四川省南部县第二中学2018--2019年度第一学期九年级上册数学期中试卷(无答案)

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2018--2019学年度第一学期期中考试九年级数学试卷

2018--2019学年度第一学期期中考试九年级数学试卷

2018--2019学年度第一学期期中考试九年级数学试卷一、选择题(每题3分,共30分) 1.下列方程,是一元二次方程的是( )①2032=+x x ②04322=+-xy x ③412=-xx④02=x ⑤0332=+-xxA.①②B.①②④⑤C.①③④D.①④⑤ 2.在下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )3.用配方法解方程2870x x ++=,则配方正确的是( )A.()249x -=B.()249x +=C.()2816x -=D.()2857x +=4. 函数2)1(2+-=x y 的图象的顶点坐标是( ) A. (1,-4) B.(-1,2) C. (1,2) D.(0,3)5、二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示, 则下列关系式中错误..的是( ) A .a <0 B .c >0 C .ac b 42->0 D .a-b+c <06.关于x 的一元二次方程02=-k x 有实数根,则( ) A .k <0 B .k >0 C .k ≥0 D .k ≤0 7、抛物线2(1)3y x =-+的对称轴是( )A .直线1x =B .直线3x =C .直线1x =-D .直线3x =-8. 抛物线y=x 2向左平移3个单位,再向下平移2个单位后,所得的抛物线表达式是( )A.y=(x -3)2-2B.y=(x -3)2+2C.y=(x+3)2-2D.y=(x+3)2+29. 抛物线122+--=m mx x y 的图象过原点,则m 为( ) A .0B .1C .-1D .±110.在同一平面直角坐标系内,一次函数y =ax +b 与二次函数y =ax 2+8x +b 的图象可能是( )A B C D 二、填空题(每题4分,共40分) 1. x 2= x 的解是______ 。

2.当m 时,函数2235y m x x (m 为常数)是关于x 的二次函数.3. 如图3所示,OA 是圆O 的半径,弦CD ⊥OA 于点P ,已知OC=5,OP=3,则弦CD=____________________。

2018--2019学年第一学期人教版九年级数学上册期中考试试题

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2018-2019学年九年级数学上册期中试题一、选择题(每小题3分,共30分)1.方程3x2+1=6x的二次项系数和一次项系数分别为()A.3和6 B.3和-6 C.3和-1 D.3和1 2.下列是几个汽车的标志,其中是中心对称图形的是()3.一元二次方程x2-2x=0的根的是()A.2 B.0 C.0和2 D.14.把抛物线y=x2+1向左平移3个单位,再向下平移2个单位,得到的抛物线表达式为()A. y=(x﹣3)2+2B. y=(x﹣3)2﹣1C. y=(x+3)2﹣1D. y=(x﹣3)2﹣25. 抛物线y=(x﹣1)2+2的顶点坐标是()A. (﹣1,2)B. (﹣1,﹣2)C. (1,﹣2)D. (1,2)6.一元二次方程5x2﹣11x+4=0的根的情况是()A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C. 只有一个实数根D. 没有实数根7.为了让某市的山更绿、水更清,2014年市委、市政府提出了确保到2016年实现全市森林覆盖率达到63%的目标,已知2014年该市森林覆盖率为60%.设从2014年起森林覆盖率的年平均增长率为x,则可列方程()A. 60(1+2x)=63%B. 60(1+2x)=63C. 60(1+x)2=63%D. 60(1+x)2=638.如图,若一次函数y=ax+b的图象经过二、三、四象限,则二次函数y=ax2+bx的图象可能是()A.B.C.D.9.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,当y<0时,x的取值范围是()A.﹣1<x<3 B.x>3 C.x<﹣1 D.x>3或x<﹣110.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列4个结论:①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④b2﹣4ac>0;其中正确的结论有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题(每小题3分,共24分)11.点A (2,-1)关于原点对称的点B的坐标是___________12.将二次函数y=x2-2x化为y=(x-h)2+k的形式,结果为___________13.若关于x的方程-x2+5x+c=0的一个根为3,则c=___________14.抛物线y=2x2﹣3x+4与y轴的交点坐标是_____.15.若△ABC的两边长分别为2和3,第三边的长是方程x2﹣9x+20=0的根,则△ABC的周长是.16.关于x 的一元二次方程012)2(2=++-x x m 有实数根,则m 的取值范围是 . 17.已知抛物线y=ax 2+bx+c (a≠0)与x 轴交于A ,B 两点,若点A 的坐标为(﹣2,0),抛物线的对称轴为直线x=2,则线段AB 的长为_____.18.如图,将△ABC 绕点P 顺时针旋转90°得到△A′B′C′,则点P 的坐标是_____.三、解答题(共66分)19.(8分) 用适当的方法解下列方程: (1)x (x ﹣4)=1;(2)(2x ﹣1)2=(3x+1)2.20. (8分)已知关于x 的方程x 2+(m+2)x+2m ﹣1=0.(1)求证:方程有两个不相等的实数根.(2)当m 为何值时,方程的两根互为相反数?并求出此时方程的解.21.(8分) 如图,在平面直角坐标系中,A (0,1),B (﹣3,5),C (﹣3,1).(1)在图中画出△ABC 以A 为旋转中心,沿顺时针方向旋转90o后的图形△AB 1C 1,并写出B 1、C 1两点的坐标;(2)在图中画出与△ABC 关于原点对称的图形△A 2B 2C 2,并写出B 2、C 2两点的坐标.22. (10分)小林准备进行如下操作实验;把一根长为40cm 的铁丝剪成两段,并把每一段各围成一个正方形.(1)要使这两个正方形的面积之和等于58cm 2,小林该怎么剪?(2)小峰对小林说:“这两个正方形的面积之和不可能等于48cm 2.”他的说法对吗?请说明理由.23.(10分)一个涵洞成抛物线形,它的截面如图,现测得:当水面宽AB=1.6 m时,涵洞顶点与水面的距离为2.4 m,离开水面1.5 m处是涵洞宽ED(1) 求抛物线的解析式(2) 求ED的长24. (10分)某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元).设每件商品的售价上涨x元(x为正整数),每个月的销售利润为y元.(1)写出上涨后每件商品的利润为元,每月能销售件商品(用含x的代数式表示)(2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?(3)每件商品的售价定为多少元时,每个月的利润恰为2200元?根据以上结论,请你直接写出售价在什么范围时,每个月的利润不低于2200元?25.(12分)如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上,点F在x轴上,四边形OCEF为矩形,且OF=2,EF=3,(1)求抛物线所对应的函数解析式;(2)求△ABD的面积;(3)将△AOC绕点C逆时针旋转90°,点A对应点为点G,问点G是否在该抛物线上?请说明理由.。

2018-2019学年四川省南充市南部中学九年级(上)期中数学试卷

2018-2019学年四川省南充市南部中学九年级(上)期中数学试卷

2018-2019学年四川省南充市南部中学九年级(上)期中数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.(3分)函数中,自变量x的取值范围是()A.x>2B.x<2C.x≠2D.x≠﹣22.(3分)下列运算正确的是()A.a3•a2=a6B.(x3)3=x6C.x5+x5=x10D.(﹣ab)5÷(﹣ab)2=﹣a3b33.(3分)已知地球距离月球表面约为383900千米,那么这个距离用科学记数法表示为(保留三个有效数字)()A.3.84×104千米B.3.84×105千米C.3.84×106千米D.38.4×104千米4.(3分)若x+4y=﹣15和3x﹣5y=6有相同的解,则相同的解是()A.B.C.D.5.(3分)函数y=与y=﹣kx2+k(k≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是()A.B.C.D.6.(3分)已知y=2x2的图象是抛物线,若抛物线不动,把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位,那么在新坐标系下抛物线的解析式是()A.y=2(x﹣2)2+2B.y=2(x+2)2﹣2C.y=2(x﹣2)2﹣2D.y=2(x+2)2+27.(3分)若不等式组无解,则a的取值范围是()A.a>1B.a<1C.a=1D.a≤18.(3分)已知四条直线y=kx﹣3,y=﹣1,y=3和x=1所围成的四边形的面积是12,则k的值为()A.1或﹣2B.2或﹣1C.3D.49.(3分)如图四边形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2均为正方形.点A1,A2,A3和点C1,C2,C3分别在直线y=kx+b(k>0)和x轴上,点B3的坐标是(,),则k+b=()A.1B.1.5C.2D.3.510.(3分)如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,对称轴为x=,且经过点(2,0),有下列说法:①abc<0;②a+b=0;③4a+2b+c<0;④若(0,y1),(1,y2)是抛物线上的两点,则y1=y2.上述说法正确的是()A.①②④B.③④C.①③④D.①②二、填空题(每小题3分,共16分)11.(3分)分解因式:ax2+2ax﹣3a=.12.(3分)已知,则代数式的值为.13.(3分)若函数,则当函数值y=8时,自变量x的值等于.14.(3分)抛物线y=ax2+bx+c经过点A(﹣3,0),对称轴是直线x=﹣1,则a+b+c=.三、解答题(本大题共6小题,共54分)15.(6分)(1)计算:|﹣|﹣(﹣4)﹣1+﹣2cos30°;(2)先化简分式(﹣)÷,再从不等式组的解集中取一个合适的值代入,求原分式的值.16.(8分)已知关于x的一元二次方程x2﹣(2k+1)x+k2+2k=0有两个实数根x1,x2.(1)求实数k的取值范围;(2)是否存在实数k使得x1•x2﹣x12﹣x22≥0成立?若存在,请求出k的值;若不存在,请说明理由.17.(7分)巴中市某中学数学兴趣小组在开展“保护环境,爱护树木”的活动中,利用课外时间测量一棵古树的高,由于树的周围有水池,同学们在低于树基3.3米的一平坝内(如图),测得树顶A的仰角∠ACB=60°,沿直线BC后退6米到点D,又测得树顶A的仰角∠ADB=45°,若测角仪DE高1.3米,求这棵树的高AM.(结果保留两位小数,≈1.732)18.(8分)如图,在平面直角坐标系中,过点M(0,2)的直线l与x轴平行,且直线l 分别与反比例函数y=(x>0)和y=(x<0)的图象交于点P、点Q.(1)求点P的坐标;(2)若△POQ的面积为8,求k的值.19.(9分)小颖和小红两位同学在学习“概率”时,做投掷骰子(质地均匀的正方体)实验,他们共做了60次实验,实验的结果如下:朝上的点数123456出现的次数79682010(1)计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率.(2)小颖说:“根据实验,一次实验中出现5点朝上的概率最大”;小红说:“如果投掷600次,那么出现6点朝上的次数正好是100次.”小颖和小红的说法正确吗?为什么?(3)小颖和小红各投掷一枚骰子,用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率.20.(10分)如图,点E是菱形ABCD对角线AC上的一点,连接BE,DE.(1)求证:△AEB≌△AED;(2)延长BE交AD于点F,若DE⊥CD于点D,且sin∠ADE=.①求证:BF⊥AD.②若EF=1,点P为线段AC上一动点,设AP=a,试问:当a为何值时,△AFP与△ADE相似?一、填空题(每小题4分,共20分)21.(4分)如图,函数y1=|x|,y2=x+.当y1>y2时,x的范围是.22.(4分)观察分析下列方程:①,②,③;请利用它们所蕴含的规律,求关于x的方程(n为正整数)的根,你的答案是:.23.(3分)有六张正面分别标有数字﹣2,﹣1,0,2,3,4的不透明卡片,它们除数字不同外其余均相同.现将它们背面朝上,洗匀后从中任取一张,将该卡片上的数字记为m,则使关于x的分式方程有正整数解的概率为.24.(4分)已知,如图,△OBC中是直角三角形,OB与x轴正半轴重合,∠OBC=90°,且OB=1,BC=,将△OBC绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的m倍,使OB1=OC,得到△OB1C1,将△OB1C1绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的m倍,使OB2=OC1,得到△OB2C2,…,如此继续下去,得到△OB2012C2012,则m =.点C2012的坐标是.25.(4分)如图,Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上,斜边AC上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E,双曲线y=的图象经过点A,若S△BEC=8,则k=.五、解答题(共3小题,满分30分)26.(8分)甲经销商库存有1200套A品牌服装,每套进价400元,每套售价500元,一年内可卖完.现市场上流行B品牌服装,每套进价300元,每套售价600元,但一年内只允许经销商一次性订购B品牌服装,一年内B品牌服装销售无积压.因甲经销商无流动资金,只有低价转让A品牌服装,用转让来的资金购进B品牌服装,并销售.经与乙经销商协商,甲、乙双方达成转让协议,转让价格y(元/套)与转让数量x(套)之间的函数关系式为y=.若甲经销商转让x套A品牌服装,一年内所获总利润为w(元).(1)求转让后剩余的A品牌服装的销售款Q1(元)与x(套)之间的函数关系式;(2)求B品牌服装的销售款Q2(元)与x(套)之间的函数关系式;(3)求w(元)与x(套)之间的函数关系式,并求w的最大值.27.(10分)已知,如图,AD为Rt△ABC斜边BC上的高,点E为DA延长线上一点,连接BE,过点C作CF⊥BE于点F,交AB、AD于M、N两点.(1)若线段AM、AN的长是关于x的一元二次方程x2﹣2mx+n2﹣mn+m2=0的两个实数根,求证:AM=AN;(2)若AN=,DN=,求DE的长;(3)若在(1)的条件下,S△AMN:S△ABE=9:64,且线段BF与EF的长是关于y的一元二次方程5y2﹣16ky+10k2+5=0的两个实数根,求BC的长.28.(12分)如图,抛物线y=﹣x2+mx+n与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,抛物线的对称轴交x轴于点D,已知A(﹣1,0),C(0,2).(1)求抛物线的表达式;(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PCD是以CD为腰的等腰三角形?如果存在,直接写出P点的坐标;如果不存在,请说明理由;(3)点E是线段BC上的一个动点,过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F,当点E运动到什么位置时,四边形CDBF的面积最大?求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标.2018-2019学年四川省南充市南部中学九年级(上)期中数学试卷参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1.C;2.D;3.B;4.A;5.B;6.B;7.D;8.A;9.B;10.A;二、填空题(每小题3分,共16分)11.a(x+3)(x﹣1);12.4;13.4或﹣;14.0;三、解答题(本大题共6小题,共54分)15.;16.;17.;18.;19.;20.;一、填空题(每小题4分,共20分)21.x<﹣1,x>2;22.x=n+3或x=n+4;23.;24.2;(﹣22013,0);25.16;五、解答题(共3小题,满分30分)26.;27.;28.;。

