二年级年龄问题(和差问题)
年龄问题(解析版)
年龄问题教学目标：本讲主要学习三种类型的年龄问题：1、理解掌握可以转化为和差问题的年龄问题；2、理解掌握可以转化为和倍问题的年龄问题；3、理解掌握可以转化为差倍问题的年龄问题．4、理解特殊形式的年龄问题，解决实际问题。
本章内容主要围绕年龄问题进行展开分析，通过本章知识的学习，要求同学们能熟练运用和差、和倍、差倍的知识以及图示法计算有关年龄问题．知识点讲解：根据以上题目，我们得出年龄问题的三大规律：1、两人的年龄差是不变的；2、两人年龄的倍数关系是变化的量；3、随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量．解答年龄问题的一般方法是：几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄，几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差.【例1】姐姐、妹妹二人的年龄和是33岁，四年后姐姐比妹妹大5岁．那么今年姐姐和妹妹各是多少岁?分析：四年后姐姐比妹妹大5岁，意味着今年姐姐比妹妹大5岁，由于今年二人的年龄和是33岁，所以用和差问题的方法：姐姐的年龄：(33＋5)÷2＝19(岁)，妹妹的年龄：(33－5)÷2＝14(岁)前铺：小傲爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁？分析: 五年后，爸比妈大6岁，即爸妈的年龄差是6岁.它是一个不变量.所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁.这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁，他们的年龄差是6岁，求二人各是几岁”的和差问题。
所以爸爸年龄：（72+6）÷2=39（岁），妈妈的年龄：39-6=33（岁）【例2】甲、乙、丙三人平均年龄为42岁，若将甲的岁数增加7，乙的岁数扩大2倍，丙的岁数缩小2倍，则三人岁数相等，丙的年龄为多少岁？分析：甲增加7岁后，三人总年龄是42×3+7＝133岁，并且这时丙是甲的2倍，甲是乙的2倍，丙是乙的4倍，所以这时乙的年龄是(42×3+7)÷(1+2+4)=(42×3+7) ÷7=19 (岁)，所以丙的年龄是19×4=76(岁)[巩固] 今年甲、乙、丙、丁四个人的年龄之和是64岁，甲21岁时，乙17岁；今年甲18岁，丙的年龄是丁的3倍．问丁今年的年龄?分析：由“甲21岁时，乙17岁”可以推知甲比乙大4岁，因此当甲18岁时，乙就是14岁．由于甲、乙、丙、丁四个人的年龄之和是64岁，甲，18岁，乙14岁，故丙和丁的年龄和就是64－14－18＝32(岁)．因为丙的年龄是丁的3倍，剩下的问题是个和倍问题．以丁的年龄作为1倍量，丙的年龄就是3倍量，从而两个人的年龄和32岁，就是4倍量，因此1倍量的大小即丁的年龄是：32÷4＝8(岁)．【例3】姐姐与妹妹3年后的年龄和是33岁，妹妹今年的年龄等于两人的年龄差，姐姐今年多少岁？分析：今年姐姐和妹妹的年龄和是：33-（3×2）=27（岁），妹妹今年的年龄等于两人的年龄差，实际上姐姐是妹妹年龄的2倍，也就是姐妹二人的年龄和是妹妹今年年龄的3倍，所以，妹妹的年龄是：27÷3=9（岁），姐姐今年是：27-9=18（岁）.[拓展]哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁．问：哥哥现在多少岁？分析：假设弟弟当年年龄是1份，那么哥哥现在的年龄就是3份，因为哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，因为弟弟当年年龄，弟弟现在年龄（＝哥哥当年年龄），哥哥现在年龄这三个数是等差的，所以弟弟现在年龄（＝哥哥当年年龄）就刚好是2份，那么兄弟现在的年龄和是3＋2＝5份，一份就是30÷5＝6，哥哥现在是6×3＝18岁．【例4】兄弟俩都有点傻，以为只有自己过一年长一岁而别人不会长大．有一天，哥哥对弟弟说：“再过3年我的年龄就是你的2倍．”弟弟说：“不对，再过3年我和你一样大．”这时他们俩各几岁？分析：通过“弟弟说：‘不对，再过3年我和你一样大．’”知道哥哥比弟弟大3岁，再通过“哥哥对弟弟说：‘再过3年我的年龄就是你的2倍．’”哥哥现在比弟弟大6岁，这样得出弟弟是6岁，哥哥是6＋3＝9岁．[拓展] 甲对乙说：“我在你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的一半．”乙对甲说：“我到你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的2倍减7．”问：甲、乙二人现在各多少岁？分析: 从已知条件中可以看出甲比乙年龄大，甲乙年龄差这是一个不变的量．甲对乙说“我在你这么大岁数的时候”，意思是说几年以前．这几年就是甲乙的年龄差．因此，甲整句话可理解为：乙今年的岁数，减去年龄差，正好是甲今年岁数的一半．即，乙今－年龄差＝甲今的一半（1）乙对甲说“我到你这么大岁数的时候”，意思是说几年后．因此，乙整句话可理解为：甲今年的岁数，加上年龄差，正好是乙今年岁数的2倍减去7．即甲今＋年龄差＝2×乙今－7 （2）把甲乙的对话用下图表示为：由（1）得甲今＝2×乙今－2×年龄差（3）由（2）得甲今＝2×乙今－7－年龄差（4）由（3）（4）年龄差＝7（岁）从上图不难看出，甲现在的年龄是乙几年前年龄的2倍，1倍相当于2个年龄差，2倍相当于4个年龄差，乙现在的年龄相当3个年龄差．乙几年后的年龄和甲现在的年龄相等，所以乙几年后相当4个年龄差．甲几年后的年龄比乙几年后的年龄多一个年龄差，正好是7岁，从而得出年龄差是7岁．乙现在年龄： 7×3＝21（岁），甲现在年龄： 7×4＝28（岁）【例5】三名男青年王强、张胜、李明和三名女青年芳芳、丽丽、蓉蓉这六个人是三对兄妹，哥哥比妹妹都大5岁，王强比芳芳大1岁，王强与丽丽的年龄和为48岁，张胜与丽丽的年龄和为52，他们六人中各对兄弟妹分别是谁和谁？(只写出答案，不列式)分析：由于哥哥比妹妹大5岁，两人年龄之和一定是奇数，所以王强与丽丽又不是兄妹，张胜与丽丽也不是兄妹．又因为王强只比芳芳大一岁，因而也不是兄妹，所以王强与蓉蓉是兄妹，从而张胜与芳芳是兄妹，剩下李明与丽丽是兄妹．用图表法解释如下：【例6】全家4口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁．四年前他们全家的年龄和为58岁，而现在是73岁．问：现在各人的年龄是多少？分析：73－58＝15≠4×4，我们知道四个人四年应该增长了4×4＝16岁，但实际上只增长了15岁，为什么呢？是因为在4年前，弟弟还没有出生，那么弟弟今年应该是几岁呢？我们可以这样想：父亲、母亲、姐姐三个人4年增长了12岁，15－12＝3，3就是弟弟的年龄！那么很快能得到姐姐是3＋2＝5岁，父母今年的年龄和是73－3－5＝65岁，根据和差问题，就可以得到父亲是（65＋3）÷2＝34岁，母亲是65－34＝31岁．【例7】今年小华9岁，爸爸33岁，那么再过多少年小华的岁数是爸爸岁数的一半?分析：今年小华比爸爸小33－9＝24岁，那么小华永远比爸爸小24岁．几年后小华是爸爸岁数的一半时，即爸爸年龄是小华的2倍时，爸爸仍比小华大24岁．这是个差倍问题．以小华的年龄作为1倍量，爸爸年龄是2倍量，所以爸爸比小华大的岁数也是1倍量，即1倍量代表着24岁．所以小华24岁时年龄是爸爸年龄的一半，因此再过24－9＝15(年)小华的岁数是爸爸的一半．[拓展]妈妈今年35岁，恰好是女儿年龄的7倍，多少年后，妈妈的年龄恰好是女儿的3倍？分析：女儿今年的年龄35÷7=5（岁），母女年龄差是：35-5=30（岁），当妈妈的年龄是女儿的3倍时，女儿的年龄是：30÷（3-1）=15（岁），所以要经过：15-5=10（年）【例8】今年是1996年。
