1.4.1有理数的乘法(第一课时)教案
七年级数学上册(人教版)1.4.1有理数的乘法(第1课时有理数的乘法法则)教学设计
-运用问题驱动法，设置一系列具有启发性的问题，引导学生主动探究乘法法则及其应用。
-实施分层教学法，针对不同学生的学习水平，设计难易程度不同的练习题，使每个学生都能在课堂上得到有效的训练。
-采用小组合作法，鼓励学生互相交流、讨论，共同解决问题，提高学生的合作能力和沟通技巧。
2.教学目的：
-检验学生对乘法法则的掌握程度，及时发现问题，进行针对性的辅导。
-提高学生的运算速度和准确性，培养学生的数学思维能力。
（五）总结归纳
1.教学活动设计：
-组织学生进行课堂小结，让学生回顾本节课所学的有理数乘法法则、乘法分配律等知识。
-教师进行点评，强调重点内容，解答学生的疑问。
2.教学目的：
七年级数学上册（人教版）1.4.1有理数的乘法（第1课时有理数的乘法法则）教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解有理数的乘法法则，掌握乘法运算的步骤和技巧，并能熟练运用乘法法则进行有理数的乘法运算。
2.能够正确判断两个有理数相乘的结果是正数还是负数，理解同号得正、异号得负的规律，并能运用这一规律简化计算过程。
-学生可以尝试编写一道关于有理数乘法的数学小故事，以激发学习兴趣，提高数学素养。
4.合作作业：
-以小组为单位，共同完成一道综合性的乘法运算题目，要求小组成员共同讨论、分析、解决问题，培养学生的合作精神。
-小组之间可以进行互评，相互借鉴，共同提高。
5.课后反思：
-学生在完成作业后，进行自我反思，总结自己在乘法运算中的优点和不足，为今后的学习制定合理的学习计划。
3.教学评价：
-采用形成性评价，关注学生在学习过程中的表现，如课堂参与、练习完成情况等，全面评估学生的学习效果。
人教版七年级数学上册：1.4.1《有理数的乘法》说课稿1
人教版七年级数学上册：1.4.1《有理数的乘法》说课稿1一. 教材分析《有理数的乘法》是人教版七年级数学上册第一章第四节的第一课时，本节课是在学生已经掌握了有理数的概念、加法、减法、除法的基础上进行学习的。
有理数的乘法是数学中基本的运算之一，它在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用。
本节课的内容主要包括有理数的乘法法则、乘法的运算律以及乘法在实际问题中的应用。
通过学习，学生能够理解和掌握有理数乘法的基本概念和运算方法，能够运用乘法解决一些实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数的概念、加法、减法、除法有一定的了解。
但是，学生在学习过程中可能还存在对有理数乘法的理解不够深入，运算速度不够快，解决实际问题的能力有待提高等问题。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握有理数的乘法法则，能够熟练地进行有理数的乘法运算。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，学生能够探索并掌握有理数乘法的运算律，提高运算的效率。
3.情感态度与价值观目标：学生能够认识到数学在日常生活和工农业生产中的重要性，培养学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的乘法法则、乘法的运算律。
2.教学难点：理解并掌握有理数乘法法则，能够运用乘法解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的方法，引导学生主动探究，提高学生的问题解决能力。
2.教学手段：利用多媒体课件，直观地展示有理数乘法的运算过程，帮助学生理解和掌握。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习加法、减法、除法，引出有理数的乘法，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：学生自主探究有理数的乘法法则，总结乘法的运算律。
3.合作交流：学生分组讨论，分享学习心得，互相解答疑惑。
4.教师讲解：教师针对学生的学习情况，讲解乘法法则和运算律，引导学生深入理解。
5.练习巩固：学生进行适量练习，检验对乘法法则和运算律的掌握程度。
1.4.1有理数的乘法1教案
1．4．1 有理数的乘法（第一课时）【教学目标】1．知识与技能掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。
2．过程与方法经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。
