运筹学课程设计
运筹课程设计案例
运筹课程设计案例一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握运筹学的基本概念，如线性规划、整数规划等，并能够理解其在实际问题中的应用。
2. 使学生了解运筹学中的常用方法与工具，如图表法、单纯形法等，并能运用这些方法解决简单的实际问题。
3. 引导学生理解优化问题的本质，培养他们运用数学语言描述现实问题的能力。
技能目标：1. 培养学生运用运筹学方法分析问题和解决问题的能力，特别是针对实际案例，能够设计出有效的优化方案。
2. 提高学生的数据处理和计算能力，使其能够熟练运用运筹学软件工具解决复杂的优化问题。
3. 培养学生的团队协作和沟通能力，通过小组讨论和报告，共享解决问题的思路和方法。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对运筹学学科的兴趣，激发他们探索优化问题的热情，形成积极向上的学习态度。
2. 培养学生具有批判性思维和创新精神，面对复杂问题能够勇于挑战，寻求最佳解决方案。
3. 引导学生认识到运筹学在国家和企业发展中的重要作用，增强社会责任感和使命感。
本课程针对的学生特点是具有一定数学基础和逻辑思维能力的初中生。
在教学过程中，教师应注重理论联系实际，激发学生的兴趣和好奇心，注重培养学生的动手操作能力和实际应用能力。
通过本课程的学习，期望学生能够掌握基本的运筹学知识和方法，提高解决实际问题的能力，同时培养他们的团队合作精神和批判性思维。
二、教学内容1. 运筹学基本概念：介绍运筹学的定义、发展历程及其在现实生活中的应用，重点讲解线性规划和整数规划的基本原理。
教材章节：第一章 运筹学概述，第三节 线性规划2. 运筹学方法与工具：详细讲解图表法、单纯形法等常用优化方法，并通过实例分析展示这些方法在实际问题中的应用。
教材章节：第二章 线性规划的图解法与单纯形法，第四节 整数规划简介3. 运筹学案例分析：选择具有代表性的实际案例，如生产计划、物流配送等，让学生运用所学方法解决实际问题。
教材章节：第三章 运筹学应用案例分析4. 运筹学软件工具介绍：介绍运筹学软件（如Lingo、CPLEX等）的基本功能和使用方法，帮助学生提高优化问题的求解效率。
最优化运筹学课程设计
最优化运筹学课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解最优化运筹学的基本概念，掌握线性规划、整数规划等基本模型及其应用。
2. 学生能掌握求解最优化问题的常用方法，如单纯形法、分支定界法等，并能够运用这些方法解决实际问题。
3. 学生能了解最优化运筹学在各领域的应用，如生产计划、物流配送、人力资源等。
技能目标：1. 学生能够运用数学建模方法，将现实问题抽象为最优化模型，并运用相应算法求解。
2. 学生能够使用相关软件工具（如Lingo、MATLAB等）辅助求解最优化问题，提高问题求解的效率。
3. 学生能够通过团队协作，共同分析、讨论并解决复杂的优化问题。
情感态度价值观目标：1. 学生能够认识到最优化运筹学在现实生活中的重要性，培养对优化思维的兴趣和热情。
2. 学生在解决优化问题的过程中，培养严谨、细致的科学态度和良好的逻辑思维能力。
3. 学生能够通过团队协作，培养沟通、协作能力和集体荣誉感。
本课程针对高中年级学生，结合学科特点，注重培养学生的理论联系实际的能力，提高学生的数学建模和问题求解技能。
课程目标既注重知识传授，又强调技能培养和情感态度价值观的塑造，旨在使学生能够运用最优化运筹学的知识解决实际问题，并为未来进一步学习打下坚实基础。
二、教学内容本章节教学内容主要包括以下几部分：1. 最优化运筹学基本概念：介绍最优化问题的定义、分类及其应用领域，解析线性规划、整数规划等基本模型。
2. 最优化问题求解方法：- 单纯形法：讲解线性规划问题的求解过程，包括初始可行解、迭代过程、最优解的判定等。
- 分支定界法：介绍整数规划问题的求解方法，理解其原理和求解步骤。
3. 应用案例分析：结合实际案例，分析最优化运筹学在生产计划、物流配送、人力资源等领域的应用。
4. 软件工具应用：教授如何运用Lingo、MATLAB等软件工具辅助求解最优化问题，提高问题求解效率。
5. 教学实践：- 数学建模：引导学生运用所学知识，将现实问题抽象为最优化模型。
运筹学选课问题课程设计
运筹学选课问题课程设计一、课程目标知识目标：1. 掌握运筹学基本概念，了解其在现实生活中的应用；2. 学习并掌握线性规划、整数规划等基本优化方法；3. 理解选课问题的数学模型，并能运用相关优化方法进行求解。
技能目标：1. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力；2. 提高学生运用运筹学方法进行问题分析、建模和求解的技能；3. 培养学生运用计算机软件（如Excel、Lingo等）进行数据处理和求解的能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对运筹学学科的兴趣，激发学习热情；2. 培养学生团队协作、共同解决问题的精神；3. 增强学生面对复杂问题时的信心和毅力，培养勇于挑战的精神。
课程性质分析：本课程为选修课，旨在帮助学生掌握运筹学的基本知识和方法，提高解决实际问题的能力。
学生特点分析：学生为高中年级，具有一定的数学基础和逻辑思维能力，但可能对运筹学了解较少。
教学要求：1. 结合实际案例，引导学生理解并掌握运筹学基本概念和方法；2. 注重培养学生的动手实践能力，鼓励学生运用所学知识解决实际问题；3. 关注学生的情感态度，激发学习兴趣，提高学生的综合素质。
二、教学内容1. 运筹学基本概念：介绍运筹学的定义、发展历程、应用领域等，让学生对运筹学有初步的认识。
教材章节：第一章 运筹学概述内容安排：1课时2. 线性规划：讲解线性规划的基本概念、数学模型、求解方法（单纯形法、图形法等）。
教材章节：第二章 线性规划内容安排：3课时3. 整数规划：介绍整数规划的基本概念、特点，以及求解方法（分支定界法、割平面法等）。
教材章节：第三章 整数规划内容安排：2课时4. 选课问题数学模型：分析选课问题的背景，构建数学模型，探讨求解方法。
教材章节：第四章 应用实例内容安排：2课时5. 计算机软件应用：介绍Excel、Lingo等软件在运筹学问题求解中的应用。
教材章节：第五章 运筹学软件应用内容安排：2课时6. 实践环节：设计选课问题的实际案例，让学生动手实践，运用所学知识解决问题。
运筹学课程设计报告
运筹学课程设计报告一、课程设计的理论依据及背景随着社会的不断发展，组织的规模不断增大，越来越多的管理问题也不断出现，而运筹学正是针对这些管理问题而产生的一门重要的理论学科。
运筹学主要研究解决复杂系统优化问题，提供有效的策略，帮助我们解决现实环境中的棘手问题。
运筹学课程设计的背景考虑在本科阶段的分析方法教学。
基于实践的教学方法，结合参数实验以及现实环境中的案例，以深入浅出的思路更好的向学生传授运筹学知识和方法，从而引导他们对运筹学理论的理解以及实践运用。
