质点的直线运动
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
不变的，求： (1)物体的初速度；
(2)物体的最大位移；
(3)加速度的大小．
解析：物体由A点上升至最高点所用时间也为t＝2 s，上升距
离为s2，则s2∶s1＝
1∶3，解得s2＝
＝10 m
最大位移为s＝s1＋s2＝30 m＋10 m＝40 m 初速度v0＝ 加速度a＝ 答案：(1)20 m/s m/s＝20 m/s m/s2＝5 m/s2 (2)40 m (3)5 m/s2
解法二：(用平均速度公式)物体在8 s内的平均速度等于中间时刻(即第4 s末)的瞬 时速度，则v4＝ m/s＝v0＋4a，物体在前4 s内的平均速度等于第2 s末的
瞬时速度v2＝
m/s＝v0＋2a，由两式联立，得a＝2.25 m/s2，v0＝1.5 m/s.
m/s2
解法三：(用特殊式—判别式解)由公式Δs＝aT2，得a＝ ＝2.25 m/s2，
1．任意相邻两个连续相等的时间里的位移之差是一个恒量， 即Δs＝
aT2 ＝恒量．
2．某段时间内的平均速度，等于该时间的中间时刻的瞬时速 度，即
3．某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度vt平方和一半的平方根，即
＝ .
4．初速度为零的匀加速直线运动的规律(设T为等分时间间隔) (1)1T内、2T内、3T内„„位移之比s1∶s2∶s3„＝ (2)1T末、2T末、3T末„„速度之比v1∶v2∶v3„＝ 12∶22∶32„ 1∶2∶3„
(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内„„的位移之比为sⅠ∶sⅡ∶sⅢ„
＝ 1∶3∶5„ (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3„＝
2. 如图 2 － 2 － 1 所示，物体以某一初速度从光滑斜面底端 向上运动，经2 s到达30 m远的A点，再经过4 s又回到A
点．已知物体在光滑斜面上运动的加速度大小和方向是
方法 一般 公式法 平均 速度法 中间时刻 速度法 比例法 逆向 思维法 图象法 推论法 (Δs＝aT2) 巧选参 考系法
分析说明 一般公式法指速度公式、位移公式及推论三式．它们均是矢量式，使用时 要注意方向性．一般以v0的方向为正方向，其余与正方向相同者为正，与 正方向相反者取负． 定义式 对任何性质的运动都适用，而 速直线运动． 只适用于匀变
一.涉及质点运动的物理概念与描述质点 运动的物理量
1.参照物 2.质点 3.时刻和时间 4.位移和路程 5.速度 (1)匀速直线运动的速度
s v t
(2)变速直线运动的平均速度
s v t
s v t
(3)变速直线运动的瞬时速度
基本概念：匀变速直线运动是加速度恒定不 变的直线运动 匀 变 速 直 线 运 动 速度公式：V=V0+at 基本规律： 位移公式：X=V0t+at2/2 速度位移公式：V2-V02=2aX 基本图象：X-t V-t
1－1
一个匀加速直线运动的物体，在头4 s内经过的位移为24 m，在第二个4 s
内经过的位移是60 m．求这个物体的加速度和初速度各是多少？ 解析：解法一：(基本公式法)
头4 s内的位移：s1＝v0t＋
at2
a(2t)2－(v0t＋ at2)
第2个4 s内的位移：s2＝v0(2t)＋
将s1＝24 m、s2 ＝60 m代入上式，解得a＝2.25 m/s2，v0＝1.5 m/s.
【例1】 如图2－2－3是F1赛车场上，某型赛车测试场地 数据时的运动情景，试求： (1)该车接近维修站时紧急刹车，加速度大小是6 m/s2，如果必须在2 s内停下来，赛 车的行驶速度最高不能超过多少？ (2)如果该车以5 m/s2的加速度加速行驶了6 s，驶过180 m，汽车开始的速度为多少？
(3)如果该车在5 s内从静止开始匀加速到100 km/h，此过程中位移为多少？
题设不变，试问它在制动开始的第1 s内和最后一秒内通过的位移之比为多少？ 解析：由逆过程从D起的连续7个0.5 s内的位移之比为1∶3∶5∶7∶9∶11∶13，
可知第1秒和最后一秒位移之比为(13＋11)∶(1＋3)＝6∶1.
