第二章：光纤结构、波导原理和制造
光纤通信复习（各章复习要点）
光纤通信复习（各章复习要点）光纤通信复习（各章复习要点）第⼀章光纤的基本理论1、光纤的结构以及各部分所⽤材料成分2、光纤的种类3、光纤的数值孔径与相对折射率差4、光纤的⾊散5、渐变光纤6、单模光纤的带宽计算7、光纤的损耗谱8、多模光纤归⼀化频率，模的数量第⼆章光源和光发射机1、光纤通信中的光源2、LD的P-I曲线，测量Ith做法3、半导体激光器的有源区4、激光器的输出功率与温度关系5、激光器的发射中⼼波长与温度的关系6、发光⼆极管⼀般采⽤的结构7、光源的调制8、从阶跃响应的瞬态分析⼊⼿，对LD数字调制过程出现的电光延迟和张弛振荡的瞬态性质分析（p76）9、曼彻斯特码10、DFB激光器第三章光接收机1、光接收机的主要性能指标2、光接收机主要包括光电变换、放⼤、均衡和再⽣等部分3、光电检测器的两种类型4、光电⼆极管利⽤PN结的什么效应第四章光纤通信系统1、光纤通信系统及其⽹管OAM2、SDH系统3、再⽣段距离的设计分两种情况4、EDFA第五章⽆源光器件和WDM1、⼏个常⽤性能参数2、波分复⽤器的复⽤信道的参考频率和最⼩间隔3、啁啾光纤光栅4、光环形器的各组成部分的功能及⼯作原理其他1、光孤⼦2、中英⽂全称：DWDM 、EDFA 、OADM 、SDH 、SOA第⼀章习题⼀、单选题1、阶跃光纤中的传输模式是靠光射线在纤芯和包层的界⾯上（B）⽽是能量集中在芯⼦之中传输。
A、半反射B、全反射C、全折射D、半折射2、多模渐变折射率光纤纤芯中的折射率是（A）的。
A、连续变化B、恒定不变C、间断变换D、基本不变3、⽬前，光纤在（B）nm处的损耗可以做到0.2dB/nm左右，接近光纤损耗的理论极限值。
A、1050B、1550C、2050D、25504、普通⽯英光纤在波长（A）nm附近波导⾊散与材料⾊散可以相互抵消，使⼆者总的⾊散为零。
A、1310B、2310C、3310D、43105、⾮零⾊散位移单模光纤也称为（D）光纤，是为适应波分复⽤传输系统设计和制造的新型光纤。
光纤通信原理第2章光纤2波导
麦氏方程----波动方程
直角坐标----柱坐标、归一化、通解
边界条件----特征方程 解 唯一
单模光纤分析
线偏振标量模
各个模式的截止曲线 传导模特性
☆波导方程的推导思路
麦克斯韦方程组
H J D t
E B t
• B 0 2.2.0.1
由波动方程求出满足边界条件的纵向场分量EZ、 HZ，再由麦氏方程组求出其它四个横向量
问题：
烦杂，除特例外，一般无解析解
办法(几个假设)
弱导近似，△<<1， —仅能传输单个模式 标量近似(阶跃光纤）—偏振方向不变 WKB近似(梯度光纤）
（振幅缓变，振幅的导数与振幅本身相比的项都忽略）
解决办法
•D
H-磁场强度，E-电场强度 B-磁感应强度，D-电位移矢量 -电荷密度，J-电流密度
电荷守恒定律
• J 0tBiblioteka 2.2.0.2物质方程
J E
2.2.0.3
D 0 E P 0r E B O H M Or H O H
P-媒质极化强度，M-磁化强度
-媒质电导率，o、o-自由空 间的介电常数和磁导率
×
弱导近似
° △<<1,NA=n0sinc≈1， c≈90
√
此时在光纤中传播的电磁波非常
接近于TEM波（横电磁波，比如平面波，只有横 向分量Et、Ht ，纵向分量Ez、Hz均为0） Ez、Hz 均很小，横向分量Et、Ht 很强
标量近似(阶跃光纤）
Et、Ht 的偏振方向在传输过程中保持不变，可 以用一个标量描述。即可以设：横向电场沿y
Ey (z) Ey (0)e j z
光纤结构、波导原理和制造
抗电磁干扰
光纤不受电磁干扰影响，保证数据传输的稳定 性和可靠性。
较低的信号衰减
相比传统电缆，光纤的信号衰减较小，可实现 长距离的信号传输。
小尺寸、轻巧
光纤的小尺寸和轻巧特性使其适用于各种应用 场景，如网络、医疗和工业。
光纤的传输原理和波导特性
全内反射
光信号在纤芯中通过全内反射而 传输，避免了能量损失。
单模与多模
光纤可以实现单模和多模传输， 满足不同的传输需求。
色散和衰减
光纤传输过程中会遇到色散和衰 减现象，需要进行补偿和优化。
光纤的制造和工艺流程
光纤制造是一个复杂的工艺过程，包括材料准备、预制棒拉制、涂层和包 覆等多个步骤。精密的工艺保证了光纤的质量和性能。
2
增强信号质量
研究人员正在努力改进光纤传输质量，减少信号衰减和色散现象。
3
智能化应用
光纤技术将与智能设备结合，实现更智能、高效的数据传输和应用。
结论和总结
通过本次演示，我们了解了光纤的定义、结构、优势以及制造过程。光纤技术在通信、医疗和工业等领域的应 用前景广阔，将不断发展和创新。
光纤的应用领域
1 通信网络
光纤是构建全球通信网络的基础，实现高速宽带传输。
2 医疗设备
光纤在医疗设备中的应用越来越广泛，如内窥镜和激光手术器械。
3 工业自动化
光纤可用于监测和控制系统，提高工业生产的效率和安全性。
光纤技术的发展趋势
1
更高带宽
随着数据需求的增加，光纤技术将不断提升带宽以满足更高速传输的需求。
光纤结构、波导原理和制 造
欢迎来到光纤结构、波导原理和制造的介绍。在本次演示中，我们将深入探 讨光纤的基本结构、波导特性以及制造过程。让我们开始吧。
光纤导波原理
光纤导波原理光纤导波原理是指光信号在光纤中传输时，依靠光纤的全内反射和光的波导效应进行的。
光纤是一种具有特殊结构的介质，能够将光信号以高速高质量的方式传输。
光纤导波原理的实现主要依赖于光的全内反射和光的波导效应。
全内反射是光纤导波原理的基础。
当光线从一种光密介质射向另一种光疏介质时，入射角超过临界角时，光线将会发生全内反射。
光纤中的主要材料是高折射率的芯层和低折射率的包层，通过控制两者的折射率差，可以使光线在光纤中发生多次全内反射，从而实现光信号的传输。
光的波导效应也是光纤导波原理的关键。
波导是一种能够将光能量传输到特定方向的结构。
在光纤中，光线会沿着光纤的轴向传播，而不是在整个光纤的横截面上传播。
这是因为光纤的芯层相对于包层来说具有更高的折射率，导致光线在芯层中传播时总是被芯层所束缚。
波导效应使得光纤能够将光信号沿着特定方向传输，而不会出现能量的散失。
光纤导波原理的应用非常广泛。
首先，光纤通信是光纤导波原理的主要应用之一。
光纤通信利用光纤的高速传输特性，实现了远距离、大容量、低损耗的通信方式。
其次，光纤传感技术也是光纤导波原理的重要应用之一。
光纤传感技术利用光纤的高灵敏度和远距离传输的特点，可以实现对温度、压力、湿度等物理量的高精度监测。
此外，光纤激光器、光纤放大器、光纤传输系统等也都是光纤导波原理的应用领域。
总结起来，光纤导波原理是利用光的全内反射和波导效应实现光信号传输的原理。
光纤导波原理的实现依赖于光纤的特殊结构和光的物理特性。
光纤导波原理的应用非常广泛，包括光纤通信、光纤传感技术等领域。