小学数学知识点：年龄问题
小学数学知识点：年龄问题年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的。
②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的。
③两个人的年龄的倍数是发生变化的。
例1 ：“爸爸妈妈今年年龄和71岁，10年后爸爸比妈妈大5岁，问今年妈妈多少岁，爸爸多少岁？解析：首先明确，爸爸比妈妈大的年龄差是不变的，今年爸爸也比妈妈大5岁，则爸爸年龄为（71+5）÷2=38（岁），妈妈年龄为（71-5）÷2=33（岁）.”例2：今年小玲8岁，她父亲36岁，当两人年龄和是62岁时，两人年龄各多少岁？解析：在年龄问题中必须记住两人的年龄差不变这个解题关键。
题中没有给出小玲和父亲的年龄之差，但是已知两人今年的年龄，那么两人的年龄差是34-6=28(岁)，不论再过多少年，两人的年龄差是保持不变的，所以当两人年龄和为58岁时，他们的年龄差仍是28岁，根据和差问题就可解此题。
父亲的年龄：[62+(36-8)]÷2=〔62+28〕÷2=90÷2=45(岁)小玲的年龄：62-45=17(岁)例3：哥哥和弟弟两人3年后年龄和是27岁，弟弟今年的年龄正好是哥哥和弟弟两人年龄的差。
哥哥和弟弟今年各多少岁？解析：从题中“哥哥和弟弟两人3年后年龄和是27岁”这句话，可以求出哥哥和弟弟今年的年龄和是27-3×2＝21（岁），从“弟弟今年的年龄正好是哥哥和弟弟两人的年龄差”，即哥哥年龄-弟弟年龄＝弟弟年龄。
可以知道哥哥今年的年龄是弟弟年龄的2倍，弟弟年龄是哥哥年龄的1/2。
弟弟今年的年龄（27-3×2）÷（1+2）＝7（岁）哥哥今年的年龄7×2＝14（岁）或（27-3×2）÷（1+1/2）＝14（岁）14×1/2＝7（岁）知识点回顾：已知两人年龄的和与差，求两个人的年龄各是多少的应用题，叫和差型年龄问题。
和差型年龄问题解题规律1.解答和差类年龄问题的关键是两人的年龄差是一个不变的量。
二年级 年龄问题
典型例题举一反三年龄问题知识引领知道你个人的年龄，求他们之间的某种数量关系，或知道几个人的年龄之间的数量关系，求他们的年龄，这类应用题称为年龄问题的应用题。
年龄问题应用题的主要特点是：两人年龄的差保持不变，它不随岁月的流逝而改变；两人的年龄随着岁月的变化，将增或减同一个自然数。
年龄问题是和差问题、和倍问题、差倍问题的综合运用。
在解答年龄问题时，通常要抓住“差不变”这一关键，才能解答出来。
教学内容妹妹今年7岁，妹妹4年后的年龄与姐姐2年前的年龄相等，那么姐姐今年几岁？解析：“妹妹今年7岁”，那么4年后的年龄则是7+4=11（岁）；因为“妹妹4年后的年龄与姐姐2年前的年龄相等”，那么姐姐2年前的年龄是11岁； 所以，姐姐今年的年龄是：11+2=13（岁）列式： 7+4+2=13（岁）答：姐姐今年的13岁。
1.姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，两人各应该是多少岁？2.（1）小明今年7岁，爸爸今年35岁。
小明多少岁时，爸爸的年龄正好是小明的3倍？（2）小雨今年10岁，爷爷今年64岁。
多少年后，爷爷的年龄等于小雨的4倍？3.晓雨比妈妈小24岁，妈妈的年龄正好是晓雨的3倍，妈妈和晓雨现在分别多少岁？4.玲玲和爷爷今年的年龄和是78岁，爷爷的年龄是玲玲的5倍，问两人今年各是多少岁？5. 14年前爷爷的年龄是孙子的5倍，今年爷爷和孙子的年龄和是100岁。
问爷爷今年多少岁？6. 6年前，母亲的年龄是儿子的5倍，今年母子年龄和是78岁。
问母亲今年多少岁？7.爸爸今年43岁，他有3个儿子。
大儿子13岁，二儿子9岁，小儿子5岁，要经过多少年爸爸的岁数等于他三个儿子的岁数之和？8.张爷爷有三个孙子，大孙子22岁，二孙子20岁，小孙子15岁。
25年以后，三个孙子的年龄之和比张爷爷那时的年龄的2倍还少60岁。
问张爷爷今年多少岁？9.哥哥5年前的年龄等于妹妹3年后的年龄，哥哥4年后与妹妹3年前年龄的和是35岁。
二年级思维题年龄问题
年龄问题一、更快1、牛牛今年8岁，爸爸比他大26岁.请问：3年前牛牛比爸爸小多少岁？答案：26岁。
解析：年龄差不变，3年前，牛牛比爸爸依然小26岁。
2、丁丁今年6岁，妈妈的年龄是丁丁的5倍，请问：4年前，妈妈比丁丁大多少岁?答案：24岁解析：方法一：5 x 6 = 30 （岁），4前年妈妈比丁丁大24岁.方法二：6 x（5 - 1） = 24 （岁），4前年妈妈比丁丁大24岁.3、爷爷今年75岁，爸爸比爷爷小30岁.当爷爷60岁时,爸爸多少岁?答案：30岁解析：方法一:年龄差永不变，今年爷爷和爸爸相差30岁，当爷爷60岁的时候，他们依然相差30岁.爸爸：60 - 30 = 30 （岁）方法二：爸爸（今年）：75 - 30 = 45 （岁），75 - 60 = 15 （岁），45 - 15 = 30 （岁）答：爸爸30岁.4、Q 妹妹今年6岁，哥哥今年15岁，当哥哥21岁时，妹妹多少岁？答案：12岁解析：方法一：21-15 = 6（岁），6 + 6 = 12（岁），当哥哥21岁时，妹妹12岁；方法二：15-6 = 9（岁），21-9 = 12（岁）,当哥哥21岁时,妹妹12岁.5、爸爸今年39岁，儿子今年10岁，问几年前，父子的年龄和是37岁?答案：49岁解析：今年两人年龄和：39 + 10 = 49 （岁）；几年前，父子的年龄和是37岁：（49 - 37）÷2 = 6（年）6、今年爸爸是32岁，儿子是4岁，当父子俩年龄之和是50岁时，爸爸和儿子各多少岁?答案：39岁解析：方法一：今年两人年龄和：32 + 4 = 36 （岁）；几年后，父子的年龄和是50岁：(50-36) ÷ 2 = 7 (年)；儿子的年龄是:4 + 7 = 11 （岁）爸爸的年龄是:32 + 7 = 39 （岁）.方法二：根据年龄差不变，再根据和差问题的解题方法.32 - 4 = 28 （岁），（50 - 28）÷ 2 = 11 （岁），11 + 28 = 39 （岁）当父子俩年龄之和是50岁时，儿子11岁，爸爸39岁.7、今天数学课，老师要给大家做关于年龄的数学题，同学们也可以踊跃参加出题，丁丁和田田都跃跃欲试.