北师大版六年《正比例》教学设计
《正比例与反比例》(教案)-六年级下册数学北师大版
《正比例与反比例》（教案)六年级下册数学北师大版作为一名经验丰富的教师，我深刻理解《正比例与反比例》这一课的重要性。
六年级下册的数学北师大版教材，将为我们展开正反比例的神秘面纱。
一、教学内容今天我们要学习的是北师大版六年级下册的数学教材中的第五章《正比例与反比例》。
这一章节主要内容包括正比例和反比例的定义，它们的性质以及如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解正比例和反比例的概念，掌握它们的性质，并能够判断生活中的相关联的量之间的比例关系。
三、教学难点与重点本节课的重点是正比例和反比例的定义和性质，难点是判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解正比例和反比例，我准备了一些图片和生活中的实例，以及一些练习题。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会先给学生展示一些生活中的实例，如行驶的汽车速度和时间的关系，商品的单价和数量的关系，让学生感受正比例和反比例的存在。
2. 讲解概念：然后我会根据教材内容，详细讲解正比例和反比例的定义和性质。
我会用PPT展示相关的图片和数据，让学生们更直观地理解。
4. 随堂练习：讲解完例题后，我会给学生们一些随堂练习题，让学生们及时巩固所学知识。
5. 板书设计：在讲解的过程中，我会根据教材内容，设计一些简洁明了的板书，帮助学生们记忆和理解。
六、作业设计(1) 行驶的汽车速度和时间；(2) 商品的单价和数量；(3) 一个人的年龄和他的身高。
答案：(1) 成反比例，因为速度×时间=路程（一定）；(2) 成正比例，因为单价×数量=总价（一定）；(3) 不成比例，因为年龄和身高之间没有固定的比例关系。
(1) 如果两个相关联的量的比值一定，那么它们之间是成____比例的；(2) 如果两个相关联的量的乘积一定，那么它们之间是成____比例的。
答案：(1) 正；(2) 反。
六年级下册数学教学设计-4.2《正比例》北师大版
六年级下册数学教学设计-4.2《正比例》北师大版一、教学目标1.知识目标：1）了解正比例的定义与性质；2）掌握利用表格和图像的方式描述正比例；3）能够进行正比例的计算和应用。
2.技能目标：1）具有观察能力，能够观察数据的变化规律；2）具有分析问题的能力，能够判断哪些变量是否成正比例；3）具有运算能力，能够进行简单的正比例计算。
3.情感目标：1）培养学生珍惜数学学习机会的意识；2）培养学生注重团队合作和互助的意识；3）培养学生学习数学的兴趣和信心。
二、教学重难点1.教学重点：1）正比例的定义与性质；2）如何利用表格和图像的方式描述正比例。
2.教学难点：1）如何判断哪些变量是否成正比例；2）如何进行正比例计算和应用。
3.1 教学准备1.教师准备好《正比例》课件和教具；2.学生准备好笔、纸。
3.2 导入新课1.课前自主学习：学生课前通过阅读课本、课件等材料，了解正比例的基本概念；2.课堂引导学习：（1）教师简要介绍正比例的概念和基本性质；（2）通过举例，让学生感受正比例与反比例的区别。
3.3 提高学习效果1.学生自主探究：让学生在小组内利用教具和纸笔，完成小组内的探究任务，从数据层面探究正比例的性质；2.教师引导探究：引导学生从图像层面探究正比例的性质和规律；3.教师解读原理：教师解读正比例与图像之间的关系，让学生更好地理解正比例的概念和性质。
3.4 作业布置1.小组内复习笔记；2.完成课后习题。
四、巩固练习1.试题练习：课堂上利用教具让学生进行正比例的计算和应用练习；2.课堂小结：教师对本节课的重点内容进行小结，帮助学生理清思路，掌握学习方法。
1.教学过程：通过分组探究和丰富图像展示的方式，激发学生的学习兴趣，让学生更深入地了解正比例的性质和规律。
2.教学效果：学生在理解概念、掌握方法和应用型题目上表现出了较好的能力，学习效果良好。
3.教学不足：需要更多地利用案例分析和练习题让学生加深对正比例应用的理解。
新北师大版六年级第四单元-《正比例与反比例》教案
第四单元正比例与反比例第一课变化的量教学目标：1.结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。
2.在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教学重点：结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。
教学难点：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教学用具：课件教学方法：情景教学法.小组合作学习教学过程：一、变式练习5分钟（一）填空。
1.比例尺=（）：（）2.比例尺1：100表示（）1厘米代表（）的100厘米。
也可以说，图上距离是实际距离的（），还可以说，实际距离是图上距离的（）倍。
（二）判断1.线段比例尺是在图上附有一条注有数量的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。
2.在一幅平面图上，用4厘米表示40千米的距离，这幅平面图的比例尺是1：10000。
3.图上距离一定小于实际距离。
4.比例尺的前项一定小于后项。
二、体会什么是变量师：在生活中，很多事物在发生变化。
如：人的年龄.身高.体重在变，我国的人均收入.生产总值等等都在变化，象这样的会变化的量，这些都是变化的量。
我们都称为变量。
（板书课题）三、创设情境，感受生活中互相关联的变量。