光纤导波原理的发展将会进一步推动光通信和光传感技术的发展，为人类的信息交流和物理监测提供更加便捷和高效的方式。
第二章 光纤结构、波导原理及制造
模式色散（模间色散）：
在多模光纤中，由于不同模式的时间延迟（群速度）不 同而产生的，它取决于光纤的折射率分布，并和光纤材料 折射率的波长特性有关。
材料色散（色度色散）：
由于光纤的折射率随波长而改变，以及模式内部不同波 长成分的光(实际光源不是纯单色光)，其时间延迟不同 （群速度）而产生的。这种色散取决于光纤材料折射率的 波长特性和光源的谱线宽度。
层绞式
中心束管式
带状式
松套层绞式铠装光缆
松套层绞式直埋光缆
金属加强自承式光缆
微束管室内室外光缆
微束管室内室外光缆适合大楼和多层住宅楼的管道引入使用，适合室 内和室外两种环境，芯数一般为12～32。微束管松套光纤为半干式结构， 便于室内光缆分支和施工。
分支型室内布线分光支缆型 室 内 布 线 光 缆 采
用单芯子单元光缆结构，适 合在大楼竖井内中长距离上 的多处分纤终端，每条光缆 子单元均可用现场连接器直 接与终端相连接。光缆为全 介质结构，具有优良的防火 阻燃性能。抗拉强度和防火 等级满足室内垂直/水平布线 光缆的等级要求。芯数有 4/6/8/12/24多种。
按光纤材料组成分：石英光纤、多组分玻璃光纤、 液芯光纤、塑料光纤、氟化物光纤、硫硒碲化合 物光纤等。
按传输光的工作波长分：短波长光纤、长波长光 纤、超长波长光纤。
按用途分：通信光纤、军事上的高强度导弹用光 纤、激光手术刀用的传能光纤，内窥镜传像光纤 等。
下图是三种基本的光纤结构示意图
横截面
折射率分布 r
C’ n1
S
n0 = 1
0
n2 Y
' '
X
P
C0
Q C
Z
''
最新第2章光纤传输原理及特性PPT课件
（4）Ey的标量解
整理变为：
R (r)Jm [n21k20 2]1/2r
R (r)K m [2 n 22k20]1 /2r
ra
ra
E y 1 e jzcm oA s 1 Jm (U /a )r
E y2ejzcm oA s2K m (W /a)r
r≤ a
r≥ a
(2.16)
利用光纤的边界条件可确定式中的常数。首先根据边界条件找
出 A1, A2 之 间 的 关 系 。 在 r=a 处 ， 因 ， 可 得
A1Jm(U)=A2Km(W)=A，将此式代人（2.16）式中，得：得
E y 1 A jze cm oJ m s(U /a )/r J m (U ) r≤ a E y 2 A jze cm oK s m (U /a )/r K m (U ) r≥ a
以m=0的LP0n模为例，其场沿r 方向变化为： R (r)J0(U r/ a )
•LP01模，U=μ01=2.405, R (r)J0(2.40 r/a 5 ) ,在r=0处,R(r)=1而在r=a 处, R (r)J0(2.4)00 5
沿变化如图4-12
•LP02模，U=μ02=5.5201, R (r)J0(5.5r2/a)1 在r=0处,R(r)=1,而在r=a 处, R (r)J0(5.5)20 1 在r=0.4357a处, R (r)J0(2.4)00 5沿r的变化
φα为什么是最大接收角? (2)数值孔径NA(Numerical Aperture) NA的定义? NA=sinφα 物理意义: NA大小反映了光纤捕捉 线的能力.
NA=sinφα=?
NA的表达示
图2.12 光线在阶跃光纤中传播
因为n0n s:1 inc φαo =c n1n s1 s in1 ( 90s 0-2 θicc )=n nn 11 co1 s θn n c,2 2 1 2n s2 1 in cn 2 2 nn12
光纤通信概论第二章2
满足f(ax+by)=af(x)+bf(y)称为线性系统： 是各分量互不相干的独立贡献 一分耕耘，一分收获！ 否则称为非线性系统！ 非线性是相互作用，而正是这种相互作用，使得 整体不再是简单地等于部分之和，而可能出现不 同于"线性叠加"的增益或亏损。 在光学中，线性与非线性分别表示非功率依赖和功 率依赖。 如果一个光纤系统的参数依赖于光强，就称为非 线性的
材料色散与波导色散
色散(ps/nm.km)
20
材料色散 G652光纤色散 零色散点
单模光纤的色散 D=DM+DW
G653光纤色散 0 波导色散 12701310 1550 在光纤通信波长范围内，波导色散系数为负，在一定的波长范 围内，材料色散和波导色散符号相反 材料色散一般大于波导色散，但在零色散波长附近二者大小可 以相比拟，普通单模光纤在1.31μm处这两个值基本相互抵消
模式色散
High-order Mode (Longer path) Axial Mode (shortest path) core
模式色散：
cladding
Low-order Mode (shorter path)
以不同入射角进入光纤的光线将经历不同的途径，虽然在输 入端同时入射并以相同的速度传播，但到达光纤输出端的时 间却不同，出现了时间上的分散，导致脉冲严重展宽
2
FWMratio
PFWM P
P
f 2 A eff
D
色散的分类
模式色散：不同模式不同传输速度，多模光纤特有 色度色散(Chromatic Dispersion)： 通常简称的 色散概念！ 材料色散：不同波长（频率）信号的折射率不同， 传输速度不同 波导色散：光纤的波导结构(不同区域折射率不同) 引起的色散效应 偏振模色散：不同偏振态不同传输速度
光纤结构、波导原理和制造
主要内容
回顾光的特性、基本的光学定律和定义 介绍光纤结构、分类、特性和射线光学解释 圆波导模式及其理论简介* 单模光纤的特性、材料以及制造工艺 光纤的几种成缆方式
2.3 光纤的结构和模式
纤芯
包层
涂覆层
纤芯
1) 位置：光纤的中心部位 2) 尺寸：直径d1 = 4 mm ~ 50 mm 3) 材料：高纯度SiO2，掺有极少量的掺杂剂(GeO2，P2O5)，
z
k = 2p/l为传播常数，表征相位变化的快慢
偏振态
根据光的电场矢量在xy平面上的运动轨迹，可以将光分为：
线偏振光
椭圆偏振光
y
圆偏振光
O
x
e e
z
线偏振光
电场矢量在xy平面上的运动轨迹为一条直线的光称为线偏振 光，它可以表示为两个相互正交的线偏振光：
E(z, t) = Ex(z, t) + Ey(z, t)
n1 sinc = n2 sin 90° [ c = sin-1(n2/n1), n1 > n2]
全反射光的相移
偏振态按光平面分解
1 < p/2 - c c
垂直分量
c = 42度
水平分量
1 < p/2 - c c
n = n1/n2
空气与玻璃界面
48
全反射中，光电场的垂直分量的相
移(N)和平行分量的相移(p)
2E0x E0 y cos E02x E02y
椭圆偏振光 ( ≠ 2mp, m = 0, ±1, ±2,…)
Ex E0 x
2 Βιβλιοθήκη Ey E0 y2