3．情感、态度与价值观通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。
【教学重点难点】重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。
难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。
【教与学互动设计】（一） 创设情境，导入新课（1）2+2+2= 2╳3=6（2）（-2）+（-2）+（-2）= （-2）╳3=--6你能将以上两个算式写成乘法公式吗？例1：如图，有一只蜗牛沿直线 L 爬行，它现在的位置恰好在L 上的一点O 。
问题一：如果蜗牛一直以每分2cm 的速度从O 点向右爬行，3分钟后它在点O的 右 边 6 cm 处？（PPT ）每分钟2cm 的速度向右记为 2 ；3分钟以后记为 3 。
其结果可表为 2╳3=6 。
问题二：如果蜗牛一直以每分2cm 的速度从O 点向左爬行，3分钟后它在点O 的 左 边 6 cm 处每分钟2cm 的速度向左记为 -2 ； 3分钟以后记为 3 。
其结果可表为 （-2）╳3=6 。
问题三：如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向右爬行，现在蜗牛在点O 处，3分钟前它在点O 的 左 边 6 cm 处每分钟2cm 的速度向右记为 2 ； 3分钟以前记为 -3 。
其结果可表示为 2╳（-3）=6 。
问题四：如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向左爬行，现在蜗牛在点O 处，3分钟前它在点O 的 右 边 6 cm 处每分钟2cm 的速度向左记为 -2 ； 3分钟以前记为 -3 。
其结果可表示为（-2）╳（-3）=6 。
引出课题:有理数的乘法。
（二）交流合作 自主探究1、以例1为基础，观察得出的四个式子，引导学生思考有理数的乘法中四种不同的形式。
完成教材28页-29页的填空。
七年级(人教版)集体备课教学设计：1.4.1《有理数的乘法(1)》
七年级（人教版）集体备课教学设计：1.4.1《有理数的乘法（1）》一. 教材分析《有理数的乘法（1）》是七年级数学的重要内容，主要让学生掌握有理数乘法的基本运算方法。
本节课的内容是在学生已经掌握了有理数加法、减法、除法的基础上进行的，对于学生来说，有理数的乘法是一种新的运算方法，需要他们能够理解和掌握。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数的加法、减法、除法有一定的了解。
但是，对于有理数的乘法，他们还是初次接触，可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要耐心地引导学生，通过实例和练习，让学生理解和掌握有理数的乘法。
三. 教学目标1.让学生理解有理数乘法的概念和运算方法。
2.让学生能够熟练地进行有理数的乘法运算。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数乘法的基本运算方法。
2.教学难点：理解有理数乘法的概念，能够熟练地进行有理数的乘法运算。
五. 教学方法1.采用讲授法，教师讲解有理数乘法的概念和运算方法。
2.采用示范法，教师示例有理数的乘法运算。
3.采用练习法，学生通过练习，巩固所学知识。
4.采用小组讨论法，学生分组讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.教师准备PPT，内容包括有理数乘法的概念、运算方法、例题和练习题。
2.准备黑板，用于板书和展示解题过程。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问，引导学生回顾已学的有理数加法、减法、除法知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师利用PPT呈现有理数乘法的概念和运算方法，让学生初步了解有理数乘法。
3.操练（15分钟）教师出示例题，让学生独立完成，然后集体讲解解题过程。
接着，教师给出一些练习题，让学生分组练习，共同解决问题。
4.巩固（10分钟）教师挑选一些典型的练习题，让学生在黑板上展示解题过程，其他学生跟随讲解。
通过这种方式，巩固所学知识。
七年级数学1.4.1有理数的乘法(第一课时)优秀教案
1.4.1有理数的乘法(第一课时〕教学目标：1、理解有理数乘法法则，能利用有理数乘法法则计算两个数的乘法．2、 能说出有理数乘法的符号法则，能用例子说明法则的合理性．3、能计算多个有理数相乘。