二、课程设计的内容1.教学内容运筹学课程设计主要围绕运筹学理论知识及其实践应用进行阐述，具体分为六部分：1) 运筹学基础原理、模型和方法：讲授运筹学基础原理，其中包括系统的优化模型和解决方法，如线性规划、非线性规划、随机过程模型及混合规划模型等。
2) 系统分析理论：讲授系统分析的基本原理，如决策方程、决策层次、决策结构和意义以及决策过程等。
3) 优化技术应用：讲授优化技术的各种方法和应用，比如灰色分析、神经网络模型和启发式方法等。
4)投资风险管理：探讨投资风险管理的技术和理论，学生将学习到如何运用优化方法处理投资风险管理问题。
5)运输规划：探讨运输系统规划问题，根据客观情况下，学生将学到如何分析现实商务环境的运输问题，并根据其大量的量化要求，对相关的各种运输方案进行比较评估，找到最优的运输方案。
6) 数据挖掘技术：数据挖掘技术是一种结合决策分析与优化技术的数据处理方法，本部分会介绍数据挖掘技术的原理和应用。
2.教学模式一般的，本课程设计采取的教学模式是以案例教学和对比分析为主。
首先，教师会从典型的案例中为学生讲解运筹学的基本原理及其应用。
接着，教师引导学生分析案例中的优化问题，总结出相应的运筹学解决方法，并与其他优化方式进行对比分析。
最后，学生可以结合现实环境中的具体情况和自身实际能力，针对给定的问题，运用运筹学理论模型及解决方法给出最优解决方案，实现运筹学理论的落地应用。
运筹课程设计摘要
运筹课程设计摘要一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握运筹学的基本概念、原理及方法，如线性规划、整数规划等；2. 使学生了解运筹学在现实生活中的应用，如资源配置、路径优化等；3. 帮助学生理解运筹学与其他学科之间的联系，提高跨学科综合运用能力。
技能目标：1. 培养学生运用运筹学方法解决实际问题的能力；2. 培养学生运用数学软件进行运筹问题求解的操作技能；3. 提高学生团队协作、沟通表达及分析解决问题的能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对运筹学的兴趣，激发其探索精神；2. 培养学生面对问题时积极寻求解决方案的态度，增强自信心；3. 培养学生具备良好的道德品质，如诚信、合作、尊重他人等。
本课程针对高中年级学生，结合学科特点和教学要求，将课程目标分解为具体的学习成果。
在教学过程中，注重培养学生的实际操作能力和团队协作精神，使学生在掌握运筹学知识的同时，提高解决实际问题的能力。
通过本课程的学习，期望学生能够运用所学知识为我国经济发展和社会进步作出贡献。
二、教学内容1. 运筹学基本概念：介绍运筹学的定义、发展历程及研究领域，对应教材第一章内容。
- 定义与性质- 发展历程与现状- 研究领域与应用2. 线性规划：讲解线性规划的基本理论、建模方法及求解技巧，对应教材第二章内容。
- 线性规划模型- 单纯形法- 对偶理论与灵敏度分析3. 整数规划：介绍整数规划的概念、分类及求解方法，对应教材第三章内容。
- 整数规划模型- 分支定界法- 割平面法4. 运筹学应用案例分析：分析实际生活中的运筹学应用案例，培养学生解决实际问题的能力，对应教材第四章内容。
- 资源配置问题- 路径优化问题- 排队论与库存控制5. 数学软件在运筹学中的应用：教授学生运用数学软件（如MATLAB、Lingo 等）求解运筹问题，对应教材第五章内容。
- 软件操作方法- 求解线性规划- 求解整数规划本教学内容根据课程目标制定，涵盖运筹学的基本概念、理论、方法及其在实际中的应用。
工程管理运筹学课程设计
工程管理运筹学课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解工程管理中运筹学的基本概念、原理及方法；2. 掌握线性规划、整数规划等运筹学模型在工程管理中的应用；3. 了解如何运用运筹学方法解决实际工程管理问题。
技能目标：1. 能够运用运筹学方法建立工程管理问题的数学模型；2. 能够运用线性规划、整数规划等方法求解工程管理问题；3. 能够运用运筹学软件工具进行模型求解和分析。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对工程管理运筹学学科的兴趣，激发学习热情；2. 培养学生具备良好的团队合作精神和沟通能力；3. 培养学生运用科学方法解决实际问题的能力，增强社会责任感。
课程性质：本课程为工程管理专业核心课程，旨在通过运筹学的基本理论和方法，培养学生解决实际工程管理问题的能力。
学生特点：学生具备一定的数学基础，对工程管理有一定了解，但可能缺乏实际运用能力。
教学要求：结合学生特点和课程性质，注重理论与实践相结合，提高学生的实际操作能力和解决问题的能力。
通过本课程的学习，使学生能够将所学知识应用于实际工程管理领域，为未来职业生涯奠定基础。
教学过程中，将目标分解为具体的学习成果，以便于后续教学设计和评估。
二、教学内容1. 运筹学基本概念与原理：介绍运筹学的起源、发展及其在工程管理领域的应用，解析线性规划、整数规划等基本模型。
教材章节：第一章 运筹学概述，第二章 线性规划。
2. 运筹学方法与应用：详细讲解线性规划、整数规划、非线性规划等方法的原理及求解过程，并结合实际案例进行分析。
教材章节：第三章 整数规划，第四章 非线性规划。
3. 运筹学软件应用：介绍运筹学常用软件（如LINGO、CPLEX等）的功能、操作及在实际工程管理问题中的应用。
教材章节：第五章 运筹学软件及其应用。
4. 实践案例分析：选取具有代表性的实际工程管理案例，指导学生运用运筹学方法建立模型、求解问题，并进行结果分析。
教材章节：第六章 运筹学在工程管理中的应用案例分析。
运筹课程设计摘要部分
运筹课程设计摘要部分一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握运筹学的基本概念和原理，如线性规划、整数规划等；2. 培养学生运用运筹学方法解决实际问题的能力，如优化资源配置、生产计划等；3. 引导学生了解运筹学在生活中的广泛应用，提高学生的学科素养。
技能目标：1. 培养学生运用数学模型描述实际问题的能力；2. 培养学生运用运筹学软件求解优化问题的能力；3. 培养学生运用运筹学方法进行问题分析和决策的能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对运筹学的兴趣，激发学生主动探索学科知识的热情；2. 培养学生团队合作意识，学会与他人共同解决问题；3. 培养学生严谨、务实的科学态度，树立正确的价值观。
课程性质分析：本课程为学科拓展课程，旨在帮助学生了解和掌握运筹学的基本知识和方法，提高学生解决实际问题的能力。
学生特点分析：学生处于高中阶段，具有一定的数学基础和逻辑思维能力，对新鲜事物充满好奇，具备一定的自主学习能力。
教学要求：1. 结合实际案例，深入浅出地讲解运筹学知识；2. 注重培养学生的动手能力和团队协作能力；3. 关注学生的情感态度，引导他们树立正确的价值观。
