人教版八年级上册数学期末总复习(二)

人教版八年级上册数学期末总复习（二）

一．选择题

1．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．有一个数值转换器，流程如下：当输入x的值为64时，输出y的值是（）

A．2 B．C．D．

3．若分式有意义，则x的取值范围是（）

A．x≤3 B．x＜3 C．x＜3且x≠0 D．x≠3

4．若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为（）

A．6 B．7 C．8 D．10

5．如图，在△ABC中，D是BC上一点，已知AB＝15，AD＝12，AC＝13，CD＝5，则BC的长为（）

A．14 B．13 C．12 D．9

6．下列语句是命题的是（）

A．画直线AB B．直线a∥b

C．如果a∥b，b∥c，则a∥c D．点M与点N都在直线AB上

7．已知AB＝AD，∠C＝∠E，CD、BE相交于O，下列结论：（1）BC＝DE，（2）CD＝BE，（3）

△BOC≌△DOE；其中正确的结论有（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

8．估计（2+3）×的值应在（）

A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间

9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于点E，CD＝DE，∠CBD＝26°，则∠A的度数为（）

A．40°B．34°C．36°D．38°

10．如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC上一点，连结BO，DO，△COD，△AOD，

△AOB，△BOC的面积分别是S

1，S

2

，S

3

，S

4

，下列关于S

1

，S

2

，S

3

，S

4

的等量关系式中错

误的是（）

A．S

1+S

3

＝S

2

+S

4

B．

C．S

3﹣S

1

＝S

2

﹣S

4

D．S

2

＝2S

1

11．已知关于x的方程的解不大于1，且关于x的不等式组有且只有3个整数解，则符合条件的所有整数m的和为（）

A．2 B．3 C．5 D．6

12．如图，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD＝∠EAB＝90°，四边形ABCD是平行四边形，下列结论错误的是（）

A ．沿AE 所在直线折叠后，△ACE 和△ADE 重合

B ．沿AD 所在直线折叠后，△ADB 和△ADE 重合

C ．以A 为旋转中心，把△ACE 逆时针旋转90°后与△ADB 重合

D ．以A 为旋转中心，把△ACB 逆时针旋转270°后与△DAC 重合 二．填空题

13．延庆冬奥村是冬奥场馆之一，2019年10月10日北京住总集团承建的北京冬奥会延庆冬奥村运动员组团一工程主体钢框架结构封顶．延庆冬奥村运动员组团工程项目总建筑面积14620平方米，地上高度19.45米．将14620用科学记数法表示为 ． 14．计算：﹣（）﹣1+|﹣2|＝ ．

15．已知

，则分式

＝ ．

16．图1是我国著名的“赵爽弦图”，它由四个全等的直角三角形所围成．将四个直角三角形的较短边（如AF ）向外延长与此边长相等的长度得到点A '，B '，C '，D '，得到图2．已知正方形EFGH 与正方形A 'B 'C 'D '的面积分别为1cm 2和85cm 2，则阴影部分的面积为

cm 2．

17．如图，点P 是长方形ABCD 内一动点，AB ＝4，BC ＝6，且S △PAB ＝S △PCD ，则PC +PD 的最小值为 ．

18．数学何老师网购了一本《魔法数学》，同学们想知道书的价格，何老师让他们猜．甲说：“至少15元．”乙说：“至多25元．”丙说：“至多20元．”何老师说：“你们三个人中只有一人说对了”．则这本书的价格x（元）所在的范围为．

三．解答题

19．化简：

（1）4（x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）；

（2）（+）•÷（+）．

20．计算

（1）因式分解：5a2b2﹣20ab2+20b2；

（2）解方程：+＝5．

21．如图，一根电线杆MN直立在水平地面上的点N处，分别用钢丝绳AB，AC将它加固，两根钢丝绳分别固定在地面上的点B，C处，点B，N，C在同一条直线上，小明测得BN＝CN，两根钢丝绳相等吗？请说明理由．

22．在平面直角坐标系xOy中，每个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的位置如图所示．

（1）直接写出A、C的坐标及线段AC的长度；

（2）作出△ABC关于y轴对称的图形△A

1B

1

C

1

；

（3）求△ABC的面积．

23．有一段6000米的道路由甲乙两个工程队负责完成．已知甲工程队每天完成的工作量是乙工程队每天完成工作量的2倍，且甲工程队单独完成此项工程比乙工程队单独完成此项工程少用10天．

（1）求甲、乙两工程队每天各完成多少米？

（2）如果甲工程队每天需工程费7000元，乙工程队每天需工程费5000元，若甲队先单独工作若干天，再由甲乙两工程队合作完成剩余的任务，支付工程队总费用不超过79000元，则两工程队最多可以合作施工多少天？

24．对于任意一个四位数，我们可以记为，即＝1000a+100b+10c+d．若规定：对四位正整数进行F运算，得到整数F（）＝a4+b3+c2+d1．例如，F（1249）＝14+23+42+91＝34；F（2020）＝24+03+22+01＝20．

（1）计算：F（2137）；

（2）当c＝e+2时，证明：F（）﹣F（）的结果一定是4的倍数；

（3）求出满足F（）＝98的所有四位数．

25．如图，现有一张矩形纸片ABCD，AB＝4，BC＝8，点M，N分别在矩形的边AD，BC上，将矩形纸片沿直线MN折叠，使点C落在矩形的边AD上，记为点P，点D落在G处，连接PC，交MN丁点Q，连接CM．

（1）求证：PM＝PN；

（2）当P，A重合时，求MN的值；

（3）若△PQM的面积为S，求S的取值范围．