2
Ex E0 x
Ey E0 y
cos
s in 2
8.5(2、3) 光纤波导的基本原理、光在光纤中的传播
8.5.2 光纤波导的基本原理
4
m ax
6
光纤端面集光能力的量度，数值孔径描述了光纤收集从光源发出的光的能力。
7
2
2i 2
m ax 12
sin ()N A n n θ==−数值孔径仅决定于光纤纤芯和包层的折射率，与光纤几何尺寸无关
子午光线1 阶跃光纤中子午光线的传播
的传播轨迹为平面曲线 不同入射角度的光线经过的路径不同
10
1 阶跃光纤中子午光线的传播
11不同入射角度的光线经过的路径不同
1 阶跃光纤中子午光线的传播
光线的几何程长
是入射角的函数
不同角度的入射
光线在纤芯中传
播时，将产生时
延（色散）
14
8.5.3 光在光纤中的传播纤芯折射率是变化的，2 渐变折射率光纤中子午光线的传播 纤芯轴线处折射率最大
光线的传播轨迹是曲 线
15。
《光纤通信》第二章讲课提纲
《光纤通信》第二章光纤光缆讲课提纲浙江传媒学院 陈柏年一、光纤（Fibel ）：圆柱形介质光波导，作用是引导光能沿着轴线平行方向传输。
1、导光波（guided wave ）：光纤中携带信息、由纤芯和包层的界面引导前进的光波。
2、光纤的传导模：在光纤中既满足全反射条件又满足相位一致条件的光线束。
3、光纤的三层结构：（1）纤芯（core ），（2）包层（coating ），（3）涂覆层（jacket ）：包括一次涂覆层、缓冲层和二次涂覆层。
纤芯折射率为n 1，包层折射率为n 2，纤芯包层相对折射率差121n n n -D =4、光纤的分类：有多种分类的方法。
（1）按照光纤截面折射率分布：SIF （小容量、短距离，光线以折线形状沿纤芯中心轴线方向传输），GIF （中等容量、中等距离，光线以正弦形状沿纤芯中心轴线方向传输）、双包层光纤（色散平坦光纤DFF 、色散移位光纤DSF ）、三角芯光纤（非零色散长距离光纤）；（2）按照光纤中传输模式数量：MMF ，SMF （光线以直线形状沿纤芯轴线方向传输）；（3）按照按光纤的工作波长：短波长（850 nm ）光纤，长波长（1310 nm 、1550 nm ）光纤；（4）按套塑（二次涂覆层）：松套光纤，紧套光纤。
二、光的两种传输理论（一）光的射线传输理论1、几何光学方法：基于射线方程，依据光线的斯奈耳反射定律和折射定律，研究光线的运动轨迹。
2、光纤的几何导光原理：光纤是利用光的全反射特性导光；3、突变型折射率多模光纤主要参数：（1）光线轨迹: 限制在子午平面内传播的锯齿形折线。
光纤端面投影线是过园心交于纤壁的直线。
（2）光纤的临界角θc ：只有在半锥角为θ≤θc 的圆锥内的光束才能在光纤中传播。
（3）数值孔径NA ：入射媒质折射率与最大入射角（临界角）的正弦值之积。
与纤芯与包层直径无关，只与两者的相对折射率差有关。
它表示光纤接收和传输光的能力， NA 通常为0.18～0.23。
光纤通信原理及基础知识ppt课件
编辑版pppt
0
光纤的通信原理及基础知识
第一章 光纤通信的基本原理 第二章 光纤的基本结构和分类 第三章 光纤的基本参数 第四章 光纤的制造方法
编辑版pppt
1
第一章 光纤、光缆的基本知识
§1.1 光纤通信的基本原理
信号 处理
发送端
光波导
信号 处理
接收端
编辑版pppt
2
光纤通信的基本原理
1.0
1,600 km
100 km
6km
0.5
6,400 km
400 km
25km
0.2
40,000 km 2,500 km 156km
• 当比特率大于10Gb/s, 偏振模色散必须考虑.
• 降低光纤偏振模色散值:
– 改进光纤的几何形状
• 导致裸纤的旋转
编辑版pppt
31
光纤的基本参数
偏振模色散 光纤的光学及传输特性参数之一------
8
1 非色散位移光纤 2 色散位移光纤 3 色散平坦光纤 4 非零色散位移光纤
1
4
2
4
3
0 1200
1400 1500 1600 1700 1800 nm
-4
色散D(ps/(nm•km))
-8
波长(nm)
编辑版pppt
28
光纤的基本参数
偏振模色散 光纤的光学及传输特性参数之一------
定义：
基模包含两个正交的矢量，这两个偏振矢量在传播过 程中会产生时延，从而引入偏振模色散
928km
1550nm (G.655)
4528km
1310nm (G.652)
2-光纤结构、导波原理及制造
15:22
20
光纤：结构、导波原理和制造
(b)标量解的特征方程
特征方程由边界条件给出 r=a时 Ey与 E y 在边界上连续，由E(r,, z)可得
r
AJ m (U ) CK m (W ) AUJ m '(U ) CWK m '(W ) 其中，U ua,W wa.
由贝塞尔函数的递推公式
其中u k n a, w k n a
2 2 0 1 2 2 2 2 0 2
15:22
30
光纤：结构、导波原理和制造
传播常数β的本征方程为:
J u K w J u n2 K w m 2 1 1 m m m 2 m 2 2 2 uJ m u wK m w uJ m u n1 wK m w k0 n1 u w
第二章 光纤：结构、导波原 理及制造
光纤：结构、导波原理和制造
主要内容
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 光纤模式和结构 圆波导的模式理论 单模光纤 梯度折射率光纤 光纤材料 光纤制造 光缆 光缆铺设方法
《现代光纤通信技术》
2
光纤：结构、导波原理和制造
2.1 光纤模式和结构
E ＝CK m r e
Ⅱ y
jm
e－j t－ z 来自2 2 2 式中w2＝ 2－k2 ＝ 2－k0 n2
采用同样的方法可以求得磁场的解为：
纤芯
包层
H ＝BJ m ur e
Ⅰ y Ⅱ y
jm
e
－j t－ z
H ＝DK m wr e
jm
第二章 光纤传输理论及特性
2.1.2 光纤的分类
3．单模光纤的型号
ITU-T建议规范了G.652、G.653、G.654和G.655单模光纤 （1）G.652光纤
G.652光纤，也称标准单模光纤（SMF），是指色散零点（即色 散为零的波长）在1 310nm附近的光纤，具有如下特点：
➢ 1310nm色散（1~3ps.nm-1.km-1),衰减0.34dB/km; ➢ 1550nm色散（17ps.nm-1.km-1),衰减0.20dB/km; ➢ 成本低，大多数已安装的光纤均为G.652，低损耗 ; ➢ 大有效面积，有利于克服非线性效应; ➢ 色散斜率大，大色散系数，色散受限距离短; ➢ 可用G.652+DCF方案升级扩容，但成本高;
