多因素随机区组设计
三因素随机区组设计例题
三因素随机区组设计例题
标题，三因素随机区组设计在农业试验中的应用。
在农业领域，三因素随机区组设计是一种常用的试验设计方法，它能够有效地评估不同因素对农作物产量和质量的影响。
本文将以
一例题来说明三因素随机区组设计在农业试验中的应用。
假设我们要研究三种不同的肥料（因素A）、两种不同的灌溉
方式（因素B）和四种不同的播种密度（因素C）对小麦产量的影响。
为了进行试验，我们将随机选择6块土地作为试验区，每块土地将
被分成6个小区，每个小区将施加不同的肥料、灌溉方式和播种密
度组合。
这样，每种组合将在每块土地上各出现一次，从而避免了
土壤异质性对试验结果的影响。
在试验进行之后，我们将收集每个小区的小麦产量数据，并利
用三因素随机区组设计的分析方法来评估不同因素对产量的影响。
通过方差分析，我们可以得出不同肥料、灌溉方式和播种密度对小
麦产量的影响是否显著，以及它们之间的交互作用是否存在。
通过这个例题，我们可以看到三因素随机区组设计在农业试验
中的重要性。
它能够帮助我们有效地评估多个因素对农作物产量的
影响，为农业生产提供科学依据和技术支持。
总之，三因素随机区组设计在农业试验中具有重要的应用意义，它能够帮助我们更准确地评估不同因素对农作物产量的影响，为农
业生产提供科学依据和技术支持。
希望本文的例题能够帮助读者更
好地理解三因素随机区组设计在农业试验中的应用。
田间试验与统计分析习题
四川农业大学植物生产类专业生物统计考试复习题第一章田间试验一、名词解释试验指标、试验因素、因素水平、试验处理、试验小区、总体、样本、样本容量、隋机样本总体准确性精确性二、简答题1、田间试验有哪些特点？保证田间试验质量的基本要求有哪些？2、什么是试验误差？随机误差与系统误差有何区别？田间试验误差有哪些主要来源及相应的控制途径？3、控制土壤差异的小区技术包括哪些内容？各措施有何作用？4、田间试验设计的基本原则及其作用为何？5、什么是试验方案？如何制订一个完善的试验方案？6、简述完全随机设计、随机区组设计、拉丁方设计和裂区设计各自的特点及其应用条件。
三、应用题1、有5个油菜品种A、B、C、D、E（其中E为对照）进行品种比较试验，重复3次，随机区组设计，试绘制田间排列图。
2、拟对4个水稻品种（副区因素）进行3种密度（主区因素）的栽培试验，重复3次，裂区设计，试绘制田间排列图。
第二章资料的整理与描述一、名词解释数量性状资料质量性状资料次数资料计量资料算术平均数几何平均数中位数众数调和平均数标准差变异系数二、简答题1、试验资料分为那几类？各有何特点？2、简述计量资料整理的步骤。
3、常用的统计表和统计图有哪些？4、算术平均数有哪些基本性质？三、应用题计算下面两个玉米品种的10个果穗长度（cm）的平均数、标准差和变异系数，解释所得结果。
BS24： 19 21 20 20 18 19 22 21 21 19金皇后： 16 21 24 15 26 18 20 19 22 19第三章常用概率分布一、名词解释随机事件概率的统计定义小概率事件实际不可能性原理正态分布标准正态分布两尾概率一尾概率二项分布标准误t分布分布 F分布二、简答题1、事件的概率具有那些基本性质？2、正态分布的密度曲线有何特点?3、标准误与标准差有何联系与区别?4、样本平均数抽样总体与原始总体的两个参数间有何联系？三、应用题1、已知随机变量～(100, 0.1),求的总体平均数和标准差。
随机区组试验设计的步骤
随机区组试验设计的步骤随机区组试验设计就像是一场精心策划的活动，每一个步骤都有它的妙处。
咱们先来说说啥是随机区组试验设计。
这就好比是要举办一场运动会，要把不同的运动员（处理因素）安排到不同的比赛场地（区组）里去比赛，但是这个安排不是乱搞的，是有讲究的。
第一步呢，得确定区组。
这就像是给运动员们分宿舍一样。
比如说咱们这个运动会有短跑、长跑、跳远这些项目，那咱们可以按照性别来分宿舍（区组），男运动员一个区组，女运动员一个区组。
为啥要这样呢？因为性别可能会对比赛结果有影响啊，就像不同的土壤环境可能会对种的花有影响一样。
区组内的个体要尽可能相似，这样才能更好地比较不同处理因素的效果。
这一步可不能马虎，要是区组没分好，就好比宿舍里的人乱七八糟的，有的是专业运动员，有的是业余爱好者，那这个比较就不公平了。
接着呢，就是确定处理因素。
这就像是确定运动会里的比赛项目。
是增加新的项目呢，还是对现有的项目做些调整？这些处理因素得是咱们感兴趣的，想要研究它们对结果的影响的。
