与斜面有关的平抛运动资料讲解

A.物体的位移大小为 75m

B. 物体飞行的时间为 6s

C.物体的初速度 v o 大小为20m/s

D. 物体在B 点的速度大小为 30m/s

【答案】AC 【解析】

试题分析：由图可知，物体的位移大小为 75m,选项 A 正确；物体飞行的时间为

」

_75_ s 3s ，选项B 错误；物体的初速度V 0大小为 \ 10

2ss in ,g scos37°

t

v . Vo (gt)2

202 (10 3)2m/s 1013m/s ，选项 D 错误；故选 AC.

考点：平抛运动的规律.

2 •如图所示，斜面与水平面夹角，在斜面上空 V a 、V b , a 球落在斜面上的 则( )

A 点水平抛出两个小球 a 、b ，初速度分别为 N 点，而AN 恰好垂直于斜面，而 b 球恰好垂直打到斜面上 M 点,

A . a 、 b 两球水平位移之比 2v a :v b

B . a 、 b 两球水平位移之比 2

2V a :v

C. a 、

b 两球下落的高度之比 4V a 2 D. a 、 b 两球下落的高度之比 2V a 2

【解析】

试题分析： a 球洛在N 点，位移与斜面垂直，则位移与水平方向的夹角为 90 - 0,设此时

速度与水平方向的夹角为

90°

亠 2

v . 2v v v

v

0,可知：丄二 一^，解得：上二，根据h= , v b v a

v

yb

2v

b 2g

与斜面有关的平抛运动

1 •如图，从斜面上的点以速度

U 0水平抛出一个物体，飞行一段时间后，落到斜面上的

B

点，己知AB=75m a=37°,不计空气阻力，下列说法正确的是

:v :v

【答案】BC 2

b

2 b

的速度方向与水平方向的夹角为

a,则tan a =2tan (90° - 0) , b 球速度方向与斜面垂直,

2 2

V a ：4V b .故C 正确，D 错误.根据t =

运动时间之比为 v a : 2v b ，根据x=v o t ，则水平位移之比为：X a ： X b = V a 2

： 2v b'.故B 正确，A 错误.故选：BC. 考点：平抛运动的规律.

3.

如图所示，从倾角为0的足够长的斜面顶端水平抛出一个小球，

小球落在斜面上某处.关

于小球落在斜面上时的速度方向与斜面的夹角

，下列说法正确的是

A. 夹角 满足tan =2tan (

B. 夹角 与初速度大小无关

C. 夹角 随着初速度增大而增大

D. 夹角一定小于90

【答案】BD 【解析】

试题分析：因为小球落到了斜面上，所以小球的位移与水平方向的夹角与斜面的倾角相同,

故有：

tan

1 .2

gt y 2y

,设速度与水平方向的夹角为

,则

x

v °t 2v o

与水平方向的夹角不可能等于

90度，则小球落在斜面上时的速度与斜面的夹角不可能等于

90度，故BD 正确。

考点：考查了平抛运动规律的应用

tan

v y $ 2tan ，可知 tan 2tan ，由于 0不变，则

也不变.则小球洛在

V o V o

斜面上时的速度与斜面的夹角:

，保持不变.与初速度无关.因为平抛运动速度

则a 、b 两球下落的高度之比

a 、

b 两球的

4. 如图所示，小球以v o正对倾角为的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则飞行时间t为(重力加速度为g)( )

【答案】A 【解析】

试题分析：过抛出点作斜面的垂线，如图所示:

，则 Vot =tan 解得

t= 2

V 0 ，选项A 正确。

jg t

2

gtan

考点：此题考查了平抛运动

5 •如图所示，将一物体从倾角为

0的固定斜面顶端以初速度

v o 沿水平方向抛出，物体与

斜面接触时速度与斜面之间的夹角为

a i ,若只将物体抛出的初速度变成 1/2v o ，其他条件不

变，物体与斜面接触时速度与斜面之间的夹角为 a 2,则下列关于a 2与a i 的关系正确的是

B. a 2=a i

1 C. tan a 2= tan a i

2 D. tan a 2= 2tan a i

【答案】B 【解析】 试题分析：

A.

2V o B.

2v 0 tan

C.

g tan

v o

g tan

D.

v 0 tan

当质点落在斜面上的

B 点时，位移最小，设运动的时间为

水平方向：X=V o t

t ，则

竖直方向:

1 2 y

=2g t

x

根据几何关系有一tan

y

A .a 2= 2 a i

设物体与斜面接触时距斜面顶点距离为I ,由平抛运动的规律有Icos v 0t ,

I sin

- gt 2

则得：tan 韮，由上图知：tan( 1 )

V y

-g ^，可得

2

2V o

V o V o

tan( ! ) 2tan 所以与抛出速度v 0无关，即有 a 2=a -，故ACD 错误、B 正确。

考点：本题考查了平抛运动的规律

【解析】

v o ,将D 点的速度进行分解， 水平方向的速度等于平抛

运动的初速度，通过角度关系求解得竖直方向的末速度为

V 2= 乂，设该过程用时为t ，则 tan

DA 间水平距离为x= v o t ，故DA=^^

； CD 间竖直距离为 h=^，故CD=丄 =_生 ,

cos cos

2

sin 2sin

得CD =——1

，故选项D 正确。

DA

2 tan

考点：平抛运动规律

到斜面后不再弹起，不计空气阻力，则两小球在空中飞行时间之比是

C. 1 : 3 D • 1 :

4

6 •如图所示，斜面

AC 与水平方向的夹角为

a,在A 点正上方与C 等高处水平抛出一小球,

其速度垂直斜面落到

D 点，贝U CD 与DA 的比为()

tan a

【答案】D 1

2ta n a

1 tan

2 a 1 2tan 2 a

试题分析：设小球水平方向的速度为 7 •如图所示，把两个小球

a 、

b 分别从斜坡顶端以水平速度 V 0和2V 0依次抛出，两小球都落