教学重难点：教学重点：两个有理数相乘的符号法则．教学难点：有理数乘法法则的运用.教学过程一、导入1、复习稳固：〔1〕有理数包括哪些数？〔2〕计算： 3X2= 3X0= 3X = X =2、引入负数后，有理数的乘法有几类？又应该怎么计算？〔揭示课题〕二、探究新知1、在数轴上，向东运动2米，记作+2米；向西运动2米，记作-2米。
例：(1)：2x3其中2看作向东运动2米，“x3〞看作沿此方向运动3次，用数轴表示如下：2361230 1 2 3 4 5 6结果怎么样呢？〔向西运动了6米〕所以2x3=6[学生小组合作探究]按照〔1〕的方式完成〔2〕—〔5〕（2）〔-2〕x3（3）2x(-3)（4）(-2)x(-3)（5）(-2)x0 ,0x3 , 0x(-3) , 2x0〔学生小组汇报〕2、从上面一组题中，同学们觉得两个有理数相乘的结果有没有规律可行？建议大家从两个方面进行考虑：（1）积的符号与两个因数的符号有什么关系？（2）积的绝对值与两个因数的绝对值又有怎样的关系？〔学生活动时间〕学生答复，老师完善，得出有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零。
(利用数轴不仅前后知识加以联系，还形象的表达出有理数的乘法，并通过小组合作，加深理解，同时锻炼同学们的观察能力以及合作表达交流的能力。
)活动1：1、确定两个有理数相乘的积的符号。
〔教师任意说出一个算式，让学生口答这个算式的积的符号，最后归纳计算步骤。
〕2、让学生同桌之间互相出题计算，初步熟悉运算法则。
三、稳固练习1、计算6×(－4)= (－8)×(－1 )=(－0.5)× = (－3)×(－ )=教师说明：在最后一个运算中我们得到了(－3)×(-－)=1．与以前学习过的倒数概念一样。
1.4.1有理数的乘法教学设计
1.4.1有理数的乘法一、教材的地位与作用本节内容选自人教版《义务教育课程标准实验教科书七年级数学上》第一章第四节第一课时。
本节内容是学生在学习了有理数的加法与减法的基础上，对有理数的计算的进一步计算，同时又为有理数的除法的学习奠定基础。
因此，本节内容既是有理数运算的延续，又是有理数除法、乘方等复杂运算的铺垫，起着承上启下的作用。
二、教学目标知识与技能目标：通过学生自己探索，教师协助引导，归纳出有理数乘法法则，学会有理数乘法计算步骤；通过具体事例，进一步感受归纳的乐趣。
过程与方法目标：学生通过积极主动的参与课堂活动，借助数轴，小组合作学习，经历公式的推导过程，了解公式的作用；通过对公式的一般运用，体会并认识利用不同的方法猜想和发现一些新事实。
情感态度与价值观目标：学生乐于主动探究、积极思考、欣赏合情推理价值，认识到同一个问题不同的方法解决，得到最简便的方法的重要性，感受到数学精神的熏陶。
三、教学重点与难点重点：有理数乘法法则、计算步骤及性质难点：有理数乘法在生活中的应用四、学情分析作为新初一的学生，已拥有基本的自制力，对于教师提出的问题有独特的见解，同时爱发表意见。
因此，在课堂上善于提出疑问，教师应该肯定学生的思考能力，同时对学生的疑问进行解答同时进行表扬。
于是，学生对学习数学的兴趣大大增强。
五、教法学法分析本节课采用多媒体辅助教学，用启发式、讨论式、探究式的教学方法进行教学。
六、教学设计（一）生活小志大家都知道龟兔赛跑的故事，可是今天，兔子和乌龟又要赛跑了，兔子觉得老是让乌龟占便宜，不舒服，于是它决定换一种方式来比赛，以前都是同向跑步，今天反向跑。
兔子往南方乌龟的家，乌龟往北方兔子的家。
此时它们在同一个点。
（1）如果兔子一直以每分50米的速度前进，3分钟后它在什么位置？（2）如果乌龟一直以每分5米的速度前进，3分钟后它在什么位置？（3）如果兔子一直以每分50米的速度前进，3分钟前它在什么位置？（4）如果乌龟一直以每分5米的速度前进，3分钟前它在什么位置？请同学们当当裁判，来看看它们在哪里？[设计意图]：通过学生从小熟悉的龟兔赛跑的故事着手，学生的注意力被吸引了，又以学生所知的故事的不同形式，来引起学生学习的动力，故事过程中的问题又为有理数乘法法则的归纳埋下伏笔。
1.4.1 有理数的乘法(1) 课件(新人教版七年级上)
6.利用上面归纳的结论计算下面的算式．
3 3 －9 3 2 －6 3 1 －3 3 0 0
观察上面的乘法 算式，你又发现 了什么规律？
当前一个乘数-3确定，随着后一乘数 逐次递减1，所得的积逐次增加3.
活动三、应用新知, 形成技能
例1 计算：
1 3 9 2先确定符号 7 3 38 1
解：
1原式 3 9 27 2原式 7 3 21 3原式 8 1 8
再计算绝对值
思考：有理数乘法的步骤是什么？
活动二、深入思考 , 总结法则
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘． 任何数同0相乘，都得0.
