库仑定律的应用(好用)
库仑定律的应用
库伦定律的应用探究点一、库仑力与力学中的平衡问题【例1】如图所示，真空中有三个同种点电荷Q 1、Q 2和Q 3，它们固定在一条直线上，电荷量均为Q =4.0×10－12C ，求Q 2所受的静电力的大小和方向。
【巩固练习】如图所示，真空中有两个点电荷A 、B ，它们固定在一条直线上相距L =0.3m 的两点，它们的电荷量分别为Q A =16×10－12C ，Q B =4.0×10－12C ，现引入第三个点电荷C ， （1）若要使C 处于平衡状态，试求C 电荷的电量和放置的位置？（2）若点电荷A 、B 不固定，而使三个点电荷在库仑力作用下都能处于平衡状态，试求C 电荷的电量和放置的位置？不在一条直线的平衡【例2】如图所示，把质量为0.2克的带电小球A 用丝线吊起，若将带电量为4×10-8C 的小球B 靠近它，当两小球在同一高度时且相距3cm ，丝线与坚直方向夹角为45 ，此时小球B 受到库仑力F =_____。
小球A 带的电量q A =_______。
【巩固练习】如图所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B ，静止在图示位置；若固定的带正电的小球A 电荷量为Q ，B 球的质量为m ，带电荷量q ，θ=30°，A 和B 在同一水平线上，整个装置处于真空中，求A 、B 两球之间的距离为多少?探究点二、 库仑力的叠加【例3】 如图所示，等边三角形ABC ，边长为L ，在顶点A 、B 处有等量异种点电荷Q A 、Q B .Q A ＝＋Q ，Q B ＝－Q ，求在顶点C 处的点电荷＋Q C 所受的静电力．【巩固练习】如图所示，边长为L=30cm 的等边三角形ABC 三个顶点分别固定了一个电量为Q=+1×10-6C 的正电荷，试求顶点C 处的电荷受到的库仑力大小及方向探究点三、 库仑力作用下的非平衡问题【例4】光滑绝缘水平面上的带电小球A 、B 的质量分别为m 1=2g ，m 2=1g ，它们的电荷量相等，q 1=q 2=10-7C ，A 球、B 球均带正电。
静电学库仑定律的实践应用
静电学库仑定律的实践应用静电学是物理学中的一个重要分支，研究电荷、电场和电势之间的相互关系。
而库仑定律则是静电学的基石，描述了电荷之间的相互作用力。
本文将介绍静电学库仑定律的实践应用，并探讨其在日常生活和科技领域中的重要性。
一、静电学库仑定律简介静电学库仑定律是由法国物理学家库仑在18世纪提出的，它描述了两个电荷之间的作用力与它们之间的距离平方成正比，与电荷的大小成正比的关系。
数学表示为：F = k * (q1 * q2) / r^2，其中F是电荷之间的作用力，q1和q2分别是两个电荷的大小，r是它们之间的距离，k是一个比例常数。
二、静电粘贴静电粘贴是静电学库仑定律的一种实践应用。
我们在日常生活中会经常遇到，比如梳头后，头发会吸附在梳子上，或者使用胶带将灰尘粘在其上。
这些现象都可以用静电学库仑定律来解释。
当我们梳头时，梳子携带了一定的静电荷，头发带有相反的静电荷。
根据库仑定律，同种电荷之间的作用力是排斥的，不同电荷之间的作用力是吸引的。
因此，梳子和头发之间的静电力会使头发被吸附在梳子上。
同样地，当我们使用胶带粘取灰尘时，胶带也会带有静电荷，而灰尘则带有相反的静电荷。
根据库仑定律，胶带和灰尘之间的静电力会使灰尘被吸附在胶带上。
这种静电粘贴的应用在清洁工作中起到了很大的帮助。
三、静电防护静电防护是另一个实践应用，它在许多工业领域中具有重要作用。
在一些工作环境中，静电的产生可能会对电子设备和人员安全构成威胁，因此需要采取措施来防止静电的产生和积累。
根据库仑定律，电荷与电场之间存在一种相互作用力。
通过在工作环境中引入一定的导电材料并接地，可以将静电荷分散掉，减少电场的积累，从而避免了静电产生引起的问题。
例如，在石油工业中，由于流体的流动会导致静电的生成，而静电的积累可能导致火灾和爆炸。
因此，工作人员在操作过程中需要使用导电服装，并将其连接到地面，以确保静电荷的释放和安全。
四、静电喷涂静电喷涂是一种常见的工业技术应用，它利用了静电作用力来将涂层均匀地喷涂在物体表面上。
02库仑定律的应用
第二节 库仑定律的应用一、平衡问题研究涉及库仑力的平衡问题，与普通平衡问题完全一样，只是在受力分析时多了一个库仑力，遵循的规律仍然是“物体所受合外力为零”，所采用的分析方法仍然是正交分解法、整体法、隔离体法等，所以在分析问题时，只要做到“眼中有力，心中无场”即可。
例1、已知如图，带电小球A 、B 的电荷分别为Q A 、Q B ，OA=OB ，都用长L 的丝线悬挂在O 点，二者保持静止。
如果由于某种原因，小球B 的带电量逐渐减小，在两小球接触前，绳子OB 上的拉力将（ ）A ．逐渐增大B ．逐渐减小C ．先增大后减小D ．不变练习1、已知如图，带电小球A 、B 的电荷分别为Q A 、Q B ，OA=OB ，都用长L 的丝线悬挂在O 点。
静止时A 、B 相距为d 。
为使平衡时AB 间距离减为d /2，可采用以下哪些方法（ ） A ．将小球A 、B 的质量都增加到原来的2倍 B ．将小球B 的质量增加到原来的8倍C ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半D ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B 的质量增加到原来的2倍例2、如图，质量分别为m A 和m B 的两小球带有同种电荷，电荷量分别为q A 和q B ，用绝缘细线悬挂在天花板上。
平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为θ1与θ2（θ1＞θ2）。
两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别为v A 和v B ，最大动能分别为E kA 和E kB 。
则（ ）A ．m A 一定小于mB B ．q A 一定大于q BC ．v A 一定大于v BD ．E kA 一定大于E kB练习2、光滑绝缘细杆与水平面成θ角固定，杆上套有一带正电小球．为使小球静止在杆上，可加一匀强电场．在如图所示给出的四个电场方向中，有可能使小球在杆上保持静止的是( )A ．垂直于杆斜向上B ．垂直于杆斜向下C ．竖直向上D ．水平向右例3、A 、B 两个点电荷，相距为r ，A 带有9Q 的正电荷，B 带有4Q 的正电荷。