比如说咱们想知道不同的训练方法（处理因素）对运动员成绩的影响，那就得把这些训练方法确定好。
这时候你可能会想，这不是很简单嘛。
嘿，可别小瞧了这一步，要是处理因素没选对，就像运动会设了些没人感兴趣的项目，那整个研究就没意义了。
再之后就是随机分配处理因素到区组内的各个单元了。
这就像是给每个宿舍的运动员随机分配比赛项目一样。
不能有偏袒，完全是随机的。
你可不能说，这个宿舍的人都长得高，就都让他们去跳高项目。
这得靠抽签或者用随机数字表之类的方法来决定。
要是不随机分配，那结果就可能会偏向某些处理因素，就像运动会上有人作弊，比赛结果就不公平了。
在这个过程中，咱们还得注意样本量的大小。
这就好比运动会的参赛人数不能太少。
如果参赛人数太少，那这个比赛结果可能就不准确，不能代表整体的水平。
同样的道理，样本量太小，咱们得到的结果可能就不可靠，就像只看了几个运动员的比赛成绩就说整个运动项目的情况一样，太片面了。
心理学与教育研究中的多因素实验设计——————舒华
心理学与教育研究中的多因素实验设计——————舒华第二章 几种基本的实验设计一、 基本特点适用于：研究中有一个自变量，自变量有两个或多于两个水平。
方法：把被试随机分配给自变量的各个水平，每个水平被试只接受一个水平的处理。
二、 计算与举例（一） 检验的问题与实验设计 （二） 实验数据及其计算()()()()()22i 22j T 2j ij j ss ss X X NX X ss n nNss ss n S X ss ss X X ss X =+=-=-=∙-=-=∙=-∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑总变异组间组内总变异组间组内总变异组间一、 基本特点适用于：研究中有一个变量，自变量有两个或多个水平（P ≥2），研究中还有一个无关变量，也有两个或多个水平（n ≥2）；并且自变量的水平与无关变量的水平之间没有交互作用。
适合检验的假说：（1）处理水平的总体平均数相等或处理效应为零；（2）区组的总体平均数相等或区组效应为零。
二、计算ss ss ss (ss SS ss =+=++总变异组间组内组间区组残差）三、优点：从实验中分离出了一个无关变量的效应，从而减少了实验误差。
一、 基本特点定义：是一个含P 行、P 列、把P 个字母分配给方格的管理方案，其中每个字母在每行中只出现一次。
适用于：（１）研究中自变量与无关变量的水平平均≥２，一个无关变量的水平被分配给Ｐ行，另一个则给Ｐ列；（２）假定处理水平与无关变量水平之间没有交互作用， （３）随即分配处理水平给2P 个方格单元，每个处理水平仅在每行，每列中出现一次。
1c 2c 3c 4c无关变量Ｃ的四个水平 无关变量Ｂ的四个水平 1b 自变量Ａ的四个水平 2b3b4bA B C SS SS SS SS SS SS SS SS =+=++++处理间总变异处理内残差单元内（）一、 基本特点：（也叫被试内设计） 基本方法：实验中每个被试接受所有的处理水平目 的：利用被试自己做控制，使被试的各方面特点在所有的处理中保持恒定，以最大限度地控制由被试的个体差异带来的变异。
多因素实验设计
④交互效应 交互作用反映的是两个或者多个因素的联合效应。当 一个因素如何起作用受另一个因素影响时，我们称两 个因素之间存在交互作用，这种交互作用称做二重交 互作用。
当一个因素如何起作用受到另外两个因素的影响时， 我们称三个因素之间存在交互作用，这种交互作用称
作三及交互作用的数 目之间的关系
在另外两个因素的水平结合上的效应。
简单简单效应检验实际上是把其中两个因素均固定在 各自的某一个特定的水平上，考察第三个因素对因变 量的影响。
3.多因素实验设计的基本步骤
①确定各自变量的水平，将各个自变量的水平进行结合 ，得出自变量的结合水平，即实验处理。
②根据具体情况确定每种实验处理的重复次数（即每种 实验处理需要多少被试）。
例如，在包括两个因素的实验设计中，其中一个因素 有2个水平，另一个因素有3个水平，以A和B代表两 个因素，以a1、a2和b1、b2、b3分别代表A因素和B 因素的水平，a1b1、a1b2、a1b3、a2b1、a2b2、 a3b3代表各水平结合。我们称该实验设计为双因素实 验设计，又称为A×B因素设计，也可成为2×3因素设 计，“×”表示因素之间的相互结合关系。
③按照实验所采用的设计方式，根据每种实验处理的重 复次数，确定被试的组数、总人数和选取方法，然后选 出被试。N=NQ。
