺的含义，并且知道什么是图上距离，什么是实际距离。
3、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
4、学生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识，体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的意识。
教学准备：学生：作业纸、铅笔、尺子等作图工具、课堂练习本教师：教学课件教学重难点:1、正确理解比例尺的含义。
2、利用比例尺的知识，解决生活中的实际问题。
教学过程：一、激趣导入1、春天是百花盛开的时节，你看这是什么花？那你知道洛阳距离郑州有多远吗？郑州距离洛阳大约有140千米。
140千米有多远呢？开车也大约需要2个小时呢！一只蚂蚁2秒钟就可以走完。
可能吗？是呀！2秒钟走完140千米的路程是就不可能完成的事情，但在地图上轻轻松松就完成了。
2、画1米长的线段。
请拿出作业纸，在作业纸上画出1米长的线段。
纸张太小画不出来。
怎么办？你有什么方法吗？（当学生说缩小一定的倍数画出来时）教师追问，你准备画多长表示10米呢？【设计意图】通过脑筋急转弯让孩子体会到比例尺在生活中的应用；通过想办法画10米的活动，让学生体会出比例尺产生的必要性。
【安全距离】企业安全间距、作业安全距离图示
第一部分为企业日常管理基本的安全距离1、仓库的安全距离主要依据：每个堆垛面积不应大于150平米。
《仓储场所消防安全管理通则》（GA1131-2014）6.7库房主通道宽度不应小于2米。
《仓储场所消防安全管理通则》（GA1131-2014）6.7物品堆垛与堆垛之间的距离不小于1米。
《仓储场所消防安全管理通则》（GA1131-2014）6.8物品与照明灯之间的距离不小于0.5米。
《仓储场所消防安全管理通则》（GA1131-2014）6.8物品与墙之间的距离不小于0.5米。
《仓储场所消防安全管理通则》（GA1131-2014）6.8物品堆垛与柱之间的距离不小于0.3米。
《仓储场所消防安全管理通则》（GA1131-2014）6.8储存物品与风管、供暖管道、散热器的距离不应小于0.5米。
与供暖机组、风管炉、烟道之间的距离在各个方向上都不应小于1米。
《仓储场所消防安全管理通则》（GA1131-2014）6.142、疏散指示标志的距离主要依据：应在疏散走道转弯和交叉部位两侧的墙面、柱面距地面高度1.0m 以下设置灯光疏散指示标志；确有困难时，可设置在疏散走道上方 2.2m～3.0m处；疏散指示标志的间距不应大于20m。
《人员密集场所消防安全管理》（GA654-2006）8.3.4.13、商业企业疏散安全距离主要依据：每个房间相邻两个疏散门最近边缘之间的水平距离不应小于5米。
《建筑设计防火规范》（GB50016-2014）5.5.2 除本规范另有规定外，公共建筑内疏散门和安全出口的净宽度不应小于0.9米，疏散走道和疏散楼梯的净宽度不应小于1.1米。
《建筑设计防火规范》（GB50016-2014）5.5.18 主要疏散走道的净宽度不应小于 3.0m，其他疏散走道净宽度不应小于 2.0m；《人员密集场所消防安全管理》（GA654-2006）8.3.3.2 人员密集的公共场所、观众厅的疏散门不应设置门槛，其净宽度不应小于1.4米，且紧靠门口内外各1.4米范围内不应设置踏步。
【校本课程】《校园中的地理知识》1地图篇——校园地图
1地图篇——校园地图【教学目标】1.观察学校的建筑、道路、植被、操场等，思考其在地图上的表示方法。
2.以校园内的地理现象和事物作为教学载体，设置教学内容，培养学生运用知识解决实际问题的能力。
3.培养和增强学生了解校园和爱护校园的乡土情感。
【课时安排】2课时【教学过程】我们在这所学校里面学习和生活，对身边的地理事物是否熟悉？学校有哪些建筑?操场大不大?怎样才能把我们学校给外校的人介绍清楚?联系课本知识：地图三要素1.比例尺（1）概念：图上距离比实地距离缩小的程度，也叫缩尺。
比例尺＝图上距离/实地距离（2）比例尺的表示方式:1、文字式：在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如图上1厘米相当于地面距离10千米。
2、数字式：用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。
