电磁学复习题与答案

,U = Q 4πε 0 R
。
(
)
6、某电场的电力线分布情况如图所示，一负电荷从 M 点移到 N
点。有人根据这个图作出下列几点结论，其中哪点是正确的？
（A）、电场强度 Em < En； （C）、电势能 Wm < Wn；
（B）、电势 Um < Un； （D）、电场力的功 A > 0。
(
)
7、一球形导体，带电量 q 置于一任意形状的空腔导体中。当用导线将两者
能为零？
（A）、仅在象限Ⅰ；
（B）、仅在象限Ⅱ；
（C）、仅在象限Ⅰ，Ⅲ； （D）、仅在象限Ⅰ，Ⅳ；
（E）、仅在象限Ⅱ，Ⅳ。
(
)
17、有一个圆形回路１及正方形回路 2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等
的电流，它们在各自中心产生的磁感应强度的大小之比 B1／B2 为：
（A）、0.90； （B）、1.00； （C）、1.11； （D）、1.22。
（E）、高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。
(
)
4、在某电场区域内的电场线(实线)和等势面(虚线)如图所示，由图
判gt; Ec，Va > Vb > Vc； （B）、Ea > Eb > Ec，Va < Vb < Vc； （C）、Ea < Eb < Ec，Va > Vb > Vc； （D）、Ea < Eb < Ec，Va < Vb < Vc。
(
)
15、如图所示，有两个完全相同的回路 L1 和 L2，回路内包含有无限长直电流 I1 和 I2，但在 (b)图中 L2 外又有一无限长直电流 I3。P1 和 P2 是回路上两位置相同的点，请判断正误：
∫ ∫ （A）、 B ⋅ dl ＝ B ⋅ dl ，且 Bp1＝Bp2；
L1
L2
∫ ∫ （B）、 B ⋅ dl ≠ B ⋅ dl ，且 Bp1＝Bp2；
（B）、 2 B；
（C）2B；
（D）、
2 2
B
(
)
一、选择题：
23、如图所示，两个环形线圈 a、b 互相垂直放置，当它们的电流 I1 和 I2 同时发生变化时，
则有下列情况发生：( ) (A)、a 中产生自感电流，b 中产生互感电流；
I1 a b
(B)、b 中产生自感电流，a 中产生互感电流；
I2
(C )、a、b 中同时产生自感和互感电流；
感电动势为ε21，则有以下关系：(
)
(A)、M12＝M21，ε12＝ε21；
(B)、M12≠M21，ε12≠ε21；
(C)、M12＝M21，ε12＜ε21； (D)、M12＝M21，ε12＞ε21。
25、反映电磁场基本性质和规律的麦克斯韦方程组的积分形式是
∫ D ⋅ d s ＝q (1)
s
∫
l
E ⋅ d l ＝－ ∫s
（A）、 μ0 I + 3μ0 I 4πR 8R
（B）、 μ0 I + μ0 I 2πR 4R
（C）、 μ0 I + μ0 I 4πR 4R
（D）、 μ0 I − μ0 I 4πR 4R
（
）
21、如图所示，流出纸面的电流为 2 I，流进纸面的电流为 I， L1、L2、L3、L4，为四条回路，回路方向如图所示。则下列表达 式中正确的是：
连接后，则与未连接前相比系统静电场能将
（A）、增大；
（B）、减小；
（C）、不变； （D）、如何变化无法确定。 (
)
8、下列叙述中正确的是
（A）、等势面上各点的场强大小一定相等；
（B）、场强指向电势降落的方向；
（C）、电势高处，电势能也一定高；
（D）、场强大处，电势一定高。
(
)
9、如图所示，闭合面Ｓ内有电荷Ｑ，Ｐ为Ｓ面上的一点，在 Ｓ面外Ａ点有另一电荷 q，若将 q 移到Ｓ面外另一点Ｂ处，则 下列说法正确的是： （A）、Ｓ面的电通量改变，Ｐ点场强不变； （B）、Ｓ面的电通量不变，Ｐ点场强改变； （C）、Ｓ面的电通量不变，Ｐ点场强不变； （D）、Ｓ面的电通量改变，Ｐ点场强改变。
32、有一带电球体，其电荷的体密度为ρ＝k／r，其中 k 为常数，r 为球内任一处的半径。则球面内任一点的电场 强度大小为____________。 33、一点电荷带电量 q＝10-9 C，A，B，C 三点分别距离点