光纤通信光纤通信76264264光纤中的非线性效应光纤中的非线性效应受激散射非线性折射弹性散射非弹性散射参量过程自相位调制spm和色散配合产生光孤子交叉相位调制xpm高速光开关四波混频fwm参量放大器三次谐波拉曼散射光纤放大布里渊散射光纤传感光纤通信光纤通信77264264光纤中的非线性效应光纤中的非线性效应2srs受激拉曼散射当一定强度的光入射到光纤中时会引起光纤材料的分子振动进而调制光强产生间隔恰好为分子振动频率的边带
带状光纤单元放入凹槽内或松套管内，形成骨架式或层绞式结构。
如图2-27、2-28所示。
图2-27 中心束管式带状光缆
图2-28 层绞式带状光缆
2.1.3 光缆的结构
（5）单芯结构光缆 单芯结构光缆简称单芯软光缆，如图2-29所示。 这种结构的光缆主要用于局内（或站内）或用来制作仪表测试软 线和特殊通信场所用特种光缆以及制作单芯软光缆的光纤。
图2-29 单芯软光缆
2.5.1 射线方程
第二章 光纤与光缆
38
波动方程的求解
运用分离变量法求解波动方程经过一系列数学处 理，可得
d 2Ez dr2
1 r
dEz dr
(n2k2 0
2
m2 r2
)Ez
0
d 2Hz dr 2
1 r
dH z dr
(n2k 2 0
2
m2 r2 )Hz
0
上式是贝塞尔方程，式中m是贝塞尔函数的阶数，称为方 位角模数，它表示纤芯沿方位角 绕一圈场变化的周期数。
23
光缆结构示意图
层绞式
中心束管式
带状式
24
2.2 光纤传输原理
2.2.1 射线光学分析方法 2.2.2 波动光学分析方法
25
★光的传输理论
光纤的三个基本性能指标
（1）定义临界角θc的正弦为数值孔径 (Numerical
Aperture, NA)
物理意义：数值孔径反映了光纤的集光能力，值越 大，集光能力越强。
2.1.3 光纤制造工艺
改进的化学汽相沉积法(MCVD) 轴向汽相沉积法(VAD) 棒外化学汽相沉积法(OVD) 等离子体激活化学汽相沉积法(PCVD)
19
光纤接续方法
□ 永久接续法 □ 连接器接续法
20
2.1.4 光缆及其结构
光缆是以光纤为主要通信元件，通过加强件 和外护层组合成的整体。光缆是依靠其中的光纤 来完成传送信息的任务，因此光缆的结构设计必 须要保证其中的光纤具有稳定的传输特性。
单模光纤 多模光纤
14
单模光纤---色散最小
r n2 n1
2a =8.3m 2 b =125m
n(r) 2a
第2章光纤结构、导波原理和制造
第2章 光纤:结构㊁导波原理和制造光纤的工作特性决定着光传输系统的综合性能㊂与光纤有关的问题是:1.光纤具有何种结构;2.光在光纤中如何传播;3.光纤是由何种材料制作的;4.光纤是如何制造的;5.多根光纤是如何置入光缆结构的;6.光纤中信号的损耗或衰减机理是什么;7.信号在光纤中传输时为什么会有畸变,以及信号畸变的度量㊂本章中将回答前5个问题,以使读者对光纤的实际结构及导波特性有一个很好的了解㊂后两个问题将在第3章中回答㊂本章论述的是传统的石英玻璃光纤和光子晶体光纤㊂纤维光学技术涵盖了光的发射㊁光的传输和光的检测等原理,所以我们首先讨论光的性质,回顾光学中的几个定律和定义1,紧接着描述光纤的结构,并用两种方法讲解光纤导光机理㊂第一种方法是应用几何光学或射线光学(即光的反射和折射概念)建立传播机理的直观图像;第二种方法是将光作为电磁波来处理,而电磁波在光纤中以导波形式传播,这种方法就是在圆柱坐标系中求解麦克斯韦方程组,并使场解满足光纤圆柱界面上的边界条件㊂2.1 光的性质有关光的性质的一些概念,在物理学发展历史中几经变化㊂直到17世纪初,一般认为光是由光源发出的微粒流构成的㊂这些微粒可以解释光的直线传播,并假定光可贯穿透明材料而在非透明材料表面反射㊂这种理论在解释大尺寸光学现象(如反射和折射)时是成功的,但无法解释小尺寸光学现象(如干涉和衍射)㊂有关光的衍射的正确解释是1815年由菲涅尔做出的㊂菲涅尔认为光的近似直线传播特性可以通过假设光是一种波动来解释,而衍射阴影也可详细考虑㊂此后,1864年麦克斯韦的论文从理论上认定了光波在本质上是电磁波㊂观察偏振效应指出光波是横波(也就是构成波的场量振动方向与波的传播方向相垂直)㊂按照波动光学或物理光学观点,由一个小的光源辐射出的电磁波可以用图2.1所示的中心光源发出的一系列球面波前表示㊂波前定义为波列中具有相同相位的点的集合㊂通常要画出波前所经历的波的最大和最小取值,例如正弦波的峰值和波谷㊂因此波前(也称为相前)是以一个波长为间隔的㊂如果光在传播过程中遇到其尺寸比光波波长大得多的物体(或开口),则光波的波前对此物体(或开口)以直线形式出现㊂此种情形下光波可以看成是平面波,其传播方向可以用光射线代表,此射线与波前或相前垂直㊂所以大尺寸的光效应(例如反射和折射)可以用简单射线轨迹的几何方法分析,这种光学观点即是所谓的射线光学或几何光学㊂光射线指明了光束能量流动的方向,是一个十分有用的概念㊂图2.1 球面波和平面波的波前及其相关的射线表示2.1.1 线偏振一列沿k 方向传播的平面线偏振电磁波的电场或磁场,一般可以表示为(2.1)式中r =x e x +y e y +z e z 表示空间任意一点的位置矢量,k =k x e x +k y e y +k z e z 表示波的传播矢量㊂A 0是波的最大振幅,ω=2p ν,而ν是光的频率,波矢量k 的模值为k =2p /l ,即我们熟知的传播常数,l 为光的波长,e i 是平行于i 轴方向的单位矢量㊂需要注意的是,物理上可测量的电磁场分量必是实数量,因而实际的电磁场量是由式(2.1)取实部得到的㊂如果令k =k e z ,而A 代表电场强度E ,其方向沿x 轴方向,即e i =e x ,则可实际测量的电场为(2.2)式(2.2)代表一个沿z 轴方向传播的可变简谐平面波㊂这里E 0x 是沿x 轴的波的最大幅度,E x是给定z 值时的幅度㊂之所以用指数形式的表达式,理由是其比正弦函数和余弦函数在数学处理上更简单㊂顺便指出,根据简谐函数的基本理论,任何一个波形都可利用傅里叶方法表示为正弦波的叠加㊂一系列平面电磁波在某一给定时刻的电场和磁场分布如图2.2所示,这些波沿矢量k 指出的方向传播㊂根据麦克斯韦方程组,很容易证明E 和H 都垂直于波的传播方向2,这种波称为横波㊂这个条件定义了一个平面波,即电场的波动在所有点上都是相互平行的㊂因此,电场形成了一个平面,称为振动面㊂同样地,波的磁场分量在另一个振动平面上㊂E 和H 也相互垂直,所以E ㊁H 和k 构成一个正交的坐标系㊂式(2.2)给出的平面波例子,其电场矢量始终指向e x 方向,这样的波就是线偏振波,其偏振矢量为e x ㊂波的偏振的普遍表示方法,可以通过引进另一个与第一种完全独立但与之正交的线偏振波来描述,这个正交的线偏振波为(2.3)式中δ是这两个线偏振波之间的相对相位差㊂与式(2.2)类似,E 0y 是沿y 轴的波的最大幅度,E y 是给定z 值时的幅度㊂合成波可以表示为(2.4)如果δ为零或2p 的整数倍,则两个波同相位,式(2.4)表示一个线偏振波㊂偏振矢量与e