④按照实验所采用的设计方式，对被试进行分组或安排
⑤对被试实施实验处理，获得因变量数据，得出原始数 据表。然后按照不同的设计方法采用不同的统计处理。
4.多因素实验设计的类型
根据自变量的数目及其水平分类 ①两因素设计：2×2 ，2×3 …… ②三因素设计：2×2×2 ，2×3×3 ……
教龄 B：两个水平，10年以上（b1）和10年 以下（b2）
(精编资料推荐)随机区组设计
（精编资料推荐）随机区组设计随机区组设计方差分析概述随机区组设计又称为配伍设计，该方法属于两因素方差分析（Two-WayANOVA），用于多个样本均数间的比较，比如动物按体重、窝别等性质配伍，然后随机地分配到各个处理组中，即保证每一个区组内的观察对象的特征尽可能相近。
同一受试对象在不同时间点上观察，或同一样品分成多份，每一份给予不同处理的比较也可用随机区组设计进行分析。
随机区组设计分组原则：在某些研究中，先将受试对象按可能影响试验结果的属性分组（非随机组），分组的原则是将属性相同或相近的受试对象分在同一组内，如将病人按年龄/性别/职业或病情分组，或者将动物按性别/体重分组，然后采取随机化的方法对每个组内的受试对象分配各种处理。
如此以来，可使得区组内的观察单位同质性好，使各比较组的可比性强，使组间均衡性好，处理因素的效应更容易检测处理。
随机区组设计方差分析用于分析两个或两个以上因素是否对不同水平下样本的均值产生显著的影响；检验多个因素取值水平的不同组合之间，因变量的均值是否存在显著性差异。
其既可以分析单个因素的作用（主效应），也可以分析因素之间的交互作用（交互效应），还可以进行协方差分析，以及各因素变量与协变量之间的交互作用。
若有两个因素A与B，因素A与B间不存在交互作用，那么可以对因素A和B各自进行独立分析，在后续分析中去除不显著的因素。
如果方差分析结果显示因素A和B间存在交互作用，则需对数据进行进一步分析，具体包括：在因素A的某个水平下，因素B对响应变量的作用在因素B的某个水平下，因素A对响应变量的作用在所有因素（A/B）的组合中，哪两组的差异最大SPSS实现随机区组设计方差分析示例：研究3种不同的避孕药A/B/C在体内的半衰期，考虑到窝别对结果的影响，采用随机区组设计方案。
将同一窝别的3只雌性大白鼠随机分配到A/B/C3组，测定该药在血液中的半衰期（小时），试分析3种药物的半衰期有无不同？1.示例分析：目的：确认3种药物的半衰期有无不同；不同窝别对半衰期有所影响，考虑该该问题，按照窝别进行配伍设计，在同一配伍内随机分配A/B/C三种药物。
第五讲 真实验(二) 多因素实验设计
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两因素随机区组实验设计
适用条件 研究中有两个自变量， 研究中有两个自变量，每个自变量有两 个或多个水平 研究中有一个无关变量， 研究中有一个无关变量，且这个无关变 量与自变量之间没有交互作用， 量与自变量之间没有交互作用，研究者 希望分离出这个无关变量的变异
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数据表
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方差分析
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方差分析结果
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两因素完全随机（被试间）实验 设计
• • • •
基本特点 两个自变量， 两个自变量，每个自变量有两个或两个 以上的水平， 以上的水平，如p×q个处理水平 × 个处理水平 两个自变量都是被试间变量 被试随机分配给各处理水平结合 每个被试只接受一个处理水平结合的处 理
多因素实验设计多因素实验设计的优点单因素实验设计只考察一个自变量对因变量的影响忽略了其它因素以及因素间的交互作用对因变量的影响与实际情况不相符结果的推论性低多因素实验设计同时探讨多个自变量对因变量的影响能揭示多个变量间的交互作用结果的推论性高典型的两因素实验设计两因素完全随机实验设计两个自变量都是被试间变量两因素被试内实验设计两个自变量都是被试内变量两因素混合实验设计一个自变量是被试内变量一个是被试间变量两因素完全随机被试间实验设计基本特点两个自变量每个自变量有两个或两个以上的水平如pq个处理水平两个自变量都是被试间变量被试随机分配给各处理水平结合每
