四川省南部县第二中学2018--2019年度第一学期九年级上册数学期中试卷(无答案)

2018-2019 学年度第一学期期中检测

九年级数学试题

（全卷共120 分，考试时间90分钟）

一．选择题(本题共10 题，每题3 分，共30 分. 在每题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请将正确选项前的字母填写在答题卡上)

1．一元二次方程x2﹣1=0 的根为（）

A．x=1 B．x=﹣1 C．x1=1，x2=﹣1 D．x1=0，x2=1

2．⊙O 的半径为4cm，圆心O 到直线l 的距离为3.5cm，那么直线l 与⊙O 的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．不确定

3. ⊙O 中，∠AOB=84°，则弦AB 所对的圆周角的度数为（）

A．42° B．138°C．69°D．42°或138°

4．抛物线y=（x﹣1）2+2 的顶点坐标是（）

A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（1，2）

5．在平面直角坐标系中，二次函数y=a（x﹣h）2（a≠0）的图象可能是（）

A．B．C D．

6．徐工集团某机械制造厂制造某种产品，原来每件产品的成本是100 元，由于提高生产技术，所以连续两次降低成本，两次降低后的成本是81 元．则平均每次降低成本的百分率是（）A．8.5% B．9% C．9.5% D．10%

7．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则不等式ax2+bx+c＜0 的解集是（）

A．x＞﹣3 B．x＜1 C．﹣3＜x＜1 D．x＜﹣3 或x＞1

（第7 题）（第8 题）（第9 题）

8．如图，在平面直角坐标系中，点 A 在抛物线 y=x 2﹣2x+2 上运动．过点 A 作 AC ⊥x 轴于点 C ，

以 AC 为对角线作矩形 ABCD ，连结 BD ，则对角线 BD 的最小值是（

）．

A ．2

B ．1

C ．3

D ．1.5

9．如图，⊙O 的半径为 2，AB 、CD 是互相垂直的两条直径，点 P 是⊙O 上任意一点（P 与 A 、B 、 C 、D 不重合），经过 P 作 PM ⊥AB 于点 M ，PN ⊥CD 于点 N ，点 Q 是 MN 的中点，当点 P 沿着圆 周转过 45°时，点 Q 走过的路径长为（ ）

A ．

4π B ．2π C ．6π D ．3

π

10．抛物线 y=ax 2+bx +c 上部分点的横坐标 x ，纵坐标 y 的对应值如表所示．给出下列说法：①抛 物线与 y 轴的交点为（0，6）；②抛物线的对称轴是在 y 轴的右侧；③抛物线一定经过点（3，0）； ④在对称轴左侧，y 随 x 增大而减小．从表可知，下列说法正确的个数有（

）

x

… ﹣3 ﹣2

﹣1 0

1

…

y

…

﹣6

4

6

6

…

A ．1 个

B ．2 个

C ．3 个

D ．4 个

二．填空题（共 8 小题，每题 3 分，共 24 分）

11．当 m=

时，关于 x 的方程（m ﹣2）2

2

m

x -+2x ﹣1=0 是一元二次方程．

12．若关于 x 的一元二次方程 kx 2﹣2x +1=0 有实数根，则 k 的取值范围是 ．

13．已知扇形的圆心角为 90°，半径为 4，则围成的圆锥的底面半径为

．

14．如图，在 Rt △ABC 中，∠B=90°，∠A=45°，BC=4，以 BC 为直径的⊙O 与 AC 相交于点 O ，则 阴影部分的面积为

．

15.如图所示，抛物线 y 1=﹣x 2 与直线 y 2=﹣

32x ﹣9

2

交于 A ，B 两点． 当 x 时，y 1＞y 2？

(第 14 题） （第 15 题） （第 16 题） （第 17 题）

16．如图，半径为 4 的⊙O 与含有 30°角的直角三角板 ABC 的边 AC 切于点 A ，将直角三角板沿

CA 边所在的直线向左平移，当平移到 AB 与⊙O 相切时，该直角三角板平移的距离为 ．

17．如图，网格的小正方形的边长均为 1，小正方形的顶点叫做格点．△ABC 的三个顶点都在格 点上，那么△ABC 的外接圆半径是

．

18．关于 x 的方程 a （x +m ）2+b=0 的解是 x 1=2，x 2=﹣1，（a ，b ，m 均为常数，a ≠0），则方程 a

（x +m +2）2+b=0 的解是

．

三．解答题（共 66 分）

19．解下列方程：(每题 5 分，共 10 分)

（1）x 2﹣4x +4=0； （2）（2x ﹣3）2=3（2x ﹣3）；

20．（本题 8 分）已知：如图，△ABC 中，AC=BC ，以 BC 为直 径的⊙O 交 AB 于点 D ，过点 D 作 DE ⊥AC 于点 E ，交 BC 的延长 线于点 F ．

求证：（1）AD=BD ；

（2）DF 是⊙O 的切线．

21．（本题 8 分）.如图，抛物线 y=

2

12

x +bx ﹣2 与

x 轴交于 A ，B 两 点，与 y 轴交于 C 点，且 A （﹣1，0）．（1）求抛物线的解析式；

（2）求抛物线与 x 轴另一个交点 B 的坐标，并观察图象直接写出当 x

为何值时 y ＞0？

22（本题 8 分）如图 1，将边长为 8 的正方形纸片 ABCD 对折，使 AB 与 CD 重合，折痕为 EF ．如

图 2，展开后再折叠一次，使点 C 与点 E 重合，折痕为 GH ，点 B 的对应点为点 M ，EM 交 AB 于 N ，写出一个 一元二次方程，使它的两根分别是 DH 和 CH 的长．