第一题由乐乐老师提出："今年兄弟二人的年龄和是26岁，3年后哥哥比弟弟大4岁.那么今年哥哥和弟弟各是多少岁?"答案：哥哥15岁；弟弟11岁.解析：根据年龄差不变，再根据和差问题的解题方法今年哥哥的年龄：（26 + 4）÷ 2 = 15 （岁），今年弟弟的年龄：（26-4）÷ 2 = 11 （岁）8、乐乐老师继续出题：“牛牛今年12岁，田田4年后的年龄和牛牛两年前的年龄相等，那么田田今年几岁?”答案:4 + 2 = 6 （岁），解析：田田和牛牛相差6岁.牛牛今年12岁,所以田田今年12-6 = 6（岁）.9、今年乐乐老师32岁，丁丁11岁，等到两人年龄和为53岁时，丁丁几岁了?答案：丁丁与乐乐老师的年龄差：32 - 11 = 21 （岁）.解析：当两人的年龄和为53岁时，可求丁丁的年龄:（53-21）÷2 = 16 （岁）二、更高10、这个时候田田说道：“我出一道爷孙的题目吧！爷爷今年72岁，孙子今年12岁，问几年后爷爷的年龄是孙子的4倍? ”答案:8年解析：爷爷与孙子的年龄差：72 - 12 = 60（岁）当爷爷的年龄是孙子的4倍时，孙子的年龄是:60÷（4-1）=20 （岁）；几年后爷爷的年龄是孙子的4倍：20-12 = 8（年）11、丁丁也跃跃欲试好久了，说道：''一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，请问三人各是多少岁？”答案:妈妈32岁；爸爸32岁；孩子8岁.解析：妈妈的年龄是孩子的4倍，爸爸和妈妈同岁，那么爸爸的年龄也是孩子的4倍，把孩子的年龄作为1倍数，已知三口人年龄和是72岁，那么孩子的年龄为：72 ÷（1 + 4 + 4）= 8 （岁），妈妈的年龄是：8 x 4 = 32 （岁），爸爸和妈妈同岁为32岁.12、整个班级的同学都十分活跃，这个时候，牛牛说道：“我也出一道吧，父亲与两个儿子的年龄和为84岁，12年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和，那么父亲现在多少岁？”答案:48岁解析：三人现在的年龄和是84岁,12年后的年龄和是84 +12 x 3 = 120 （岁）,那时父亲是120 4- 2 = 60 （岁），父亲现在60 - 12 = 48 （岁）.13、五年前，小明与爸爸的年龄和是42岁，今年小明年龄的4倍还比爸爸的年龄小2岁，小明和爸爸相差多少岁?答案:32岁解析：小明与爸爸今年的年龄和：42+5+5=52(岁),有和有倍，和倍类型问题. 先求小明的年龄：(52-2)÷(4+1)=10(岁), 爸爸的年龄：10×4+2=42(岁),小明和爸爸相差的年龄：42-10=32(岁）14、爸爸比女儿大28岁，已知5年后爸爸的年龄将是女儿年龄的3倍.那么爸爸和女儿今年的年龄各是多少？答案：爸爸今年37岁，女儿今年9岁解析：爸爸比女儿大28岁,那么5年后爸爸的年龄还是比女儿大28岁，由于5年后爸爸的年龄将是女儿年龄的3倍，所以5年后爸爸的年龄比女儿大的年龄就等于女儿年龄的2倍，所以女儿今年的年龄就是28÷2 - 5 = 9 （岁）.因此今年爸爸的年龄就是9 + 28 = 37（岁）15、今年楠楠的年龄等于父母的年龄差，4年后，楠楠的年龄等于父母年龄差的3倍。
二年级思维数学 年龄问题 浙教版
第03讲年龄问题知识框架我们把和年龄有关的问题称为“年龄问题”。
年龄问题是日常生活中常见的问题，它最大的特点是：两个不同年龄的人，年龄差永远不变。
我们抓住“年龄差不变”这个特点，运用和差问题、和倍问题差倍问题的知识来解决此类题目。
头脑热身今年大妞和二妞俩的年龄和是13岁，5年后姐姐比妹妹大4岁，现在姐妹俩各多少岁？思维建模【例题精学1】今年喜羊羊7岁，他的爸爸29岁，再过6年他们的年龄和是多少岁？思维拓展1.今年妞妞是7岁，妈妈33岁。
多少年后她们的年龄和是60岁？2.帅帅今年是8岁，爷爷比他大44岁，问再过几年他们的年龄和是80岁【例题精学2】大、小两只斑马的年龄和是52岁，大斑马3年前的岁数是小斑马3年后的岁数。
大、小斑马今年各多少岁？思维拓展1.今年花花爸爸的年龄正好是花花的4倍，3年前，父女两人的年龄和是49岁。
父女两人今年各多少岁？2.大柱的爷爷今年的年级正好是他的7倍，他爸爸与他爷爷的年龄差22岁，三人的年龄和是106，那么三人现在各多少岁？【例题精学3】李二狗的爸爸今年43岁，二狗11岁。
几年后爸爸的年龄是二狗的3倍？思维拓展1.小红和小康的年龄和是40岁，小康的年龄是小红的3倍多4岁。
小康和小红各多少岁？2.爷爷与爸爸的年龄和是100岁，爷爷的年龄是爸爸年龄的2倍少5岁。
爷爷和爸爸各多少岁？【例题精学4】懒羊羊今年2岁，她妈妈比她大25岁，6年前她妈妈几岁？6年后她妈妈又几岁？思维拓展1.赵铁的妈妈今年31岁，赵铁比他妈妈小24岁，4年后赵铁几岁？3年前赵铁几岁？2.小布丁今年8岁，比爸爸小25岁，6年前爸爸比小布丁大几岁？8年后爸爸多少岁【例题精学5】大狗今年8岁，他5年后的年龄与表哥铁柱今年的年龄相等，那么铁柱今年几岁？思维拓展1.小灰灰今年9岁，他8年后的年龄与哥哥今年的年龄相等，哥哥今年几岁？2.小花今年7岁，小白今年4岁，小黑今年3岁。
再过16年，三个人的年龄和等于爷爷今年的年龄。
08年龄问题(二年级竞赛)学生版
年龄问题的关键在于：两个不同年龄的人，在任何时候他们的年龄差都是一定的，是不变的。
不管过多少年，两个人的年龄增长都是一样的。
这是年龄问题的解题关键。
小明今年8岁，他5年后的年龄和小红今年的年龄相等，小红今年几岁？哥哥今年15岁，哥哥4年前的年龄与弟弟3年后的年龄相等，问弟弟今年几岁？小亮今年9岁，妈妈是小亮年龄的3倍，10年后，妈妈比小亮大几岁？小童今年8岁，妈妈的年龄是她的4倍。
6年前，妈妈的年龄和小童差几岁？姐姐16岁，妹妹10岁，当姐姐和妹妹的年龄和是50岁的时候，应该是几年后的事了？爸爸今年32岁，儿子是4岁。
当父子两人年龄和是50岁时，应该是几年后？爸爸妈妈现在的年龄和是60岁，4年后爸爸比妈妈大8岁，今年爸爸和妈妈各几岁？今年小刚和小强的年龄和是25岁，4年后小刚比小强大3岁，今年小刚和小强各是多少岁？今年妈妈和两个女儿的年龄和是59岁，小女儿8岁，大女儿13岁，几年后妈妈年龄和两个女儿的年龄和相等？双胞胎兄弟今年的年龄和是24岁，他们的爸爸今年38岁，问几年后双胞胎的年龄和和他们爸爸的年龄相等？奶奶今年68岁，她有三个孙子，大孙子18岁，二孙子14岁，小孙子才6岁，再过几年，三个孙子的年龄和同奶奶的年龄相等？小玲今年9岁，她比爸爸小30岁，5年前爸爸几岁？今年小刚和小强的年龄和是24岁，5年后小刚比小强大2岁，今年小刚和小强各几岁？小强今年11岁，哥哥今年16岁。
当兄弟俩的年龄和是47岁时，小强和哥哥的年龄各是多少？年龄问题的关键在于：两个不同年龄的人，在任何时候他们的年龄差都是一定的，是不变的。
不管过多少年，两个人的年龄增长都是一样的。
这是年龄问题的解题关键。