库仑定律适用条件
库仑定律适用条件库仑定律适用于描述两个点电荷之间的静电相互作用力。
该定律由法国物理学家库仑于18世纪末提出，其数学表达式为：F = k * (|q1 * q2|) / r^2其中，F代表两个电荷之间的静电相互作用力，k是库仑常量，q1和q2分别为两个电荷的电量，r代表电荷之间的距离。
库仑定律适用条件：1. 静电相互作用：库仑定律适用于描述两个静止电荷之间的相互作用力，不适用于描述电流和磁场等其他类型的相互作用。
2. 点电荷：库仑定律适用于描述点电荷之间的相互作用力。
点电荷是一个理想模型，表示电荷分布非常集中，具有极小的尺寸和质量。
实际上，不存在真正的点电荷，但可以将有限尺寸的电荷近似为点电荷。
3. 自由空间：库仑定律适用于描述在自由空间中的电荷之间的相互作用力。
自由空间是指不受任何外界影响和介质干扰的真空环境。
在介质中，由于电荷极化和介质电性质的影响，库仑定律需要进行修正。
4. 静电力远程作用：库仑定律适用于描述电荷之间的静电相互作用力在远距离处的作用情况。
当电荷之间的距离远大于它们的尺寸时，可以用库仑定律来近似计算静电相互作用力。
而在距离非常近的情况下，电荷之间的相互作用力就不能用库仑定律来描述，需考虑电荷的分布和形状。
5. 不考虑相对论效应：库仑定律适用于描述低速情况下的电荷相互作用力。
当电荷的速度接近光速时，需要考虑相对论效应，库仑定律需要进行修正。
综上所述，库仑定律适用于描述两个静止的点电荷在自由空间中的相互作用力。
在应用库仑定律时，需要考虑电荷之间的静电相互作用、点电荷模型、自由空间、远距离作用和非相对论情况。
在实际应用中，我们可以根据库仑定律来计算电荷之间的力以及它们的作用效果，从而理解静电现象、设计电路、控制电荷等。
库仑定律的综合应用
库仑定律的综合应用库仑定律是研究电荷之间作用力的一种物理定律，它描述的是同种电荷之间相互排斥，异种电荷之间相互吸引的现象。
在实际生活中，库仑定律的应用十分广泛，从电力工程到生物学都有它的身影。
在本文中，我们将探讨库仑定律的多种综合应用。
一、电动势电动势是指电源在维持电路的稳定状态下所能输出的最大电能，它可以用库仑定律来描述。
根据库伦定律，两个电荷之间的相互作用力与它们的电荷量成正比，在外电场中运动的电荷具有电势能，电势能与电荷量和电势差有关，电势差越大，电荷在电场中的势能就越高，于是，可以得出电动势公式：E= -ΔΦ，其中E为电动势，ΔΦ为电场强度的改变量。
二、分子间作用力在化学领域中，分子间作用力是引起分子之间相互吸引的作用力，这种作用力百科涵盖了许多小型力，如吸引力、静电力和范德华力等。
其中，静电力的大小正好可以用库仑定律来描述。
分子之间带电不平衡时，同种电荷会相互排斥，异种电荷会相互吸引。
因此，两种分子之间的静电力跟它们的电荷量成正比。
三、原子核构成在物理学中，库仑定律可以被用于描述原子核中的质子之间的相互作用力。
原子核由质子和中子构成。
由于质子带正电，因此它们之间会发生强烈的相互作用，而中子不带电，所以它们之间不存在相互作用。
通过库伦定律可以推算出一个原子核中的n个质子之间的相互作用力，它们之间的排斥力随着原子核半径的减小而增强。
四、静电除尘库仑定律可以在静电除尘中得到应用。
在工业中，许多现代过滤器和收尘器使用的就是静电除尘器，这种设备利用静电力将微粒物质吸附在收尘器上。
静电除尘器通过导体与正负电源相连，在高电场下产生离子化，离子与气流中的微粒相互作用，并形成具有静电电荷的构成粒子，然后吸附在带有相反电荷的过滤器上。
综上所述，库仑定律作为一项十分重要的物理定律，特别是在电学和电力学领域，其应用十分广泛，从电动势和静电除尘，到分子间作用力和原子核构成，都有它的身影。
未来，随着科技的不断进步，库仑定律的应用将会变得更加普及和广泛。
什么是库仑定律？库仑定律的适用范围是什么？
什么是库仑定律？库仑定律的适用范围是什么？在学习高中物理的时候往往会遇到很多关于物理问题，上课觉着什幺都懂了，可等到做题目时又无从下手。
以至于对于一些意志薄弱、学习方法不对的同学就很难再坚持下来。
过早的对物理没了兴趣，伤害了到高中的学习信心。
收集整理下面的这几个问题，是一些同学们的学习疑问，小编做一个统一的回复，有同样问题的同学，可以仔细看一下。
【问：什幺是库仑定律？库仑定律的适用范围是什幺？】答：真空中两个点电荷之间的相互作用力，跟电荷量的乘积成正比，与其距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
斥力还是引力，根据电性来判定。
这种作用力叫库仑力。
物理公式f=kq1q2/r2，其中k=9×109nm2/c2。
【问：什幺时候用动量守恒定律？】答：动量守恒不能乱用，守恒的前提条件是整个系统在要研究的方向上不受外力作用，只有内部“彼此之间的力”相互作用。
比如，碰撞过程，人在船上走的模型，用弹簧连接起来的两球，子弹穿透木块等等，系统总动量都是守恒的。
【问：什幺是超重和失重？】答：物体有向上的加速度称物体处于超重；反之，如果物体有向下的加速度称物体处于失重；特殊的，当加速度a=g时，n=0，则此时的物体处于完全失重状态。
要注意，不管物体处于失重状态还是超重状态，其自身重力大小并没有改变。
【问：多过程的物理问题如何处理？】答：认真分析题意，观察每一个过程特征和寻找过程之间的联系是求解多过程问题的两个关键。
分析过程特征需仔细分析每个过程的约束条件，比如某物体的受力情况、状态参量等，以便运用相应的物理规律逐个进行研究。
至于过程之间的联系，则可从运动的速度大小、位移、时间等方面去寻找。
以上什幺是库仑定律？由小编整理，希望能够帮助同学解决一些关于物理上的问题，下面是小编关于物理学习方法及技巧的一些经验。
大家应该能够感。
库仑定律的应用