例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1∶50000000或写成：五千万分之一。
3、线段式：在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实地距离。
如050100千米|--------|---------|注：三种表达方式可以相互转换知道了地图的比例尺和图上距离就可以测算出两地的实际距离。
实际距离=图上距离/比例尺（3）比例尺的大小：分数的大小（4）比例的大小与表示的范围和内容详略的关系图幅大小相同时：比例尺越大，地图上所表示的范围越小，图内表示的内容越详细，精度越高；比例尺越小，地图上所表示的范围越大，反映的内容越简略，精确度越低。
实地范围相同时：比例尺小：图幅面积小，内容越简略；比例尺大：图幅面积大，内容越详细。
2.地图的方向：（1）、一般定向法：上北下南、左西右东。
（2）、指向标定向法：指向标指向北方。
（3）、经纬网定向法：按经纬网判断，经线指向南北、纬线指向东西。
3.图例和注记（1）图例：地图上表示各种地理事物的符号。
（2）注记：地图上用文字说明地理事物名称，用数字说明事物数量。
设问：我们在校园中如何辨别实际的方向？方法：①借助学校已有的指示地图。
第四单元_第08课时_ 图形的放大与缩小(教学设计)-【上好课】六年级数学下册人教版
第四单元第8课时图形的放大和缩小教学设计教学流程情境导入—引“探究”老师谈话导入：同学们，你见过下面这些现象吗？这些现象中哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小?出示图片：在这些图片中，哪些是放大现象，哪些是缩小现象？关于放大与缩小现象，你还想知道些什么？上面的图形的放大或者缩小，没有转变图形的外形。
今日我们来一起学习图形的放大与缩小。
板书课题。
学习任务一：探究把图形放大的意义和方法。
【设计意图：通过生活实例吸引同学的留意力，在学习爱好的促使下，同学们能更加乐观的观看出问题所在，从而理解，把图形各边按相同的比例扩大和缩小后才能外形相同。
按肯定的比放大或缩小图形中，三角形是难点，由其是画三角形的斜边，因此在沟通时，通过设疑重点评讲三角形的画法，让同学清楚要把三角形放大，就先把三角形的底和高放大若干倍，再把斜边连起来就行了。
】新知探究—习“方法”1.课件出示教材58页例4。
按2∶1画出下面三个图形放大后的图形。
2.课件出示探究提纲。
（1）审题：你读懂了哪些信息？（2）组内沟通：“按2∶1放大”是什么意思？怎样才能正确地把这些图形放大？（3）尝试画出放大后的图形。
3.先独立思考，再小组内沟通自己的想法，并动手画一画。
回答下列问题（1）按2:1放大是什么意思？按2:1放大就是（）。
（2）原来的正方形各条边占（）格，放大2倍后，正方形各条边占（）格。
（3）原来的长方形的长占（）格，宽占（）格，放大2倍后，长方形的长占（）格，宽占（）格。
（4）原来的三角形的底占（）格，高占（）格，放大2倍后，三角形的底占（）格，高占（）格。
想一想：这个三角形的斜边不能用数方格确定占几格，该怎样确定它的斜边是否也放大到原来2倍？3.组织汇报（1）汇报呈现：先让同学说一说按2：1放大是什么意思。
并说出自已是怎么画出放大后的图形的，边呈现过说出自己的想法，重点让同学说一下为什么直角三角形的两条直角边放大到原来的两倍，连接两个端点后斜边也扩大原来的2倍。
2021年版课程标准《图形与几何》领域的解读与思考
数学课程标准《图形与几何》领域的解读与思考《课程标准（2021年版）》把原来实验稿的“空间与图形”修订为“图形与几何”，更突出体现了几何学的本质：以图形作为重要的研究对象，以空间形式作为分析和探讨的核心。
图形与几何的课程内容，以发展学生的空间观念、几何直观、推理能力为核心展开，主要包括：空间和平面基本图形的认识，图形的性质、分类和度量；图形的平移、旋转、轴对称，相似和投影；平面图形基本性质的证明；物体和图形的位置及运动的描述，运用坐标描述图形的位置和运动。
下面我就以下两个方面来谈一谈。
一、“图形与几何”领域课程内容变化与分析第一、二学段“图形与几何”课程内容，分为图形的认识、测量、图形的运动、图形与位置四个部分。
（一）图形的认识课标修订前后立体图形的认识部分内容的对比：修订前修订后第一学段（ 1 ）通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等立体图形。