例如
(5) (3)，………………同号两数相乘
(5) (3) , …… 得正 5 3 15 ， ………………把绝对值相乘 所以 (5) (3) = 15．
解： 6 3 18 答：气温下降 18 ℃.
活动四、巩固法则，提高技能
练习一 填写下表：
被乘数 －5 15 －30 乘数 7 6 －6
开始抢答
绝对值 结果
积的符号
4
－25
练习二 计算：
16 9 ; 4 6 0 ;
2 4 6 ;
3 9 5 ; 2 4
新人教版数学七年级上册 第一章 有理数
1.4.1 有理数的乘法(1)
活动一、创设情境, 探究新知
1. 口算下面的乘法.
3 3 9 3 2 6 3 1 3 3 0 0
当前一个乘数3确定，随 着后一乘数逐次递减1， 所得的积逐次递减3.
新人教七年级上册第一单元第1课时 有理数的乘法教案
新人教七年级上册第一单元1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法第1课时 有理数的乘法【知识与技能】1.经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证的能力.2.会进行有理数的乘法运算.【过程与方法】通过对问题的变式探索，培养观察、分析、抽象的能力.【情感态度】通过观察、归纳、类比、推断获得数学猜想，体验数学活动中的探索性和创造性.【教学重点】能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算.【教学难点】含有负因数的乘法.一、情境导入,初步认识做一做 1.出示一组算式，让学生算出结果.（1）2.5×4=；（2）31×61=； （3）7.7×1.5=;（4）92×27=. 【教学说明】教师出示上面的算式，让学生通过口算和计算器计算的方式算出结果，从而使学生回顾小学时学过的正数的乘法.2.再出示一组算式，让学生思考.（1）5×（-3）=；（2）（-5）×3=；（3）（-5）×（-3）=；（4）（-5）×0=.【教学说明】上面的算式只要求学生通过思考产生疑问，不要求写出结果.教师适时引出新内容.二、思考探究，获取新知【教学说明】让学生阅读教材第28~30页的内容，让学生进行小组交流与讨论，然后教师与学生一起进行探讨.师：刚刚同学们阅读了一下教材的内容，现在让我们先看看教材第28页第一个思考题；先观察上面正数部分的乘法算式，每个算式的后一乘数再逐次递减1，它们的积有什么变化？学生：它们的积逐次递减3.师：那么要使这规律在引入负数后仍然成立，下面的空应填什么？【教学说明】此处学生可能有点疑问，教师可让学生回顾前几个课时学的有理数的加减法内容再填.学生：应填-6和-9.师：现在我们交换一下乘法算式因数的位置，再看第二个思考题，你觉得应该怎样填？学生：应填-3、-6和-9.【教学说明】师生共同探讨此两个思考题后，教师可向学生提问：比较3×（-1）=-3和（-1）×3=-3两个等式，你能总结出正数与负数相乘的法则吗？（教师可提示让学生从符号和绝对值的方面去考虑.）学生可能会有以下答案：①正数与负数相乘或负数与正数相乘的结果都是负数.②积的绝对值和各乘数绝对值的积相等.教师再对学生的回答予以补充，形成以下结论.【归纳结论】正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积为负数；负数乘正数，积也是负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.【教学说明】在完成以上结论后，师生共同探究第三个思考题，用同样的方法和学生一起归纳，最后得到有理数乘法法则.【归纳结论】有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.回到栏目一“做一做”第2题，教师让学生算出结果，并结合教材第29~30页的内容，师生一起总结应注意的问题：①有理数相乘，可以先确定积的符号，再确定积的绝对值.②在有理数中，乘积是1的两个数互为倒数.这个结论仍然成立.③负数乘0仍得0.试一试 教材第30页练习.三、典例精析，掌握新知例1 判断题.（1）两数相乘，若积为正数，则这两个因数都是正数.（ ）（2）两数相乘，若积为负数，则这两个数异号.（ ）（3）两个数的积为0，则两个数都是0.（ ）（4）互为相反数的数之积一定是负数.（ ）（5）正数的倒数是正数，负数的倒数是负数.（ ）【答案】（1）X 2）√（3）X 4）X 5）√【教学说明】根据有理数和乘法运算法则来作出判断.例2 填空题.