二、教学内容根据课程目标，教学内容分为以下三个部分：1. 运筹学基本概念与原理- 线性规划：线性规划模型的建立、单纯形法、对偶问题及灵敏度分析；- 整数规划：整数规划模型的建立、分支定界法、割平面法；- 动态规划：动态规划的基本概念、多阶段决策过程、动态规划的应用。
2. 运筹学方法在实际问题中的应用- 资源优化配置：运用线性规划求解资源优化配置问题；- 生产计划：运用整数规划求解生产计划问题；- 车辆路径问题：运用动态规划求解车辆路径问题。
3. 运筹学软件及应用- 运筹学软件介绍：介绍常用的运筹学软件及其功能；- 软件操作实践：运用软件求解线性规划、整数规划和动态规划问题；- 实际案例应用：结合实际案例，运用运筹学软件进行问题分析和决策。
教学大纲安排：第1-2周：运筹学基本概念与原理；第3-4周：运筹学方法在实际问题中的应用；第5-6周：运筹学软件介绍与操作实践；第7-8周：实际案例应用及总结。
运筹学课程设计总结
运筹学课程设计总结一、教学目标本课程的教学目标分为三个维度：知识目标、技能目标和情感态度价值观目标。
1.知识目标：通过本课程的学习，学生将掌握运筹学的基本概念、方法和应用，包括线性规划、整数规划、动态规划、概率论和统计学等。
2.技能目标：学生将能够运用运筹学的方法解决实际问题，提高问题分析和解决的能力。
具体包括：（1）能够运用线性规划解决最大（小）化问题；（2）能够运用整数规划解决组合优化问题；（3）能够运用动态规划解决多阶段决策问题；（4）能够运用概率论和统计学方法分析不确定性问题。
3.情感态度价值观目标：通过本课程的学习，学生将培养严谨的科学态度、团队合作精神和创新意识，提高综合素质。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括以下几个部分：1.运筹学基本概念和方法：线性规划、整数规划、动态规划、概率论和统计学等；2.线性规划：图解法、单纯形法、灵敏度分析等；3.整数规划：分支定界法、动态规划法等；4.动态规划：多阶段决策问题、最优化原理等；5.概率论和统计学：随机事件、随机变量、数学期望、方差、协方差、假设检验等。
三、教学方法本课程采用多种教学方法，以激发学生的学习兴趣和主动性：1.讲授法：用于传授基本概念、理论和方法；2.案例分析法：通过实际案例，让学生学会运用运筹学方法解决问题；3.实验法：上机实验，巩固理论知识，提高实际操作能力；4.讨论法：分组讨论，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
四、教学资源本课程的教学资源包括：1.教材：《运筹学导论》、《线性规划与应用》、《整数规划》等；2.参考书：相关领域的研究论文、书籍等；3.多媒体资料：课件、教学视频等；4.实验设备：计算机、投影仪等。
以上教学资源将有助于实现本课程的教学目标，提高学生的综合素质。
五、教学评估本课程的评估方式包括平时表现、作业、考试等，以全面客观地评价学生的学习成果。
1.平时表现：通过课堂参与、提问、讨论等环节，评估学生的学习态度和理解能力；2.作业：布置适量作业，检验学生对知识的掌握和运用能力；3.考试：包括期中考试和期末考试，全面测试学生的知识水平和运用能力。
运筹学专业课程设计要求及题目
《运筹学》课程设计要求及题目要求：分组: 共7组——各位同学和学习委员协商分组（7-8人/组）；1.题目: 每组可在给定题目中任选一题, 也能够经过网络查询自行设置题目；（注意: 各组题目不能反复, 其中要求最少有一组做排队论问题）提交形式——提交课程设计汇报（含纸质和电子版）, 提交时需答辩2.电子版发至:3.课程设计汇报格式字体及行间距: 小四号宋体1.5倍行距 (表格中数据为5号宋体)一、提交课程设计汇报内容由以下部分组成:二、问题描述三、问题分析四、假设及符号说明五、建立模型六、软件求解结果七、结果分析4.封面格式《运筹学》课程设计设计题目: 某厂排气管车间生产计划优化分析设计时间: .7.4 - .7.8所在院系: 机电工程学院工业工程系专业年级: 级工业工程组员姓名: 洪俊华（310367）阳明(310268)供选题目【案例C.1】某厂排气管车间生产计划优化分析1. 问题提出排气管作为发动机关键部件之一, 极大地影响发动机性能。
某发动机厂排气管车间长久以来, 只生产一个四缸及一个六缸发动机排气管。
因为其产量一直徘徊不前, 致使投资较大排气管生产线, 一直处于吃不饱状态, 造成资源大量浪费, 全车间设备开动率不足50%。
为了充足发挥车间潜力, 该车间在厂部大力帮助下主动出击, 首先争取到了工厂自行开发特殊机型排气管生产权, 其次瞄准国际市场以较低价格和较高质量赢得了世界两大著名汽车企业—CUMMINS和FORD信任, 成为其8种型号排气管最具竞争实力潜在供给商。
假如这8种排气管首批出口进入国际市场畅销话, 后续订单将会成倍增加, 而且两大企业有可能逐步降低其它企业订单, 将其它型号排气管全部转移到该车间生产。
针对这种情况, 该车间组织工程技术人员对8种排气管产品图纸进行了评审, 进行了工艺设计和开发（编排工艺步骤图、进行PFMEA分析和编制控制计划）, 进行样品试制, 同时对现生产能力和成本进行了认真细致核实和估计工作。
运筹学下篇课程设计
运筹学下篇课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解运筹学基本概念，掌握线性规划、整数规划、非线性规划等核心模型；2. 学会运用运筹学方法解决实际问题，分析问题的约束条件和目标函数，建立数学模型；3. 了解运筹学在实际应用领域的案例，如生产计划、物流配送、项目管理等。
技能目标：1. 能够运用运筹学软件（如Lingo、CPLEX等）求解数学模型，并进行结果分析；2. 培养逻辑思维和解决问题的能力，提高团队协作和沟通表达能力；3. 学会运用运筹学方法进行数据分析和决策，提高数据敏感度和决策能力。
情感态度价值观目标：1. 培养对运筹学的兴趣，激发学生探索运筹学在实际生活中的应用；2. 树立正确的价值观，认识到运筹学在优化资源配置、提高效率等方面的重要性；3. 培养严谨、务实的学习态度，提高学生的自主学习能力和终身学习能力。
本课程针对高年级学生，结合学生特点和教学要求，注重理论与实践相结合，以培养学生解决实际问题的能力为核心。
课程目标旨在使学生在掌握运筹学基本知识的基础上，提高解决实际问题的能力，培养具备创新精神和实践能力的优秀人才。
通过本课程的学习，学生将能够更好地应对未来学习和工作中的挑战。
二、教学内容本课程教学内容主要包括以下几部分：1. 运筹学基本概念与理论：介绍线性规划、整数规划、非线性规划等基本概念、原理及求解方法，涉及课本第1-3章内容。
2. 运筹学方法与应用：分析运筹学在生产计划、物流配送、项目管理等领域的实际应用，结合课本第4-6章案例，使学生了解运筹学在实际问题中的运用。
3. 运筹学软件操作与模型求解：学习运用运筹学软件（如Lingo、CPLEX等）进行数学建模与求解，涵盖课本第7-8章内容。
4. 运筹学案例分析与实践：分析典型运筹学案例，引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生解决实际问题的能力，涉及课本第9-10章内容。
