【区级联考】河北省保定市竞秀区2021年中考一模数学试题
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三、解答题
20．已知，数轴上三个点A、O、P，点O是原点，固定不动，点A和B可以移动，点A表示的数为 ，点B表示的数为 .
（1）若A、B移动到如图所示位置，计算 的值.
（2）在（1）的情况下，B点不动，点A向左移动3个单位长，写出A点对应的数 ，并计算 .
（3）在（1）的情况下，点A不动，点B向右移动15.3个单位长，此时 比 大多少？请列式计算.
21．已知：四边形ABCD是平行四边形，点O是对角线AC、BD的交点，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，连接EC、AF．
（1）求证：DF=EB；（2）AF与图中哪条线段平行？请指出，并说明理由．
22．如图，将连续的奇数1，3，5，7…按如图中的方式排成一个数，用一个十字框框住5个数，这样框出的任意5个数中，四个分支上的数分别用a，b，c，d表示，如图所示．
A． B． C． D．
15．对于函数y= ，下列说法正确的是（ ）
A．y是x的反比例函数B．它的图象过原点
C．它的图象不经过第三象限D．y随x的增大而减小
16．（2016山东省济宁市）如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB= ，反比例函数 在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于（ ）
（2）补全两个统计图；
（3）如果该校学生共有2000人，请估计“每天都会节约粮食”的学生人数；
（4）若不节约零食造成的浪费，按平均每人每天浪费5角钱计算，小江认为，该校学生一年（365天）共将浪费：2000×20%×0.5×365=73000（元），你认为这种说法正确吗？并说明理由．
24．从2021年1月1日起，我国驾驶证考试正式实施新的驾考培训模式，新规定C2驾驶证的培训学时为40学时，驾校的学费标准分不同时段，普通时段a元/学时，高峰时段和节假日时段都为b元/学时．
3．下列四个图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列计算正确Biblioteka Baidu是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，点E是四边形ABCD的边BC延长线上的一点，则下列条件中不能判定AD∥BE的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列各数是不等式组 的解是（ ）
A．0B． C．2D．3
A． B． C． D．
10．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3．若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为（ ）
A． B． C． D．
11．化简： - ，结果正确的是（ ）
A．1B． C． D．
12．如图，在已知的△ ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD，则下列结论正确的是（ ）
A．CD+DB=ABB．CD+AD=ABC．CD+AC=ABD．AD+AC=AB
13．如图，已知直线l1：y=﹣2x+4与直线l2：y=kx+b（k≠0）在第一象限交于点M．若直线l2与x轴的交点为A（﹣2，0），则k的取值范围是（ ）
A．﹣2＜k＜2B．﹣2＜k＜0C．0＜k＜4D．0＜k＜2
14．如图是某商品的标志图案，AC与BD是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点A，B，C，D，得到四边形ABCD．若AC=10cm，∠BAC=36°，则图中阴影部分的面积为（ ）
（1）小明和小华都在此驾校参加C2驾驶证的培训，下表是小明和小华的培训结算表（培训学时均为40），请你根据提供的信息，计算出a，b的值．
学员
培训时段
培训学时
培训总费用
小明
普通时段
20
6000元
高峰时段
5
节假日时段
15
小华
普通时段
30
5400元
高峰时段
2
节假日时段
8
（2）小陈报名参加了C2驾驶证的培训，并且计划学够全部基本学时，但为了不耽误工作，普通时段的培训学时不会超过其他两个时段总学时的 ，若小陈普通时段培训了x学时，培训总费用为y元
7．如图所示是由几个完全相同的小正方体组成的几何体的三视图．若小正方体的体积是1，则这个几何体的体积为（ ）
A．2B．3C．4D．5
8．关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围为（）
A． B． C． D．
9．某公园有A、B、C、D四个入口，每个游客都是随机从一个入口进入公园，则甲、乙两位游客恰好从同一个入口进入公园的概率是（ ）
23．为响应国家“厉行节约，反对浪费”的号召，某班一课外活动小组成员在全校范围内随机抽取了若干名学生，针对“你每天是否会节约粮食”这个问题进行了调查，并将调查结果分成三组（A．会；B．不会；C．有时会），绘制了两幅不完整的统计图（如图）
（1）这次被抽查的学生共有______人，扇形统计图中，“A组”所对应的圆心度数为______；
A．60B．80C．30D．40
二、填空题
17．分解因式：x2y﹣2xy2+y3＝_____．
18．图中是两个全等的正五边形，则∠α=______．
19．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y= x- 与x轴交于点B1，以OB1为边长作等边三角形A1OB1，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2，以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2，过点A2作A2B3平行于x轴，交直线l于点B3，以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3，…，按此规律进行下去，则点A3的横坐标为______；点A2018的横坐标为______．
（1）计算：若十字框的中间数为17，则a+b+c+d=______．
（2）发现：移动十字框，比较a+b+c+d与中间的数．猜想：十字框中a、b、c、d的和是中间的数的______；
（3）验证：设中间的数为x，写出a、b、c、d的和，验证猜想的正确性；
（4）应用：设M=a+b+c+d+x，判断M的值能否等于2020，请说明理由．
【区级联考】河北省保定市竞秀区2021年中考一模数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列实数中，最小的数是（ ）
A． B． C．0D．
2．有一个数用科学记数法表示为5.2×105，则这个数是（ ）
A．520000B． C．52000D．5200000
20．已知，数轴上三个点A、O、P，点O是原点，固定不动，点A和B可以移动，点A表示的数为 ，点B表示的数为 .