x的夹角为(2.5)42光纤通信(第五版)其振幅为(2.6)这种情形如图2.3所示㊂任意两个正交的平面波可以合成一个线偏振波㊂反之,任意的一个线偏振波也可以分解为两个独立的相互正交㊁同相位的平面波㊂图2.2 在给定时刻平面电磁波的电场和磁场分布图2.3 相对相位差为零的两个线偏振波的叠加例2.1 电磁波的通用表达式为对于特定的平面电磁波y =12cos [2p (3t -1.2z )],请给出:(a )幅度;(b )波长;(c )角频率;(d )在t =0和z =4μm 时的位移㊂52第2章 光纤:结构㊁导波原理和制造解:从以上的表达式可以得到:(a )幅度=12μm ;(b )波长:1/l =1.2μm -1,则l =833nm ;(c )角频率ω=2p v =2p (3)=6p ;(d )在t =0和z =4μm 时,位移2.1.2 椭圆偏振和圆偏振δ有任意取值时,式(2.4)给出的是椭圆偏振波㊂合成场矢量E 将会旋转,同时其大小也将作为角频率ω的函数而发生变化㊂由式(2.2)和式(2.3)消去(ωt -kz ),可以证明对任意的δ值有(2.7)这是一个一般形式的椭圆方程㊂正如图2.4所示,E 的端点在指定点上的轨迹将在空间描出一个椭圆㊂椭圆的轴与x 轴之间形成的夹角α由下式给出:(2.8)图2.4 两个振幅不相等㊁相位差不为零的线偏振波叠加形成椭圆偏振光为了得到由式(2.7)给出的更好的图形,可以将椭圆主轴与x 轴对准,使α=0,这等价于δ=±p /2,±3p /2, ,此时式(2.7)成为(2.9)这是一个中心位于坐标原点,半轴分别为E 0x 和E 0y 的一个椭圆的标准方程㊂当E 0x =E 0y =E 0,相对相位差δ=±p /2+2m p ,而m =0,±1,±2, 时,即可得到圆偏振光,此时式(2.9)可以简化成(2.10)62光纤通信(第五版)式(2.10)定义了一个圆㊂如果δ取正号,则式(2.2)和式(2.3)成为(2.11)(2.12)在这种情形下,在指定位置上,E的端点在空间中的轨迹是一个圆,如图2.5所示㊂为了说明这一特点,假设有一观察者位于任意一点z ref朝着波运动的方向,为了方便,在t=0时刻取定的z ref点为z=p/k,则由式(2.11)和式(2.12)可得也就是说,E在负x轴方向,如图2.5所示㊂在一个稍后的时间,例如t=p/2ω,则电场矢量将旋转90°在z ref处到达正y轴方向㊂当时间进一步增加,波朝观察者运动,则观察者看到合成电场矢量E以角速度ω沿顺时针方向旋转,当波前进一个波长时,场矢量旋转一周㊂这种光波称为右旋圆偏振波㊂如果δ取负号,则电场矢量为(2.13)此时E呈反时针方向旋转,这个波就是左旋圆偏振波①㊂图2.5 两个振幅相等㊁相对相位差为δ=p/2+2m p的线偏振波叠加形成右旋圆偏振波2.1.3 光的量子特性光的波动理论可以很好地解释与光传播相联系的所有现象㊂但在处理光与物质的相互作用,例如光的色散㊁光的发射和光的吸收等问题时,无论是波的粒子学说还是波动学说都是近似的㊂为此,必须求助于量子理论,量子理论指出光辐射具有波粒二象性㊂光的粒子性来源于对以下现象的解释:光能量的发射与吸收总是以称为光量子或光子的离散单位实现的㊂在所72第2章 光纤:结构㊁导波原理和制造①注意:这里关于左旋㊁右旋的定义与光学教科书一致,而国内电磁场教科书中的定义刚好与此相反! 译者注有验证光子存在的实验中,发现光子能量仅与频率ν有关,而频率只有在观察光的波动特性时才能测量㊂正如1.2.1节中描述的那样,如图1.2所示,光子的物理特性可以由波长㊁能量或频率进行测量㊂光子的能量E 与频率ν之间的关系为(2.14)式中,h =6.625×10-34J ㊃s 是普朗克常量㊂当有光入射到原子上时,一个光子可以将其能量交给原子中的电子并将电子激发到较高的能级㊂在这个过程中没有任何一个光子只是部分地将能量交给电子,电子吸收的能量必然严格地与它跃迁到较高能级所需要的能量相等㊂通常,激发态的电子也可能跃迁至较低的能级并辐射一个光子,此光子的能量hν必然严格等于这两个能级的能量差㊂训练题2.1 利用式(2.14)可知,功率为0.95eV 和0.80eV 的光子,其波长分别为1310nm 和1550nm ㊂2.2 基本的光学定律和定义本节将回顾一些与光纤传输技术相关的基本光学定律和定义㊂这些定律和定义包括斯涅尔定律,材料折射率的定义以及反射㊁折射和偏振的概念㊂2.2.1 折射率材料的最基本的光学参数是它的折射率㊂在自由空间光以速度c =3×108m /s 传播,光的速度c ㊁频率ν和波长l 之间的关系为c =l ν㊂当光进入电介质或非导电媒质时,将以速度s 传播,s 与材料的特性有关而且总是小于c ㊂真空中的光速度与材料中光传播速度之比即为材料的折射率n ,其定义式为(2.15)表2.1列出了不同材料的折射率㊂表2.1 不同材料的折射率材料折射率丙酮1.356空气1.000钻石2.419普通酒精1.361熔融石英(SiO 2):随波长变化 1.453@850nm 砷化镓(GaAs)3.299(红外区域)玻璃,冕牌1.52~1.62甘油1.473有机玻璃(PMMA)1.489硅(随波长变化)3.650@850nm 水 1.3332.2.2 反射和折射关于光的反射和折射概念,利用与平面波在介质材料中传播相联系的光射线概念是最易82光纤通信(第五版)于解释的㊂当光射线碰到两种不同媒质的边界面时,光射线的一部分反射回第一种材料,其余部分则进入第二种材料并发生弯折(或折射)㊂如果n 2<n 1则反射和折射情形如图2.6所示㊂在界面上光射线发生弯折或折射是由于两种材料中光的速度不同,也就是说它们有不同的折射率㊂在界面处光射线之间的方向关系就是众所周知的斯涅尔定律,其表达式为(2.16)与之等效,公式为(2.17)式中的角度如图2.6的定义,图中的角ϕ1是入射光线与界面法线间的夹角,称为入射角㊂图2.6 不同材料边界面上光线的折射和反射根据反射定律,入射光线与界面间的夹角θ1与反射光线与界面间的夹角是完全相等的㊂另外,入射光线㊁界面的法线㊁反射光线位于同一平面内,这个平面是与两种材料的界面相垂直的,这个平面被称为入射面㊂通常而言,光被光密材料(也就是折射率较大的媒质)反射的过程称为外反射,而被光疏材料反射(例如光在玻璃中传播时被玻璃与空气的界面反射)的过程称为内反射㊂当光密材料中光线的入射角ϕ1增大时,折射角ϕ2也增大㊂当ϕ1大到某一特定值时,ϕ2达到p /2㊂当入射角进一步增大时将不可能有折射光线,这时光线被 全内反射”㊂全内反射的所需条件可以由式(2.16)所示的斯涅尔定律决定㊂图2.7所示为玻璃与空气的界面,根据斯涅尔定律,进入空气的光射线向玻璃表面弯折,当入射角ϕ1增大到某一值时,空气中的光射线将趋于与玻璃表面平行,这个特殊的入射角就是众所周知的临界入射角ϕc ㊂如果光射线的入射角ϕ1大于临界角,全内反射条件得到满足,则光射线全部反射回玻璃,因而没有光射线从玻璃表面逃逸(这是一种理想情形,实际上总有一些光能从表面泄漏出去,这可用光的电磁波理论加以解释㊂有关光的电磁理论将在2.4节讲述)㊂图2.7 临界角和玻璃空气界面上全内反射的示意图(n 1为玻璃折射率)92第2章 光纤:结构㊁导波原理和制造作为一个例子,考虑图2.7所示的玻璃空气界面,当空气中的光射线与玻璃表面平行时,ϕ2=90°,所以sin ϕ2=1,玻璃中的临界角为(2.18)例2.2 考虑在玻璃折射率n 1=1.48,空气折射率n 2=1.00界面处,请问当光在玻璃中传输时的临界角是多少?