5. 运筹学前沿与发展趋势：介绍运筹学领域的前沿动态和发展趋势，激发学生探索未知、追求创新的兴趣，涵盖课本第11章内容。
运筹学实际案例课程设计
运筹学实际案例课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能够理解运筹学的基本概念和原理，如线性规划、整数规划等；2. 学生能够掌握运筹学在实际案例中的应用方法，并能够运用相关理论知识分析问题；3. 学生能够了解运筹学在优化决策、资源配置等方面的作用和价值。
技能目标：1. 学生能够运用运筹学方法解决实际案例中的优化问题，提高解决问题的能力；2. 学生能够运用运筹学软件工具，如Excel、Lingo等，进行数据分析和求解；3. 学生能够通过小组合作，有效沟通，共同完成案例分析和解决问题的过程。
情感态度价值观目标：1. 学生培养对运筹学的兴趣，认识到其在日常生活和国家发展中的重要性；2. 学生在学习过程中，培养严谨、务实的科学态度，提高分析问题和解决问题的自信心；3. 学生通过小组合作，培养团队协作精神，学会尊重他人意见，形成良好的沟通与交流习惯。
课程性质：本课程为运筹学实际案例课程，旨在通过分析实际案例，使学生掌握运筹学的应用方法，提高解决实际问题的能力。
学生特点：学生为高中年级，具备一定的数学基础和逻辑思维能力，对实际案例具有较强的兴趣。
教学要求：结合学生特点和课程性质，注重理论与实践相结合，充分调动学生的积极性，培养其运用运筹学知识解决实际问题的能力。
在教学过程中，关注学生的个体差异，给予个性化指导，确保课程目标的实现。
二、教学内容本课程教学内容主要包括以下几部分：1. 运筹学基本概念与原理：介绍线性规划、整数规划、非线性规划等基本概念，分析其原理和应用范围。
2. 运筹学在实际案例中的应用：结合教材内容，选取典型案例进行分析，如生产计划、物流配送、人力资源优化等。
3. 运筹学软件工具的使用：教授Excel、Lingo等软件在运筹学问题求解中的应用，提高学生实际操作能力。
4. 小组合作与案例分析：组织学生进行小组合作，针对实际案例进行讨论、分析，提出解决方案。
教学内容安排如下：第一周：运筹学基本概念与原理的学习；第二周：线性规划在实际案例中的应用；第三周：整数规划在实际案例中的应用；第四周：非线性规划在实际案例中的应用；第五周：运筹学软件工具的使用及案例分析；第六周：小组合作，完成实际案例的分析与报告。
《运筹学》课程设计教学大纲
《运筹学》课程教学大纲《运筹学》课程设计教学大纲课程编号：093210924课程学分：4学分总学时数：68学时开课单位：理学院包括两个教学大纲：《运筹学》课程教学大纲、《运筹学》课程设计教学大纲运筹学Operational Research教学大纲一、课程类别信息与计算科学、数学与应用数学专业必修课二、教学对象信息与计算科学、数学与应用数学专业大二学生三、教学目的在系统讲授运筹学基本理论的基础上，重在培养学生利用运筹学理论解决实际问题的创新实践能力，使学生掌握运筹学的思想方法以及它的模型结构和求解算法，培养学生对实际问题的建模能力和借助计算机软件迅速求解的能力。
四、课程教学基本要求及基本内容（一）运筹学基本理论第一章绪论教学要求：1．了解运筹学的发展历史；2．明确课程的学习要求。
主要内容：1．运筹学的发展历史2．课程的学习要求第二章线性规划模型教学要求：1．具有初步的建立实际问题线性规划模型的能力；2．准确、熟练的应用单纯形法计算四个以下决策变量的线性规划问题；3．熟练的应用数学软件计算线性规划问题；4．理解、掌握线性规划对偶问题的经济含义及对偶单纯形法；5．了解线性规划的灵敏度分析及其应用。
主要内容：1．线性规划问题的数学模型及标准形式2．线性规划模型的图解法3．线性规划模型的单纯形法4．线性规划的对偶理论5．灵敏度分析6．线性规划模型的典型实例第三章运输问题模型教学要求：1．理解掌握运输问题的本质，并能正确地建立实际运输问题的数学模型；2．熟练掌握求解运输问题的表上作业法；3．准确、熟练地将产销不平衡问题转化为产销平衡问题；4．熟练地应用数学软件解决运输问题。
主要内容：1．问题的概述2．运输问题模型3．表上作业法4．产销不平衡的运输问题5．运输问题模型典型实例第四章整数规划模型教学要求：1．理解掌握整数规划问题的本质，并能正确地建立实际整数规划问题的数学模型；2．能够借助数学软件应用分支定界法熟练求解整数规划问题；3．理解、掌握分配问题的本质，并能够熟练、正确地应用匈牙利法求解分配问题；4．熟练地应用逻辑变量建立数学模型，并利用隐枚举法求解0－1规划问题；5．熟练应用数学软件求解整数规划问题。
运筹学课程设计方案模板
一、课程概述1. 课程名称：运筹学2. 课程代码：XXX3. 学分：XXX4. 学时：XXX5. 适用专业：XXX6. 教材：（选填）XXX二、课程目标1. 知识目标：（1）使学生掌握运筹学的基本概念、基本理论和基本方法；（2）使学生了解运筹学在实际问题中的应用；（3）使学生具备分析问题和解决问题的能力。
2. 能力与素质目标：（1）培养学生运用运筹学理论分析和解决实际问题的能力；（2）培养学生独立思考、创新意识和团队协作精神；（3）提高学生的综合素质，为今后从事相关工作奠定基础。
三、课程内容1. 运筹学基本概念2. 运筹学基本理论3. 运筹学基本方法4. 运筹学应用实例5. 运筹学软件介绍6. 运筹学课程设计四、教学方法与手段1. 讲授法：教师讲解运筹学的基本概念、基本理论和基本方法；2. 案例分析法：通过实际案例分析，使学生了解运筹学在实际问题中的应用；3. 讨论法：组织学生进行小组讨论，提高学生的团队协作能力和创新意识；4. 上机实验：利用运筹学软件进行上机实验，巩固所学知识；5. 课程设计：引导学生结合实际案例，运用所学知识进行课程设计。
五、课程评价1. 平时成绩：包括课堂表现、作业完成情况等，占总成绩的40%；2. 期中考试成绩：考察学生对课程知识的掌握程度，占总成绩的30%；3. 课程设计成绩：考察学生运用所学知识解决实际问题的能力，占总成绩的30%。
六、课程进度安排1. 第一周：介绍课程内容、教学方法和课程评价；2. 第二周至第四周：讲解运筹学基本概念、基本理论和基本方法；3. 第五周至第八周：分析运筹学应用实例，组织学生进行小组讨论；4. 第九周至第十一周：介绍运筹学软件，进行上机实验；5. 第十二周至第十三周：进行课程设计，完成课程设计报告；6. 第十四周：课程设计答辩，进行课程总结。
七、参考资料1. 《运筹学导论》2. 《运筹学应用》3. 运筹学相关软件（如LINDO、CPLEX等）八、课程特色1. 理论与实践相结合，使学生能够将所学知识应用于实际问题；2. 注重培养学生的创新意识和团队协作精神；3. 采用多种教学方法，提高学生的学习兴趣和积极性。
运筹学课程设计(lingo和excel规划求解)
使用整数规划或线性规 划模型，将任务的选择 和员工的分配表示为决 策变量，以最小化任务 完成时间和成本为目标 函数，同时考虑员工的 能力、任务的要求等约 束条件。
