基于曲率模态的结构损伤识别方法的缺陷分析及其改进
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只表现 为 刚度 的减小 ． 在 实 际操作 中 ， 由于 曲率 模态无 法 直接测 出 ， 通常 采用 对振 型进行 差 分处理 而获 得．
根 据 材料力 学 的知识 ， 可 得下 式 ：
ｃ ， 一 （１ （ １） ）
式 中： 为 截面位 置 ， Ｅ ， 为抗 弯刚度 ； Ｍ 为 弯矩 ； Ｃ 为 曲率 ． （ １ ） 式表明： 曲率与截 面抗 弯 刚度成 反 比． 则 损伤 导致 的刚度 降低 会导 致结 构 曲率 明显 增加 ． 从理 论
５ １ ６
西
安
建
筑
科
技
大
学
学Βιβλιοθήκη Baidu
报（ 自然 科 学 版 ）
第４ ５卷
Ｃｉ （ ）：
（ ２）
其 中： （ 一 １ ） ， ２ （ ） ， （ ＋ １ ） 分别 为第 ｉ 阶归 一化振 型在 Ｊ一 １， Ｊ， Ｊ ＋１ 点 的竖 向位移 ； ｚ 为 两节点 间距 ．
１ 曲率 模 态 方 法 的基 本 原 理
由于 曲率模态 方法本身所 具有 的优 势 ， 国内外许多人 员都对其进 行 了研究 ， 并取 得了一定 的成果 ｌ ＿ ２ 。 ］ ． 从 理论 上讲 ， 有 两种情 况 可引起 结 构损伤 ： 即质量 变化 和刚 度减小 ． 但 在土木 工程 领域 中 ， 结 构损 伤
想， 对 曲率 模 态 方 法 进 行 了 改 进 ． 通 过 在 曲率 模 方 法 中 引 入 频 率 的 影 响 ， 建立结构损 伤位置识别指标 ． 采 用 改
进 前 后 的 曲率 模 态 方 法 对 一 多 点损 伤 的 简 支 梁 数 值 模 型 进 行 对 比 研 究 ， 结 果 表 明 改 进 后 的 曲率 模 态 方 法 的
中 图分 类 号 ： Ｔ Ｕ３ ９ ９ 文献标志码 ： Ａ 文章编 号： １ ０ ０ ６ — ７ ９ ３ ０ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ４ — ０ ５ １ ５ － ０ ５
飞机、 桥梁、 建筑 物和 海洋平 台等大 型结 构对 现代社 会 的发 展 起 到 了非 常关 键 的作 用． 了解 这 些结 构 的健 康状 况是 进一 步发 挥其作 用 的必要 前 提． 桥 梁作 为生命 线 工程 的关键 部位 ， 了解 其健 康状况 尤 为 重 要． 桥 梁健 康监 测 系统是 实 时了解 其健 康状 况 的先进 手 段之 一 ． 为 实 时 了解 结构 的健 康状 况 ， 国内外
第４ ５ 卷
第 ４ 期
西 安 建 筑 科 技 大 学 学 报（ 自 然 科 学 版）
Ｊ ． Ｘｉ ａ ｎ Ｕｎ ｉ ｖ ．ｏ ｆ Ａｒ ｃ ｈ ． ＆ Ｔｅ ｃ ｈ ． （ Ｎａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ Ｅ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ）
杂， 实 际应 用性不 高 ； 曲率 模态 方法 虽然 可 以灵敏 地识 别 出损 伤位 置 ， 但 由于没 有 考 虑到 频 率对 结 构 损
伤 的影 响 ， 经常 导致损 伤判 断错 误． 鉴 于此 ， 文章综 合 了 曲率 模态 方法 和频 率方法 ， 提 出 了改 进 的曲率模 态 方法 ． 该 方法综 合 了 曲率 模态 方法 和频 率法 两者 的优 点．
上讲 ， 结构 发生 损伤 后 ， 损 伤 区域 的 曲率 会 大幅度 增加 ， 而其 他 区域 的 曲率 会稍 有降低 ．
对 于 均匀划 分 为 ｍ 个 单元 的梁 来说 ， Ｊ节点 截 面 曲率 为 ：
蝗稿 旦塑 ： ； ０ ｌ 呈 ＝ ｌ ｌ ＝ ３ 簋 琏煎且期 １ ３ ＝ Ｑ ！ ＝ ２ ９
基 金项 目 ： 江 苏省 自然 科 学 基 金 项 目 ： Ｂ Ｋ２ ０ ０ ７ ５ ４ ９ ； 建设 部 研 究 开 发 项 目 ： ２ ０ ０ ８ 一 Ｋ２ — ３ ５
作 者简 介 ： 常
军（ １ ９ ７ ３ 一） ， 男， 江苏丰县人 ， 博士 ， 副教授 ， 主 要 从 事 结 构健 康 监测 方 面研 究
