朴素贝叶斯模型教学内容
朴素贝叶斯分类课件
缺点：对异常值和离散特征处理不佳。
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02
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01
多项式分布假设：朴素贝叶斯分类器假设特征符合多项式分布。
02
数学模型：基于多项式分布的朴素贝叶斯分类器使用以下数学模型进行分类
03
特征概率密度函数为多项式分布。
通过贝叶斯定理计算样本属于每个类别的概率。
缺点：对连续数值特征处理不佳，参数估计困难。
特征编码
03
对特征进行标准化、归一化等预处理，以提高分类器的性能。
特征预处理
根据任务需求和数据特性，调整朴素贝叶斯分类器的超参数，如平滑参数、先验概率等。
通过交叉验证来评估不同超参数组合下的分类器性能，以选择最佳参数组合。
调整分类器参数
使用交叉验证
利用多核CPU或GPU进行并行计算，以提高分类器的训练速度。
对噪声数据敏感
如果数据集中存在噪声或者异常值，朴素贝叶斯分类器的性能可能会受到影响。
对连续特征的处理
朴素贝叶斯分类器通常只能处理离散特征，对于连续特征需要进行离散化或者采用其他方法进行处理。
05
CHAPTER
朴素贝叶斯分类器的应用场景与实例
朴素贝叶斯分类器在文本分类任务中表现出色，例如垃圾邮件、情感分析、新闻分类等。
01
02
高斯朴素贝叶斯假定特征符合高斯分布（正态分布），而多项式朴素贝叶斯则假定特征服从多项式分布。
朴素贝叶斯算法可以分为两类：高斯朴素贝叶斯和多项式朴素贝叶斯。
它是一种基于概率的分类方法，对于缺失数据和异常值具有较好的鲁棒性。
朴素贝叶斯算法在文本分类、情感分析、图像分类等自然语言处理和计算机视觉领域都有广泛的应用。
定义
03
CHAPTER
朴素贝叶斯分类算法演示
基本概念
与ID3分类算法相关的基本概念包括：
信息熵 信息增益
信息熵
熵(entropy,也称信息熵)用来度量一个属性的信 息量。
假定S为训练集，S的目标属性C具有m个可能的类标 号值，C={C1,C2,…,Cm}，假定训练集S中，Ci在所 有样本中出现的频率为 (i=1,2,3,…,m)，则该训练集S 所包含的信息熵定义为：
Single Married Single Married
125K 100K 70K 120K
婚姻状态
Single, Divorced Married NO > 80K YES
Divorced 95K Married 60K
年收入
< 80K NO
Divorced 220K Single Married Single 85K 75K 90K
分类与回归的区别
分类和回归都有预测的功能，但是：
分类预测的输出为离散或标称的属性； 回归预测的输出为连续属性值；
分类与回归的例子：
预测未来某银行客户会流失或不流失，这是分类任务； 预测某商场未来一年的总营业额，这是回归任务。
分类的步骤
分类的过程描述如下：
1)首先将数据集划分为2部分：训练集和测试集。 2) 第一步：对训练集学习，构建分类模型。
回归分析
回归分析可以对预测变量和响应变量之间的 联系建模。
在数据挖掘环境下，预测变量是描述样本的感兴 趣的属性，一般预测变量的值是已知的，响应变 量的值是我们要预测的。当响应变量和所有预测 变量都是连续值时，回归分析是一个好的选择。
朴素贝叶斯模型,策略,算法
朴素贝叶斯模型,策略,算法朴素贝叶斯模型（Naive Bayes Model）是一种基于贝叶斯定理和特征独立性假设的概率分类模型。
它是一种简单但强大的分类算法，在文本分类、垃圾邮件过滤、情感分析等领域中具有广泛应用。
本文将详细介绍朴素贝叶斯模型的概念、原理、策略和算法。
1.朴素贝叶斯模型的概念朴素贝叶斯模型是基于贝叶斯定理的一种分类算法。
贝叶斯定理是概率论中的重要定理，描述了已知某些条件下发生某事件的概率，通过先验概率和条件概率来计算后验概率。
朴素贝叶斯模型假设样本的各个特征都是相互独立的，即特征之间没有依赖关系。
2.朴素贝叶斯模型的原理假设训练数据集为D，特征向量为x = (x1, x2, ..., xn)，对应的类别为y。
朴素贝叶斯模型的目标是，根据训练数据集构建条件概率分布P(y|x1, x2, ..., xn)，即给定特征x1, x2, ..., xn的情况下，各个类别y的条件概率。