（ 2 ）辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。
［参见例 1 ］（ 3 ）辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。
（ 4 ）通过观察、操作，能用自己的语言描述长方形、正方形的特征。
（ 5 ）会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。
（ 6 ）结合生活情境认识角，会辨认直角、锐角和钝角。
（ 7 ）能对简单几何体和图形进行分类。
1. 能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体。
2. 能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体（参见例 11 ）。
3. 能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。
4. 通过观察、操作，初步认识长方形、正方形的特征。
5. 会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。
6. 结合生活情境认识角，了解直角、锐角和钝角。
7. 能对简单几何体和图形进行分类（参见例 20 ）。
第二学段（ 1 ）了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点。
（ 2 ）能区分直线、线段和射线。
四年级数学《两点间的距离及点到直线间的距离》
两点间的距离及点到直线间的距离教学内容：小学数学四年级上册60-61页信息窗2第4课时教学目标：1、通过“猜一猜，画一画，量一量”来理解两点之间线段最短。
2、理解从直线外一点到这条直线所画的所有线段中垂直线段最短，知道垂直线段的长度就是点到直线的距离。
3.在探究知识的过程中让学生经历“猜想——验证”的探究过程，培养学生的观察、想象、动手操作的能力，发展初步的空间观念。
4．在应用“点与点及点与直线之间的距离”解决实际问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系，提高学习兴趣，培养学生的应用意识。
教学重难点：教学重点：结合具体情境感受并理解“两点之间线段最短”、“点到直线的垂直线段最短”。
教学难点：“点到直线的距离”的理解及画法。
教具、学具：教师准备：多媒体课件、作业纸。
学生准备：直尺、三角板、毛线。
教学过程一、创设情景，提出问题谈话：同学们，为了交通方便，在修路时遇到河要架桥，如果遇到了大山，应该怎么办呢？1．组织学生发表自己的意见。
预设：（1）绕过山（2）火车爬山（3）修建隧道等。
2．引导学生讨论总结:(1)绕路需要多费时间、费能源。
(2)火车爬山也不太安全。
(3)直接通过隧道方法好像更好一些。
3．（课件出示情境图）看着图教师向学生讲解什么是隧道：隧道是埋置于底层内的一种地下建筑物。
隧道可分为山岭隧道、水底隧道和地下隧道等。
今天这节课就一起研究关于为什么要修隧道方面的数学知识。
二、自主学习，小组探究（一）学习两点间的距离1. 提出问题：刚才我们班同学认为修隧道的路程最近，其它的方法路程会远一些，这种观点对不对？我们应该怎样做才能证明我们的观点是否正确？2.制定研究计划。
给学生一个简易的大山图，在山的两侧分别标出两个点A和 B。
⑴从A 地到 B地，你能把修隧道的方法在图上表示出来吗？动手画一画。
你还能想到哪些不同的路线，试着画几条，看看能发现什么？⑵利用学具动手摆一摆、比一比、量一量，验证你的发现是否正确？⑶从中你能得出什么结论？并与小组同学交流。
4.2.1《求实际距离》(教案)六年级下册数学青岛版
4.2.1《求实际距离》（教案）六年级下册数学青岛版在今天的课堂上，我们将学习青岛版六年级下册数学的4.2.1《求实际距离》。
一、教学内容我们将从教材的第五章第二节开始，这一节主要讲述如何利用比例尺来求实际距离。
比例尺是图上距离与实际距离的比例，通过比例尺，我们可以将图上的距离转换为实际距离。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解比例尺的概念，掌握利用比例尺求实际距离的方法，并能运用到实际问题中。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握比例尺的概念和利用比例尺求实际距离的方法。