答案：6∶1
求解匀变速直线运动的一般思路
1．弄清题意，建立一幅物体运动的图景．为了直观形象，应尽可能地画出草图，
21m/s
1.53m/s
4.(2008·全国Ⅰ)(14分)如图所示，已 知O、A、B、C为同一直线上的四个点 ,AB间的距离为l1,BC间的距离为l2,一物 体自O点由静止出发，沿此直线做匀加 速运动，依次经过A、B、C三点，已知 物体通过AB段与BC段所用的时间相等. 求O与A的距离.
【点拨】画出示意图→设相关参量→选运动过程→选公式计算 【解析】满分展示 设物体的加速度为a，到达A点的速度为v0，通过AB段和BC段所 用时间为t,则有l1= v0 t+ at2/2 ①3分 l1 +12=2 v0 t+a(2t)2 /2 ②3分 联立①②式得12- l1 =at2 ③2分 3 l1 -12=2 v0 t ④2分 设O与A的距离为l,则有l=v20/(2a) ⑤2分 联立③④⑤式得l=(3 l1 -12)2/8(12- l1). 2分
并在图中标明一些位置和物理量．
2 ． 弄清研究对象，明确哪些量已知，哪些量未知，根据公式特点恰当选用公
【点拨】分析各段运动性质→选全程或分段→选公式列 方程
【解析】 分段法：把运动员的运动分为上升和 下降两个过程，如图所示. h1=1/2gt21,代入数据得t1=0.3 s h0+h1=12gt22，代入数据得t2≈1.45 s 所以完成空中动作的时间 t=t1+t2=1.75 s.
全程法：设运动时间为t，初速度为 v0,上升高度为h1,以向下为正方向， 则:v0t+1/2gt2=h0 ① (v0)2/2g=h1 ② 联立①②两式，代入数据可得 t≈1.75 s.
90 105
18
56
74
21
76
97
x1∝v
x2∝v2
2．一物体在与初速度相反的恒力作用下做匀减速直线运动， v0＝20 m/s，加速度大小为5 m/s2，求： (1)物体经多少秒后回到出发点？ (2)由开始运动算起，求6 s末物体的速度．
3、在某市区内，一辆小汽车在公路上以速度vA向东行驶，一位观 光游客正由南向北从斑马线上横过马路。汽车司机发现游客途经D 处时，经过0.7s作出反应紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞 伤，该汽车最终在C处停下，如图所示。为了判断汽车司机是否超 速行驶以及游客横穿马路的速度是否过快，警方派一警车以法定 最高速度vm＝14.0m/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的 起始制动点A紧急刹车，经14.0ｍ后停下来。在事故现场测得 AB=17.5m,BC=14.0m,BD=2.6m. ．肇事汽车的刹车性能良好，问： （1）该肇事汽车的初速度 vA是多大? （2）游客横过马路的速度是多大?
例2.一跳水运动员从离水面10 m高的平台上向上跃起， 举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的 中点，跃起后重心升高0.45 m达到最高点，落水时身体 竖直，手先入水，(在此过程中运动员水平方向的运动忽 略不计)，从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动 作的时间是 s.(计算时，可以把运动员看做全部质量 集中在重心的一个质点,g取10 m/s2，结果保留三位有效 数字)
根据 v4＝
答案：2.25 m/s2
m/s＝v0＋4a，所以v0＝1.5 m/s.
1.5 m/s
【例2】 运动着的汽车制动后做匀减速直线运动，经3.5 s停止，试问在制动 开始1 s内、2 s内、3 s内通过的位移之比为多少？
解析： 画出汽车运动的示意图，如下图所示，汽车 从 O点开始制动到 C点停止， “ 逆向转换法 ” 将汽车 的运动看成是从C点开始，由静止开始加速经3.5 s到 达O点，将3.5 s分成7个0.5 s，在这7个0.5 s内的位移 之比为：1∶3∶5∶7∶9∶11∶13.