根据贝叶斯定理，可以将条件概率分布表示为：P(y|x1, x2, ..., xn) = P(x1, x2, ..., xn|y) * P(y) / P(x1, x2, ..., xn)由于我们的目标是找到使后验概率最大的类别y，可以将分母P(x1, x2, ..., xn)省略，因为它对所有类别都是一样的。
因为朴素贝叶斯模型假设特征之间相互独立，可以将条件概率分布进一步简化为：P(y|x1, x2, ..., xn) = P(x1|y) * P(x2|y) * ... * P(xn|y)* P(y)其中，P(xk|y)表示在类别y的情况下特征xk出现的概率。
为了判断新样本的类别，根据上述公式，计算每个类别的后验概率，选取后验概率最大的类别作为预测结果。
3.朴素贝叶斯模型的策略朴素贝叶斯模型在构建条件概率分布时，需要估计各个特征在各个类别下的概率。
通常采用的策略有拉普拉斯平滑（Laplace Smoothing）和最大似然估计（Maximum Likelihood Estimation）。
朴素贝叶斯方法PPT课件
个贝叶斯网络中，节点集合 XX1, ,Xn，则
其联合概率分布P(X)是此贝叶斯网络中所有条
件分布的乘积：PX n PXi |i i1
2020/11/12
知识管理与数据分析实验室
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二、贝叶斯网络 定义
A P 1
PX1 |1 B
C PX2 |1
• 这是一个最简单的包含3个节点的贝叶斯网络。其
• 贝叶斯网络适用于表达和分析不确定性和 概率性事件，应用于有条件地依赖多种控 制因素的决策过程，可以从不完全、不精 确或不确定的知识或信息中做出推理。
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二、贝叶斯网络 引言
• 贝叶斯网络由Judea Pearl于1988年提出， 最初主要用于处理人工智能中的不确定信 息。
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一、贝叶斯法则 算例
• 利用贝叶斯公式建模：
– 前提条件：设M是高阻挠成本类型为X1,低阻挠 成本类型为X2；
– 结果：M对K进行阻挠为A; – 所求概率即为在已知结果 A的情况下，推断条
件为X1的后验概率 P X1 | A;
– 已知 PA| X1 为0.2，PA| X2 为1，P(X1) 为0.7，P(X2)为0.3。
• 即,根据实际市场的运作情况，企业K可判 断企业M为高阻挠成本类型的概率为0.32， 换句话说，企业M更可能属于低阻挠成本类 型。
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二、贝叶斯网络 引言
• 贝叶斯网络又称为信度网络，是基于概率 推理的图形化网络。它是贝叶斯法则的扩 展，而贝叶斯公式则是这个概率网络的基 础。
《智能投资：方法与策略》第7章 朴素贝叶斯分类选股模型
➢该假设的引入，一方面降低了参数估计的复杂度，另一方面也避免了由
于样本稀疏带来的问题，能适用于样本较少的情况；
➢但同时也牺牲了一定的分类准确率。
➢由于假设思想非常简单粗暴，朴素（Naive）贝叶斯法也由此得名。
根据该假设，条件概率分布可写为：
P( X x | Y ck ) P( X (1) x (1) ,
朴素贝叶斯法的学习
总结来说，朴素贝叶斯法通过训练数据集学习以下先验概率分布
及条件概率分布，最终学习到联合概率分布 。
➢先验概率分布:
➢条件概率分布:
P(Y ck ), k 1, 2,
P( X x | Y ck ) P ( X (1) x (1) ,
K
, X ( n ) x ( n ) | Y ck ), k 1, 2,
类当中。
一、朴素贝叶斯法的学习与分类
假设输入空间 R 为n维向量的集合，输出空间
为类标记集合 {c1 , c2 , , cK } ,输入为特征向量 x ，
输出为类标记（class label） y 。
n
➢X是定义在输入空间 上的随机向量，Y是定义在输出
空间
上的随机变量。P(X,Y)是X和Y的联合概率分布。
pd.set_option('display.max_rows', None)
pd.set_option('display.unicode.ambiguous_as_wide', True)
