2020年冀教版七年级数学上学期第二章几何图形的初步认识单元测试卷(含答案)

第二章测试卷

一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分) 1．下列图形中，与其他三个不同类的是()

2．下列说法中，正确的是()

A．若PA＝1

2AB，则P是线段AB的中点 B．两点之间，线段最短

C．直线的一半是射线D．平角就是一条直线

3．借助一副三角尺，你不能画出的角的度数是()

A．75°B．65°C．135°D．150°

4．一个锐角的补角比它的余角大()

A．45°B．60°C．90°D．120°

5．如图，A，B，C，D是直线l上的四个点，图中共有线段()

A．3条B．4条C．6条D．8条

6．下列说法中，正确的是()

A．角的大小和开口的大小无关

B．互余、互补是指两个角之间的数量关系

C．单独的一个角也可以叫余角或补角

D．若三个角的和是90°，则它们互余

7．如图所示，M是AC的中点，N是BC的中点，若AB＝5 cm，MC＝1 cm，则NB的长是()

A．1.5 cm B．2.5 cm C．2 cm D．3 cm

8．如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是()

A．20°B．25°C．30°D．70°

9．某学校的学生每天上午8时45分下第一节课，此时时钟的时针与分针所成的角为()

A．10°B．7°30′ C．12°30′ D．90°30′

10．依据下列线段的长度，能确定点A，B，C不在同一直线上的是() A．AB＝8 cm，BC＝19 cm，AC＝27 cm

B．AB＝10 cm，BC＝9 cm，AC＝18 cm

C．AB＝11 cm，BC＝21 cm，AC＝10 cm

D．AB＝30 cm，BC＝12 cm，AC＝18 cm

11．如图，将一副三角尺按下面的位置摆放，其中∠α与∠β互余的是()

12．如图所示，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论中正确的有()

①AD平分∠BAF；②AF平分∠DAC；③AE平分∠DAF；④AE平分∠BAC.

A．1个B．2个C．3个D．4个

13．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．若∠AOB＝40°，∠COE＝60°，则∠BOD的度数为()

A．50°B．60°C．65°D．70°

14．如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互补，且∠2与∠3的和为一个周角的1 3，

那么这三个角分别是()

A．75°，15°，105°B．60°，30°，120°

C．50°，40°，130°D．70°，20°，110°

15．如图，在正方形网格中，将三角形ABC绕点A旋转后得到三角形ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是()

A．顺时针旋转90°B．逆时针旋转90°

C．顺时针旋转45°D．逆时针旋转45°

16．两根木条，一根长20 cm，另一根长24 cm，将它们的一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为()

A．2 cm B．4 cm

C．2 cm或22 cm D．4 cm或44 cm

二、填空题(17题3分，18、19题每题4分，共11分)

17．工程队开挖水渠时，会先在两端立柱拉线，然后沿线开挖，其中的道理是______________________．

18．往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有________种不同的票价，需准备________种车票．(来回票价一样，且不同两站之间的票价不同) 19．过点O引三条射线OA，OB，OC，使∠AOC＝2∠AOB，若∠AOB＝30°，则∠BOC的度数为________．

三、解答题(20题8分，21～23题每题9分，24～25题每题10分，26题12分，

共67分)

20．(1)0.75°等于多少分？等于多少秒？

(2)将50°22′48″用度表示；

(3)将42.34°用度、分、秒表示．

21．计算：

(1)143°19′42″＋26°40′28″；(2)90°3″－57°21′44″.

22．已知线段a，b(a＜b)，如图所示，求作线段c，使c＝2b－a.

23．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝8 cm，BD＝2 cm.

(1)图中共有多少条线段？

(2)求AC的长；

(3)若点E的直线AD上，且EA＝3 cm，求BE的长．

24．如图所示，线段AD＝6 cm，线段AC＝BD＝4 cm，E，F分别是线段AB，CD的中点，求线段EF的长．

25．如图所示，射线OC和OD把平角∠AOB三等分，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD.

(1)求∠COD的度数；

(2)写出图中所有的直角；

(3)写出∠COD的所有余角和补角．

26．如图所示，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.

(1)∠MON＝________°；

(2)将OC绕O点向下旋转，使∠BOC＝2x°，其他条件不变，能否求出∠

MON的度数？若能，求出∠MON的度数；若不能，试说明理由；

(3)若∠AOB＝α，∠BOC＝β，仍然分别作∠AOC，∠BOC的平分线OM，

ON，能否求出∠MON的度数？若能，求出∠MON的度数；若不能，试说明理由．

答案

一、1.C 2.B

3．B 点拨：15°整数倍的角，都可以用一副三角尺画出来． 4．C 5.C 6.B 7.A 8.D

9．B 点拨：时针从8时到8时45分旋转45×0.5°＝22.5°，而分针在8时45分时指向“9”，因此时针与分针所成的角为30°－22.5°＝7.5°＝7°30′. 10．B 点拨：本题可采用排除法． 11．C 12.B

13．D 点拨：因为OB 是∠AOC 的平分线，所以∠BOC ＝∠AOB ＝40°.因为OD 是∠COE 的平分线，所以∠COD ＝12∠COE ＝12×60°＝30°.所以∠BOD ＝

∠BOC ＋∠COD ＝40°＋30°＝70°. 14．A 15.B 16.C

二、17.两点确定一条直线 18.10；20

19．30°或90° 点拨：本题要运用分类讨论思想．若射线OB 在∠AOC 的内部，则∠BOC ＝30°；若射线OB 在∠AOC 的外部，则∠BOC ＝90°. 三、20.解：(1)0.75°＝60′×0.75＝45′，0.75°＝60″×45＝2 700″.

(2)48″＝⎝ ⎛⎭⎪⎫160′×48＝0.8′，22′＋0.8′＝22.8′，22.8′＝⎝ ⎛⎭⎪⎫

160°×22.8＝0.38°.所以

50°22′48″＝50.38°.

(3)60′×0.34＝20.4′，60″×0.4＝24″，所以42.34°＝42°20′24″. 21．解：(1)143°19′42″＋26°40′28″＝169°59′70″＝170°10″.

(2)90°3″－57°21′44″＝89°59′63″－57°21′44″＝32°38′19″.

22．解：如图所示．作法：①画射线OA .②在射线OA 上顺次截取点B ，C ，使OB ＝BC ＝b .

③在线段CB 上截取点D ，使CD ＝a ，则OD 就是所求作的线段c .

23．解：(1)图中共有6条线段．

(2)因为点B 为CD 的中点，