师：往往一些量的改变会引起另外一些量的改变，比如：身高的改变会引起体重的改变；购物时，单价或数量的改变，会引起总价的改变；象这样的例子很多，今天我们就来学习“变化的量”1.妙想体重变化情况（1）说说表中出现了哪些量？它们是怎么样变化的？说说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的。
今后他的年龄和体重还可能怎么样变化？小结：人的年龄和体重是互相关联的两个量，人的体重随着年龄的变化而变化。
2.骆驼的体温变化（1）出示骆驼体温变化统计图，先观察认识统计图中反应出哪些信息。
（2）依次回答书中的三个问题。
（先独立思考，再小组交流）（3）小结：请说说骆驼的体温与时间之间的关系。
3.蟋蟀叫的次数与气温之间的近似关系。
（1）蟋蟀叫的次数与气温之间有怎么样的关系（2）这两个量的关系跟前两种情况比有什么不同？（3）你能用式子表示这两个量的关系吗？前两个例子可以用含有字母的式子表示吗？（4）小结：用语言表达蟋蟀叫的次数与气温之间的近似关系。
北师大版六年级数学下册教案-《正比例、反比例复习课》
《正比例、反比例复习课》教案教材分析：本节课是《正比例和反比例》复习课，教材重点引导学生交流判断两种量是否成比例、成什么比例的思考方法，并要求学生找出一些生活中成正比例或反比例量的例子，帮助学生进一步认识成正比例和反比例的量，感受正比例和反比例是描述数量关系及变化规律的又一种有效的数学型。
学情分析：在教学了正比例了知识后，大部分学生都明白了如何判断两个量是不是正比例，在做相关的题目时，学生出错的可能性不大，主要在于语言表达的完整性和科学性上。
可是一旦教授了反比例的知识之后，学生开始混淆两者了！不知道是把两个量相“乘”还是相“除”！这在某种意义上来说是由于学生对于“正”和“反”的理解不够到位。
教学目标：⑴通过回顾与交流，鼓励学生自己独立整理知识，形成系统。
(2)通过具体问题的认识进一步认识正比例、反比例的量。
使同学们能够、迅速地判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例。
(3)通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。
并运用正、反比例的知识解决一些实际问题。
（4）通过练习进一步提高同学们综合运用有关知识解决实际问题的能力，培养同学们自主探究、合作交流的学习能力。
教学重点：进一步认识成正比例和反比例的量。
能运用正、反比例的意义解决实际问题，在活动中获得一些新的认识。
教学难点：培养学生的问题意识，不断积累活动经验，体会重要的数学思想。
教学准备：教师：多媒体课件。
学生：1、用自己喜欢的方式对知识点进行回顾与整理；2、搜集10组成正比例或反比例的量，并说明理由。
教学过程：（一）回顾与交流一1．说一说①同学们都准备好了吗？今天我们将继续复习《正比例和反比例》（板书课题）。
课前大家都用自己喜欢的方式对正比例和反比例的知识进行了回顾与整理，现在和同桌互相交流吧！把你整理的过程与心得与小伙伴们一起分享吧！（生互相分享整理的知识，过程和心得。
）交流后展示。
②什么样的两个量成正比例，什么样的两个量成反比例？（指名说一说）正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量叫做成正比例的量，它们的关系成正比例关系。
北师大版小学六年级下册数学《正比例》教案（精选13篇）
北师大版小学六年级下册数学《正比例》教案（精选13篇）北师大版小学六年级下册数学《正比例》教案篇1教学目标：1.利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。
2.能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
3.结合丰富的事例，认识正比例。
教学重点：1、结合丰富的事例，认识正比例。
2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学难点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学用具：教学过程：一、课前预习预习书19---21页内容1、填好书中所有的表格2、理解粉色框中话的意义，体会正比例的两个量有怎样的关系？3、把不理解的内容用笔作重点记号，待课上质疑解答二、展示与交流活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。
（一）情境一：1、观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。
请根据你的观察，把数据填在表中。
2、填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？说说从数据中发现了什么？3、小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。
正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。
说说你发现的规律。
（二）情境二：1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。
汽车行驶的时间和路程如下：2、请把下表填写完整。
3、从表中你发现了什么规律？说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。
（三）情境三：1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。
2、把表填写完整。
3、从表中发现了什么规律？应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。
4、说说以上两个例子有什么共同的特点。
