参数检验与非参数检验的区别及优缺点.(课堂PPT)
参数检验和非参数检验
参数检验和非参数检验参数检验和非参数检验是统计学中两种常用的假设检验方法。
参数检验假设总体服从其中一种特定的概率分布，而非参数检验则不对总体的概率分布进行特定的假设。
本文将分析和比较这两种假设检验方法，并讨论它们的优缺点和适用范围。
参数检验的基本思想是假设总体的概率分布属于一些已知的参数化分布族，例如正态分布或泊松分布。
然后根据样本数据计算出统计量的观察值，并基于它们进行假设检验。
常见的参数检验方法有t检验、F检验和卡方检验等。
以t检验为例，它适用于研究两个样本均值之间是否存在显著差异的情况。
假设我们有两组样本数据，分别服从正态分布。
可以使用t检验来计算两组样本均值的差异是否显著。
t检验基于样本均值和标准差来估计总体均值的差异，并通过计算t值和查表或计算p值来判断差异是否显著。
参数检验的优点是它们对总体概率分布的假设比较明确，计算方法相对简单，适用于数据符合特定分布的情况。
此外，参数检验通常具有较好的效率和统计性质。
然而，参数检验也有一些限制和缺点。
首先，参数检验通常对数据的分布假设要求较高，如果数据不符合指定的分布假设，则结果可能不可靠。
另外，参数检验对样本大小的要求较高，需要较大的样本才能获得可靠的检验结果。
此外，参数检验对异常值和离群值比较敏感，这可能会导致统计结论的错误。
与参数检验相比，非参数检验更加灵活，不需要对总体的概率分布做出特定的假设。
它适用于更广泛的数据类型和样本分布。
常见的非参数检验方法有Wilcoxon符号秩检验、Mann-Whitney U检验和Kruskal-Wallis检验等。
以Wilcoxon符号秩检验为例，它适用于比较两个相关样本的差异。
这个检验不要求样本数据满足正态分布的假设，它基于样本差值的秩次来判断差异是否显著。
非参数检验的优点在于其适用范围广泛，不需要对总体分布做出特定假设，对数据平均性和对称性的要求较低，对异常值和离群值的鲁棒性较好。
此外，非参数检验对样本大小的要求较低，可以在较小的样本情况下获得可靠的结果。
参数检验与非参数检验的区别及优缺点课堂
2
感
7
编号⑴
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
2
培训前⑵
7 7 7 6 7 7 8 2 9 6 4 6 6
培训后⑶
10 9 7 7 10 6 9 6 8 9 6 6 7
感
差值d ⑷
3 2 0 1 3 －1 1 4 －1 3 2 0 1
秩次⑸
9 6.5 － 3 9 －3 3 11 －3 9 6.5 － 3 T+=60 T-=－8 6
2
感
12
二 成组设计两样本比较的秩和检验 (Wilcoxon 两样本比较法)
1、原始数据的两样本比较；
例11.2 为了比较甲、乙两种香烟的尼古丁含 量（mg），对甲香烟作了6次检测，对乙香烟作了 8次检测，问两种香烟中尼古丁含量有无差别？
2
感
13
甲种香烟
尼古丁含量
秩次
25
6
28
9.5
23
4
26
7
当相同秩次较多时，应采用校正公式：
u?
T ? n1 (N ? 1) / 2 ? 0.5
? ? n1n2
12N(N ? 1)
验
（Wilcoxon配
对法）
配对设计：
1、同一批样品用两种不同的处理方法； 2、同一对子内不同的个体分别接受不同的处 理。
3、在病因和危险因素的研究中，将病人和对
照按配对条件配成对子，研究是否存在某种病
因或危险因素。
2
感
6
例11.1 某医院组织病人对护理质量 作评价，同时对护士进行再培训， 资料见表11.1中的⑵、⑶栏，问 培训前后的评分结果有无差别？
本例n=11， T-＝6，查附表T界值表（配对比较的符 号秩和检验用）， P<0.05 ，按α=0.05 水准拒绝 H0,接 受H1 。故可认为培训前后护理质量评分有差别，培 训后高于培训前，培训有利于提高护理质量。
参数检验与非参数检验的区别与应用
参数检验与非参数检验的区别与应用统计学中的参数检验和非参数检验是两种常用的假设检验方法。
本文将详细介绍参数检验和非参数检验的区别以及它们在实际应用中的具体场景。
一、参数检验参数检验是建立在对总体分布形态有所假定的基础上，通过对样本数据进行统计推断，来对总体参数进行假设检验。
它通常要求总体分布服从特定的概率分布，如正态分布。
参数检验的常见方法有：1. 单样本t检验：用于检验样本均值是否与已知总体均值有显著差异。
2. 独立样本t检验：用于比较两个独立样本的均值是否存在显著差异。
3. 配对样本t检验：用于比较同一组样本在不同条件下的均值是否存在显著差异。
