热学部分测试题答案

基础物理（II ）第12、13章测验试题

专业 姓名 学号 （波尔兹曼参数：k=1.38×10-23J ·K -1; 摩尔气体常数：R=8.31J ·mol -1）

一、单选题（共30分,每小题3分）

1. 处于平衡状态的一瓶氦气和一瓶氮气的分 子数密度相同，分子的平均平动动能也相同，则它们（ C ）

(A)温度、压强均不相同. (B)温度相同，但氦气压强大于氮气压强.

(C)温度、压强都相同. (D)温度相同，但氦气压强小于氮气压强.

分析过程：由于分子平均平动动能相同，则温度T 相同，又因分子数密度相同得出n 相同，由p=nkt ，所以p 相同

2．三个容器A 、B 、C 中装有同种理想气体，其分子数密度n 相同，而方均根速率之比为()()()1/21/21/2222

::1:2:4A B C v v v =，则其压强之比::A B C p p p 为（ C ）

(A)1:2:4 (B)1:4:8 (C)1:4:16 (D) 4:2:1 分析过程：由p=nkt 和m

kT v rms 3=可知，n 相同，同种气体m 相同 3.在一个体积不变的容器中，储有一定量的某种理想气体，温度为T 0时，气体分子的平均速率为0v ，分子平均碰撞次数为0Z ，平均自由程为0λ，当气体温度

升高为4 T 0时，气体分子的平均速率v ，分子平均碰撞次数Z ，平均自由程λ分

别为（ B ） (A) 0004,4,4v v Z Z λλ=== (B) 0002,2,v v Z Z λλ=== (C) 0002,2,4v v Z Z λλ=== (D) 0004,2,v v Z Z λλ=== 分析过程：由m kT v π8=知，02v v =，由n v d Z 22π=知，02Z Z =,由p d kT 22πλ=和PV=nkT 又因为体积不变，公式可变形为n

d V V nkT

d kT

2222ππλ==知0λλ= 4.已知n 为单位体积的分子数，()f v 为麦克斯韦速率分布函数，则()nf v dv 表示（ B ）

(A) 速率v 附近，dv 区间内的分子数

(B) 单位体积内速率在v ～v+dv 区间内的分子数

(C) 速率v 附近dv 区间内分子数占总分子数比率

(D) 单位时间内碰到单位器壁上速率在v ～v+dv 区间内的分子数

5．如图所示，bca 为理想气体绝热过程，b1a 和b2a 是任意过程，则上述两过程中气体做功与吸收热量的情况是（ B ）

(A) b1a 过程放热，作负功；b2a 过程放热，做负功；

(B) b1a 过程吸热，作负功；b2a 过程放热，做负功；

(C) b1a 过程吸热，作正功；b2a 过程吸热，做负功；

(D) b1a 过程放热，作正功；b2a 过程吸热，做正功； 分析过程：由⎰=pdv W 知系统是做负功，由于bcas 是绝热过程，由热力学第一定律可知，bca W E -=∆，另外由图可知a b bca a b W W W 12 ，则a b b c a a b W W W 12 ，对于b1a 过程：01=+∆+∆=bca a b W E W E Q ，故可知是吸热过程，同理b2a 是放热过程。

6.两个相同的刚性容器，一个盛有氢气，一个盛有氦气（均视为刚性分子理想气体）。开始时它们的压强和温度都相同，现将3J 热量传给氦气，使之升高到一定的温度。若使氢气也升高同样的温度，则应向氢气传递热量为（ C ）

(A) 6J (B)3J (C) 5J (D)10J 分析过程：体积不变，说明系统不做功热力学第一定律变为E ∆=Q ,而理想气体的内能公式为T R i M m E ∆=

∆2,欲使两气体的温度升高相同，须传递的热量)i :)i :2222

2H e e H e H H H H H H M m M m Q Q （（=。再由RT M

m PV =,初始时它们都具有同样的温度、压强和体积，因而物质的量相同，所以35i :i :e H e 22：==H H H Q Q

7.如图，一定量的理想气体由平衡态A 变到平衡态B ，且

它们的压强相等，则在状态A 和状态B 之间，气体无论经

过的是什么过程，气体必然（ B ）

(A)对外作正功 (B)内能增加

(C)从外界吸热 (D)向外界放热

分析过程：因为内能的是状态参量，至于系统的始末状态

有关，由图可知B A V V ,则A B T T 8.下列四个假想的循环过程，在理论上可实现的为（ B ）

分析过程：绝热线不可能相交，故排除C 、D ，又因绝热线比等温线陡排除A V 绝热 等温

A

p V 等温 绝热 B o p

p V 绝热 绝热

等温 D o 绝热 绝热 C V

o p p

O V b a c 1 2 p V

A B O

9. 一台工作于温度分别为327o C 和27o C 的高温热源和低温源之间的卡诺热机，每经历一个循环吸热2 000 J ，则对外作功（ B ）

(A) 2000 J (B) 1000 J (C) 4000 J (D) 500 J 分析过程：由热机效率可知2

1112=-=T T η 10. 根据热力学第二定律（ A ）

(A) 自然界中一切自发过程都是不可逆的；

(B) 不可逆过程就是不能向反方向进行的过程；

(C) 热量可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体的过程

(D) 任何过程总是沿着熵增加的方向进行。

二、填空题（共30分,每空3分）

1.室内生起炉子后，温度从15o C 上升到27o C ，设升温过程中，室内的气压保持不变，则升温后室内分子数减少的百分比为 4% 。

分析：因为在温度升高的过程中，压强和气体的体积都不发生变化，只有分子数密度发生变化利用理想气体物态方程RT PV ν=分别求出两种温度下的气体分子数密度即可求解。

解：温度为15o C 时288

1111R pV RT pV RT pV ==⇒=νν 温度为27 o C 时300

2222R pV RT pV RT pV ==⇒=νν 2．在容积为332.010m -⨯的容器中，有内能为26.7510J ⨯的刚性双原子分子理想气体，则气体的压强为Pa 51035.1⨯；若容器中分子总数为225.410⨯个，则分子的平均平动动能J 211049.7-⨯，温度为K 21062.3⨯。

分析：（1）一定量理想气体的内能RT i M m E 2

=，对刚性双原子分子而言，i=5.由上述内能公式和理想气体物态方程RT M

m PV =可解得气体的压强。（2）求得压强后，再依据题给数据可求得分子数密度，则由公式p=nkT 可求气体温度，气体的平均平动动能可由23KT k =ε求出。

解：（1）由RT i M m E 2=和RT M

m PV =可得气体的压强Pa iV E p 51035.12⨯== （2） 气体分子的平均平动动能为J KT k 211049.723-⨯==ε

（3）分子数密度V N n =，则该气体的温度()()K Nk PV nk P T 21062.3⨯===