材料力学实讲义

§1 金属材料的拉伸实验

一、实验目的

1．测定低碳钢（Q235 钢）的强度性能指标：上屈服强度sU σ，下屈服强度sL σ和抗拉 强度b σ。

2．测定低碳钢（Q235 钢）的塑性性能指标：断后伸长率δ和断面收缩率ψ。 3．测定铸铁的强度性能指标：抗拉强度b σ。

4．观察、比较低碳钢（Q235 钢）和铸铁两种材料的力学性能、拉伸过程及破坏现象。 5. 学习试验机的使用方法。

二、设备和仪器

1．材料试验机（见附1-2）。 2．电子引伸计（见附1-2）。 3．游标卡尺。

三、试样

为使实验结果可以相互比较，必须对试样、试验机及实验方法做出明确具体的规定。国标GB/T228－2002 “金属材料室温拉伸试验方法”中规定对金属拉伸试样通常采用圆形和板状两种试样，如图1-1所示。它们均由夹持、过渡和平行三部分组成。夹持部分应适合于试验机夹头的夹持。过渡部分的圆孤应与平行部分光滑地联接，以保证试样破坏时断口在平行部分。平行部分中测量伸长用的长度称为标距。受力前的标距称为原始标距，记作L 0，通常在

l 0

l b h (a)

(b)

图1-1 试样

其两端划细线标志。

按试样原始标距L 0和原始横截面面积A 0之间的关系分，试样可分为比例试样和定标距试样两种。

比例试样的0L =系数K 通常取为5.65或11.3，前者称为短比例试样（简称短试样），后者称为长比例试样（简称长试样）。对圆形试样来说，原始标距分别等于5d 0和10d 0。一般应采用短比例试样。定标距试样L 0与A 0无上述比例关系。

国标GB/T228-2002中，对试样形状、尺寸、公差和表面粗糙度均有明确规定。 本次实验采用d 0=10mm 的圆形截面短比例试样。

四、实验原理

低碳钢（Q235 钢）的拉伸实验（图解方法）

将试样安装在试验机的上下夹头中，引伸计装卡在试样上，启动试验机对试样加载，试验机将自动绘制出载荷位移曲线（F -ΔL 曲线），如图1-2。观察试样的受力、变形直至破坏的全过程，可以看到低碳钢拉伸过程中的四个阶段

（弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和局部变形阶

段）。

屈服阶段反映在F -ΔL 曲线图上为一水平波动线。上屈服力sU F 是试样发生屈服而载荷首次下降前的最大载荷。下屈服力sL F 是试样在屈服期间去除初始瞬时效应（载荷第一次急剧下降）后波动最低点所对应的载荷。最大力b F 是试样在

屈服阶段之后所能承受的最大载荷。相应的强度指标由以下公式计算

上屈服强度sU σ ：sU

sU 0

F A σ=

（1-1） 下屈服强度sL σ： sL

sL 0

F A σ=

(1-2 ) 抗拉强度b σ： b

b 0

F A σ=

（1-3） 式中：A 0为试样原始横截面面积。

在强化阶段任一时刻卸载、再加载，可以观察加载、卸载规律和冷作硬化现象。 在最大力b F 以前，变形是均匀的。从最大力b F 开始，试样局部显著收缩，产生所谓颈缩。由于颈缩，使颈缩处截面减小，致使载荷随之下降，最后断裂。断口呈杯锥形。

测量断后的标距部分长度L u 和颈缩处最小直径d u ，按以下两式计算其主要塑性指标： 断后伸长率δ

图1-2 低碳钢拉伸图

u 0

100%L L L δ-=

⨯ （1-4）

式中：L 0为试样原始标距长度。

断面收缩率ψ

%1000

0⨯-=

A A A u

ψ （1-5）

式中0A 和u A 分别是试样原始横截面积和断后最小横截面积。

由于试样的塑性变形集中在缩颈处并向两边逐渐减小，因此断口位置不同，标距部分的塑性伸长也不同。若断口在试样中部，发生严重塑性变形的缩颈段全部在标距长度内，标距长度就有较大的塑性伸长量；若断口距标距端很近，则发生严重塑性变形的缩颈段只有一部分在标距长度内，另一部分在标距长度外，因此，标距长度的塑性伸长量就小。这说明断口位置对测得的伸长率是有影响的，为此应用所谓移位法测定断后标距长度1L 。 移位法测定断后标距长度。试验前将试样标距分成十等分。若断口到邻近标距端距离大于0L ，则可直接测量标距两端点间的距离。若断口到邻近标距端距离小于或等于03L ，则应用所谓移位法（亦

称为补偿法）测定：在长段上从断口O 点

起取长度基本上等于短段格数的一段得B 点，再由B 点起取等于长段所余格数（偶

数）之半得C 点（见图1-3a ）；或取所余格数（奇数）减1与加1之半得C 与C 1

点（见图1-3b ）；移位后的L 1分别为：AO +OB +2BC 或者AO +OB +BC +BC 1 。

测量时，两段在断口处应紧密对接，尽量使两段轴线在一直线上。若断口处形成缝隙，此缝隙应计入L 1内。

对于材料相同、尺寸不同的试样，测得之伸长率是不同的。据实验知，试样颈缩前的均匀塑性伸长变形B L ∆由试样的原始标距0L 决定

B 0L L β∆= （a ） 试样颈缩后的局部塑性伸长变形u L ∆由试样的原始横截面面积0A 决定

u L γ∆= （b ）

总的塑性伸长变形K L ∆为

K B u 0L L L L βγ∆=∆+∆=+

(C)

(a)

(b)

图1-3 移位法测定断后标距

于是

K

K 00

L L δβγ

∆==+ （d ） 式中：γβ、 是与材料有关的常数。

或11.3，对于圆柱试样，就相当于005d L =（短试样）或0010d L =（长试

用短试样测得的断后伸长率记为5δ，用长试样侧得的断后伸长率记为10δ或δ。显然，

105δδ>，由试验知，同种金属材料5δ比10δ大1.2～1.5 倍。

工程上把%5>δ的材料称为塑性材料，把%5<δ的材料称为脆性材料。

铸铁的拉伸实验

铸铁拉伸时没有屈服阶段，拉伸曲线微微弯曲，在变形很小的情况下即断裂（见图1-4），断口为平端口。因此对铸铁只能测得其抗拉强度

b σ，即

b

b 0

F A σ=

（1-6） 铸铁的抗拉强度远低于低碳钢的抗拉强度。

五、实验步骤

1．测量试样尺寸

直径d 0 在试样标距两端和中间三个截面上测量直径，每个截面在相互垂直方向各测量一次，取其平均值。用三个平均值中最小者计算横截面面积，数据列表记录。

标距长度L 0 按国标标准标注标矩长度L 0（取L 0=10 d 0，或L 0=5 d 0），在需要采用移位法测量延伸率时，需将其标矩分成10等分，并划以标志。

2. 开机

打开试验机及计算机系统电源。 3. 试验参数设置

按照试验要求，通过软件对试样尺寸、引伸计、加载速度等试验参数进行输入和设置。 4．试样及引伸计安装，

将试样安装在试验机的上夹头中。对于有要求测量试样标矩间变形的情况下，需要将引伸计安装在试样上。

5.系统调零

通过软件或硬件的办法将系统的载荷、变形、位移及时间窗口调零。然后调整横梁将夹持注试样的下端部。

6．测试

通过软件控制横梁移动对试样进行加载，开始实验。试验过程中应注意曲线及数字显示窗口的变化，当出现异常情况时，需要及时中断试验。在试验结束后，应及时记录并保存试

图1-4铸铁拉伸