新人教版八年级数学期末经典培优试题及答案

x

y

64

8

12B A

O

八年级数学期末经典培优试题及答案

1．如图所示，在△ABC 中，M 是BC 的中点，AN 平分∠BAC ，BN ⊥AN ．若AB=•14，•AC=19，则MN 的长为（ ）．

A ．2

B ．2.5

C ．3

D ．3.5 2.如图，在周长为20cm 的□ABCD 中，AB ≠AD ，AC 、BD 相交于点O ，O

E ⊥BD 交AD 于E ，则△ABE 的周长为（ ）

(A)4cm (B)6cm (C)8cm (D)10cm

3、如图，在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，∠EAF =45o

，且AE+AF =22，则平行四边形ABCD 的周长是

4、如图，已知正方形纸片ABCD ，M ，N 分别是AD ，BC 的中点，把BC 向上翻折，使点C 恰好落在MN 上的Ｆ点处，BQ 为折痕，则∠FBQ ＝（ ） A 60° B 45° C 30° D 15°

5、如图所示,在正方形ABCD 中,点E 、F 、G 、H 均在其内部，且DE ＝EF ＝FG ＝GH ＝HB ＝2,∠E=∠F=∠G=∠H=60°,则正方形ABCD 的边长为（ ） A.10

B.32

C.14

D.23

6、如图是一块长、宽、高分别是6cm 、4cm 和3cm 的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A 出发，沿长方体的表面爬到和A 相对的顶点B 处吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是 ．

7、已知一组数据10，10，x ，8的众数与它的平均数相等，则这组数的中位数是 ．

8、如图OA 、AB 分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s 和t 分别表示运动

路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线BA 表示甲的路程与时间的函数关系；②甲的速度比乙快1.5米/秒；③甲让乙先跑12米；④8 秒钟后，甲超过了乙，其中正确的说法是 （填上正确序号）。

F

Q

N

M

D C

B

A

A B

C

D O

E 3题

1P

A

O

y

x

P

9、 所谓的勾股数就是指使等式a 2+b 2=c 2

成立的任何三个自然数。我国清代数学家罗士林钻研出一种求勾股数的方法，即对于任意正整数m 、n （m ＞n ），取a=m 2

-n 2

，b=2mn ，c=m 2

+n 2

，则a 、b 、c 就是一组勾股数。请你结合这种方法，写出85（三个数中最大）、84和 组成一组勾股数。

10．如图，将边长为1的正三角形OAP 沿x 轴正方向连续翻转2008次，点P 依次落在点

1232008P P P P ，，，，的位置，则点2008P 的横坐标为 ．

11、

12、已知4x 2+y 2-4x-6y+10=0，则xy=

13、正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图所示的方式放置．点A 1，A 2，A 3和

点C 1，C 2，C 3，…分别在直线y kx b =+(k ＞0)和x 轴上，已知点B 1(1，1)，B 2(3，2)， 则B n 的坐标是______________．

14、如图，点O 是矩形ABCD 的中心，E 是AB 上的点，沿CE 折叠后，点B 恰好与点O 重合，若BC =3，则折痕CE 的长为（ ）A.2 3 B.

33

2

C. 3

D.6 15、如图，正方形ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE ．将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连结AG 、CF ．下列结论：①△ABG ≌△AFG ；②BG ＝GC ；③AG ∥CF ；④S △FGC ＝3．其中正确结论的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

y

x

O

C 1

B 2

A 2 C 3

B 1 A 3

B 3

A 1 C 2

（第11题图）

（第16题）

F

A

B C

D

H E

G

①

②

③

④

⑤

16.如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH （不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm 2，四边形ABCD 面积是11cm 2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（ ） （A ）48cm

（B ）36cm （C ）24cm

（D ）18cm

17.如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O 1、O 2 是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是 .

18.如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续

下去。已知第一个矩形的面积为1，则第n 个矩形的面积为 。

19、如图，菱形ABCD 的对角线长分别为b a 、，以菱形ABCD 各边的中点为顶点作矩形A 1B 1C 1D 1，然后再以矩形A 1B 1C 1D 1的中点为顶点作菱形A 2B 2C 2D 2，……，如此下去，得到四边形

A 2009

B 2009

C 2009

D 2009的面积用含 b

a 、的代数式表示

为 ．

A

B C

D

A 1

B 1

C 1

D 1

A 2

B 2

C 2

D 2

A 3

B 3

C 3

D 3

第20题图3

20、如图，边长为1的菱形ABCD 中，︒=∠60DAB ．连结对角线AC ，以AC 为边作第二个菱形11D ACC ，使 ︒=∠601AC D ；连结1AC ，再以1AC 为边作第三个菱形221D C AC ，使 ︒=∠6012AC D ；……，按此规律所作的第n 个菱形的边长为 ． 21．正方形ABCD 的边长为4，M 、N 分别是BC 、CD 上的两个动点，且始终保持AM ⊥MN ．当BM = 时，四边形ABCN 的面积最大．

……

O 2O 1

C 2

D 2

C 1

D 1

C

D A

B