pd.set_option('display.unicode.east_asian_width', True)
朴素贝叶斯模型训练过程
朴素贝叶斯模型训练过程朴素贝叶斯模型是一种常用的分类算法，其训练过程包括数据预处理、特征提取、参数估计和模型评估几个关键步骤。
本文将详细介绍朴素贝叶斯模型的训练过程。
一、数据预处理在进行朴素贝叶斯模型训练之前，需要对原始数据进行预处理。
数据预处理的目标是将原始数据转化为模型能够处理的格式，并且保留有用的信息。
常见的数据预处理步骤包括数据清洗、数据集划分和特征选择等。
1. 数据清洗数据清洗是指对原始数据进行去除噪声、缺失值处理等操作，以保证数据的质量和完整性。
常见的数据清洗方法包括删除缺失值、处理异常值和重复值等。
2. 数据集划分数据集划分是将原始数据集划分为训练集和测试集两部分，用于模型的训练和评估。
通常将数据集按照一定比例划分，如常用的7:3或者8:2的比例。
3. 特征选择特征选择是从原始数据中选择出对分类有用的特征。
常见的特征选择方法包括过滤式特征选择、包裹式特征选择和嵌入式特征选择等。
二、特征提取特征提取是将原始数据转化为模型能够处理的特征向量。
朴素贝叶斯模型假设特征之间相互独立，因此需要对原始数据进行特征提取，将其转化为满足独立性假设的特征向量。
常见的特征提取方法包括词袋模型、TF-IDF模型和词向量模型等。
词袋模型将文本表示为词频向量，TF-IDF模型考虑了词频和文档频率，而词向量模型将每个词表示为一个向量。
三、参数估计参数估计是利用训练数据估计朴素贝叶斯模型中的参数。
在朴素贝叶斯模型中，参数估计包括先验概率的估计和条件概率的估计。
1. 先验概率的估计先验概率是指在没有任何证据的情况下，某个类别出现的概率。
在训练过程中，通过统计训练集中每个类别的样本数量，计算出每个类别的先验概率。
2. 条件概率的估计条件概率是指在已知某个类别的情况下，某个特征出现的概率。
在训练过程中，通过统计训练集中每个特征在每个类别下的样本数量，计算出每个特征在每个类别下的条件概率。
四、模型评估模型评估是对训练得到的朴素贝叶斯模型进行评估和调优。
朴素贝叶斯分类模型训练与保存
朴素贝叶斯分类模型训练与保存
朴素贝叶斯分类模型是一种常用的机器学习算法，可以用于文本分类、垃圾邮件过滤、情感分析等任务。
本文将介绍朴素贝叶斯分类模型的训练与保存。
1. 数据预处理
在进行朴素贝叶斯分类模型的训练之前，需要进行数据预处理。
首先需要将文本数据转换成数字表示，例如使用词袋模型将文本转换成向量。
同时还需要将数据集分成训练集和测试集，以便后续进行模型评估。
2. 模型训练
在进行模型训练时，需要先定义一个朴素贝叶斯分类器的实例，然后使用训练数据对模型进行训练。
在训练过程中，模型会统计每个类别和每个特征的出现次数，并计算出每个类别下每个特征的条件概率。
3. 模型保存
在模型训练完成后，可以将训练好的模型保存到文件中，以便后续使用。
可以使用Python中的pickle库将模型保存到磁盘中，也可以使用其他格式保存模型，例如JSON、XML等。
4. 模型预测
在进行模型预测时，需要加载之前保存的模型文件，并使用测试数据对模型进行预测。
预测结果可以使用混淆矩阵、精度、召回率等指标进行评估。
总结
朴素贝叶斯分类模型是一种简单有效的分类算法，可以用于文本分类、垃圾邮件过滤、情感分析等任务。
在进行模型训练时，需要进行数据预处理、定义模型实例并使用训练数据进行训练。
训练完成后，可以将模型保存到文件中，以便后续使用。
在进行模型预测时，需要加载之前保存的模型文件，并使用测试数据对模型进行预测。
朴素贝叶斯知识点概括
朴素贝叶斯知识点概括
1. 简述
贝叶斯是典型的⽣成学习⽅法
对于给定的训练数据集，⾸先，基于特征条件独⽴假设，学习输⼊/输出的联合概率分布；然后，基于此模型，对于给定的输⼊x，根据贝叶斯定理求后验概率最⼤的输出y
术语说明：
特征条件独⽴假设：⽤于分类的特征在类确定的条件下都是条件独⽴的。
这⼀假设⼤⼤减少模型包含的条件概率数量，简化了贝叶斯⽅法的学习与预测
联合概率分布：即先验概率和条件概率（条件独⽴性假设，重要知识点）
学习联合概率分布的⽅法：学习就是指估计先验概率和条件概率，具体⽅法有极⼤似然估计、贝叶斯估计（贝叶斯估计是为了避免极⼤似然估计出现概率为0的情况，影响计算）
后验概率最⼤：等价于期望风险最⼩化
2 条件概率的估计
计算出各个划分的条件概率是朴素贝叶斯分类的关键，当特征是离散值时，统计出现频率即可，下⾯讨论连续值的情况