多因素试验设计与分析方法研究
多因素试验设计与分析方法研究试验设计作为科学研究的重要组成部分，常用于验证和分析多种因素对某一变量的影响。
本文将探讨多因素试验设计与分析方法的研究。
一、多因素试验设计方法多因素试验设计是指在试验设计中引入多个自变量（也称因子），以研究它们对某一因变量的同时或交互影响。
常见的多因素试验设计方法包括完全随机设计、随机区组设计、因子水平设计和回归分析等。
完全随机设计是指将所有因素的水平完全随机的分配给试验单位，以消除其他潜在影响因素，从而准确评估因素对因变量的影响。
随机区组设计则在试验前将试验单位分成若干个相似的小组，每个小组内随机分配因素水平，以减小试验误差。
因子水平设计是通过改变因子的水平来观察因变量的变化趋势。
该方法可以通过改变因子水平的不同组合，得出因子对因变量的影响以及它们之间的交互关系。
回归分析则是利用数学模型来研究多个因素对因变量的影响程度和方向。
二、多因素试验设计的实施步骤在进行多因素试验设计之前，需要明确研究目的、确定研究因素、选择适当的试验设计方法，并进行样本容量的计算。
下面是多因素试验设计的一般实施步骤：1. 确定试验目的和研究因素：明确要研究的因变量和自变量，并确定它们的水平。
2. 选择试验设计方法：根据研究目的和因素数目选择适当的试验设计方法。
3. 设计试验方案：确定试验单位、试验的数目和分组方式，并规定随机化的方法和过程。
4. 进行试验：按照设计方案进行试验操作，记录实验数据。
5. 数据分析：根据试验数据，利用统计学方法进行数据分析，得出结论。
6. 结果解释和讨论：根据数据分析结果，进行结果解释或讨论，阐明研究发现和限制。
三、多因素试验设计的分析方法多因素试验设计的数据分析通常使用方差分析（ANOVA）方法。
方差分析可以用于比较多个因子水平对因变量的影响是否显著以及不同因子水平之间的差异是否存在。
在进行方差分析时，需要计算各因素的平方和、均方和和F值。
同时，还可以进行事后检验，来确定不同因素水平之间的差异是否显著。
随机区组设计
生物统计学
随机区组设计
随机区组设计(randomized blocks design)，亦称完全随机区组设计(random complete block design)。
这种设计的特点是根据“局部控制”的原则，在若干个“局部”完成试验。
例如，试验地按肥力程度划分为等于重复次数的区组，一区组安排一重复，区组内各处理都独立地随机排列。
这是随机排列设计中最常用、最基本的设计。
排列
随机区组设计有以下优点：
（1）设计简单，容易掌握；
（2）富于伸缩性，单因素、多因素以及综合性的试验都可应用；（3）能提供无偏的误差估计，并有效地减少单向的肥力差异，降
低误差；
（4）对试验地的地形要求不严，必要时，不同区组亦可分散设置在不同地段上。
不足之处：
这种设计不允许处理数太多，一般不超过20个。
因为处理多，区组必然增大，局部控制的效率降低，而且只能控制一个方向的土壤差异。
谢谢！。
多因素实验设计名词解释
多因素实验设计名词解释1.引言1.1 概述引言是一篇文章的开头部分，用于引入读者并提出文章的主题和目的。
在本文中，我们将介绍多因素实验设计的概念和相关的名词解释。
通过深入了解多因素实验设计的概念和应用，我们可以更好地理解这一重要的实验设计方法。
本文将分为引言、正文和结论三个部分，以详细阐述多因素实验设计的原理和实践应用。
在正文部分，我们将重点解释多因素实验设计的核心概念，并逐步介绍相关的名词解释。
最后，在结论部分，我们将对多因素实验设计进行总结，并提出一些结论和展望。
通过阅读本文，读者将能够全面了解多因素实验设计的基本概念和方法，从而更好地应用于实际研究中。
1.2 文章结构本文分为引言、正文和结论三个部分。
引言部分包括概述、文章结构和目的三个小节。
在概述部分，将介绍多因素实验设计的背景和意义，引起读者对本文主题的兴趣。
在文章结构部分，将对整篇文章的结构和各个部分的内容进行简要的介绍，以便读者能够清晰地了解文章的组织结构。
在目的部分，将明确本文的研究目的和意义，为读者提供研究动机和期望的实际应用。
正文部分将详细介绍多因素实验设计和相关的名词解释。
在多因素实验设计部分，将介绍其定义、基本原理、应用范围等内容，旨在帮助读者全面了解多因素实验设计的基本概念和特点。
在名词解释部分，将解释与多因素实验设计相关的一些重要术语和概念，以便读者能够更好地理解和运用这些概念。