小明今年8岁，他5年后的年龄和小红今年的年龄相等，小红今年几岁？分析：根据小明5年后的年龄和小红今年的年龄相等，可以知道小明和小红的年龄相差5岁，所以小红今年的年龄是8＋5＝13（岁）哥哥今年15岁，哥哥4年前的年龄与弟弟3年后的年龄相等，问弟弟今年几岁？分析：从“哥哥4年前的年龄与弟弟3年后的年龄相等”可以得知，哥哥和弟弟的年龄差是7岁，所以今年弟弟是15－7＝8（岁）。
小学数学典型应用题6：年龄问题（含解析）
小学数学典型应用题6：年龄问题（含解析）典型应用题：1.归一问题2.归总问题3.和差问题4.和倍问题5.差倍问题01和倍问题【含义】已知两个或多个人年龄关系，求各自年龄或年龄关系，这类应用题叫做和倍问题。
【数量关系】大数＝(和＋差)÷2小数＝(和－差)÷2总和÷(几倍+1)＝较小的数总和-较小的数＝较大的数较小的数×几倍＝较大的数两个数的差÷（几倍－1）=较小的数较小的数×几倍=较大的数解题思路和方法年龄问题具有年龄同增同减，年龄差不变的特性。
年龄问题都可以转化为和差、和倍、差倍问题。
简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
例1爸爸今年38岁，妈妈今年36岁，当爸爸42岁时，妈妈 _____ 岁。
解：1、本题考查的年龄差不变（简单），不管过了多少年年龄差是不变的。
2、爸爸比妈妈大2岁，根据不管过了多少年年龄差是不变的，当爸爸42岁时，妈妈是40岁。
例2姐姐今年15岁，妹妹今年12岁，当她们的年龄和是39岁时，那时妹妹 _____ 岁。
解：方法一：1、利用年龄同增同减的思路。
2、姐妹俩今年的年龄之和是：15+12=27（岁），年龄之和到达39岁时需要的年限是：（39-27）÷2=6（年）。
3、那是妹妹的年龄是12+6=18（岁）。
方法二：1、利用年龄差不变的思路。
2、两姐妹的年龄差为15-12=3（岁），再根据小数＝(和－差)÷2的公式，可以求出妹妹的年龄为（39-3）÷2=18（岁）。
例3爸爸今年50岁，哥哥今年14岁，_____ 年前，爸爸的年龄是哥哥的5倍。
解：1、不管过了多少年，年龄差是不变的，当爸爸的年龄是哥哥的5倍时，年龄差仍是50-14=36（岁）。
2、问什么时候爸爸的年龄是哥哥的5倍，实际上年龄差就是哥哥的5-1=4倍。
3、根据两个数的差÷（几倍－1）=较小的数，可以求出哥哥当时的年龄是（50-14）÷4=9（岁）。
四则运算之和差问题和年龄问题
经典题型与解析
题型一
已知两人年龄和龄和/差， 列出方程求解。
题型二
已知多人年龄之间的关系，求某 人的年龄
解析
根据题目描述列出方程，注意倍 数关系的处理，然后解方程求解
。
题型三
年龄与倍数关系的问题
解析
根据题目描述列出方程组，然后 解方程组求解。
04
四则运算在年龄问题中的应用
问题转化与建模
将年龄问题转化为四则运 算问题
通过设定未知数，将年龄问题中的条件转化 为数学表达式，进而构建方程或方程组。
建模思路
根据题目中的条件，分析各个量之间的关系 ，选择合适的未知数，建立数学模型。
解题技巧与策略
80%
灵活运用四则运算
根据问题的具体情况，灵活运用 加、减、乘、除等四则运算进行 求解。
缺乏举一反三能力
在处理问题时，只关注当前问题的 解决方法，而没有思考如何将这种 方法应用到其他类似问题中。
06
总结与展望
知识点回顾与总结
和差问题的基本概念
和差问题是一类涉及两个或多个未知数，通过给定的和或差的关系 求解未知数的数学问题。
年龄问题的基本思路
年龄问题通常涉及两个人的年龄，通过给定的年龄差或年龄和的关 系，求解某个人的年龄或两个人的年龄。
拓展数学思维
这类问题涉及到数学思维的多个方面，如逻辑推理、分类讨论、 化归等，通过学习和训练，可以拓展学生的数学思维，提高数学 素养。
问题定义与分类
问题定义
问题分类
和差问题
年龄问题
综合问题
四则运算之和差问题与 年龄问题是一类涉及到 加法、减法、乘法、除 法等基本运算的问题， 通常涉及到两个或多个 未知数，需要通过给定 的条件求解未知数。
小学二年级奥数：和差问题及参考答案
和差问题参考答案一.学会补不足、减多余。
例1．参加体验夏令营的学生共有64人，其中男生比女生多22人。
男、女生各有多少人？方法一：（补不足）：方法二（减多余）：给女生补上22人，则男女生一样多。
把男生减去22人，则男女生一样多。
男生：(64＋22)÷2＝43(人) 女生：(64－22)÷2＝21(人)女生：64－43＝21(人) 或43－22＝21(人) 男生：64－21＝43(人) 或21＋22＝43(人)例2．两个数的和为36，差为22，则较大的数为多少？较小的数为多少？方法一：（补不足）：方法二（减多余）：给较小数补上22，则两个数相等。
把较大数减去22，则两个数相等。
较大数：(36＋22)÷2＝29 较小数：(36－22)÷2＝7较小数：36－29＝7 或29－22＝7 较大数：36－7＝29 或7＋22＝29练习题：1.甲、乙两车间共有工人120人。
甲车间比乙车间少30人，甲、乙两车间各有多少人？解法1：减多余。
甲：(120－30)÷2＝45(人)乙：120－45＝75(人) 或45＋30＝75(人)解法2：补不足。
乙：(120＋30)÷2＝75(人)甲：120－75＝45(人) 或75－30＝45(人)2.小燕今年8岁，小冬今年13岁。
当两人的年龄和是41岁时，两人各是多少岁？解法1：减多余。
年龄差：13－8＝5(岁)小燕：(41－5)÷2＝18(岁)小冬：41－18＝23(岁) 或18＋5＝23(岁)解法2：补不足。
年龄差：13－8＝5(岁)小冬：(41＋5)÷2＝23(岁)小燕：41－23＝18(岁) 或23－5＝18(岁)解法3：求经过的年数。
年数：(41－8－13)÷2＝10(年)小燕：8＋10＝18(岁)小冬：13＋10＝23(岁)3.一个两位数，十位数字与个位数字的和是9，十位数字比个位数字大5。
年龄问题(一)
年龄问题（一）知识纲要：要正确解答年龄问题，关键是要找准两个人的年龄差。
因为两个不同年龄的人，年龄差始终不变，但两个人年龄间的倍数关系，却在不断地变化，所以要抓住“差不变”这个特点根据数量间的关系，利用“和差”“差倍”等知识来分析解答这类问题。
例1今年妈妈30岁，小艾6岁。
5年后妈妈比小艾大几岁？解析：方法一：妈妈5年后年龄：30＋5＝35（岁）小艾5年后年龄：6＋5＝11（岁）5年后妈妈比小艾大的年龄：35－11＝24（岁）答:5年后妈妈比小艾大24岁。
方法二：妈妈和小艾不论经过多少年，年龄差始终是不变的，求5年后的年龄差，也就是求现在的年龄差。
30－6＝24（岁）答:5年后妈妈比小艾大24岁。
举一反三训练11、今年女儿5岁,妈妈的年龄比女儿大26岁。
问妈妈2年前比女儿大多少岁?2、明明今年2岁,强强今年10岁,8年后明明比强强小几岁?3、5年前爷爷60岁，小刚今年13岁，爷爷比小刚大多少岁？例2小明今年8岁，表哥今年14岁，当两人的年龄和是24岁时，他们两人各多少岁？解析:今年表哥比小明大14－8＝6（岁），当两人的年龄和是24岁时，表哥仍比小明大6岁，这个年龄差是不变的，现知道两人的年龄差是6岁，年龄和是24岁，利用“和差问题”的解答方法，可以求出他们两人各自的年龄。