小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。
5、正比例关系：（1）时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。
新北师大版六年级下册数学《正比例》的教学设计范文（精选8篇）
新六年级下册数学《正比例》的教学设计新北师大版六年级下册数学《正比例》的教学设计范文（精选8篇）作为一名专为他人授业解惑的人民教师，总归要编写教学设计，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。
我们应该怎么写教学设计呢？下面是小编整理的新北师大版六年级下册数学《正比例》的教学设计范文，希望能够帮助到大家。
新六年级下册数学《正比例》的教学设计篇1【教学目标】1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。
2、培养学生概括能力和分析判断能力。
3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。
【教学重难点】重点：成正比例的量的特征及其断方法。
难点：理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量之间的变化规律。
【教学过程】一、四顾旧知，复习铺垫商店里有两种包装的袜子，一种是5双一包的，售价为25元，一种是8双一包的，售价为32元。
哪种袜子更便宜？学生独立完成后师提问：你们是怎样比较的？生：我先求出每种袜子的单价，再进行比较。
师：你是根据哪个数量关系式进行计算的？生：因为总价＝单价×数量，所以单价＝总价÷数量。
师：如果单价不变，商品的总价和数量的变化有什么规律呢？这节课，我们就来研究正比例。
（板书：正比例）二、引导探索，学习新知1、教学例1，学习正比例的意义。
（1）结合情境图，观察表中的数据，认识两种相关联的量。
师出示自学提示：表中有哪两种量？总价是怎样随着数量的变化而变化的？学生自学并在组内交流。
全班交流。
（2）认识相关联的量。
明确：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量叫做相关联的量。
2、计算表中的数据，理解正比例的意义。
（1）计算相应的总价与数量的比值，看看有什么规律。
学生计算后汇报。
（2）说一说，每一组数据的比值表示什么？（彩带的单价，也就是彩带的单价是一个固定的数）（3）请学生用公式把彩带的总价、数量、单价之间的关系表示出来。
北师大六年级数学下册《正比例》教学设计
北师⼤六年级数学下册《正⽐例》教学设计《正⽐例》教学设计教材分析：“正⽐例”是北师⼤教材第四单元第⼆课时的内容，这部分内容是⽐和⽐例知识的延伸，是进⼀步学习反⽐例的基础，是函数的初步认识，⼜为后续中学学习函数奠定基础；这部分内容是学⽣从常量⾛向变量的学习。
学情分析：学⽣之前已经学习了⽐和⽐例的有关知识，并结合具体情境体会了⽣活中常见的变量之间的关系，这些都为学⽣学习正⽐例奠定了基础。
通过对变化的量⼀课的学习，学⽣已经积累了⼀些学习经验，头脑中已经渗透了函数的思想，初步具备了⽤变化的观点分析问题。
但是正⽐例概念⽐较抽象，⼩学⽣的思维正处于从具体直观到抽象的过程，所以本节课紧密联系学⽣的知识经验和⽣活实际，结合情景，以问题“两种变化的量怎么变？”和“变化规律相同吗？”为核⼼问题，引导学⽣通过竖着观察和横着观察、独⽴思考、合作交流发现变化规律，感受正⽐例的特征，使他们在⽐较、辨析、归纳中建构正⽐例的模型。
教学⽬标：1、结合“正⽅形的周长与边长，正⽅形的⾯积与边长，路程时间与速度”等情境，经历正⽐例意义的构建过程，能从变化中看到“不变”，认识正⽐例。
2、能根据正⽐例的意义，判断两个相关联的量是不是正⽐例，能举出⽣活中成正⽐例的实例，感受到正⽐例在⽣活中的⼴泛应⽤。
3、经历⽐较、分析、归纳等数学活动，提⾼分析⽐较、归纳概括能⼒，初步体会函数思想。
教学重难点：教学重点：理解正⽐例的意义；教学难点：探究两种变化的量的变化规律；归纳正⽐例的意义。
教学过程：⼀、游戏导⼊，激发兴趣1、放风吹的声⾳，学⽣听⾳配合做动作，猜成语；涨潮的声⾳，学⽣听⾳配合做、猜成语；（1）学⽣思考：从刚才的游戏中你发现了什么？（2）学⽣先独⽴思考，然后交流。
2、⼩结：“风吹草动，⽔涨船⾼”。
草因风⽽动，船因⽔动，像这样⼤⾃然中⼀个事物的变化，也会引起另⼀个事物的变化。
在我们的数学学习中，数量之间，也存在这种变化的关系。
今天让我们⼀起学习正⽐例（板书课题）⼆、探究新知，构建模型教师运⽤课件出⽰正⽅形。
《正比例》教学设计-优质课公开课一等奖
《正比例》教学设计教学设计思考和提出的问题：思考1：如何在概念建立的过程中培养学生的数感？思考2：如何有效设计教学活动使学生经历从具体到抽象，从特殊到一般的概念知识形成过程？一、教材分析教材在北师大版六年级上册安排了比的意义、比的化简与比的应用等内容，让学生体会了生活中存在的变量之间的关系。
由于正比例关系是数学中比较重要的一种数量关系，为此六年级下册第四单元《正比例和反比例》第一课时安排了“变化的量”，密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计系列情景，让学生体会生活中存在着大量相关联的量；第二课时“正比例”则是研究相关联的量之间的关系有共同之处，从而引发学生的讨论与思考，并通过具体的讨论使学生认识成正比例的量以及正比例在生活中的广泛存在，教材从不同的角度（实际生活、图形）提供有利于学生探索并理解正比例意义的情景。
本课是学习第一课时的内容。
二、学情分析上一节课学生通过学习已知生活中存在着大量互相依赖的变化的量，认识了相关联的变量及变量之间相互依存的变化关系，知道两个变量间的变化关系可以用表格、图像来表示，这些都为学生学习正比例、反比例提供了丰富的知识背景。