（1）-141×-54=________； （2）（+3）×（-2）=________；（3）0×（-4）=_________；（4）132×-151=________； （5）（-15）×(-31)=________； （6）-|-3|×（-2）=________；（7）输入值a=-4，b=43，输出结果：①ab=_______，②-a ·b=________，③a ·a=________，④b ·（-b ）=________.【答案】（1）1 （2）-6 （3）0 （4）-2 （5）5 （6）6（7）①-3 ②3 ③16 ④-169 【教学说明】乘号“×”也可用“·”代替，或省略不写，但要以不引起误会为原则，如a ×b 可表示成a ·b 或ab ，而（-2）×（-5）可表示成（-2）（-5）或（-2）·（-5），凡数字相乘，如果不用括号，用“×”为好，例如2×5不宜写成2·5或25.例3 计算下列各题：（1）35×（-4）；（2）（-8.125）×（-8）；（3）-174×114；（4）1592×（-1）； （5）（-132.64）×0；（6）（-6.1）×（+6.1）.【分析】按有理数乘法法则进行计算.第（6）题是两个相反数的积，注意与相反数的和进行区别.解：（1）35×（-4）=-140；（2）（-8.125）×（-8）=65；（3）（-174）×114=-711×114=-74； （4）1592×（-1）=-1592； （5）（-132.64）×0=0；（6）（-6.1）×（+6.1）=-37.21.【教学说明】通过例2和例3的训练和讲解（例3和例2类似，教师可根据教学实际进行选讲），教师向学生进一步强调在进行有理数运算时应注意的问题：①当乘数中有负数时要用括号括起来；②一个数乘1等于它本身，一个数乘-1等于它的相反数.例4 求下列各数的倒数：3，-2，32，-411，0.2，-5.4. 【分析】不等于0的数a 的倒数是a1，再化为最简形式. 解：3的倒数是31，-2的倒数是-21，32的倒数是23，-411的倒数是-114，0.2的倒数是5，-5.4的倒数是-275.【教学说明】负数求倒数与正数求倒数的原理是一样的，教师讲解此例应引导学生回顾小学时学过的求倒数方法：若a ≠0，则a 的倒数为a1.求一个整数的倒数，直接按这个数分之一即可；求分数的倒数，把分数的分子、分母颠倒位置即可；求小数的倒数，先将小数转化成分数，再求其倒数；求一个带分数的倒数，先将带分数化为假分数，再求其倒数.例5 用正、负数表示气温的变化量：上升为正、下降为负.某登山队攀登一座山峰，每登高1km 气温的变化量为-6℃.攀登3km 后，气温有什么变化？（教材第30页例2）【答案】（-6）×3=-18，即下降了18℃.例6 在整数-5，-3，-1，2，4，6中任取二个数相乘，所得的积的最大值是多少？任取两个数相加，所得的和的最小值又是多少？【答案】6×4=24，为最大的积；-5+（-3）=-8，是最小的两数之和.例7 以下是一个简单的数值运算程序：输入x →×（-3）→-2→输出.当输入的x 值为-1时，则输出的数值为.【分析】程序运算式是有理数运算的新形式，该程序所反映的运算过程是-3x-2.当输入x 为-1时，运算式为（-3）×（-1）-2=1.四、运用新知，深化理解1.（-2）×（-3）=_______，（-32）·（-121）=_______. 2.（1）若ab>0，则必有（ ）A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a>0，b<0D.a ，b 同号（2）若ab=0，则必有（ ）A.a=b=0B.a=0C.a 、b 中至少有一个为0D.a 、b 中最多有一个为0（3）一个有理数和它的相反数的积（ ）A.符号必为正B.符号必为负C.一定不大于0D.一定大于0（4）有奇数个负因数相乘，其积为（ ）A.正B.负C.非正数D.非负数（5）-2的倒数是（ ） A.21 B.- 21 C.2D.-23.计算题.（1）（-321）×（-4）； （2）-732×3. 4.观察按下列顺序排列的等式.9×0+1=1 9×1+2=119×2+3=21 9×3+4=319×4+5=41 ……猜想，第n 个等式（n 为正整数）用n 表示，可以表示成______.5.现定义两种运算“*”和“”：对于任意两个整数a 、b ，有a*b=a+b-1，a b=ab-1，求4［（6*8）*（35）］的值. 6.若有理数a 与它的倒数相等，有理数b 与它的相反数相等，则2012a+2013b 的值是多少？【教学说明】以上几题先由学生独立思考，然后教师再让学生举手回答1~2题，第3题让4位学生上台板演，教师评讲.【答案】1.6 12.（1）D （2）C （3）C （4）B （5）B3.（1）14 （2）-234.9（n-1）+n=10（n-1）+15.1036.根据已知可求出a=±1，b=0，所以2012a+2013b的值为2012或-2012.五、师生互动，课堂小结1.