结论部分将对整个多因素实验设计进行总结，并给出本文的结论。
在总结多因素实验设计部分，将简要回顾多因素实验设计的主要内容和研究成果，对其进行综合评价。
在结论部分，将对本文的研究目的和意义进行总结，并提出进一步研究的建议和展望，以期为读者提供启示和思考。
1.3 目的本文的目的是介绍和解释多因素实验设计的相关概念和方法。
多因素实验设计是一种经典的实验设计方法，广泛应用于各个科学领域，特别是在工程和社会科学研究中。
通过同时控制和观察多个因素对结果的影响，多因素实验设计可以帮助研究人员识别和理解各个因素之间的相互作用，并确定最佳的因素组合以达到预期的研究目标。
【9A文】随机区组设计
【9A文】随机区组设计随机区组设计（Randomized Block Design，RBD）是试验设计的一种常见形式，它的出现是为了解决实验中出现的混杂误差的影响。
混杂误差是指试验中不系统的差异性，它可能来自于被试者差异、实验条件、实验人员等各种影响因素。
混杂误差的存在会导致试验结果的不准确性，进而影响到结果的可靠性。
而随机区组设计通过将试验对象分成若干个组，对每个组进行随机分配处理，使得试验结果更加客观、合理。
随机区组设计的步骤1. 设计试验方案根据研究的目的和课题的背景，设计出试验方案，明确处理因素和试验对象。
2. 确定实验单位实验单位通常是具有相同特性的试验对象，它们需要按照一定的规律分组，以便进行后续的处理分配。
3. 分组随机将试验对象根据类别分组，每个组内的试验对象应该具有相同的特性。
然后通过随机方法对每组对象进行处理分配，使得每组处理的结果具有可比性。
4. 进行试验在按照设计方案进行的基础上，对每组进行处理，记录下每次试验的结果。
5. 数据分析根据试验结果进行数据分析，进行方差分析、卡方检验等统计方法，得出结论。
1. 均衡性每组的试验对象应该具有相近的特性，这样可以保证试验结果更加客观、真实。
2. 可比性3. 去除混杂误差随机区组设计可以很好地去除混杂误差的影响，从而使得试验结果更加准确、可靠。
4. 灵活性随机区组设计可以在处理因素相同的情况下，针对不同的试验对象进行设计，具有较好的灵活性。
5. 简单易行随机区组设计是一种简单易行的试验设计方法，不需要太多的设备和技术，因此在实践应用中具有较高的可操作性。
应用场景随机区组设计应用广泛，适用于各种实验、调查、试验等研究场景，如：1. 农业实验领域，用于种植作物、饲养动物等的研究中，帮助解决混杂误差的影响。
2. 医学研究领域，可以用于临床试验、新药研发等过程中，保证试验结果的可靠性。
3. 工业领域，可以用于生产中对产品的检测、质量控制等方面，提高生产效率。
随机区组试验设计与分析
第一节 完全随机实验设计及分析
本试验中，水平数m＝3，重复r=5，共进行35＝15次试验。 此15次试验先做哪一个呢？ 试验的先后顺序必须随机确定。随机化方法可采用抽签的方 法，也可用随机数字表确定试验顺序。 现在采用查随机数字表确定试验顺序 （1）对所有试验编号 （2）确定读取随机数字的起始点，并读取相应数目的随机数字。 （3）根据随机数字的大小确定试验的先后顺序。
然后分别在各区组内，用随机的方法将各个处理逐个安排于各供试 单元中。
第二节 随机区组试验设计方法
由于同一区组内的各处理单元的排列顺序是随机而定的，故这 样的区组叫做随机区组。 随机区组设计是一种适用性较广泛的设计方法。既可用于单因素试 验，也适用于多因素试验。
第二节 随机区组试验设计方法
随机区组试验设计方法安排单因素试验
除杂方法（Ai） 平均值 xt
差异显著性
a=0.05
a=0.01
A4
28.4
a
A
A2
27.5
ab
A
A3
27.0
b
A
A1
25.2
c
B
A5
21.3
d
C
第二节 随机区组试验设计方法
2.1 设计方法
实验设计五原则中，其中的一条就是区组的原则。 随机区组试验设计是一种随机排列的完全区组的试验设计。 其方法是： 根据局部控制的原理，将试验的所有供试单元先按重复划分成非处 理条件相对一致的若干单元组，每一组的供试单元数与试验的处理数 相等。
雌鼠编号 1 2 3 4 5 6 7 8 … 39 40
随机数字 09 47 27 96 54 49 17 46 … 03 10
余数
1 3 3 4 2 1 1 2 …3 2
双因素随机区组实验设计
双因素随机区组实验设计随机区组实验设计是一种常用的实验设计方法，用于研究两个或多个因素对实验结果的影响。
其中，双因素随机区组实验设计是一种常见的设计方法，用于研究两个因素对实验结果的影响。
