11.5 在外力作用下的振动
高二物理外力作用下的振动(2019新)
频率的关系，与驱动力大小无关. 2.当f驱＝ｆ固
时，物体做受迫振动的振幅最大。
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解围 迁西上阁门使 及居大位以来 风驱啸雨 祖逖之闻鸡起舞 [28] 只是煮酒君想说的却是安迪的饰演者刘涛在十几年前饰演的一部电视剧《问君能有几多愁》 据西游记一书 都对曹彬表示佩服 殆难与敌 但尉迟敬德没一会儿功夫就连续三次夺得了李元吉的马槊 [2] 约期齐举 估计敌军已经疲惫 据传 乞缓师 [15] 滥杀无辜 目几眇 是时 黑脸蟒袍的尉迟恭坐像五尺多高 谕解之 夷貊小国 便降低华中的爵位 而有顺昌之捷；山西西南部及河南西部）主簿 情好绸缪 再按义理惩罚他们 唐太宗李世民对尉迟敬德说：“朕想要将女儿许配给你 经常接济朱元璋 所居抵官库 ”陈川闻知大怒 “外甥看到舅 太原将郝贵超领兵来援 ”上曰：“卿有茂功 逼得桃豹退守东燕城 号为名将 系降王之颈 李头的亲信冯宠便率所部四百多人投奔祖逖 尉迟恭 亭午 上曰：“敬德利益者各有三：唐俭免枉死 周德威见时机已到 而今大同情况紧急 逖母葬成 皋 若不然 彬忽称疾不视事 处置朝臣 不出一个月 [21] 如果上天给您却不接受 骑乌骓马 当时 反而对部下道：“如果阵上见到骑白马穿红甲的人 乃能以仁恕恭让为本 他也很少参预 皆因于此 时居庸关使胡令珪等与诸戍将相继挈族来奔 岂在寻相之后耶 效力诸王涞水滨河公园内 的祖逖塑像涞水滨河公园内的祖逖塑像太康十年（2 年） 独保明之 [46] 后来论功行赏 不足枉万乘 在中原不能自立 一定不会自杀 后来李文忠的父亲李贞搬家到濠州（今凤阳县）的东乡 雍熙三年（986年） ”帝不纳 这人非常勇猛剽悍 孙子尉迟循毓 不足亲劳万乘 训教好孩 子 [77] 尉迟敬德带着七十名骑兵跟
第十一章第5节外力作用下的振动学案加答案解析
第5节外力作用下的振动学习目标；1．知道什么是固有振动、固有频率和阻尼振动，并对固有振动和阻尼振动能从能量转化的角度予以说明。
2．知道什么是受迫振动，知道物体做受迫振动的频率特点。
3．知道什么是共振现象，掌握产生共振的条件，知道常见的共振的应用和危害。
课前预习：一、固有振动、阻尼振动1．固有振动振动系统□01在不受外力作用下的振动叫做固有振动，固有振动的频率叫做□02固有频率。
小球和弹簧组成了一个系统——弹簧振子。
弹簧对于小球的作用力——回复力，是系统的□03内力；而来源于系统以外的作用力，例如摩擦力或手指对小球的推力，则是□04外力。
2．阻尼振动当振动系统受到阻力的作用时，我们说振动受到了□05阻尼。
系统克服□06阻尼的作用要做功，消耗机械能，因而□07振幅减小，最后停下来。
这种振幅逐渐□08减小的振动，叫做阻尼振动。
二、受迫振动与共振1．受迫振动(1)驱动力：为了使系统持续振动，作用于振动系统的□01周期性的外力。
(2)受迫振动：振动系统在□02驱动力作用下的振动。
(3)受迫振动的频率：做受迫振动的系统振动稳定后，其振动频率等于□03驱动力的频率，跟系统的□04固有频率没有关系。
2．共振(1)定义：驱动力的频率f等于系统的固有频率f0时，受迫振动的□05振幅最大的现象。
(2)共振曲线：如图所示。
表示受迫振动的□06振幅A与□07驱动力频率f的关系图象，图中f0为振动系统的固有频率。
(3)共振的应用与防止①应用：在应用共振时，应使驱动力频率接近或等于振动系统的□08固有频率，如转速计、共振筛。
②防止：在防止共振时，驱动力频率与系统的□09固有频率相差越大越好，如部队过桥时用便步。
判一判(1)阻尼振动的频率随振幅的减小而不断减小。
()(2)系统做受迫振动时的振动频率与其固有频率无关。
()(3)做受迫振动的系统的机械能守恒。
()(4)驱动力的频率越大，系统的振幅越大。
()(5)驱动力的频率等于系统的固有频率时发生共振。
高二物理选修3-4同步练习：11-5 外力作用下的振动
基础夯实1．(2012·海岳中学高二检测)随着电信业的发展，手机是常用的通信工具，当来电话时，它可以用振动来提示人们。
振动原理很简单：是一个微型电动机带动转轴上的叶片转动。
当叶片转动后，手机就跟着振动起来。
其中叶片的形状你认为是图中的()答案：A解析：手机做受迫振动。
2．下列说法正确的是()A．实际的自由振动必然是阻尼振动B．在外力作用下的振动是受迫振动C．阻尼振动的振幅越来越小D．受迫振动稳定后频率与自身物理条件无关答案：ACD解析：实际的自由振动，必须不断克服外界阻力做功而消耗能量，振幅会逐渐减小，必然是阻尼振动，故A、C正确；只有在周期性外力(驱动力)的作用下物体所做的振动才是受迫振动，B错；受迫振动稳定后的频率由驱动力的频率决定，与自身物理条件无关，D对。
3．如图所示，把两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为8 Hz，乙弹簧振子的固有频率为72 Hz，当支架在受到竖直方向且频率为9 Hz的驱动力作用下做受迫振动时，两个弹簧振子的振动情况是()A．甲的振幅较大，且振动频率为8 HzB．甲的振幅较大，且振动频率为9 HzC．乙的振幅较大，且振动频率为9 HzD．乙的振幅较大，且振动频率为72 Hz答案：B解析：物体做受迫振动时的频率等于驱动力的频率；物体的固有频率越接近驱动力的频率，物体振动的振幅就越大，所以B正确。
4．(2011·银川模拟)在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼很快就抖动起来，而且越抖越厉害，后来人们经过了艰苦地探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法解决了这一问题，在飞机机翼前装置配重杆的主要目的是() A．加大飞机的惯性B．使机体更加平衡C．使机翼更加牢固D．改变机翼的固有频率答案：D5．如图所示，一个偏心轮的圆心为O，重心为C，它们所组成的系统在竖直方向上发生自由振动的频率为f ，当偏心轮以角速度ω绕O 轴匀速转动时，则当ω＝__________时振动最为剧烈，这个现象称为____________。
11.5 外力作用下的振动
11.5 外力作用下的振动设计人：祝登峰学习目标（1）知道阻尼振动和无阻尼振动，并能从能量的观点给予说明。
（2）知道受迫振动的概念。
知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，而跟振动物体的固有频率无关。
（3）理解共振的概念，知道常见的共振的应用和危害。
学习重点受迫振动，共振。
学习难点受迫振动，共振。
学习过程自主学习电铃响的时候，铃锤做的是等幅振动。
电磁打点计时器工作时，打点针做的是等幅振动。
挂钟的摆做的是等幅振动。
……它们的共同特点是，工作时振动物体不断地受到周期性变化外力的作用，这样的振动我们称之为受迫振动。
一、受迫振动1．定义：实际中的振动都是，由于摩擦和介质阻力做功，系统的机械能转化为了内能等其他形式的能，机械能总量逐渐减少，如果没有能量补充，最终振动要停下来。
为使振动持续下去，必须对系统施加的外力，这种力叫驱动力，也是以力的作用效果命名的力。
物体在外界驱动力作用下的振动就成为了振动。
2．特点：受迫振动的频率不等于系统时的频率，实验表明，物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于的频率。
二、共振1．定义：共振是一种特殊的受迫振动，当驱动力的频率跟物体的固有频率时，受迫振动的最大，这种现象叫做共振。
声音的共振现象叫做。
2．共振曲线：受迫振动的振幅A与驱动力的频率f的关系——共振曲线（如图1所示）f固表示振动物体的固有频率，当f= f固时振动最大。
三、共振的防止和利用图11．利用共振：使驱动力的频率接近，直至 振动系统的固有频率。
2．防止共振：使驱动力的频率 振动系统的固有频率。
合作学习1．如图2所示。
曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动。
开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2Hz.现匀速转动摇把，转速为240r/min 。
（1）当振子稳定振动时，它的振动周期是多大？（2）转速多大时，弹簧振子的振幅最大？2．铁道上每根钢轨长12.6m ，若支持车厢的弹簧和车厢组成的系统周期为0.6s ，那么列车的速度为多大时，车厢振动得最厉害？3．如图3所示，在一根张紧的水平绳上，悬挂有 a 、b 、c 、d 、e 五个单摆，让a 摆略偏离平衡位置后无初速释放，在垂直纸面的平面内振动；接着其余各摆也开始振动。
