学法大视野_数学_九年级上册(湘教版)_答案

课时参考答案

（课前预习、课堂探究、课堂训练、课后提升）

第1章反比例函数

1.1 反比例函数

课前预习

1.y= 工零

课堂探究

【例1】探究答案:-1 & 0

B

变式训练1-1:解：判断某函数是否是反比例函数，不是看表示变量的字母是不是有x与y,而要看它能否化为数，0）的形式.

所以（2）是反比例函数，其中k=-6;（3）是反比例函数，

其中k=-3.

变式训练1-2:解:（1）由三角形的面积公式，得-xy=36,

于是y=—.

所以，y是x的反比例函数.

⑵由圆锥的体积公式，得-xy=60，于是y=—.

所以y是x的反比例函数.

【例2】探究答案:1 .y=（k工0） 2.（_，- _）

解：设反比例函数的解析式为y=（k工0），

因为图象过点（一，-一），

将x= _，y=- 一代入，得-一==,解得k=-2.

因此，这个反比例函数的解析式为y=--.

将x=- 6, y亠代入,等式成立.

所以函数图象经过变式训练2-1:B 变式训

练2-2:解:⑴设y i=k i X, y2—( k i, k?为常y=( k为常

-6,-

数，且k i工0, k?工0),则y=kx+_.

••X=1, y=4; x=2, y=5, _

解得

•'y与x的函数表达式为y=2x—.

⑵当x=4 时,y=2 >4+-=8-.

课堂训练

1. B

2. C

3. A

4.- 2

5.解：设大约需要工人y个,每人每天生产纪念品x个.

••xy=100,即y=—(x>0)

••5

即12-w y< 20,

••y是整数，•大约需工人13至20人.

课后提升

1. D

2. A

3.C

4. B

5. C

6. 2

7. 400

8.- 12

9. 解:⑴•是x的正比例函数，

.•m-3=1,

m=4,

m±2.

•m=时,m-2=0,

••舍去.

•m=2.

(2) \y是x的反比例函数，

•■m-3=-1,

m=2,

m=±.

10. 解:(1)由S=xy=30,得y=—,

x的取值范围是x>0.

⑵由y=—可知,y是x的反比例函数，系数为60.

1.2反比例函数的图象与性质第1课时反比例函数的图象课前预习

3.(1) 一、三(2)二、四

课堂探究

【例1】 探究答案：第一、三象限 >

解:(1) ••这个反比例函数图象的一支分布在第一象限

•'m -5>0,解得 m>i.

⑵••点A (2, n )在正比例函数y=2x 的图象上， 5=20=4,则A 点的坐标为(2,4).

又••点A 在反比例函数y 二的图象上，

.•4=—,即 m-5=8.

••反比例函数的解析式为 y=.

变式训练1-1:C

变式训练1-2:--

【例2】探究答案:1 . (1,5) 2.

解:(1) ••点(1,5)在反比例函数丫=的图象上，

.•5=-,即 k=5,

••反比例函数的关系式为 y=.

又•.点(1,5)在一次函数y=3x+m 的图象上，

.•5=3+m

•m=2.

••一次函数的关系式为 y=3x+2.

(2)由题意可得 "

解得

或

变式训练2-1:A

变式训练2-2:解:(1)将A (-1,a )代入y=-x+2 中 , 得 a=-(-1)+2,解得 a=3.

(2)由(1)得,A (-1,3),将 A (-1,3)代入 y=中，

得到3=—,即k=-3. ••这两个函数图象的另一个交点的坐标为

即反比例函数的表达式为y二

⑶如图：过A点作ADLx轴于D,

••A(-1,3), /AD：3,

在直线y=-x+ 2中，令y=0,得x=2,

••政2,0),即0B=

AOB勺面积

S= >OB>AD=>2 X3=3.

课堂训练

1. A

2. C

3. B

4.m>1

5.解:⑴•.反比例函数y=与一次函数y=x+b的图象，都经过点A(1,2),••将x=1, y=2代入反比例函数解析式得，

k=1 >2=2,

将x=1, y=2代入一次函数解析式得，

b=2-1=1,

••反比例函数的解析式为y=-,

一次函数的解析式为y=x+1.

⑵对于一次函数y=x+1,

令y=0,可得x=-1;

令x=0,可得y=1.

••一次函数图象与x轴,y轴的交点坐标分别为(-1,0),(0,1).

课后提升

1. C

2. B

3. A

4. D

5. C

6.- 3

7.- 24

8. 解：R T F(-4) >-9)=36,.厲±6.

••反比例函数y=的图象位于第一、三象限，饰刃，

•'m=6.

9. 解:⑴丁=二的一支在第一象限内，.・.m3>0.

•mw

对直线y=kx+k 来说，令y=0,得kx+k=0,即k(x+1) =0.

••k工0, /x+1=0,即x=-1.

••点A的坐标为(-1,0).