当特征属性为连续值时，通常假定其值服从⾼斯分布（也称正态分布）。
即：
⽽
因此只要计算出训练样本中各个类别中此特征项划分的各均值和标准差，代⼊上述公式即可得到需要的估计值
优缺点
优点：在数据较少的情况下仍然有效，可以处理多类别问题
缺点：对于输⼊数据的准备⽅式较为敏感。
机器学习--朴素贝叶斯模型原理
机器学习--朴素贝叶斯模型原理朴素贝叶斯中的朴素是指特征条件独⽴假设, 贝叶斯是指贝叶斯定理, 我们从贝叶斯定理开始说起吧.1. 贝叶斯定理是⽤来描述两个条件概率之间的关系1). 什么是条件概率?如果有两个事件A和B, 条件概率就是指在事件B发⽣的条件下, 事件A发⽣的概率, 记作P(A|B).若P(A)>0, 则满⾜以下公式若P(B) > 0, 同理.通过条件概率公式我们可以直接推出概率的乘法公式.2). 概率的乘法公式进⽽通过概率的乘法公式, 可以推出贝叶斯公式.3). 贝叶斯公式贝叶斯公式同样满⾜条件P(A)>0, P(B)>0, 在该公式中, A和B均代表单个事件, 但是当B代表⼀个事件组时, 公式⼜是如何呢?在介绍之前, 引出全概公式4). 全概公式当事件组B1, B2, B3, ....B n是完备事件组(两两互不相容, 其和为全集), 并且当P(B n) >0时, 对于任意⼀个事件A, 满⾜全概公式:推导过程如下:那么, 此时的完备事件组B1, B2, B3, ...B n对于任意事件A的贝叶斯公式可写成:上式中P(B i)被称为先验概率, P(B i|A)被称为后验概率.5). 先验概率, 后验概率分别指什么呢? (举例说明)某地区10⽉份下⼤暴⾬的概率为0.9. 下⼤暴⾬时, 发洪⽔的概率是0.6; 不下⼤暴⾬时, 发洪⽔的概率为0.02, 试求该地区已发洪⽔, 下暴⾬的概率?记A1=下⼤暴⾬, B1=发洪⽔, A2=不下⼤暴⾬, B2=不发洪⽔, 由题意知, P(A1) = 0.9, P(B1|A1) = 0.6, P(B1|A2) = 0.02, 根据贝叶斯公式得:P(A1|B1)=0.9*0.6/[0.9*0.6 + (1-0.9)*0.02] = 0.996.从上述例⼦中, 先验概率(下⼤暴⾬的概率)很容易从现有条件中得出, ⽽后验概率(已经发洪⽔时下⼤暴⾬的概率)需要根据附加信息⽤贝叶斯公式去计算得出, 下⾯引出百度百科对于这两者的定义.（prior probability）是指根据以往经验和分析得到的概率，如全概率公式，它往往作为"由因求果"问题中的"因"出现的概率是指在得到“结果”的信息后重新修正的概率，是“执果寻因”问题中的"果"。
朴素贝叶斯教案
朴素贝叶斯教案教案标题：朴素贝叶斯教案教案目标：1. 了解朴素贝叶斯算法的基本概念和原理；2. 掌握朴素贝叶斯算法的应用场景和步骤；3. 能够使用朴素贝叶斯算法解决简单的分类问题；4. 培养学生的逻辑思维和数据分析能力。
教学重点：1. 朴素贝叶斯算法的基本原理和应用场景；2. 朴素贝叶斯算法的步骤和计算方法。
教学难点：1. 理解朴素贝叶斯算法中的条件独立性假设；2. 掌握朴素贝叶斯算法的计算方法。
教学准备：1. 讲义、课件或教材；2. 计算机和投影仪。
教学过程：Step 1：导入与激发兴趣（5分钟）引入朴素贝叶斯算法的概念，通过实际例子或问题，激发学生对该算法的兴趣。
Step 2：讲解朴素贝叶斯算法基本原理（15分钟）讲解朴素贝叶斯算法的基本原理，包括条件概率、贝叶斯定理和条件独立性假设等概念。
通过图示或实例，帮助学生理解这些概念。
Step 3：介绍朴素贝叶斯算法的应用场景（10分钟）介绍朴素贝叶斯算法在文本分类、垃圾邮件过滤等领域的应用场景，让学生了解其实际应用的广泛性。
Step 4：详细讲解朴素贝叶斯算法的步骤（20分钟）详细讲解朴素贝叶斯算法的步骤，包括数据预处理、计算先验概率和条件概率、应用贝叶斯定理进行分类等。
结合具体例子，帮助学生理解每个步骤的目的和计算方法。
Step 5：示范与实践（15分钟）通过一个简单的分类问题，示范如何使用朴素贝叶斯算法进行分类。
然后，让学生自己动手实践，运用朴素贝叶斯算法解决类似的分类问题。
Step 6：总结与拓展（10分钟）总结朴素贝叶斯算法的基本原理、应用场景和步骤，并与学生讨论其优缺点及改进方法。
鼓励学生思考如何将朴素贝叶斯算法应用到其他实际问题中。
Step 7：作业布置（5分钟）布置相关作业，要求学生进一步巩固和拓展对朴素贝叶斯算法的理解和应用。