高二新课 电场库仑定律的应用应用1：库仑力是一种作用力和反作用力的关系例：两个大小相同的小球带有同种电荷，质量分别为m 1和m 2，带电量分别是q 1和q 2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与中垂线方向成α1和α2，且两球处于同一水平线上，如图所示，若α1=α2，则下述结论正确的是A 、q 1一定等于q 2B 、一定满足2211m qm q =C 、m 1一定等于m 2D 、必须同时满足q 1=q 2，m 1和2解析：由平衡条件得 F-Tsin α1=0；Tcos α1-mg=0 所以212111gr m q kq g m F tg ==α 同理222122grm q kq g m F tg ==α 因为α1=α2 ，所以m 1=m 2.练习卷《电荷 库仑定律》 第12题如图，用两根等长的绝缘细线各悬挂质量分别为m A和m B 小球，悬点为O 作用张开一定角度。
A 球、B β，如果α=30°，β=60°时，求小球的质量m A 和m B 的比值为多少？由受力分析可得：αt a n =g m F A βt a n =g m FB =B A m m 由于库仑力的相互作用性而等大 同理：依据正弦定理有γαs i n s i n g m F A = γβs i n s i n g m F B = s i n s i n =αβ 亦可依据力矩平衡方法得：βαs i n s i ngL m gL m B A = 13=B A m mm应用2：三个以上电荷在同一条直线上 例1：课本P121 练习一 第4题 结论：三个电荷平衡的条件（1）对电性的要求 + — + ； 或 — + — （2）对电量的要求 对Q 1 ： 2122121331r Q Q k r Q Q k= 要此式成立，则Q 3>Q 2. 对Q 2 ： 2122122332r Q Q k r Q Q k= 对Q 3 ： 2233221331r Q Q k r Q Q k= 要此式成立，则Q 1>Q 2. 所以中间的带电量必须最少。
库仑定律公式及应用条件
库仑定律公式及应用条件在我们学习物理的奇妙旅程中，库仑定律可是个相当重要的角色。
库仑定律说的是真空中两个静止的点电荷之间的作用力，它的公式就像一把神奇的钥匙，能帮我们打开很多电学问题的大门。
库仑定律的公式是 F = k * q1 * q2 / r²，这里的 F 表示两个点电荷之间的库仑力，k 是静电力常量，q1 和 q2 分别是两个点电荷的电荷量，r 则是它们之间的距离。
要说这库仑定律的应用条件，那可得好好说道说道。
首先，得是真空中的环境。
这就好比在一个没有任何干扰的“纯净世界”里，电荷之间的相互作用才能纯粹地按照这个定律来。
要是有了其他物质的干扰，那可就乱套啦。
其次，点电荷这个条件也很关键。
啥是点电荷呢？简单来说，就是电荷的大小和形状对相互作用的影响可以忽略不计，就把它们当成只有电荷量的“小点”。
记得有一次，我在课堂上给学生们讲库仑定律。
我拿出两个小球，上面分别带有一定量的电荷，然后问同学们：“大家猜猜看，这两个小球之间的库仑力会有多大？”同学们七嘴八舌地讨论起来，有的说大，有的说小。
我笑着让他们先别急，然后带着他们一起分析电荷量、距离这些因素，最后算出了库仑力。
看着他们恍然大悟的表情，我心里别提多有成就感了。
在实际生活中，库仑定律也有不少应用呢。
比如说，静电复印机里，就是利用库仑定律来控制墨粉的吸附和转移。
还有，避雷针的原理也和库仑定律有关。
当云层中的电荷积累到一定程度时，避雷针尖端的电场强度会变得很大，从而把周围的空气电离，将云层中的电荷引向大地，避免建筑物受到雷击。
再比如，在电子设备的设计中，库仑定律能帮助工程师们计算电路中电子元件之间的相互作用力，从而优化电路布局，提高设备的性能和稳定性。
学习库仑定律可不仅仅是为了应付考试，它更是我们理解电学世界的重要工具。
通过它，我们能更深入地探索电的奥秘，感受物理的魅力。
总之，库仑定律公式虽然看起来简单，但应用条件和实际应用都需要我们仔细琢磨和理解。
库仑定律的应用(用)
A
B
例4、如图所示，在一条直线上有两个相距0.4m的 点电荷A、B，A带电+Q，B带电－9Q。现引入第三个点 电荷C，恰好使三个点电荷处于平衡状态，问：C应带 什么性质的电荷？应放于何处？所带电量为多少？
思路点拨： 由于电荷之间的相互作用只能在电荷所在位置的连线上， 根据物体的平衡条件可知，电荷C只能放在A、B所在的直线上。 同时电荷只有两种，先分析C带正电，放于A、B所在的直线上 的任何地方，三者都不能平衡，所以 C只能带负电；又由于B 所带电量多，根据库仑定律，电荷C只有靠近A，同时在BA的延 长线上（A的左侧），C本身才可能平衡。
真空中ab两个点电荷相距l质量分别为m和2m它们由静止开始运动不计重力及其它作用力开始时a的加速度大小为a经过一段时间b的加速度大小也为a那么此时ab两点电荷间的距离为例2在真空中两根绝缘细棒组成v字形装置处于竖直平面内棒与竖直方向夹角为棒上各穿一个质量为m的小球球可沿棒无摩擦的滑下两球都带q的电量现让两小球从同一高度由静止开始滑下问两球相距多远时速度最大
q1
q2
q3
拓展：如图在正方形的三个顶点处各固定一个 点电荷Q1、Q2,电性如图，则在另一个顶点再放 一个q电荷，要使q静止，Q1、Q2的大小关系如 何？ q的电荷量和电性能不能确定？ ＋Q1
q?
-Q2
＋Q1
f1 ＋Q1
f F
f1
+q -q f1 f ＋Q1 f1
F = f
Q1 2 4 Q2
L(L=4r), 对于它们之间的静电作用力（设各球带 电量绝对值相同）
A. 带同种电荷时大于带异种电荷时
库仑定律的应用_习题课课件
知识回顾：
1、定律内容和公式： F k q1q2 r2
2、条件： ⑴.真空(空气中近似成立)
⑵.点电荷
F
k
3、公式中各个字母的含义
r
q
4、当多个带电体同时存在时，任两带电体间的作用力 仍遵守 库仑定律 ，任一带电体同时受到多个库仑力 的作用，可以利用力的合成的 平行四边形 定则求出
②当A、B未固定，要求三球均平衡， 则对C球的位置、电量、电性都有要求
作业⑴：将本题中B的电荷量改为－4Q， 其余不变
拓展：如图在正方形的三个顶点处各固定一个 点电荷Q1、Q2,电性如图，则在另一个顶点再放 一个q电荷，要使q静止，Q1、Q2的大小关系如 何？ q的电荷量和电性能不能确定？
＋Q1
q?