解:从式(2.18)可以得到光在玻璃中传输的临界角为因此玻璃中所有以大于42.5°的入射角ϕ1入射到界面的任何光射线(参见图2.7),都将全部反射回玻璃中㊂例2.3 在空气(n 1=1.00)中传输的光入射到一个光滑平板的冕牌玻璃(n 2=1.52)上㊂如果入射光与法线的角度φ1=30.0°,那么在该玻璃中的折射角φ2是多少?解:从式(2.16)的斯涅尔定律可以得到从而得到φ2=arcsin (0.329)=19.2°㊂训练题2.2 假设反射介面为折射率n 1=3.299的GaAs 材料,空气折射率n 2=1.000,可计算得出在GaAs 中传输的临界角φc =17.6°㊂此外,当光发生全内反射时,反射光将会产生一个相位变化δ,这个相位变化与角度θ1<p /2-ϕc 之间的关系为1(2.19a)(2.19b)图2.8 波的反射分量与入射面垂直的相移δN 以及与入射面平行的相移δp式中δN 和δp 分别是电场波与入射面垂直和与入射面平行分量的相位移,而n =n 1/n 2㊂对玻璃空气界面(n 1=1.5,ϕc =42.5°),这两个相移如图2.8所示,其取值范围在从临界角(此时θ1=p /2-ϕc )时的0°到掠入射(θ1=0°)时的180°之间㊂2.2.3 光的偏振分量普通的光波是由很多沿不同的方向振动的横电磁波组成的(多个平面),这称为非偏振光㊂然而,我们可以将任何一个随意的振动方向表示成为一个平行振动和垂直振动的组合,如图2.9所示㊂因此,可以将非偏振光看成是两个正交的平面偏振分量的组合,一个位于入射平面(这个平面包含入射光和反射光),另一个位于与入射平面垂直的面上,它们分别是03光纤通信(第五版)平行偏振分量和垂直偏振分量㊂当不同横波的所有电场平面被调整到互相平行时,此时的光波是线偏振㊂这是偏振最简单的形式,如2.1.1节所述㊂图2.9 偏振态可以表示为一个平行振动和一个垂直振动的组合当光通过非金属表面发生反射,或光从一种材料到另一种材料发生折射时,都可以将非偏振光分成单独的偏振分量㊂如图2.10所示,当一束在空气中传输的非偏振光入射到非金属表面(如玻璃上)时,部分光被反射,部分光折射进入玻璃中㊂在图2.10中,圆内加点和双箭头分别表示垂直偏振和平行偏振分量㊂反射光为部分偏振光,当入射角为特定角度(即布儒斯特角)时,反射光完全垂直偏振㊂折射光束的平行分量全部进入玻璃,而垂直分量部分地折射㊂折射光的偏振量取决于光与界面所成的角度以及材料的成分㊂图2.10 非偏振光入射到空气和非金属表面时的情况2.2.4 偏振敏感材料当检验光隔离器和光滤波器这些器件的特性时,光的偏振特性就显得非常重要㊂这里介绍三种偏振敏感材料或器件,分别是起偏器㊁法拉第旋转器和双折射晶体㊂起偏器是只允许一种偏振分量通过,而阻止另一种分量的器件㊂比如,当非偏振光进入具有垂直偏振轴的起偏器时,如图2.11所示,那么只有垂直偏振分量能够通过器件㊂这个概念的一个类似的例子就是利用偏振太阳镜降低来自于路面或水面的部分偏振太阳反射光产生的目眩㊂但当用户的头偏向一边时就会出现很多的刺目点㊂当头部保持正常位置时,太阳镜中的偏振滤波功能就会阻止这些刺目点的偏振光㊂法拉第旋转器是一种旋转偏振态的器件,当光通过它时,光的偏振态(SOP)会旋转一定的角度㊂例如,通常的器件将偏振态顺时针旋转45°或四分之一波长,如图2.12所示㊂这个旋转与输入光的偏振态无关,但旋转角度根据光通过器件的方向而不同,即旋转过程是非互易性的㊂在这个过程中,输入光的偏振态在旋转后保持不变㊂例如,如果输入到45°法拉第旋转器的光是一个沿垂直方向的线偏振光,那么从晶体中出来的旋转光仍是线偏振光,角13第2章 光纤:结构㊁导波原理和制造度为45°㊂法拉第旋转器的材料通常是不对称的晶体,比如钇铁石榴石(YIG),旋转的角度与器件的厚度成正比㊂图2.11 只有垂直偏振分量能够通过垂直定向的起偏器图2.12 法拉第旋转器是一种旋转光偏振态的器件,例如顺时针旋转45°或四分之一波长图2.13 双折射晶体将进来的光信号分成两个正交的偏振光束双折射晶体有一个称为双重折射的特性㊂这意味着沿晶体的两个正交的轴的折射率有细微的不同,如图2.13所示㊂用这种材料做成的器件称为空间分离偏振器(SWP)㊂SWP 将入射进其中的光信号分成两个正交偏振的光束:一束称为寻常光或o 光,因为它遵循晶体表面的斯涅尔折射定律;另一束光称为非寻常光或e 光,因为它的折射角偏离斯涅尔定律标准形式的预期值㊂这样,这两个正交的偏振分量之一以不同的角度折射,如图2.13所示㊂举例而言,如果非偏振光以与器件表面垂直的角度入射,则o 光能够直接穿过器件而e 光分量将偏离一个很小的角度,这样它将从不同路径通过材料㊂表2.2列出了一些光通信器件中常用的双折射晶体的寻常折射率n o 和非寻常折射率n e ,并给出了这些双折射晶体的一些应用㊂表2.2 常见双折射晶体及其应用晶体名称符号n o n e 应用方解石CaCO 3 1.658 1.486偏振控制器和分束器铌酸锂LiNbO 3 2.286 2.200光信号调制器金红石TiO 2 2.616 2.903光隔离器和光环形器钒酸钇YVO 4 1.945 2.149光隔离器㊁光环形器以及光束移位器2.3 光纤模式和结构在详细了解光纤的特性之前,本节首先对理解光纤模式和光纤结构的概念做一个简要的回顾㊂2.3节到2.7节讨论传统的光纤,包括固体电介质结构㊂2.8节叙述光子晶体光纤,它可以制作成各种各样的内部微结构㊂第3章讲述这两种光纤的工作性能㊂2.3.1 光纤分类所谓光纤,就是以光频工作的介质波导㊂光纤波导通常是圆柱形的㊂光纤可以将光波形态的电磁能量约束于波导表面以内,并导引电磁能量沿光纤轴方向传播㊂光波导的传输特性取23光纤通信(第五版)决于它的结构特性,这些结构特性将决定光信号在光纤中传播时所受到的影响㊂光纤的结构基本确定了它的信息承载容量并影响光纤对周围环境微扰的响应㊂沿波导传播的光可以用导引电磁波来描述,通常称被导引的电磁波为导波模㊂这种导波模就是所谓波导中的 有界”模式或 