难点在于理解比例尺的实际含义，并能够灵活运用。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂讲解，我准备了一些实际的地图和比例尺作为教具。
同时，我也会让学生们准备尺子和纸张，以便他们在课堂上进行实际操作。
五、教学过程1. 引入：我会从学生们熟悉的路程问题入手，让他们思考如何计算两个地点之间的实际距离。
2. 讲解：接着，我会引入比例尺的概念，解释比例尺的意义，并展示一些实际地图上的距离，让学生们通过比例尺计算出实际距离。
3. 示范：我会选取一些地图上的距离，示范如何利用比例尺计算实际距离，并解释计算过程。
4. 练习：然后，我会让学生们自己动手，利用比例尺计算一些地图上的实际距离，并互相交流解题过程。
六、板书设计在黑板上，我会写下比例尺的定义，以及利用比例尺计算实际距离的公式和方法。
七、作业设计1. 请学生们利用比例尺，计算出家里到学校的实际距离。
答案：根据学生们提供的具体数据，计算出的实际距离可能会有所不同。
2. 请学生们利用比例尺，计算出地图上两个城市之间的实际距离。
答案：根据学生们提供的具体数据，计算出的实际距离可能会有所不同。
八、课后反思及拓展延伸在课后，我会反思课堂教学的效果，观察学生们对比例尺的理解和运用情况，并根据他们的反馈进行调整。
同时，我也会鼓励学生们在课后运用比例尺解决一些实际问题，将所学知识运用到生活中。
《比例尺》比例PPT(第1课时)
（4）根据比例尺和图上距离，求实际距离，可以 用图上1个单位长度表示的距离乘几个单位， 就是几个图上单位长度表示的实际距离来求， 也可以根据比例尺的意义列比例来求。
1、两张不同的图纸，A图纸的比例尺是1:2000，B 图纸的比例尺是1:500。那么，这两张图纸上 3 cm长的线段表示的实际长度各是多少米？ （选自教材P23 T4）
答：两地之间的实际距离约是1020千米。
方法二
解：设两地之间的实际距离约是x厘米。
3 x
＝
1 34000000
x＝3×34000000
x＝102000000
102000000 cm＝1020 km
答：两地之间的实际距离约是1020千米。
方法三
根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”可以
推出“：实际距离＝图上距离÷比例尺”。因此，
1920 km＝192000000 cm
20:192000000＝1:9600000
答：这幅地图的比例尺是20:192000000＝1:9600000。
3、学校操场上的一条直跑道长210米，画在图纸 上为30厘米，这幅图纸的比例尺是多少？
210 m＝21000 cm 30 cm∶21000 cm＝1∶700
A图纸：图上1 cm表示实际距离2000 cm，也 就是1 cm表示20 m。
20×3＝60（m）
B图纸：图上1 cm表示实际距离500 cm，也 就是1 cm表示5 m。
5×3＝15（m）
2、
（1）街心花园到学校的实际距离是1000 m，图上距
离是 4 cm；那么，图上距离1 cm 表示的实 际距离是 250 cm，这个示意图的比例
距离。
如果已知比例尺和图上距 离，如何求实际距离呢？
10.1图上距离与实际距离x学案doc
§10.1 图上距离与实际距离班级__________姓名_________学号_________完成时间______________基础与巩固1、在比例尺是1：40 000的工程示意图上，于2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线的长度约为54.3cm，那么它的实际长度约为（）A、0.2172kmB、2.172kmC、21.72kmD、217.2km2、已知四条线段满足cdab=，将它改写成为比例式，下面正确的是（）A、a cb d= B、a bc d= C、a dc b= D、a bd c=3、下列各组线段中，长度成比例的是（）A、2cm、3cm、4cm、1cmB、1.5cm、2.5cm、4.5cm、6.5cmC、1.1cm、2.2cm、3.3cm、4.4cmD、1cm、2cm、2cm、4cm4、下列比例式中，不能由比例式a cb d=得出的是（）A、d bc a= B、a ba cb d=++C、a a cb b d+=+D、(0)a c mmb d m+=≠+5、已知三角形的三边条分别为4cm、5cm、6cm，则这三边上的高的比为（）A、4：5：6B、5：4：6C、6：5：4D、14：15：166、如果23a b=，那么:a b=__________；7、若1a=，9b=，则a和b的比例中项c=__________；8、延长线段AB到C，使BC=2AB，则A BA C=________，A BB C=________；9、如果两地的实际距离是2500m，画在地图上的距离是5cm，那么画图时所用的比例尺为__________；10、已知14a ba b-=+，求下列各式的值。