电荷 10cm、20cm、30cm。若选 B 点的电势为零，则Ａ 点 的 电 势 为 _____________ ， Ｃ 点 的 电 势 为 ____________。 34. 如图所示，在带电量为 q 的点电荷的静电场中， 将一带电量为 q。的试验电荷从 a 点经任意路径 移动到 b 点，外力所作的功 A_____________。 35. 一平行板电容器充电后切断电源，若使二极板间 距离增加，则二极板间场强__________________， 电容__________________。(填增大或减小或不 变) 36. 半径为Ｒ的均匀带电圆环，带电量为 q，则该环环心处的电势为______________。 37. 一 平 行 板 空气 电 容 器 ，极 板 面 积 为 Ｓ ， 两 极 板 间 距 离 为 d ， 则 该 电 容 器 的 电 容 C0=______________，若在两极板间平行插入一相对电容率为εr，厚度为 d／3 的介质 板，则两极板间电容变为原来电容 C0 的_____________倍。 38. 在点电荷的电场中，把一个电量为-1.0×10-9 C 的点电荷从无穷远处(电势为零)移到距点 电荷 0.1m 处，克服电场力做功 1.8×10-5 J，则该点电荷所带电量为______________。 39. 分子的正、负电荷中心重合的电介质叫做_____________电介质，在外电场力作用下， 分子的正、负电荷中心发生相对位移，形成___________________。 40. 有一无限大的平板均匀带电，其电荷面密度为＋σ，在平板的附近，平行 地放置一具有一定厚度的无限大平板导体，如图所示。则导体表面 A、B 上的感生电荷面密度分别为σA＝____________σB＝___________。
(
)
13、处于静电平衡中的导体，若它上面任意面元 dS 的电荷面密度为σ，那么 dS 所受电场 力的大小为
（A）、σ 2 dS ； （B）、σ 2 dS ； （C）、0； （D）、σ 2 dS
2ε 0
ε0
4πε 0
(
)
14、电位移矢量的时间变化率 dD／dt 的单位是
（A）、C m-2； （B）、C s-1； （C）、A m-2； （D）、A m2
(
)
5、半径为 R 的均匀带电球面，总电量为 Q，如图设无穷远处的电势为零，则球内距离球心 为 r 的 P 点处的电场强度的大小和电势为：
（A）、E＝0，U = Q ； 4πε 0r
（B）、E＝0，U = Q ； 4πε 0 R
（C）、 E
=
Q 4πε 0r 2
，U
=
Q 4πε 0r
；
（D）
E
=
Q 4πε 0r 2
= 2 r )。两个螺线管单位长度上的匝数相等，两个螺线管中的磁感应强度大小 BR 和Ｂr 应满
足 （ A ）、 BR ＝ 2 Br
（ B ）、 BR ＝ Br
（ C ）、 2 BR ＝ Br
（ D ）、 BR ＝ 4 Br
(
)
20、如图所示，真空中载有电流为 I 的导线(实线部分为导线， Ａ、Ｂ两端延伸到无穷远处)，则在圆心 O 处的磁感应强度为：
(
)
18、如图所示，载流导线(A、B 两端延伸到无限远处)在圆心处的磁感应强度大小为
（A）、 μ0 I + 3μ0 I 4πR 8R
（B）、 μ0 I + 3μ0 I 2πR 8R
（C）、 μ0 I − 3μ0 I 4πR 8R
（D）、 μ0 I − 3μ0 I 2πR 8R
（
）
19、一载有电流 I 的细导线分别均匀密绕在半径为Ｒ和ｒ的长直圆筒上，形成两个螺线管( R
(C)、ε＝BωL2，Ua－Uc＝
1 2
BωL2；
(D)、ε＝BωL2，Ua－Uc＝－
1 2
BωL2。
L
29、如图，长度为 L 的直导线 ab 在均匀磁场 B 中以速
度 V 移动，直导线 ab 中的电动势为( )
(A)、BLV；
(B)、BLVsinα；
(C)、BLVcosα；
(D)、0 。
二．填空题： 30.如图所示，两块无限大平板的电荷面密度分别为σ和－2σ，
一．选择题： 1、两块金属平行板的面积均为 S，相距为 d (d 很小)，分别带电荷+q 与－q，两板间为真 空，则两板之间的作用力由下式计算：
（A）、F＝q（ q ）； 2ε 0 S
（B）、F＝q（ q ）； ε0S
（C）、F＝q（
q 4πε 0d 2
）；
（D）、F＝ q 2
q ( 4πε 0d 2 )
()
(E)、感生电场是有旋场；
()
(F)、变化的电场总伴随有磁场；
()
(G)、电场线的头尾在电荷上。
()
27、如图，导体棒 AB 在均匀磁场 B 中绕通过 C 点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴 OO’转
动(角速度