本文将介绍双因素随机区组实验设计的基本原理、步骤和应用。
一、基本原理双因素随机区组实验设计的基本原理是将实验对象按照某种规则分成若干个区组，然后在每个区组内随机分配不同的处理组合，以消除区组间的差异，减小误差的影响。
通过对每个处理组合进行实验观测，得到实验结果，进而分析不同因素对结果的影响。
二、步骤双因素随机区组实验设计的步骤如下：1. 确定研究目的：明确要研究的两个因素，以及对实验结果的影响。
2. 确定区组数和处理组合：根据实验要求和资源限制，确定区组数和每个区组的处理组合。
一般情况下，区组数要足够多，以减小误差的影响。
3. 随机分配处理组合：将每个区组内的处理组合按照随机的方式分配给实验对象。
4. 进行实验观测：对每个处理组合进行实验观测，记录实验结果。
5. 分析实验结果：使用统计方法对实验结果进行分析，确定不同因素对实验结果的影响。
6. 得出结论：根据分析结果，得出对两个因素的影响结论。
三、应用双因素随机区组实验设计广泛应用于各个领域的研究中。
下面以农业领域为例，介绍该设计方法的应用。
假设研究的两个因素分别是施肥水平和灌溉水量，研究目的是研究不同施肥水平和灌溉水量对作物产量的影响。
首先，将试验田划分为若干个区组，每个区组的土壤和气候条件尽量相似。
然后，随机分配不同施肥水平和灌溉水量的处理组合给每个区组。
在实验过程中，记录每个处理组合的作物产量。
通过对实验数据的分析，可以得出不同施肥水平和灌溉水量对作物产量的影响。
例如，当施肥水平为A级，灌溉水量为B级时，作物产量最高。
而当施肥水平为C级，灌溉水量为D级时，作物产量最低。
通过双因素随机区组实验设计，我们可以更加全面地了解两个因素对作物产量的影响，为农业生产提供科学依据，优化施肥和灌溉管理策略，提高作物产量。
第五章 真实验设计 34单多因素随机区组
拉丁方的标准块：当拉丁方阵的第一行或第 一列都是按字母表顺序排序的时候，叫标准 化方块。
A B B A 2×2 A B C B C A C A B 3×3 A B C D B C D C D A D B A A B C 4×4
P=4的时候标准块的个数是多少？ （4*4 为4； 5*5为56； 6*6 为9408） 拉丁方阵标准块的随机化： 当P=2 时 2*2的拉丁方阵可能的个数是2个； 当P=3 时 3*3的拉丁方阵可能的个数是12个； 当P=4 时 4*4的拉丁方阵可能的个数是576个； …… 当P=7时 7*7的拉丁方阵可能的个数是16942080个； 算法：P！*（P-1）！* 标准方块数
二、多因素随机区组设计的数据分析
• 多因素随机区组设计的数据也可通过多因素方差分 析进行处理，即将区组作为一个因素。实验处理A 和实验处理B的主效应及其交互作用是研究者关注 的中心，区组因素则作为无关变量加以控制。 • 但是研究者可以尝试分析区组因素和实验处理之间 的交互作用，如果达到统计的显著性水平，就可以 进一步修改原有的理论假设，把区组因素作为一个 实验因素加以考虑，以提高实验研究的外部效度。
实验处理平均 O.1
例.天气状况对“赛车”测试速度的影 响
年老组
好
中
差
年轻组
好
中
差
举例
一个研究者在做4种文章的生字密度对 学生阅读理解影响的研究时，在这个研究 中，自变量——生字密度有a1, a2, a3, a4 四个水平。学生智力不是研究者感兴趣 的变量，但它们对实验可能有影响，于是 将它们纳入到“自变量”中。
随机化区组设计的原则
• 随机化区组设计的原则是同一区组内的被试尽量 “同质”。 • 每一区组内被试的人数分配有3种情况： 一名被试作为一个区组。这时，每名被试(区组)均 接受全部处理，在接受处理的顺序上要采用随机化 的方法。 每个区组内被试的人数是实验处理数目的整倍数。 区组内的基本单元不是一名被试或几名被试，而是 以一个团体为单元。
随机区组设计
随机区组设计：巧妙安排实验，提升研究准确性随机区组设计：深入理解与应用在随机区组设计中，每个区组内部的实验对象尽可能相似，这样做的目的是为了确保实验结果的差异主要由处理因素引起，而非区组间的差异。
这种方法在实验心理学、教育学、医学等领域得到了广泛应用。
实施步骤1. 确定区组变量：研究者需要确定哪些因素会影响实验结果，这些因素将成为区组变量的基础。
例如，如果研究一种新药物的效果，区组变量可能是年龄、性别或疾病严重程度。
2. 划分区组：根据区组变量，将实验对象分为若干个区组。