2018-2019学年度上学期期中九年级数学试卷及答案

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2018-2019学年度上学期期中考试 九年级数学试题 (满分120分,时间120分钟)卷一(请将正确选项涂在答题卡上)一、选择题(本大题有16个小题,共42分.1~10小题各3分,11~16小题各2分,在每小题给出的四1. 下列图形中,旋转60°后可以和原图形重合的是( ) A .正六边形 B .正五边形 C .正方形 D .正三角形 2.二次函数y =12x 2-4x +3的顶点坐标和对称轴分别是( )A .(1,2),x =1B .(-1,2), x =-1C .(-4,-5),x =-4D .(4,-5),x =43.抛物线y =x 2-2x +1与x 轴的交点个数是( ) A .0 B .1 C .2 D .34.将y =(2x -1)(x +2)+1化成y =a(x +m)2+n 的形式为( ) A .y =2(x +34)2-2516 B .y =2(x -34)2-178C .y =2(x +34)2-178D .y =2(x +34)2+1785.抛物线y =(x +2)2-3可以由抛物线y =x 2平移得到,则下列平移过程正确的是( )A .先向左平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度B .先向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度C .先向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度D .先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度6.设A(-4,y 1),B(-3,y 2),C(0,y 3)是抛物线y =(x +1)2+a 上的三点,则y 1,y 2,y 3的大小关系为( )A .y 1>y 2>y 3B .y 1>y 3>y 2C .y 3>y 2>y 1D .y 3>y 1>y 27.如图所示的桥拱是抛物线形,其函数的解析式为y =-14x 2,当水位线在AB 位置时,水面宽12 m ,这时水面离桥顶的高度为( )A .3 mB .2 6 mC .4 3 mD .9 m,(第8题图)),(第10题图))8.已知二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图所示,有以下结论:①a +b +c<0;②a -b +c>1;③abc>0;④4a -2b +c<0;⑤c -a>1.其中所有正确结论的序号是( ) A .①② B .①③④ C .①②③⑤ D .①②③④⑤9.下列方程采用配方法求解较简便的是( ) A .3x 2+x -1=0 B .4x 2-4x -8=0 C .x 2-7x =0 D.()x -32=4x 210.如图,某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料,为节约资源,现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形(阴影部分)铁皮备用,当截取的矩形面积最大时,矩形两边长x ,y 应分别为( ) A .x =10,y =14 B .x =14,y =10 C .x =12,y =15 D .x =12,y =1211. 二次函数y =ax 2+bx +1(a ≠0)的图象的顶点在第一象限,且过点(-1,0).设t =a +b +1,则t 值的变化范围是( )A .0<t <1B .0<t <2C .1<t <2D .-1<t <112. 如图,O 是等边三角形的旋转中心,∠EOF =120°,∠EOF 绕点O 进行旋转,在旋转过程中,OE 与OF 与△ABC 的边构成的图形的面积( )A .等于△ABC 面积的13B .等于△ABC 面积的12 C .等于△ABC 面积的14 D .不能确定13. 点P 1(-1,y 1),P 2(3,y 2),P 3(5,y 3)均在二次函数y =-x 2+2x +c 的图象上,则y 1,y 2,y 3的大小关系是( )A.y 3>y 2>y 1B.y 3>y 1=y 2C.y 1>y 2>y 3D.y 1=y 2>y 314. 如图,△ABC 是等边三角形,四边形BDEF 是菱形,其中线段DF 的长与DB 相等,将菱形BDEF 绕点B 按顺时针方向旋转,甲、乙两位同学发现在此旋转过程中,有如下结论. 甲:线段AF 与线段CD 的长度总相等;乙:直线AF 和直线CD 所夹的锐角的度数不变. 那么,你认为( )A .甲、乙都对B .乙对甲不对C .甲对乙不对D .甲、乙都不对15. 如图,将△AOB 绕点O 逆时针旋转90°,得到△A ′OB ′.若点A 的坐标为(a ,b),则点A ′的坐标为( ).A . (-b ,a) B. (b ,a) C. (-b ,-a) D. (b ,-a)16. 平时我们在跳绳时,绳子甩到最高处的形状可近似看作抛物线,如图建立直角坐标系,抛物线的函数解析式为y =-16x 2+13x +32,绳子甩到最高处时刚好通过站在点(2,0)处跳绳的学生小明的头顶,则小明的身高为( )m .A.1.6B.1.5C.1.4 D1.314题图 15题图12题图2018-2019学年度上学期期中考试九年级数学试题卷二2分.把答案写在题中横线上)17.如图,把抛物线y=12x2平移得到抛物线m. 抛物线m经过点A(-6,0)和原点(0,0),它的顶点为P,它的对称轴与抛物线y=12x2交于点Q,则图中阴影部分的面积为.(第17题图) (第19题图)18.在二次函数y=2则m的值为.19.如图,P是正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10.若将△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△P′AB,则点P与点P′之间的距离为,∠APB=.三、解答题(本大题共7小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)20. (本题8分)(1)用公式法解方程x2-3x-7=0.(2)解方程:4x(2x-1)=3(2x-1)21. (本题7分)如图,已知△ABC的顶点A,B,C的坐标分别是A(-1,-1),B(-4,-3),C(-4,-1).(1)作出△ABC关于原点O中心对称的图形△A’B’C’;(2)将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C1,画出△A1B1C1,并写出点A1的坐标.22.(本题8分)如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=50°,P是BC边上一点,将△ABP绕点A逆时针旋转50°,点P旋转后的对应点为点P′.(1)画出旋转后的三角形;(2)连接PP′,若∠BAP=20°,求∠PP′C的度数.23. (9分)如图,一个二次函数的图象经过A,B,C三点,点A的坐标为(-1,0),点B的坐标为(4,0),点C在y轴的正半轴上,且AB=OC.(1)求点C的坐标;(2)求这个二次函数的解析式,并求出该函数的最大值.24. (10分)已知关于x的函数y=ax2+x+1(a为常数).(1)若函数的图象与x轴恰有一个交点,求a的值;(2)若函数的图象是抛物线,且顶点始终在x轴上方,求a的取值范围.25. (本题12分)感知:如图①,在△ABC 中,∠C =90°,AC =BC ,D 是边BC 上一点(点D 不与点B ,C 重合).连接AD ,将AD 绕着点D 逆时针旋转90°,得到DE ,连接BE ,过点D 作DF ∥AC 交AB 于点F ,可知△ADF ≌△EDB ,则∠ABE 的大小为________.并说明理由.探究:如图②,在△ABC 中,∠C =α(0°<α<90°),AC =BC ,D 是边BC 上一点(点D 不与点B ,C 重合),连接AD ,将AD 绕着点D 逆时针旋转α,得到DE ,连接BE ,求证:∠ABE =α. 应用:设图②中的α=60°,AC =2.当△ABE 是直角三角形时,AE =________.并说明理由.26. (本题12分)某园林专业户计划投资种植花卉及树木,根据市场调查与预测,种植树木的利润y 1与投资成本x 成正比例关系,种植花卉的利润y 2与投资成本x 的平方成正比例关系,并得到了表格中的数据:(1)分别求出利润y 1与y 2关于投资量x 的函数关系式;(2)如果这位专业户计划用8万元资金投入种植花卉和树木,设他投入种植花卉金额m 万元,种植花卉和树木共获利润w 万元,求出w 与m 之间的函数关系式,并求他至少获得多少利润?他能获取的最大利润是多少?(3)若该专业户想获利不低于22万元,在(2)的条件下,直接写出投资种植花卉的金额m 的范围.。

