高中物理的专题振动和波练习

3. 简谐运动的图像

（1）坐标轴：横轴表示时间，纵轴表示位移。（2）图线特点：正弦（或余弦）曲线。

（3）物理意义：表示做简谐振动的质点的位移随时间的变化规律。

4. 单摆周期公式中的l与g

（2）g为等效重力加速度

例如单摆置于以加速度a匀加速上升的升降机中，物体处于超重状态，加速度变为g'＝g＋a，此时回复力是视重mg'的切向分力，g'即为单摆的等效加速度。不论单摆处在什么情况下，在其平衡位置上的视重所“产生”的加速度，可等效为单摆的“重力”加速度。

5. 有关波的图像的几种常见问题：

（1）确定各质点的振动方向

如图所示（实线）为一沿x轴正方向传播的横波，试确定质点A、B、C、D的速度方向。

判断方法：将波形沿波的传播方向做微小移动，（如图中虚线）由于质点仅在y方向上振动，所以A'、B'、C'、D'即为质点运动后的位置，故该时刻A、B沿y轴正方向运动，C、D沿y轴负方向运动。

从以上分析也可看出，波形方向相同的“斜坡”上速度方向相同。

（2）确定波的传播方向

知道波的传播方向利用“微平移”的办法，可以很简单地判断出各质点的振动方向。反过来知道某一质点的运动方向，也可利用此法确定该波的传播方向。

另外还有一简便实用的判断方法，同学们也可以记住。如图所示，若已知A点速度方向向上，可假想在最靠近它的波谷内有一小球。不难看出A向上运动时，小球将向右滚动，此即该波的传播方向。

（3）已知波速v和波形，画出再经△t时间的波形图

②特殊点法：（若知周期T则更简单）

在波形上找两个特殊点，如过平衡位置的点和与它相邻的波峰（谷）点，先确定这两点的振动方向，再看△t＝nT＋t，由于经nT波形不变，所以也采取去整nT留零t的方法，分别做出两特殊点经t后的位置，然后按正弦规律画出新波形。

（4）已知振幅A和周期T，求振动质点在△t时间内的路程和位移。

求振动质点在△t时间内的路程和位移，由于牵涉质点的初始状态，需用正弦函数较复

6. 波的干涉和衍射

例1. 弹簧振子B的质量为M，弹簧的劲度系数为k，在B上面放一质量为m的木块A，使A和B一起在光滑水平面上做简谐运动，如图所示。振动过程中，A与B之间无相对运动，当它们离开平衡位置的位移为x时，A与B间的摩擦力大小为（）

说明：本题是讨论由静摩擦力提供A物体作简谐运动回复力的问题。这里特别要注意到当两物体达到最大位移时，振动时的加速度最大，A、B两个物体之间的静摩擦力是它们振动过程中的最大静摩擦力F m'，但不一定是A、B两物体之间的最大静摩擦力F m，这两者之间的关系是F m≥F m'。

例2. 某弹簧振子的固有频率为2.5 Hz，将弹簧振子从平衡位置拉开4 cm后放开，同时开始计时，则有t＝1.55s时（）

A. 振子正在做加速度减小的加速运动

B. 振子正在做加速度增大的减速运动

C. 振子的速度方向沿x轴正方向

D. 振子的位移一定大于2 cm

振动的往复性是振动的最大特点。每经过一个周期，质点的运动状态恢复。所以，没有必要将振子在1.55s内的简谐运动的图像都做出来，只要观察振子在一个周期内的运动情况，以后的运动情况可顺推出来。

例3. 水平轨道AB，在B点处与半径R＝300m的光滑弧形轨道BC相切，一个质量为M＝0.99kg的木块静止于B处。现有一颗质量为m＝10g的子弹以v0＝500m/s的水平速度从左边射入木块且未穿出，如图所示。已知木块与该水平轨道AB的动摩擦因数μ＝0.5（cos5°＝0.996，g取10m/s2）。试求：子弹射入木块后，木块需经多长时间停止？

说明：一切在竖直平面放置的光滑圆弧形内轨道上的小幅度运动（运动范围远小于圆弧半径，运动过程中所对应的圆心角小于5°），都可以等效为单摆模型，其等效摆长即

例4. 如图所示为沿水平方向的介质中的部分质点，每相邻两质点间距离相等，其中O 为波源。设波源的振动周期为T，自波源通过平衡位置竖直向下振动时开始计时，经过T/4，质点1开始起振，则下列关于各质点的振动和介质中的波的说法中错误的是（）

A. 介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的，且图中质点9起振最晚

B. 图中所画出的质点起振时间都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同的

C. 图中质点8的振动完全重复质点7的振动，只是质点8振动时，通过平衡位置或最大位移的时间总是比质点7通过相同位置时落后T/4

D. 只要图中所有质点都已振动了，质点1与质点9的振动步调就完全一致，但如果质点1发生的是第100次振动，则质点9发生的就是第98次振动

例5. 如图所示，是一列横波在某一时刻的波形图，波沿x轴正向传播，则

（1）A点的振动方向是_______________，C点的振动方向是_______________，D点的振动方向是_______________。

（2）再经T/2质点A通过的路程是__________cm，质点C的位移是__________cm。

例6. 如图所示，在同一均匀媒质中有S1、S2两个波源，这两个波源的频率、振动方向均相同，且振动的步调完全一致，S1、S2之间相距两个波长，B点为S1、S2连线的中点，

共有几个振动加强点？

【模拟试题】

1. 单摆作简谐运动的回复力是（）

A. 摆球的重力

B. 摆球所受的重力沿圆弧切线方向的分力

C. 摆球所受重力与悬线对摆球拉力的合力

D. 悬线对摆球的拉力

2. 如下图所示，一个小铁球，用长约10m的细线系牢，另一端固定在O点，小球在C 处平衡。第一次把小球由C处向右侧移开约4 cm，从静止释放至回到C点所用时间为；第二次把小球提到O点，由静止释放，至到达C点所用的时间为，则（）

A. B. C. D. 无法判断

3. 一个单摆作简谐运动。若使摆球质量变为原来的4倍，而通过平衡位置时的速度变为原来的，则（）

A. 频率不变，振幅不变

B. 频率不变，振幅改变

C. 频率改变，振幅不变

D. 频率改变，振幅改变

4. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，波速，某时刻波形如图，则（）

A. 这列波的波长为25 m

B. 质点P的振幅是1 cm

C. 质点P此时刻的速度方向沿y轴负方向

D. 质点P振动的周期为4s

5. 一个弹簧振子在AB间作简谐运动，O是平衡位置，以某时刻作为计时零点（t＝0）。经过周期，振子具有正方向的最大加速度，那么以下几个振动图中哪一个正确地反映了振子的振动情况？（）

6. 图中两单摆摆长相同，平衡时两摆球刚好接触，现将摆球A在两摆线所在平面内向左拉开一小角度后释放，碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动，以分别表示摆球A、