基本应用：自由落体运动a=g V0=0
1.为了安全，在行驶途中，车与车之间必须保持一定的距离。 因为，从驾驶员看见某一情况到采取制动动作的时间里，汽车 仍然要通过一段跟离（称为思考距离）；而从采取制动动作到 完全停止的时间里，汽车又要通过一段距离（称为制动距离）。 下表给出了汽车在不同速度下的思考距离和制动距离等部分数 据。请分析这些数据，完成表格。 速度 思考距离 制动距离 停车距离 （Km/h） （m） （m） （m） 45 9 14 23 75 15 39 54
解法一：根据s＝ 解法二：根据v＝v0＋at 可得a＝
×5 m＝70 m
＝ m/s2＝5.6 m/s2
因此由s＝ at2并代入数值有s＝ ×5.6×52 m＝70 m 解法三：根据方法二求得的加速度及v2－v02＝2as，得s＝ 答案：(1)43.2 km/h (2)54 km/h (3)70 m m＝70 m.
利用“任一时间t中间时刻的瞬时速度等于这段时间t内的平均速度”即vt/2 ＝ ，适用于任何一个匀变速直线运动． 对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利 用初速度为零的匀加速直线运动的比例关系求解． 把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法．一般用于末 态已知的情况． 应用v t图象，可把较复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决．尤其 是用图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速找出答案． 匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒量，即sn＋1 －sn＝aT2，对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题， 应优先考虑用Δs＝aT2求解． 物体的运动是相对一定的参考系而言的．研究地面上物体的运动常以地面 为参考系，有时为了研究问题方便，也可巧妙地选用其他物体作参考系.
的细线，5个铁垫圈和一个金属盘．在线下端系上第 一个垫圈，隔12 cm再系一个，以后垫圈之间的距离 分别为36 cm、60 cm、84 cm，如图2－2－2所示．站 在椅子上，向上提起线的上端，让线自由垂下，且第 一个垫圈紧靠放在地面上的金属盘内．松手后开始计 时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5各垫圈( )
A．落到盘上的声音时间间隔越来越大 B．落到盘上的声音时间间隔相等 C．依次落到盘上的速率关系为1∶ ∶2
D．依次落到盘上的时间关系为1∶
解析：垫圈的运动可以看成倒过来的初速度为零的匀加速运
动，垫圈之间的距离分别为12 cm、36 cm、60 cm、84 cm，
满足1∶3∶5∶7的关系，因此时间间隔相等，A错误，B正确； 各个时刻末的速度之比应为 1∶2∶3∶4，依次落到盘上的时 间关系为1∶2∶3∶4，C、D错误． 答案：B
解析：(1)根据vt＝v0＋at，取沿v0方向为正方向， 有v0＝vt－at＝0－(－6)×2 m/s＝12 m/s＝43.2 km/h (2)由s＝v0t＋ v0＝ m/s－ at2得v0＝ at，把已知数值代入
×5×6 m/s＝15 m/s＝54 km/h
(3)此问已知物理量只有v、t，要注Leabharlann Baidu公式的选取．已知100 km/h＝28 m/s.
设1 s内位移即OA段位移为xOA,2 s内位移即OB段位移为xOB,3 s内位移即OC段位移 为 xOC ，则： xOA∶xOB∶xOC ＝ (13 ＋ 11)∶(13 ＋ 11 ＋ 9 ＋ 7)∶(13 ＋ 11 ＋ 9 ＋ 7 ＋ 5 ＋ 3) ＝24∶40∶48＝3∶5∶6，此即在制动开始1 s内、2 s内、3 s内通过的位移之比． 答案：3∶5∶6
1．该类题应用公式法，运动学中公式较多，题目的解法也 较多，一定要正确理解公式中各物理量的含义，选择正确 的公式解题．在理解好公式的基础上，一定还要注意两点：
一是所有公式仅适用于匀变速直线运动；二是x、v0、vt、
a都是矢量，方向不一定相同，五个公式都是矢量式，因
此应用前要先规定正方向．
2．求解匀变速直线运动问题常用方法
1．自由落体运动的概念 物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动． 2．自由落体运动的特点 v0＝ 0
a＝g＝9.8 m/s2
方向
竖直向下
3．自由落体运动的规律 vt＝ gt h＝ v＝ 2gh
匀变速直线运动的规律及推论对自由落体都成立．
3. (2010·江苏镇江市高三第三次调研)取一根长2 m左右
(2)物体的最大位移；
(3)加速度的大小．
解析：物体由A点上升至最高点所用时间也为t＝2 s，上升距
离为s2，则s2∶s1＝
1∶3，解得s2＝
＝10 m
最大位移为s＝s1＋s2＝30 m＋10 m＝40 m 初速度v0＝ 加速度a＝ 答案：(1)20 m/s m/s＝20 m/s m/s2＝5 m/s2 (2)40 m (3)5 m/s2
解法二：(用平均速度公式)物体在8 s内的平均速度等于中间时刻(即第4 s末)的瞬 时速度，则v4＝ m/s＝v0＋4a，物体在前4 s内的平均速度等于第2 s末的
瞬时速度v2＝
m/s＝v0＋2a，由两式联立，得a＝2.25 m/s2，v0＝1.5 m/s.