使用Lingo或Excel的规 划求解功能对模型进行 求解，得到最优的任务 分配方案。
通过对求解结果的分析 ，可以了解最优任务分 配的各项参数，如各任 务的完成时间、成本以 及员工的任务分配情况 等，为公司制定实际的 任务分配计划提供参考 。
选择求解方法
根据问题的特点和要求，选择合 适的求解方法，如逆序解法、顺 序解法等。
05 Lingo在运筹学中的应用
线性规划问题求解
构建Lingo模型
使用Lingo语言编写模型文件，包括目标函 数、约束条件和变量定义。
描述线性规划问题
确定决策变量、目标函数和约束条件。
求解线性规划问题
运行Lingo程序，得到最优解及目标函数值 。
求解动态规划问题
运行Lingo程序，得到最优决策序列及目标函数值。
06 Excel在运筹学中的应用
数据处理与可视化分析
数据清洗和整理
利用Excel的数据筛选、排序、查找和替换等功能，对原始 数据进行清洗和整理，为后续分析提供准确的数据基础。
数据可视化
通过Excel的图表功能，如柱状图、折线图、散点图等，将 数据以直观的方式展现出来，便于发现数据间的关系和趋 势。
案例三
非线性规划问题，如投资决策、最优控制等 。
04 运筹学模型建立与求解
线性规划模型建立
确定决策变量
根据问题背景，选择合适的决策变量，并确定其取值 范围。
构建目标函数
根据问题的优化目标，构建线性目标函数，通常是最 小化或最大化某个表达式。
运筹学课程设计
运筹学 课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解运筹学的基本概念，掌握线性规划、整数规划等基本模型；2. 学会运用图与网络分析解决问题，掌握关键路径法、最小生成树等算法；3. 了解库存管理、排队论等运筹学在实际生活中的应用。
技能目标：1. 能够运用运筹学方法解决实际问题，提高问题分析和解决能力；2. 培养逻辑思维和数学建模能力，提高数学素养；3. 提高团队协作和沟通能力，学会在小组讨论中分享观点、倾听他人意见。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对运筹学的兴趣，激发学习热情；2. 培养学生的创新意识和实践能力，使其敢于面对挑战，勇于解决问题；3. 增强学生的社会责任感，认识到运筹学在国家和企业发展中的重要作用。
课程性质分析：本课程为高中年级的选修课程，旨在帮助学生掌握运筹学的基本知识和方法，提高解决实际问题的能力。
学生特点分析：高中年级的学生具有一定的数学基础和逻辑思维能力，对新鲜事物充满好奇，但可能对理论性较强的知识缺乏兴趣。
教学要求：1. 注重理论与实践相结合，提高课程的实用性；2. 采用案例教学，激发学生学习兴趣；3. 强化小组讨论和团队合作，培养学生的沟通能力和协作精神。
二、教学内容1. 运筹学基本概念：介绍运筹学的定义、发展历程、应用领域，使学生了解运筹学的基本框架。
教材章节：第一章 运筹学导论2. 线性规划：讲解线性规划的基本理论、数学模型以及求解方法，如单纯形法、对偶问题等。
教材章节：第二章 线性规划3. 整数规划：介绍整数规划的概念、分类以及求解方法，如分支定界法、割平面法等。
教材章节：第三章 整数规划4. 图与网络分析：讲解图的基本概念、最小生成树、最短路径、关键路径等算法。
教材章节：第四章 图与网络分析5. 库存管理：分析库存管理的基本原理，介绍库存控制、订货策略等。
教材章节：第五章 库存管理6. 排队论：介绍排队论的基本概念、排队系统性能指标，分析排队策略。
教材章节：第六章 排队论7. 运筹学应用案例：分析实际生活中的运筹学应用，如交通运输、生产调度等，提高学生运用运筹学方法解决实际问题的能力。
运筹课程设计摘要
运筹课程设计摘要一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握运筹学的基本概念，如线性规划、整数规划等，并理解其在现实生活中的应用。
2. 引导学生了解运筹学的基本方法，如图解法、单纯形法等，并能运用这些方法解决简单的实际问题。
3. 使学生掌握运筹学中的优化思想，培养分析问题、解决问题的能力。
技能目标：1. 培养学生运用运筹学方法解决实际问题的能力，提高逻辑思维和数学建模技能。
2. 培养学生运用计算机软件（如Excel、Lingo等）进行运筹学模型求解的能力。
情感态度价值观目标：1. 激发学生对运筹学的兴趣，培养其主动探索和创新的科学精神。
2. 培养学生团队合作意识，学会与他人共同分析问题、解决问题，提高沟通与协作能力。
3. 引导学生认识到运筹学在国家和企业发展中的重要作用，树立正确的价值观。
课程性质分析：本课程为高中年级的选修课程，旨在帮助学生拓宽知识视野，提高解决实际问题的能力。
学生特点分析：高中年级的学生已具备一定的数学基础和逻辑思维能力，对新鲜事物充满好奇心，具备一定的自主学习能力。
教学要求：1. 结合实际案例，激发学生学习兴趣，注重理论与实践相结合。
2. 采用启发式教学，引导学生主动思考，培养解决问题的能力。
3. 强化团队合作，提高学生的沟通与协作能力。
4. 注重过程评价，关注学生的学习成果和情感态度价值观的培养。
二、教学内容1. 运筹学基本概念：介绍线性规划、整数规划、非线性规划等基本概念，以及它们在实际问题中的应用。
教材章节：第一章 运筹学概述2. 运筹学基本方法：讲解图解法、单纯形法、分支定界法等运筹学求解方法，并通过实例进行分析。
教材章节：第二章 线性规划及其求解方法；第三章 整数规划及其求解方法3. 运筹学应用案例分析：选取具有代表性的案例，如生产计划、物流配送、人力资源等，展示运筹学在实际问题中的应用。
教材章节：第四章 运筹学应用案例分析4. 计算机软件在运筹学中的应用：介绍Excel、Lingo等软件在运筹学求解中的应用，并进行实际操作演示。
运筹学教程课程设计
运筹学教程课程设计一、课程介绍本课程旨在为学者提供一个全面的运筹学教程，涉及到一系列常用的数学工具、模型以及优化算法，使得学者能够理解并掌握运筹学的基本概念，同时能够熟练运用这些知识来解决实际问题。
二、教学目标本课程旨在使学者：•了解运筹学的基本概念和方法•掌握运筹学常用模型和优化算法•能够独立分析和解决运筹学问题•能够将所学知识运用到实际问题中三、教学内容1. 运筹学基本概念•运筹学的定义和发展历程•关键性质：最优解、可行解、解的存在性•优化问题的分类：线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划等2. 数学工具•矩阵运算，特别是线性代数中的矩阵理论•线性代数的代数性质：线性性、齐次性与不加性、加性传递性等•微积分，特别是各种优化问题中的附加约束条件3. 运筹学常用模型•线性规划：最大化、最小化、约束、单纯性算法的应用、对偶理论，以及其他算法比如内点法、扰动法等•非线性规划：最大化、最小化、约束、梯度法或牛顿法等•整数规划：割平面法、分枝定界法等•动态规划：最长路问题、背包问题等4. 运筹学算法•线性规划的基本算法及应用•算法性质分析与对比•整数规划策略的开发与应用四、教学方式本课程将采用如下教学方式：1.讲授：讲述每个章节的内容并提供相关实例和算法展示。
