外圆内方和外方内圆最新课件

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六年级上数学- 外方内圆,外圆内方-人教新课标-上课课件(21张)

六年级上数学- 外方内圆,外圆内方-人教新课标-上课课件(21张)
将r=1 m代入上面的两个结果,你有什么发现? 正方形的面积-圆的面积
==6[2.4×(2门4÷洞2)÷的2]×面2 积=2个圆的面积+正方形面积
答:左图中正方形与圆之间的面积是0.
=2X3.14X (1÷2)²+1X1
=2.57(m²)
❖ 4、求图中阴影部分的面积(单位:分米)
0.86x (8÷2)²=13.76(平方分米)
❖ 2、右图中的铜钱直径28mm,中间的正方形 边长为6mm。这个铜钱的面积是多少?
S圆= πr 2 =3.14×(28÷2) ² =615.44(mm²)
S正=a×a =6×6 =36(mm²)
S圆-S正=615.44-36=579.44(mm²)
答:这个铜钱的面积是579.44 mm²
❖ 3、右图中的花瓣状门洞的边是由4个直径是
1m的半组成的。这个门洞的周长和面积分
别是多少?
14×(24÷2)²= =2×2 铜镜的直径是24 cm。
左圆图的: 面(积2-门r)正²方-洞形3.的的面积周长=2个圆的周长
将r=1 m代入上面的两个结果,你有什么发现?
=2×2 圆的面积-正方形的面积
=2X3.14X1
葫芦岛市世纪小学 李君
=6.28(m) 4、求图中阴影部分的面积(单位:分米)
计算正方形与圆之间部分的面积
外 方 内 圆
外 圆 内 方
我们的半径 都是1m
3、右图中的花瓣状门洞的边是由4个直径是1m的半圆组成的。 左图:(2r)²-3. 正方形的面积-圆的面积
= 3. =2×2
= 3.
=2X3. 圆的面积-正方形的面积 =615. 14×r²-( ×2r×r)×2=1. 将r=1 m代入上面的两个结果,你有什么发现? 圆的面积-正方形的面积 14×r²-( ×2r×r)×2=1. 圆的面积-正方形的面积 5、在每个正方形中分别画一个最大的圆,并完成下表。

外圆内方外方内圆PPT2

外圆内方外方内圆PPT2

那么,用外面圆的面积减去两个三角形面积,就是我们要求的
面积了,即:
课外延伸
S圆=π r² =3.14 ×1² =3.14(m²)
S正=ah ÷2 ×2 =2 ×1 ÷2 ×2 =2(m²) 3.14-2=1.14(m²)
外方内圆求正方形 和圆之间的面积
• S =aXa =2X2 =4(m²) S =π r² =3.14X1² =3.14(m²)


S

-S圆=4-3.14=0.86(m²)
外圆内方
在外圆内方中求正方形和圆之间的面积:
已知条件: 圆的半径是1米。 求正方形和圆之间的面积。
左图是上一个图片的简化图。温馨提示:注意观察。 1.可以把左图中的正方形画出对角线,看成是两个三角形; 2.找到对角线隔开的三角形的底和高:底是正方形的对角线, 高垂直于对学 目 标
01 认识组合图形的特征
02
掌握计算组合图形面积的
计算方法并能够准确计算
外方内圆
问题:图中圆的半径是1米, 那么你能求出正方形和圆之间部分的面积吗?
要求:1.观察图形,找出图中有哪些图形; 2.简化图形画到练习本上; 3.分小组讨论; 4.根据学过的图形面积知识解决问题。