引导学生理解本节课所学内容：有理数的乘法法则.2.自己操作实践如何应用计算器来计算有理数的乘法.阅读课本第37页内容，并练习用计算器来计算：（1）74×59=4366;（2）（-98）×（-63）=6174;（3）（-49）×（+204）=-9996;（4）37×（-73）=-2701.1.布置作业：：从教材习题1.4中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时是学生在小学学习的数的乘法及刚接受有理数加减法的基础上，进一步学习有理数的基本运算，它既是对前面知识的延续，又是后面有理数除法的铺垫，所以，教学时强调学生自主探索，在互相交流的过程中理解和掌握有理数乘法法则的本质；另外，要求学生在探索有理数乘法法则的过程中，初步体验分类讨论的数学思想，鼓励学生归纳和总结，形成良好的数学心理品质.。
新人教版七年级上册数学1.4.1有理数的乘法教案
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数乘法的基本概念。有理数乘法是指两个有理数相乘的运算，它是数学中非常基础且重要的运算之一。它可以帮助我们解决实际问题，如温度变化、距离计算等。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。如果温度连续下降3℃和4℃，我们可以用有理数乘法来计算总共下降了多少℃。这个案例展示了有理数乘法在实际中的应用。
4.增强学生合作交流能力，通过小组讨论和问题解决，学会倾听、表达和协作。
5.培养学生数学建模能力，将乘法运算应用于解决现实生活中的问题，体会数学的应用价值。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）有理数乘法的基本法则：正数乘正数、负数乘负数得正数；正数乘负数、负数乘正数得负数。
举例：3 × 4 = 12，(-3) × (-4) = 12；3 × (-4) = -12，(-3) × 4 = -12。
4.乘法运算的交换律：a × b = b × a。
5.乘法运算的分配律：a × (b + c) = a × b + a × c。
6.乘法与除法的关系：a ÷ b = a × (1/b)。
7.乘法在实际问题中的应用，例如：温度变化、方向判断等。
本节课将通过对上述内容的讲解、示例和练习，帮助学生掌握有理数乘法的基本法则及其在实际问题中的应用。
3.关注学生的个别差异，为掌握程度较低的学生提供额外的辅导，提高他们的自信心。
4.课后及时进行总结回顾，确保所有学生都能跟上课程进度。
五、教学反思
在本次教学活动中，我尝试了多种教学方法和策略，目的是让学生更好地理解和掌握有理数的乘法。我发现，通过实际问题的引入，学生们对乘法运算的兴趣明显提高，他们在尝试解决这些问题的过程中，对乘法法则和运算定律有了更深刻的认识。
人教版初一数学上册有理数乘法第一课时教案
1.4.1《有理数乘法》(第1课时）教学设计及说明昆明市第十中学戴西来一、教材分析（一）本节课在教材中的地位和作用：本节课是人教版《数学》第一章第四节有理数乘法第一课时的内容。
有理数的乘法是继有理数的加减法之后的又一种基本运算，有理数的乘法既是有理数运算的深入，又是进一步学习有理数出发，乘方的基础，对后续的代数学习是至关重要的。
基于以上的分析制定如下教学目标。
（二）教学目标：1．理解有理数的乘法法则，能利用有理数乘法法则计算两个数的乘法；2．能说出有理数乘法的符号法则，能用例子说明法则的合理性；3.让学生在数学学习的过程中获得解决问题的经验；4．逐步养成良好的个性思维品质。
（三）目标解析达成目标1的标志是学生在进行两个有理数乘法运算时，能按照乘法法则，先考虑两乘数的符号，在考虑乘数的绝对值并得出正确的结果。
达成目标2的标志是学生能通过具体的例子说明有理数乘法的符号的归纳过程。
（四）教学重点与难点重点：两个有理数相乘的符号法则；难点：如何观察给定的乘法算式，从哪些角度概括算式的规律。
二、学情分析：基于学生的学习基础，在探究算式的规律和合情推理方面还存在欠缺．本节课是学生在已经掌握了两个正数相乘法则之后，继续探索正数乘负数，负数成正数、负数乘负数以及负数乘0.他们已经了解了一些探究的思路，也经历过一些探究的过程。
因此，本节课的学习，可以引导学生类比前面的研究方法．三、教法：引导探究法教法分析、根据本节课内容的特点，为了更直观、形象地突出重点、突破难点，提高课堂效率，采用以观察、发现为主，多媒体演示为辅的教学组织方式.在教学过程中，通过设置一系列例题变式，创设问题情境，启发学生思考，让学生亲身体验知识的产生、发展和形成过程。
本节课的学习，可以引导学生类比前面的研究方法．学法：自主探究、合作交流四、教具白板、多媒体五、教学过程。