m/s2
解法三：(用特殊式—判别式解)由公式Δs＝aT2，得a＝ ＝2.25 m/s2，
1．任意相邻两个连续相等的时间里的位移之差是一个恒量， 即Δs＝
aT2 ＝恒量．
2．某段时间内的平均速度，等于该时间的中间时刻的瞬时速 度，即
3．某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度vt平方和一半的平方根，即
＝ .
4．初速度为零的匀加速直线运动的规律(设T为等分时间间隔) (1)1T内、2T内、3T内„„位移之比s1∶s2∶s3„＝ (2)1T末、2T末、3T末„„速度之比v1∶v2∶v3„＝ 12∶22∶32„ 1∶2∶3„
(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内„„的位移之比为sⅠ∶sⅡ∶sⅢ„
＝ 1∶3∶5„ (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3„＝
2. 如图 2 － 2 － 1 所示，物体以某一初速度从光滑斜面底端 向上运动，经2 s到达30 m远的A点，再经过4 s又回到A
点．已知物体在光滑斜面上运动的加速度大小和方向是
方法 一般 公式法 平均 速度法 中间时刻 速度法 比例法 逆向 思维法 图象法 推论法 (Δs＝aT2) 巧选参 考系法
分析说明 一般公式法指速度公式、位移公式及推论三式．它们均是矢量式，使用时 要注意方向性．一般以v0的方向为正方向，其余与正方向相同者为正，与 正方向相反者取负． 定义式 对任何性质的运动都适用，而 速直线运动． 只适用于匀变
一.涉及质点运动的物理概念与描述质点 运动的物理量
1.参照物 2.质点 3.时刻和时间 4.位移和路程 5.速度 (1)匀速直线运动的速度
s v t
(2)变速直线运动的平均速度
s v t
s v t
(3)变速直线运动的瞬时速度
基本概念：匀变速直线运动是加速度恒定不 变的直线运动 匀 变 速 直 线 运 动 速度公式：V=V0+at 基本规律： 位移公式：X=V0t+at2/2 速度位移公式：V2-V02=2aX 基本图象：X-t V-t
1－1
一个匀加速直线运动的物体，在头4 s内经过的位移为24 m，在第二个4 s
内经过的位移是60 m．求这个物体的加速度和初速度各是多少？ 解析：解法一：(基本公式法)
头4 s内的位移：s1＝v0t＋
at2
a(2t)2－(v0t＋ at2)
第2个4 s内的位移：s2＝v0(2t)＋
将s1＝24 m、s2 ＝60 m代入上式，解得a＝2.25 m/s2，v0＝1.5 m/s.
【例1】 如图2－2－3是F1赛车场上，某型赛车测试场地 数据时的运动情景，试求： (1)该车接近维修站时紧急刹车，加速度大小是6 m/s2，如果必须在2 s内停下来，赛 车的行驶速度最高不能超过多少？ (2)如果该车以5 m/s2的加速度加速行驶了6 s，驶过180 m，汽车开始的速度为多少？
(3)如果该车在5 s内从静止开始匀加速到100 km/h，此过程中位移为多少？
题设不变，试问它在制动开始的第1 s内和最后一秒内通过的位移之比为多少？ 解析：由逆过程从D起的连续7个0.5 s内的位移之比为1∶3∶5∶7∶9∶11∶13，
可知第1秒和最后一秒位移之比为(13＋11)∶(1＋3)＝6∶1.