2.实例分析：提供实际应用中的示例和案例分析来帮助学者了解和掌握内容。
3.算法分析：深入剖析常用算法的性质和特点，及其对应的数学模型和实现方式。
4.练习与反馈：为学者提供一系列的练习和考试，以及方便的反馈途径。
五、评估方式本课程将采用如下评估方式：1.平时成绩：包括出勤、作业完成情况、小组讨论、参与度等。
2.期末考试：包括对整个课程所学知识的应用和理解考试。
3.课程项目：独立或小组完成一个运筹学相关项目，需要完整展现整个项目的研究过程和方案设计。
六、参考资料以下是本课程所需要的参考资料：•《线性规划及其应用》•《运筹学方法及其应用》•《运筹学原理》•《运筹学与管理科学》七、结语通过本课程的学习，学者们将具备解决运筹学问题的能力和技能，能够在职业生涯中灵活应用，同时也为他们继续深入研究运筹学打下了基础。
运筹课程设计报告怎么写
运筹课程设计报告怎么写一、教学目标本课程的教学目标是使学生掌握运筹学的基本概念、方法和应用，能够运用运筹学的知识解决实际问题。
具体来说，知识目标包括掌握线性规划、整数规划、动态规划、非线性规划等基本运筹方法；技能目标包括能够运用运筹学方法解决实际问题，具备一定的数学建模和编程能力；情感态度价值观目标包括培养学生的创新意识、团队合作能力和解决问题的能力。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括运筹学的基本概念、方法和应用。
具体来说，教学大纲如下：1.运筹学概述：介绍运筹学的定义、发展历程和应用领域。
2.线性规划：介绍线性规划的基本概念、原理和方法，包括图解法、单纯形法和灵敏度分析等。
3.整数规划：介绍整数规划的基本概念、原理和方法，包括分支定界法、动态规划和贪心算法等。
4.动态规划：介绍动态规划的基本概念、原理和方法，包括最优化原理和状态转移方程等。
5.非线性规划：介绍非线性规划的基本概念、原理和方法，包括无约束优化和有约束优化等。
6.运筹应用案例：分析实际问题，运用运筹学方法进行求解和优化。
三、教学方法为了实现教学目标，本课程将采用多种教学方法，包括讲授法、讨论法、案例分析法和实验法等。
具体来说：1.讲授法：通过讲解运筹学的基本概念、原理和方法，使学生掌握基本的运筹学知识。
2.讨论法：学生进行小组讨论，培养学生的思考能力和团队合作能力。
3.案例分析法：分析实际问题，引导学生运用运筹学方法进行求解和优化，提高学生的应用能力。
4.实验法：通过编程实验，使学生熟练掌握运筹学方法的编程实现，培养学生的动手能力。
四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施，本课程将选择和准备以下教学资源：1.教材：选用权威、实用的运筹学教材，作为学生学习的主要参考资料。
2.参考书：推荐一些相关的参考书籍，供学生深入学习和拓展视野。
3.多媒体资料：制作课件、教学视频等多媒体资料，丰富教学手段，提高学生的学习兴趣。
4.实验设备：提供计算机实验室，供学生进行编程实验和实践操作。
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摘要人力资源不仅决定着财富的形成，还是推动财富发展的主要力量。
随着科学技术的不断发展，知识技能的不断提高，人力资源对价值创造的贡献力度越来越大，社会经济发展对人力资源的依赖程度也越来越大。
我们这次课程设计就是通过运用整数线性规划的的方法，利用LINDO软件，分析公司尽量减少辞退人员时，相应的招工和培训计划，以及公司尽量减少费用时，相应的招工和培训计划，并分别计算两种不同方案时的费用与辞退人数进行比较分析，得出结论。
关键词：整数规划，辞退人数，最低费用目录1 问题的提出 (1)1.1 背景资料 (1)1.2 主要研究内容及问题 (2)2模型的建立 (3)2.1 符号约定 (3)2.2 建立目标函数 (3)2.3 建立约束函数 (4)2.3.1 不熟练员工的约束函数 (4)2.3.2 半熟练员工的约束函数 (4)2.3.3 熟练员工的约束函数 (5)2.3.4员工人数限制约束限制 (6)2.4 建立模型 (6)2.4.1第一个问题的模型 (6)2.4.2第二个问题的模型 (7)3 最优方案的确定 (8)3.1 模型求解及最优方案的确定 (8)3.1.1 模型的求解 (8)3.1.2 确定最优方案 (11)4结束语 (13)1 问题的提出1.1 背景资料一个公司需要以下三类人员：不熟练工人、半熟练工人和熟练工人。
据估计，当前以及以后三年需要的各类人员的人数如附表1-8。
不熟练半熟练熟练当前拥有2310 1810 1310第一年1310 1710 1310第二年810 2310 1810第三年0 2810 2810为满足以上人力需要，该公司考虑以下四种途径：1.招聘工人；2.培训工人；3.辞退多余工人；4.用短工。
每年都有自然离职的人员，在招聘的工人中，第一年离职的比例特别多，工作一年以上再离职的人数就很少了，离职人数的比例如附表1-9。
不熟练半熟练熟练工作不到一年26 19 12工作一年以上19 6 4 当前没有招工，现有的工人都已工作一年以上。
1.招工。
假定每年可以招聘的工人数量有一定的限制，如附表1-10所示：每年招工人数限制（人）附表1-3 不熟练半熟练熟练800 1100 8002.培训。
每年最多可以将330个不熟练工人培训成半熟练工人。
每人每年的培训费是400元。
每年将半熟练工人培训成熟练工人的人数不能超过该年初熟练工人的四分之一，培训半熟练工人的费用是每人500元。
公司可以把工人降等使用（即让熟练工去做半熟练工或不熟练工的工作等等），虽然这样公司不许要支付额外的费用，但被降等使用的工人中有50%会放弃工作而离去（以上所说的自然离职不包括这种情况）。
3.辞退多余人员。
辞退一个多余的不熟练工人要付给他200元，而辞退一个半熟练工人或熟练工人要付给他500元。
4.用短工。
对每类人员，短工人数不限，每个工的费用如附表1-12所示。
短工的费用（元/人年）附表1-4 每个短工的工作量相当与正常工作的一半。
不熟练半熟练熟练500 400 4001.2 主要研究内容及问题问题1：如果公司的目标是尽量减少辞退人员，试提出相应的招工和培训计划。