解题提醒：运用数学规律
F k Q1Q2 r2
( Q1 Q2 )2
F/ k
2
r2
点电荷、带电体的静电平衡
在真空中某处同时存在几个点电荷、带电 体，由于相互间库仑力的作用而保持平衡状态 的现象。
处理方法：
①库仑定律 ②受力分析
例2、 A、B两个点电荷，相距为r，A带有9Q 的正电荷，B带有4Q的正电荷
+Q
+Q
+++ L=4r ---
+Q
-Q
F k Q2 r2
F/ k Q2 r2
拓展⑵：两个带同种电荷的相同金属小球
(两球距离远大于小球的直径）所带电量
分别为Q1，Q2，现让它们接触后再放回原 处，那么它们的相互作用与原来相比
（
）
A. 可能变大 B. 可能变小
C. 可能不变 D. 以上三种都可能存在
电荷守恒和库仑定律的应用
电荷守恒和库仑定律的应用电荷守恒和库仑定律是电磁学中两个重要的基本原理，广泛应用于电场和电荷分布的研究。
本文将从电荷守恒和库仑定律的基本原理出发，探讨其在实际应用中的一些典型例子和重要应用。
一、电荷守恒的应用电荷守恒是指在一个封闭系统中，电荷的总量是不变的。
即当电荷从一处流出时，必然会有相同大小的电荷从另一处流入。
电荷守恒原理在许多领域中都有重要的应用。
1.1 电解质溶液中的电荷守恒在电解质溶液中，当电解质分子或离子发生离解时，丧失电荷的物质必然需要从其他物质中获得相同大小的电荷。
以电解池为例，金属离子从阳极溶解生成阳极泥，阴极则由电子接受金属离子形成金属。
在这个过程中，电荷守恒的原理得到了验证。
1.2 电荷守恒在电路中的应用在电路中，电荷守恒定律也是不可或缺的。
例如，对于一个封闭的电路系统，电流的流动必然是由于正电荷和负电荷的移动而产生的。
电荷在电路中的守恒性保证了电路的正常运行。
二、库仑定律的应用库仑定律是描述电场力的作用的基本定律，根据该定律可计算两个电荷之间的相互作用力。
下面将介绍库仑定律在一些具体应用中的重要性。
2.1 静电场的建立与计算库仑定律是计算静电场的重要工具。
通过该定律，我们可以计算在空间中任意两个电荷之间的作用力大小和方向。
这对于研究电荷分布和电场强度分布至关重要。
2.2 原子核与电子之间的相互作用在原子结构中，库仑定律被用于描述原子核与电子之间的相互作用力。
核电荷与电子电荷之间的库仑力使得电子绕原子核旋转，并且决定了原子的化学性质和稳定性。
2.3 静电力在工程中的应用静电力的应用在工程领域也是非常广泛的。
例如，在高压输电线路中，电力通过电线传输时会产生电场，两根导线之间就存在静电力。
重要的是，我们需要根据库仑定律来计算导线间的电场强度和静电力，以确保电力的稳定输送。
结论电荷守恒和库仑定律是电磁学中两个重要的基本原理。
电荷守恒保证了电荷在封闭系统中的守恒性，而库仑定律则描述了电场力的作用规律，并具有诸多应用。
库仑定律在化学中的运用
库仑定律在化学中的运用四川省绵阳市南山中学实验学校何逃莉一、库仑定律的概述库仑定律：是电磁场理论的基本定律之一。
真空中两个静止的点电荷之间的作用力与这两个电荷所带电量的乘积成正比，和它们距离的平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的连线，同名电荷相斥，异名电荷相吸。
公式：F=k*(q1*q2)/r^2 。
库仑定律可以说是一个实验定律，也可以说是牛顿引力定律在电学和磁学中的“推论”。
假如说它是一个实验定律，库仑扭称实验起到了重要作用，而电摆实验则起了决定作用；即便是这样，库仑仍然借鉴了引力理论，模拟万有引力的大小与两物体的质量成正比的关系，认为两电荷之间的作用力与两电荷的电量也成正比关系。
假如说它是牛顿万有引力定律的推论，那么普利斯特利和卡文迪许等人也做了大量工作。
因此，从各个角度考察库仑定律，重新准确的对它进行熟悉，确实是非常必要的。
既然库仑定律可以模拟万有引力理论，那么，我们在学习化学的过程中又何尝不可模拟库仑定律呢？二、化学中的库仑定律在学习元素周期表和元素周期律的时候，常常会涉及到电负性比较、金属性或非金属性比较、第一电离能比较、氧化性和还原性的比较、含氧酸或无氧酸的酸性比较、能否形成氢键、晶格能比较、短周期金属单质的熔沸点比较、键的极性大小比较等等。
这些比较没有必要一个一个的记忆，这样很累，记忆效果还不好，即便记住了，但因为没有理解从而还是不会运用。
大家仔细观察会发现，这些性质其实都和静电作用力密切相关。
既然是静电作用力，我们就可以用库仑定律加以解释。
这样既充分利用了物理知识对化学的本质理解，还顺便复习了库仑定律公式。
三、化学中利用库仑定律的基础（1）物质所带电荷的比较----与其在周期表中的位置密切相关（2）离子大小或者说点电荷间的距离---与离子半径密切相关（3）粒子半径比较规律1）同周期原子，电子层数相同，电荷越大，质子对电子的吸引力越大，原子的半径越小（稀有气体例外，因为他的参照物选择点不一样，或者说她的半径大小规定不一样）2）同主族的原子，电子层数越大，质子对外围电子的吸引力越小。
应用库仑定律解决电场问题
分析电场分布和电势差的关系
应用库仑定律解决电场问题实例