(新插图)人教版六年级上册数学 5-3-3 外方内圆和外圆内方图形面积的计算方法 知识点梳理课件

(新插图)人教版六年级上册数学 5-3-3 外方内圆和外圆内方图形面积的计算方法 知识点梳理课件
6.如图,在每个圆中画了一个最大的正方形,先 分别求出圆的面积与正方形面积的比,再看看 你发现了什么。
第一幅图: 圆的面积:π×(2÷2)2=π(cm2) 正方形的面积:2×2÷2=2(cm2) 圆的面积与正方形面积的比:π∶2
第二幅图: 圆的面积:π×(3÷2)2=2.25π(cm2) 正方形的面积:3×3÷2=4.5(cm2) 圆的面积与正方形面积的比: 2.25π∶4.5=π∶2 我发现:圆的面积与圆内最大正方形 的面积之比是π∶2。
点评:以两个圆的直径为边的正 方形的面积为20×20=400(cm2),一个圆的面积为 3.14×102=314(cm2),阴影部分的面积为正方形的 面积减去一个圆的面积。
知 识 点 2 计算“外圆内方”图形中阴影部分的面积
3.求阴影部分的面积。 想:阴影部分的面积等于( 圆 ) 的面积减去( 正方形 )的面积。
点评:外圆内方图形中圆和正方形之间部 分的面积为1.14r2,其中r=4 dm,代入求 解即可。
提 升 点 1 “外方内圆”面积计算的应用
5.如图,将一块正方形纸板剪去4个等圆,每个 圆的周长均是9.42厘米,这块纸板的剩余面 积是多少?
9.42÷3.14÷2=1.5(厘米) 4×1.5=6(厘米) 6×6-3.14×1.52×4=7.74(平方厘米) 答:这块纸板的剩余面积是7.74平方厘米。
是( 1.14r2 )dm2。
点评:如果圆的半径是r dm,则圆的面积为πr2 dm2, 正方形的面积为2r×2r÷2=2r2(dm2),所以阴影部分 的面积为πr2-2r2,即3.14r2-2r2=1.14r2(dm2)。
4.求阴影部分的面积。(单位:dm) 1.14×42=18.24(dm2)
点评:由圆的周长可知圆的半径为1.5厘米,一个 圆的面积为3.14×1.52=7.065(平方厘米),正方形 6=36(平方厘米),剩余部分的面积为 36-4×7.065=7.74(平方厘米)。

最新人教版六年级数学上册《第五单元第5课时外圆内方和外方内圆》精品教学课件

最新人教版六年级数学上册《第五单元第5课时外圆内方和外方内圆》精品教学课件

S正= S三×2
=3.14×(24÷2) ²
=24×(24÷2)÷2×2
=452.16 (m²)
=288 (m²)
S圆- S正=452.16-288=164.16 (m²)
四、思考 如何在一个正方形内画一个最大的圆? 如何在一个圆内画一个最大的正方形?
四、思考 如何在一个正方形内画一个最大的圆?
五、课堂小结
这节课,你有什 么收获?我们来 讨论一下吧。
课后作业
作业 内容
教材作业 从课后习题中选取
自主安排 配套练习册练习
小朋友,你们学得好棒 啊!希望在今后的学习
中你们再接再厉?
再见
1.先在纸上画一个正方形; 2.连接正方形的两条对角线,两条 对角线的交点是圆的中心; 3.画一个直径为正方形边长的圆。
此圆形是正方形中最大的圆。
四、思考
如何在一个圆内画一个最大的正方形?
1.先在纸上确定圆心,然后确定半径的长度,最后用 圆规画一个圆; 2.根据圆心的位置,画出圆的一条直径,只要经过圆 心即可轻松画出直径; 3.再画出垂直于这条直径的另一条直径; 4.画完后,两条直径在圆上会出现4个交点; 5.用尺子连接这4个交点,即可画一个最大的正方形。
=3.14(m²) = 2(m²)
S圆-S正=3.14-2=1.14 (m²)
Hale Waihona Puke 二、探索新知圆的面积-正方形的面积 S圆=3.14×1² S正=(1×1÷2) ×4
=3.14(m²) = 2(m²)
S圆-S正=3.14-2=1.14 (m²)
二、探索新知
二、探索新知
假设圆的半径为r,则三个图形的面积分别可以表示为:
大正方形的面积: (2r)² = 4r²