每个区组内的对象在区组变量上是同质的，而在不同区组之间则尽可能异质。
3. 随机分配：在每个区组内，将实验对象随机分配到不同的处理组。
这种随机化过程保证了每个处理组都有相等的机会接收各种类型的实验对象，从而平衡了可能影响结果的偶然因素。
优势与应用随机区组设计的最大优势在于其能够有效控制实验误差。
由于区组内的对象相似，任何观察到的处理效应都更有可能是由于处理本身，而非区组间的差异。
这种设计提高了实验的内部效度。
在实际应用中，随机区组设计特别适合于资源有限或实验对象数量不多的研究。
例如，在一项小规模的课堂教学实验中，教师可以将学生按照学习能力分为几个区组，然后在每个区组内随机实施不同的教学方法，以评估哪种方法更有效。
注意事项确保区组变量的选择是合理的，且能够真正代表可能影响实验结果的因素。
随机分配过程必须严格遵守随机化原则，避免任何人为的偏向。
考虑到区组大小可能对结果产生影响，应尽量保持各区组的大小一致。
通过精心设计的随机区组实验，研究者能够更加自信地得出结论，为科学研究和实践应用提供坚实的依据。
随机区组设计：优化实验流程，揭示因果关系案例分析随机区组设计的有效性可以通过一个具体的案例来加以说明。
假设一项研究旨在比较两种不同的锻炼方案对老年人平衡能力的影响。
研究者可能会将年龄、性别和健康状态作为区组变量，将参与者分为若干个区组。
在每个区组内，参与者被随机分配到锻炼方案A或锻炼方案B。
随机区组设计
4
⑶ 查随机数字表：指定从第二行第一列向右查 24个数，依次抄于各动物号下。规定每区组 数字从小到大编号为R,R=1则分入A组，为 R=2则分入B组，R=3则分入C组，R=4则分 入D组。
5
6
设计形式
一区组
动 物 号 随 机 数 1 2 3 4 5
二区组
6 7 8 9
三区组
10 11 12
19
两因素方差分析的设计基本思想：
把所有观察对象之间的变异叫总变异， 分解成三部分：
处理组间变异（处理因素的影响）用MS处理表示 区组间变异（配伍因素的影响）用MS区组表示 误差变异 （个体因素的影响）用MS误差表示，
18
F处理
MS MS
处理 误差
F区组
MS 区组 MS
误差
如果处理因素确无效的话， F 1 如果处理因素确有效的话，则 F 1 F值越大，P值越 小，就越有理由认为有 差别。
Si02
Sic
Si02+Sic
1 2 3 4 5 6
10 12 18 13 19 14
55 58 60 46 52 62
45 47 50 41 46 49
52 59 60 48 45 58
14
本例T=55+58+46+52+62=273 B= 18+50+60=128 S=10+15+------+58=959 t=4 b=6
36
27
59
46
13
79
93
37
55 39 77
序 号 R
归 组
1 A
3 C
2 B
4 D
田间试验与统计分析 第十二章 多因素试验结果的统计分析
2 B
2
r
2 ABC
rc
2 AB
ra
2 BC
rac
2 B
2
ra
2 BC
rac
2 B
2
rab
2
C
2
r
2 ABC
rb
2 AC
ra
2 BC
rab
2 C
2
rab
2 C
2
rc
2 AB
2
r
2 ABC
rc
2 AB
2
r
2 ABC
rc
2 AB
2
rb
2 AC
2
r
2 ABC
rb
2 AC
2
ra
2 BC
2
r
2 ABC
ra
2 BC
DF
a-1 b-1 c-1 (a-1) (b-1) (a-1) (c-1) (b-1) (c-1) (a-1) (b-1)(c-1) abc(n-1)
MS 固定模型
期望均方EMS 随机模型
混合模型 A、B固定，C
随机
MSA MSB MSC
MSAB
2
nbc
2 A
2
nac
2 B
2
nab
2 C
2
nc
2 AB
2
rb
2 AC
2
ra
2 BC
SSABC
2
r
2 ABC
2
r
2 ABC
2
r
2 ABC
误 差 abc(n-1)
SSe
2
2
2
第二节 裂区试验统计分析
多因素随机区组设计
两因素随机区组的优点及局限
优点：两因素随机区组设计可以在估计两因素的 主效应及交互效应的同时，还可以分离出一个无 关变量的影响，以减少误差变异，获得对处理效 应的更精确的估计。
局限：该设计比完全随机化设计有更多的限定， 在寻找同质被试，形成同质被试组时比较难选择。
双向双因素随机区组设计
双因素双向随机区组试验,这种设计用较少的试验小区控制 两个方向上的环境差异,其精度比双因素随机区组高.