4. 方差分析：用于比较多个样本组之间的均值是否存在显著差异。
参数检验的优势在于其具有较高的效率和灵敏度，适用于对总体分布形态有所了解的情况。
但它也有一些限制，如对分布形态的假设可能不成立，以及对样本量和数据类型的要求较高。
二、非参数检验非参数检验是对总体分布形态没有具体假设的情况下，通过对样本数据进行统计推断，来对总体参数进行假设检验。
非参数检验不少于参数检验的分析方法，常见的包括：1. Wilcoxon符号秩检验：用于比较两个相关样本的差异是否存在显著差异。
2. Mann-Whitney U检验：用于比较两个独立样本的中位数是否存在显著差异。
3. Kruskal-Wallis检验：用于比较多个样本组的中位数是否存在显著差异。
非参数检验的优势在于对总体分布形态没有具体要求，适用于对总体分布了解较少或不了解的情况。
它相对于参数检验来说更具广泛的适用性，但由于其推断效果较差，需要更大的样本量才能达到相同的检验效果。
三、参数检验与非参数检验的区别1. 假设要求：参数检验对总体分布形态有假设要求，如正态分布假设，而非参数检验对总体分布形态没有具体要求。
2. 统计量选择：参数检验基于已知概率分布，可以选择特定的统计量如t值、F值等；而非参数检验使用秩次统计量，如秩和、秩和秩二样序差等。
《非参数检验方法》课件
用于比较两个独立样本的中位数是否相等。
用于比较三个或多个独立样本的中位数是 否相等。
3 Wilcoxon符号秩检验
4 Friedmann检验
用于比较两个相关样本的中位数是否相等。
用于比较三个或多个相关样本的中位数是 否相康型”饮料，是否对销售额产生显著影响？
使用 Mann-Whitney U检验来比较推出“健康型”饮料前后的销售额差异。
案例2：针对不同年龄段顾客的购物偏好是否存在差异？
使用 Kruskal-Wallis H检验来分析不同年龄段顾客的购物偏好是否有显著差异。
总结
非参数检验方法的应用场景和局限性。非参数检验方法的总体流程。非参数 检验方法的意义及应用前景。
《非参数检验方法》PPT 课件
非参数检验方法PPT课件
简介
什么是非参数检验方法？为什么需要非参数检验方法？非参数检验方法的优 势和劣势。
基本原理
什么是假设检验？什么是零假设和备择假设？非参数检验方法与参数检验方 法的区别。
常见的非参数检验方法
1 Mann-Whitney U检验
2 Kruskal-Wallis H检验
非参数检验培训课件(ppt 29页)
秩和（等级和）检验法
适用于两独立样本差异显著性的检验，等 总体分布非正态或分布不清，现通过检验 两样本间的差异，来达到判断两总体分布 是否相同的目的。此时不能用t检验，我们 使用两样本比较的秩和检验。5 1 3 .5
2 1 .5 2 9 .5
2 1 .5 1 9 .5
1 3 .5 1 7
4 17
1 1 .5 2 5
1 1 .5 2 9 .5
17 31
6
27
2 3 .5
解：
T 1.5 23.5 3 27 1.5 8.5 8.5 21.5 21.5
13.5 4 11.5 11.5 17 174
果。男女生的注意稳 定性有无显著差异？
男女 19 25 32 30 21 28 34 34 19 23 25 25 25 27 31 35 31 30 27 29 22 29 26 33 26 35 29 37
24 34 32
男
女
1 .5 8 .5
2 3 .5 1 9 .5
3 15
27 27
1 .5
秩和检验法的步骤
有两种情况
一、小样本
：两个样本容量均小于10（n1<10，n2<10）
（1）建立检验假设
虚无假设：两总体分布相同
备择假设：两总体分布不同
（2）设检验水平
（3）计算检验统计量 秩和（T值）
T值的求法
1、编秩次：将两组样本数据混合在一起，由 小到大排列成等级（秩次），最小的为1，若 遇到相同的数据，则按其所占位置平均计算秩 次
查表可知T1= 20 < T < T2= 45 因此两班成绩无显著差异
参数检验与非参数检验的区别及优缺点.(课堂PPT)
别 对总体参数进行区间 和检验分布（如位置）是否
估计或假设检验
相同
优 符合条件时，检验效 应用范围广、简便、易掌握 点 能高
对资料要求严格
缺
若对符合参数检验条件的资 料用非参数检验，则检验效 能低于参数检验
点 要求资料分布型已知
资料总体方差相等
2
如H0成立，非参数检验与参数检
验效果一样好；如H0不成立，则
2
感
30
频数表法：属于同一组段的观察值，一律取平均
秩次（组中值），再以该组段频数加权，计算Hc
