2020年冀教版七年级数学上学期第二章几何图形的初步认识单元测试卷(含答案)

第二章测试卷
一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分) 1．下列图形中，与其他三个不同类的是()
2．下列说法中，正确的是()
A．若PA＝1
2AB，则P是线段AB的中点 B．两点之间，线段最短
C．直线的一半是射线D．平角就是一条直线
3．借助一副三角尺，你不能画出的角的度数是()
A．75°B．65°C．135°D．150°
4．一个锐角的补角比它的余角大()
A．45°B．60°C．90°D．120°
5．如图，A，B，C，D是直线l上的四个点，图中共有线段()
A．3条B．4条C．6条D．8条
6．下列说法中，正确的是()
A．角的大小和开口的大小无关
B．互余、互补是指两个角之间的数量关系
C．单独的一个角也可以叫余角或补角
D．若三个角的和是90°，则它们互余
7．如图所示，M是AC的中点，N是BC的中点，若AB＝5 cm，MC＝1 cm，则NB的长是()
A．1.5 cm B．2.5 cm C．2 cm D．3 cm
8．如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是()
A．20°B．25°C．30°D．70°
9．某学校的学生每天上午8时45分下第一节课，此时时钟的时针与分针所成的角为()
A．10°B．7°30′ C．12°30′ D．90°30′
10．依据下列线段的长度，能确定点A，B，C不在同一直线上的是() A．AB＝8 cm，BC＝19 cm，AC＝27 cm
B．AB＝10 cm，BC＝9 cm，AC＝18 cm
C．AB＝11 cm，BC＝21 cm，AC＝10 cm
D．AB＝30 cm，BC＝12 cm，AC＝18 cm
11．如图，将一副三角尺按下面的位置摆放，其中∠α与∠β互余的是()
12．如图所示，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论中正确的有()
①AD平分∠BAF；②AF平分∠DAC；③AE平分∠DAF；④AE平分∠BAC.
A．1个B．2个C．3个D．4个
13．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．若∠AOB＝40°，∠COE＝60°，则∠BOD的度数为()
A．50°B．60°C．65°D．70°
14．如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互补，且∠2与∠3的和为一个周角的1 3，
那么这三个角分别是()
A．75°，15°，105°B．60°，30°，120°
C．50°，40°，130°D．70°，20°，110°
15．如图，在正方形网格中，将三角形ABC绕点A旋转后得到三角形ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是()
A．顺时针旋转90°B．逆时针旋转90°
C．顺时针旋转45°D．逆时针旋转45°
16．两根木条，一根长20 cm，另一根长24 cm，将它们的一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为()
A．2 cm B．4 cm
C．2 cm或22 cm D．4 cm或44 cm
二、填空题(17题3分，18、19题每题4分，共11分)
17．工程队开挖水渠时，会先在两端立柱拉线，然后沿线开挖，其中的道理是______________________．
18．往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有________种不同的票价，需准备________种车票．(来回票价一样，且不同两站之间的票价不同) 19．过点O引三条射线OA，OB，OC，使∠AOC＝2∠AOB，若∠AOB＝30°，则∠BOC的度数为________．
三、解答题(20题8分，21～23题每题9分，24～25题每题10分，26题12分，
共67分)
20．(1)0.75°等于多少分？等于多少秒？
(2)将50°22′48″用度表示；
(3)将42.34°用度、分、秒表示．
21．计算：
(1)143°19′42″＋26°40′28″；(2)90°3″－57°21′44″.
22．已知线段a，b(a＜b)，如图所示，求作线段c，使c＝2b－a.
23．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝8 cm，BD＝2 cm.
(1)图中共有多少条线段？
(2)求AC的长；
(3)若点E的直线AD上，且EA＝3 cm，求BE的长．