小学阶段学生通过表格中具体的数据比较容易判断两个量是否成正比例，离开具体数据判断两个量是否成正比例则比较困难。
三、学习目标1.会用数学的眼光观察现实世界结合“正方形的周长与边长，正方形的面积与边长，路程、时间、与速度”两个情境，观察并分析数据，经历正比例的构建过程，能从变化中看到“不变”，认识正比例。
2.会用数学的思维思考现实世界通过任务驱动、小组谈论等方式，在具体情境思考具体问题，认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。
3.会用数学的语言表达现实世界经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析、归纳概括能力，会用数学的语言表达规律，初步体会函数思想。
四、教学重难点重点：正比例的学习探索过程，能初步运用正比例的意义，会运用正比例的知识去判断两个两是否是正比例。
北师大版六年级下册数学《正比例》的教学设计范文（通用8篇）
六年级下册数学《正比例》的教学设计北师大版六年级下册数学《正比例》的教学设计范文（通用8篇）作为一位兢兢业业的人民教师，时常要开展教学设计的准备工作，编写教学设计有利于我们科学、合理地支配课堂时间。
那么教学设计应该怎么写才合适呢？以下是小编收集整理的北师大版六年级下册数学《正比例》的教学设计范文，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
六年级下册数学《正比例》的教学设计篇1教学内容：教科书第62—63页的例1、“试一试”和“练一练”，第66页练习十三的第1—3题。
教学目标：1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重难点：理解相关联的两个量及正比例的意义，并能正确判断两种量是否成正比例学情分析1．学生在学习本单元之前已经学习了比和比例的有关知识，会解决按比例分配的简单数学问题。
2．有一些朴素的正、反比例概念。
学生在中已经积累了一些这方面的经验，比如坐车时间越长，行走的距离就越远等。
多媒体运用：ppt课件教学过程：一、教学例11、谈话引出例1的表格，让学生说一说表中列出了哪两种量。
2、引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。
可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。
通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况：行驶的时间扩大，路程也随着扩大；行驶的时间缩小，路程也随着缩小。
小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。
3、引导学生进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化的规律，启发学生从“变化”中去寻找“不变”。
学生可能会从不同的角度去寻找规律。
北师大版六年级下册正比例和反比例教案
北师大版六年级下册正比例和反比例姓名：【知识点拨】 一、变化的量：1、下表是小明的体重变化情况。
观察上表中所反映的内容，搞清楚表中所涉及的两个量是哪两个量？观察后请回答。
（1）上表中哪些量在发生变化？（2）说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？（3）体重一直会随年龄的增长而变化吗？这说明了什么？2、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
（1）图中所反映的两个变化的量是哪两个？ （2）横轴表示什么？纵轴表示什么？（3）一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？（4）一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？ 上升的范围：（ ）；下降的范围：（ ） （5）第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？（6）骆驼的体温有什么变化的规律吗？3、连一连，把相互变化的量连起来。
体重和年龄是一组相关联的量。
但体重的增长是随着人的生长规律而确定的。
小明的体重随年龄的增长而变化。
2～6岁和6 ～ 10岁是体重的增长高峰。
说明这两个阶段是孩子成长的重要阶段。
路程 正方形周长 边长 购买数量 总价 行驶时间4、说一说，一个量怎样随另一个量变化。
（1）一种故事书每本3元，买书的总价与书的本数。
（2）一个长方形的面积是23平方厘米，长方形的长与宽。
总结：1、两个变量。
2、其中一个量随着另一个量的变化而变化。
二、正比例。
下面分别是正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况。
把表填完整。
（1）（2）完成表格,说说哪一张表格的变化情况和前面的变化规律一样？为什么？两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．可以用 = K （固定的数）。
三、反比例1 234 2 64108121416 0 ●● ● ●432 4 1 周长/cm 边长/cm 8 12 1612 342 6 4 10 812 1416 016 9 4 4 3 2 1 1 面积/cm2边长/cmxy像例1、例2里这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。
最新北师大版小学数学六年级下册《正比例》教案教学设计
最新北师大版小学数学六年级下册《正比例》教案教学设计设计说明本节课教学的正比例是数学中比较重要的两个量的关系，它比较抽象、难理解，是今后学习反比例及初中学习函数知识的基础。