2018-2019学年度第一学期九年级数学上期中试卷

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2018-2019学年度九年级数学上期中试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置.......上) 1. 下列标志中不是中心对称图形的是2. 已知反比例函数y =6x ,下列各点在该函数图象上的是A .(2,-3)B .(2,3)C .(-1,6)D .132(-,)3. 若关于x 的方程x 2-mx +6=0的一个根是2,则另一个根是A .2B .-2C .-3D .3 4. 下列说法中,正确的是A .周长相等的圆是等圆B .过任意三点可以画一个圆C .相等的圆心角所对的弧相等D .平分弦的直径垂直于弦5. 小亮是一名职业足球队员,根据以往比赛数据统计,小亮进球率为10%.他明天将参加一场比赛,下面几种说法正确的是A .小亮明天的进球率为10%B .小亮明天每射球10次必进球1次C .小亮明天有可能进球D .小亮明天肯定进球 6. 已知圆锥的母线长为5cm ,高为4cm ,则这个圆锥的侧面积为A .12π cm 2B . 15π cm 2C .20π cm 2D . 25π cm 27. 如果k b a cc a b c b a =+=+=+,且a +b +c ≠0.则k 的值为( ) A .31 B .21 C .21或-1 D .-18. 如图,在正方形ABCD 中,E 是BC 的中点,F 是CD 上一点,且CF =14CD ,下列结论:①∠BAE =30°,②△ABE ∽△AEF ,③AE ⊥EF ,④△ADF ∽△ECF .其中正确结论的个数为( ) A .1 B .2 C .3 D .4第8题 第14题 第15题 第16题 第17题9. 抛物线y =x 2+bx +c (其中b ,c 是常数)过点A (2,6),且抛物线的对称轴与线段y =0(1≤x ≤3)有交点,则c 的值不可能是 A .4 B .6 C .8 D .1010.一条抛物线过P 1(-3,y 1),P 2(-1,y 2),P 3(1,y 3),P 4(3,y 4)四点,若y 3<y 2<y 4,则可能的最值情况是 A .y 3最小,y 1最大 B .y 3最小,y 4最大 C .y 1最小,y 4最大 D .y 2最小,y 4最大二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡...相应位置....上) 11.若x =1是一元二次方程x 2+2x +m =0的一个根,则m 的值为 .12.若反比例函数y =2k -1x的图象经过第二、四象限,则k 的取值范围是 .13.在平面直角坐标系中,将函数y =2x 2的图象先向右平移1个单位长度,再向上平移5个单位长度,所A BCFDE A . B . C . D .得图象的函数解析式为 .14.如图,在矩形ABCD 中,AD =3,将矩形ABCD 绕点A 逆时针旋转,得到矩形AEFG ,点B 的对应点E 落在CD 上,且DE =EF ,则AB 的长为 .15.在△ABC 中,P 是AB 上的动点(P 异于A ,B ),过点P 的一条直线截△ABC ,使截得的三角形与△ABC相似,我们不妨称这种直线为过点P 的△ABC 的相似线.如图,∠A =36°,AB =AC ,当点P 在AC 的垂直平分线上时,过点P 的△ABC 的相似线最多有_______条.16.如图,一座拱桥的轮廓是抛物线型.当拱顶离水面2 m 时,水面宽4 m .则水面下降1 m 时,水面宽17.如图,点A 、B 、E 在⊙O 上,半径OC ⊥AB 于点D ,∠CEB =22.5°,OD =2.则图中阴影部分的面(结果保留π)18.若抛物线y =x 2-1与直线y =-x 的两交点横坐标分别为p ,q ,则代数式2223p q p -+的值为 . 三、解答题(本大题共10小题,共96分.请在答题卡指定区域.......内.作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本小题满分8分)解方程:(1)x (x -1)=1-x ; (2)2x 2-3x -1=0. 20.(本小题满分8分)已知关于x 的一元二次方程x 2+2x +m =0.(1)若方程有两个相等的实数根,求m 的值; (2)当m =-3时,求方程的根. 21.(本小题满分8分)如图,在边长为1的正方形网格中,△ABC 的顶点均在格点上,点A 、B 的坐标分别是A (4,3)、B (4,1),把△ABC 绕点C 逆时针旋转90°后得到△A 1B 1C . (1)画出△A 1B 1C ,直接写出点A 1、B 1的坐标; (2)求在旋转过程中,点B 所经过的路径的长度.22.(本小题满分8分)如图,在△ABC中,CD⊥AB于点D,AD=4,DB=9,CD=6.求证:△ABC为直角三角形.23.(本小题满分8分)有6张看上去无差别的卡片,上面分别写着1,2,3,4,5,6.(1)若从中随机抽取一张,求取出的数字是偶数的概率;(2)若随机抽取一张后,放回并混在一起,再随机抽取一张,求第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率.25.(本小题满分10分)在△ABC中,∠ACB=90°,D是AC边上的任一点,CE⊥AB于点E,CF⊥BD于点F,连结EF.求证:∠BFE=∠AABC DEF26.(本小题满分10分)已知二次函数y=x2+mx+n(m,n为常数).CA D B(1)若m =-2,n =-4,求二次函数的最小值;(2)若n =3,该二次函数的图象与直线y =1只有一个公共点,求m 的值;(3)若n =m 2,且3m +4<0,当x 满足m ≤x ≤m +2时,y 有最小值13,求此时二次函数的解析式. 27.(本小题满分13分)如图1,△ABC 是边长为4 cm 的等边三角形,边AB 在射线OM 上,且OA =6 cm ,点D 从点O 出发,沿OM 的方向以1 cm/s 的速度运动,当D 不与点A 重合时,将△ACD 绕点C 逆时针方向旋转60°得到△BCE ,连接DE ,设运动时间为t s . (1)求证:△CDE 是等边三角形;(2)当6<t <10时,如图2,△BDE 周长是否存在最小值?若存在,求出△BDE 的最小周长; 若不存在,请说明理由.(3)当点D 在射线OM 上运动时,如图3,是否存在以D 、B 、E 为顶点的三角形是直角三角形? 若存在,求出此时t 的值;若不存在,请说明理由.图1 图2 图328.(本小题满分13分)在平面直角坐标系xOy 中,点P 的坐标为(a ,b ),点P 的变换点P '的坐标定义如下: 当a >b 时,点P '的坐标为(-a ,b );当a ≤b 时,点P '的坐标为(-b ,a ).(1)点A (3,1)的变换点A '的坐标是 ;点B (-4,2)的变换点为B ',连接OB ,OB ',则∠BOB '= °;(2)已知抛物线y =-(x +2)2+m 与x 轴交于点C ,D (点C 在点D 的左侧),顶点为E .点P 在抛物线y =-(x +2)2+m 上,点P 的变换点为P '.若点P '恰好在抛物线的对称轴上,且四边形ECP 'D 是菱形,求m 的值;(3)若点F 是函数y =-2x -6(-4≤x ≤-2)图象上的一点,点F 的变换点为F ',连接FF ',以FF '为直径作⊙M ,⊙M 的半径为r ,请直接写出r 的取值范围.MA CO ECEM ACB ODM2018~2019学年度九年级期中试卷 数学试题参考答案与评分标准说明:本评分标准每题给出了一种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,参照本评分标准的精神给分.11.-3 12.k <1213.y =2(x -1)2+5 14.15.0.950 16.4 17.12π-1 18.8三、解答题(本大题共10小题,共96分) 19.(本小题满分8分)解:(1)x (x -1)+(x -1)=0. --------------------------------------------------------------------------------------- 1分(x -1) (x +1)=0. ------------------------------------------------------------------------------------------- 3分 所以x 1=1,x 2=-1. ------------------------------------------------------------------------------------- 4分 (2)因为a =2,b =-3,c =-1,所以b 2-4ac =(-3)2-4×2×(-1)=17>0.-------------------------------------------------------- 6分所以x 1=3+17 4,x 2=3-174. ------------------------------------------------------------------- 8分20.(本小题满分8分)解:(1)由题意得,△=0 即 4-4m =0,m =1 ------------------------------------------------------------------------------------------------ 4分(2)当m =-3时,x 2+2x -3=0,解得x 1=1,x 2=-3. ------------------------------------------------ 8分 21(1)画图. ---------------------------------------------------------------------------------- 2分A 1(-1,4),B 1(1,4). ------------------------------------------------------ 4分 (2)BC =3,∠BCB 1=90°,∴点B 所经过的路径长为:90331802ππ⨯=.-------------------------------- 8分22.(本小题满分8分)解:设小路宽为x 米,由题意,得(32-2x )(20-x )=570. ------------------------------------------------ 4分解之得x 1=1,x 2=35. --------------------------------------------------------------------------------------- 6分 ∵32-2x >0,20-x >0 ∴0<x <16.∴x =1 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 7分 答:小路的宽为1米. ------------------------------------------------------------------------------------------------ 8分 23.(本小题满分8分)解:(1)∵ON =1,MN ⊥x 轴,∴M 点横坐标为x =1, ------------------------------------------------------------------------------------------ 1分 把1x =代入到1y x =+中得:y =2, ∴M 点的坐标为(1,2), -------------------------------------------------------------------------------------- 2分把M (1,2)代入到ky x=中得到k =2,∴反比例函数的表达式为2y x=. ----------------------------------------------------------------------------- 5分(2)x >1 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 8分24.(本小题满分10分)解:(1)从中随机抽取一张有6种等可能结果:1,2,3,4,5,6.其中偶数的有三种:2,4,6.所以P (偶数)=36=12.-------------------------------------------------------------- 4分(2)列表或画树形图(略) ----------------------------------------------------------------------------------------- 6分 所有可能的结果共36种,且都是等可能的,其中第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字(记为事件A )共14种. --------------------------------------------------------------------------------------------------- 8分∴P (A )=1436=718. ----------------------------------------------------------------------------------------------- 10分25.(本小题满分10分)解:(1)直线DE 与⊙O 相切. --------------------------------------------------------------------------------- 1分(1)当m =-2,n =-4时,y =x 2-2x -4=(x -1)2-5∴当x =1时,y 最小值=-5. --------------------------------------------------------------------------------------- 3分(2)当n =3时,y =x 2+mx +3,令y =1,则x 2+mx +3=1.由题意知,x 2+mx +3=1有两个相等的实根, 则△=m 2-8=0.m = 6分 (3)由3m +4<0,可知m <43-,∴m ≤x ≤m +2<23.抛物线y =x 2+mx +m 2的对称轴为x =2m -, ∵m <43-,∴2m ->23∴对称轴为x =2m ->23. -------------------------------------------------------------------------------------- 7分∴在m ≤x ≤m +2时,y 随着x 的增大而减小.∴当x =m +2时,y 有最小值为13. ------------------------------------------------------------------------- 8分∴(m +2)2+m (m +2)+m 2=13,即m 2+2m -3=0. ------------------------------------------------------ 9分解得m =1或m =-3.而m <43-,∴m =-3.此时,y =x 2-3x +9. --------------------------------------------------------------------------------------------- 10分 27.(本小题满分13分)解:(1)证明:∵△BCE 是由△ACD 绕点C 逆时针方向旋转60°所得, ∴∠DCE =60°,DC =EC ,∴△CDE 是等边三角形. ---------------------------------------------------------- 3分 (2)存在,当6<t <10时,由旋转可知, BE =AD .C △DBE =BE +DB +DE =AB +DE =4+DE ,又由(1)可知,△CDE 是等边三角形. ∴DE =CD ,∴C △DBE =CD +4,由垂线段最短可知,当CD ⊥AB 时,△BDE 的周长最小,此时,CD =32cm ,∴△DBE 的最小周长C △DBE =CD +4=32+4(cm ). ---------------------- 7分 (3)存在,①∵当点D 与点A 重合时,D 、E 、B 不能构成三角形;当点D 与点B 重合时,显然不合题意. ∴t ≠6s ,t ≠10s , ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 8分 ②当0≤t <6s 时,由旋转可知∠ABE =60°,∠BDE <60°,从而∠BED =90°,由(1)可知△CDE 是等边三角形, ∴∠DEB =60°,∴∠CEB =30°, ∵∠CEB 是∠CDA 在旋转下的像, ∴∠CDA =30°,∵∠CAB =60°,∴∠ACD =∠ADC =30°, ∴DA =CA =4,∴OD =OA -DA =6-4=2,∴t =2÷1=2s , -------------------------------------------- 10分 ③当6<t <10s 时,由∠DBE =120°>90°,∴此时不存在; --------------------------------------------- 11分 ④当t >10s 时,由旋转可知∠DEB =60°,又由(1)知∠CDE =60°, ∴∠BDE =∠CDE +∠BDC =60°+∠BDC ,而∠BDC >0°, ∴∠BDE >60°, ∴只能∠BDE =90°,从而∠BCD =30°, ∴BD =BC =4,∴OD =14cm ,∴t =14÷1=14s 。

2018-2019学年新人教版九年级上册数学期中试卷(含答案)

2018-2019学年新人教版九年级上册数学期中试卷(含答案)