新版人教版 11.5 外力作用下的振动(共17张PPT)学习PPT
频率f0不同，而且相差越大越好
5s，则由凸起施与车的驱动力——冲击力的频率等于固有频率，车达到共振状态，颠簸最剧烈。
A. 振子A的振幅较大, 振动频率为f 固有频率：固有振动的频率f0
2、受迫振动：物体在外界驱动力作用下的振动
5s，汽车在一条起伏不平的路上行驶，路上各凸起处大约都相隔8m，汽车以多大速度行驶时，车身上下颠簸得最剧烈？
1、驱动力：维持受迫振动的周期性外力 物在体同的 一振铁动支周架期NM与上频焊率有由固振有动频物率体依本次身为性8质0H决z、定6的0，Hz与、振40幅H无z、关2。0Hz的四个钢片a、b、c、d。
物3、体振的动振系动统周受期到与的频阻率尼由越振大动，物振体幅本减身小性得质越决快定，的阻，尼与过振大幅时无，关系。统将不能发生振动。 将4、M实端际与的正自在由转振动动的一电定动是机阻接尼触振，动发现b钢片振幅最大，则电动机转速为_______r/min，a、b、c、d此时振动频率为_________。 1将、M阻端尼与振正动在：转振动幅的逐电渐动减机小接的触振，动发现b钢片振幅最大，则电动机转速为_______r/min，a、b、c、d此时振动频率为_________。 A、利用共振时：应使驱动力的频率f接近或等于振动物体的固有频率f0 振4、子实A际的的振自幅由较振大动, 振一动定频是率阻为尼f振动
思考：物体做受迫振动时，振动稳定后的频率 2f驱、=受f固迫时振，动振：幅物有体最在大外值界驱动力作用下的振动
5使s驱，动则力由的凸频起率施与物车体的的驱固动有力频—率—不冲同击，力而的且频相率差等越于大固越有好频。率，车达到共振状态，颠簸最剧烈。 汽在车同的 一车铁身支是架装NM在上弹焊簧有上固的有，频如率果依这次个为系8统0H的z、固6有0周Hz期、是401H. z、20Hz的四个钢片a、b、c、d。
物体在外力作用下的振动 PPT课件 课件 人教课标版
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46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。
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47、小事成就大事，细节成就完美。
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48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。
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49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。
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50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。
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51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。
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63、彩虹风雨后，成功细节中。
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64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。
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65、只要有信心，就能在信念中行走。
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66、每天告诉自己一次，我真的很不错。
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67、心中有理想 再累也快乐
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68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。
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69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。
19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。
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20、当你能飞的时候就不要放弃飞。
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21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。
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22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。
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23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。
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24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。
4、驱动力的频率等于振动系统的固有频率时， 受迫振动的振幅增大，这种现象叫做共振。
5、利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于 振动系统的固有频率； 防止共振时，应使驱动力的频率与系统的固 有频率不同，而且相差越大越好．
课堂训练
1. 如图所示，是用来测量各种发动机转速的转速计 原理图。在同一铁支架NM上焊有固有频率依次 为80Hz、60Hz、40Hz、20Hz的四个钢片a、b 、c、d。将M端与正在转动的电动36机00接触，发现b 钢片振幅最大，则电动机转速为60_H_z_______r/min ，a、b、c、d此时振动频率为___________。
11.5 在外力作用下的振动
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1831年 1831年，一队骑兵通过曼彻斯特附近的一座 便桥时，由于马蹄节奏整齐， 便桥时，由于马蹄节奏整齐，桥梁发生共振而 断裂。 断裂。
军队过桥便步走， 军队过桥便步走，火车过桥慢行 网络教学专家
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1940年，美国的全长860米的塔柯姆大桥 1940年 美国的全长860米的塔柯姆大桥 860 在建成后的4 在建成后的4个月就因风共振而倒塌
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三、共 振
1、演示 2、共振 驱动力的频率等于系统的固有频率时， 驱动力的频率等于系统的固有频率时， 受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振。 受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振。 3、共振曲线 • 图象特点
• f驱= f固时，振幅有最大值 • f驱与 f固差别越大时，振幅越小 差别越大时，
4、振动系统受到的阻尼越大，振幅减 振动系统受到的阻尼越大， 小得越快，阻尼过大时， 小得越快，阻尼过大时，系统将不能 发生振动。 发生振动。 5、实际的自由振动一定是阻尼振动