结合本节课的教学内容及学情实际，本节课在教学设计上主要体现以下几个方面：1．有效利用教材图表，增强对相关联的量的形象感受。
教学伊始，在复习铺垫的基础上，引导学生仔细观察图表。
在观察中，使学生发现正方形的周长和面积随着边长的变化而变化及变化规律，充分体会到什么是相关联的量，为进一步学习正比例知识打下基础。
2．科学调动多种感官，增强对知识形成过程的体验。
在数学教学过程中，教师如果能够有效地调动学生的多种感官参与学习活动，让学生利用更多的大脑通路来处理学习信息，建立起对知识与技能的深刻记忆，成为学习的主人，就能促进学生提高学习效率。
本设计努力为学生创设动眼、动手、动脑、动口的机会，使学生在观察、操作、分析、比较、讨论、交流中，不断探究相关联的两个量之间的关系，逐渐发现其中的规律，体会正比例的意义。
3．体会数学与生活的密切联系，关注对正比例意义的理解。
因为正比例表示的是两个相关联的量之间的关系，是学生接下来学习反比例及今后进一步学习函数知识的重要基础。
所以，本设计十分重视学生对知识的理解。
通过创设具体情境，激发学生的学习兴趣，使学生积极主动地思考并结合熟悉的情境及数量关系理解正比例的意义。
课前准备教师准备多媒体课件教学过程第1课时正比例的认识⊙复习导入1．引导回顾。
师：什么是相关联的量？请举例说明。
(学生汇报)2．导入新课。
师：两个相关联的量之间肯定存在着某种关系，我们今天要学习的正比例就是表示两个相关联的量之间的关系的，这种关系是怎样的呢？让我们一起进入今天的学习。
设计意图：通过回顾旧知，进一步理解相关联的量，为在新情境中探究两个相关联的量之间的变化规律作铺垫。
⊙探究新知1．借助图表，进一步感知相关联的量。
课件出示教材41页例题。
边长/cm123周长/cm4边长/cm123面积/cm21小组合作探究，交流下面的问题：(1)上面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。
六年级数学下册教案《正比例》北师大版
此外，实践活动中的分组讨论环节，学生们表现得非常积极，但有些小组在讨论过程中偏离了主题。针对这个问题，我应该在讨论前给出明确的讨论要求，并在讨论过程中加强引导，确保学生们围绕主题展开讨论。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“正比例在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（3）在应用正比例关系解决实际问题时，可以设置如下练习：一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶时间和路程之间的关系。引导学生运用正比例关系建立数学模型，解决实际问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《正比例》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过物品的价格和数量之间的关系保持不变的情况？”（例如，买苹果时，单价固定，买的越多，总价越高。）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索正比例的奥秘。
五、教学反思
在本次《正比例》的教学过程中，我发现学生们对于正比例概念的理解普遍较好，能够通过实际情境抽象出正比例关系。但在教学过程中，我也注意到几个需要改进的地方。
首先，正比例关系的识别对于部分学生来说仍有一定难度。在今后的教学中，我应该多提供一些生活中的实例，让学生更好地理解正比例关系。同时，可以让学生们自己举例，增强他们对正比例关系的识别能力。
北师大版六年级数学下册《正比例》教案
北师大版六年级数学下册《正比例》教案1、本节课在教材中的地位：本节教材是在比和比例的基础上进行教学，着重使学生理解正比例的意义。
正比例与反比例是比较重要的两种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它们解决一些含正、反比例关系的实际问题。
同时通过这部分内容的教学，可以进一步渗透函数思想，为学生今后的学习打下基础。
2、学生已有的知识经验基础：比和比例的有关知识，常见的数量关系（常见的数量关系是学生理解正、反比例意义的重要基础）而新教材没有都将常见的数量关系形成关系式，也增加了这节课的教学难度。
让学生有画折线统计图的经验，所以基本能自己动手画出正比例关系的图像。
教材分析：对比新旧教材，我们不难发现新教材在保留原来表格的基础上取而代之的是两种量的变化有什么规律？这一个更开放、更具挑战性的问题。
这一问题更能提供让学生有足够研究的空间与思维想象的空间，以及创造性的培养。
旧教材中的3个小问题实际上就是正比例概念的三层含义（两个量必须相关联；一种量随着另一种量的变化而变化；相关联的两个量的比值一定）。
旧教材这样编排的目的是让学生带着这3个问题观察表格，发现表格中的两个量的变化规律。
虽然这样的编排能让学生明确观察方向，少走弯路，及时的发现变化规律，但是这样的数学学习体现不了学生学习的自主性，学生只是按照教师的指令在行动。
而新教材的编排目的是让学生自己去发现规律，体现了以学生为主体的教学理念，如何更好的组织、引导学生在没有3个小问题的帮助下也能发现其中的变化规律呢？新教材的这一变化对我们一线教师提出了更高的要求。
因此深入研读教材，理解教材编写意图，准确把握教学目标，是有效完成这节课的前提。
教材精简了例题，教材不再对研究的过程作详细的引导和说明，只是提供观察研究的素材与数据，出示关键性的结论，充分发挥学生的主动性，以体现自主探究、合作交流的学习过程。
设计理念：教材的改动是为了让学生自己去发现寻找出表中的规律，而不是像原来那样按照事先设计好的问题去回答。