小学生课件:外方内圆和外圆内方ppt

小学生课件:外方内圆和外圆内方ppt

πr²-2r ² =1.14r²
r
r 三个图形的面积比是:
4r² :πr²:2r² = 4:π:2
假设圆的半径为r,则三个图形的面积分别可以表示为。
大正方形的面积: (2r)²= 4r²
圆 的面积:
πr ²
小正方形的面积: (2r×r÷2)×2 = 2r² 外方内圆的面积比: 4r² :πr² = 4:π 外圆内方的面积比: πr² : 2r² = π :2
1.右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24 cm。 外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少?
S正=S三×2 S圆= πr 2 =24×(24÷2)÷2×2 =3.14× (24÷2) ² =288(m² ) =452.16(m² ) S圆-S正=452.16-288=164.16(m² )
1.14r² =1.14×(24÷2)² =1.14×12²
=164.16(m² )
答:外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16 cm²。
如何在一个正方形内画一个最大的圆?
如何在一个圆内画一个最大的正方形?
这节课你有什么收获?
r
r
1m
1m
正方形的面积-圆的面积
S正=a×a
=2×2 =4(m² )
S圆= πr 2
=3.14×1² =3.14(m² )
S正-S圆=4-3.14=0.86(m² )
圆的面积-正方形的面积
S正=S三×4 =(1×1÷2)×4 =2(m² ) S圆= πr 2 =3.14×1² =3.14(m² ) S正=S三×2 =(2×1÷2)×2 =2(m² )
S圆-S正=3.14-2=1.14(m² )
1m
正方形的面积-圆的面积

六上数学 第五单元外圆内方外方内圆ppt

六上数学 第五单元外圆内方外方内圆ppt

其实,世上最温暖的语言,“ 不是我爱你,而是在一起。” 所以懂得才是最美的相遇!只有彼此以诚相待,彼此尊重, 相互包容,相互懂得,才能走的更远。 相遇是缘,相守是爱。缘是多么的妙不可言,而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时,错过一世! 择一人深爱,陪一人到老。一路相扶相持,一路心手相牵,一路笑对风雨。在平凡的世界,不求爱的轰轰烈烈;不求誓 言多么美丽;唯愿简单的相处,真心地付出,平淡地相守,才不负最美的人生;不负善良的自己。 人海茫茫,不求人人都能刻骨铭心,但求对人对己问心无愧,无怨无悔足矣。大千世界,与万千人中遇见,只是相识的 开始,只有彼此真心付出,以心交心,以情换情,相知相惜,才能相伴美好的一生,一路同行。 然而,生活不仅是诗和远方,更要面对现实。如果曾经的拥有,不能天长地久,那么就要学会华丽地转身,学会忘记。 忘记该忘记的人,忘记该忘记的事儿,忘记苦乐年华的悲喜交集。 人有悲欢离合,月有阴晴圆缺。对于离开的人,不必折磨自己脆弱的生命,虚度了美好的朝夕;不必让心灵痛苦不堪, 弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪,告诉自己,日子还得继续,谁都不是谁的唯一,相信最美的风景一直在路上。 人生,就是一场修行。你路过我,我忘记你;你有情,他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人,然而事与愿违时, 你越渴望的东西,也许越是无情无义地弃你而去。所以美好的愿望,就会像肥皂泡一样破灭,只能在错误的时间遇到错的人。 岁月匆匆像一阵风,有多少故事留下感动。愿曾经的相遇,无论是锦上添花,还是追悔莫及;无论是青涩年华的懵懂赏 识,还是成长岁月无法躲避的经历……愿曾经的过往,依然如花芬芳四溢,永远无悔岁月赐予的美好相遇。 其实,人生之路的每一段相遇,都是一笔财富,尤其亲情、友情和爱情。在漫长的旅途上,他们都会丰富你的生命,使 你的生命更充实,更真实;丰盈你的内心,使你的内心更慈悲,更善良。所以生活的美好,缘于一颗善良的心,愿我们都能 善待自己和他人。 一路走来,愿相亲相爱的人,相濡以沫,同甘共苦,百年好合。愿有情有意的人,不离不弃,相惜相守,共度人生的每 一个朝夕……直到老得哪也去不了,依然是彼此手心里的宝,感恩一路有你!