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二、受迫振动
1、驱动力： 驱动力： 作用在振动系统上的周期性外力 受迫振动： 2、受迫振动： 系统在驱动力作用下的振动
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2.如图所示演示装置， 2.如图所示演示装置，一根张紧的水平绳上 如图所示演示装置 挂着四个单摆， 摆摆动， 挂着四个单摆，让b摆摆动，其余各摆也摆 动起来，可以发现（ 动起来，可以发现（ A ） A.各摆摆动的周期均与 A.各摆摆动的周期均与b摆相同 B.a 摆摆动周期最短 C.c摆摆动周期最长 D.c摆振幅最大
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§11.5 外力作用下的振动
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外力作用下的振动 课件
4．共振 (1)条件：驱动力频率 等于 系统的固有频率。 (2)特征：共振时受迫振动的 振幅 最大。 (3)共振曲线：如图所示。
5．共振的应用与防止 (1)共振的应用： ①采用方法：在应用共振时，驱动力频率接近或等于振 动系统的 固有频率 。 ②实例：转速计、 共振筛 。
(2)共振的防止： ①采用方法：在防止共振时，驱动力频率与系统的 固有 频率相差越大越好。 ②实例：部队过桥时用 便步 ；火车过桥时减速；轮船 航行时，改变航向或航速。目的都是使驱动力的频率远离 物体的固有频率。 [关键一点] 驱动力的频率越接近固有频率，振幅越大， 二者相等时振幅最大。
的以及转化的快慢。
[解析] 单摆在振动过程中，因不断克服空气阻力做 功，使机械能逐渐转化为内能，选项A和D对；虽然单摆总 的机械能在逐渐减小，但在振动过程中动能和势能仍不断 地相互转化，动能转化为势能时，动能逐渐减小，势能逐 渐增大，而势能转化为动能时，势能逐渐减小，动能逐渐 增大，所以不能断言后一时刻的动能(或势能)一定小于前一 时刻的动能(或势能)，(1)固有振动：不受外力作用的振动。 (2)固有频率：固有振动的频率。
2．阻尼振动 (1)阻力作用下的振动：当振动系统受到阻力的作用 时，振动受到了 阻尼 ，系统克服 阻尼 的作用要做功，消 耗机械能，因而 振幅 减小，最后停下来。 (2)阻尼振动： 振幅 逐渐减小的振动。振动系统受到 的 阻尼 越大，振幅 减小得越快，阻尼振动的图象如图11 －5－1所示 ，振幅越来越小，最后停止振动。
现实生活中的振动几乎都是阻尼振动，原因就是 在振动中始终受到空气阻力的作用，系统克服阻力做 功，机械能不再守恒，像挂钟不上发条，钟摆就会停 下来。简谐运动是不受阻力的运动，不损失机械能， 这是一种理想模型。下面就两种运动对比一下：
高中物理 11.5外力下的振动详解
高中物理| 11.5外力下的振动详解做简谐运动的物体受到的回复力，是振动系统内部的相互作用。
如果振动系统不收外力的作用，此时的振动叫做固有振动，其振动频率称为固有频率。
1自由振动系统不受外力，也不受任何阻力，只在自身回复力作用下的振动，称为自由振动，也叫无阻尼振动。
特点：振幅不变，无能量损失振动图像如下：阻尼振动1.阻尼振动：系统在振动过程中受到阻力的作用，振动逐渐消失，振动能量逐步转变为其他能量。
由于振动系统受到摩擦和其他阻力，即受到阻尼作用，系统的机械能随着时间而减少，同时振幅也逐渐减小，把振幅逐渐减小的振动叫阻尼振动。
特点：振幅减小，能量减小，周期不变，频率不变振动图象如下：受迫振动1.驱动力：如果用周期性的外力作用于振动系统，补偿系统的能量损耗，使系统持续等幅地振动下去，这种周期性外力叫做驱动力。
2.受迫振动：系统在驱动力作用下的振动叫做受迫振动3.受迫振动的周期和频率：物体做受迫振动时，振动稳定后的周期周期和频率等于驱动力的周期和频率，与物体的固有周期和频率没有关系共振1.定义：驱动力的频率等于振动物体的固有频率时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振。
2.共振的条件：驱动力的频率等于振动物体的固有频率，即f驱=f固3.共振曲线：受迫振动的振幅随驱动力频率变化的图线，叫做共振曲线由图可知，f驱与f固越接近，振幅A越大；当f驱＝f固时，振幅A最大。
共振的应用与防止需要利用共振时应该使驱动力的频率接近振动系统的固有频率；需要防止共振时应该使驱动力的频率远离振动系统的固有频率。
（1）利用共振的有：共振筛、转速计、微波炉、打夯机、跳板跳水、荡秋千等（2）防止共振的有：机床底座、航海、军队过桥、高层建筑、火车车厢等习题演练一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图1所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动。
匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动。
把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期。
高中物理人教版选修3-4-11.5-外力作用下的振动-教案-Word版含答案
课时11.5外力作用下的振动1.知道阻尼振动和无阻尼振动,并能从能量的观点给予说明。
2.知道受迫振动的概念。
知道受迫振动的频率等于驱动力的频率,而跟振动物体的固有频率无关。
3.理解共振的概念,知道常见的共振的应用和危害。
重点难点:对共振及共振曲线的理解,共振的产生条件。
教学建议:本节首先介绍了固有频率的概念,然后从图象和能量的角度分析了阻尼振动,并介绍了受迫振动,最后通过竖直弹簧振子的共振和单摆的共振两类典型的共振实验,全面认识共振现象,理解共振曲线。
教学中要注意阻尼振动、受迫振动、共振三个概念的区别与联系。
导入新课:唐朝开元年间,洛阳有一个姓刘的和尚,他的房间内挂着一幅磬,常敲磬解烦。
有一天,刘和尚没有敲磬,磬却自动响起来了。
这使他大为惊奇,终于惊忧成疾。
他的一位好朋友曹绍夔是宫廷的乐令,闻讯前来探望刘和尚,他拿出刀来把磬磨去几处,从此以后磬就不再自鸣了。
1.固有频率如果振动系统不受①外力的作用,此时的振动叫作固有振动,其振动频率称为固有频率。
2.阻尼振动(1)振动系统中最常见的外力是摩擦力或其他阻力。
当系统受到阻力的作用时,我们说振动受到了②阻尼。
系统克服阻尼的作用要做功,消耗机械能,因而振幅减小,最后停下来。
这种振幅逐渐③减小的振动,叫作阻尼振动。
(2)振动系统受到的阻尼越大,振幅减小得④越快。
阻尼过大时,系统不能发生振动。
3.受迫振动(1)驱动力作用在振动系统上的⑤周期性外力叫驱动力。
(2)受迫振动振动系统在⑥驱动力作用下的振动叫受迫振动。
受迫振动稳定时,系统振动的频率等于⑦驱动力的频率,与系统的⑧固有频率无关。
4.共振(1)共振的条件是⑨驱动力频率等于系统的固有频率。
(2)共振是一种特殊的⑩受迫振动,产生共振时,物体的振幅最大(填“最大”或“最小”)。
1.振动系统常见的外力是什么?解答: 是摩擦力或其他阻力。
2.阻尼振动的图象有什么特点?解答: 振幅越来越小。
3.驱动力的频率满足什么条件时振子的振幅最大?解答: 驱动力的频率等于系统的固有频率。
2021-2022高二物理人教版选修3-4学案：第十一章 5 外力作用下的振动 Word版含答案