2018-2019学年度(上)九年级数学期中试卷(含答案)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列四个图形中,不是中心对称图形的是( C)2.把方程x2-12x+33=0化成(x+m)2=n的形式,则m,n的值是CA.6,3B.-6,-3C.-6,3D.6,-33.将y=x2+4x+1化为y=a(x-h)2+k的形式,h,k的值分别为( B) A.2,-3 B.-2,-3 C.2,-5 D.-2,-54.已知点A(x-2,3)与点B(x+4,y-5)关于原点对称,则y x的值是BA.2B.C.4D.85.某商品原价800元,连续两次降价a%后售价为578元,下列所列方程正确的是( B)A.800(1+a%)2=578 B.800(1-a%)2=578C.800(1-2a%)=578 D.800(1-a2%)=5786.二次函数y=ax2+bc+c的图象如图所示,则下列判断中错误的是BA.图象的对称轴是直线x=-1B.当x>-1时,y随x的增大而减小C.当-3<x<1时,y<0D.一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是-3,17.把一个物体以初速度v(米/秒)竖直向上抛出,在不计空气阻力的情况下,物体的运动路线是一条抛物线,且物体的上升高度h(米)与抛出时间t(秒)之间满足:h=v0t-12gt2(其中g是常数,取10米/秒2).某时,小明在距地面2米的O点,以10米/秒的初速度向上抛出一个小球,抛出2.1秒时,该小球距地面的高度是( C)A.1.05米B.-1.05米C.0.95米D.-0.95米8.黄山市某塑料玩具生产公司,为了减少空气污染,国家要求限制塑料玩具生产,这样有时企业会被迫停产,经过调研预测,它一年中每月获得的利润y(万元)和月份n之间满足函数关系式y=-n2+14n-24,则企业停产的月份为A.2月和12月B.2月至12月C.1月D.1月、2月和12月9.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=-1,与x轴的一个交点A 在点(-3,0)和(-2,0)之间,其部分图象如图所示,则下列4个结论:①b2-4ac<0;②2a-b=0;③a+b+c<0;④点M(x1,y1),N(x2,y2)在抛物线上,若x1<x2,则y1≤y2.其中正确结论的个数是(B) A.1个 B.2个C.3个 D.4个10.如图,直线y=kx+b(k≠0)与抛物线y=ax2(a≠0)交于A,B两点,且点A的横坐标是-2,点B的横坐标是3,则以下结论:B①抛物线y=ax2(a≠0)的图象的顶点一定是原点;②x>0时,直线y=kx+b(k≠0)与抛物线y=ax2(a≠0)的函数值都随着x的增大而增大;③AB的长度可以等于5;④△OAB有可能成为等边三角形;⑤当-3<x<2时,ax2+kx<b,其中正确的结论是A.①②④B.①②⑤C.②③④D.③④⑤二、填空题(每小题3分,共18分)11.如果关于x的一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0没有实数根,那么k的最小整数值是2.12.在平面直角坐标系内,若点P(-1,p)和点Q(q,3)关于原点O对称,则pq的值为__-3__.13.如图,一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的抛物线D 1OD8组成.若建立如图所示的直角坐标系,跨度AB=44米,∠A=45°,AC1=4米,点D2的坐标为(-13,-1.69),则桥架的拱高OH= 7.24米.14.已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根-b,则a-b的值为__1__.15.如图,在等腰直角△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点O分斜边AB为BO∶OA=1∶3,将△BOC绕C点顺时针方向旋转到△AQC的位置,则∠AQC=__105°__.16.在如图所示的平面直角坐标系中,△OA1B1是边长为2的等边三角形,作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称,再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称,如此作下去,则△B2n A2n+1B2n+1(n是正整数)的顶点A2n+1的坐标是(4n+1,).三、解答题(共72分)17.(8分)解下列方程:(1)2x2-x=1; (2)x2+4x+2=0.【解析】(1)x1=-12,x2=1. (2)x1=-2+2,x2=-2- 2.18.按要求解方程. (1)x2+3x+1=0(公式法);解:x1=-,x2=--.(2)(x-3)2+4x(x-3)=0(因式分解法).解:x1=3,x2=.19.(8分)如图,正方形ABCD的边长为6,E,F分别是AB,BC边上的点,且∠EDF=45°,将△DAE绕点D逆时针旋转90°,得到△DCM.(1)求证:EF=FM;(2)当AE=2时,求EF的长.【解析】(1)∵△DAE逆时针旋转90°得到△DCM,∴∠FCM=∠FCD+∠DCM =180°,∴F,C,M三点共线,∴DE=DM,∠EDM=90°,∴∠EDF+∠FDM=90°.∵∠EDF=45°,∴∠FDM=∠EDF=45°,∴△DE F≌△DMF(SAS),∴EF=MF.(2)设EF=MF=x,∵AE=CM=2,且BC=6,20.已知y=(m-2)-+3x+6是二次函数,求m的值,并判断此抛物线的开口方向,写出对称轴及顶点坐标.解:∵y=(m-2)-+3x+6是二次函数,∴m-2≠0且m2-m=2,解得m=-1.将m=-1代入,得y=-3x2+3x+6.抛物线开口向下,对称轴为x=--,将x=代入得y=,∴抛物线的顶点坐标为,.21.(8分)已知关于x的方程x2-(2m+1)x+m(m+1)=0.(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;(2)设方程的两根分别为x1,x2,求x21+x22的最小值.【解析】(1)∵Δ=[-(2m+1)]2-4m(m+1)=1>0,∴方程总有两个不相等的实数根.(2)∵方程的两根分别为x1,x2,∴x1+x2=2m+1,x1·x2=m(m+1),∴x21+x22=(x1+x2)2-2x1·x2=(2m+1)2-2m(m+1)=2m2+2m+1=2(m+12)2+12,∴x2 1+x22的最小值为12.22.(8分)如图,矩形ABCD的长AD=5 cm,宽AB=3 cm,长和宽都增加x cm,那么面积增加y cm2.(1)写出y与x的函数关系式;(2)当增加的面积y=20 cm2时,求相应的x是多少?【解析】(1)由题意可得(5+x)(3+x)-3×5=y,化简得:y=x2+8x.(2)把y=20代入解析式y=x2+8x中,得x2+8x-20=0,解得x1=2,x2=-10(舍去).∴当增加的面积为20 cm2时,相应x为2 cm.23.为打造“文化太湖,书香圣地”,太湖中学的学生积极开展“图书飘扬”活动,让全体师生创美好,校团委学生处在对上学期学生借阅登记簿进行统计时发现,在4月份有1000名学生借阅了名著类书籍,5月份人数比4月份增加10%,6月份全校借阅名著类书籍人数比5月份增加340人.(1)求6月份全校借阅名著类书籍的学生人数;(2)列方程求从4月份到6月份全校借阅名著类书籍的学生人数的平均增长率.解:(1)由题意,得5月份借阅了名著类书籍的人数是1000×(1+10%)=1100(人),则6月份借阅了名著类书籍的人数为1100+340=1440(人).(2)设平均增长率为x.1000(1+x)2=1440,解得x=0.2.答:从4月份到6月份全校借阅名著类书籍的学生人数的平均增长率为20%24.(8分)如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(-3,2),B(0,4),C(0,2).(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△A1B1C1,平移△ABC,对应点A2的坐标为(0,-4),画出平移后对应的△A2B2C2;(2)若将△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2,请直接写出旋转中心P点的坐标.25.已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过A(2,0),B(0,-6)两点.(1)求这个二次函数的解析式;(2)设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C,连接BA,BC,求△ABC的面积和周长.解:(1)二次函数的解析式是y=-x2+4x-6.(2)∵对称轴x=-=4,∴C点的坐标是(4,0),∴AC=2,OB=6,AB=2BC=2,∴S△ABC=AC·OB=×2×6=6,△ABC的周长=AC+AB+BC=2+2+2.。

2018-2019学年上学期期中考试九年级数学试卷及答案

2018-2019学年上学期期中考试九年级数学试卷及答案

九年级上册期中参考答案说明:1.如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同,可根据提供的解法的评分标准精神进行评分.2.评阅试卷,要坚持每题评阅到底,不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅.如果考生的解答在某一步出现错误,影响后继部分而未改变本题的内容和难度,视影响的程度决定对后面给分多少,但原则上不超过后继部分应得分数之半.3.评分标准中,如无特殊说明,均为累计给分.4.评分过程中,只给整数分数.三、解答题:16.(1)解:3x (x -2)=x -2,移项得:3x (x -2)-(x -2)=0 整理得:(x -2)(3x -1)=0 x -2=0或3x -1=0 解得:x 1=2或x 2=1………………………………………………………………5分18.证明:延长AD 交⊙O 于E ,…………………2分 ∵OC ⊥AD ,∴⌒AE =2⌒AC ,AE=2AD ,………………………………4分 ∵⌒AB =2⌒AC , ∴⌒AE =⌒AB, ∴AB=AE ,∴AB=2AD . ………………………………………………………………………9分 19.解:设人行通道的宽度为x 米,依据题意得:……………………………1分 (30-3x )•(24-2x )=480,………………………………………………………4分 整理得:x 2-22x +40=0,解得:x1=2,x2=20,………………………………………………………………7分当x=20时,30-3x=-30,24-2x=-16,不符合题意,………………………8分答:人行通道的宽度为2米.………………………………………………………9分20.解:(1)当S取得最大值时,飞机停下来,则S=60t-1.5t2=-1.5(t-20)2+600,此时t=20因此t的取值范围是0≤t≤20;…………………3分(2)函数图象如图,S=60t-1.5t2=-1.5(t-20)2+600.飞机着陆后滑行600米才能停下来.…………6分(3)因为t=20,飞机着陆后滑行600米才能停下来.当t=14时,s=546,所以600-546=54(米).AD于M,∴旋转角α=360°-60°=300°.综上当α为60°或者300°时,GC=GB.…………………………………………………………10分。