（1）若A、B移动到如图所示位置，计算 的值.
（2）在（1）的情况下，B点不动，点A向左移动3个单位长，写出A点对应的数 ，并计算 .
（3）在（1）的情况下，点A不动，点B向右移动15.3个单位长，此时 比 大多少？请列式计算.
21．已知：四边形ABCD是平行四边形，点O是对角线AC、BD的交点，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，连接EC、AF．
（1）求证：DF=EB；（2）AF与图中哪条线段平行？请指出，并说明理由．
22．如图，将连续的奇数1，3，5，7…按如图中的方式排成一个数，用一个十字框框住5个数，这样框出的任意5个数中，四个分支上的数分别用a，b，c，d表示，如图所示．
A． B． C． D．
15．对于函数y= ，下列说法正确的是（ ）
A．y是x的反比例函数B．它的图象过原点
C．它的图象不经过第三象限D．y随x的增大而减小
16．（2016山东省济宁市）如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB= ，反比例函数 在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于（ ）
（2）补全两个统计图；
（3）如果该校学生共有2000人，请估计“每天都会节约粮食”的学生人数；
（4）若不节约零食造成的浪费，按平均每人每天浪费5角钱计算，小江认为，该校学生一年（365天）共将浪费：2000×20%×0.5×365=73000（元），你认为这种说法正确吗？并说明理由．
24．从2021年1月1日起，我国驾驶证考试正式实施新的驾考培训模式，新规定C2驾驶证的培训学时为40学时，驾校的学费标准分不同时段，普通时段a元/学时，高峰时段和节假日时段都为b元/学时．
3．下列四个图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列计算正确Biblioteka Baidu是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，点E是四边形ABCD的边BC延长线上的一点，则下列条件中不能判定AD∥BE的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列各数是不等式组 的解是（ ）
A．0B． C．2D．3
A． B． C． D．
10．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3．若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为（ ）
A． B． C． D．
11．化简： - ，结果正确的是（ ）
A．1B． C． D．
12．如图，在已知的△ ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD，则下列结论正确的是（ ）
A．CD+DB=ABB．CD+AD=ABC．CD+AC=ABD．AD+AC=AB
13．如图，已知直线l1：y=﹣2x+4与直线l2：y=kx+b（k≠0）在第一象限交于点M．若直线l2与x轴的交点为A（﹣2，0），则k的取值范围是（ ）
A．﹣2＜k＜2B．﹣2＜k＜0C．0＜k＜4D．0＜k＜2
14．如图是某商品的标志图案，AC与BD是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点A，B，C，D，得到四边形ABCD．若AC=10cm，∠BAC=36°，则图中阴影部分的面积为（ ）
（1）小明和小华都在此驾校参加C2驾驶证的培训，下表是小明和小华的培训结算表（培训学时均为40），请你根据提供的信息，计算出a，b的值．
学员
培训时段
培训学时
培训总费用
小明
普通时段
20
6000元
高峰时段
5
节假日时段
15
小华
普通时段
30
5400元
高峰时段
2
节假日时段
8
（2）小陈报名参加了C2驾驶证的培训，并且计划学够全部基本学时，但为了不耽误工作，普通时段的培训学时不会超过其他两个时段总学时的 ，若小陈普通时段培训了x学时，培训总费用为y元
7．如图所示是由几个完全相同的小正方体组成的几何体的三视图．若小正方体的体积是1，则这个几何体的体积为（ ）
A．2B．3C．4D．5
8．关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围为（）
A． B． C． D．
9．某公园有A、B、C、D四个入口，每个游客都是随机从一个入口进入公园，则甲、乙两位游客恰好从同一个入口进入公园的概率是（ ）
23．为响应国家“厉行节约，反对浪费”的号召，某班一课外活动小组成员在全校范围内随机抽取了若干名学生，针对“你每天是否会节约粮食”这个问题进行了调查，并将调查结果分成三组（A．会；B．不会；C．有时会），绘制了两幅不完整的统计图（如图）
（1）这次被抽查的学生共有______人，扇形统计图中，“A组”所对应的圆心度数为______；
A．60B．80C．30D．40
二、填空题
17．分解因式：x2y﹣2xy2+y3＝_____．
18．图中是两个全等的正五边形，则∠α=______．
19．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y= x- 与x轴交于点B1，以OB1为边长作等边三角形A1OB1，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2，以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2，过点A2作A2B3平行于x轴，交直线l于点B3，以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3，…，按此规律进行下去，则点A3的横坐标为______；点A2018的横坐标为______．
（1）计算：若十字框的中间数为17，则a+b+c+d=______．
（2）发现：移动十字框，比较a+b+c+d与中间的数．猜想：十字框中a、b、c、d的和是中间的数的______；
（3）验证：设中间的数为x，写出a、b、c、d的和，验证猜想的正确性；
（4）应用：设M=a+b+c+d+x，判断M的值能否等于2020，请说明理由．
【区级联考】河北省保定市竞秀区2021年中考一模数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列实数中，最小的数是（ ）
A． B． C．0D．
2．有一个数用科学记数法表示为5.2×105，则这个数是（ ）
A．520000B． C．52000D．5200000