许 多大 桥都 安装 了结 构健康 监测 系 统 ］ ． 而结构 损伤 识别 则是 结构健 康 监测 的主要 内容 之一 ． 目前 常用
的损伤 识别 方法 有 ： 振 型法 、 频 率法 、 模态 修正 法 和 曲率 模 态 法 等． 这些 方 法都 有 其 不足 ｌ ＿ 】 ］ ， 如振 型 法 能 够 识别 出结 构 的损伤 位置 ， 但灵 敏度 欠佳 ， 实 际应 用性 较差 ； 频率 法能够 识别 出结 构是 否存 在损伤 ， 但很 难 判断 出损 伤 的具体 位置 及损 伤程 度 ； 模 态修 正法 的识 别 精 度较 高 ， 但假 设 条 件 较多 ， 且 识 别过 程 较 复
Ｖｏ１ ． ４ ５ ＮＯ． ４
Ａｕ ｇ． ２Ｏ１ ３
２ ０１ ３年 ８月
基 于 曲率 模 态 的结 构损 伤识 别 方 法 的缺 陷分 析及 其 改进
常 军
（ 苏州科技学院土木工程学 院， 江苏 苏州 ２ １ ５ ０ １ １ ）
摘 要 ： 针 对于曲率模态方法识别结构损伤状况在实际应用 中的不足 ， 特 别 是 多 点 损 伤 位 置识 别 效 果 的 不 理
识别准确率达 １ ０ ０ ， 比传 统 曲率 模 态 方法 的识 别 效 果 要 好 得 多 ． 改 进 的 曲率 模 态 方 法 可 作 为 结 构 健 康 监 测
和 结 构 状 态 评 估 的依 据 ， 可 直 接 应 用 于 实 际 工 程 中． 关键词 ： 损伤识别 ； 频率 ； 曲率模态 ； 损伤定位 ； 缺 陷 分 析
但 在实 际应用 及数值 模拟 过程 中发现 ， 该方 法的使 用是 有缺 陷的 ， 具体 如下 ： （ １ ） 曲率模态 虽然 在局 部 损伤 比较 敏感 ， 但 对 于较小 的损伤识 别效 果较 差 ； （ ２ ） 当结 构发生 多处损 伤时 ， 较小 的损伤 不容 易识 别 出来 ； （ ３ ） 当结构 发生多 处损伤 时 ， 容 易识别 出本来 不是 损伤 的损伤 ， 即虚 假损 伤 ； （ ４ ） 曲率模 态识别 结构 损伤位 置 时干扰 太多 ， 影 响识别 效果 ． 具 体情 况请参 见第 ３部分 的数值 模拟 案例．
根 据 材料力 学 的知识 ， 可 得下 式 ：
ｃ ， 一 （１ （ １） ）
式 中： 为 截面位 置 ， Ｅ ， 为抗 弯刚度 ； Ｍ 为 弯矩 ； Ｃ 为 曲率 ． （ １ ） 式表明： 曲率与截 面抗 弯 刚度成 反 比． 则 损伤 导致 的刚度 降低 会导 致结 构 曲率 明显 增加 ． 从理 论
５ １ ６
西
安
建
筑
科
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学
学Βιβλιοθήκη Baidu
报（ 自然 科 学 版 ）
第４ ５卷
Ｃｉ （ ）：
（ ２）
其 中： （ 一 １ ） ， ２ （ ） ， （ ＋ １ ） 分别 为第 ｉ 阶归 一化振 型在 Ｊ一 １， Ｊ， Ｊ ＋１ 点 的竖 向位移 ； ｚ 为 两节点 间距 ．
１ 曲率 模 态 方 法 的基 本 原 理
由于 曲率模态 方法本身所 具有 的优 势 ， 国内外许多人 员都对其进 行 了研究 ， 并取 得了一定 的成果 ｌ ＿ ２ 。 ］ ． 从 理论 上讲 ， 有 两种情 况 可引起 结 构损伤 ： 即质量 变化 和刚 度减小 ． 但 在土木 工程 领域 中 ， 结 构损 伤
想， 对 曲率 模 态 方 法 进 行 了 改 进 ． 通 过 在 曲率 模 方 法 中 引 入 频 率 的 影 响 ， 建立结构损 伤位置识别指标 ． 采 用 改
进 前 后 的 曲率 模 态 方 法 对 一 多 点损 伤 的 简 支 梁 数 值 模 型 进 行 对 比 研 究 ， 结 果 表 明 改 进 后 的 曲率 模 态 方 法 的
中 图分 类 号 ： Ｔ Ｕ３ ９ ９ 文献标志码 ： Ａ 文章编 号： １ ０ ０ ６ — ７ ９ ３ ０ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ４ — ０ ５ １ ５ － ０ ５