(北师大版)小学六年级数学下册第四单元《正比例与反比例》教学详案设计(附设计意图和板书设计)
（北师大版）小学六年级数学下册第四单元《正比例与反比例》教学详案设计（附设计意图和板书设计）第一课时变化的量执教老师：上课时间：年月日教学内容：北师大版小学六年级数学下册第39-40页教材分析：本节课是学习正比例与反比例的起始课。
教材设计了系列情境，结合日常生活中的问题，鼓励学生在观察、思考、讨论和交流的过程中，体会在具体生活情境中存在着许多相互关联的变量。
这几个情境用表格、图象和关系式呈现变量之间的关系，让学生体会可以用多种形式表示变量之间的关系，并尝试用自己的语言描述两个变量之间的变化，这为后面学习正比例、反比例打下了基础，同时让学生初步体会函数思想。
学情分析：学生在学习本单元之前已经学习了比和比例的有关知识，并在学习生活中积累了许多关于变量的经验，但对于变量这个抽象的概念还是比较难理解，在描述方面可能会存在一定的困难。
教学目标：1.结合具体的数学情境认识“变化的量”，并通过描述活动，了解其中一个变量是怎样随着另一个变量而变化的，知道列表与画图都是表示变量关系常用的方法，积累表征变量的数学活动经验。
2.通过举例与交流活动，体会生活中存在着大量互相依存的变量，了解日常生活中一个变量随着另一个变量而变化是普遍存在的现象。
教学重点：了解并描述其中一个变量是怎样随着另一个变量而变化的。
教学难点：了解并描述其中一个变量是怎样随着另一个变量而变化的。
教学准备：多媒体课件教法：谈话法、演示法、讨论法学法：自主学习法、探究学习法教学过程：一、课前3分钟练1.根据条件计算圆的周长。
（1）直径3厘米（2）直径8厘米（3）直径15厘米1.通过刚才的计算，你发现了什么？（设计意图：通过课前三分钟练习，提高学生计算能力，并让学生感受直径变化，圆的周长也发生变化。
）二、创设情境，导入新课生活中的事物总是在不停变化着，如：人的年龄、身高、体重在变，气温在变，我国的人均收入、生产总值等都在变化，像这样会变化的量，我们称为变量。
六年级数学《正比例》教案
六年级数学《正比例》教案教学目标1.理解正比例的概念，能够举出实例说明；2.掌握正比例的性质，能够自己推导出其他比例；3.能够应用正比例解决实际问题。
教学重点1.正比例的概念；2.正比例的性质；3.应用正比例解决实际问题。
教学难点1.推导比例；2.应用正比例解决实际问题。
教学方式1.讲授；2.案例分析。
教学准备1.课件；2.教学案例。
教学步骤第一步：引入正比例的概念1.教师引入正比例的概念，并通过实例说明；2.学生借助课件理解正比例的概念。
第二步：掌握正比例的性质1.教师通过“当x成比例时，y也成比例”引出正比例的性质；2.通过课件上的图示，让学生理解成比例条件的意义和运用；3.引导学生自己经过思考，推导出其他比例关系（反比例、倍数关系等）。
第三步：应用正比例解决实际问题1.教师通过例题引出应用正比例解决实际问题的方法；2.通过案例分析，让学生逐步掌握方法；3.让学生自己尝试解决一些小型问题。
第四步：课堂练习1.教师出示一些小型题目，让学生独立完成；2.教师边巡视，边解答学生提出的问题。
第五步：课堂总结1.教师总结本节课的重点、难点；2.让学生讲述自己的收获和不理解的地方，进行适当的解答。
教学评估1.教师出示一份试卷，让学生进行书面考核；2.教师巡视课堂，对学生进行口头考核。
教学后记本节课的重点在于让学生理解正比例的概念和运用，以及能够应用正比例解决实际问题。
在教学过程中，这两个方面是难点，需要多次强调、讲解和实践。
同时要注意，不同的学生对于理解和应用正比例需要的时间和方式都不同，教师要在解答问题的过程中，有针对性地进行指导。
北师大版六年级数学下册教案-《正比例、反比例复习课》
北师大版六年级数学下册教案《正比例、反比例复习课》一、教学目标1. 让学生理解和掌握正比例、反比例的概念，能正确判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
2. 培养学生运用正比例、反比例知识解决实际问题的能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力，提高学生的数学素养。
二、教学内容1. 正比例、反比例的定义和意义。
2. 正比例、反比例的判断方法。
3. 正比例、反比例在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：正比例、反比例的概念和判断方法，正比例、反比例在实际问题中的应用。
2. 教学难点：正比例、反比例的判断方法，正比例、反比例在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：学习用品、练习本、计算器。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生关注正比例、反比例现象，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解新课：（1）正比例、反比例的定义和意义。
（2）正比例、反比例的判断方法。
（3）正比例、反比例在实际问题中的应用。
3. 练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，教师巡回指导，解答学生疑问。
5. 作业布置：布置课后作业，要求学生在规定时间内完成。
六、板书设计1. 正比例、反比例的定义和意义。
2. 正比例、反比例的判断方法。
3. 正比例、反比例在实际问题中的应用。
七、作业设计1. 基础题：判断下列两种相关联的量是否成正比例或反比例，并说明理由。
2. 提高题：运用正比例、反比例知识解决实际问题。
八、课后反思1. 教学目标是否实现，教学内容是否充实，教学重点与难点是否突破。
2. 教学方法是否恰当，教学过程是否顺畅，教学效果是否良好。