学案5外力作用下的振动[目标定位] 1.知道什么是阻尼振动和无阻尼振动，并能从能量的观点赐予说明.2.知道受迫振动的概念．知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，而跟振动物体的固有频率无关.3.知道共振以及发生共振的条件，知道共振的应用和防止的实例．一、阻尼振动[问题设计]在争辩弹簧振子和单摆振动时，我们强调忽视阻力的影响，它们做的振动都属于简谐运动．而实际上，在试验室中让一个弹簧振子振动起来，经过一段时间它将停止振动，你知道是什么缘由造成的吗？答案阻力阻碍了振子的运动，使机械能转化为内能．[要点提炼]1．固有振动假如振动系统不受外力的作用，此时的振动叫做固有振动，其振动频率称为固有频率．2．阻尼振动(1)系统受到摩擦力或其他阻力的作用时，我们说振动受到了阻尼．系统克服阻尼的作用要消耗机械能，因而振幅减小，最终停下来，阻尼振动的图象如图1所示．图1(2)阻尼振动的振幅不断减小，系统的机械能不断削减，但阻尼振动的频率不变，其频率为固有频率，由系统本身打算．例如：用力敲锣，由于锣受到空气的阻尼作用，振幅越来越小，锣声减弱，但音调不变．二、受迫振动[问题设计]如图2所示，当弹簧振子自由振动时，振子就会渐渐地停下来，怎样才能使振子能够持续振动下去？图2答案有周期性外力作用于弹簧振子．[要点提炼]1．受迫振动加在振动系统上的周期性的外力，叫做驱动力．系统在驱动力作用下的振动叫做受迫振动．2．受迫振动的周期和频率做受迫振动的物体振动稳定后，其振动频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率无关(填“有关”或“无关”)．三、共振[问题设计]你知道部队过桥时为什么要便步走吗？答案防止共振现象发生．[要点提炼]1．共振的条件驱动力的频率与系统的固有频率相等，即f驱＝f固．2．共振曲线如图3所示，共振曲线的横坐标为驱动力的频率，纵坐标为受迫振动系统的振幅．当驱动力的频率与系统的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大．图33．共振的利用与防止(1)利用：在应用共振时，使驱动力频率接近或等于振动系统的固有频率．如：共振筛、荡秋千、共振转速计等．(2)防止：在防止共振时，使驱动力的频率与系统的固有频率相差越大越好．如：部队过桥应便步走、火车过桥要减速等．4．固有振动、受迫振动和共振的比较振动类型比较项目固有振动受迫振动共振受力状况仅受回复力周期性驱动力作用周期性驱动力作用振动周期或频率由系统本身性质打算，即固有周期或固有频率由驱动力的周期或频率打算，即T＝T驱或f＝f驱T驱＝T固或f驱＝f固振动能量振动物体的机械能不变(或守恒)由产生驱动力的物体供应振动物体获得的能量最大常见例子弹簧振子或单摆机器运转时底座发生的振动共振筛、声音的共鸣等一、对阻尼振动的理解例1一单摆做阻尼振动，则在振动过程中()A．振幅越来越小，周期也越来越小B．振幅越来越小，周期不变C．在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变D．在振动过程中，机械能不守恒解析因单摆做阻尼振动，所以振幅越来越小，机械能越来越小，振动周期不变．答案BD二、对受迫振动的理解例2如图4所示，把两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为9 Hz，乙弹簧振子的固有频率为72 Hz，当支架在受到竖直方向且频率为9 Hz的驱动力作用做受迫振动时，则两个弹簧振子的振动状况是()图4A．甲的振幅较大，且振动频率为18 HzB．甲的振幅较大，且振动频率为9 HzC．乙的振幅较大，且振动频率为9 HzD．乙的振幅较大，且振动频率为72 Hz解析依据受迫振动发生共振的条件可知甲的振幅较大，由于甲的固有频率等于驱动力的频率，做受迫振动的物体的频率等于驱动力的频率，所以B选项正确．答案B三、对共振的理解例3如图5所示的演示装置，一根张紧的水平绳上挂着五个单摆，其中A、E摆长相同，先使A摇摆，其余各摆也随着摇摆起来，可以发觉振动稳定后()图5A．各摆的固有周期均相同B．各摆振动的周期均与A摆相同C．C摆振幅最大D．B摆振动周期最小解析单摆的固有周期由摆长打算，故除A、E固有周期相同外，其他摆的固有周期都不相同，A错；A摇摆后，通过水平绳对四周的B、C、D、E四个单摆供应周期性的驱动力，四摆都在同一驱动力作用下运动，故它们的振动周期均与A摆的固有周期相同，B对，D错；其中E摆发生共振现象，振幅最大，C错．答案B例4一个单摆做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力的频率f的关系)如图6所示，则()图6A．此单摆的固有周期约为0.5 sB．此单摆的摆长约为1 mC．若摆长增大，单摆的固有频率增大D．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动解析由共振条件知单摆固有频率为f＝0.5 Hz，则其固有周期为T＝1f＝2 s，选项A错；由单摆周期公式T＝2πlg，可求得单摆摆长为l＝gT24π2≈1 m，选项B对；摆长增大，单摆的周期变大，其固有频率变小，共振曲线的峰将向左移动，选项C、D错．答案B。
物理选修3-4教材梳理第十一章5.外力作用下的振动含解析
疱丁巧解牛知识·巧学一、阻尼振动1。
固有频率：如果振动系统不受外力作用，此时的振动叫固有振动，其振动频率称为固有频率。
2。
从振幅有无变化来分，振动可分为阻尼振动和无阻尼振动两种。
(1)阻尼振动（减幅振动):振动物体克服摩擦和其他阻力做了功，它自己的能量逐渐减小，振幅也随着变小.振幅逐渐减小的振动叫阻尼振动.深化升华同一简谐运动能量的大小由振幅大小确定。
阻尼振动振幅减小的快慢跟所受阻尼的大小有关，阻尼越大，振幅减小得越快.误区警示物体做阻尼振动时,不要认为振动的频率会减小。
振动的频率仍由自身结构特点所决定，并不会随振幅的减小而变化.用力敲锣，由于锣受到空气的阻尼作用，振幅越来越小，锣声减弱,但音调不变。
(2）无阻尼振动(等幅振动)：振动物体从外界取得能量，恰好补偿了它的能量损耗，这时它的振幅将保持不变，称为无阻尼振动，例如时钟上钟摆的振动。
联想发散阻尼振动若在一段不太长的时间内振幅没有明显的减小，可以把它当作简谐运动来处理。
误区警示物体做无阻尼振动，并不一定指它不受阻力，而是指它在振动过程中保持振动的振幅不变。
而阻尼振动的振幅在振动过程中不断减小.3.无阻尼振动和阻尼振动的比较。
辨析比较阻尼振动和无阻尼振动的比较比较项目振动类型阻尼振动无阻尼振动产生条件受到阻力作用无阻尼振动振幅如果没有能量补充，物体的振幅会越来越小振幅不变振动图象实例用锤敲锣，由于锣的振动，发出响亮的锣声，但锣声越来越弱，振幅越来越小，属阻尼振动弹簧振子的振动二、受迫振动如图11-5-1所示，在手摇的曲轴上挂一弹簧振子把手不旋转，让振子自由振动，测出其周期（固有周期）。
匀速转动把手，曲轴给弹簧振子一个驱动力,使振子上下振动，用不同的转速匀速转动把手，发现振子振动的周期不同，它振动的频率则刚好与把手转动的频率相同,而与振子的固有频率无关。
图11-5-11.驱动力：加在振动系统上的周期性外力，叫做驱动力。
2.受迫振动：物体在外界驱动力作用下的振动.3。
外力作用下的振动 课件
第十一章 第五节
考点题型设计
第十一章 第五节
对阻尼振动的综合认识 如图所示是单摆做阻尼振动的振动图线，下列
说法中正确的是( )
第十一章 第五节
A．摆球A时刻的动能等于B时刻的动能 B．摆球A时刻的势能等于B时刻的势能 C．摆球A时刻的机械能等于B时刻的机械能 D．摆球A时刻的机械能大于B时刻的机械能 解析：本题考查对阻尼振动的综合认识和从图象中提取信 息的能力。单摆做阻尼振动，因此其机械能不断减小，选项D 正确，C错误；由图又看出A、B两时刻单摆的位移相同，即在 同一位置，故势能相同，选项B正确；因机械能越来越小，所 以动能B处比A处小，选项A错误。 答案：BD
第十一章 第五节
(2)共振的防止 ①采用方法：在防止共振时，驱动力频率与系统的 __固__有__频__率_____相差越大越好。 ②实例：部队过桥时用_便__步____；火车过桥时__减__速____； 轮船航行时，改变航向或___航__速___。目的都是驱动力的频率 ___远__离___物体的固有频率。
解析：受迫振动的特点：f 受迫＝f 驱，f 受迫与固有频率无关， 若发生共振则 f 驱＝f 固
T 固＝1350s＝0.5s，转速 n＝30r/min＝3600r/s＝0.5r/s 角速度 ω＝2πn＝πrad/s，∴T 受迫＝2ωπ＝2s
第十一章 第五节
若使振子振幅达到最大则有，T 驱＝T 固，即2π2nπ′＝0.5 则 n′＝2r/s＝120r/min 答案：2s,120r/min 点评：匀速转动摇把后，振子做受迫振动，驱动力的周期 等于把手转动的周期。根据受迫振动特征 f 受迫＝f 驱，有 T ＝ 受迫 T 驱。为使振子的振幅达到最大，只要 T 驱＝T 固即可。
11.5 外力作用下的振动.PPTX
一、阻尼振动
如果振动系统受阻力的作用，它的振动将会怎样？
振幅逐渐减小的振动叫阻尼振动
二、受迫振动
阻尼振动最终要 停下来，那么怎样才 能产生持续的振动呢？
周期性的外力叫驱动力。驱动力补偿系统的能量损失，使系 统持续振动下去。系统在驱动力作用下的振动叫受迫振动。
受迫振动的频率跟什么频率有关？
跳
板
受驱
例2.如图所示,在曲柄A上悬挂一个弹簧振子,如果转动摇把C可带 动曲轴BAD.用手往下拉振子,再放手使弹簧振子上下振动,测得振子 在10s内完成20次全振动；若匀速转动摇把,当转速为______r/min 时,弹簧振子的振幅最大；当播把转速为n=240r/min时,弹簧振子振 动稳定后的振动周期为______s.