教学延伸：1. 鼓励学生参与相关竞赛或项目，提高他们在朴素贝叶斯算法领域的实践能力；2. 引导学生阅读相关论文或研究成果，了解朴素贝叶斯算法的最新发展。
第3章 朴素贝叶斯分类器
pre=[]#存储预测结果 count_good=count_bad=0 for index in range(len(dataTrain)):
color=dataTrain[index,0] sound = dataTrain[index, 2] lines = dataTrain[index, 3] #统计在好瓜和坏瓜的情况下不同特征的概率 c_good,c_bad=featureFrequency(color,'c',dataTrain,y) p_c_good,p_c_bad=feaConProbability(c_good,c_bad,dataTrain,y) print('颜色概率', p_c_good, p_c_bad)
3.1贝叶斯定理相关概念
一个单变量正态分布密度函数为： 其正态分布的概率密度函数如图所示。
与μ越近的值，其概率越大，反之，其概率值越小。σ描述数据分布的离散程度，σ越 大，数据分布越分散，曲线越扁平；σ越小，数据分布越集中，曲线越瘦高。
3.1贝叶斯决策理论基础
对于多变量的正态分布，假设特征向量是服从均值向量为 态分布，其中，类条件概率密度函数为：
perch_Variance_Light=np.var(perch_train[:,1]) print('鲈鱼长度均值：',perch_Mean_Length) print('鲈鱼亮度均值：',perch_Mean_Light) print('鲈鱼长度方差：',perch_Variance_Length) print('鲈鱼亮度方差：',perch_Variance_Light) print('鲈鱼长度均值：',perch_Mean_Length) print('鲈鱼亮度均值：',perch_Mean_Light) print('鲈鱼长度方差：',perch_Variance_Length) print('鲈鱼亮度方差：',perch_Variance_Light)
朴素贝叶斯分类模型
朴素贝叶斯分类模型⼀、⼀些数学基础 ⾸先我们总结⼀下有关朴素贝也斯中遇到的概率知识。
1. 条件概率定义 若(\Omega,F,P)是⼀个概率空间，B \in F,且P(B)>0,对任意的A \in F，称P(A|B)=\frac{P(AB)}{P(B)}为在事件B发⽣时，时间A发⽣的条件概率。
设P(A)>0,则可以得到乘法公式P(AB)=P(A|B)P(B)2. 全概率公式定义 设\Omega为实验E的样本空间，A为E的事件，B_1,B_2,...,B_n为\Omega的⼀个划分，且P(B_i)>0,则有P(A)=P(A|B_1)P(B_1)+P(A|B_2)P(B_2)+...+P(A|B_n)P(B_n)=\sum_{i=1}^n{P(A|B_i)P(B_i)}当n=2时，原式可以写成P(A)=P(A|B)P(B)+P(A|\overline{B})P(\overline{B})全概率公式可以将复杂的概率问题分解为若⼲个简单的概率问题，然后利⽤概率可加性求出结果。
3. 贝叶斯公式定义 设\Omega为式验E的样本空间，A为E的事件，B_1,B_2,...,B_n为\Omega的⼀个划分，且P(A)>0,P(B_i)>0,则P(B_i|A)=\frac{P(A|B_i)P(B_i)}{\sum_{j=1}^nP(A|B_j)P(B_j)} \quad i=1,2,...,n上述公式是显然的，由条件概率公式的得到P(B_i|A)=\frac{P(AB_i)}{P(A)}分⼦⽤乘法公式替换P(AB_i)=P(A|B_i)P(B_i),分母⽤全概率公式替换\sum_{j=1}^nP(A|B_j)P(B_j)=P(A)，同样的，我们不难直接得到贝叶斯定理P(A|B)=\frac{P(B|A)P(A)}{P(B)}⼆、朴素贝叶斯分类原理 朴素贝叶斯分类是⼀种⼗分简单的分类算法，叫它朴素贝叶斯分类是因为这种⽅法的思想真的很朴素，朴素贝叶斯的思想基础是这样的：对于给出的待分类项，求解在此项出现的条件下各个类别出现的概率，哪个最⼤，就认为此待分类项属于哪个类别。
朴素贝叶斯分类ppt课件
解 设事件 A 为“任取一件为次品”,
事件 Bi 为" 任取一件为 i 厂的产品" ,i 1,2,3.