表哥比小明大：14－8＝6（岁）当两人的年龄和是24岁时，小明年龄是：（24－6）÷2＝9（岁）表哥年龄是：24－9＝15（岁）答：小明9岁，表哥15岁。
举一反三训练21、爸爸今年34岁，小艾今年6岁，当两人的年龄和是60岁时，父子两人各多少岁？2、爷爷今年57岁，孙子今年5岁，当爷孙两人的年龄和是80岁时，两人各多少岁？3、丁丁和乐乐今年共38岁，4年后丁丁比乐乐大6岁。
丁丁、乐乐今年各多少岁？例3今年小明12岁，爸爸的年龄是小明的4倍，3年后爸爸多少岁？解析：要求3年后爸爸的年龄，我们可以先求出今年爸爸的年龄，再求3年后爸爸的年龄。
年龄问题[2]
![年龄问题[2]](https://img.taocdn.com/s3/m/c248d5d83186bceb19e8bb99.png)
解：由 弟弟现在的年龄+姐弟年龄差=姐姐现在的年龄
姐姐现在的年龄+姐弟年龄差=弟弟到现在姐姐的年龄时姐姐的年龄
此两项之和正好等于：姐姐现在的年龄+姐姐现在的年龄+姐弟年龄差。
2倍姐姐现在的年龄+姐弟年龄差=妈妈那时的年龄=妈妈现在的年龄+姐弟年龄差
3.姐妹两人三年后年龄之和为27岁，妹妹现在的年龄恰好等于姐姐年龄的一半，求姐妹二人年龄各为多少.
4.小象问大象妈妈：“妈妈，我长到您现在这么大时，你有多少岁了？”妈妈回答说：“我有28岁了”.小象又问：“您像我这么大时，我有几岁呢？”妈妈回答：“你才1岁.”问大象妈妈有多少岁了？
5.大熊猫的年龄是小熊猫的3倍，再过4年，大熊猫的年龄与小熊猫年龄的和为28岁.问大、小熊猫各几岁？
解：妈妈现在比张成大的岁数：35－7=28（岁）
妈妈年龄是张成的3倍时，比张成大的倍数是：3－1=2（倍）
妈妈年龄是张成的3倍时，张成的年龄是：28÷2=14（岁）
答：张成14岁时，妈妈的年龄正好是张成的3倍。
例3、6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。6年后母子二人的年龄和是78岁。母亲今年多少岁？
思路分析：
解法（二）用方程解
设x年后爸爸，妈妈年龄和是小明年龄的5倍。列方程
（ x+12）×5=37+41+2 x
3 x=78－60
解得 x=6。
例10、现有祖孙三代三个人，祖父、父亲和小刚。祖父和父亲的年龄差与父亲和小刚的年龄差相等，已知祖父和小刚的年龄和是82岁，明年祖父的年龄恰好是小刚年龄的5倍，问今年祖孙三代三个人各几岁？
3、赵明4岁时他的父亲34岁，在赵明父亲去世那年，赵明的年龄正好是他父亲年龄的 ，问赵明父亲活了多少岁？
年龄问题(答案)
年 龄 问 题教学目标：本讲主要学习三种类型的年龄问题：1、理解掌握可以转化为和差问题的年龄问题；2、理解掌握可以转化为和倍问题的年龄问题；3、理解掌握可以转化为差倍问题的年龄问题．4、理解特殊形式的年龄问题，解决实际问题。
本章内容主要围绕年龄问题进行展开分析，通过本章知识的学习，要求同学们能熟练运用和差、和倍、差倍的知识以及图示法计算有关年龄问题．知识点讲解：根据以上题目，我们得出年龄问题的三大规律：1、 两人的年龄差是不变的；2、 两人年龄的倍数关系是变化的量；3、 随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量．解答年龄问题的一般方法是： 几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄， 几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差.【例1】 姐姐、妹妹二人的年龄和是33岁，四年后姐姐比妹妹大5岁．那么今年姐姐和妹妹各是多少岁?分析：四年后姐姐比妹妹大5岁，意味着今年姐姐比妹妹大5岁，由于今年二人的年龄和是33岁，所以用和差问题的方法：姐姐的年龄：(33＋5)÷2＝19(岁)， 妹妹的年龄：(33－5)÷2＝14(岁)前铺：小傲爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁？分析: 五年后，爸比妈大6岁，即爸妈的年龄差是6岁.它是一个不变量.所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁.这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁，他们的年龄差是6岁，求二人各是几岁”的和差问题。
所以爸爸年龄：（72+6）÷2=39（岁），妈妈的年龄：39-6=33（岁）【例2】 甲、乙、丙三人平均年龄为42岁，若将甲的岁数增加7，乙的岁数扩大2倍，丙的岁数缩小2倍，则三人岁数相等，丙的年龄为多少岁？分析：甲增加7岁后，三人总年龄是42×3+7＝133岁，并且这时丙是甲的2倍，甲是乙的2倍，丙是乙的4倍，所以这时乙的年龄是(42×3+7)÷(1+2+4)=(42×3+7) ÷7=19 (岁)，所以丙的年龄是19×4=76(岁)[巩固] 今年甲、乙、丙、丁四个人的年龄之和是64岁，甲21岁时，乙17岁；今年甲18岁，丙的年龄是丁的3倍．问丁今年的年龄?分析：由“甲21岁时，乙17岁”可以推知甲比乙大4岁，因此当甲18岁时，乙就是14岁．由于甲、乙、丙、丁四个人的年龄之和是64岁，甲，18岁，乙14岁，故丙和丁的年龄和就是64－14－18＝32(岁)．因为丙的年龄是丁的3倍，剩下的问题是个和倍问题．以丁的年龄作为1倍量，丙的年龄就是3倍量，从而两个人的年龄和32岁，就是4倍量，因此1倍量的大小即丁的年龄是：32÷4＝8(岁)．【例3】 姐姐与妹妹3年后的年龄和是33岁，妹妹今年的年龄等于两人的年龄差，姐姐今年多少岁？分析：今年姐姐和妹妹的年龄和是：33-（3×2）=27（岁），妹妹今年的年龄等于两人的年龄差，实际上姐姐是妹妹年龄的2倍，也就是姐妹二人的年龄和是妹妹今年年龄的3倍，所以，妹妹的年龄是：27÷3=9（岁），姐姐今年是：27-9=18（岁）.[拓展]哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁．问：哥哥现在多少岁？分析：假设弟弟当年年龄是1份，那么哥哥现在的年龄就是3份，因为哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，因为弟弟当年年龄，弟弟现在年龄（＝哥哥当年年龄），哥哥现在年龄这三个数是等差的，所以弟弟现在年龄（＝哥哥当年年龄）就刚好是2份，那么兄弟现在的年龄和是3＋2＝5份，一份就是30÷5＝6，哥哥现在是6×3＝18岁．【例4】 兄弟俩都有点傻，以为只有自己过一年长一岁而别人不会长大．有一天，哥哥对弟弟说：“再过3年我的年龄就是你的2倍．”弟弟说：“不对，再过3年我和你一样大．”这时他们俩各几岁？分析：通过“弟弟说：‘不对，再过3年我和你一样大．’”知道哥哥比弟弟大3岁，再通过“哥哥对弟弟说：‘再过3年我的年龄就是你的2倍．’”哥哥现在比弟弟大6岁，这样得出弟弟是6岁，哥哥是6＋3＝9岁．