飞机、 桥梁、 建筑 物和 海洋平 台等大 型结 构对 现代社 会 的发 展 起 到 了非 常关 键 的作 用． 了解 这 些结 构 的健 康状 况是 进一 步发 挥其作 用 的必要 前 提． 桥 梁作 为生命 线 工程 的关键 部位 ， 了解 其健 康状况 尤 为 重 要． 桥 梁健 康监 测 系统是 实 时了解 其健 康状 况 的先进 手 段之 一 ． 为 实 时 了解 结构 的健 康状 况 ， 国内外
第４ ５ 卷
第 ４ 期
西 安 建 筑 科 技 大 学 学 报（ 自 然 科 学 版）
Ｊ ． Ｘｉ ａ ｎ Ｕｎ ｉ ｖ ．ｏ ｆ Ａｒ ｃ ｈ ． ＆ Ｔｅ ｃ ｈ ． （ Ｎａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ Ｅ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ）
杂， 实 际应 用性不 高 ； 曲率 模态 方法 虽然 可 以灵敏 地识 别 出损 伤位 置 ， 但 由于没 有 考 虑到 频 率对 结 构 损
伤 的影 响 ， 经常 导致损 伤判 断错 误． 鉴 于此 ， 文章综 合 了 曲率 模态 方法 和频 率方法 ， 提 出 了改 进 的曲率模 态 方法 ． 该 方法综 合 了 曲率 模态 方法 和频 率法 两者 的优 点．
上讲 ， 结构 发生 损伤 后 ， 损 伤 区域 的 曲率 会 大幅度 增加 ， 而其 他 区域 的 曲率 会稍 有降低 ．
对 于 均匀划 分 为 ｍ 个 单元 的梁 来说 ， Ｊ节点 截 面 曲率 为 ：
蝗稿 旦塑 ： ； ０ ｌ 呈 ＝ ｌ ｌ ＝ ３ 簋 琏煎且期 １ ３ ＝ Ｑ ！ ＝ ２ ９
基 金项 目 ： 江 苏省 自然 科 学 基 金 项 目 ： Ｂ Ｋ２ ０ ０ ７ ５ ４ ９ ； 建设 部 研 究 开 发 项 目 ： ２ ０ ０ ８ 一 Ｋ２ — ３ ５
作 者简 介 ： 常
军（ １ ９ ７ ３ 一） ， 男， 江苏丰县人 ， 博士 ， 副教授 ， 主 要 从 事 结 构健 康 监测 方 面研 究
许 多大 桥都 安装 了结 构健康 监测 系 统 ］ ． 而结构 损伤 识别 则是 结构健 康 监测 的主要 内容 之一 ． 目前 常用
的损伤 识别 方法 有 ： 振 型法 、 频 率法 、 模态 修正 法 和 曲率 模 态 法 等． 这些 方 法都 有 其 不足 ｌ ＿ 】 ］ ， 如振 型 法 能 够 识别 出结 构 的损伤 位置 ， 但灵 敏度 欠佳 ， 实 际应 用性 较差 ； 频率 法能够 识别 出结 构是 否存 在损伤 ， 但很 难 判断 出损 伤 的具体 位置 及损 伤程 度 ； 模 态修 正法 的识 别 精 度较 高 ， 但假 设 条 件 较多 ， 且 识 别过 程 较 复
Ｖｏ１ ． ４ ５ ＮＯ． ４
Ａｕ ｇ． ２Ｏ１ ３
２ ０１ ３年 ８月
基 于 曲率 模 态 的结 构损 伤识 别 方 法 的缺 陷分 析及 其 改进
常 军
（ 苏州科技学院土木工程学 院， 江苏 苏州 ２ １ ５ ０ １ １ ）
摘 要 ： 针 对于曲率模态方法识别结构损伤状况在实际应用 中的不足 ， 特 别 是 多 点 损 伤 位 置识 别 效 果 的 不 理
识别准确率达 １ ０ ０ ， 比传 统 曲率 模 态 方法 的识 别 效 果 要 好 得 多 ． 改 进 的 曲率 模 态 方 法 可 作 为 结 构 健 康 监 测
和 结 构 状 态 评 估 的依 据 ， 可 直 接 应 用 于 实 际 工 程 中． 关键词 ： 损伤识别 ； 频率 ； 曲率模态 ； 损伤定位 ； 缺 陷 分 析
但 在实 际应用 及数值 模拟 过程 中发现 ， 该方 法的使 用是 有缺 陷的 ， 具体 如下 ： （ １ ） 曲率模态 虽然 在局 部 损伤 比较 敏感 ， 但 对 于较小 的损伤识 别效 果较 差 ； （ ２ ） 当结 构发生 多处损 伤时 ， 较小 的损伤 不容 易识 别 出来 ； （ ３ ） 当结构 发生多 处损伤 时 ， 容 易识别 出本来 不是 损伤 的损伤 ， 即虚 假损 伤 ； （ ４ ） 曲率模 态识别 结构 损伤位 置 时干扰 太多 ， 影 响识别 效果 ． 具 体情 况请参 见第 ３部分 的数值 模拟 案例．