掌握电场分布和电势差计算的方法和技巧
静电感应和电荷分布问题的解决实例
库仑定律在解决静电感应问题中的应用
库仑定律在确定电荷分布问题中的应用
库仑定律在分析带电体相互影响问题中的应用
库仑定律在解决电场力问题中的应用
库仑定律与其他物理定律的关系
与牛顿第三定律的关系
雷电现象：库仑定律用于解释雷电的产生和放电过程，以及电场对空气分子的作用。
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静电除尘：利用库仑定律，通过高压电场使气体电离，使粉尘荷电并在电场作用下定向移动，从而达到除尘目的。
静电复印技术：利用库仑定律，通过静电潜像和显影过程，将原稿的图文信息复制到纸上，实现快速、高效的复印效果。
高压输电线路和雷电现象的解释
高压输电线路：库仑定律用于解释高压输电线路中为什么需要增大电压，以减少电能损失。
静电感应：库仑定律可以用来解释和计算静电感应现象，帮助我们理解电荷分布和电场之间的关系。
电荷分布：库仑定律可以用来解决电荷分布的问题，例如计算带电体之间的相互作用力和电场强度。
粒子加速器：库仑定律在粒子加速器的研究和设计中也有着重要的应用，可以帮助我们理解带电粒子的运动轨迹和相互作用。
库仑定律的适用范围和限制
库仑定律的近似性和局限性
近似性：库仑定律只适用于点电荷之间的相互作用，不适用于带电体之间的相互作用。
局限性：库仑定律不适用于强电场和真空中的相互作用，因为此时需要考虑量子效应和相对论效应。
适用范围：适用于低速、宏观、弱场的情况，不适用于高速、微观、强场的情况。
误差分析：在实际情况中，由于电荷分布的不均匀性和其他因素的影响，库仑定律的精度有限，需要结合实际情况进行误差分析和修正。
简述库仑定律的原理和应用
简述库仑定律的原理和应用1. 库仑定律的原理库仑定律是描述电荷间相互作用的基本定律，是电磁学的基石之一。
它由英国物理学家查尔斯·奥古斯丁·德·库仑于18世纪末提出，可用来计算静电力的大小和方向。
库仑定律的原理有两个基本要素：电荷量和电荷间距离。
根据库仑定律，两个电荷之间的静电力与它们的电荷量之积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
具体表达式为：$$F = \\frac{{k \\cdot |q_1 \\cdot q_2|}}{{r^2}}$$其中，F表示静电力的大小，k是一个常数，q1和q2分别表示两个电荷的电荷量，r表示两个电荷之间的距离。
2. 库仑定律的应用库仑定律在物理学和工程领域有广泛的应用。
下面列举了几个常见的应用：2.1 静电力计算库仑定律可用于计算两个点电荷之间的静电力。
通过了解电荷量和距离的数值，可以使用库仑定律计算出静电力的大小和方向。
这在电磁学和电场分析中特别有用。
2.2 电荷分布计算库仑定律不仅适用于计算点电荷之间的静电力，还可以推广到计算电荷分布之间的静电力。
对于复杂的电荷分布，可以将其离散为许多小电荷，然后使用库仑定律计算出每对电荷之间的静电力，最后将其求和得到总的静电力。
2.3 电场分析库仑定律是电场分析中基本的数学工具。
根据库仑定律可以计算出每个电荷在空间中产生的电场强度，并进而推导出整个电场的分布情况。
通过电场分析，可以研究电荷的运动轨迹、电场的能量分布等问题。
2.4 静电干扰分析静电干扰是指由电荷积聚导致的电信号干扰。
库仑定律的应用可以帮助工程师分析静电干扰的来源和影响范围，进而采取相应的防护措施。
2.5 粒子加速和粒子束聚焦库仑定律可以用于粒子的加速和聚焦。
通过在电场和磁场的作用下，可以实现对带电粒子的加速和聚焦，从而广泛应用于粒子物理学、核物理学和医学领域。
2.6 静电喷涂和静电除尘库仑定律的应用还可以实现静电喷涂和静电除尘。
第2讲 库仑定律及应用
F库的拓展
1、如果空间存在两个以上的点电荷，那么 每个点电荷都要受到其他所有点电荷对它 的作用力，其所受的力等于各点电荷单独 对这个点电荷的作用力的矢量和。
2、库仑定律是电磁学的基本规律之一。 库仑定律给出的虽然是点电荷间的静电力， 但是任何一个带电体都可以看成是由许多 点电荷组成，所以，如果知道带电体上的 电荷分布，根据库仑定律和平行四边形定 则就可以求出带电体间的静电力的大小和 方向。
设c与a相距x，则c、b相距（0.4-x），设
点电荷c的电荷量为q3，根据二力平衡：
对a有；k
q1q2 0.42
k
q1q3 x2
对b有；
k
q1q2 0.42
k
q3q2 (0.4 x)2
对c有；
k
q1q3 x2
k
q2q3 (0.4 x)2
解方程可得 ；
x=30cm
q3
9 16
q2
1 16
由于q3共受F1和F2两个力的作
q1
用，且q1=q2=q3=q，相互间的
距离r相同，
q2
q3 F2
所以;
F1 F2
k
q2 r2
F1
F
9.0 109 (2 106 )2 (0.5)2
0.144 N
根据平行四边形定则，可得；
F合=2F1cos300≈0.25N,合力的方向沿q1 与q2连线的垂直平分线向外.