B1 B2 B3 , Bi Bj , i, j 1,2,3.
2021精选ppt
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由全概率公式得
30% 2% A 1% 1%
B1
20% B3
50%
B2
P( A) P(B1)P( A B1) P(B2 )P( A B2 ) P(B3 )P( A B3 ). P(B1) 0.3, P(B2 ) 0.5, P(B3 ) 0.2, P( A B1) 0.02, P( A B2 ) 0.01, P( A B3 ) 0.01,
2021精选ppt
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统计结果
天气 E1
温度 E2
湿度 E3
有风 E4
打网球
PN
PN
PN
P NP
N
晴 2/9 3/5 热 2/9 2/5 高 3/9 4/5 否 6/9 2/5 9/14 5/14
云 4/9 0/5 暖 4/9 2/5 正常 6/9 1/5 是 3/9 3/5
雨 3/9 2/5 凉 3/9 1/5
• P(x2|y）:表示y的细胞异常的概率是0.18（后验概率）
2021精选ppt
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朴素贝叶斯分类
• 朴素贝叶斯分类的工作过程如下：
• (1) 每个数据样本用一个n维特征向量X= {x1，x2，……， xn}表示，分别描述对n个属性A1，A2，……，An样本的n个
度量。
• (2) 假定有m个类C1，C2，…，Cm，给定一个未知的数据样 本X（即没有类标号），分类器将预测X属于具有最高后验
朴素贝叶斯算法教学教材
朴素贝叶斯算法1. 问题描述用高效朴素贝叶斯算法对Web 新闻文本进行分类模型的设计2.算法结构我们要判别一个文本的类别，就要计算出该文本属于各类别条件概率，根据贝叶斯原理可以得出:)(p )(p )|(p )|(p i i i i i i d c c d d c =（1.1）然后比较各类别条件概率大小，选择类别条件概率最大者为该文本分类，如下)}|}(max {i i d c p c = （1.2）而要计算出)|(p i i d c ，先要先验概率)|(p i i c d ,其计算方法如下：先将i d 展开其变成由一个由词语为单位组成的词组向量，即},...,,,{d 321n i w w w w =，然后得出：∏===ni iii n i i w w p c w w w w p c d 1321)|()|,...,,,()|(p （1.3）而)(p i c 则是训练样本各类别文本数量与训练样本总数之比，计算公式如下： ||)()(p C c amount c i i =（1.4）至于)(p i d 它是表示每篇训练文档出现的概率，因为都一样，所以在实际计算时可以不用考虑。
所以实际计算)|(p d c i 的公式可以估算为 )()|()|(1ini iii c p c w p d c p ∏=∝（1.5）由式(1.5)可知)()|()...|()|()|(21i i n i i i c p c w p c w p c w p d c p ∝，然而)|()...|()|(21i n i i c w p c w p c w p 这样多个小数连续相乘最后的结果会非常小导致出现下溢问题，令计算结果无效。
为解决这个问题，我们在使用式(1.5)计算)|(p d c i 时需要做一些数学转换来防止出现这个数值下溢问题，而这些数学处理就令等式1.5 两边取对数，如下：))((ln ))|((ln ))|((ln 1ini iii c p c w p d c p +∝∏= （1.6）3.特征提取本文将采用 jieba 分词模块来对文本进行分词及提取有代表性的关键词作为特征，jieba 分词模块自带的词库中包含着每个词的词频(TF)及反文档频率(IDF)，每个词的 TF 值，IDF 值均由原作者通过大量文本训练统计出来的，所以具有一般性，使用该方法得到的关键词用人工标准来判断能反映出文本主题。
朴素贝叶斯法_光环大数据培训
朴素贝叶斯法_光环大数据培训朴素贝叶斯法是基于贝叶斯定理与特征条件独立假设的分类方法。
训练的时候，学习输入输出的联合概率分布；分类的时候，利用贝叶斯定理计算后验概率最大的输出。
朴素贝叶斯法的学习与分类基本方法设输入空间为n维向量的集合，输出空间为类标记集合={c1……ck}。