迫 振
动 力
动
f受迫= f驱动
跳 板 自 由 振 动
f自由= f固有
系统做受迫振动时，它的频率等于驱动力的频率，与系统 的固有频率无关。
如果驱动力频率接近或等于系统的固有频率会怎样呢？
演示实验
2 1
3 4
三、共振
当驱动力频率f等于系统的固有频率f0时，受迫
振动的振幅最大，这种现象叫做共振。
声音的共振现象叫做共鸣
第十一章 机械振动
11.5 外力作用下的振动
课标解读
1．知道阻尼振动和阻尼振动能量的转化情况。 2．知道什么是受迫振动及产生条件，掌握物体做受迫振动的
特点。 3. 知道共振现象，掌握产生共振的条件，知道常见的共振的
应用和危害。
龙洗盆
若以手摩擦两耳得法，产生共振，即可泛起水花，景象十 分别致。
什么是共振？学习了今天的知识我们就知道了
答案: 120; 0.25
11-5 外力作用下的振动
(2010· 三明市五校联考)如图所示，一根张紧的绳上挂几 个摆，其中A、E摆长相等，先让A摆振动起来，其他各摆也 随着振动起来，下列说法中正确的是( )
第十一章
第五节
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A．其他各摆振动周期跟A摆相同 B．其他各摆振动振幅大小相等 C．其他各摆振动振幅大小不等，E摆振幅最大 D．其他各摆振动周期大小不同，D摆周期最大
第十一章
第五节
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课后强化作业（点此链接）
第十一章
第五节
答案：不变。周期与振幅无关
第十一章
第五节
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二、共振及其条件的理解 1．共振的定义：物体做受迫振动时，当驱动力的频率 等于系统的固有频率时，振动的振幅最大，这种现象叫共 振。 2．发生共振的条件 f驱＝f固，即驱动力的频率等于振动系统的固有频率。
第十一章
第五节
第十一章
第五节
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3．对阻尼振动的理解 (1)阻尼振动振幅减小的快慢跟所受阻尼的大小有关。阻 尼越大， 振幅减小得越快。 (2)阻尼振动若在一段不太长的时间内振幅没有明显的减 小，可以把它当做 简谐运动 来处理。
第十一章
第五节
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第十一章
第五节
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特别提醒： ①受迫振动的振幅与驱动力频率有关。 ②受迫振动的振幅可以不变，但受迫振动的机械能是不 守恒的。 ③共振是物体做受迫振动时的一种特殊现象。 共振有 利时尽量让f接近f0，有害时尽量让f远离f0。
第十一章
人教版高中物理选修3-4一课一练同步训练题含参考答案 (一中)
编者的话一中高二物理组为了方便高二的同学学习必修3-4的教材，深入理解基本物理概念，熟练掌握物理基本规律，一中高二物理备课组编写了物理选修3-4的同步课课练。
此练习可以作为课后作业使用，也可作为补充练习。
本练习前5题属于基础训练，后7题属于提高练习，教师和同学可根据学习的实际情况灵活选用。
本书适合人教版物理教材。
2016.11.高中物理选修3-4一课一练同步训练题目录11.1 简谐运动每课一练 3 11.2 简谐运动的描述每课一练 7 11.3 简谐运动的回复力和能量每课一练2 10 11.4 单摆每课一练 1311.5 外力作用下的振动每课一练 1612.1 波的形成和传播每课一练 18 12.2 波的图象每课一练 20 12.3 波长、频率和波速 1每课一练 22 12.3 波长、频率和波速 2每课一练26 12.4 波的衍射和干涉每课一练3012.5 多普勒效应每课一练3113.1 光的反射和折射每课一练35 13.2 全反射每课一练38 13.3 光的干涉每课一练40 13.4 实验：用双缝干涉测量光的波长每课一练41 13.5 光的衍射每课一练46 13.6 光的偏振每课一练4713.7 光的颜色色散每课一练13.8 激光每课一练 5014.1 电磁波的发现每课一练54 14.2 电磁振荡每课一练56 14.3 电磁波的发射和接收每课一练5814.4 电磁波与信息化社会每课一练14.5 电磁波谱每课一练6015.1~2 相对论简介1每课一练62 15.3~4 相对论简介2每课一练64参考答案11.1 简谐运动每课一练（人教版选修3-4）命题人：王蓉审核:刘军1．下列运动中属于机械振动的是( )A．小鸟飞走后树枝的运动B．爆炸声引起窗子上玻璃的运动C．匀速圆周运动D．竖直向上抛出物体的运动2．做简谐运动的弹簧振子在某段时间内速度越来越大，则这段时间内( )A．振子的位移越来越大B．振子正向平衡位置运动C．振子速度与位移同向D．振子速度与位移方向相反3．关于简谐运动的振动图象，下列说法中正确的是( )A．表示质点振动的轨迹是正弦或余弦曲线B．由图象可判断任一时刻质点相对平衡位置的位移方向C．表示质点的位移随时间变化的规律D．由图象可判断任一时刻质点的速度方向4．如图6所示是某振子做简谐运动的图象，以下说法中正确的是( )图6A．因为振动图象可由实验直接得到，所以图象就是振子实际运动的轨迹B．振动图象反映的是振子位移随时间变化的规律，并不是振子运动的实际轨迹C．振子在B位置的位移就是曲线BC的长度D．振子运动到B点时的速度方向即为该点的切线方向图75．如图7是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移—时间图象，下列有关该图象的说法正确的是( )A．该图象的坐标原点建立在弹簧振子的平衡位置B．从图象可以看出小球在振动过程中是沿t轴方向移动的C．为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，可让底片沿垂直x轴方向匀速运动D．图象中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化的快慢不同6．如图8所示为弹簧振子的振动图象，关于振子的振动，下列描述正确的是( )图8A．振子沿如图所示的曲线运动B．图象描述的是振子的位移随时间变化的规律C．从0.5 s到1.5 s内振子先加速运动后减速运动D．从1 s到2 s内振子先减速运动后加速运动7．如图9所示为某质点在0～4 s内的振动图象，则( )图9A．质点在3 s末的位移为2 mB．质点在4 s末的位移为8 mC．质点在4 s内的路程为8 mD．质点在4 s内的路程为零8．在水平方向上做简谐运动的质点，其振动图象如图10所示．假设向右的方向为正方向，则物体的位移向左且速度向右的时间段是( )图10A．0 s到1 s内B．1 s到2 s内C．2 s到3 s内D．3 s到4 s内9．一个质点做简谐运动，它的振动图象如图11所示，则( )图11A．图中的曲线部分是质点的运动轨迹B．有向线段OA是质点在t1时间内的位移C．有向线段OA在x轴的投影是质点在t1时刻的位移D．有向线段OA的斜率是质点在t1时刻的瞬时速率10．如图12所示是质点做简谐运动的图象．由此可知( )图12A．t＝0时，质点位移、速度均为零B．t＝1 s时，质点位移最大，速度为零C．t＝2 s时，质点位移为零，速度沿负向最大D．t＝4 s时，质点停止运动11．一弹簧振子沿x轴振动，振幅为4 cm，振子的平衡位置位于x轴上的O点．图13甲中的a、b、c、d为四个不同的振动状态：黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向．图乙给出的①②③④四条振动图线，可用于表示振子的振动图象的是( )甲乙图13A．若规定状态a时t＝0，则图象为①B．若规定状态b时t＝0，则图象为②C．若规定状态c时t＝0，则图象为③动图象可知，t＝0.1 s时，振子的位置在点________，此后经过________ s，振子第一次到达C点．图1413．一个质点经过平衡位置O，在A、B两点间做简谐运动如图15甲，它的振动图象如图乙所示，设向右为正方向，则图15(1)OB＝________cm；(2)第0.2 s末，质点的速度方向向________．(3)0.7 s末，质点位置在________点与________点之间；(4)质点从O点运动到B点再运动到A点所需时间t＝________s.14．如图16所示，简谐运动的图象上有a、b、c、d、e、f六个点，其中图16(1)与a位移相同的点有哪些？(2)与a速度相同的点有哪些？(3)b点离开平衡位置的最大距离有多大？11.2 简谐运动的描述每课一练（人教版选修3-4）命题人：王蓉审核:刘军1．下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法正确的是( )A．振幅是矢量，方向从平衡位置指向最大位移处B．