收集”模式㊂每一个传导模都有一个电场和磁场分布的场图,场的分布沿光纤长度方向周期性地重复㊂在波导中仅有有限个离散的模式可以传播㊂2.4节中将看到这些电磁波导模式都满足光纤中的齐次波动方程和波导表面的边界条件㊂尽管在文献3中已讨论过大量不同结构的光波导,但最常用的结构是单一固体电介质圆柱,其半径为a,折射率为n1,如图2.14所示㊂这个介质圆柱被称为纤芯,纤芯周围是折射率为n2的电介质包层,而且n2<n1㊂从原理上讲,光在纤芯中传播时包层并不是必需的,之所以采用包层结构是基于以下几种考虑:首先,包层可以减小散射损耗,而散射损耗是由纤芯表面介质的不连续造成的;其次,包层可增加光纤的机械强度,包层还可防止光纤在与外界接触时纤芯可能受到的污染㊂图2.14 常用的石英玻璃光纤结构示意图,纤芯折射率为n1,包层折射率为n2(小于n1)㊂弹性的塑料缓冲涂覆层包封着光纤标准光纤一般用高纯度的石英玻璃(SiO2)作为纤芯材料,纤芯被玻璃包层所包围㊂高损耗的塑料芯光纤其包层也为塑料,塑料光纤同样有广泛的用途㊂另外,大多数光纤都包封在一层富有弹性㊁耐磨蚀的塑料材料中㊂这一层材料可进一步增加光纤的强度,保护或减缓因小的几何不规则㊁形变和相邻表面粗糙所造成的机械损伤㊂这些微扰有可能导致光纤随机微小弯曲,从而产生散射损耗,当光纤成缆或置于其他支撑结构中时,这些微小弯曲是难以避免的㊂改变纤芯材料组成,可以得到图2.15所示的两种常用的光纤类型㊂第一种情形下,纤芯折射率是均匀的,在纤芯与包层的界面有折射率突变(或阶跃),这类光纤称为阶跃折射率光纤㊂第二种情形下,纤芯折射率作为从光纤中心向外的径向距离的函数而呈现渐变,这类光纤称为梯度折射率光纤或渐变折射率光纤㊂阶跃型和梯度型折射率光纤,可以进一步分成单模光纤和多模光纤㊂顾名思义,单模光纤只允许一个模式传播,而多模光纤可包容成百上千的模式㊂图2.15给出了单模光纤和多模光纤的几个典型尺寸,以便读者建立关于光纤尺寸的基本概念㊂与单模光纤比较,多模光纤有如下几个优点:在第5章中将看到,多模光纤较大的纤芯半径使得它较容易将光功率注入光纤并且易于将相同的光纤连接在一起;它可以用发光二极管(LED)作为光源,并易于将其光功率注入多模光纤㊂而单模光纤一般说来必须用半导体激光器激励㊂尽管LED的输出光功率比半导体激光器小(第4章中将予以讨论),但它易于制造㊁价格便宜,不需要复杂的电路,而且寿命也长于半导体激光器,使得LED更适合于一些特定的应用领域㊂多模光纤的主要缺点是它存在模间色散,将在第3章中详细讨论这一效应㊂在这里对模间色散可以扼要地做如下说明:当一个光脉冲注入光纤后,脉冲的光功率将分配给所有(或大多数)光传播模,而多模光纤中的每一个模式都以略为不同的速度传播,这就意味着同一光脉冲分配到不同模式中的各部分信号能量将在不同的时刻到达光纤的末端,这就导致光脉冲在光纤中传播时在时域中被展宽,这种效应就是所谓模间色散㊂如果纤芯采用梯度折射率分布,则可减小模间色散,这就使得梯度折射率光纤的传输带宽(数据速率传输容量)要大得多㊂由于不存在模间色散,单模光纤有更大的传输带宽图2.15 单模光纤㊁多模光纤㊁阶跃折射率光纤㊁梯度折射率光纤的比较2.3.2 光纤结构的变化除了图2.14中的标准光纤结构外,还有两种不同的光纤结构被试用于电信系统中㊂第一种是光子晶体光纤(PCF),将在2.8节和3.5节中有详细描述,它的包层和纤芯(某些情况下)中包含有空气孔,这些空气孔在整个光纤长度上都存在㊂根据光纤的设计,空气孔的排列有多种不同的形状㊁大小以及分布模式㊂由于在光纤中纤芯和包层的材料特性决定了光传输的特性,PCF中空气孔的排列可以产生内部微结构,这为控制光的特性(比如色散㊁非线性以及双折射)提供了一个新的维度㊂PCF主要分为两种类型,折射率导引型光纤和光子带隙光纤㊂折射率导引型光纤中光的传输机制类似于传统光纤,高折射率的纤芯被低折射率的包层环绕㊂然而,对于PCF,包层的有效折射率取决于波长㊁空气孔的大小,以及空气孔之间的间距㊂而在光子带隙光纤中,纤芯是中空的或者微结构型,周围环绕着微结构包层,光受其产生的光子带隙效应作用而传播㊂位于带隙中的波长不能进入包层,因此被限制在折射率低于周围材料的纤芯区间中传播㊂光子带隙光纤的基本原理就是类似于半导体中周期晶格的作用,阻止电子占据能带隙区域㊂第二种是多芯光纤,将在3.6节详细描述,它具有两个或多个纤芯,用于在空分复用系统中传输光㊂比如,一根多芯光纤4有7个8μm直径的纤芯,排列成六边形阵列,纤芯和纤芯之间间距为38μm㊂研制多芯光纤的目的是减轻光缆管道中光纤的拥塞,尤其是在使用无源局域网(PON)的接入网中㊂接入网包含了中心办公区和单独住户以及商业区域(见第13章)之间的链接㊂急速增长的通信容量需求则要求接入网中的一些光缆管道具备大量的光纤㊂这种情势就要求在这些网络中采用低成本㊁高光纤数量㊁高密度的光缆㊂多芯光纤为解决光缆拥塞问题提供了一个途径㊂。
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1/ 2 0r a n1 1 2D(r / a) n( r ) 1/ 2 n ( 1 2 D ) n1 (1 D) n2 ra 1
其中n1为轴心上的折射率，n2为包层折射率。 在离纤芯距离r处的数值孔径为：
2 n 2 (r ) n2 NA(r ) 0
光纤的分类
按传输的模式数目分 • 单模光纤 • 多模光纤 按折射率的变化分 • 阶跃光纤 • 梯度光纤 ITU-T官方定义 • G.651光纤 (渐变型多模光纤) • G.652光纤 (常规单模光纤) • G.653光纤 (色散位移光纤) • G.654光纤 (衰减最小光纤) • G.655光纤 (非零色散位移光纤)
在光的照射下，金属是否发射电子，仅与光的频率相关，而 与光的亮度和照射时间无关。不同的金属材料要求不同的光 照频率。
2.2 基本的光学定律和定义
光速 c = 3 108 m/s
波长：l = c/v
当光在媒介中传播时，速度cm = c/n 常见物质的折射率：空气 1.00027； 水 1.33； 玻璃 (SiO2) 1.47； 钻石 2.42； 硅 3.5 折射率大的媒介称为光密媒介，反之称为光疏媒介 光在不同的介质中传输速度不同
0
n2
Q
O
光纤的数值孔径 – 阶跃光纤
n2 n
n1 n2
0
纤芯 包层
约束光线产生内全反射的最小入 射角应满足： sinc = n2/n1 空气的最小入射角应满足： nsin0 = n1sin(p/2-c) = (n12 – n22)1/2 小于最小入射角投射到光纤端面的光 线将进入纤芯，并在芯包界面上被全 反射，向前传播。
n2 光线向下传播时的相前 n1
A
C d
n2
光线向上传播时的相前
假设：一个平面波的两条光线1和2，以角度 < p/2-c 入射到 界面上。根据平面波的性质，光线 1 和 2在传播过程中等相面 上的所有点相位必须相同。
等相面
波的相位变化包括因传播而引起的相移，也包括界面上产 生反射时所引起的相位变化。
包层
涂覆层
1) 位置：位于光纤的最外层 2) 尺寸：涂覆后的光纤外径约为1.5 mm 3) 结构和材料：包括一次涂覆层，缓冲层和二次涂覆层 a) 一次涂覆层一般使用丙烯酸酯、有机硅或硅橡胶材料 b) 缓冲层一般为性能良好的填充油膏 (防水) c) 二次涂覆层一般多用聚丙烯或尼龙等高聚物 4) 作用：保护光纤不受水汽侵蚀和机械擦伤，同时又增加了 光纤的机械强度与可弯曲性，起着延长光纤寿命的作用