（1）ab（2）34a ba b-+11、已知13三个数，请再添一个数，写出一个比例式；12、如图，在△ABC 中，A B B D A CD C=，AB=7cm ，AC=5cm ，BC=8cm 。
求BD 和DC 。
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第1课时：图上距离与实际距离
班级 姓名 学号 【基础训练】
1．在比例尺是1:40000的工程示意图上，于2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线的长度约为54.3cm ，那么它的实际长度约为 ······················································································ ( ) A 、0.2172km B 、2.172km C 、21.72km D 、217.2km
2．把等积式ab ＝xy 改写成比例式，下列各式中错误的是 ····················································· ( ) A 、
y
b
a x = B 、
b
x
y a = C 、x ：b ＝a ：y D 、a ：x ＝b ：y
3．下列各组线段中，长度成比例的是 ·············································································· ( ) A 、2cm 、3cm 、4cm 、1cm
B 、1.5cm 、2.5cm 、4.5cm 、6.5cm
C 、1.1cm 、2.2cm 、3.3cm 、4.4cm
D 、1cm 、2cm 、2cm 、4cm
4．下列比例式中，不能由比例式d c
b a =得出的是 ······························································ ( ) A 、
a
b
c d = B 、d b b c a a +=+ C 、d b c a b a ++= D 、)0(≠++=m m
d m
c b a 5．已知三角形的三边长分别为4cm 、5cm 、6cm ，则这三边上的高的比为 ································ ( ) A 、4 : 5 : 6
B 、5 : 4 : 6
C 、6 : 5 : 4
D 、
6
1
:51:41 6．（1）若两地的实际距离2500m ，画在地图上的距离5cm ，那么画图时所用的比例尺 ． （2）如果b a 32=，那么b a :=____________． （3）延长线段AB 到C ，使BC=2AB ，则
=AC AB __________，=BC
AB
___________． 7．若
4
3=-y y x ，则=y x
；
=+-y x y x . 8．已知a ＝5㎝，b ＝20㎝，，则线段a 、b 的比例中项c ＝ .
9．已知a 、b 、c 、d 是成比例线段，其中a ＝4㎝，b ＝5㎝，c ＝8㎝，则d ＝ .
10．已知a ＝2㎝，b ＝5㎝，c ＝4㎝，请你添加一条线段d ，使这四条线段成比例，符合条件的值有多少个？请一一求出．
【灵活运用】 11．已知：14
119c
b a ==
，且68=++c b a ，求c b 、、a 的值．
12．如图，△ABC 中，EC
AE
DB AD =
，AB ＝6，AE ＝3，EC ＝2， (1)求AD 的长； (2)试说明AC
EC
AB DB =
成立.
13．如图是两把按不同比例尺进行刻度的尺子，每把尺子的刻度都是均匀的，已知两把尺子在刻度10处是对齐的，且上面尺子在刻度15处与下面的尺子在刻度18处也刚好对齐，则上面尺子的刻度16在下面尺子对应的刻度是多少？
A
B
C
E D
完成时间： 家长签字：。