有理数的乘法(第一课时)教案
1.4.1有理数的乘法（第一课时）一、教学目标知识与技能1.使学生在了解乘法的基础上，理解有理数乘法法则.2.能熟练地进行有理数乘法运算过程与方法在积极参与探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力.情感态度与价值观通过合作学习调动学生学习的积极性，激发学生学习数学的兴趣，体会知识之间的相互联系二、重点、难点重点：依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算；难点：有理数乘法中的符号法则三、学情分析本节课是在学习了有理数的概念及数轴的基础上学习的，主要内容是有理数的乘法运算。
在小学乘法的基础上，通过学生找规律，类比有理数加法法则的探究过程归纳出有理数乘法的运算法则，激起学生的学习兴趣.教学设计的展开，以解决课前提出的问题为前提，让学生多思考，多说多做，让尽可能多的学生自觉参与到学习中来。
四、教学过程1、知识回顾（1）有理数加法法则回顾加法法则，目的在于引导学生发现法则中提到的“同号”“异号”与绝对值，加法法则的步骤先确定符号，再算绝对值，加法法则的探究过程将有理数分成了正数+正数、正数+负数、负数+正数、负数+负数、有理数+0的情况，由此提出疑问，有理数乘法法则的研究是不是也可以类比加法的研究方法呢？（2）小学学过的乘法是怎样定义的？乘法是求几个相同加数的和的运算。
例如：5+5+5+5=5×4=20回顾乘法的定义，目的在于让学生了解知识之间的联系，乘法是加法的简便运算，像（-3）×3这样的乘法就可以理解成3个-3相加，即可得出结果，为新课知识做准备。
2、问题引入问题：怎样计算？（1）（－4）×（－5）（2）（－5）×（+6）提出问题，让学生带着问题听课，达到本节课的教学目的。
3、新课讲解（1）口算下面的乘法3×3=9 3×2=6 3×1=3 3×0=0规律：当前一个乘数3确定，随着后一乘数逐次递减1，所得的积逐次递减3，根据规律计算：3×（-1）=-3 3×（-2）=-6 3×（-3）=-9 根据乘法的意义口算下面乘法：（-3）×3=-9 （-3）×2=-6 （-3）×1=-3 （-3）×0=0规律：当前一个乘数-3确定，随着后一乘数逐次递减1，所得的积逐次增加3，根据规律计算：（-3）×（-1）=3 （-3）×（-2）=6 （-3）×（-3）=9 （-3）×（-4）=12（2）观察以上得到的四组算式从算式左右各数的符号和绝对值两个角度观察，你能发现什么规律？正数乘正数，积为（正）数负数乘正数，积为（负）数正数乘负数，积为（负）数负数乘负数，积为（正）数乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（积）（3）有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同0相乘，都得0.如：（-3）×（-5）=+（3×5）=15 同号两数相乘，得正，并把绝对()()12212213=⨯=-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-值相乘。
1.4.1有理数的乘法法则教案
1 .4.1有理数的乘法（一）一、创设情境，引入新课说说小学我们学过了数的乘法的意义？比如说3×4，(1/5) ×10，……一个数乘以整数是求几个相同加数的简便运算，一个数乘以分数是求这个数的几分之几是多少？我们已经对正数及0的乘法运算很熟悉了，引入负数之后呢，有理数的乘法应该怎么运算？这节课我们就来学习有理数的乘法。
（板书课题）二、讲授新课问题：如图,一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰好是L上的点O，求：（1）若蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？（2）若蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？（3）若蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？（4）若蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？规定：向左为负，向右为正，同样规定：现在前为负，现在后为正。
学生回答：（1）3分钟后蜗牛应在O点的右边6cm处。
可以表示为：(＋2)×(＋3) ＝＋6;(2) 3分钟前蜗牛应在O点的右边6cm处。
可以表示为：(－2)×(－3) ＝6(3) 3分钟后蜗牛应在O点的左边6cm处。
可以表示为：(－2)×(＋3) ＝－6(4) 3分钟前蜗牛应在O点的左边6cm处。
