《数轴》导学案

1.2.2《数轴》导学案

□ 自学导读 【学习目标】

1、掌握数轴的三要素，能正确画出数轴，并能利用数轴比较数有大小.

2、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点表示的数. 【重、难点】数轴的概念及画法.

【读书思考】

1、规定了＿＿、＿＿、＿＿的直线叫数轴.

2、数轴上

＿边的数比0大，数轴上＿边的数比0小.

3、若a 是一个正数，则数轴上表示的点在原点的 边，与原点相距 个单位；

表示-a 的点在数轴的 边，与原点又相距 个单位. 4、所有的整数和分数都可以用数轴上的点表示吗？ 5.下列各图表示数轴是否正确?为什么?

⑴ ⑵ ⑶ （4）

6、下列语句：（1）数轴上的点只能表示整数；（2）数轴是一条直线；（3）数轴上的一个点只能表示一个数；（4）数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；（5）数轴上的点所表示的数都是有理数。正确的说法有 □ 典题解析

例1.在数轴上画出表示下列各数的点：

4，-2，-4.5，3

1

1 ，0 .

1

2

3

4

-1

-2

-3

-4

-5

例2.如图，填空：分别写出点所表示的数.

（1）A 点表示 ；（2）B 点表示 ；（3）C 点表示 ； （4）D 点表示 ；（5）E 点表示 ；（6）F 点表示 .

例3.先画出数轴，然后在数轴上画出表示下列各数的点：

－1，0，4，－5，11

4

，－2.5.

B A -5-3-2

□达标检测

【基础训练】

1．在数轴上表示的两个数中，的数总比的数大。

2．在数轴上，表示－5的数在原点的侧，它到原点的距离是个单位长度。

3．在数轴上，表示+2的点在原点的侧，距原点个单位；表示－7的点在原点的

侧，距原点个单位；两点之间的距离为个单位长度。4．在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位，则与此位置相对应的数是。

5．与原点距离为2.5个单位长度的点有个，它们表示的有理数是。6．到原点的距离不大于3的整数有个，它们是：。7．下列说法错误的是：（）

A 没有最大的正数，却有最大的负数

B 数轴上离原点越远，表示数越大

C 0大于一切非负数

D 在原点左边离原点越远，数就越小8．下列结论正确的有（）个：

①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴②最小的整数是0 ③正数，负数和零统称有理数④数轴上的点都表示有理数

A 0

B 1

C 2

D 3 9．在数轴上，A点和B点所表示的数分别为－2和1，若使A点表示的数是B 点表示的数的3倍，应把A点（）

A 向左移动5个单位

B 向右移动5个单位

C向右移动4个单位D向左移动1个单位或向右移动5个单位

10、指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数.

E

C B A

-5-3-2

11．在数轴上画出下列各点，它们分别表示：+3，0，－３1

4

，1

1

2

，－３，

－1.25

并把它们用“＜”连接起来。

【能力提升】

12．在数轴上，离原点距离等于3的数是。

13．点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的实数是（）

A 1

B －６Ｃ２或－６Ｄ不同于以上答案