输入特征向量x和输出类标记y分属于这两个集合。
X是输入空间上的随机变量，Y是输出空间上的随机变量。
P(X,Y)是X和Y的联合概率分布，训练数据集由P(X,Y)独立同分布产生。
朴素贝叶斯法通过T学习联合概率分布P(X,Y)。
具体来讲，学习以下先验概率：以及条件概率分布：于是根据联合概率分布密度函数：学习到联合概率分布P(X,Y)。
而条件概率分布的参数数量是指数级的，也就是X和Y的组合很多，假设xj可能取值Sj个，Y可能取值有K个，那么参数的个数是。
特别地，取xj=S，那么参数个数为KSn，当维数n很大的时候，就会发生维数灾难。
一维空间中，把一个单位空间（退化为区间）以每个点距离不超过0.01采样，需要102个平均分布的采样点，而在10维度空间中，需要1020个点才行。
计算方式用Python描述如下：dimensionality = 10print 1 / (0.01 ** dimensionality)也可以如下可视化：# -*- coding:utf-8 -*-# Filename: dimensionality.py# Author：hankcs# Date: 2015/2/6 14:40from matplotlib import pyplot as pltimport numpy as npmax_dimensionality = 10max_dimensionality)))x = np.linspace(0, max_dimensionality, 1000)y = 1 / (0.01 ** x)plt.plot(x, y, lw=2)plt.show()可视化图像：这种指数级的复杂度增长被称为维数灾难。
朴素贝叶斯模型：介绍、计算、策略、Python代码
朴素贝叶斯模型：介绍、计算、策略、Python代码本文摘要你听说过奥卡姆剃须刀吗？简而言之，奥卡姆剃须刀的提出者威廉说，“最简单的解决方案几乎总是最好的解决方案。
”但是在一篇关于朴素贝叶斯的文章中，我们为什么要谈论奥卡姆剃须刀呢？实际上，朴素贝叶斯隐含地融入了这一信念，因为它确实是一个简单的模型。
让我们看看像朴素贝叶斯模型这样的简单模型如何在交易中使用。
文章目录•朴素贝叶斯是什么？•贝叶斯定理方程•朴素贝叶斯模型的假设•朴素贝叶斯模型的类型•建立朴素贝叶斯模型的步骤•Python 中的朴素贝叶斯模型•朴素贝叶斯模型的优点•朴素贝叶斯模型的缺点朴素贝叶斯是什么？让我们绕个小圈子，看看朴素贝叶斯中的“贝叶斯”是什么意思。
关于概率，基本上有两种学派。
一个学派建议，通过计算所有可能事件的概率，然后计算你感兴趣的事件的概率，可以推断出事件发生的概率。
例如，在抛硬币的实验中，你知道正面的概率是1.2，因为这里只有两种可能性，正面或反面。
另一个学派认为，概率更依赖于先验信息以及其他因素。
例如，如果一个人说红色是他们最喜欢的颜色的概率是30% ，但是如果他们是恋爱中的婚姻，那么你的结果会因为他们的婚姻状况而有所不同。
这就是所谓的贝叶斯推断，你试图根据一定的条件来计算概率。
如何计算这个条件概率呢? 让我们看看下一节。
贝叶斯定理方程P(A|B)=P(B|A)∗P(A)/P(B)假设 A 是一个人说红色是他最喜欢的颜色的事件。
现在，让 B 成为这个人结婚的事件。
因此，P (A | B)是A 说当一个人结婚时红色是他最喜欢的颜色的可能性。
这就是我们要找的条件概率。
在类似的意义上，P (B | A)是当一个人说他最喜欢的颜色是红色时结婚的可能性。
P (A)和 P (B)是各自的概率。
这对我们的交易有什么帮助？假设我们知道股票的 RSI 值。
现在，如果你想知道 RSI 指数低于40后第二天价格上涨的可能性。
好好想想。
如果 RSI 在周二低于40，你会希望在周三买入，希望价格会上涨。
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F1: 日志数量/注册天数 F2: 好友数量/注册天数 F3: 是否使用真实头像（真实头像为1，非真实头像为0）
F1 = 0.1 , F2 = 0.2 , F3 = 0
请问该账号是真实账号
P(F1|C)P(F2|C)P(F3|C)P(C)
解决这个问题的方法一般是建立一个属性模型,对于不相互独立的属性,把他们 单独处理。例如中文文本分类识别的时候，我们可以建立一个字典来处理一 些词组。如果发现特定的问题中存在特殊的模式属性，那么就单独处理。