高中 物理 选修3—1
第二讲 库仑定律及应用
主讲教师 王小平
思考 猜测？
既然电荷之间存在着相互作用 力，那么电荷之间相互作用力的 大小与那些因素有关？
《库仑定律应用》课件
电势差
定义
电势差是指电场中两点间的电势之差，也称为电压。
特点
电势差与零电势点的选择有关，但不影响两点间的相对电势差；沿着电场线方向，电势差 逐渐减小；在匀强电场中，两点间的距离越大，电势差越大。
应用
电势差是电路中电荷移动的动力，也是电能转化的原因。通过计算和测量电势差的大小和 方向，可以了解电路中的电流和电压分布情况，对于电力系统的设计和运行具有重要意义 。
电容器是电路中的重要元件，通过库仑定律可以计算电容器 的电容值。
详细描述
电容器的电容值与电极的相对面积、电极之间的距离以及介 电常数有关。根据库仑定律，当两个电极之间的距离很近时 ，它们之间的电场力很大，因此电容器的电容值也很大。
电场能量的计算
总结词
电场能量是库仑定律的另一个重要应 用，通过电场能量的大小，可以计算 出电场中的能量分布。
库仑定律的公式
总结词
库仑定律的公式是F=k*Q1*Q2/r^2。
详细描述
公式中的F表示两个点电荷之间的作用力，k是库仑常数，Q1和Q2是两个点电 荷的电荷量，r是它们之间的距离。
库仑定律的适用范围
总结词
库仑定律适用于真空中的静止点电荷 之间的相互作用。
详细描述
库仑定律不适用于运动电荷、非点电 荷以及有磁场的场合。在实际情况中 ，由于电荷的运动、物质的阻尼和磁 场的存在，作用力可能会有所变化。
电场能量的应用
总结词
库仑定律在电场能量方面的应用主要表现在计算电场能 量密度和电场力做功。
详细描述
电场能量密度与电场强度和电介质有关，而电场力做功 则与带电体在电场中的位移和电场强度有关。根据库仑 定律，带电体在电场中受到的力可以做正功也可以做负 功，这取决于带电体的运动方向与电场方向的夹角。这 一规律在计算和预测带电体在电场中的运动和能量转化 方面具有重要应用，例如在静电发电机、静电加速器和 离子束发生器等领域。
物理学中的库仑定律应用
物理学中的库仑定律应用库仑定律是物理学中的一项重要定律，它描述了电荷之间相互作用的力。
这个定律在物理学的各个领域都有广泛的应用，从原子结构到电磁场，甚至到生物学和化学等领域。
本文将探讨库仑定律在几个具体应用中的重要性和影响。
首先，库仑定律在原子结构研究中起着至关重要的作用。
原子由带正电荷的原子核和带负电荷的电子组成。
根据库仑定律，原子核和电子之间的相互作用力与它们之间的距离成反比。
这意味着原子核和电子之间的吸引力越强，它们之间的距离就越近。
这种相互作用力决定了原子的稳定性和化学性质。
例如，当原子中的电子数目与原子核的质子数目相等时，原子是稳定的。
如果电子数目较多或较少，原子就会变得不稳定，容易发生化学反应。
其次，库仑定律在电磁场的研究中也起着重要的作用。
电磁场是由带电粒子产生的，而库仑定律描述了电荷粒子之间的相互作用力。
根据这个定律，同种电荷之间的相互作用是排斥的，而异种电荷之间的相互作用是吸引的。
这种相互作用力决定了电荷粒子在电磁场中的运动轨迹和行为。
例如，当一个正电荷粒子和一个负电荷粒子之间存在相互作用力时，它们会互相吸引并形成一个稳定的电荷对。
这种电荷对的形成是电化学反应和电路中电流传导的基础。
除了原子结构和电磁场，库仑定律还在生物学和化学等领域有重要应用。
在生物学中，离子通道和神经传导等过程都涉及到电荷粒子之间的相互作用力。
库仑定律帮助我们理解这些过程的机制和行为。
例如，神经细胞之间的突触传递过程是通过电荷粒子的相互作用来实现的。
在化学反应中，电荷粒子之间的相互作用力决定了反应速率和反应产物的形成。
库仑定律帮助我们预测和解释化学反应的结果。
总的来说，库仑定律在物理学中的应用非常广泛。
它不仅帮助我们理解原子结构和电磁场的行为，还在生物学和化学等领域中起着重要作用。
通过库仑定律，我们能够解释和预测物质世界中的许多现象和现象。
因此，深入理解和应用库仑定律对于推动科学的发展和技术的进步至关重要。
库仑定律的应用好用经典实用
A q1必大于q2 C m1必大于m2
B q1必小于q2 D m1必小于m2
库仑定律的应用(好用)
学练习以题致：用
例题、光滑绝缘的斜面，倾角θ=37◦ ，斜面上
的B球质量m=10/3kg,带电量与A球初始时相等，
A球与B球间距L=0.3m且处同一水平线上时，B
恰静止。将A球电荷释放一部分后，放在斜面上
求（1）F的大小？ （2）C球所带电量为多少？带何种电荷？
A B CF
+-+
6q -3q QC
库仑定律的应用(好用)
A BC
+-+
6q -3q QC
对整体3m
F
a
对A FCA FBA
a
对B FAB
FCB
a
QC=+8q
F
F=18Kq2/L2
对整体:
F 3ma
对A:
K
QBQA L2
K
QC QA (2L)2
D. 16/7
库仑定律的应用(好用)
学以致用
练习3:两个带同种电荷的相同金属小球 (两球距离远大于小球的直径）所带电 量 分 别 为 Q1 ， Q2 ， 现 让 它 们 接 触 后 再 放回原处，那么它们的相互作用与原来 相比（ ）AC A. 可能变大 B. 可能变小 C. 可能不变 D. 以上三种都可能存在
例题：光滑的绝缘的斜面，倾角为α。斜面上 固定一个带电量为Q的小球a，用绝缘线悬挂另 一带电量为-Q的小球b，b的质量为M。给b球初 速度后，b恰能在斜面上做圆周运动。求： 小球b在轨迹最高点的速度和在最低点的速度题：如图带电量分别为q1q2，质量 分别为m1,m2的金属小球，用细线悬 挂于O点，平衡时，两球等高，且а<в， 则可判定（ ）
8.第37讲——库仑定律及应用(5页)
学案 (37)——库仑定律及应用1．摩擦起电以及其他大量事实表明： 电荷既不能________，也不能________，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者________转移到另一部分；在转移过程中，________不变．这个结论叫做电荷守恒定律． 2.自然界中存在正、负两种电荷，电荷间存在相互作用，同种电荷________________，异种电荷________，法国物理学家库仑用精密的实验研究了电荷间的相互作用力，得到了库仑定律： ________________________________________________________________________间的相互作用力，跟________________________________________________________________________ 成正比，跟________________________________________________________________________成反比，作用力的方向在______________________，表达式为____________________静电力常量k ＝________________________________________________________________________.