平行四边形中的面积问题(课堂PPT)
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AB，BC引两条高线DE，DF，且DE=4.5cm， DF=4.5cm，求这个平行四边形的面积。
D
A E
C
F B
6．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD 交于点O
（1）试写出图中所有面积相等的三角形
（2）若△AOD的面积为,△AOB的面积为,△BOC的面 积为,△COD的面积为,
请问是否成立，若成立，请写出推理过程，若不成立， 请说明理由?
PEQF的面积。
AP来自百度文库
D
E
F
B
Q
C
11．如图，等腰梯形ABCD，E为CD的 中点，EF⊥AB于F，如果AB=6,EF=5 求梯形ABCD的面积
A F
B
D E C
12．如图，M，N分别为□ABCD的
边BC,CD上的点，且MN∥BD，则 △AND的面积与△ABM的面积的大 小关系怎样，并说明理由?
13、如图，已知ABCD是平行四边形，E在AC上， AE=2EC, F在AB上，BF=2AF，如果△BEF的
面积为2cm2,则□ABCD的面积等于多少？
14、如图，E为□ABCD的边BC上的一个动点，
延长DE交AB的延长线于F，连结AE，AF，
求△ABE和△EFC的面积有何关系，并说明你 的结论的正确性。
15、如图，在□ABCD中，E为AD上点，F为
AB上一点，且BE=DF，BE与DF交于点G， 请问∠BGC与∠DGC相等吗？
A
E B
D
C F
3．菱形的对角线分别为6和8，则菱 形的面积为 ，菱形的边长为 .
4．如图，正方形EFGH为等腰直角 △ ABC 的 内 接 正 方 形 （ 正 方 形 的 四
个顶点在三角形的边上）， ∠ C=90°,AB=9, 求 正 方 形 EFGH 的 面积。
C
H
G
A
E
F
B
5．□ABCD的周长为36cm，从钝角顶点D向
初二思维训练材料
平行四边形中的面积问题
一、基本知识点 1、常见图形的面积公式 2、等积定理 3、等比定理 4、基本图形中的面积关系
二、例题分析与讲解
1、常见图形的面积公式
2、等积定理
等(同)底等(同)高的两个三角形的面积相等。
3、等比定理
同底（或等底）两个三角形的面积之比等于 对应高之比，
同高（或等高）的两个三角形的面积之比等于 对应底之比。
A
D
O
B
C
7．如图，在△ABC中，E,F分别在边DC和 BC上，且AE=AF，DG⊥AF, BH⊥AE ，G, H为垂足，请问DG与BH相等吗？若相等， 请你说明理由？
D
E
C
H
F G
B
8．已知平行四边形的两条邻边分别
为20cm和16cm，如果两条长边之间的
距离为8cm，那么两条短边之间的距
离为
.
9．如图，矩形ABCD中，AB=3， BC=4，AC=5，E为BC上的一个动点， 过P作PE⊥AC，PF⊥AC,PF⊥BD，求 PE+PF的长
A
D
FE
B
P
C
10．如图，梯形ABCD中，AD∥BC,
且AD：BC＝3：5，梯形ABCD的面
积为8cm2,点P,Q分别在AD,BC上，
E,F分别是BP,CP的中点，求四边形
5、基本图形中的面积关系（一）
s1 s2
s1
s2
s3
s4
5、基本图形中的面积关系(二)
s2 s
s1
s4
s3
s2
s4 s1 s3
s2
5、基本图形中的面积关系（三）
1.□ABCD中，E是BC上的三分之一点，
求S△ABE ：S□ABCD的值。
A
D
B E
C
2．如图，设矩形ABCD和面积AEFC的 面积分别为S1,S2,试判断S1与S2的大小关 系，并说明理由。
D
A E
C
F B
6．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD 交于点O
（1）试写出图中所有面积相等的三角形
（2）若△AOD的面积为,△AOB的面积为,△BOC的面 积为,△COD的面积为,
请问是否成立，若成立，请写出推理过程，若不成立， 请说明理由?
PEQF的面积。
AP来自百度文库
D
E
F
B
Q
C
11．如图，等腰梯形ABCD，E为CD的 中点，EF⊥AB于F，如果AB=6,EF=5 求梯形ABCD的面积
A F
B
D E C
12．如图，M，N分别为□ABCD的
边BC,CD上的点，且MN∥BD，则 △AND的面积与△ABM的面积的大 小关系怎样，并说明理由?
13、如图，已知ABCD是平行四边形，E在AC上， AE=2EC, F在AB上，BF=2AF，如果△BEF的
面积为2cm2,则□ABCD的面积等于多少？
14、如图，E为□ABCD的边BC上的一个动点，
延长DE交AB的延长线于F，连结AE，AF，
求△ABE和△EFC的面积有何关系，并说明你 的结论的正确性。
15、如图，在□ABCD中，E为AD上点，F为
AB上一点，且BE=DF，BE与DF交于点G， 请问∠BGC与∠DGC相等吗？
A
E B
D
C F
3．菱形的对角线分别为6和8，则菱 形的面积为 ，菱形的边长为 .
4．如图，正方形EFGH为等腰直角 △ ABC 的 内 接 正 方 形 （ 正 方 形 的 四
个顶点在三角形的边上）， ∠ C=90°,AB=9, 求 正 方 形 EFGH 的 面积。
C
H
G
A
E
F
B
5．□ABCD的周长为36cm，从钝角顶点D向
初二思维训练材料
平行四边形中的面积问题
一、基本知识点 1、常见图形的面积公式 2、等积定理 3、等比定理 4、基本图形中的面积关系
二、例题分析与讲解
1、常见图形的面积公式
2、等积定理
等(同)底等(同)高的两个三角形的面积相等。
3、等比定理
同底（或等底）两个三角形的面积之比等于 对应高之比，
同高（或等高）的两个三角形的面积之比等于 对应底之比。
A
D
O
B
C
7．如图，在△ABC中，E,F分别在边DC和 BC上，且AE=AF，DG⊥AF, BH⊥AE ，G, H为垂足，请问DG与BH相等吗？若相等， 请你说明理由？
D
E
C
H
F G
B
8．已知平行四边形的两条邻边分别
为20cm和16cm，如果两条长边之间的
距离为8cm，那么两条短边之间的距
离为
.
9．如图，矩形ABCD中，AB=3， BC=4，AC=5，E为BC上的一个动点， 过P作PE⊥AC，PF⊥AC,PF⊥BD，求 PE+PF的长
A
D
FE
B
P
C
10．如图，梯形ABCD中，AD∥BC,
且AD：BC＝3：5，梯形ABCD的面
积为8cm2,点P,Q分别在AD,BC上，
E,F分别是BP,CP的中点，求四边形
5、基本图形中的面积关系（一）
s1 s2
s1
s2
s3
s4
5、基本图形中的面积关系(二)
s2 s
s1
s4
s3
s2
s4 s1 s3
s2
5、基本图形中的面积关系（三）
1.□ABCD中，E是BC上的三分之一点，
求S△ABE ：S□ABCD的值。
A
D
B E
C
2．如图，设矩形ABCD和面积AEFC的 面积分别为S1,S2,试判断S1与S2的大小关 系，并说明理由。