2018-2019学年人教版九年级数学上册期中检测试卷及答案

2018-2019学年人教版九年级数学上册期中检测试卷及答案

2018-2019学年九年级数学上册期中检测试题一、填空题(共10 小题,每小题 3 分,共30 分)1.有一个面积为54cm2的长方形,将它的一边剪短5cm,另一边剪短2cm,得到一个正方形.若设这个正方形的边长为x cm,则根据题意可得方程________.2.把一个正方形的一边增加2cm,另一边增加1cm,得到矩形面积的2倍比正方形面积多11cm2,则原正方形边长为________.3.圆是中心对称图形,________是对称中心;圆又是轴对称图形,它的对称轴有________条.4.已知y=(k+2)x k2+k−4是二次函数,且当x>0时,y随x增大而增大,则k=________.5.如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,OD // AC,若BD=1,则BC的长为________.6.设x、y为实数,则y=−x2+2x−3有最大(或最小)值为________.7.一个圆弧形拱桥的跨度为6m,桥的拱高为1m,则此拱桥的半径是________m.8.在一个不透明的盒子中装有仅颜色不同的红、白两种小球,其中红球4个,白球n个,每次摸球前先将盒中的球摇匀,随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中,通过大量重复试验后发现,摸到红球的频率稳定于0.2,那么可以推算出n大约是________.9.一条抛物线和y=2x2的图象形状相同,并且顶点坐标是(−1, 0),则此抛物线的函数关系式为________.10.如图,在△ABC中,∠C=90∘,∠B=25∘,以点C为圆心、AC为半径的圆交AB于点D,则AD^的度数为________度.二、选择题(共10 小题,每小题 3 分,共30 分)11.关于x的一元二次方程(a−1)x2−x+a2−1=0的一个根是0,则a的值为()A.1或−1B.−1C.1D.1212.已知点A(a, 1)与B(−2, b)关于坐标原点对称,那么点P(a, b)绕原点顺时针旋转90∘后的对应点P′的坐标是()A.(−1, 2)B.(1, −2)C.(−1, −2)D.(1, 2)13.如图,以AB为直径的半圆绕A点,逆时针旋转60∘,点B旋转到点B′的位置,已知AB=6,则图中阴影部分的面积为()A.6πB.5πC.4πD.3π14.用配方法解方程:x2−4x+2=0,下列配方正确的是()A.(x−2)2=2B.(x+2)2=2C.(x−2)2=−2D.(x−2)2=615.如图是一个中心对称图形,它的对称中心是()A.点AB.点BC.点CD.点A或点C1 6.解方程(5x−1)2=(2x+3)2的最适当方法应是()A.直接开平方法B.配方法C.公式法D.因式分解法17.直角坐标系中,点(1, −2)关于原点的对称点的坐标为()A.(1, 2)B.(−1, 2)C.(−1, −2)D.(1, −2)18.如图,是一个圆锥的主视图,则这个圆锥的全面积是()A.12πB.15πC.21πD.24π19.关于x 的方程kx 2+3x −1=0有实数根,则k 的取值范围是()A.k ≤94B.k ≥−94且k ≠0C.k ≥−94D.k >−94且k ≠0 20.下面四个图案中,不能由基本图案旋转得到的是()A.B.C.D. 三、解答题(共 6 小题,每小题 10 分,共 60 分)21.如图,AB 为⊙O 的直径,CD 为弦,AB =10,CD // AB ,CD =6.(1)求S 四边形ABCD ;(2)过C 点作CE // AD ,交AB 于E 点,求sin∠BCE 的值.22.某商场购进一种单价为40元的商品,如果以单价60元售出,那么每天可卖出300个,根据销售经验,每降价1元,每天可多卖出20个,假设每个降价x(元),每天销售y(个),每天获得利润W(元).(1)写出y与x的函数关系式________;(2)求出W与x的函数关系式(不必写出x的取值范围)23.一个布袋中有7个红球和13个白球,它们除颜色外都相同.(1)求从袋中摸出一个球是红球的概率;(2)现从袋中取走若干个白球,并放入相同数量的红球.搅拌均匀后,要使从袋,问取走了多少个白球?(要求通过列式或列方中摸出一个球是红球的概率是34程解答)24.如图,点O为Rt△ABC斜边AB上的一点,以OA为半径的⊙O与边BC交于点D,与边AC交于点E,连接AD,且AD平分∠BAC.(1)试判断BC与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)若∠BAC=60∘,OA=2,求阴影部分的面积(结果保留π).25.如图,已知直角坐标平面上的△ABC,AC=CB,∠ACB=90∘,且A(−1, 0),B(m, n),C(3, 0).若抛物线y=ax2+bx−3经过A、C两点.(1)求a、b的值;(2)将抛物线向上平移若干个单位得到的新抛物线恰好经过点B,求新抛物线的解析式;(3)设(2)中的新抛物的顶点P点,Q为新抛物线上P点至B点之间的一点,以点Q为圆心画图,当⊙Q与x轴和直线BC都相切时,联结PQ、BQ,求四边形ABQP的面积.26.经营某种品牌的玩具,购进时的单价是30元,根据市场调查:在一段时间内,销售单价是40元时,销售量是600件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具.(1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元(x>40),请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元,并把结果填写在下列横线上:销售单价x(元)________;销售量y(件)________;销售玩具获得利润w(元)________;(2)在(1)问条件下,若商场获得了10000元销售利润,求该玩具销售单价x应定为多少元.(3)在(1)问条件下,若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元,且商场要完成不少于540件的销售任务,求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少?答案1.(x+5)(x+2)=54;(或x2+7x−44=0)2.1cm3.圆心无数4.25.26.−27.58.169.y=−2(x+1)2或y=2(x+1)210.5011-20:BCAAB ABDCD21.解:(1)作OF⊥DC于F,连结OC,如图,∵OF⊥DC,∴CF=DF=12DC=12×6=3,∵直径AB=10,∴OD=5,在Rt△ODF中,OF=√OD2−DF2=4,∴S四边形ABCD =12×(6+10)×4=32;(2)∵CD // AB,∴AD^=BC^,∴AD=BC,∵CD // AB,CD<AB,∴四边形ABCD是等腰梯形.作DG⊥AB于G,则DG=OF=4,AG=12(AB−CD)=2,在Rt△ADG中,由勾股定理得,AD=√AG2+DG2=2√5,∴BC=AD=2√5.∵CE // AD,CD // AB,∴四边形ADCE是平行四边形,∴CE=AD=2√5,AE=CD=6,∴BE=AB−AE=4.∵S△BCE=12BC⋅CE⋅sin∠BCE=12BE⋅DG,∴12×2√5×2√5⋅sin∠BCE=12×4×4,∴sin∠BCE=4.522.y=300+2x;(2)由题意可得,W与x的函数关系式为:W=(300+2x)(60−40−x)=−2x2−260x+6000.23.取走了8个白球.24.解:(1)BC与⊙O相切,理由:连接OD,∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠DAC,∵AO=DO,∴∠BAD=∠ADO,∴∠CAD=∠ADO,∴AC // OD,∵∠ACD=90∘,∴OD⊥BC,∴BC与⊙O相切;(2)连接OE,ED,∵∠BAC=60∘,OE=OA,∴△OAE为等边三角形,∴∠AOE=60∘,∴∠ADE=30∘,又∵∠OAD=12∠BAC=30∘,∴∠ADE=∠OAD,∴ED // AO,∴S△AED=S△AOD,∴阴影部分的面积=S扇形ODE =60×π×4360=23π.25.解:(1)∵抛物线y=ax2+bx−3经过A(−1, 0)、C(3, 0),∴{a−b−3=09a+3b−3=0,解得:{a=1b=−2;(2)设抛物线向上平移k个单位后得到的新抛物线恰好经过点B,则新抛物线的解析式为y=x2−2x−3+k,∵A(−1, 0)、C(3, 0),∴CB=AC=3−(−1)=4,∵∠ACB=90∘,∴点B的坐标为(3, 4).∵点B(3, 4)在抛物线y=x2−2x−3+k上,∴9−6−3+k=4,解得:k=4,∴新抛物线的解析式为y=x2−2x+1;(3)设⊙Q与x轴相切于点D,与直线BC 相切于点E,连接QD、QE,如图所示,则有QD⊥OC,QE⊥BC,QD=QE,∴∠QDC=∠DCE=∠QEC=90∘,∴四边形QECD是矩形.∵QD=QE,∴矩形QECD是正方形,∴QD=DC.设点Q的横坐标为t,则有OD=t,QD=DC=OC−OD=3−t,∴点Q的坐标为(t, 3−t).∵点Q在抛物线y=x2−2x+1上,∴t2−2t+1=3−t,解得:t1=2,t2=−1.∵Q为抛物线y=x2−2x+1上P点至B点之间的一点,∴t=2,点Q的坐标为(2, 1),∴OD=2,QD=CD=1.由y=x2−2x+1=(x−1)2得顶点P的坐标为(1, 0),∴OP=1,PD=OD−OP=2−1=1,∴S四边形ABQP=S△ACB−S△PDQ−S梯形DQBC=12AC⋅BC−12PD⋅QD−12(QD+BC)⋅DC=12×4×4−12×1×1−12×(1+4)×1=5,∴四边形ABQP的面积为5.26.x1000−10x−10x2+1300x−30000(2)−10x2+1300x−30000= 10000解之得:x1=50,x2=80答:玩具销售单价为50元或80元时,可获得10000元销售利润.(3)根据题意得{1000−10≥540x≥44解之得:44≤x≤46,w=−10x2+1300x−30000=−10(x−65)2+12250,∵a=−10<0,对称轴是直线x=65,∴当44≤x≤46时,w随x增大而增大.∴当x=46时,W最大值=8640(元).答:商场销售该品牌玩具获得的最大利润为8640元.。

2018-2019学年度九年级上期中数学试题及答案

2018-2019学年度九年级上期中数学试题及答案

第一学期期中阶段性诊断九年级数学试题亲爱的同学:祝贺你完成了一个阶段的学习,现在是展示你的学习成果之时,你可以尽情地发挥,祝你成功!一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分。

在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的,请把正确选项的代号填在下面的表格内。

1.一元二次方程2810x x --=配方后可变形为 A .2(4)17x +=B .2(4)15x +=C .2(4)17x -=D .2(4)15x -=2.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体.将 正方体①移走后,所得几何体 A .主视图改变,左视图改变 B .俯视图不变,左视图不变 C .俯视图改变,左视图改变 D .主视图改变,左视图不变 3.已知四边形ABCD ,下列说法正确的是A .当AD=BC ,AB ∥DC 时,四边形ABCD 是平行四边形 B .当AD=BC ,AB=DC 时,四边形ABCD 是平行四边形 C .当AC=BD ,AC 平分BD 时,四边形ABCD 是矩形 D .当AC=BD ,AC ⊥BD 时,四边形ABCD 是正方形 4.如图,小红居住的小区内有一条笔直的小路,小路的正中间有一路灯,晚上小红由A 处径直走到B 处,她在灯光照射下的影长l 与行走的路程S 之间的变化关系用图象刻画出来,大致图象是5.在平行四边形ABCD 中,AB=10,BC=14,E ,F 分别为边BC ,AD 上的点,若四边形AECF 为正方形,则AE 的长为A .6或8B .4或10C .5或9D .76.如图,已知直线a ∥b ∥c ,直线m ,n 与a ,b ,c 分别交于点A ,C ,E ,B ,D ,F ,若AC=4,CE=6,BD=3,则DF 的值是( ) A .6 B .5.5 C .5 D .4.5第2题图 第4题图 第9题图第8题图第6题图7.方程0413)2(2=+---x m x m 有两个实数根,则m 的取值范围 A .25>m B .25≤m 且2≠m C .3≥m D .3≤m 且2≠m 8.如图,已知某广场菱形花坛ABCD 的周长是24米,∠BAD=60°,则花坛对角线AC 的长等于A .36米B .6米C .33米D .3米9.如图,以点O 为位似中心,将△ABC 放大得到△DEF .若AD=OA ,则△ABC 与△DEF 的面积之比为A .1:2B .1:4C .1:5D .1:610.将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放,观察每个“龟图”中的“○”的个数,若第n 个“龟图”中有245个“○”,则n=A .14B .15C .16D .17 11.一个布袋内只装有1个黑球和2个白球,这些球除颜色外其余都相同,随机摸出一个球后放回搅匀,再随机摸出一个球,则两次摸出的球都是黑球的概率是A .94 B .31 C .61D .9112.如图,已知△ABC 的面积是12,BC=6,点E 、I 分别在边AB 、AC 上,在BC 边上依次作了n 个全等的小正方形DEFG ,GFMN ,…,KHIJ ,则每个小正方形的边长为 A .1112 B .3212+n C .512D .3212-n二、填空题:本题共6小题,每小题填对得4分,共24分。

2018--2019学年第一学期人教版九年级数学上册期中考试试题(2套)

2018--2019学年第一学期人教版九年级数学上册期中考试试题(2套)