答案：6∶1
求解匀变速直线运动的一般思路
1．弄清题意，建立一幅物体运动的图景．为了直观形象，应尽可能地画出草图，
21m/s
1.53m/s
4.(2008·全国Ⅰ)(14分)如图所示，已 知O、A、B、C为同一直线上的四个点 ,AB间的距离为l1,BC间的距离为l2,一物 体自O点由静止出发，沿此直线做匀加 速运动，依次经过A、B、C三点，已知 物体通过AB段与BC段所用的时间相等. 求O与A的距离.
【点拨】画出示意图→设相关参量→选运动过程→选公式计算 【解析】满分展示 设物体的加速度为a，到达A点的速度为v0，通过AB段和BC段所 用时间为t,则有l1= v0 t+ at2/2 ①3分 l1 +12=2 v0 t+a(2t)2 /2 ②3分 联立①②式得12- l1 =at2 ③2分 3 l1 -12=2 v0 t ④2分 设O与A的距离为l,则有l=v20/(2a) ⑤2分 联立③④⑤式得l=(3 l1 -12)2/8(12- l1). 2分
并在图中标明一些位置和物理量．
2 ． 弄清研究对象，明确哪些量已知，哪些量未知，根据公式特点恰当选用公
【点拨】分析各段运动性质→选全程或分段→选公式列 方程
【解析】 分段法：把运动员的运动分为上升和 下降两个过程，如图所示. h1=1/2gt21,代入数据得t1=0.3 s h0+h1=12gt22，代入数据得t2≈1.45 s 所以完成空中动作的时间 t=t1+t2=1.75 s.
全程法：设运动时间为t，初速度为 v0,上升高度为h1,以向下为正方向， 则:v0t+1/2gt2=h0 ① (v0)2/2g=h1 ② 联立①②两式，代入数据可得 t≈1.75 s.
90 105
18
56
74
21
76
97
x1∝v
x2∝v2
2．一物体在与初速度相反的恒力作用下做匀减速直线运动， v0＝20 m/s，加速度大小为5 m/s2，求： (1)物体经多少秒后回到出发点？ (2)由开始运动算起，求6 s末物体的速度．
3、在某市区内，一辆小汽车在公路上以速度vA向东行驶，一位观 光游客正由南向北从斑马线上横过马路。汽车司机发现游客途经D 处时，经过0.7s作出反应紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞 伤，该汽车最终在C处停下，如图所示。为了判断汽车司机是否超 速行驶以及游客横穿马路的速度是否过快，警方派一警车以法定 最高速度vm＝14.0m/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的 起始制动点A紧急刹车，经14.0ｍ后停下来。在事故现场测得 AB=17.5m,BC=14.0m,BD=2.6m. ．肇事汽车的刹车性能良好，问： （1）该肇事汽车的初速度 vA是多大? （2）游客横过马路的速度是多大?
例2.一跳水运动员从离水面10 m高的平台上向上跃起， 举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的 中点，跃起后重心升高0.45 m达到最高点，落水时身体 竖直，手先入水，(在此过程中运动员水平方向的运动忽 略不计)，从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动 作的时间是 s.(计算时，可以把运动员看做全部质量 集中在重心的一个质点,g取10 m/s2，结果保留三位有效 数字)
根据 v4＝
答案：2.25 m/s2
m/s＝v0＋4a，所以v0＝1.5 m/s.
1.5 m/s
【例2】 运动着的汽车制动后做匀减速直线运动，经3.5 s停止，试问在制动 开始1 s内、2 s内、3 s内通过的位移之比为多少？
解析： 画出汽车运动的示意图，如下图所示，汽车 从 O点开始制动到 C点停止， “ 逆向转换法 ” 将汽车 的运动看成是从C点开始，由静止开始加速经3.5 s到 达O点，将3.5 s分成7个0.5 s，在这7个0.5 s内的位移 之比为：1∶3∶5∶7∶9∶11∶13.
