二次根式化简习题大全

二次根式化简习题大全 Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】

二次根式化简练习

一、 化简下列二次根式 =12 =8 =18 20=

60= =72 =80 =90

=108 125= =128 =135

二、 比较下列二次根式的大小

182_____123 242

1 ____2731 12554 ___1693

2 403_____602

三、 化简

=38x 212x =

x 232532⨯⨯=

292ab = a c b 16332 = 2312a c b =

=-22513 =+22158

211

-= 二选择题

1.若-1

2.下列等式成立的是 A.

2)2(2-=- B.4x =x 2 122++b b =-1 D.36x x = 3.若1)3()2(22=-+-a a ,则a 的取值范围是

≤a ≤3 ≥3或a ≤2 ≤2 ≥3

4.化简a +

2)1(a -等于 或-1 或1 5.计算2

2)21()12(a a -+-的值是 或4a -2

6.当3323+-=+x x x x 时，x 的取值范围是

≤0 ≤-3 ≥-3 ≤x ≤0

7当a >0时，化简3ax -的结果是

ax ax - ax - ax

8.实数a ,b 在数轴上对应点的位置如图所示，则化简2222a b ab a -+-的结果为

9.计算22)53()52(-+-等于

5 5 5

10.下列二次根式中,是同类二次根式的是 A.b c a bc a 3与 B.23b a 与ab C.a 2与34a D.b a 与

23b a 三.填空题

1.代数式x

x x -+++213有意义的条件是 ; x x 263-+-有意义的条件是

2.函数x

x x y -++-=2132的自变量x 的取值范围是 3化简12=____. .2)23(-= . 4.

|)1(1|,22a a +--<化简时当得 . 5.若三角形的三边a ?b ?c 满足a 2-4a +4+3-b =0,则笫三边c 的取值范围是

_____________.

6.若m <0,则|m |+______33

2=+m m .已知：42<

三解答题

1.计算 221-－22＋0)101(＋1)21(- 2)52(80182445-+-++ 3.小明和小芳解答题目："先化简下式，再求值：a +221a a +-,其中a =9"时，得出了

不同的答案.小明的解答是：原式=a +

2)1(a -=a +(1-a )=1; 小芳的解答是：原式=a +2)1(a -=a +(a -1)=2a -1=2×9-1=17.

(1)_________的解答是错误的.

(2)错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质：________.

4．若│1995-a │+2000a -=a ，求a-19952的值．

（提示：先由a-2000≥0，判断1995-a•的值是正数还是负数，去掉绝对值

5已知

，化简求值 6、已知，先化简,再求值。

7．已知直角三角形斜边长为AB=（26＋3）cm ，一直角边长为AC=（6＋23）cm ，

求这个直角三角形的面积．7分

3

8．如图所示的Rt △ABC 中，∠B=90°，点P 从点B 开始沿BA 边以1厘米/•秒的速度向点A 移动；同时，点Q 也从点B 开始沿BC 边以2厘米/秒的速度向点C 移动．问：几秒后△PBQ 的面积为35平方厘米PQ 的距离是多少厘米（结果用最简二次根式表示）7分