跟踪练习1．如图所示，在长度相同的两条绝缘细线下挂着质量均为m 的带同种电荷的小球，它们所带的电荷量分别为q 1和q 2，若q 1＞q 2，则两细线与竖直方向间的夹角θ1和θ2的关系为( )第1题图A ．θ1＞θ2B ．θ1＜θ2C ．θ1＝θ2D ．无法确定2．如图所示，把一个带正电的小球a 放在光滑绝缘斜面上，欲使球a 能静止在斜面上，需在MN 间放一带电小球b ，则b 应( )第2题图A ．带负电，放在A 点B ．带负电，放在C 点 C ．带正电，放在B 点D ．带正电，放在C 点3．半径相同的两个金属小球A 和B 带有电量相等的电荷，相隔一定距离，两球之间的相互吸引力的大小是F ，今让第三个半径相同的不带电的金属小球C 先后与A 、B 两球接触后移开．这时，A 、B 两球之间的相互作用的大小是( )A.18FB.14FC.38FD.34F4．有一弹簧原长为L 0，两端固定绝缘小球，球上带同种电荷，电量都为q .由于静电斥力使弹簧伸长了L .如果两球的电量均减为原来的一半，那么弹簧比原长伸长了( )A.L 4 B ．小于L 4C ．大于L 4 D.L 2第5题图5．如图所示，两根细线挂着两个相同的小球A 、B ，上下两根细线中的拉力分别是T A 、T B ，现在使A 、B 带同号电荷，此时上、下细线受力分别为T A ′、T B ′，则( )A ．T A ′＝T A ，TB ′＝T B B ．T A ′＝T A ，T B ′＞T BC ．T A ′＜T A ，T B ′＞T BD ．T A ′＞T A ，T B ′＜T B6．带负电的两个点电荷A 、B 固定在相距10cm 的地方，如果将第三个点电荷C 放在AB 连线间距A 为2cm 的地方，C 恰好静止不动，则A 、B 两个点电荷的电荷量之比为________．AB 之间距A 为2cm 处的电场强度E ＝________.7．如图所示，质量均为m 的三个小球A 、B 、C ，放置在光滑的绝缘水平面上，彼此相距L .A 球带电量为＋8q ，B 球带电量为＋q .若在C 球上加一水平向右的恒力F ，使A 、B 、C 三球能始终保持L 的间距运动，则恒力F ＝________，C 球的带电量Q C ＝________．第7题图即时检测1．两个相同的金属小球，带电荷量之比为1∶7，相距为r ，两球相互接触后再放回到原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的( )A ．4/7B ．3/7C ．9/7D ．16/72．有两个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q ，从其中一个电荷上取下ΔQ 电荷量，并加在另一个电荷上，那么它们之间的相互作用力与原来相比( )A ．一定变大B ．一定变小C ．保持不变D ．由于两电荷电性不确定，无法判断3．两个大小相同的小球带有同种电荷，质量分别为m 1和m 2，带电荷量分别是q 1和q 2，用细绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与垂线方向成α1和α2角，若两球处于同一水平线上，且α1＝α2，如图所示，则下述结论正确的是()第3题图A．q1一定等于q2B．一定满足q1/m1＝q2/m2C．m1一定等于m2D．必须同时满足q1＝q2，m1＝m2第4题图4．如图所示，把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B.现给小球B 一个垂直AB连线方向的速度v0，使其在水平桌面上运动，下面四种情况不可能发生的是() A．若A、B为同种电荷，B球做速度变大的曲线运动B．若A、B为同种电荷，B球做加速度变大的曲线运动C．若A、B为异种电荷，B球做加速度、速度都变小的曲线运动D．若A、B为异种电荷，B球速度的大小和加速度的大小都不变5．电子绕核运动可等效为一环形电流，设氢原子中电子在半径为r的圆形轨道上运动，已知电子的质量为m，电子的电荷量为e，则其等效电流为________．(静电力恒量为k)6．如图所示，把质量为2g的带负电小球A用绝缘细绳悬起，若将带电量为Q＝4.0×10－6C的带电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距30cm时，则绳与竖直方向成α＝45°角，试问：第6题图(1)B球受到的库仑力多大？(2)A球带电量是多少？学案(37)——库仑定律及应用 知识回忆1.被创造 被消灭 从物体的一部分 电荷的总量2.互相排斥 互相吸引 真空中两个静止点电荷 它们所带电荷量的乘积 它们之间距离的二次方 它们的连线上 F ＝k Q 1Q 2r2 9×109N ·m 2/C 2跟踪练习1.C2.B3.A4.C5.B 【解析】 根据电场线分布和平衡条件判断6.1∶16 07.F ＝72k q 2L2；Q C ＝－16q.即时检测1.CD 【解析】 设两球带电荷量分别为Q 和7Q 时，它们之间的库仑力F ＝k Q ×7Q r 2＝7k Q 2r 2，且为斥力 两者相互接触后，两球带电荷量均为4Q(平均分配)，两球间的作用力F′＝k （4Q ）2r 2＝16k Q 2r 2，故F ′F ＝167 如果两球带有异种电荷时，带电荷量分别为Q 和－7Q(或－Q 和7Q)当两者相互接触后，两球带电荷量均为3Q(先中和，后平均分配)则F″＝k （3Q ）2r 2＝9k Q 2r 2，故F ″F ＝97.故选C 、D . 2.B 【解析】 原来电荷间的作用力为F ＝k Q 2r2.设两个电荷带有同种电荷时，它们的带电荷量分别变为Q －ΔQ 和Q ＋ΔQ 这时它们间的作用力F′＝k（Q －ΔQ ）（Q ＋ΔQ ）r 2＝k （Q 2－ΔQ 2）r 2<k Q 2r 2.设两个电荷带有异种电荷时，它们的带电荷量分别变为Q －ΔQ 和－(Q －ΔQ)，这时它们之间的作用力F″＝k （Q －ΔQ ）2r 2<k Q 2r 2.故无论两电荷的电性如何，它们之间的相互作用力与原来相比一定减小．故选B .3.C 【解析】 因小球所处的状态是静止，则用平衡条件去分析．小球m 1受三个力T ，F 1，m 1g 作用，以水平和竖直方向建立坐标系，进行正交分解由平衡条件⎩⎪⎨⎪⎧T sin α1－F 1＝0T cos α1－m 1g ＝0 故tan α1＝F 1m 1g ＝kq 1q 2m 1gr 2①同理，对m 2分析得tan α2＝F 2m 2g ＝kq 1q 2m 2gr 2② 又α1＝α2，则tan α1＝tan α2，m 1＝m 2 可见，只要m 1＝m 2，不管q 1，q 2如何，α1都等于α2，故选C .