可以表示为：(＋2)×(－3) ＝－6问题：当一个因数为０时,积是多少？学生回答：积为0根据上面结果可知：1.正数乘正数积为＿＿数;负数乘负数积为＿＿数;2.负数乘正数积为＿＿数;正数乘负数积为＿＿数;3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿.4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是。
师生归纳：1、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；2、任何数同0相乘，都得0。
讨论：(1)若a＜0,b＞0,则ab 0 ;(2)若a＜0,b＜0,则ab 0 ;(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？(4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？随堂练习：典例精析：（1）9×6 （2）（－9）×6 （3）3×（－4）（4）（－3）×（－4）注意：1、上面的法则是对于只有两个因子相乘而言的。
1_4_1有理数的乘法(1)教案
有理数的乘法法则和倒数的定义。
六、课外作业（）
的方法，并明确0没有倒数。
通过练习让学生归纳出一个数同1相乘得身，一个数同－1相乘得它的相反数让学生体验数学来源于实践又服务于实践的思想。
加深学生对法则和倒数的理解
课后反思：
引起学生的学习兴趣．为下面的学习作铺垫．
培养学生从特殊到一般的归纳思想．培养学生的概括水平和语言表达水平，学生的概括只要合理都加以鼓励．使学生明确有理数中包括正数、负数和0，培养完整的分类思想．
让学生进一步理解法则，用概括出的规律指导学生准确地实行运算。
对有理数的乘法关键是确定积的符号即时应用，让学生初步体验成功的喜悦。通过讨论让学生理解有理数倒数的定义与小学里是一样的。让学生初步体验用字母表示数
二、交流对话探究新知
学生自学有理数乘法中不同的形式，完成教科书中29~30页的填空．
观察以上各式，结合对问题的研究，请同学们回答：
（1）正数乘以正数积为数，（2）正数乘以负数积为数，
（3）负数乘以正数积为数，（4）负数乘以负数积为数。
提出问题：一个数和零相乘如何解释呢？
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
教学重点
乘法则的推导
教学难点
会利用法则实行简单的有理数乘法运算
板书设计
一、设置情境引入课题
二、交流对话探究新知
三、应用新知体验成功
四、课堂练习
教学过程设计
教学过程
设计意图
个性思考栏
一、设置情境引入课题
1.计算：
（1）（一2）十（一2）
（2）（一2）十（一2）十（一2）
（3）（一2）十（一2）十（一2）十（一2）
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1.4.1有理数的乘法教学设计（第一课时）
一、教学目标
知识与技能
1.使学生在了解乘法的基础上，理解有理数乘法法则.
2.能熟练地进行有理数乘法运算
过程与方法
在积极参与探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力.
情感态度与价值观
通过合作学习调动学生学习的积极性，激发学生学习数学的兴趣，提高学生认识世界的水平。
二、重点、难点
重点：
依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算；
难点：
有理数乘法中的符号法则
三、学情分析
本节课是在学习了有理数的概念及数轴的基础上学习的，主要内容是有理数的乘法运算。
在原有正数及0的乘法运算经验中，通过一系列活动进行学习，激起学生的学习兴趣.教学环节的设计与展开，以问题解决为中心，在探索后经小组合作，尝试练习，总结自己的观点；同时，让尽可能多的学生自觉参与到学习活动中来。
五、设计思路
本节课在引入部分利用回顾旧知为巩固加法法则也为总结乘法法则设台阶，在探索新知时利用数轴上蜗牛运动的例子激发学生的兴趣，使学生能在兴趣的指引下逐步开展探究，在例子中，把表示具有相反意义的量的正负数在实际问题中求积的问题与小学算术乘法相结合，通过小组讨论合作学习的方式得出结论。
在归纳法则的过程中，既培养学生的概括能力，观察能力及口头表达能力，也让学生通过归纳体验从特殊到一般，从具体到抽象的过程，使他们既学会发现，又学会总结。
通过气温变化问题，引导学生关注身边的数学，体现数学来源于实践又服务于实践的思想。
在练习设计与作业布置中体现分层次教学的要求，让不同层次的学生都能主动参与并能得到成功的体验。