24．如图所示，线段AD＝6 cm，线段AC＝BD＝4 cm，E，F分别是线段AB，CD的中点，求线段EF的长．
25．如图所示，射线OC和OD把平角∠AOB三等分，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD.
(1)求∠COD的度数；
(2)写出图中所有的直角；
(3)写出∠COD的所有余角和补角．
26．如图所示，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.
(1)∠MON＝________°；
(2)将OC绕O点向下旋转，使∠BOC＝2x°，其他条件不变，能否求出∠
MON的度数？若能，求出∠MON的度数；若不能，试说明理由；
(3)若∠AOB＝α，∠BOC＝β，仍然分别作∠AOC，∠BOC的平分线OM，
ON，能否求出∠MON的度数？若能，求出∠MON的度数；若不能，试说明理由．
答案
一、1.C 2.B
3．B 点拨：15°整数倍的角，都可以用一副三角尺画出来． 4．C 5.C 6.B 7.A 8.D
9．B 点拨：时针从8时到8时45分旋转45×0.5°＝22.5°，而分针在8时45分时指向“9”，因此时针与分针所成的角为30°－22.5°＝7.5°＝7°30′. 10．B 点拨：本题可采用排除法． 11．C 12.B
13．D 点拨：因为OB 是∠AOC 的平分线，所以∠BOC ＝∠AOB ＝40°.因为OD 是∠COE 的平分线，所以∠COD ＝12∠COE ＝12×60°＝30°.所以∠BOD ＝
∠BOC ＋∠COD ＝40°＋30°＝70°. 14．A 15.B 16.C
二、17.两点确定一条直线 18.10；20
19．30°或90° 点拨：本题要运用分类讨论思想．若射线OB 在∠AOC 的内部，则∠BOC ＝30°；若射线OB 在∠AOC 的外部，则∠BOC ＝90°. 三、20.解：(1)0.75°＝60′×0.75＝45′，0.75°＝60″×45＝2 700″.
(2)48″＝⎝ ⎛⎭⎪⎫160′×48＝0.8′，22′＋0.8′＝22.8′，22.8′＝⎝ ⎛⎭⎪⎫
160°×22.8＝0.38°.所以
50°22′48″＝50.38°.
(3)60′×0.34＝20.4′，60″×0.4＝24″，所以42.34°＝42°20′24″. 21．解：(1)143°19′42″＋26°40′28″＝169°59′70″＝170°10″.
(2)90°3″－57°21′44″＝89°59′63″－57°21′44″＝32°38′19″.
22．解：如图所示．作法：①画射线OA .②在射线OA 上顺次截取点B ，C ，使OB ＝BC ＝b .
③在线段CB 上截取点D ，使CD ＝a ，则OD 就是所求作的线段c .
23．解：(1)图中共有6条线段．
(2)因为点B 为CD 的中点，
所以CD＝2BD＝4 cm.
所以AC＝AD－CD＝8－4＝4(cm)．
(3)当E在点A的左边时，
BE＝BA＋EA，因为BA＝AD－BD＝6 cm，EA＝3 cm，所以BE＝9 cm.
当E在点A的右边时，
BE＝AB－EA，因为AB＝AD－BD＝6 cm，EA＝3 cm，所以BE＝3 cm.
综上，BE的长为9 cm或3 cm.
24．解：因为AD＝6 cm，AC＝BD＝4 cm，所以BC＝AC＋BD－AD＝4＋4－6＝2(cm)．
所以AB＋CD＝AD－BC＝6－2＝4(cm)．
又因为E，F分别是线段AB，CD的中点，
所以EB＝1
2AB，CF＝
1
2CD，
所以EB＋CF＝1
2AB＋
1
2CD＝
1
2(AB＋CD)＝2cm.
所以EF＝EB＋BC＋CF＝2＋2＝4(cm)．
即线段EF的长为4 cm.
25．解：(1)因为射线OC和OD把平角∠AOB三等分，
所以∠COD＝1
3×180°＝60°.
(2)∠DOE与∠COF.
(3)∠COD的余角：∠AOE，∠EOC，∠DOF，∠FOB；∠COD的补角：∠
AOD，∠EOF，∠BOC.
26．解：(1)45
(2)能．因为∠AOB＝90°，∠BOC＝2x°，所以∠AOC＝90°＋2x°.
因为OM，ON分别平分∠AOC，∠BOC，所以∠MOC＝1
2∠AOC＝
1
2(90°＋
2x°)＝45°＋x°，∠CON＝1
2∠BOC＝x°.所以∠MON＝∠MOC－∠CON＝45°
＋x°－x°＝45°.
(3)能．因为∠AOB＝α，∠BOC＝β，所以∠AOC＝α＋β.因为OM，ON分别平分∠AOC，∠BOC，
所以∠MOC＝1
2∠AOC＝
1
2
(α＋β) ，∠CON＝
1
2∠BOC＝
1
2
β.
所以∠MON＝∠MOC－∠CON＝1
2
(α＋β)－
1
2
β＝
1
2
α.
1、只要朝着一个方向努力，一切都会变得得心应手。