2018-2019学年九年级数学上册期中试题一、选择题(每小题3分,共30分)1.把一元二次方程(x+2)(x﹣3)=4化成一般形式,得()A. x2+x﹣10=0B. x2﹣x﹣6=4C. x2﹣x﹣10=0D. x2﹣x﹣6=02.方程x2﹣2x+3=0的根的情况是()A.有两个相等的实数根B.没有实数根C.有两个不相等的实数根D.只有一个实数根3.将数字“6”旋转180°,得到数字“9”;将数字“9”旋转180°,得到数字“6”.现将数字“69”旋转180°,得到的数字是()A.96 B.69 C.66 D.994.设a,b是方程x2+x﹣2017=0的两个实数根,则a2+2a+b的值为()A.2014 B.2015 C.2016 D.20175.对于二次函数y=x2+1,则下列结论正确的是()A.图象的开口向下B.y随x的增大而增大C.图象关于y轴对称D.最大值是16.若抛物线y=x2先向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,则所得到的新抛物线的解析式时()A.y=(x+2)2+3 B.y=(x+2)2﹣3 C.y=(x﹣2)2+3 D.y=(x﹣2)2﹣3 7.对于二次函数y=a(x+k)2+k(a≠0)而言,无论k取何实数,其图象的顶点都在()A.x轴上B.直线y=x上C.y轴上D.直线y=﹣x上8.把一副三角板按如图放置,其中∠ABC=∠DEB=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜边AC=BD=10,若将三角板DEB绕点B逆时针旋转45°得到△D′E′B,则点A在△D′E′B 的()A.内部B.外部C.边上D.以上都有可能9.生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件,全组共互赠了182件.如果全组共有x名同学,则根据题意列出的方程是()A. x(x+1)=182B. x(x+1)=182×C. x(x﹣1)=182D. x(x﹣1)=182×210. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,对称轴是直线x=﹣1,有以下结论:①abc>0;②4ac<b2;③2a+b=0;④a﹣b+c>2.其中正确的结论的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题(每小题3分,共24分)11. . 方程2x2﹣1=x的二次项系数是_____,一次项系数是_____,常数项是_____.12. 已知二次方程x2+(t﹣2)x﹣t=0有一个根是2,则t=_____,另一个根是_____.13. 若二次函数y=x2+2x+m的图象与x轴没有公共点,则m的取值范围是.14. 抛物线y=2x2﹣3x+4与y轴的交点坐标是_____.15. 请写出一个开口向上,并且与y轴交于点(0,1)的抛物线的解析式,y=_____.16. 三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根,则该三角形的周长为_____.17. 已知二次函数y=x2﹣6x+n的最小值为1,那么n的值是_____.18. 市政府为了解决市民看病难的问题,决定下调药品的价格.某种药品经过连续两次降价后,由每盒150元下调至96元,求这种药品平均每次降价的百分率是_____.三、解答题(66分)19.(12分)解方程:(1)x2+2x=1;(2)(x﹣3)2+2(x﹣3)=0;(3)(x﹣2)(x﹣5)=﹣2.20.(10分)已知y=(k+2)是二次函数,且函数图象有最高点.(1)求k的值;(2)求顶点坐标和对称轴,并说明当x为何值时,y随x的增大而减少.21.(10分)如图,在平面直角坐标系中,A(0,1),B(﹣3,5),C(﹣3,1).(1)在图中画出△ABC以A为旋转中心,沿顺时针方向旋转90o后的图形△AB1C1,并写出B1、C1两点的坐标;(2)在图中画出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2,并写出B2、C2两点的坐标.22. (10分)为落实国务院房地产调控政策,使“居者有其屋”,某市加快了廉租房的建设力度.2015年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米,预计到2017年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房,若在这两年内每年投资的增长率相同.(1)求每年市政府投资的增长率;(2)若这两年内的建设成本不变,求到2017年底共建设了多少万平方米廉租房.23.(12分)某文具店购进一批纪念册,每本进价为20元,出于营销考虑,要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元,在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y(本)与每本纪念册的售价x(元)之间满足一次函数关系:当销售单价为22元时,销售量为36本;当销售单价为24元时,销售量为32本.(1)请直接写出y与x的函数关系式;(2)当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时,每本纪念册的销售单价是多少元?(3)设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元,将该纪念册销售单价定为多少元时,才能使文具店销售该纪念册所获利润最大?最大利润是多少?24.(12分)如图,四边形ABCD是菱形,点D的坐标是(0,),以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c恰好经过x轴上A、B两点.(1)求A、B、C三点的坐标;(2)求过A、B、C三点的抛物线的解析式;(3)若将上述抛物线沿其对称轴向上平移后恰好过D点,求平移后抛物线的解析式,并指出平移了多少个单位.2018-2019学年九年级数学上册期中试题一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分).1.(3分)下列方程中是一元二次方程的是()A.2x+1=0 B.y2+x=1 C.x2+3x+5=0 D. +x2+1=02.(3分)下列汽车标志中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B.C. D.3.(3分)一元二次方程x2﹣4x+3=0的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.不能确定4.(3分)将抛物线y=x2向左平移2个单位,再向下平移1个单位,则所得的抛物线的解析式为()A.y=(x+2)2+1 B.y=(x+2)2﹣1 C.y=(x﹣2)2+1 D.y=(x﹣2)2﹣15.(3分)已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一个根,则代数式m2﹣m+2的值等于()A.4 B.1 C.0 D.﹣16.(3分)抛物线y=ax2+bx+c经过点(﹣2,0)和(6,0),则它的对称轴是直线()A.x=0 B.x=1 C.x=2 D.x=37.(3分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,当y<0时,x的取值范围是()A.﹣1<x<3 B.x>3 C.x<﹣1 D.x>3或x<﹣18.(3分)二次函数y=kx2﹣6x+3的图象与x轴有交点,则k的取值范围是()A.k<3 B.k<3且k≠0 C.k≤3 D.k≤3且k≠09.(3分)如图,若一次函数y=ax+b的图象经过二、三、四象限,则二次函数y=ax2+bx 的图象可能是()A.B.C.D.10.(3分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列4个结论:①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④b2﹣4ac>0;其中正确的结论有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题(共8小题,每小题3分,共24分.)11.(3分)点A(﹣2,3)与点A1是关于原点O的对称点,则A1坐标是.12.(3分)已知x1,x2是方程x2﹣2x﹣1=0的两个根,则x1+x2=.13.(3分)已知二次函数y=(x﹣1)2+4,若y随x的增大而减小,则x的取值范围是.14.(3分)如果函数y=(k﹣3)+kx+1是二次函数,那么k的值一定是.15.(3分)抛物线y=x2﹣2x﹣3的顶点坐标是.16.(3分)请写出一个开口向上,对称轴为直线x=2,且与y轴的交点坐标为(0,3)的抛物线的解析式.17.(3分)某药品原价每盒25元,为了响应国家解决老百姓看病贵的号召,经过连续两次降价,现在售价每盒16元,则该药品平均每次降价的百分率是.18.(3分)用30厘米的铁丝,折成一个长方形框架,设长方形的一边长为x厘米,则长方形的面积S最大为cm2.三、解答题(7小题,共46分.)19.(9分)解方程:(1)x2+6x+5=0(配方法)(2)x2﹣1=2(x+1)(因式分解法)(3)2x2+3=6x (公式法)20.(8分)如图,每个小正方形的边长为1个单位长度.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.(1)画出以A为旋转中心,顺时针方向旋转90°后的△AB1C1;(2)若点B的坐标为(﹣3,5),画出直角坐标系,并写出A,C两点的坐标;(3)根据(2)的坐标系画出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2,并写出B2,C2两点的坐标.21.(5分)已知二次函数y=x2﹣x﹣6.(1)画出函数的图象(列表、描点、连线);(2)观察图象,写出方程x2﹣x﹣6=0的解.22.(5分)已知抛物线的顶点坐标为(3,﹣1),且经过点(4,1),求该抛物线的解析式.23.(5分)要组织一次篮球联赛,赛制为单循环形式,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加?24.(7分)某汽车租赁公司拥有20辆汽车.据统计,当每辆车的日租金为400元时,可全部租出;当每辆车的日租金每增加50元,未租出的车将增加1辆;公司平均每日的各项支出共4800元.设公司每日租出x辆车时,日收益为y元.(日收益=日租金收入一平均每日各项支出)(1)公司每日租出x辆车时,每辆车的日租金为多少元(用含x的代数式表示);(2)当每日租出多少辆时,租赁公司日收益最大?最大是多少元?(3)当每日租出多少辆时,租赁公司的日收益不盈也不亏?25.(7分)某水渠的横截面呈抛物线,水面的宽度为AB(单位:米),现以AB 所在直线为x轴,以抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系,设坐标原点为O.已知AB=8米,设抛物线解析式为y=ax2﹣4.(1)求a的值;(2)点C(﹣1,m)是抛物线上一点,点C关于原点O的对称点为点D,连接CD,BC,BD,求△BCD的面积.。

2018-2019学年第一学期九年级数学期中检测试卷(附答案)

2018-2019学年第一学期九年级数学期中检测试卷(附答案)

学校 班级 姓名 考号 ………………………………………密……………………………………封……………………………………线………………………………………2018-2019学年第一学期期中检测试卷九年级 数学一、选择题(每小题3分,共30分)1.下面四个标志是中心对称图形的是( )2.在下列方程中,一元二次方程是( )A .x 2﹣2xy +y 2=0B .x (x +3)=x 2﹣1C .x 2﹣2x =3D .x +=0 3.方程02=+x x 的解是( ) A .x =±1B .x =0C .1x 0x 21-==,D .x =14.抛物线3)2(2+-=x y 的顶点坐标是( )A .(2,3)B .(-2,3)C .(2,-3)D .(-2,-3) 5. 把一元二次方程2x 2-3x +1=0转化为 (x +a )2=b 的形式,正确的是( )A . 23162x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ B .2312416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ C . 231416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ D .以上都不对 6.不解方程判断下列方程中无实数根的是( )A .-x 2=2x -1 B .4x 2+4x +54=0 C 20x -= D .(x +2)(x -3)=-57. 关于x 的方程ax 2-3x +3=0是一元二次方程,则a 的取值范围是( ) A .a>0 B .a ≠0 C .a =1 D .a ≥08.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每 月增长率为x,则由题意列方程应为( )A .200(1+x )2=1000B .200+200×2x =1000C .200+200×3x =1000D .200[1+(1+x )+(1+x )2]=1000 9.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程07822=+-x x 的两个根,则这个直角三角形的斜边长是( )A B .3 C .6 D .910.已知二次函数2y ax bx c =++(0a ≠)的图象如图所示,有下列四个结论:20040b c b ac <>->①②③④0a b c -+<A .1个B .2个C .3个D .4个二、填空题(每小题3分,共24分)11.把一元二次方(x -3)2 = 4化为一般形式是________________,其中二次项为______,一次项系数为______,常数项为_____.12.把抛物线2y x =-向左平移1个单位,然后向上平移3个单位,则平移后的抛物线解析式为 。

2018-2019学年九年级上期中考试数学试卷(含答案)

2018-2019学年九年级上期中考试数学试卷(含答案)

第4题图 第5题图 第6题图 第7题图O C A B · C A D B ' B ' 1 D' B C O D A 2018-2019学年上学期期中考试九年级数学试卷 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分;卷Ⅰ为选择题,卷Ⅱ为非选择题。

注意事项:1.答卷前将密封线左侧的项目填写清楚。

2.答案须用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔书写。

卷I (选择题,共42分)一、选择题(本大题共16个小题,1~10题,每小题3分;11~16小题,每小题2分, 共42分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的)1.用配方法解方程x 2-23x -1=0时,应将其变形为( ) A .(x -13)2=89 B .(x+13)2=109 C .(x -23)2=0 D .(x -13)2=109 2.窗棂即窗格(窗里面的横的或竖的格)是中国传统木构建筑的框架结构设计,窗棂上 雕刻有线槽和各种花纹,构成种类繁多的优美图案.下列表示我国古代窗棂样式结构 的图案中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是( ) A . B . C . D . 3.下列事件中,属于必然事件的是( ) A .三角形的外心到三边的距离相等 B .某射击运动员射击一次,命中靶心 C .任意画一个三角形,其内角和是180° D .抛一枚硬币,落地后正面朝上 4.如图,将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置,旋转角为α(0°<α< 90°).若∠1=112°,则∠α的大小是( ) A .68° B .20° C .28° D .22° 5.如图,BC 是⊙O 的弦,OA ⊥BC ,∠AOB=70°,则∠ADC 的度数是( ) A .70° B .35° C .45° D .60° 6.如图,在△ABC 中,∠C=90°,AB=4,以C 点为圆心,2为半径作⊙C ,则AB 的中 点O 与⊙C 的位置关系是( ) A .点O 在⊙C 外 B .点O 在⊙C 上 C .点O 在⊙C 内 D .不能确定 7.一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B 点从开始 至结束所走过的路径长度为( )A .32πB .43πC .4D .2+32π第9题图第10题图第12题图ABC10203040506070 80 90100110120130140150160170180CDA BE ·第14题图第15题图第16题图8.定义运算“※”为:a※b=⎩⎨⎧)(-)(≤bab>bab22,如:1※(-2)=-1×(-2)2=-4.则函数y=2※x)9.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,使点C在半圆上.点A、B的读数分别为88°、30°,则∠ACB的大小为()A.15°B.28°C.29°D.34°10.如图,在半径为10cm的圆形铁片上切下一块高为4cm的弓形铁片,则弓形弦AB的长为()A.8cm B.12cm C.16cm D.20cm11.已知一个圆锥的底面半径为3cm,母线长为10cm,则这个圆锥的侧面积为()A.30πcm2B.50πcm2C.60πcm2D.391πcm2 12.如图,衣橱中挂着3套不同颜色的服装,同一套服装的上衣与裤子的颜色相同.若从衣橱里各任取一件上衣和一条裤子,它们取自同一套的概率是()A.127B.19C.16D.1313.河北省某市2018年现有森林和人工绿化面积为20万亩,为了响应十九大的“绿水青山就是金山银山”,现计划在两年后将本市的绿化面积提高到24.2万亩,设每年平均增长率为x,则列方程为()A.20(1+x)×2=24.2 B.20(1+x)2=24.2×2C.20+20(1+x)+20(1+x)2=24.2 D.20(1+x)2=24.214.如图,边长为3的正五边形ABCDE,顶点A、B在半径为3的圆上,其他各点在圆内,将正五边形ABCDE绕点A逆时针旋转,当点E第一次落在圆上时,则点C转过的度数为()A.12°B.16°C.20°D.24°15.如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点在第一象限,且过点(0,1)和(-1,0),下列结论:①ab<0,②b2>4,③0<a+b+c<2,④0<b<1,⑤当x>-1 时,y>0.其中正确结论的个数是()A.2个B.3个C.4个D.5个16.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,在以AB的中点O为坐标原点,AB所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中,将△ABC绕点B顺时针旋转,使点A旋转至y轴的正半轴上的A′处,若AO=OB=2,则阴影部分面积为()A.23πB.23π-1 C.43π+1 D.43π第18题图卷II (非选择题,共78分)二、填空题(本大题共3个小题;共12分。

2018-2019人教版九上期中数学试题(含答案)

2018-2019人教版九上期中数学试题(含答案)