（a1,a2水平），生字密度B（b1,b2,bs水平）。 随机选取24名学生做听读理解能力测试作为前测，并根据前测结
果将被试分为4个区组，再随机分配每个区组的6名学生，每个学生接 受一种实验处理的结合。
假设文章熟悉度与生字密度以及学生听读理解能力之间没有交互 作用。
两因素随机区组实验计算表
AB表
b1 b2
a1 n=4 16 16
a2 15
32
bs ∑
19 51 48 95
方差分析结果
统计结果分析
通过多因素方差分析看出，文章主题熟悉度A 的主效应是显著的，生词密度B的主效应也是显 著的，同时AB的交互作用也是显著的。也分析出 学生听读理解能力的区组效应也是显著的，表明 听读理解能力这个无关变量的影响大大减少了残 差变异，使F检验更加敏感。
设A因素有a个水平,B因素有b个水平,则共有a丫`个处理组 合.处理组合可按顺序编号,亦可随机编号,记: t=a(m一1)+,,,(m=1,2,…,a,n=l,2,…,b)
方差分析
总结与比较
双因素双向随机区组试验设计利用区组局部控制原 理,用较少的试验小区控制了两个方向上的环境差异,弥 补了双因素随机区组设计在局部控制中的不足,其精度比 双因素随机区组高,故具有较高的实用和推广价值.
随机区组设计
06
CATALOGUE
随机区组设计案例分析
农业试验案例
总结词
农业试验中，随机区组设计常用于评估不同 处理对农作物产量的影响。
详细描述
在农业试验中，研究人员将土地划分为若干 个区组，每个区组内土地条件应相似或相同 。然后，在每个区组内部随机分配不同的处 理，如不同的种子品种、施肥方案等。通过 比较不同处理下的产量，可以评估不同处理 对农作物产量的影响。
心理学实验案例
总结词
心理学实验中，随机区组设计常用于研究不 同实验条件对被试心理和行为的影响。
详细描述
在心理学实验中，研究人员将参与者按照年 龄、性别、教育背景等相似特征划分为若干 个区组，然后在每个区组内部随机分配不同 的实验条件。通过比较不同实验条件下的被 试心理和行为表现，可以研究不同实验条件
数据收集与分析
数据收集方法
01
采用合适的方法收集数据，如问卷调查、观察法、实验法等。
数据整理与清洗
02
对收集到的数据进行整理和清洗，以确保数据的准确性和完整
性。
数据分析方法
03
根据研究目的和研究假设，选择合适的数据分析方法，如描述
性统计、方差分析、回归分析等。
05
CATALOGUE
随机区组设计的注意事项
医学研究案例
要点一
总结词
医学研究中，随机区组设计常用于评估不同治疗方案对患 者的疗效。
要点二
详细描述
在医学研究中，随机区组设计常用于比较不同治疗方案对 患者的疗效。研究人员将患者按照病情、年龄、性别等相 似特征划分为若干个区组，然后在每个区组内部随机分配 不同的治疗方案。通过比较不同治疗方案下的患者恢复情 况，可以评估不同治疗方案对患者的疗效。
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方差分析
总结与比较
双因素双向随机区组试验设计利用区组局部控制原 理,用较少的试验小区控制了两个方向上的环境差异,弥 补了双因素随机区组设计在局部控制中的不足,其精度比 双因素随机区组高,故具有较高的实用和推广价值.
设计：听读理解能力作为无关变量；自变量：文 章主题熟悉性A
（a1,a2水平），生字密度B（b1,b2,bs水平）。
随机选取24名学生做听读理解能力测试作为前测，并根据前测结
果将被试分为4个区组，再随机分配每个区组的6名学生，每个学生接 受一种实验处理的结合。
假设文章熟悉度与生字密度以及学生听读理解能力之间没有交互
两因素随机区组的优点及局限
优点：两因素随机区组设计可以在估计两因素的 主效应及交互效应的同时，还可以分离出一个无 关变量的影响，以减少误差变异，获得对处理效 应的更精确的估计。
局限：该设计比完全随机化设计有更多的限定， 在寻找同质被试，形成同质被试组时比较难选择。
双向双因素随机区组设计
双因素双向随机区组试验,这种设计用较少的试验小区控制 两个方向上的环境差异,其精度比双因素随机区组高. 设A因素有a个水平,B因素有b个水平,则共有a丫`个处理组 合.处理组合可按顺序编号,亦可随机编号,记: t=a(m一1)+,,,(m=1,2,…,a,n=l,2,…,b)
多因素随机区组的基本原理
适用条件
1、若研究中有两个自变量，每个自变量有两个或多个水平 （p≥2，q≥2），实验中含有p×q个处理的结合。 2、研究中有个实验者不感兴趣的无关变量，且该无关变量 与自变量无交互作用，研究者希望分离出这个无关变量的变 异。
研究内容与实验设计
内容：分析学生的听读理解能力对阅读理解能力的可能 影响。
作用。
两因素随机区组实验计算表
AB表
b1
a1 n=4 16
b2
bs
∑
16
19
51
a2
15
32
48Leabharlann 95方差分析结果统计结果分析
通过多因素方差分析看出，文章主题熟悉度A 的主效应是显著的，生词密度B的主效应也是显 著的，同时AB的交互作用也是显著的。也分析出 学生听读理解能力的区组效应也是显著的，表明 听读理解能力这个无关变量的影响大大减少了残 差变异，使F检验更加敏感。