【小学数学 】外圆内方 外方内圆 (课件)六年级上册数学人教版

【小学数学 】外圆内方 外方内圆 (课件)六年级上册数学人教版
(3)喷泉B、喷泉C圆的半径都是6米。喷泉B和喷泉C的养鱼
区域面积相等吗?请计算说明理由。
求:(1)喷泉A大圆半径6米,小圆半径3米。
小圆面积等于圆环面积吗?请计算说明理由。
喷泉A
3米
2 =9π(m2)
2
=π×3
S小=πr
S圆环=S大圆-S小圆=πR2-πr2
2
2
=π×6 -π×3
小圆面积≠圆环面积。
公园里有三个喷泉,喷泉A的喷射装置形状是圆形, 喷泉B的喷
射装置形状是正方形,喷泉C的喷射装置形状是圆形,阴影部
分均为养鱼区域。
喷泉A
喷泉B
喷泉C
求:(1)喷泉A大圆半径6米,小圆半径3米。小圆面积等于圆
环面积吗?请计算说明理由。

(2)喷泉A每天需要饲料24千克,是喷泉B每天所需饲料的 ,

喷泉B每天所需饲料多少千克?
(3)喷泉B、喷泉C圆的半径都是6米。喷泉B和喷泉C的养鱼
区域面积相等吗?请计算说明理由。
正方形的边长 =圆的半径×2=12(米)
S正方形
喷泉C
=边长×边长=12×12=144(m2)
S圆=πr2 =π×62
=36π(m2)
S阴影=S正方形-S圆=144-36π =30.96(m2)
喷泉B
喷泉C
(3)喷泉B、喷泉C圆的半径都是6 Nhomakorabea。喷泉B和喷泉C的养鱼
外方内圆
求正方形比圆多的面积
喷泉B
喷泉C
(3)喷泉B、喷泉C圆的半径都是6米。喷泉B和喷泉C的养鱼
区域面积相等吗?请计算说明理由。
S圆=πr2 =π×62
S正方形
喷泉B
2
=36π(m )

人教六上数学外圆内方外方内圆及课后练习31页PPT

人教六上数学外圆内方外方内圆及课后练习31页PPT
人教六上数学外圆内方外方内圆及课后 练习
56、死去何所道,托体同山阿。 57、春秋多佳日,登高赋新诗。 58、种豆南山下,草盛豆苗稀。晨兴 理荒秽 ,带月 荷锄归 。道狭 草木长 ,夕露 沾我衣 。衣沾 不足惜 ,但使 愿无违 。 59、相见无杂言,但道桑麻长。 60、迢迢新秋夕,亭亭月将圆。
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂,怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
Tቤተ መጻሕፍቲ ባይዱank you

圆的面积组合图形外方内圆外圆内方课件

圆的面积组合图形外方内圆外圆内方课件

100
2个100
oo 3322
2×3.14×32 + 100×2
运动场面积= 圆的面积 + 长方形面积
3.14×32² + 100×32
圆的面积组合图形外方内圆外圆内方
知识应用
右图中的花瓣状门洞
的边是由4个直径相等的
半圆组成。这个门洞的周
1m
长和面积分别是多少?
门洞的周长 = 4个圆的周长 3.14×1×4
门洞的面积 = 2个圆的面积 + 正方形面积 3.14×1²×2 + 1×1 圆的面积组合图形外方内圆外圆内方
知识应用
一张长方形纸,它的长是50cm,宽40cm。 用这张纸剪一个最大的圆,剩下的面积是多少?
圆的面积组合图形外方内圆外圆内方

知识应用
求阴影部分的面积
20cm
20cm
圆的面积组合图形外方内圆外圆内方
圆的面积组合图形外方内圆外圆内方








圆的面积组合图形外方内圆外圆内方
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆 内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m, 你能求出正方形和圆之间部分的面积吗?
圆的面积组合图形外方内圆外圆内方
正方形的面积-圆的面积 圆的面积-正方形的面积
圆的面积组合图形外方内圆外圆内方
答:左图中正②方内形接与正圆之方间形的与面圆积之是间0.8的6 m面²,积右都图是中 圆与正方形之半间径的平面圆的方积面积是的组合1图1.形1.1外4方4m内倍圆²外。。圆内方
外方内圆
外圆内方
1、外方内圆的面积是0.86r²
2、外圆内方的面积是1.14r²