2018——2019学年第一学期期中考试 一、选择题:1.C ;2.B ;3.B ;4.C ;5.A ; 6.A ; 7.B ; 8.D ; 9.B ; 10.D .二、填空题:11.(3,2)P ';12.2018; 13.y =-x 2+2x (答案不唯一);14815.84º;16. 三、解答题17.12x x ==.……………………………………………………………………………… 6分 18.令y =0,得2023x x =+-,解得,121,3x x ==- ∴抛物线与x 轴交点坐标为(1,0),(-3,0).…………………………………………………………… 2分 令x =0,得y =-3∴抛物线与y 轴交点坐标为(0,-3).……………………………………………………………………… 4分 又2223(1)4y x x x =+-=+-,∴抛物线顶点坐标为(-1,-4). …………………………………… 6分19.(1)由题知: △=2(3)410k --⨯⨯>解得:k <94…………………………………………………………………………………………………… 3分 (2)由(1)知:k <94,取k =-4得方程2340x x --=,解得:121,4x x =-=.……………………… 7分20.设每年比上一年利润增长的百分率为x .依题意,列方程得:200(1+x )2=242 ……………………………………………………………………… 3分 解得:120.110%, 2.1x x ===-(不合题意,舍去)∴x =10% …………………………………………………………………………………………………… 6分 ∴该企业2019年预计利润是242×(1+10%)=266.2(万元). …………………………………………… 7分21.(1)设所求的函数解析式为:y =kx +b由题知:65556060k b k b =+⎧⎨=+⎩,解得1120k b =-⎧⎨=⎩∴y =-x +120 ……………………………………………………………………………………………… 3分(2) W =(50-x ) (-x +120)=-(x -85)2+1225 …………………………………………………………… 5分 ∵a =-1<0,∴当x <85时,W 随x 增大而增大. ……………………………………………………6分 由题知:50≤x ≤80 …………………………………………………………………………………………7分 ∴当x =80时,W 有最大值,且最大值为1200.………………………………………………………… 8分 即当试销单价定为80元时,该商店可获得最大利润,最大利润是1200元.22.(1)略……………………………………………………………………… 3分(2) 由(1)得2222P P PA P A ''=+=又2210P B PD '==,28PB =∴22210P B PB P P ''=+=…………………………………………………… 6分∴△BP P '是直角三角形,且∠BP P '=90º∴∠BPQ =180º-90º-45º=135º.………………………………………… 8分 23.(1)证明:连AD ,AC .∵∠ADC +∠AEC =∠AEC +∠CKF =180º∴∠CKF =∠ADC ………………………………………………………… 2分又∵CD ⊥直径AB ,∴⌒AC =⌒AD ,∴∠ACD =∠ADC …………………… 3分又∵∠AKD =∠ACD ∴∠AKD =∠CKF ………………………………………………………… 4分(2)连OD .则OD =5,DE =3 ……………………………………………… 5分∴OE 4=,∴AE =OE +OA =9.………………………… 8分(第22题图) (第23题图) E24.(1)△=222(5)4625(3)16m m m m m -+=-+=-+…………………………………………… 2分 ∵2(3)m -≥0∴△>0……………………………………………………………………………………………………3分 ∴不论m 为何值时,该方程总有两个不相等的实数根.……………………………………………4分(2)由题知:x 1, x 2是方程x 2-(m -5) x -m = 0的两根∴x 1+x 2=m -5,x 1x 2=-m ……………………………………………………………………………6分∴AB =12x x -===8分 ∴当m =3时,AB 存在最小值,最小值为AB =4.……………………………………………………10分25.(1)证明: ∵点A 在x 轴上,令y =0,得20ax bx c ++=∵b =a +c ,∴2()0ax a c x c +++=即(1)()0x ax c ++= 解得121,c x x a=-=-∴该抛物线过x 轴上的定点A (-1,0).…………………………………………………………………4分(2)解:①当点C 在点A 右侧时,如图1所示.∵四边形P ACQ 平行四边形,∴点C 恰好与点B 重合.由已知得P (0,∴Q (0设抛物线解析式为y =2ax +把A (-1,0)代入,得a∴y =28分②当点C 在点A 左侧时,如图2所示.∵四边形P ACQ 平行四边形,∴P A =CQ由抛物线对称性,得CQ =AQ∴P A =AQ∴点A 在PQ 的垂直平分线上.∴PQ =2OA =2,∴Q (-2.设抛物线解析式为y =2(2)a x +把A (-1,0)代入,得a∴y 22)x +12分综上,存在符合要求的抛物线,其解析式为y =2y 22)x +。

2018—2019学年度第一学期九年级数学上期中测试卷

2018—2019学年度第一学期九年级数学上期中测试卷

2018—2019学年度第一学期九年级数学上期中测试卷一、选择题(每小题3分,共48分)1.方程2x 2-6x =5的二次项系数、一次项系数、常数项分别为( )A .6,2,5B .2,-6,5C .2,-6,-5D .-2,6,52.下列说法错误的是( ) A .对角线互相垂直的四边形是菱形B .对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形C .对角线相等的平行四边形是矩形D .一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形3.三角形的面积为12 cm 2,这时底边上的高y cm 、底边x cm 之间的函数关系用图象表示大致是( )4.如图,已知AB ∥CD ∥EF ,那么下列结论正确的是( )A .CE CB =DF DA B .AD DF =CEBCC .CD EF =AD AF D .CE BE =AF AD5.如图,DE 是△ABC 的中位线,M 是DE 的中点,CM 的延长线交AB 于点N ,则S △DMN ∶S 四边形ANME 等于( )A .1∶5B .1∶4C .2∶5D .2∶76.菱形ABCD 的一条对角线长为6,边AB 的长是方程x 2-7x +12=0的一个根,则菱形ABCD 的周长为() A .12 B .14 C .16 D .247.用配方法解方程x 2﹣4x ﹣1=0,方程应变形为( ) A .(x +2)2=3 B .(x +2)2=5 C .(x ﹣2)2=3 D .(x ﹣2)2=58.方程x 2﹣2x ﹣4=0的根的情况( )A .只有一个实数根B .有两个不相等的实数根C .有两个相等的实数根D .没有实数根9.抛掷两枚均匀的硬币,当抛掷多次以后,出现两个反面的成功率大约稳定在( )A .25%B .50%C .75%D .100%10.如图,DE 是△ABC 的中位线,已知△ABC 的面积为82cm ,则△ADE 的面积为( )2cm . A .2 B .4 C .6 D .811.如图,在矩形ABCD 中,AB =1,BC =2,将其折叠,使AB 边落在对角线AC 上,得到折痕AE ,则点E 到直线AC 的距离EF 为( )A .2-12B .3-12 C .5-12D .6-1212.已知()111,P x y ,()222,P x y ,()333,P x y 是反比例函数2y x=的图象上的三点,且1230x x x <<<,则1y 、2y 、3y 的大小关系是()A .321y y y <<B .123y y y <<C .231y y y <<D .213y y y <<13.学生冬季运动装原来每套的售价是100元,后经连续两次降价,现在的售价是81元,则平均每次降价的百分数是( )A .9%B .8.5%C .9.5%D .10%14.(3分)如图,点C 、D 在线段AB 上,△PCD 是等边三角形,当△ACP ∽△PDB 时,∠APB 的度数为( )A .100°B .120°C .115°D .135°15.如图,在等腰△ABC 中,∠B =90°,AB =BC =8 cm ,动点P 从点A 出发沿AB 向点B 移动,作PQ ∥AC ,PR ∥BC ,当□PQCR 的面积为△ABC 面积的一半时,点P 移动的路程为( )A .3 cmB .4 cmC .5 cmD.6 cm16.如图,直线y =43x -4交坐标轴于A 、B 两点,与双曲线y=ax 交于点D ,DC ⊥x 轴于点C ,S △AOB ∶S △BCD =2∶1,则a 的值为( )A .2B .3C .5D .6二、填空题(每小题3分,共18分)17.反比例函数的图象经过点(-1,2),图象上有两个点的坐标为(-1,y 1),(-2,y 2),则y 1与y 2的大小关系为____.18.一架客机从A 地飞往相距450千米的B 地,它飞行的时间t (小时)关于速度v (千米/时)的函数关系式为____.19.如图,点E 是平行四边形ABCD 的边BC 上的三等分点,连结AE 交对角线BD 于点F .若△ADF 的面积为18 cm 2,则S △BEF 的面积是____.20.如图,矩形ABCD 的四个顶点正好落在四条平行线上,并且从上到下每两条平行线间的距离都是1,如果AB ∶BC =3∶4,那么AB 的长是____.21.在同一时刻两根木杆在太阳光下的影子如图所示,其中木杆AB =2 m ,它的影子BC =1.6 m ,木杆PQ 的影子有一部分落在了墙上,PM =1.2 m ,MN =0.8 m ,则木杆PQ 的长度为____m.22.如图,在△ABC 中,∠C =90°,BC =16 cm ,AC =12 cm ,点P 从点B 出发,沿BC 以2 cm /s 的速度向点C 移动,点Q 从点C 出发,以1 cm/s 的速度向点A 移动,若点P 、Q 分别从点B 、C 同时出发,设运动时间为t s ,当t =____时,△CPQ 与△CBA 相似.三、解答题(共54分)23.(每小题5分,共20分)解方程:(1)(x -2)2+2x (x -2)=0; (2)x 2-4x +1=0. (3)(x -2)2=9(x +3)2; (4)(x +2)(x -5)=1.24.(6分)如图,甲转盘被分成3个面积相等的扇形,乙转盘被分成2个半圆,每一个扇形或半圆都标有相应的数字.同时转动两个转盘,当转盘停止后,设甲转盘中指针所指区域内的数字为x ,乙转盘中指针所指区域内的数字为y (当指针指在边界线上时,重转一次,直到指针指向一个区域为止).请你用画树状图或列表的方法,列出所有等可能情况,并求出点(x ,y )落在坐标轴上的概率.25.(8分)如图,在矩形ABCD 中,AB =3,AD =6,点E 在AD 边上且AE =4,EF ⊥BE 交CD 于点F . (1)求证:△ABE ∽△DEF ; (2)求EF 的长.26.(10分)如图,一次函数y kx b =+的图象与反比例函数my x=的图象交于A (-2,-1)、B (1,n )两点. (1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.27.(10分)如图,点G 是正方形ABCD 对角线CA 的延长线上任意一点,以线段AG 为边作一个正方形AEFG ,线段EB 和GD 相交于点H .(1)求证:GD =EB ;(2)判断EB 与GD 的位置关系, 并说明理由;(3)若AB =2,AG =2,求EB 的长.。