[拓展] 甲对乙说：“我在你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的一半．”乙对甲说：“我到你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的2倍减7．”问：甲、乙二人现在各多少岁？分析: 从已知条件中可以看出甲比乙年龄大，甲乙年龄差这是一个不变的量．甲对乙说“我在你这么大岁数的时候”，意思是说几年以前．这几年就是甲乙的年龄差．因此，甲整句话可理解为：乙今年的岁数，减去年龄差，正好是甲今年岁数的一半．即，乙今－年龄差＝甲今的一半 （1）乙对甲说“我到你这么大岁数的时候”，意思是说几年后．因此，乙整句话可理解为：甲今年的岁数，加上年龄差，正好是乙今年岁数的2倍减去7．即 甲今＋年龄差＝2×乙今－7 （2） 把甲乙的对话用下图表示为： 由（1）得甲今＝2×乙今－2×年龄差 （3） 由（2）得 甲今＝2×乙今－7－年龄差 （4） 由（3）（4）年龄差＝7（岁） 从上图不难看出，甲现在的年龄是乙几年前年龄的2倍，1倍相当于2个年龄差，2倍相当于4个年龄差，乙现在的年龄相当3个年龄差．乙几年后的年龄和甲现在的年龄相等，所以乙几年后相当4个年龄差．甲几年后的年龄比乙几年后的年龄多一个年龄差，正好是7岁，从而得出年龄差是7岁．乙现在年龄： 7×3＝21（岁），甲现在年龄： 7×4＝28（岁）【例5】 三名男青年王强、张胜、李明和三名女青年芳芳、丽丽、蓉蓉这六个人是三对兄妹，哥哥比妹妹都大5岁，王强比芳芳大1岁，王强与丽丽的年龄和为48岁，张胜与丽丽的年龄和为52，他们六人中各对兄弟妹分别是谁和谁？(只写出答案，不列式)分析：由于哥哥比妹妹大5岁，两人年龄之和一定是奇数，所以王强与丽丽又不是兄妹，张胜与丽丽也不是兄妹．又因为王强只比芳芳大一岁，因而也不是兄妹，所以王强与蓉蓉是兄妹，从而张胜与芳芳是兄妹，剩下李明与丽丽是兄妹．用图表法解释如下：【例6】 全家4口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁．四年前他们全家的年龄和为58岁，而现在是73岁．问：现在各人的年龄是多少？分析：73－58＝15≠4×4，我们知道四个人四年应该增长了4×4＝16岁，但实际上只增长了15岁，为什么呢？是因为在4年前，弟弟还没有出生，那么弟弟今年应该是几岁呢？我们可以这样想：父亲、母亲、姐姐三个人4年增长了12岁，15－12＝3，3就是弟弟的年龄！那么很快能得到姐姐是3＋2＝5岁，父母今年的年龄和是73－3－5＝65岁，根据和差问题，就可以得到父亲是（65＋3）÷2＝34岁，母亲是65－34＝31岁．【例7】 今年小华9岁，爸爸33岁，那么再过多少年小华的岁数是爸爸岁数的一半?分析：今年小华比爸爸小33－9＝24岁，那么小华永远比爸爸小24岁．几年后小华是爸爸岁数的一半时，即爸爸年龄是小华的2倍时，爸爸仍比小华大24岁．这是个差倍问题．以小华的年龄作为1倍量，爸爸年龄是2倍量，所以爸爸比小华大的岁数也是1倍量，即1倍量代表着24岁．所以小华24岁时年龄是爸爸年龄的一半，因此再过24－9＝15(年)小华的岁数是爸爸的一半．[拓展]妈妈今年35岁，恰好是女儿年龄的7倍，多少年后，妈妈的年龄恰好是女儿的3倍？分析：女儿今年的年龄35÷7=5（岁），母女年龄差是：35-5=30（岁），当妈妈的年龄是女儿的3倍时，女儿的年龄是：30÷（3-1）=15（岁），所以要经过：15-5=10（年）【例8】 今年是1996年。
二年级和差问题应用题库
二年级和差问题应用题库一、题目1. 两筐水果共重 124 千克，第一筐比第二筐多 8 千克。
两筐水果各重多少千克？2. 小明和小红共有 120 本书，小明比小红多 20 本。
小明和小红各有多少本书？3. 哥哥和弟弟年龄之和是 35 岁，哥哥比弟弟大 5 岁。
哥哥和弟弟分别多少岁？4. 学校美术组和音乐组共有 100 人，美术组比音乐组多 10 人。
美术组和音乐组各有多少人？5. 甲、乙两班共有学生 98 人，甲班比乙班多 6 人。
甲、乙两班各有多少人？6. 果园里有苹果树和梨树共 180 棵，苹果树比梨树多 20 棵。
苹果树和梨树各有多少棵？7. 买一件上衣和一条裤子共用去 150 元，上衣比裤子贵 20 元。
上衣和裤子各多少元？8. 两个数的和是 80，差是 20，这两个数分别是多少？9. 小明期末考试语文和数学的总分是 180 分，数学比语文多 8 分。
语文和数学各考了多少分？10. 有两袋大米，第一袋比第二袋多 30 千克，两袋大米共重 150 千克。
两袋大米各重多少千克？11. 长方形的长和宽之和是 24 厘米，长比宽多 4 厘米。
长方形的长和宽分别是多少厘米？12. 爸爸和妈妈的年龄和是 70 岁，爸爸比妈妈大 2 岁。
爸爸和妈妈分别多少岁？13. 图书馆的科技书和文艺书共有 250 本，科技书比文艺书多 50 本。
科技书和文艺书各有多少本？14. 小红和小芳共有邮票 120 张，小红比小芳多 10 张。
小红和小芳各有多少张邮票？15. 甲、乙两个仓库共有货物 200 吨，甲仓库比乙仓库多 20 吨。
甲、乙两个仓库各有货物多少吨？16. 小明和小亮共有零花钱 80 元，小明比小亮多 10 元。
小明和小亮各有多少零花钱？17. 三角形的周长是 40 厘米，其中两条边的长度之和比第三条边多 10 厘米。
这个三角形三条边的长度分别是多少厘米？18. 养殖场里鸡和鸭共有 300 只，鸡比鸭多 40 只。
年龄问题
年龄问题年龄问题是一类与计算有关的问题，它通常以和倍、差倍、和差问题的形式出现。
有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题的综合，需要灵活地加以解决。
解答年龄问题。
要灵活运用以下三条规律：1、无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的。
2、随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总和是在减少或增加相等的量。
3、随着时间的变化，两人年龄之间的倍数关系也会发生变化。
例1、爸爸今年43岁，儿子今年11岁，几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？例2、妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前妈妈和女儿的年龄和是39岁。
问妈妈、女儿今年各多少岁？练一练：（1）小红今年14岁，爸爸今年41岁，几年前爸爸的年龄是小红的4倍？（2）今年小明和妈妈的年龄和是42岁，6年前妈妈年龄是小明的14倍，小明和妈妈今年各多少岁？例3、今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍。