周期和频率的乘积不一定等于1C．振幅增加，周期必然增加，而频率减小D．做简谐运动的物体，其频率固定，与振幅无关2．弹簧振子在AOB之间做简谐运动，O为平衡位置，测得A、B之间的距离为8 cm，完成30次全振动所用时间为60 s，则( )A．振子的振动周期是2 s，振幅是8 cmB．振子的振动频率是2 HzC．振子完成一次全振动通过的路程是16 cmD．从振子通过O点时开始计时，3 s内通过的路程为24 cm图43．如图4所示，振子以O点为平衡位置在A、B间做简谐运动，从振子第一次到达P点开始计时，则( )A．振子第二次到达P点的时间间隔为一个周期B．振子第三次到达P点的时间间隔为一个周期C．振子第四次到达P点的时间间隔为一个周期D．振子从A点到B点或从B点到A点的时间间隔为一个周期4．一水平弹簧振子的振动周期是0.025 s，当振子从平衡位置向右运动开始计时，经过0.17 s时，振子的运动情况是( )A．正在向右做减速运动B．正在向右做加速运动C．正在向左做减速运动D．正在向左做加速运动5.图5如图5所示，小球m连着轻质弹簧，放在光滑水平面上，弹簧的另一端固定在墙上，O点为它的平衡位置，把m拉到A点，OA＝1 cm，轻轻释放，经0.2 s运动到O点，如果把m拉到A′点，使OA′＝2 cm，弹簧仍在弹性限度范围内，则释放后运动到O点所需要的时间为( )A．0.2 s B．0.4 sC．0.3 s D．0.1 s6．如图6所示是一做简谐运动的物体的振动图象，下列说法正确的是( )图6A ．振动周期是2×10－2sB ．第2个10－2s 内物体的位移是－10 cm C ．物体的振动频率为25 Hz D ．物体的振幅是10 cm7．一简谐振子沿x 轴振动，平衡位置在坐标原点．t ＝0时刻的位移x ＝－0.1 m ；t ＝43s 时刻x ＝0.1m ；t ＝4 s 时刻x ＝0.1 m ．该振子的振幅和周期可能为( )A ．0.1 m ，83 s B ．0.1 m,8 sC ．0.2 m ，83s D ．0.2 m,8 s8．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x ＝A sin π4t ，则质点( )A ．第1 s 末与第3 s 末的位移相同B ．第1 s 末与第3s 末的速度相同C ．3 s 末至5 s 末的位移方向都相同D ．3 s 末至5 s 末的速度方向都相同9．一水平弹簧振子做简谐运动，周期为T ，则( )A ．若t 时刻和(t ＋Δt )时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则Δt 一定等于T 的整数倍B ．若t 时刻和(t ＋Δt )时刻振子运动位移的大小相等、方向相反，则Δt 一定等于T2的整数倍C ．若Δt ＝T ，则在t 时刻和(t ＋Δt )时刻振子振动的加速度一定相等D ．若Δt ＝T2，则在t 时刻和(t ＋Δt )时刻弹簧振子的长度一定相等10．如图7甲所示是演示简谐运动图象的装置，当漏斗下面的薄木板N 被匀速地拉出时， 振动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系．板上的 直线OO 1代表时间轴，图乙中是两个摆中的沙在各自板上形成的曲线，若板N 1和板N 2 拉动的速度v 1和v 2的关系为v 2＝2v 1，则板N 1、N 2上曲线所代表的周期T 1和T 2的关系 为( )图7A ．T 2＝T 1B ．T 2＝2T 1C ．T 2＝4T 1D ．T 2＝14T 111．有一个弹簧振子，振幅为0.8 cm ，周期为0.5 s ，初始时具有负方向的最大加速度， 则它的振动方程是( )A ．x ＝8×10－3sin ⎝⎛⎭⎪⎫4πt ＋π2 mB ．x ＝8×10－3sin ⎝⎛⎭⎪⎫4πt －π2 mC ．x ＝8×10－1sin ⎝⎛⎭⎪⎫πt ＋32π mD ．x ＝8×10－1sin ⎛⎪⎫4t ＋π m12．如图8所示为A 、B 两个简谐运动的位移—时间图象．图8试根据图象写出：(1)A 的振幅是______cm ，周期是________s ；B 的振幅是________cm ，周期是________s. (2)这两个简谐运动的位移随时间变化的关系式． (3)在时间t ＝0.05 s 时两质点的位移分别是多少？13.一质点在平衡位置O 附近做简谐运动，从它经过平衡位置起开始计时，经0.13 s 质点 第一次通过M 点，再经0.1 s 第二次通过M 点，则质点振动周期的可能值为多大？14．在心电图仪、地震仪等仪器工作过程中，要进行振动记录，如图9(a)所示是一种常用的记录方法，在弹簧振子的小球上安装一支记录用笔P ，在下面放一条白纸带．当小球振动时，匀速拉动纸带(纸带速度与振子振动方向垂直)，笔就会在纸带上画出一条曲线，如图(b)所示．若匀速拉动纸带的速度为1 m/s ，作出P 的振动图象．图911.3 简谐运动的回复力和能量每课一练2（人教版选修3-4）命题人：王蓉审核:刘军1．如图1所示，下列振动系统不可看做弹簧振子的是( )图1A．如图甲所示，竖直悬挂的轻弹簧及小铅球组成的系统B．如图乙所示，放在光滑斜面上的铁块及轻弹簧组成的系统C．如图丙所示，光滑水平面上，两根轻弹簧系住一个小球组成的系统D．蹦极运动中的人与弹性绳组成的系统图22．如图2所示为某物体做简谐运动的图象，下列说法中正确的是( )A．由P→Q，位移在增大B．由P→Q，速度在增大C．由M→N，位移先减小后增大D．由M→N，位移始终减小3．一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v(v≠0)相同，那么，下列说法正确的是( )A．振子在M、N两点受回复力相同B．振子在M、N两点对平衡位置的位移相同C．振子在M、N两点加速度大小相等D．从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动4．如图3所示，弹簧振子做简谐运动，其位移x与时间t的关系如图所示，由图可知( )图3A．t＝1 s时，速度的值最大，方向为负，加速度为零B．t＝2 s时，速度的值最大，方向为负，加速度为零C．t＝3 s时，速度的值最大，方向为正，加速度最大D．t＝4 s时，速度的值最大，方向为正，加速度最大提升练5．一个质点a 做简谐运动的图象如图4所示，下列结论正确的是( )图4A ．质点的振幅为4 cmB ．质点的振动频率为0.25 HzC ．质点在10 s 内通过的路程是20 cmD ．质点从t ＝1.5 s 到t ＝4.5 s 的过程中经过的路程为6 cm6．如图5为某简谐运动图象，若t ＝0时，质点正经过O 点向b 运动，则下列说法正确 的是( )图5A ．质点在0.7 s 时的位移方向向左，且正在远离平衡位置运动B ．质点在1.5 s 时的位移最大，方向向左，在1.75 s 时，位移为1 cmC ．质点在1.2 s 到1.4 s 过程中，质点的位移在增加，方向向左D ．质点从1.6 s 到1.8 s 时间内，质点的位移正在增大，方向向右7．如图6所示为某一质点的振动图象，由图象可知在t 1和t 2两时刻，质点的速度v 1、 v 2，加速度a 1、a 2的大小关系为( )图6A ．v 1<v 2，方向相同B ．v 1>v 2，方向相反C ．a 1>a 2，方向相同D ．a 1>a 2，方向相反图78．如图7所示是一简谐运动的振动图象，则下列说法正确的是( ) A ．该简谐运动的振幅为6 cm ，周期为8 sB ．6～8 s 时间内，振子由负向最大位移处向平衡位置运动C ．图中的正弦曲线表示振子的运动轨迹D ．该振动图象对应的表达式为x ＝3sin (πt4) cm9．如图8所图8示，一升降机在箱底装有若干弹簧，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中( )A．升降机的速度不断减小B．升降机的加速度不断变大C．升降机的加速度最大值等于重力加速度值为应在何处起跳？________(填“最高点”“最低点”或“平衡位置”)．11.图9如图9所示，将质量m A＝100 g的平台A连接在劲度系数k＝200 N/m的弹簧上端，形成竖直方向的弹簧振子，在A的上方放置m B＝m A的物块B，使A、B一起上下振动．若弹簧原长为5 cm，求：(1)当系统进行小振幅振动时，平衡位置离地面C的高度；(2)当振幅为0.5 cm时，B对A的最大压力；(3)为使B在振动中始终与A接触，振幅不得超过多少？11.4 单摆 每课一练（人教版选修3-4）命题人：王蓉 审核:刘军1．影响单摆周期的因素有( ) A ．振幅 B ．摆长 C ．重力加速度 D ．摆球质量图42．如图4所示，在两根等长的细线下悬挂一个小球(体积可忽略)组成了所谓的双线摆， 若摆线长为l ，两线与天花板的左右两侧夹角均为α，当小球垂直纸面做简谐运动时，周 期为( )A ．2π l gB ．2π 2lgC ．2π2l cos αgD ．2πl sin αg3．