图形的位似2

《图形的位似》教学设计

教学目标：

1.掌握位似图形的概念和性质；

2.会判定位似图形；

3.会利用位似将一个图形放大和缩小

教学重点：理解位似图形的概念和性质与作图

教学难点：利用位似将一个图形放大或缩小

教学过程：

一.课前延伸：

1.我们已经学习了图形的哪些变换？

2•相似图形对应边的比都等于___________ ，周长的比等于 ______ ，面积的比等于 ____________

二.课内探究:

一、创设情境构建新知

观察：在日常生活中，我们经常见到下面所给的这样一类相似的图形，

它们有什么特征?

问：已知：如图，多边形ABCDE，把它放大为原来的2倍，即新图与原图的相似比为2.应该怎样做？你能说出画相似图形的一种方法吗？

根据学生回答情况，引导概括。

定义：如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心•

二•如何判断是否位似图形？

判断下列各对图形是不是位似图形，如果是，请指出位似中心

1. (1)正五边形ABCDE与正五边形A B‘ C D; E

(2)等边三角形ABC与等边三角形A B‘ C

2•判断下面的正方形是不是位似图形?

问题5.如何利用位似把图形放大或缩小？

1.如图，已知△ ABC和点0.以0为位似中心，求作△ ABC的位似图形, 并把△ ABC 的边长扩大到原来的两倍

变式训练

1、1.如果？OAB和？OCD是位似图形，那么AB // CD吗？为什么?

2.以点0为位似中心做位似比为1:2的位似图形

3.如图，已知△ ABC和点0.以0为位似中心，求作△ ABC的位似图形, 并把△ ABC 的边长缩小为原来的一半

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三、当堂检测 1.下列说法正确的是（）

A.相似形是位似图形

B.两个正三角形是位似图形

C.位似图形是全等形

D.两个图形是位似图形，则这两个图形一定相似

2.已知五边形ABCDE 与五边形A1B1C1D1E1是位似图形，且它们对应边的比为1:2,则五边形ABCDE 与五边形A1B1C1D1E1的周长之比为，面积之比为.

3•如下图所示，△ ABC与厶A'B'C'是位似图形.⑴写出图中平行的线段；（2）直线AA',BB',CC'有怎样的位置关系？（3）找出它们的位似中心。