这样做也符合贝叶斯概率原理，因为我们把一个词组看作一个单独的模式， 例如英文文本处理一些长度不等的单词，也都作为单独独立的模式进行处理， 这是自然语言与其他分类识别问题的不同点。
P(感冒|打喷嚏x建筑工人) = 0.66 x 0.33 x 0.5 / 0.5 x 0.33 = 0.66
朴素贝叶斯分类器的公式
假现设有某m个个类体别有（n项Ca特te征go（ryF）ea，tu分re别）为，C分1、别C为2、F1.、..、F2C、m.。..、贝F叶n。 斯分类器就是计算出概率最大的那个分类，也就是求下面这 个算式的最大值： P(C|F1F2...Fn) = P(F1F2...Fn|C)P(C) / P(F1F2...Fn)
定义
朴素贝叶斯分类器基于一个简单的假定：给定目标值 时属性之间相互条件独立。
通过以上定理和“朴素”的假定，我们知道： P( Category | Document) = P ( Document | Category )
* P( Category) / P(Document)
详细内容
分类是将一个未知样本分到几个预先已知类的过程。数据分类问题的 解决是一个两步过程：第一步,建立一个模型，描述预先的数据集或概 念集。通过分析由属性描述的样本（或实例，对象等）来构造模型。 假定每一个样本都有一个预先定义的类，由一个被称为类标签的属性 确定。为建立模型而被分析的数据元组形成训练数据集，该步也称作 有指导的学习。
和决策树模型相比，朴素贝叶斯分类器(Naive Bayes Classifier,或 NBC)发源 于古典数学理论，有着坚实的数学基础，以及稳定的分类效率。同时，NBC 模型所需估计的参数很少，对缺失数据不太敏感，算法也比较简单。理论上， NBC模型与其他分类方法相比具有最小的误差率。但是实际上并非总是如此， 这是因为NBC模型假设属性之间相互独立，这个假设在实际应用中往往是不 成立的，这给NBC模型的正确分类带来了一定影响。
2017-06-09
分类模型
最为广泛的两种分类模型是决策树模型(Decision Tree Model)和朴素贝叶斯模型（Naive Bayesian Model， NBM）
朴素贝叶斯模型
朴素贝叶斯法是基于贝叶斯定理与特征条件独立假设 的分类方法
生活中很多场合需要用到分类，比如新闻分类、病人 分类等等。
由于 P(F1F2...Fn) 对于所有的类别都是相同的，可以省略， 问题就变成了求： P(F1F2...Fn|C)P(C) 的最大值。
朴素贝叶斯分类器则是更进一步，假设所有特征都彼此独立， 因此：P(F1F2...Fn|C)P(C) = P(F1|C)P(F2|C) ... P(Fn|C)P(C)
实际计算先验概率时候，因为这些模式都是作为概率被程序计算，而不是自 然语言被人来理解，所以结果是一样的。
在属性个数比较多或者属性之间相关性较大时，NBC模型的分类效率比不上 决策树模型。但这点有待验证，因为具体的问题不同，算法得出的结果不同， 同一个算法对于同一个问题，只要模式发生变化，也存在不同的识别性能。 这点在很多国外论文中已经得到公认，在机器学习一书中也提到过算法对于 属性的识别情况决定于很多因素，例如训练样本和测试样本的比例影响算法 的性能。
上式等号右边的每一项，都可以从统计资料中得到，由此就可以计算 出每个类别对应的概率，从而找出最大概率的那个类。
账号分类的例子
根据某社区网站的抽样统计，该站10000个账号中有89%为 真实账号（设为C0），11%为虚假账号（设为C1）。
C0 = 0.89 , C1 = 0.11
用统计资料判断一个账号的真实性
决策树对于文本分类识别，要看具体情况。在属性相关性较小时，NBC模型 的性能稍微良好。属性相关性较小的时候，其他的算法性能也很好，这是由 于信息熵理论决定的。
某个医院早上收了六个门诊病人，如下表。
症状 打喷嚏 打喷嚏 头痛 头痛 打喷嚏 头痛
职业 护士 农夫 建筑工人 建筑工人 教师 教师
疾病 感冒 过敏 脑震荡 感冒 感冒 脑震荡
现在又来了第七个病人，是一个打喷嚏的建筑工人。请问他患上感冒的概率有多大？
根据贝叶斯定理： P(A|B) = P(B|A) P(A) / P(B)
P(感冒|打喷嚏x建筑工人) = P(打喷嚏x建筑工人|感冒) x P(感冒) / P(打喷嚏x建筑工人)
假定"打喷嚏"和"建筑工人"这两个特征是独立的
P(感冒|打喷嚏x建筑工人) = P(打喷嚏|感冒) x P(建筑工人|感冒) x P(感冒) / P(打喷嚏) x P(建筑工人)