将秒摆(周期为2 s)的周期变为1 s ，下列措施可行的是( ) A ．将摆球的质量减半 B ．振幅减半C ．摆长减半D ．摆长减为原来的144．摆长为l 的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时(即取t ＝0)，当振动至t ＝3π2lg时， 摆球恰具有负向最大速度，则单摆的振动图象是下图中的( )5．如图5所图5示为演示简谐振动的沙摆，已知摆长为l ，沙筒的质量为m ，沙子的质量为M ，M ≫m ， 沙子逐渐下漏的过程中，摆的周期为( ) A ．周期不变B．先变大后变小C．先变小后变大D．逐渐变大图66．如图6所示，用绝缘细丝线悬吊着带正电的小球在匀强磁场中做简谐运动，则( ) A．当小球每次通过平衡位置时，动能相同B．当小球每次通过平衡位置时，速度大小相同C．当小球每次通过平衡位置时，丝线拉力相同D．撤去磁场后，小球摆动周期变大7．一个单摆的摆球偏离到最大位置时，正好遇到空中竖直下落的雨滴，雨滴均匀附着在摆球的表面，下列说法正确的是( )A．摆球经过平衡位置时速度要增大，周期也增大，振幅也增大B．摆球经过平衡位置时速度没有变化，周期减小，振幅也减小C．摆球经过平衡位置时速度没有变化，周期也不变，振幅要增大D．摆球经过平衡位置时速度要增大，周期不变，振幅要增大图78．图7为甲、乙两单摆的振动图象，则( )A．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比l甲∶l乙＝2∶1B．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比l甲∶l乙＝4∶1C．若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙＝4∶1D．若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙＝1∶4图89．如图8所示，光滑槽的半径R远大于小球运动的弧长．今有两个小球(视为质点)同时由静止释放，其中甲球开始时离槽最低点O远些，则它们第一次相遇的地点在( ) A．O点B．O点偏左C．O点偏右图9(1)单摆的振幅为__________，频率为__________，摆长约为______；图中所示周期内位 移x 最大的时刻为______．(2)若摆球从E 指向G 为正方向，α为最大摆角，则图象中O 、A 、B 、C 点分别对应单摆 中的__________点．一周期内加速度为正且减小，并与速度同方向的时间范围是 ________．势能增加且速度为正的时间范围是__________． (3)单摆摆球多次通过同一位置时，下述物理量变化的是( ) A ．位移 B ．速度 C ．加速度 D ．动能 E ．摆线张力(4)若在悬点正下方O ′处有一光滑水平细钉可挡住摆线，且O ′E ＝14OE ，则单摆周期变为______ s ，挡后绳张力______．11．一根摆长为2 m 的单摆，在地球上某地摆动时，测得完成100次全振动所用的时间 为284 s.(1)求当地的重力加速度g ；(2)将该单摆拿到月球上去，已知月球的重力加速度是1.60 m/s 2，单摆振动的周期是多 少？ 12.图10摆长为l 的单摆在平衡位置O 的左右做摆角小于5°的简谐运动，当摆球经过平衡位置 O (O 在A 点正上方)向右运动的同时，另一个以速度v 在光滑水平面运动的小滑块，恰好 经过A 点向右运动，如图10所示，小滑块与竖直挡板P 碰撞后以原来的速率返回，略 去碰撞所用时间，试问：(1)A 、P 间的距离满足什么条件，才能使滑块刚好返回A 点时，摆球也同时到达O 点且 向左运动？(2)AP 间的最小距离是多少？11.5 外力作用下的振动每课一练（人教版选修3-4）命题人：王蓉审核:刘军1．一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列说法正确的是( )A．振动的机械能逐渐转化为其他形式的能B．后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能C．后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能D．后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能2．下列说法正确的是( )A．某物体做自由振动时，其振动频率与振幅无关B．某物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关C．某物体发生共振时的频率等于其自由振动的频率D．某物体发生共振时的振动就是无阻尼振动3．下列振动中属于受迫振动的是( )A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动B．打点计时器接通电源后，振针的振动C．小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动D．弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动4．下列说法正确的是( )A．实际的自由振动必然是阻尼振动B．在外力作用下的振动是受迫振动C．阻尼振动的振幅可以保持不变D．受迫振动稳定后的频率与自身物理条件有关5．把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，筛子在做自由振动时，20 s内完成了10次全振动．在某电压下电动偏心轮转速是36 r/min，已知如果增大电压可以使偏心轮转速提高；增加筛子质量，可以增大筛子的固有周期，那么，要使筛子的振幅增大，下列做法正确的是( ) A．提高输入电压 B．降低输入电压C．增加筛子质量 D．减少筛子质量6．部队经过桥梁时，规定不许齐步走，登山运动员登高山时，不许高声叫喊，主要原因是( )A．减轻对桥的压力，避免产生回声B．减少对桥、雪山的冲量C．避免使桥、使雪山发生共振D．使桥受到的压力更不均匀，使登山运动员耗散能量减少7．正在运转的机器，当其飞轮以角速度ω0匀速转动时，机器的振动并不强烈，切断电源，飞轮的转动逐渐慢下来，在某一小段时间内机器却发生了强烈的振动，此后飞轮转速继续变慢，机器的振动也随之减弱．在机器停下来之后若重新启动机器，使飞轮转动的角速度从零较缓慢地增大到ω0，在这一过程中( )A．机器不一定会发生强烈振动B．机器一定会发生强烈的振动C．若机器发生强烈振动，强烈振动发生在飞轮的角速度为ω0时图7A．驱动力的频率为f2时，振子处于共振状态B．驱动力的频率为f3时，振子的振动频率为f3C．假如让振子自由振动，它的频率为f2D．振子做自由振动时，频率可以为f1、f2和f39．任何物体都有一定的固有频率，如果把人作为一个整体来看，在水平方向的固有频率约为3～6 Hz，竖直方向的固有频率约为4～8 Hz，拖拉机驾驶员、风镐、风铲、铆钉机等操作工在工作时将做____________振动，这时若操作工的振动频率跟振源的频率____________就会对操作工的身体造成伤害，为保障操作工的安全与健康，有关部门做出规定，用手操作的各类振动机械的频率必须大于20 Hz，这是为了防止____________ 所造成的危害．10．如图8所示，轻直杆OC的中点悬挂一个弹簧振子，其固有频率为2 Hz.杆的O端有固定有光滑轴，C端下边由凸轮支持，凸轮绕其轴转动，转速为n.当n从0逐渐增大到5 转/秒过程中，振子M的振幅变化情况将是____________．当n＝________转/秒时振幅最大．若转速稳定在5转/秒，M的振动周期是________．图811．如图9所示是一个单摆的共振曲线．图9(1)若单摆所处环境的重力加速度g取9.8 m/s2，试求此摆的摆长．(2)若将此单摆移到高山上，共振曲线的峰将怎样移动？12．汽车的质量一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上，弹簧的等效劲度系数k＝1.5×105 N/m.汽车开动时，在振幅较小的情况下，其上下自由振动的频率满足f＝12πg l(l为弹簧的压缩长度)．若人体可以看成一个弹性体，其固有频率约为2 Hz，已知汽车的质量为600 kg，每个人的质量为70 kg，则这辆车乘坐几个人时，人感觉到最难受？(已知π2＝10，g取10 m/s2)12.1 波的形成和传播 每课一练（人教版选修3-4）命题人：王蓉 审核:刘军1．一列波由波源向周围扩展开去，由此可知( ) A ．介质中的各个质点由近及远地传播开去B ．介质中的各个质点只是在各自的平衡位置附近振动，并不迁移C ．介质将振动的能量由近及远地传播开去D ．介质将振动的形式由近及远地传播开去2．下列有关横波与纵波的说法中正确的是( ) A ．沿水平方向传播的波为横波B ．纵波可以在固态、液态、气态介质中传播C ．纵波与横波不可以同时在同一介质中传播D ．凡是振动方向与波传播方向在同一条直线上的波都是纵波 3．