3. 学生学习兴趣是否提高，学生数学素养是否提升。
4. 对教学过程中存在的问题进行反思，提出改进措施，为今后的教学提供借鉴。
本节课通过讲解正比例、反比例的定义、判断方法和实际应用，使学生掌握了正比例、反比例的知识，提高了学生分析问题和解决问题的能力。
北师大版六年级上册数学第四单元正比例与反比例教学设计
第四单元正比例和反比例单元学习目标1.结合具体情境，体会生活中存在着大量相互依赖的变量，体会数学与生活的联系，在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系，知道列表或画图都是表示变量之间的关系常用的方法。
2.结合丰富的实例，经历正比例、反比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”，认识正比例和反比例，能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例，能举出生活中成正比例和成反比例的实例。
3.初步了解正比例的图象是一直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的图象。
单元学习内容的前后联系单元学习内容分析本单元是在学生已经学习了比和比例等知识的基础上进行学习的，主要学习正比例和反比例的相关知识。
组织本单元学习内容的思路如下。
本单元教科书编写的基本思路主要体现在以下几个方面1.提供具体情境，引导学生体会生活中存在大量互相依存的变量，拓宽知识学习的背景。
2.经历知识的形成过程，引导学生从变化中看到“不变”，理解正比例和反比例的意义。
3.充分利用直观图象，数形结合，帮助学生进一步认识正比例。
课时安排建议知识技能评价要点1.在具体情境中，能辨别变化的量，用自己的语言描述一个量随着另一个量变化面变化的情况。
2.能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例。
3.初步了解正比例的图象是一条直线，能在标明纵模轴相关数据的方格纸上画出正比例图象，能根据图进行简单的分析。
变化的量教学目标：1.结合具体情境，使同学们体会生活中存在着大量互相依赖的变量。
2.在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系；3.使同学们理解什么是变化的量，通过教学培养学生初步的综合、概括能力。
教学重点：结合具体情境，使同学们体会生活中存在着大量互相依赖的变量。
教学难点：理解什么是变化的量，通过教学培养学生初步的综合、概括能力。
教具准备：课件教学过程一、创设情境，导入新课。
北师大版数学六年级下册《正比例》教学设计
《正比例》教学设计翠华路小学段海燕教学内容：北师大版数学教材六年级下册41---42页《正比例》第一课时。
学情分析这部分内容是在学生已经掌握了比和比例的基础上学习的，正、反比例关系是比较重要的一种数量关系，学好正、反比例关系，不仅可以加深对比例知识的理解，解决一些实际问题，同时渗透函数思想，为今后的学习打好基础。
这部分内容虽然比较抽象、难懂，好在学生对比例的知识已经有了一定的理解，并且六年级学生已经具备一定的探索、合作、交流及自主学习的能力。
相信在老师的组织引导下，学生一定能突破重、难点知识，达到预期目标。
教学目标1.结合具体情境，经历正比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”，认识正比例。
2.能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例，能举出生活中成正比例的实例，感受正比例在生活中的广泛应用。
3.通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，提高分析比较、归纳概括能力，初步体会函数思想。
教学重点：正确理解正比例的意义，并能准确判断成正比例的量。
教学难点引导学生通过观察、思考，发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念。
教学准备：教学课件教学过程课前热身活动：数青蛙同学们，你们还记得《数青蛙》儿歌吗？我们一起来说儿歌。
（师生共同说儿歌《数青蛙》）一、师生谈话，引入新课同学们，前面我们已经学习了变化的量，生活中我们经常会遇到两种相关联的量变化的情况，你能举个例子吗？学生举例一天的气温随时间的变化而变化。
圆的面积随着它的半径的变化而变化。
……刚才我们说儿歌，数青蛙儿歌里面有变化的量吗？生活中像这样变化的量有很多，它们的变化有一定的规律，今天我们就一起来研究它们之间的变化规律，学习《正比例》，板书课题。
二、观察思考，探索规律让我们的探究活动从我们熟悉的图形开始吧。
1.正方形的周长、面积与边长之间的关系出示课本41页表格正方形的周长与边长正方形的面积与边长（1）填表并观察正方形的周长与边长的变化关系，并用语言表达。
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教学目标
.1、结合丰富的实例认识正比例,经历正比例意义的建构过程,能从变化中看到“不变”认识正比例。
2、能根据正比例的意义,判断两个相关的量是不是成正比例。
3、经历比较、分析、归纳等教学活动,提高分析比较、归纳概括能力,初步体会函数思想。
2学情分析评论.学生在学习乘法的时,已经初步接触了正比例的变化规律,在六年级上册已经学习了比的意义、比的化简与比的应用等。
学生最容易掌握的是判断有具体数据的两个量是否成正比例,最难掌握的是离开具体数据,判断两个量是否成正比例。
3重点难点.教学重点:能初步运用正比例的意义判断两个相关的量是否成正比例。
教学难点:通过实例认识成正比例的量,掌握成正比例的变化规律及其特征。
4教学过程.