讨论 如果m 1>m 2，α1和α2的关系怎样？由①和②，不管q 1，q 2如何，两式中的kq 1q 2gr 2是相等的．故当m 1>m 2时，α1<α2，反之m 1<m 2时，α1>α2.(1)(2)第3题图4.B5.1mA 【解析】 电子绕核运动时，每周期T 通过的电荷量为e ，则i ＝eT ，设氢原子中电子绕核做匀速圆周运动，有k e 2r 2＝m 4π2T 2r ，得T ＝2πr emr k 则i ＝e T ＝e 22πrk mr代入数据e ＝1.6×10－19C ，m ＝9.1×10－31kg ，r ＝0.53×10－10m ， k ＝9×109N ·m 2/C 2，可得i ≈1×10－3A ＝1mA .6.(1)2×10－2N (2)5.0×10－8C。
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类型二、含库仑力的动力学问题
运用牛顿第二定律结合运动学公式求解
对象：受力分析 ——建立牛顿第二定律 过程：运动分析——建立速度公式、位移公式
注意：仅在受力分析时，增加库仑力的分析， 其它解题过程与原来相同。
例1、光滑水平面有A、B两个带电小球，A的质量是B的 质量的2倍，将两球由静止释放，初始A的加速度为a, 经过一段时间后，B的加速度也为a，速度大小为v，此 a/2. 时，A的加速度为
库仑定律的应用
复习: １、两种电荷：正电荷 负电荷 ２、使物体带电的方法： （１）摩擦起电： （２）静电感应： 近反远同 （３）接触起电：
３、电荷量的表示：元电荷：用“e”表示。 e=1.60X10-19C 任何电荷的电量都是元电荷的整数倍 ４、电荷守恒定律：
库仑定律
• １、库仑定律的内容： • ２、公式表示：
A B
例2、如图所示，在一条直线上有两个相距0.4m的点电荷A、 B，A带电+Q，B带电－9Q。现引入第三个点电荷C，恰好使三个 点电荷处于平衡状态，问：C应带什么性质的电荷？应放于何处？ 所带电量为多少？
答案：C应带负电，带电量为9Q/4，放于BA延长线上距离A 0.2m处。
三点共线、两同夹异、两大夹小、近小远大
Q2
学以致用
练习4：有两个完全相同的带电小球Ａ和Ｂ。分别 带电10Ｑ和-Q, 球心间距为R，将它们用绝缘支柱固 定起来，现用第三个一样的不带电的金属球C反复不 断地和A、B轮流接触，最后移开C，A、B间的作用力 变为原来的多少倍？
9/10
（2）C球所带电量为多少？带何种电荷？
A + B
6q
-3q
-
C +
QC
F
A +
B
6q
-3q
-
C +
QC
F
QC=+8q
2 2 F=18Kq /L
对整体3m
F a
对整体:
F 3ma
对A FCA FBA a FCB 对B FAB a
QC Q A QB Q A K K ma 2 2 L (2 L)
++ +
+Q
--Q
+Q
类型一 含库仑力的共点力的平衡
处理方法： ①库仑定律 ②受力分析 分析方法与力学相同 (1)确定对象 (2)受力分析：a)重力 b)库仑力 c)弹力、摩擦力 (3)合成或正交分解 (4)运用平衡条件
注意：绝缘平面、绝缘杆（绳）等不导电； 光滑面无摩擦
例1：如图，一质量为2×10-5千克，带电量为8×10-7库仑的小 球B，用长为30厘米的细线悬挂在O点，现将另一小球A逐渐移 近它，两球恰好等高，且平衡，此时细线与竖直方向为37° ， 两球间距为15厘米。试求A球带电量。
A
B
现象：A的加速度在减少，库仑力在减少， 相互排斥，间距增大。 依据：牛顿第二定律，牛顿第三定律
例2 如图，质量均为m的三个带电小球A、B、C，放置在光滑的绝 缘水平面上，彼此相隔的距离为 L，（L 比球半径 r大的多），B 球带电量为QB=-3q，A球带电量为QA=6q,若在C上加一水平向右的 恒力F，要使A、B、C三球始终保持L的间距运动. 求（1）F的大小？
• ３、应用范围： • （１）点电荷： 理想化模型 • （２）真空 • ４、注意点： （1）方向判断：同斥、异吸 符合牛顿第三定律 （2）大小计算：电量带入绝对值
q1q2 F k 2 r
• 点电荷：
物理模型，即如果满足相互之间距离远大 于带电体大小则带电体便可看做点电荷. + + +
+Q
L=4r ++ + L=4r
对A: 对B:
QB QC QB Q A K K ma 2 2 L ( L)
例题3：光滑绝缘的水平面上，有三个可视为 点电荷的小球，质量均为m，间距相等，均 为L，处于等边三角形三个顶点上，如图。若 用沿ab连线的中垂线方向的水平恒力F0拉动小 球c，可以使得三个球保持相对静止，共同在 水平面上加速运动，当c的电量为Q时，a、b 带电量各为多少？静电力常量K已知 c
B A
学以致用 练习2：两个相同的金属小球，带电量之比 为1∶7，相距为r,两者相互接触后在放回 原来的位置上，则它们间的库仑力可能为 原来的（ C D ） A. 4/7 C. 9/7 B. 3/7 D. 16/7
学以致用
练习 3: 两个带同种电荷的相同金属小球 ( 两球距离远大于小球的直径）所带电 量分别为 Q1 ， Q2 ，现让它们接触后再 放回原处，那么它们的相互作用与原来 相比（ ） AC A. 可能变大 B. 可能变小 C. 可能不变 D. 以上三种都可能存在 Q1
a
b
例4:一摆长为L的单摆，摆球质量 “水流星”模型 为 m ，带有负电荷，电量为 q ， 如果悬点 A 处放一正电荷，电量 F电 也为 q ，要使摆能在竖直平面内 G 作完整的圆周运动，如图所示， 则摆在最低点的速度最小值为多 A + 少？
V
最高点临界条件:
T=0
-
选用物理规律: 向心力公式+E守恒
学以致用 练习题：
例题、光滑绝缘的斜面，倾角θ=37◦ ，斜面上 的B球质量m=10/3kg,带电量与A球初始时相等， A球与B球间距L=0.3m且处同一水平线上时，B 恰静止。将A球电荷释放一部分后，放在斜面上 与B间距仍为L=0.3m时，球B仍能在斜面上静止 不动，如图所示。 求：A球释放掉多少电荷？ A
例题：光滑的绝缘的斜面，倾角为α 。斜面上 固定一个带电量为Q的小球a，用绝缘线悬挂另 一带电量为-Q的小球b，b的质量为M。给b球初 速度后，b恰能在斜面上做圆周运动。求： 小球b在轨迹最高点的速度和在最低点的速度。
α
学以致用
例题：如图带电量分别为q1q2，质量 分别为m1,m2的金属小球，用细线悬 挂于O点，平衡时，两球等高，且а<в， 则可判定（ ） A q1必大于q2 C m1必大于m2 B q1必小于q2 D m1必小于m2