值。
表11-8 分娩时孕周与乳量的关系
乳 量
早 产
足月 过期 产产
合计
秩次 范围
平均
秩和
秩次 早产 足月产 过期产
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
无 30 132 10 172 1~172 86.5 2595 11418 865
标准差：ơT=〔n1n2(N+1)/12〕1/2
2
感
18
2、频数表资料（或等级资料）的两样本比较：
表11-5 某药对两种不同病情的支气管炎疗效的秩和检验
单纯 疗效 型
（1）
控制 65
单纯型合 并肺气肿
（2）
42
合计(ti) (3)=(1)+(
2)
107
秩号范围 (4)
1-107
秩和
平均秩 次
(5)
2
感
22
总结
重点：
1、参数检验与非参数检验区别与优缺点。 2、非参数检验的适用条件。 3、配对资料的符号秩和检验的假设检验。 4、成组设计两样本比较的秩和检验
第七章 非参数检验
7.1 非参数检验概述
非参数检验：总体分布形式未知，通过样本来检
验总体分布属于哪种分布形式。
参数检验与非参数检验的异同点
非参数检验的优缺点
非参数检验的类型
2019/2/10
2
7.2 卡方检验(Chi-square Test)
X2 检验是一种极为典型的对总体分布进行检验的 非参数检验，它通过样本的频数分布来推断总体 是否服从某种理论分布或某种假设分布。其检验 过程是通过分析观察频数与理论频数之间的差别 或者说吻合程度来完成的，通常适于对有多项分 类值的总体分布的分析。
X2 检验的原假设是：样本来自的总体分布与期望 分布或某一理论分布无显著差异。
2019/2/10 3
7.3 二项分布检验 (Binomial Test)
二项分布（Binomial distribution）
只具有两种互斥结果的离散型随机事件，称为二项分类变 量，如产品的合格与不合格，医学某种化验结果的阳性与 阴性，性别的男与女等。二项分布就是对这类只具有两种 互斥结果的离散型随机事件的规律性进行描述的一种概率 分布，它是由贝努里始创的，所以又叫贝努里分布。
2019/2/10 14
Fredman 检验法数据组织形式
样本 观测
1
2
… … … … … … …
j
… … … … … … …
k
秩和
…
…
2019/2/10
15
二项分布检验常用于成数检验，即检验二分变量 取某个值的概率是否显著等于某个给定的概率值。
2019/2/10 4
7.4 游程检验（Runs Test）
游程检验用来检验样本是否随机地取自总体。若
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别 对总体参数进行区间 和检验分布（如位置）是否
估计或假设检验
相同
优 符合条件时，检验效 应用范围广、简便、易掌握 点 能高
对资料要求严格
缺
若对符合参数检验条件的资 料用非参数检验，则检验效 能低于参数检验
点 要求资料分布型已知
资料总体方差相等
2
如H0成立，非参数检验与参数检
验效果一样好；如H0不成立，则
n(n 1)(2n 1) / 24
如果有相同秩次，应用下面的校正公式：
T n(n 1) / 4 0.5
u
n(n
1)(2n 24
1)
1 48
(t
3 j
tj)
连续性校 正数
式中 tj 为第 j 个相同秩次的个数。如有相同秩次：3.5，3.5，6，6，6， 则∑（t3j-tj）=(23-2)+(33-3)
11
22
3
n1=6ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
T1=40.5
乙种香烟
尼古丁含量
秩次
28
9.5
31
13
30
12
32
14
21
2
27
8
24
5
20
1
n2=8
T2=64.5
2
感
14
1．建立假设，确立检验水准： H0：两总体分布相同 H1：两总体分布不同 =0.05
2．计算检验统计量T值
（1）编秩 先将两组数据由小到大分别排队，再将 两组数据从小到大统一编秩，如遇相同数据在同 一组内,按位置顺序编；如相同数据不在同一 组内，应取平均秩次 。
2
感
12
二 成组设计两样本比较的秩和检验 (Wilcoxon两样本比较法)
1、原始数据的两样本比较；
例11.2 为了比较甲、乙两种香烟的尼古丁含 量（mg），对甲香烟作了6次检测，对乙香烟作了 8次检测，问两种香烟中尼古丁含量有无差别？
2
感
13
甲种香烟
尼古丁含量
秩次
25
6
28
9.5
23
4
26
7
29
验
（Wilcoxon配