基本应用：自由落体运动a=g V0=0
1.为了安全，在行驶途中，车与车之间必须保持一定的距离。 因为，从驾驶员看见某一情况到采取制动动作的时间里，汽车 仍然要通过一段跟离（称为思考距离）；而从采取制动动作到 完全停止的时间里，汽车又要通过一段距离（称为制动距离）。 下表给出了汽车在不同速度下的思考距离和制动距离等部分数 据。请分析这些数据，完成表格。 速度 思考距离 制动距离 停车距离 （Km/h） （m） （m） （m） 45 9 14 23 75 15 39 54
解法一：根据s＝ 解法二：根据v＝v0＋at 可得a＝
×5 m＝70 m
＝ m/s2＝5.6 m/s2
因此由s＝ at2并代入数值有s＝ ×5.6×52 m＝70 m 解法三：根据方法二求得的加速度及v2－v02＝2as，得s＝ 答案：(1)43.2 km/h (2)54 km/h (3)70 m m＝70 m.
利用“任一时间t中间时刻的瞬时速度等于这段时间t内的平均速度”即vt/2 ＝ ，适用于任何一个匀变速直线运动． 对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利 用初速度为零的匀加速直线运动的比例关系求解． 把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法．一般用于末 态已知的情况． 应用v t图象，可把较复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决．尤其 是用图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速找出答案． 匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒量，即sn＋1 －sn＝aT2，对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题， 应优先考虑用Δs＝aT2求解． 物体的运动是相对一定的参考系而言的．研究地面上物体的运动常以地面 为参考系，有时为了研究问题方便，也可巧妙地选用其他物体作参考系.
的细线，5个铁垫圈和一个金属盘．在线下端系上第 一个垫圈，隔12 cm再系一个，以后垫圈之间的距离 分别为36 cm、60 cm、84 cm，如图2－2－2所示．站 在椅子上，向上提起线的上端，让线自由垂下，且第 一个垫圈紧靠放在地面上的金属盘内．松手后开始计 时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5各垫圈( )
A．落到盘上的声音时间间隔越来越大 B．落到盘上的声音时间间隔相等 C．依次落到盘上的速率关系为1∶ ∶2
D．依次落到盘上的时间关系为1∶
解析：垫圈的运动可以看成倒过来的初速度为零的匀加速运
动，垫圈之间的距离分别为12 cm、36 cm、60 cm、84 cm，
满足1∶3∶5∶7的关系，因此时间间隔相等，A错误，B正确； 各个时刻末的速度之比应为 1∶2∶3∶4，依次落到盘上的时 间关系为1∶2∶3∶4，C、D错误． 答案：B
解析：(1)根据vt＝v0＋at，取沿v0方向为正方向， 有v0＝vt－at＝0－(－6)×2 m/s＝12 m/s＝43.2 km/h (2)由s＝v0t＋ v0＝ m/s－ at2得v0＝ at，把已知数值代入
×5×6 m/s＝15 m/s＝54 km/h
(3)此问已知物理量只有v、t，要注Leabharlann Baidu公式的选取．已知100 km/h＝28 m/s.
设1 s内位移即OA段位移为xOA,2 s内位移即OB段位移为xOB,3 s内位移即OC段位移 为 xOC ，则： xOA∶xOB∶xOC ＝ (13 ＋ 11)∶(13 ＋ 11 ＋ 9 ＋ 7)∶(13 ＋ 11 ＋ 9 ＋ 7 ＋ 5 ＋ 3) ＝24∶40∶48＝3∶5∶6，此即在制动开始1 s内、2 s内、3 s内通过的位移之比． 答案：3∶5∶6
1．该类题应用公式法，运动学中公式较多，题目的解法也 较多，一定要正确理解公式中各物理量的含义，选择正确 的公式解题．在理解好公式的基础上，一定还要注意两点：
一是所有公式仅适用于匀变速直线运动；二是x、v0、vt、
a都是矢量，方向不一定相同，五个公式都是矢量式，因
此应用前要先规定正方向．
2．求解匀变速直线运动问题常用方法
1．自由落体运动的概念 物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动． 2．自由落体运动的特点 v0＝ 0
a＝g＝9.8 m/s2
方向
竖直向下
3．自由落体运动的规律 vt＝ gt h＝ v＝ 2gh
匀变速直线运动的规律及推论对自由落体都成立．
3. (2010·江苏镇江市高三第三次调研)取一根长2 m左右