外方内圆的相关计算(课件)-2024-2025学年六年级上册数学人教版

外方内圆的相关计算(课件)-2024-2025学年六年级上册数学人教版
圆与正方形
想一想圆和正方形的位置关系有哪些?
外方内圆
外圆内方
外切正方形
内接正方形
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。 正图中的两个圆半径都是1 m,你能求出正方形和圆之间部分的面 积吗?
求正方形与圆之间的面积就是求 阴影部分 的面积。
阴影部分面积
就是求正方形 比圆多的面积
r=1m
面积之比
π:2 π:2 π:2 π:2
外方内圆
外圆内方
练习与应用。
右图中正方形的面积是20平方厘米,那么 圆的面积是(15.7)平方厘米。
右图中正方形的面积是20平方厘米,那么 圆的面积是(31.4)平方厘米。
如图,小明家新买了一张桌面是正方形的餐桌。量的桌面的边长为 1.6米,妈妈准备做一块刚好能盖住桌面的圆形桌布,这块圆形桌布的 面积是多少平方米?
如果圆的半径是r米呢?
外方内圆 =正方形的面积-圆的面积
正方形的边长: 1×2=2(m)
S正方形=a×a =2×2 =4(m2)
=(2r)²-3.14×r²=0.86r²
S圆=πr2 =3.14×12
S阴影= S正方形- S圆
=4-3.14
=3.14(m2) =0.86(m2)
h
阴影部分面积
就是求圆比正 方形多的面积
圆的半径(cm)
圆的半径(cm)
1 cm 2 cm 3 cm 4 cm
1 cm 2 cm 3 cm 4 cm
圆的面积
(cm2)
π
外切正方形的面积
(cm2)
4
4π 9π 16π 16 36 64
圆的面积
(cm2)
π
内接正方形的面积
(cm2)
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外圆内方
1、外方内圆的面积是0.86r²
2、外圆内方的面积是1.14r²
ห้องสมุดไป่ตู้
计算阴影部分的面积:
右图中的铜钱直径22.5mm, 中间的正方形边长为6mm。 这外铜钱的面积是多少?
圆的面积 – 正方形面积
一个运动场如右图, 两端是半圆形,中间是长 方形。这个运动场的周长 是多少厘米?面积是多少 平方厘米?
门洞的面积 = 2个圆的面积 + 正方形面积
3.14×1²×2 + 1×1
100 oo 3322
运动场周长= 1个圆的周 + 2个100 2长×3.14×32 + 100×2
运动场面积= 圆的面积 + 长方形面积 3.14×32² + 100×32
右图中的花瓣状门洞 的边是由4个直径相等的 半圆组成。这个门洞的周 长和面积分别是多少?
1m
门洞的周长 = 4个圆的周长 3.14×1×4
(1)
(2)
圆的面积 – 正方形面积
3.14×1²= 3.14(m²)
3.14×1²= 3.14(m²) 2×1÷2 ×2= 2(m²) 4 - 3.14 = 0.86(m²) 3.14 - 2 = 1.14(m²)
2r²- 3.14r²= 0.86r² 3.14r²- 2r²= 1.14r²
外方内圆
复习:
(3)一块圆环的花坛,外直径是20m,内半径 是5m,这块花坛的面积是多少? 外半径: 20÷2=10(cm) 花坛面积: 3.14 ×(10²- 5²)
观察下面两个图形相同和不同?
外方内圆
外圆内方
圆 圆的的半半径径都都是1是mr
算出正方形和圆之间的面积
正方形面积 - 圆的面积
2×2 = 4(m²) 2×2 = 4(m²)
外方内圆
外圆内方
组合图形面积
教学目标:
1认识“外方内圆” “外圆内方”的图形 2应用圆的面积计算公式 解决生活中的实际问题
复习:
(1)已知圆的半径为3厘米,求圆的面积和圆 的周长。 面积:3.14×3² 周长:2×3.14×3
(2)已知圆的直径为8分米,求圆的面积和圆 的周长。 面积:3.14×(8÷2)² 周长:3.14×8
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