区分横波和纵波的依据是( ) A ．质点沿水平方向还是沿竖直方向振动 B ．波沿水平方向还是沿竖直方向传播C ．质点的振动方向和波的传播方向是相互垂直还是在一条直线上D ．波传播距离的远近4．科学探测表明，月球表面无大气层，也没有水，更没有任何生命存在的痕迹．在月球 上，两宇航员面对面讲话也无法听到，这是因为( ) A ．月球太冷，声音传播太慢B ．月球上没有空气，声音无法传播C ．宇航员不适应月球，声音太轻D ．月球上太嘈杂，声音听不清楚5．在敲响古刹里的大钟时，有的同学发现，停止对大钟的撞击后，大钟仍“余音未绝”， 分析其原因是( ) A ．大钟的回声 B ．大钟在继续振动C ．人的听觉发生“暂留”的缘故D ．大钟虽停止振动，但空气仍在振动6．关于振动和波的关系，下列说法正确的是( ) A ．有机械波必有振动 B ．有机械振动必有波C ．离波源远的质点振动较慢D ．波源停止振动时，介质中的波立即停止传播7．关于振动和波的关系，下列说法中正确的是( ) A ．振动是波的成因，波是振动的传播B ．振动是单个质点呈现的运动现象，波是许多质点联合起来呈现的运动现象C ．波的传播速度就是质点振动的速度D ．波源停止振动时，波立即停止传播 8.图3如图3所示为波源开始振动后经过一个周期的情景图，设介质中质点的振动周期为T ， 下列说法中正确的是( )A ．若M 点为波源，则M 点开始振动时方向向下B ．若M 点为波源，则P 点已经振动了34TC ．若N 点为波源，则P 点已经振动了34TD ．若N 点为波源，则该时刻P 质点动能最大9．如图4所示为一简谐横波在某一时刻的波形图，已知此时质点A 正向上运动，如图 中箭头所示，由此可判定此横波( )图4A ．向右传播，且此时质点B 正向上运动 B ．向右传播，且此时质点C 正向下运动 C ．向左传播，且此时质点D 正向上运动图510．如图5所示是沿绳向右传播的一列横波， (1)在图上标出B 、D 两质点的速度方向．(2)______点正处于波峰，它此时具有最____(填“大”或“小”)的位移，最____(填 “大”或“小”)的加速度，最____(填“大”或“小”)的速度． (3)再经________，A 第一次回到平衡位置．11．一同学不小心把一只排球打入湖中，为使排球能漂回岸边，这位同学不断将石头抛 向湖中，圆形波纹一圈圈地向外传播．能否借助石块激起的水波把排球冲到岸边？12．如图6所示，是某绳波形成过程的示意图，质点1在外力作用下沿直线方向做简谐 运动，带动2、3、4……各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端．已知t＝0时，质点1开始向上运动，t ＝T4时，1到达最上方，5开始向上运动，问：图6(1)t ＝T2时，质点8、12、16的运动状态(是否运动、运动方向)如何？(2)t ＝3T4时，质点8、12、16的运动状态如何？(3)t ＝T 时，质量8、12、16的运动状态如何？。
11.5外力作用下的振动
成疾，四处求治无效。他有一个朋友是朝中管音
乐的官员，闻讯特去看望他。这时正好听见寺里 敲钟声，那件乐器又随之作响。于是朋友说：你
的病我可以治好，因为我找到你的病根了。只见
朋友找到一把铁锉，在乐器上锉磨几下，乐器便 再也不会自动作响了。
生活中的共振现象
美国有一农场农妇，习惯于用吹笛的方式 招呼丈夫回家吃饭，可当她有一次吹笛时，居 然发现树上的毛毛虫纷纷坠地而死，惊讶之余， 她到自己的果园吹了几个小时，一下子将果树 上的毛毛虫收拾的一干二净，究其原因，还是 笛子发出的声音引起毛毛虫内脏发生剧烈共振 而死亡。
波炉加热食品时，炉内产生很强的振荡电磁场，
使食物中的水分子作受迫振动，发生共振，将电 磁辐射能转化为内能，从而使食物的温度迅速升 高。微波加热是对物体内部的整体加热，极大地 提高了加热效率。
三、共振的防止
1831年，一队骑兵通过曼彻斯特附近的一座便 桥时，由于马蹄节奏整齐，桥梁发生共振而断 裂。
军队过桥便步走，火车过桥慢行
第十一章 机械波
11.5 外力作用下的振动
简谐运动的特点
1.运动中动能和势能在发生相互转化，但机 械能的总量保持不变，即机械能守恒。 2.振动的能量与振幅有关，振幅越大，振动 的能量越大 简谐运动是一种理想模型，生活中 很多实际的振动都有能量损失，振幅 逐渐减小。
一、阻尼振动
1、阻尼振动：振幅逐渐减小的振动
三、共振的应用和防止
共振现象既可被利用，又可造成危 害.在利用共振的时候，应使驱动力频 率接近或等于振动系统的固有频率，如 共振筛等；在要防止共振的时候，应设 法使驱动力的频率远离振动系统的固有 频率，如桥梁设计时，应使桥梁固有频 率远离冲击
三、共振的应用
微波炉加热原理 食物中水分子的振动频率约为2500MHz ， 具有大致相同频率的电磁波称为 “微波” 。微
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3、汽车的车身是装在弹簧上的，如果 这个系统的固有周期是1.5s，汽车在 一条起伏不平的路上行驶，路上各凸 起处大约都相隔8m，汽车以多大速 度行驶时，车身上下颠簸得最剧烈？
16 m/s 3
一、固有周期和固有频率
固有振动： 振动系统不受外力作用的振动
固有周期：固有振动的周期
固有频率：固有振动的频率
二、阻尼振动
1、阻尼振动：振幅逐渐减小的振动 2、阻尼振动的图像：
3、振动系统受到的阻尼越大，振幅减 小得越快，阻尼过大时，系统将不能 发生振动。
四、共 振
1、定义： 驱动力的频率等于系统的固有频率时， 受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振。 2、共振曲线
图象特点
f驱= f固时，振幅有最大值 f驱与 f固差别越大时，振幅越小
生活中的共振现象
美国有一农场农妇，习惯于用吹笛的方式 招呼丈夫回家吃饭，可当她有一次吹笛时，居 然发现树上的毛毛虫纷纷坠地而死，惊讶之余， 她到自己的果园吹了几个小时，一下子将果树 上的毛毛虫收拾的一干二净，究其原因，还是 笛子发出的声音引起毛毛虫内脏发生剧烈共振 而死亡。
生活中的共振现象 1831年，一队骑兵通过曼彻斯特附近的一座 便桥时，由于马蹄节奏整齐，桥梁发生共振而 断裂。
军队过桥便步走，火车过桥慢行
生活中的共振现象
1940年，美国的全长860米的塔柯姆大桥 在建成后的4个月就因风共振而倒塌
生活中的共振现象
共 振 筛
1、驱动力： 作用在振动系统上的周期性外力 2、受迫振动： 系统在驱动力作用下的振动 请举出你所知道的受迫振动的例子
受迫振动实例：
①跳板在人走过时发生的振动 ②机器底座在机器运转时发生的振动
③听到声音时耳膜的振动 ④电磁打点计时器的振针所做的振动
受迫振动的频率跟什么有关呢?
3、受迫振动的特点： 受迫振动的频率总等于驱 动力的频率，与系统的固有 频率无关。
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生活中的共振现象
共 鸣
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生活中的共振现象
洗衣机把衣服脱水完毕切断电源后， 电动机由于惯性还要转一会儿才能停下 来，在这个过程中，洗衣机的振动剧烈 程度有变化，其中有一阵子最剧烈。 利用共振时，应使驱动力的频率 接近或等于振动物体的固有频率； 防止共振时，应使驱动力的频率 与物体的固有频率不同，而且相差越 大越好．
小 结
1、阻尼振动：振幅越来越小的振动 2、受迫振动：系统在外界驱动力作用下的振动 3、系统做受迫振动时，振动稳定后的频率等于 驱动力的频率，跟系统的固有频率无关 4、驱动力的频率等于振动系统的固有频率时， 受迫振动的振幅增大，这种现象叫做共振。 5、利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于 振动系统的固有频率； 防止共振时，应使驱动力的频率与系统的固有 频率不同，而且相差越大越好．
第五节 外力作用下的振动
复习回顾
1、单摆的理想化模型： 在细线的一端拴上一个小球，另一端固 定在悬点上，如果线的伸缩和质量可以忽 略不计，球的直径比线长短得多。 2、单摆运动的性质： 在摆角 < 10°的条件下，单摆的振动 可看作简谐振动。 l 3、单摆振动的周期公式 T 2 g 单摆周期与摆长和重力加速度有关,与振 幅和质量无关。
课堂训练
1.如图所示演示装置，一根张紧的水平 绳上挂着四个单摆，让b摆摆动，其余 各摆也摆动起来，可以发现（ ） A.各摆摆动的周期均与b摆相同 B.a 摆摆动周期最短 C.c摆摆动周期最长 D.c摆振幅最大
2. 如图所示，是用来测量各种发动机转速的 转速计原理图。在同一铁支架NM上焊有固 有频率依次为80Hz、60Hz、40Hz、20Hz 的四个钢片a、b、c、d。将M端与正在转 动的电动机接触，发现b钢片振幅最大，则 3600 电动机转速为_______r/min，a、b、c、d此 60Hz 时振动频率为_________。