问题2：如果公司的政策是尽量减少费用，这样额外的费用与上面的政策相比，可减少多少？而辞退的人员将会增加多少？2模型的建立2.1 符号约定不熟练半熟练熟练第一年招聘人数X1 X2 X3 培训人数X4 X5降职人数X6 X7短工人数X22 X28 X34辞职人数X23 X29 X35 第二年招聘人数X8 X9 X10 培训人数X11 X12降职人数X13 X14短工人数X24 X30 X36辞职人数X25 X31 X37 第三年招聘人数X15 X16 X17 培训人数X18 X19降职人数X20 X21短工人数X26 X32 X38辞职人数X27 X33 X392.2 建立目标函数（1）问题一的目标函数：问题一是尽量减少辞退人员，则辞退人员最少的目标函数表示为：minf(x)=X23+X25+X27+X29+X31+X33+X35+X37+X39（2）问题二的目标函数：问题二是尽量减少费用，则费用最少的目标函数表示为：minf(x)=500X22+500X24+500X26+400X28+400X30+400X32+400X34+400X36+400X 38+400X4+400X11+400X18+500X5+500X12+500X19+200X23+200X25+200X27+500X 29+500X31+500X33+500X35+500X37+500X392.3 建立约束函数2.3.1 不熟练员工的约束函数第一年：根据附表1-1可知，当前不熟练员工人数为2310人，第一年拥有不熟练员工的人数为1310人，所以在第一年通过招聘工人，培训工人，辞退多余工人，用短工这四种方式，要使不熟练员工人数减少1000人，则有以下约束函数：﹣2310×9%＋0.74x1-x4+0.5x6+0.5x22-x23=-1000第二年：根据附表1-1可知，第一年不熟练员工人数为1310人，第二年拥有不熟练员工的人数为810人，所以在第二年通过招聘工人，培训工人，辞退多余工人，用短工这四种方式，要使不熟练员工人数减少500人，则有以下约束函数：﹣1310×9%＋0.74x8-x11+0.5x13+0.5x24-x25=-500第三年：根据附表1-1可知，第二年不熟练员工人数为810人，第三年拥有不熟练员工的人数为0人，所以在第三年通过招聘工人，培训工人，辞退多余工人，用短工这四种方式，要使不熟练员工人数减少810人，则有以下约束函数：﹣810×9%＋0.74x15-x18+0.5x20+0.5x26-x27=-8102.3.2 半熟练员工的约束函数第一年：根据附表1-1可知，当前半熟练员工人数为1810人，第一年拥有半熟练员工的人数为1710人，所以在第一年通过招聘工人，培训工人，辞退多余工人，用短工这四种方式，要使半熟练员工人数减少100人，则有以下约束函数：﹣1810×6%＋0.81x2+x4-x5-x6+0.5x7+0.5x28-x29=﹣100第二年：根据附表1-1可知，第一年半熟练员工人数为1710人，第二年拥有半熟练员工的人数为2310人，所以在第二年通过招聘工人，培训工人，辞退多余工人，用短工这四种方式，要使半熟练员工人数增加600人，则有以下约束函数：﹣1710×6%＋0.81x9+x11-x12-x13+0.5x14+0.5x30-x31=600第三年：根据附表1-1可知，第二年半熟练员工人数为2310人，第三年拥有半熟练员工的人数为2810人，所以在第三年通过招聘工人，培训工人，辞退多余工人，用短工这四种方式，要使半熟练员工人数增加500人，则有以下约束函数：﹣2310×6%＋0.81x16+x18-x19-x20+0.5x21+0.5x32-x33=5002.3.3 熟练员工的约束函数第一年：根据附表1-1可知，当前熟练员工人数为1310人，第一年拥有熟练员工的人数为1310人，所以在第一年通过招聘工人，培训工人，辞退多余工人，用短工这四种方式，要使熟练员工人数不变，则有以下约束函数：﹣1310×4%＋0.88x3+x5-x7+0.5x34-x35=0第二年：根据附表1-1可知，第一年熟练员工人数为1310人，第二年拥有半熟练员工的人数为1810人，所以在第二年通过招聘工人，培训工人，辞退多余工人，用短工这四种方式，要使熟练员工人数增加500人，则有以下约束函数：﹣1310×4%＋0.88x10+x12-x14+0.5x36-x37=500第三年：根据附表1-1可知，第二年熟练员工人数为1810人，第三年拥有熟练员工的人数为2810人，所以在第三年通过招聘工人，培训工人，辞退多余工人，用短工这四种方式，要使熟练员工人数增加1000人，则有以下约束函数：﹣1810×4%＋0.88x17+x19-x21+0.5x38-x39=10002.3.4员工人数限制约束限制X4，X11，X18≤330X5，X12≤327.5X19≤452.5X1，X8，X15≤800X2，X9，X16≤1100X3，X10，X17≤8002.4 建立模型2.4.1第一个问题的模型min x23+x25+x27+x29+x31+x33+x35+x37+x39st﹣2310×9%＋0.74x1-x4+0.5x6+0.5x22-x23=-1000﹣1310×9%＋0.74x8-x11+0.5x13+0.5x24-x25=-500﹣810×9%＋0.74x15-x18+0.5x20+0.5x26-x27=-810﹣1810×6%＋0.81x2+x4-x5-x6+0.5x7+0.5x28-x29=﹣100﹣1710×6%＋0.81x9+x11-x12-x13+0.5x14+0.5x30-x31=600 ﹣2310×6%＋0.81x16+x18-x19-x20+0.5x21+0.5x32-x33=500 ﹣1310×4%＋0.88x3+x5-x7+0.5x34-x35=0﹣1310×4%＋0.88x10+x12-x14+0.5x36-x37=500﹣1810×4%＋0.88x17+x19-x21+0.5x38-x39=1000xi<330 i=4,11,18xi<327 i=5,12x19<452xi<800 i=1,8,15x2<1100 i=2,9,16x3<800 i=3,10,17endgin xi i=1～392.4.2第二个问题的模型min500x22+500x24+500x26+400x28+400x30+400x32+400x34+400x36+400x38+400x4 +400x11+400x18+500x5+500x12+500x19+200x23+200x25+200x27+500x29+500x3 1+500x33+500x35+500x37+500x39st﹣2310×9%＋0.74x1-x4+0.5x6+0.5x22-x23=-1000﹣1310×9%＋0.74x8-x11+0.5x13+0.5x24-x25=-500﹣810×9%＋0.74x15-x18+0.5x20+0.5x26-x27=-810﹣1810×6%＋0.81x2+x4-x5-x6+0.5x7+0.5x28-x29=﹣100﹣1710×6%＋0.81x9+x11-x12-x13+0.5x14+0.5x30-x31=600﹣2310×6%＋0.81x16+x18-x19-x20+0.5x21+0.5x32-x33=500﹣1310×4%＋0.88x3+x5-x7+0.5x34-x35=0﹣1310×4%＋0.88x10+x12-x14+0.5x36-x37=500﹣1810×4%＋0.88x17+x19-x21+0.5x38-x39=1000xi<330 i=4,11,18xi<327 i=5,12x19<452xi<800 i=1,8,15x2<1100 i=2,9,16x3<800 i=3,10,17endgin xi i=1～393 最优方案的确定3.1 模型求解及最优方案的确定3.1.1 模型的求解⑴第一个问题的解：LP OPTIMUM FOUND AT STEP 6OBJECTIVE V ALUE = 987.150024SET X38 TO >= 737 AT 1, BND= -988.0 TWIN= -988.0 16 SET X27 TO >= 408 AT 2, BND= -989.0 TWIN=-0.1000E+31 20 SET X23 TO >= 528 AT 3, BND= -989.0 TWIN= -989.9 22 SET X30 TO >= 747 AT 4, BND= -989.0 TWIN= -989.0 24 SET X36 TO <= 1104 AT 5, BND= -989.0 TWIN= -989.0 29NEW INTEGER SOLUTION OF 989.000000 AT BRANCH 5 PIVOT 29BOUND ON OPTIMUM: 988.0500DELETE X36 AT LEVEL 5DELETE X30 AT LEVEL 4DELETE X23 AT LEVEL 3DELETE X27 AT LEVEL 2DELETE X38 AT LEVEL 1ENUMERATION COMPLETE. BRANCHES= 5 PIVOTS= 29LAST INTEGER SOLUTION IS THE BEST FOUNDRE-INSTALLING BEST SOLUTION...OBJECTIVE FUNCTION V ALUE1) 989.0000V ARIABLE V ALUE REDUCED COSTX19 0.000000 0.000000 X20 0.000000 0.000000 X21 0.000000 0.000000 X22 0.000000 0.000000 X23 528.000000 1.000000 X24 0.000000 0.000000 X25 53.000000 1.000000 X26 0.000000 0.000000 X27 408.000000 1.000000 X28 0.000000 0.000000 X29 0.000000 1.000000 X30 747.000000 0.000000 X31 0.000000 1.000000 X32 618.000000 0.000000 X33 0.000000 1.000000 X34 0.000000 0.000000 X35 0.000000 1.000000 X36 1104.000000 0.000000 X37 0.000000 1.000000 X38 737.000000 0.000000 X39 0.000000 1.000000 X1 0.067568 0.000000 X4 330.000000 0.000000 X6 131.699997 0.000000 X8 0.000000 0.000000 X11 329.100006 0.000000 X13 0.000000 0.000000 X15 0.675676 0.000000 X18 329.600006 0.000000 X2 0.000000 0.000000 X5 327.000000 0.000000 X7 274.600006 0.000000 X9 0.000000 0.000000 X12 0.000000 0.000000 X14 0.000000 0.000000 X16 0.000000 0.000000 X3 0.000000 0.000000 X10 0.454545 0.000000 X17 799.886353 0.000000⑵第二个问题的解：NEW INTEGER SOLUTION OF 546116.000 AT BRANCH 1 PIVOT 65 BOUND ON OPTIMUM: 540783.7FLIP X19 TO >= 317 AT 1 WITH BND= -540820.00NEW INTEGER SOLUTION OF 540820.000 AT BRANCH 1 PIVOT 65BOUND ON OPTIMUM: 540783.7DELETE X19 AT LEVEL 1RELEASE FIXED V ARIABLESENUMERATION COMPLETE. BRANCHES= 1 PIVOTS= 77LAST INTEGER SOLUTION IS THE BEST FOUNDRE-INSTALLING BEST SOLUTION...OBJECTIVE FUNCTION V ALUE1) 540820.0V ARIABLE V ALUE REDUCED COSTX19 317.000000 500.000000X20 0.000000 200.000000X21 0.000000 0.000000X22 0.000000 700.000000X23 792.000000 -200.000000X24 0.000000 700.000000X25 382.000000 -200.000000X26 0.000000 700.000000X27 737.000000 -200.000000X28 0.000000 400.000000X29 0.000000 500.000000X30 0.000000 400.000000X31 0.000000 500.000000X32 0.000000 400.000000X33 0.000000 500.000000X34 0.000000 400.000000X35 0.000000 500.000000X36 0.000000 400.000000X37 0.000000 500.000000X38 0.000000 400.000000X39 0.000000 500.000000X4 0.100000 0.000000X11 0.100000 0.000000X18 0.100000 0.000000X5 0.000000 500.000000X12 0.000000 500.000000X1 0.000000 332.000000X6 0.000000 200.000000X8 0.000000 332.000000X13 0.000000 200.000000X15 0.000000 400.000000X2 8.500000 0.000000X7 0.000000 0.000000X9 703.151001 0.000000X14 0.908000 0.000000X16 1046.909668 0.000000X3 52.400002 0.000000X10 557.500000 0.000000X17 800.000000 0.0000003.1.2 确定最优方案(1)在第一个问题中，公司的目标是尽量减少辞退人员,并提出相应的招工和培训计划，所以可得：在尽量减少辞退人员的前提下，即辞退989名员工的前提下，招工人数为：⒈第一年：将不熟练的员工培训为半熟练员工的数量为330名，把半熟练员工培训成熟练员工的人数为327名，半熟练工降级为不熟练工的人数为132名，熟练工降级到半熟练工的人数为275名，辞退不熟练人数为528。