今年小红和小梅各是多少岁？例4、今年妈妈和女儿的年龄和是66岁，妈妈比女儿的3倍少10岁，那么多少年前妈妈的年龄为女儿的5倍？练一练：（1）今年小明的年龄是小娟的3倍，3年后小明是小娟的两倍，小明和小娟今年各多少岁？（2）爸爸和儿子今年年龄和为37，爸爸年龄比儿子的6倍多2岁，那么多少年后爸爸年龄是儿子的4倍？例5、天天的爸爸今年28岁，妈妈今年26岁，再过多少年，他的爸爸和妈妈的年龄之和为80岁？例6、小英一家3口，爸爸比妈妈大3岁，今年全家的年龄总和是71岁，8年前全家年龄总和是49岁，求今年3人各是多少岁？练一练：1、哥哥今年16岁，弟弟比哥哥小3岁。
当兄弟俩年龄和为45岁时，哥哥和弟弟各是多少岁？2、父亲、母亲和儿子三人今年全家的年龄和为60岁，而5年前全家年龄和为47岁，父亲比母亲大1岁，求今年三人的年龄各是多少岁？本课作业：1、爷爷今年60岁，孙子今年6岁，再过多少年爷爷的年龄比孙子大2倍？2、今年小芳和妈妈年龄和是38岁，3年前妈妈年龄比小芳的9倍多2岁，小芳和妈妈今年各是多少岁？3、15年前父亲年龄是儿子的7倍，10年后父亲的年龄是儿子的2倍。
小学生奥数年龄问题应用题
【导语】在解奥数题时，经常要提醒⾃⼰，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表⾯，抓住问题的实质，将问题转化成⾃⼰熟悉的问题去解答。
转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。
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1.⼩学⽣奥数年龄问题应⽤题 1、今年弟弟6岁，哥哥15岁，当两⼈的年龄和为65岁时，哥哥和弟弟各⾃多少岁？ 分析：这道应⽤题是年龄问题，同时也是和差问题。
只是这道题⽬没有明确告诉我们两⼈的年龄差。
年龄问题，这种问题的特殊之处就在于不管到什么时候两⼈的年龄差，都是不变的。
今年相差多少岁？数年后依然是相差多少岁？ 哥哥弟弟的年龄差是多少呢？很显然，他们的年龄差是9岁。
知道两⼈的年龄差，也知道两个⼈的年龄和，⽤和差公式求他们两⼈的年龄是⾮常简单的。
解：哥哥弟弟的年龄差：15-6=9（岁） 哥哥：（65+9）÷2=37（岁） 弟弟：（65-9）÷2=28（岁） 或：37-9=28（岁） 答：当两⼈年龄和为65岁时，哥哥37岁，弟弟28岁。
接着看第⼆题，⽐第⼀题稍难，关键问题在于理解题⽬。
2、今年母⼥⼆⼈的年龄和是42岁，3年后母亲年龄是⼥⼉年龄的3倍，那么今年⼥⼉⼏岁？ 分析：这也是⼀道年龄问题，这个问题呢，稍微有点绕。
知道今年母⼥⼆⼈的年龄和，题⽬的另⼀条件是，3年后，母亲年龄是⼥⼉年龄的3倍。
条件相对⽐较复杂，我们稍微进⾏梳理⼀下。
3年后母亲增长3岁，⼥⼉也增长3岁，所以说两个⼈的年龄和在今年的基础上共增长了6岁。
由于题⽬说届时母亲年龄是⼥⼉年龄的3倍，也就是说两⼈的年龄和是⼥⼉年龄的4倍。
这样我们可以求出⼥⼉年龄。
当我们把问题这样⼀转换，这题就明了许多，变成了和倍问题。
但是这时候算出来的年龄是3年后的⼥⼉年龄。
题⽬问的是今年⼥⼉的年龄，因此在算出结果之后，我们需要再减3岁。
解：三年后母⼥两⼈年龄和：42+3+3=48 三年后⼥⼉的年龄48÷（3+1）=12（岁） 今年⼥⼉年龄：12-3=9（岁） 答：今年⼥⼉9岁。
年龄问题
解：4+3=7(岁) 28-6+7=29(岁) (29+7)÷2 =36÷2 =18(岁) 18-7=11(岁) 答：安安今年18岁，萌萌今年11岁。
例1 乐乐2岁时，妈妈27岁，今年妈妈的年龄正好是 乐乐的6倍，妈妈今年多少岁?
年 龄 问 题
例2 今年爸爸的年龄是儿子的4倍，6年前，爸爸 和儿子的年龄和是38岁，爸爸和儿子今年各多少 岁?
年 龄 问 题
例3 安安4年前的年龄等于萌萌3年后的年龄，安安 6年后与萌萌7年前的年龄和是28岁。安，妈妈带聪聪回老家，碰到了很久没有见过面的 李奶奶，李奶奶问聪聪几岁了，聪聪想了想说：“3年后我的 岁数正好是3年前的2倍。”你知道聪聪今年几岁了吗? 思路导航 聪聪3年后的岁数比3年前的岁数大3+3=6(岁)，而3 年后的岁数正好是3年前的2倍，3年后的岁数比3年前的岁数 多1倍。再根据差倍问题的解法，可以求出聪聪的年龄。 解 (3+3)÷(2-1)=6(岁) 6+3=9(岁) 答：聪聪今年9岁了。
例5 李阿姨对佳佳说：“我6年前的岁数和你9年后的岁数相 同，6年前，我的年龄是你的年龄的6倍。”佳佳和李阿姨今 年各多少岁?
思路导航 根据“我6年前的岁数和你9年后的岁数相同”， 可以求出两人的年龄差是6+9=15(岁)。而佳佳出生后，无论 在哪一年，两人的年龄差总是不变的，所以6年前，两人的 年龄差也是15岁。然后根据差倍问题的解法可以求出6年前 佳佳的年龄，进而求出今年佳佳和李阿姨的年龄。 解 (6+9)÷(6-1) =15÷5 =3(岁) 3+6=9(岁) 9+9+6=24 答：佳佳和李阿姨今年各9岁和24岁
年龄问题(答案)
年龄问题教学目标：本讲主要学习三种类型的年龄问题：1、理解掌握可以转化为和差问题的年龄问题；2、理解掌握可以转化为和倍问题的年龄问题；3、理解掌握可以转化为差倍问题的年龄问题．4、理解特殊形式的年龄问题，解决实际问题。
本章内容主要围绕年龄问题进行展开分析，通过本章知识的学习，要求同学们能熟练运用和差、和倍、差倍的知识以及图示法计算有关年龄问题．知识点讲解：根据以上题目，我们得出年龄问题的三大规律：1、两人的年龄差是不变的；2、两人年龄的倍数关系是变化的量；3、随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量．解答年龄问题的一般方法是：几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄，几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差.【例1】姐姐、妹妹二人的年龄和是33岁，四年后姐姐比妹妹大5岁．那么今年姐姐和妹妹各是多少岁?分析：四年后姐姐比妹妹大5岁，意味着今年姐姐比妹妹大5岁，由于今年二人的年龄和是33岁，所以用和差问题的方法：姐姐的年龄：(33＋5)÷2＝19(岁)，妹妹的年龄：(33－5)÷2＝14(岁)前铺：小傲爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁？分析: 五年后，爸比妈大6岁，即爸妈的年龄差是6岁.它是一个不变量.所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁.这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁，他们的年龄差是6岁，求二人各是几岁”的和差问题。