.一、创设情境、导入新课。
1、同学们,喜欢看动画吗?今天,老师给大家带来了一段动画,想看吗?可是看完动画,我有一个问题想问大家,可以吗?课件演示成语,请同学们猜猜, 这是一则什么成语:你是怎么想到的呢?
小结:也就是说船的高度随水面的变化而变化,在数学上,我们就把这样的两种量叫做两种相关联的两种量(板书)
2、考考你,它们是相关联的两种量吗?
A、小明买《新少年》,买的数量和总价。
B、圆的直径和周长。
C、放羊人的羊龄和羊的只数。
3、你们还能举出一些生活式学习中这样两种相关联的量吗?
4、我们发现生活中存在着在许多相关联的量,寻这两种相关联的量还有什么特殊的关系呢?它们有什么变化规律呢?这节课,我们就来研究这个问题。
二、自主合作,探究发现。
1、出示课件书41页每一个问题及表格。
A、请同学读题。
B、打开书41页,把上而的表格填好,
C、组织汇报。
2、课件出示。
周长与边长,面积与边长之间的变化规律相同吗?生:正方开的周长总是边长的4倍,也就是说比值一样,南明正方形的面积与边长的比值是不一样的,所以说,周长与边长、面积与边长之间的变化规律是不相同的。
师小结。
3、课件出示书41页,第二个表格。
一辆汽车以90千米/时的速度行驶,行驶的路程与时间如下。
把下表填写完整你从表中发现了什么?
A、请同学们把书41页每2个表格填好。
填好的同学把低的发现和同桌说一说。
B、组织汇报。
C、观察路程和时间这两种量,你发现了什么规律?
师小结:对,它们的比值相等,我们在数学领域中叫做“一定”。
板书“一定”。
4、从上面两个例题中,你发现它们有什么共同特征呢?有什么不同呢?
师小结:说的非常好,像这样,路程和时间两量,时间变化,所行驶的路程也随着变化,而且路程和时间的比值一定,人们就说路程和时间成正比例。
这就是这节课我们学习的内容“正比例”板书课题。
5、现在谁能根据自己的理解说说什么是正比例?
6、课件出示。
A、是不是所有相关联的两种量都成正比例?
B、是不是所有成正例的两种量都是相关联的量?
7师小结:要想判断两个量是否成正比例,它们必须具备两个条件。
A:两个相关联的量,一种量发生变化,另一种个量也随之发生变化。
B:它对应的对值相等。
8、练一练
三、运用知识,巩固提高。
1、填空
自来每吨2.7,小明家3月份的水费和用水的数量,()和()是两个相关联的量。
小明家3月份的水费和用水的数量的()一定,所以,()和()成正比例。
2、书42页第二题。
3、判断下面各题中的两种量是否成正比例,并说明理由。
A、神州6号在轨道上习行的速度是一定的,飞行的路程与飞行的时间。
()
B、长方形的长是一定的,它的宽与面积。
()
C、孙胜超跳高的高度和他的身高。
()
D、比例尺一定,图上距离与实际距离。
()
E、被减数一定,减数与差。
()
F、苹果的单价一定,购买苹果的数量和总价。
()
4、下面谁能举出例子,说出生活中还有哪些量成正比例。
5、思维拓展
在括号里填“成”或“不成”
A、已知4x=y,那么x和y()正比例。
B、4︰A=5︰B那么A和B()正比例
C、已知3︰x=y︰6,那么x和y()正比例。
四、总结收获
本节课你有什么收获?同学们的收获可真不少,正比例中还有许多奥秘,下节课我们继续探讨。
五、板书
正比例
两种相关联的量:一种量变化,另一种量也随着变化,而且这两种量的比值一定,我们就说这两种量成正比例。