22.4.274.27.202203:3603:36:55Apr-2203:36
2、心不清则无以见道，志不确则无以定功。

二〇二二年四月二十七日2022年4月27日星期三
3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。

03:364.27.202203:364.27.202203:3603:36:554.27.202203:364.27.2022
4、与肝胆人共事，无字句处读书。

4.27.20224.27.202203:3603:3603:36:5503:36:55
5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。

Wednesday, April 27, 2022April 22Wednesday, April 27,
20224/27/2022
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。

3时36分3时36分27-Apr-224.27.2022
7、自知之明是最难得的知识。

22.4.2722.4.2722.4.27。

2022年4月27日星期三二〇二二年四月二十七日
8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。

03:3603:36:554.27.2022Wednesday, April 27, 2022
亲爱的读者：
春去春又回，新桃换旧符。

在那桃花盛开的地方，在
这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。

1、生活不相信眼泪，眼泪并不代表软弱。

22.4.274.27.202203:3603:36:55Apr-2203:36
2、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。

二〇二二年四月二十七日2022年4月27日星期三
3、成功都永远不会言弃，放弃者永远不会成功。

03:364.27.202203:364.27.202203:3603:36:554.27.202203:364.27.2022
4、不要为它的结束而哭，应当为它的开始而笑。

4.27.20224.27.202203:3603:3603:36:5503:36:55
5、生命的成长，需要吃饭，还需要吃苦，吃亏。

Wednesday, April 27, 2022April 22Wednesday, April 27, 20224/27/2022
6、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。

3时36分3时36分27-Apr-224.27.2022
7、放眼前方，只要我们继续，收获的季节就在前方。

22.4.2722.4.2722.4.27。

2022年4月27日星期三二〇二二年四月二十七日
8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。

03:3603:36:554.27.2022Wednesday, April 27, 2022 亲爱的读者：
春去春又回，新桃换旧符。

在那桃花盛开的地方，在
这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃
花一样美丽，感谢你的阅读。

1、盛年不重来，一日难再晨。

及时宜自勉，岁月不待人。

22.4.274.27.202203:3603:36:55Apr-2203:36
2、千里之行，始于足下。

2022年4月27日星期三
3、少年易学老难成，一寸光阴不可轻。

03:364.27.202203:364.27.202203:3603:36:554.27.202203:364.27.2022
4、敏而好学，不耻下问。

4.27.20224.27.202203:3603:3603:36:5603:36:56
5、海内存知已，天涯若比邻。

Wednesday, April 27, 2022April 22Wednesday, April 27, 20224/27/2022 6莫愁前路无知已，天下谁人不识君。

3时36分3时36分27-Apr-224.27.2022 7、人生贵相知，何用金与钱。

22.4.2722.4.2722.4.27。

2022年4月27日星期三二〇二二年四月二十七日 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。

03:3603:36:564.27.2022Wednesday, April 27, 2022 亲爱的读者： 春去春又回，新桃换旧符。

在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。