所以爸爸年龄：（72+6）÷2=39（岁），妈妈的年龄：39-6=33（岁）【例2】甲、乙、丙三人平均年龄为42岁，若将甲的岁数增加7，乙的岁数扩大2倍，丙的岁数缩小2倍，则三人岁数相等，丙的年龄为多少岁？分析：甲增加7岁后，三人总年龄是42×3+7＝133岁，并且这时丙是甲的2倍，甲是乙的2倍，丙是乙的4倍，所以这时乙的年龄是(42×3+7)÷(1+2+4)=(42×3+7) ÷7=19 (岁)，所以丙的年龄是19×4=76(岁)[巩固] 今年甲、乙、丙、丁四个人的年龄之和是64岁，甲21岁时，乙17岁；今年甲18岁，丙的年龄是丁的3倍．问丁今年的年龄?分析：由“甲21岁时，乙17岁”可以推知甲比乙大4岁，因此当甲18岁时，乙就是14岁．由于甲、乙、丙、丁四个人的年龄之和是64岁，甲，18岁，乙14岁，故丙和丁的年龄和就是64－14－18＝32(岁)．因为丙的年龄是丁的3倍，剩下的问题是个和倍问题．以丁的年龄作为1倍量，丙的年龄就是3倍量，从而两个人的年龄和32岁，就是4倍量，因此1倍量的大小即丁的年龄是：32÷4＝8(岁)．【例3】姐姐与妹妹3年后的年龄和是33岁，妹妹今年的年龄等于两人的年龄差，姐姐今年多少岁？分析：今年姐姐和妹妹的年龄和是：33-（3×2）=27（岁），妹妹今年的年龄等于两人的年龄差，实际上姐姐是妹妹年龄的2倍，也就是姐妹二人的年龄和是妹妹今年年龄的3倍，所以，妹妹的年龄是：27÷3=9（岁），姐姐今年是：27-9=18（岁）.[拓展]哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁．问：哥哥现在多少岁？分析：假设弟弟当年年龄是1份，那么哥哥现在的年龄就是3份，因为哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，因为弟弟当年年龄，弟弟现在年龄（＝哥哥当年年龄），哥哥现在年龄这三个数是等差的，所以弟弟现在年龄（＝哥哥当年年龄）就刚好是2份，那么兄弟现在的年龄和是3＋2＝5份，一份就是30÷5＝6，哥哥现在是6×3＝18岁．【例4】兄弟俩都有点傻，以为只有自己过一年长一岁而别人不会长大．有一天，哥哥对弟弟说：“再过3年我的年龄就是你的2倍．”弟弟说：“不对，再过3年我和你一样大．”这时他们俩各几岁？分析：通过“弟弟说：‘不对，再过3年我和你一样大．’”知道哥哥比弟弟大3岁，再通过“哥哥对弟弟说：‘再过3年我的年龄就是你的2倍．’”哥哥现在比弟弟大6岁，这样得出弟弟是6岁，哥哥是6＋3＝9岁．[拓展] 甲对乙说：“我在你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的一半．”乙对甲说：“我到你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的2倍减7．”问：甲、乙二人现在各多少岁？分析: 从已知条件中可以看出甲比乙年龄大，甲乙年龄差这是一个不变的量．甲对乙说“我在你这么大岁数的时候”，意思是说几年以前．这几年就是甲乙的年龄差．因此，甲整句话可理解为：乙今年的岁数，减去年龄差，正好是甲今年岁数的一半．即，乙今－年龄差＝甲今的一半（1）乙对甲说“我到你这么大岁数的时候”，意思是说几年后．因此，乙整句话可理解为：甲今年的岁数，加上年龄差，正好是乙今年岁数的2倍减去7．即甲今＋年龄差＝2×乙今－7 （2）把甲乙的对话用下图表示为：由（1）得甲今＝2×乙今－2×年龄差（3）由（2）得甲今＝2×乙今－7－年龄差（4）由（3）（4）年龄差＝7（岁）从上图不难看出，甲现在的年龄是乙几年前年龄的2倍，1倍相当于2个年龄差，2倍相当于4个年龄差，乙现在的年龄相当3个年龄差．乙几年后的年龄和甲现在的年龄相等，所以乙几年后相当4个年龄差．甲几年后的年龄比乙几年后的年龄多一个年龄差，正好是7岁，从而得出年龄差是7岁．乙现在年龄：7×3＝21（岁），甲现在年龄：7×4＝28（岁）【例5】三名男青年王强、张胜、李明和三名女青年芳芳、丽丽、蓉蓉这六个人是三对兄妹，哥哥比妹妹都大5岁，王强比芳芳大1岁，王强与丽丽的年龄和为48岁，张胜与丽丽的年龄和为52，他们六人中各对兄弟妹分别是谁和谁？(只写出答案，不列式)分析：由于哥哥比妹妹大5岁，两人年龄之和一定是奇数，所以王强与丽丽又不是兄妹，张胜与丽丽也不是兄妹．又因为王强只比芳芳大一岁，因而也不是兄妹，所以王强与蓉蓉是兄妹，从而张胜与芳芳是兄妹，剩下李明与丽丽是兄妹．用图表法解释如下：【例6】全家4口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁．四年前他们全家的年龄和为58岁，而现在是73岁．问：现在各人的年龄是多少？分析：73－58＝15≠4×4，我们知道四个人四年应该增长了4×4＝16岁，但实际上只增长了15岁，为什么呢？是因为在4年前，弟弟还没有出生，那么弟弟今年应该是几岁呢？我们可以这样想：父亲、母亲、姐姐三个人4年增长了12岁，15－12＝3，3就是弟弟的年龄！那么很快能得到姐姐是3＋2＝5岁，父母今年的年龄和是73－3－5＝65岁，根据和差问题，就可以得到父亲是（65＋3）÷2＝34岁，母亲是65－34＝31岁．【例7】今年小华9岁，爸爸33岁，那么再过多少年小华的岁数是爸爸岁数的一半?分析：今年小华比爸爸小33－9＝24岁，那么小华永远比爸爸小24岁．几年后小华是爸爸岁数的一半时，即爸爸年龄是小华的2倍时，爸爸仍比小华大24岁．这是个差倍问题．以小华的年龄作为1倍量，爸爸年龄是2倍量，所以爸爸比小华大的岁数也是1倍量，即1倍量代表着24岁．所以小华24岁时年龄是爸爸年龄的一半，因此再过24－9＝15(年)小华的岁数是爸爸的一半．[拓展]妈妈今年35岁，恰好是女儿年龄的7倍，多少年后，妈妈的年龄恰好是女儿的3倍？分析：女儿今年的年龄35÷7=5（岁），母女年龄差是：35-5=30（岁），当妈妈的年龄是女儿的3倍时，女儿的年龄是：30÷（3-1）=15（岁），所以要经过：15-5=10（年）【例8】今年是1996年。
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年龄问题（和差问题）辅导资料
姓名：学号：
（年龄和---年龄差）÷2 = 小年龄
小年龄 + 年龄差 == 大年龄
年龄和–小年龄 == 大年龄
例题小军今年9岁，妈妈今年36岁，当小军和妈妈岁数和是99岁时，两人各是多少岁
方法一：
思路：当小军增加1岁时，妈妈也增加1岁，当小军增加2岁时，妈妈也增加2岁，这样，99-9-36=54（岁）就是两人共同增加的岁数，每人增加的岁数是54÷2=27（岁），当两人岁数和是99时，小军的岁数：9+27=36(岁)，妈妈的岁数：36+27=63（岁）
妈妈
小军
方法二表格法
方法三公式法
年龄差：36 -- 9 = 27 （岁）
小军的岁数：（99—27）÷ 2= 36 （岁）
妈妈的岁数： 36 + 27=63 （岁）或者 99-36 = 63（岁）
答：当小军和妈妈的岁数和是99岁时，小军36岁，他妈妈是63岁。
举一反三：
1、妈妈今年是36岁，儿子是10岁，当妈妈和儿子两人的年龄和是42岁时，两人各是多
少岁
2、妈妈今年是36岁，儿子是10岁，当妈妈和儿子两人的年龄和是42岁时，是几年前的
事还是几年后的事
3、小华今年14岁，小东今年16岁，多少年后，他们俩的年龄之和是40岁。