→
ω
与
→
B
同方向)，BC
的长度为棒长的
1/3。则(
)
(A)、A 点比 B 点电势高； (B)、A 点与 B 点电势相等； (C)、A 点比 B 点电势低； (D)、有稳恒电流从 A 点流向 B 点。
(
)
10、平行无限大的均匀带电平面上的面电荷密度分别为+σ和－2σ，如 图所示，则平板间的场强Ｅ的大小应为
（A）、 σ ； （B）、 3σ ； （C）、 σ ； （D）、 2σ 。
2ε 0
2ε 0
ε0
3ε 0
(
)
11、电场强度定义式 F 的适用范围是： q0
（A）、点电荷产生的电场； （C）、匀强电场；
写出下列各区域内的电场强度(不考虑边缘效应)： Ⅰ区：E 的大小为________，方向为__________； Ⅱ区：E 的大小为________，方向为__________； Ⅲ区：Ｅ的大小为________，方向为__________。
31 如图所示 CMD 是以ｌ为半经的半圆弧，AC＝l。在 点Ａ置有电荷+q，点Ｂ置有电荷-q。若把单位正电荷 从点 C 经点 M(沿半圆)移至点 D，则电场力对它所作 的功为______。
∫ （A）、 B ⋅ dl ＝2μ0I L1
∫ （B）、 B ⋅ dl ＝μ0I L2
∫ （C）、 B ⋅ dl ＝μ0I L3
∫ （D）、 B ⋅ dl ＝－μ0I L4
(
)
22、一带电粒子以速度 V 垂直于匀强磁场Ｂ射入，在磁场中运动的轨迹是半径为Ｒ的圆，
若要使运动半径变为 2 R，磁场应变为
（A）、B/2；
L1
L2
∫ ∫ （C）、 B ⋅ dl ＝ B ⋅ dl ，且 Bp1≠Bp2；
L1
L2
∫ ∫ （ D ）、 B ⋅ dl ≠ B ⋅ dl ， 且 Bp1 ≠ Bp2 。
L1
L2
(
)
16、在一平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每一条导线的电流 i 的大小相等，
其方向如图所示，问哪些区域中某些点的磁感应强度 B 可
(D)、a、b 中只产生自感电流，不产生互感电流。
24、有两个线圈，线圈１对线圈２的互感系数为 M21，而线圈
２对线圈１的互感系数为 M12。若它们当中的电流 i1 和 i2 都随
时间变化，且有｜di1／dt｜＞｜di2／dt｜。设由 i2 变化在线圈
ｌ中产生的互感电动势为ε12，由 i1 变化在线圈２中产生的互
（B）、静电场； （D）、任何电场。
(
)
12、半径为Ｒ的均匀带电圆环，其轴线上有两点Ｐ1 和Ｐ2，它们到环 心的距离分别为 2R 和 R(如图)，若取无限远处电势为零，Ｐ1 点和 P2 点的电势分别为 V1 和 V2，则
（A）、V1＝2.5V2； （B）、V1＝V2 / 2.5 ；
（C）、V1＝4V2； （D）、V1＝2V2。
∂B ⋅ds ∂t
(2)
∫ B ⋅ d s ＝0 (3)
s
∫
l
H ⋅ d l ＝ ∫s
(
jc
+
∂D ∂t
)⋅ds
(4)
26.试判断下列结论包含于或等效于哪一个方程式(将方程的编号填入括号内)。
(A)、电荷总伴随有电场；
()
(B)、静电场是保守场；
()
(C)、磁感线是无头无尾的；
()
(D)、变化的磁场一定伴随有电场；
(
)
2、有一电场强度为 E 的均匀电场，E 的方向与 0x 轴正方向平行， 则穿过如图中一半径为Ｒ的半球面的电场强度通量为：
（A）、πR2E；
（B）、
1 2
πR2E；
（C）、2πR2E；
（D）、0. 如果 E 的方向与 0x 轴垂直并向下，则穿过半球面的电场强
度通量为：
（A）、πR2E；
（B）、－πR2E；
（C）、－
1 2
πR2E；
（D）、0。
(
)
3、关于高斯定理有下面几种说法，其中正确的是：
（A）、如果高斯面上 E 处处为零，则该面内必无电荷；
（B）、如果穿过高斯面的电场强度通量为零，则高斯面上各点的电场强度一定处处为零；
（C）、高斯面上各点的电场强度仅仅由面内所包围的电荷提供；
（D）、如果高斯面内有净电荷，则穿过高斯面的电场强度通量必不为零；
28、如图所示，直角三角形金属框架
abc
放在均匀磁场中，磁场
→
B
平行于
ab
边，bc
的长度
为 L，当金属框架绕 ab 边以匀角速度ω转动时，abc 回路中的感应电动势ε和 a、c 两点间
的电势差 Ua－Uc 为( )
(A)、ε＝0，Ua－Uc＝
1 2
BωL2；
(B)、ε＝0，Ua－Uc＝－
1 2
BωL2；