E(z, t) = Ex(z, t) + Ey(z, t)
Ex(z, t) = exE0xcos(wt - kz) Ey(z, t) = eyE0ycos(wt - kz +) 这两个垂直分量之间的相位 差满足 = 2mp, 其中m = 0, ±1, ±2,…
2 2 E E0 x E0 y
光传播的入射角条件
将s1和s2的值代入相位关系式并简化可以得到：
2pn1d sin
l
mp
假如只考虑波的电场分量垂直于入射面的情况，那么因发射带 来的相移为：
全反射光的相移
偏振态按光平面分解
1 < p/2 - c c
c = 42度
垂直分量
水平分量
1 < p/2 - c c
n = n1/n2
空气与玻璃界面
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全反射中，光电场的垂直分量的相 移(N)和平行分量的相移(p)
主要内容
回顾光的特性、基本的光学定律和定义 介绍光纤结构、分类、特性和射线光学解释 圆波导模式及其理论简介* 单模光纤的特性、材料以及制造工艺
一根光纤是不是单模传输，与 (1) 光纤自身的结构参数 和 (2) 光纤中传输的光波长有关。 当光纤芯径的几何尺寸远大于光波波长时，光纤传输的 过程中会存在着几十种乃至几百种传输模式，即多模传输。 反之，当光纤的几何尺寸较小，与光波长在同一数量级 时，光纤只允许一种模式在其中传播，即单模传输。 因此，对于给定波长，单模光纤的芯径要比多模光纤小。 例如，对于常用的通信波长 (1550 nm)，单模光纤芯径为8~12 mm，而多模光纤芯径 > 50 mm。
G.654光纤(衰减最小光纤) 纤芯纯石英制造，在1550 nm处衰减最小(仅0.185 dB/km)，用于长距离海底传输 G.655光纤(非零色散位移光纤) 引入微量色散抑制光纤非线性，适于长途传输
光纤中光传播的分析方法
射线追踪法 (几何光学分析法) 可应用于分析多模光纤 (芯径尺寸 >> 波长) 易于直观理解 电磁场导波模式分析 应用于分析单模光纤 z, t ex E0 coswt kz e y E0 sin wt kz
:
p
2
coswt kz
光的量子特性
光的粒子性：光电效应 (1887年赫兹发现，1905年爱因斯坦 成功解释) 1. 光能量的发射与吸收总是以光量子的离散形式进行的 2. 光子的能量仅与光子的频率有关 一个频率为n的光子能量为 E = hn 其中h = 6.63 10-34 J· s为普朗克常数
y O x e e
其中：e为电场振动方向 w为光的角频率 k = 2p/l为传播常数，表征相位变化的快慢
z
偏振态
根据光的电场矢量在xy平面上的运动轨迹，可以将光分为： 线偏振光 椭圆偏振光
y
O x e e
圆偏振光
z
线偏振光
电场矢量在xy平面上的运动轨迹为一条直线的光称为线偏振 光，它可以表示为两个相互正交的线偏振光：
单模光纤和多模光纤
在光纤的受光角内，以某一角度射入光纤端面，并能在光纤 纤芯-包层交界面上产生全反射的传播光线，就可以称为入射 光的一个传播模式
单模光纤(Signal Mode Fiber)：仅允许一个模式传播的光纤 多模光纤(Multiple Mode Fiber)：同时允许多个模式进行传播
单模光纤和多模光纤 (续)
光两种典型的传播方式
假设光在各向同性的均匀介质中传播 球面波前 平面波前
点光源
光线
定义：具有相同相位的点的集合称为光的等相面或者波前 性质：光的传播方向垂直于波前
平面波
光波是一个横波，其传播方向垂直于电场(E)和磁场(H)的振 动方向 (1821年，菲涅尔) 给定一个空间直角坐标系O-xyz， 假设一列平面波始终沿 z 方向传 播，那么这列波可测量的电场可 以表示为： E(z, t) = eEcos(wt - kz)
空气 玻璃
光从光密媒质折射到光疏媒质 折射角大于入射角
光的全反射
玻璃的折射率为1.50，空气的 折射率为1.00，如果一束光从 玻璃入射到玻璃 - 空气界面， 那么，当入射角大于42度时， 入射光将发生全反射。
光疏媒质 光密媒质
c
n1 sinc = n2 sin 90°
[ c = sin-1(n2/n1), n1 > n2]
光纤中光的传播
光纤中光的传播方式有两种：
a) 子午光线：光线始终在一个包含光纤中心轴线的平面内传播 a-1) 约束光线：约束在纤芯内部传播的光线 a-2) 非约束光线：将折射到纤芯外面 b) 斜光线：光线的传播轨迹不在一个固定的平面内，并且不 与光纤的轴线相交
P n1 Q
n2 P r n1 O
定义：数值孔径为NA = nsin0=(n12 – n22)1/2 = n1(2D)1/2 其中D = (n2 – n1)/n1为芯包相对折射率差 NA是一个小于1的无量纲的数，其值通常在0.14到0.50之间。 NA大有利于光耦合。但是NA太大的光纤模畸变加大，使得通 信带宽较窄。
光纤的数值孔径 – 梯度光纤
注意：芯径尺寸不是判断单模和多模光纤的标准
单模光纤和多模光纤 (续)
单模光纤 优点：不存在模间色散，带宽大，用于长途传输 缺点：芯径小，较多模光纤而言不容易进行光耦合，需要使 用半导体激光器激励
多模光纤 优点：芯径大，容易注入光功率，可以使用LED作为光源 缺点：存在模间色散，只能用于短距离传输 模间色散：每个模式在光纤中光程不同，导致光脉冲在不同 模式下的能量到达目的的时间不同，造成脉冲展宽
1/ 2
NA(0) 1 (r / a)
ra ra
其中NA(0)为轴心上的数值孔径
NA(0) n1 2D
光纤的数值孔径 – 梯度光纤
平板波导中的解释
实际上在受光角内，只有一些以特定离散入射角入射的光 线才能沿光纤传播。我们用下面的介质平板波导模型来模拟光 纤光轴剖面上的光线传播。
1/ 2
arctan
E0 y E0 x
E0y
E0x
椭圆偏振光
tan2 2E0 x E0 y cos
2 2 E0 x E0 y
椭圆偏振光 ( ≠ 2mp, m = 0, ±1, ±2,…)
Ex E 0x
2
Ey Ex E y cos sin 2 2 E E E 0 y 0 x 0 y
n2 光线向下传播时的相前 n1
A
C
光线1在B点反射并向上传播时的相前 光线2在D点未经反射时的相前 D E
d
光线向上传播时的相前 B
n2
光线1从A点到B点传播距离为s1，并在上下两个反射面发生两 次相位突变，此时它的波前所经历的相位差应等于光线2从C 传播到D点且未经反射时波前所经历的相位差加上2kp。即有 n1ks1 + 2 = 2mp n1ks1。由几何关系,容易得出AB的长度s1 = d/sin和CD的长度s2 = (cos2 – sin2)d/sin。