【教育资料】四川省南部县第二中学2018度第一学期九年级上册数学期中试卷(,Word版)学习专用

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教育资源教育资源2019-2019 学年度第一学期期中检测九年级数学试题(全卷共120 分,考试时间90分钟)一.选择题(本题共10 题,每题3 分,共30 分. 在每题给出的四个选项中,有且只有一项是正确的,请将正确选项前的字母填写在答题卡上)1.一元二次方程x2﹣1=0 的根为()A.x=1 B.x=﹣1 C.x1=1,x2=﹣1 D.x1=0,x2=12.⊙O 的半径为4cm,圆心O 到直线l 的距离为3.5cm,那么直线l 与⊙O 的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.不确定3. ⊙O 中,∠AOB=84°,则弦AB 所对的圆周角的度数为()A.42° B.138°C.69°D.42°或138°4.抛物线y=(x﹣1)2+2 的顶点坐标是()A.(﹣1,2)B.(﹣1,﹣2)C.(1,﹣2)D.(1,2)5.在平面直角坐标系中,二次函数y=a(x﹣h)2(a≠0)的图象可能是()A .B .CD .6.徐工集团某机械制造厂制造某种产品,原来每件产品的成本是100 元,由于提高生产技术,所以连续两次降低成本,两次降低后的成本是81 元.则平均每次降低成本的百分率是()A.8.5% B.9% C.9.5% D.10%7.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则不等式ax2+bx+c<0 的解集是()A.x>﹣3 B.x<1 C.﹣3<x<1 D.x<﹣3 或x>1 (第7 题)(第8 题)(第9 题)教育资源8.如图,在平面直角坐标系中,点 A 在抛物线 y=x 2﹣2x+2 上运动.过点 A 作 AC ⊥x 轴于点 C , 以 AC 为对角线作矩形 ABCD ,连结 BD ,则对角线 BD 的最小值是( ).A .2B .1C .3D .1.59.如图,⊙O 的半径为 2,AB 、CD 是互相垂直的两条直径,点 P 是⊙O 上任意一点(P 与 A 、B 、C 、D 不重合),经过 P 作 PM ⊥AB 于点 M ,PN ⊥CD 于点 N ,点 Q 是 MN 的中点,当点 P 沿着圆 周转过 45°时,点 Q 走过的路径长为() A .4π B .2π C .6π D .3π 10.抛物线 y=ax 2+bx +c 上部分点的横坐标 x ,纵坐标 y 的对应值如表所示.给出下列说法:①抛 物线与 y 轴的交点为(0,6);②抛物线的对称轴是在 y 轴的右侧;③抛物线一定经过点(3,0);)A .1 个B .2 个C .3 个D .4 个 二.填空题(共 8 小题,每题 3 分,共 24 分)11.当 m= 时,关于 x 的方程(m ﹣2)22m x -+2x ﹣1=0 是一元二次方程.12.若关于 x 的一元二次方程 kx 2﹣2x +1=0 有实数根,则 k 的取值范围是 .13.已知扇形的圆心角为 90°,半径为 4,则围成的圆锥的底面半径为 .14.如图,在 Rt △ABC 中,∠B=90°,∠A=45°,BC=4,以 BC 为直径的⊙O 与 AC 相交于点 O ,则 阴影部分的面积为 . 15.如图所示,抛物线 y 1=﹣x 2 与直线 y 2=﹣32x ﹣92交于 A ,B 两点. 当 x 时,y 1>y 2? (第 14 题) (第 15 题) (第 16 题) (第 17 题)教育资源16.如图,半径为 4 的⊙O 与含有 30°角的直角三角板 ABC 的边 AC 切于点 A ,将直角三角板沿 CA 边所在的直线向左平移,当平移到 AB 与⊙O 相切时,该直角三角板平移的距离为 .17.如图,网格的小正方形的边长均为 1,小正方形的顶点叫做格点.△ABC 的三个顶点都在格 点上,那么△ABC 的外接圆半径是 .18.关于 x 的方程 a (x +m )2+b=0 的解是 x 1=2,x 2=﹣1,(a ,b ,m 均为常数,a ≠0),则方程 a (x +m +2)2+b=0 的解是. 三.解答题(共 66 分)19.解下列方程:(每题 5 分,共 10 分)(1)x 2﹣4x +4=0; (2)(2x ﹣3)2=3(2x ﹣3);20.(本题 8 分)已知:如图,△ABC 中,AC=BC ,以 BC 为直径的⊙O 交 AB 于点 D ,过点 D 作 DE ⊥AC 于点 E ,交 BC 的延长线于点 F .求证:(1)AD=BD ;(2)DF 是⊙O 的切线.21.(本题 8 分).如图,抛物线 y=212x +bx ﹣2 与 x 轴交于 A ,B 两 点,与 y 轴交于 C 点,且 A (﹣1,0).(1)求抛物线的解析式;(2)求抛物线与 x 轴另一个交点 B 的坐标,并观察图象直接写出当 x为何值时 y >0?22(本题 8 分)如图 1,将边长为 8 的正方形纸片 ABCD 对折,使 AB 与 CD 重合,折痕为 EF .如 图 2,展开后再折叠一次,使点 C 与点 E 重合,折痕为GH ,点 B 的对应点为点 M ,EM 交 AB 于 N ,写出一个一元二次方程,使它的两根分别是 DH 和 CH 的长.23.(本题10 分).已知△ABC 内接于⊙O,过点A作直线EF.(1)如图①所示,若AB 为⊙O 的直径,要使EF 成为⊙O 的切线,还需要添加的一个条件是(至少说出两种):或者.(2)如图②所示,如果AB 是不过圆心O 的弦,且∠CAE=∠B,那么EF 是⊙O 的切线吗?试证明你的判断.24.(本题10 分).徐州市富强文体平价店以每件50 元的价格购进800 件某体育用品,第一个月以单价80 元销售,售出了200 件,第二个月如果单价不变,预计仍可售出200 件,为增加销售量,决定降价销售,根据市场调查,单价每降低1 元,可多售出10 件,但最低单价应高于购进的价格;第二个月结束后,将对剩余的体育用品一次性清仓销售,清仓时单价为40 元,设第二个月单价降低x 元.(1)填表:(不需化简)(2)如果该店希望通过销售这批体育用品获利9000 元,那么第二个月的单价应是多少元?25.(本题12 分).如图所示,在边长为1 的正方形ABCD 中,一直角三角尺PQR 的直角顶点P 在对角线AC 上移动,直角边PQ 经过点D,另一直角边与射线BC 交于点E.(1)PD=PE(2)连接PB,试证明:△PBE 为等腰三角形;(3)设AP=x,△PBE 的面积为y,①求出y 关于x 函数关系式;②当点P 落在AC 的何处时,△PBE 的面积最大,此时最大值是多少?第4页(共4页)教育资源。

南充市南部县2018年人教版九年级上期中数学模拟试题含解析

南充市南部县2018年人教版九年级上期中数学模拟试题含解析

A.
B.
C.
D.
5.函数 y= 与 y=﹣k2+x k(k≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是( )Leabharlann A.B.C.
D.
6.已知 y=2x2 的图象是抛物线,若抛物线不动,把 x 轴、y 轴分别向上、向右
平移 2 个单位,那么在新坐标系下抛物线的解析式是( )
A.y=2(x﹣2)2+2
B.y=2(x+2)2﹣2
3.已知地球距离月球表面约为 383900 千米,那么这个距离用2科学3 记3 数法表示 为(保留三个有效数字)( )
A.3.84×104 千米
B.3.84×105 千米
C.3.84×106 千米
D.38.4×104 千米
4.若 x+4y=﹣15 和 3x﹣5y=6 有相同的解, 则相同的解是( )
四川省南充市南部县 2018 年人教版九年级期中考试
数学模拟试题
一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)
1.函数
中,自变量 x 的取值范围是( )
A.x>2
B.x<2
C.x≠2
D.x≠﹣2
2.下列运算正确的是( ) A.a3 •a2 =6a
B.(x3)3=x6
C.x5+x5=x10
D.(﹣ab)5÷(﹣ab) =﹣a b
方体)实验,他们共做了 60 次实验,实验的结果如下:
朝上的点数 1
23
4
5
6
出现的次数 7
9
6
8
20 10
(1)计算“3 点朝上”的频率和“5 点朝上”的频率.
(2)小颖说:“根据实验,一次实验中出现 5 点朝上的概率最大”;小红说:
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2018-2019 学年度第一学期期中检测
九年级数学试题
(全卷共120 分,考试时间90分钟)
一.选择题(本题共10 题,每题3 分,共30 分. 在每题给出的四个选项中,有且只有一项是正确的,请将正确选项前的字母填写在答题卡上)
1.一元二次方程x2﹣1=0 的根为()
A.x=1 B.x=﹣1 C.x1=1,x2=﹣1 D.x1=0,x2=1
2.⊙O 的半径为4cm,圆心O 到直线l 的距离为3.5cm,那么直线l 与⊙O 的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.不确定
3. ⊙O 中,∠AOB=84°,则弦AB 所对的圆周角的度数为()
A.42° B.138°C.69°D.42°或138°
4.抛物线y=(x﹣1)2+2 的顶点坐标是()
A.(﹣1,2)B.(﹣1,﹣2)C.(1,﹣2)D.(1,2)
5.在平面直角坐标系中,二次函数y=a(x﹣h)2(a≠0)的图象可能是()
A.B.C D.
6.徐工集团某机械制造厂制造某种产品,原来每件产品的成本是100 元,由于提高生产技术,所以连续两次降低成本,两次降低后的成本是81 元.则平均每次降低成本的百分率是()A.8.5% B.9% C.9.5% D.10%
7.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则不等式ax2+bx+c<0 的解集是()
A.x>﹣3 B.x<1 C.﹣3<x<1 D.x<﹣3 或x>1
(第7 题)(第8 题)(第9 题)
8.如图,在平面直角坐标系中,点 A 在抛物线 y=x 2﹣2x+2 上运动.过点 A 作 AC ⊥x 轴于点 C ,
以 AC 为对角线作矩形 ABCD ,连结 BD ,则对角线 BD 的最小值是(
).
A .2
B .1
C .3
D .1.5
9.如图,⊙O 的半径为 2,AB 、CD 是互相垂直的两条直径,点 P 是⊙O 上任意一点(P 与 A 、B 、 C 、D 不重合),经过 P 作 PM ⊥AB 于点 M ,PN ⊥CD 于点 N ,点 Q 是 MN 的中点,当点 P 沿着圆 周转过 45°时,点 Q 走过的路径长为( )
A .
4π B .2π C .6π D .3
π
10.抛物线 y=ax 2+bx +c 上部分点的横坐标 x ,纵坐标 y 的对应值如表所示.给出下列说法:①抛 物线与 y 轴的交点为(0,6);②抛物线的对称轴是在 y 轴的右侧;③抛物线一定经过点(3,0); ④在对称轴左侧,y 随 x 增大而减小.从表可知,下列说法正确的个数有(

x
… ﹣3 ﹣2
﹣1 0
1

y

﹣6
4
6
6

A .1 个
B .2 个
C .3 个
D .4 个
二.填空题(共 8 小题,每题 3 分,共 24 分)
11.当 m=
时,关于 x 的方程(m ﹣2)2
2
m
x -+2x ﹣1=0 是一元二次方程.
12.若关于 x 的一元二次方程 kx 2﹣2x +1=0 有实数根,则 k 的取值范围是 .
13.已知扇形的圆心角为 90°,半径为 4,则围成的圆锥的底面半径为

14.如图,在 Rt △ABC 中,∠B=90°,∠A=45°,BC=4,以 BC 为直径的⊙O 与 AC 相交于点 O ,则 阴影部分的面积为

15.如图所示,抛物线 y 1=﹣x 2 与直线 y 2=﹣
32x ﹣9
2
交于 A ,B 两点. 当 x 时,y 1>y 2?
(第 14 题) (第 15 题) (第 16 题) (第 17 题)
16.如图,半径为 4 的⊙O 与含有 30°角的直角三角板 ABC 的边 AC 切于点 A ,将直角三角板沿
CA 边所在的直线向左平移,当平移到 AB 与⊙O 相切时,该直角三角板平移的距离为 .
17.如图,网格的小正方形的边长均为 1,小正方形的顶点叫做格点.△ABC 的三个顶点都在格 点上,那么△ABC 的外接圆半径是

18.关于 x 的方程 a (x +m )2+b=0 的解是 x 1=2,x 2=﹣1,(a ,b ,m 均为常数,a ≠0),则方程 a
(x +m +2)2+b=0 的解是

三.解答题(共 66 分)
19.解下列方程:(每题 5 分,共 10 分)
(1)x 2﹣4x +4=0; (2)(2x ﹣3)2=3(2x ﹣3);
20.(本题 8 分)已知:如图,△ABC 中,AC=BC ,以 BC 为直 径的⊙O 交 AB 于点 D ,过点 D 作 DE ⊥AC 于点 E ,交 BC 的延长 线于点 F .
求证:(1)AD=BD ;
(2)DF 是⊙O 的切线.
21.(本题 8 分).如图,抛物线 y=
2
12
x +bx ﹣2 与
x 轴交于 A ,B 两 点,与 y 轴交于 C 点,且 A (﹣1,0).(1)求抛物线的解析式;
(2)求抛物线与 x 轴另一个交点 B 的坐标,并观察图象直接写出当 x
为何值时 y >0?
22(本题 8 分)如图 1,将边长为 8 的正方形纸片 ABCD 对折,使 AB 与 CD 重合,折痕为 EF .如
图 2,展开后再折叠一次,使点 C 与点 E 重合,折痕为 GH ,点 B 的对应点为点 M ,EM 交 AB 于 N ,写出一个 一元二次方程,使它的两根分别是 DH 和 CH 的长.
时间 第一个月 第二个月
清仓时 单价(元)
80
40
销售量(件 )
200
23.(本题 10 分).已知△ABC 内接于⊙O ,过点 A
作直线 EF .(1)如图①所示,若 AB 为⊙O 的直径, 要使 EF 成为⊙O 的切线,还需要添加的一个条件是(至 少说出两种): 或者 . (2)如图②所示,如果 AB 是不过圆心 O 的弦,且
∠CAE=∠B ,那么 EF 是⊙O 的切线吗?试证明你的判断.
24.(本题 10 分).徐州市富强文体平价店以每件 50 元的价格购进 800 件某体育用品,第一个 月以单价 80 元销售,售出了 200 件,第二个月如果单价不变,预计仍可售出 200 件,为增加销 售量,决定降价销售,根据市场调查,单价每降 低 1 元,可多售出 10 件,但最低单价应高于购进 的价格;第二个月结束后,将对剩余的体育用品 一次性清仓销售,清仓时单价为 40 元,设第二个 月单价降低 x 元. (1)填表:(不需化简)
(2)如果该店希望通过销售这批体育用品获利 9000 元,那么第二个月的单价应是多少元?
25.(本题 12 分).如图所示,在边长为 1 的正方形 ABCD 中,一直角三角尺 PQR 的直角顶点 P
在对角线 AC 上移动,直角边 PQ 经过点 D ,另一直角边与射线 BC 交于 点 E . (1)PD=PE
(2)连接 PB ,试证明:△PBE 为等腰三角形;
(3)设 AP=x ,△PBE 的面积为 y ,
①求出 y 关于 x 函数关系式;
②当点 P 落在 AC 的何处时,△PBE 的面积最大,此时最大值是多少?
第 4页(共 4页)。

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