正反比例对比

分析：
• 1.方砖的面积和所需块数是两种相关联的量。 • 2.方砖的面积大，所需块数少；方砖的面积小，
所需块数多。 • 3.方砖的面积×所需块数=教室地的面积。（地面
面积是固定不变的）
• 具备了成反比例关系的条件，所以在教室地 面面积一定的条件下，方砖的面积和所需块 数成反比例。
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当速度一定时，路程和时间成正比例关系．
当时间一定时，路程和速度成正比例关系．
判断单价、数量和总价中一种量一定，另外 两个量成什么比例关系。为什么？
单价一定，数量和总价 成正比例 ． 总价一定，数量和单价 成反比例 ．
数量一定，总价和单价 成正比例 ．
（1）做一项工程，人数与天数的变化表
人数 10 15 20 30 天数 9 6 4.5 3 答：表中人数和天数成反比例。 因为人数和天数是两种相关联的量， 人数×天数=一项工程的总量（一定）, 所以人数和天数成反比例。
X=225
答:需要225块.
用一批纸装订练习本，如果每本30页可
装订500本，如果每本比原来多10页，可
装订多少本解？：可装订χ本。
（30+10）χ=500×30
40 χ=15000
χ=
15000 40
χ=375
答：可装订375本。
五、分层练习，深化新知 ○1修一条长6400米的公路，修了 20天后，还剩下4800米，照这样 2天、可工计以人算（完装，6成4一剩0，0批下-如4电8的果0杆0路每），要天:2每修0多=天多装4装8少601根0天2:x，根？几，天30 能够完成？
速度（千米） 100 50 20 10 5 时间（时） 1 2 5 10 20
此表中，相关联的量是（ 速度 ）和 （ 时间 ），（ 速度 ）随着（ 时间 ） 变化，（ 路程 ）是一定的，因此速度和 时间成（ 反比例 ）关系。
路程、速度和时间这三个量中每两个量之 间有什么样的比例关系？
当路程一定时，速度和时间成反比例关系．
正反比例的对比练习
正比例和反比例 练习十四
复习旧知
本 单 元 的 主 要 内 容
比例
比例的基本性质
解比例。
正比例 反比例 成正比例的量与成反比例的量的异同 判断两种量是否成正比例或反比例
运用正比例和反比例的知识解决生活
中的问题
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正比例和反比例 整理与复习
知识梳理
1.比例的意义
表示两个比相等的式子，叫比例。
思考
铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成 比例？为什么？
因为 方砖边长 2 ×所需块数＝铺地面积
所以 方砖边长与所需块数不成反比例．
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思考
方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成反 比例？为什么？
因为 铺地面积
2
方砖边长
＝所需块数（一定）
所以
方砖边长与铺地面积不成比例．
剩下的吨数 100 80 60 50 30
答：因为运走的吨数和剩下的吨 数是两种相关联的量，运走的吨 数＋剩下的吨数=总吨数（一定）， 是和一定，所以运走的吨数和剩 下的吨数不成比例。
（4）被减数和减数的变化 表
被减数 100 95 50 40 30
减数 80 75 30 20 10
答：因为被减数和减数是两种相关联 的量，被减数－减数=差（一定）,是 差一定，所以被减数和减数不成比例。
跟我学技巧（记一记）：
正比反比两同胞， 两点相同要记牢。 首先必是关联量， 一量随着另量变。 比值一定成正比， 乘积一定成反比。
路程（千米） 5 10 25 50 100 时间（时） 1 2 5 10 20
此表中，相关联的量是（ 路程 ）和 （ 时间 ），（ 路程 ）随着（ 时间 ） 变化，（ 速度 ）是一定的，因此时间和 路程成（ 正比例 ）关系。
2.比例的基本性质
在一个比例中，两个外项的积 等于两个内项的积， 这叫做比例的基本性质。
3.解比例
根据比例的基本性质求比例中的未知项叫做解比例。
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正比例和反比例 整理与复习
4.正比例的意义 两种相关联的量，一种量变化，另一种量
也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数 的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量， 它们的关系叫做正比例关系。
解：设可以站χ行。 24 χ= 20×18 χ= 360÷24
χ= 15 答：可以站15行。
一间教室,如果用边长是3dm的方砖铺地,需要 400块;如果改用边长4dm的方砖铺地,需要多少 块? 每块砖面积×块数=教室面积(一定)
解:设需要X块. 4×4×X=3×3×400
16×X=9×400 X=3600÷16
12×30=（12+6）×X
成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化， 另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的 两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量， 它们的关系叫做反比例关系。
8.正比例关系式
x·y=k(一定)
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正比例和反比例 整理与复习
9.正、反比例的异同
1.都是两种相关联的量 相同点：
2.一种量随着另一种量的变化而变化。
方砖边长的平方与铺地面积成正比例．
为什么呢？
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来自百度文库
1、同学们做广播操，每行站20人， 正好站18行。如果每行站24人，可 以站多少行？
想:这道题的 总人数是一定的, 每行的人数和 行数 成 反 比例, 所以每行的人数和 行数 的积 是相等的。
（2）圆的直径和周长的变化表。
直径（米） 1 2 3 4 圆的周长（米） 3.14 6.28 9.42 12.56
答：因为直径和圆的周长是两种相 关联的量，已知
圆的周长 直=径π（一定），
所以圆的直径和周长成正比例。
（3）一批钢材运走的吨数和剩下的吨数 变化如下表：
运走的吨数 20 40 60 70 90
5.正比例关系式
y =k(一定)。
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正比例和反比例 整理与复习
6.正比例图像
表示成正比例关系的两种量中相对应的各点在同 一条直线上，即正比例关系的图条经过原点的直线。
从图像中可以直观地看出两种量的变化情况。 借助图像，可以由一个量的值找到对应的另一个 量的值。
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正比例和反比例 整理与复习
7.反比例的意义
1.变化方向相同，一种量扩大或缩小， 正比例： 另一种量也扩大或缩小
2.相对应的两个数的比值一定。
不同点：
3.关系式：y =k(一定)
1.变化方向相反，一种量扩大或缩小，另
反比例： 一种量反而缩小或扩大。 2.相对应的两个数的乘积定
3.关系式：x·y=k(一定)
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两种量
不相关联→不成比例
相关联
加的关系→不成比例 减的关系→不成比例 乘的关系 积一定→成反比例 除的关系 商一定→成正比例
判断下面各题中的两种量成不成比例，成什么 比例?
1.长方形的周长一定，它的长和宽（不成）比例 。 2.三角形的面积一定，它的底和高成（ 反 ）比例。 3.比的后项一定，比的前项和比值成（ 正）比例．
4．圆的半径与面积（ 不成）比例．
看谁最聪明
给我们的教室铺地板砖，方砖的面积和所需块数是不是成反比例？