对法）
配对设计：
1、同一批样品用两种不同的处理方法；
2、同一对子内不同的个体分别接受不同的处
理。
3、在病因和危险因素的研究中，将病人和对
照按配对条件配成对子，研究是否存在某种病
因或危险因素。
2
感
6
例11.1 某医院组织病人对护理质量 作评价，同时对护士进行再培训， 资料见表11.1中的⑵、⑶栏，问 培训前后的评分结果有无差别？
注意：编秩时，差数为0的略去不计，并相应减
少对子
数n ；
编秩时，遇有差值的绝对值相等，符号相 同，顺序编秩；符号相反，取其平均秩次。
（3）求秩和 分别求正、负秩次之和，并以绝对
值较小者为统计量 T。
T值，如本例T-<T+，故T-＝
2
感
10
3．确定P值，做出推断结论
（1）查表法 当n≤25时，查T界值表（附表 11-2）（配对比较的秩和检验界值表），得P 值，按所取检验水准作出推断结论。
2
感
7
编号⑴
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
2
培训前⑵
7 7 7 6 7 7 8 2 9 6 4 6 6
培训后⑶
10 9 7 7 10 6 9 6 8 9 6 6 7
感
差值d ⑷
3 2 0 1 3 －1 1 4 －1 3 2 0 1
秩次⑸
9 6.5 － 3 9 －3 3 11 －3 9 6.5 － 3 T+=60 T-=－8 6
以n1、n2-n1及T查附表11-4（两样本比较 秩和检验），按所取检验水准作出推断 结论。
T值落在范围内，P > 界值P
T值落在范围外，P < 界值P
2
感
16
（2）正态近似法：如果样本含量较大，表中查不 到时，可用正态近似法作检验，公式为：
u T n1 (N 1) / 2 0.5 n1n2 (N 1) /12
检验步骤：
1．建立假设，确立检验水准
注意：
在配对设计差值比较的符号秩和检验中，
H0：培训前后结果相同，即差值总体中位数 为0 H1：培训前后结果不同，即差值总体中位数不 等于0 α＝0.05
2
感
9
2．计算检验统计量
（1）求每对观察值的差数d；
如表11.1第（4）栏；
（2）编秩 即按差值的绝对值从小到大编秩 ，并 标明原差值的正负号，如表11.1第（5）栏；
不受总体参数的影响，
依赖于特定分布类
比较分布或分布位置
型，比较的是参数 适用范围广；可用于任何
类型资料(等级资料，或
“>50mg” )
对于符合参数统计分析条件者，采用
非参数统计分析，其检验效能较低
2
感
3
参数检验与非参数检验的区别及优缺点
参数检验
非参数检验
区 已知分布为假定条件，不依赖总体分布的具体形式
（T；2）如求果秩两和样：本含含量量较相小等的，样那就本任计取为一n1，个其样秩本和的记秩和为。
核对是否计算有误，可看两个样本的秩和相加是否
等于N（N+1）／2，如果相等，说明计算无误，这
里2N=n1+n2。本例n1=6，n2感=8，故T＝40.5
15
3．确定P值，做出推断结论
（1）查表法
条件：n1≤20，n2-n1≤10
非感参数检验效果较差
4
非参数检验适用范围
等级资料的比较。 偏态资料。 未知分布型资料。
要比较的各组资料变异度相差较大，方差不 齐，且不能 变换达到齐性。
对于一些特殊情况，如从几个总体所获得的数据，往往 难以对其原有总体分布作出估计，在这种情况下可用非 参数统计方法。
2
感
5
第一节 配对资料的符号秩和检
复习
参数：反应总体特征的指标； 如： N、 、
统计量：反应样本特征的指标； 如：n、 x、s
2
感
1
第十一章 秩和检验
2
感
2
参数统计
（parametric statistics）
非参数统计
（nonparametric statistics）
已知总体分布类型，对 未知参数（μ、π）进行 统计推断
对总体的分布类型 不作任何要求
当相同秩次较多时，应采用校正公式：
u
T n1(N 1) / 2 0.5
n1n2
12N (N 1)
N
3
N
(t
3 j
tj)
uc=u／c1／2
C2 =1-∑(t3j-tj)/(N3-N) 感
17
式中tj为第j个相同秩次的个数。 总秩和等于N（N+1）/2
T1=n1(N+1) ／2
T2=n2(N+1) ／2
本例n=11， T-＝6，查附表T界值表（配对比较的符 号秩和检验用），P<0.05，按α=0.05水准拒绝H0,接 受H1。故可认为培训前后护理质量评分有差别，培 训后高于培训前，培训有利于提高护理质量。
2
感
11
（2）正态近似法：如 n>25，可按下式正态 近似检验：
T n(n 1) / 4 0.5 u