基于等效控制的模糊滑模控制研究及应用

一
Ｓ Ｓ ＝ Ｓ － （ － ｒ ／ ・ ｓ ｇ ｎ （ ｓ ） ） 一 Ｓ ・ ｄ （ ｔ ） ＝ 一 １ － ｓ ｄ （ ｔ ） ０
３ 模糊 滑 模控 制器 设 计
根 据模 糊 控制 的原 理 ，其 控制 规则 为
Ｉ Ｆ Ｊ ｉ ｓ ｚ ｏｔ ｈ ｅ ｎ ｕ ｉ ｓ“ （ ３ － １ １
Ｉ ｌ ： 科技 ２ ０ １ ３ 年第５ 期
技 术 创 新
基 于等效控制 的模糊 滑模 控制研 究及应用
麦 斯 提 热 古 ・吐 逊
①新 疆 维 吾 尔 自治 区特 种设 备 检 验 研 究 院
海 衣 沙 尔 斯 玛 依 尔②
８ ３ ０ ０１ ｌ 乌鲁 木 齐 ；②新 疆 昌吉 州 公 路 局硫 磺 沟 分 局
（ ２ － ６ ）
＝
ｑ
＋
其中 ７ ７ ≥Ｄ 。 滑 模控 制器 为
Ｕ ∞ ＋ （ ２ －７ ）
模 糊控制 的基本思想是把专家对特定控制对象过程 的控制 ＋
稳 定性 证 明
＝
∑ ＋ 一 ／ ， ） － ｇ （ ｘ ， ｔ ） ｕ （ ｔ ） － ｄ （ ｔ ）
（ ２ — ８ ）
通过 取 Ｓ ＝０ ，
ｓ （ ｘ ，为规定的相轨迹滑到期望点。由于给定 的相轨迹与控制对象参数以及外部干扰变化无关 ，因而在滑模面 上运动时系统具有比鲁棒性更加优越的不变性… 。加之滑模变结
构控 制 算法 简 单 ，易于 工程 实现 ，从而 为 复杂 工业 控制 问题提 供 了 一种 较好 的解 决 途径 。
（ ２ — ９ ）
将式 ２ — ５～ ２ － ７ 代入 式２ — ８ 得
在操作人员所具有的操作经验的基础上实现对系统的控制 ，无须 建立系统的数学模型，且控制具有很强的鲁捧性 ，被控对象参数 的变化对被控对象的影响不明显 ，因此是解决不确定系统的一种
有效途径。模糊控制与滑模控制的相结合可以进一步增强滑模控 一
摘 要 本 文针 对 传统 滑模 变结构 控 制 中存在 的 三个 常 见 问题 ， 即稳 态误 差 问题 、到达 阶段 的鲁棒 性 问题 以及 系统 的 未 知 不 确定 性 问题 ，提 出了一 种 基 于等 效控 制 的模 糊 滑 模 的控 制 器 设计 方 法 。其 中模 糊 控 制 器 的控 制律 为 等 效控 制 ，等 效控 制 将 系统 状 态 保持 在 滑模 面上 。 最后 ，在 一种 实 际私 服 系统 中应 用本 控 制 方 法 ，通过 仿 真验 证 得 出该 方 法 有 效 削 弱 了抖 振 ，系统鲁 棒性 得 到提 高 。 关键 词 滑模控 制 伺服 系统 鲁 棒性
（ ３ — ２ ）
问题 ，提出了一种基等效控制的模糊滑模的控制器设计方法。其 中，模糊控制器的控制律由等效控制组成。等效控制将 系统状态
保 持在 滑模 面 上 ，利 用模 糊规 则 ，消 除抖 动 。
１ 系统 描 述
模糊规则式３ — １ 表 示 当 切换 函数 （ ｒ ） 为 零 时 ，模 糊 控 制 器 为
滑模变结构控制作为一种非线性控制 ，与常规控制的根本
区别 在 于控 制 的不连 续性 。它 利用 一种特 殊 的 滑模 控制 方式 ，强
ｓ ｉ ｘ ， ｆ ） ＝Ｃ ｅ ＝ｃ ］ ｅ ＋ ｃ ２ Ｐ ＋ … ＋８
（ ２ — ３ ）
其中Ｃ＝ ［ Ｃ Ｉ Ｃ …Ｃ ｎ － Ｉ １ 】 。
则 等效 控制 为
ｌ Ｃ ｉ ｅ （ ｉ ） ＋ ， ｆ ） Ｊ
２ ． ２ 滑 模控 制 器的 设计
【 ２ ）
滑模变结构控制虽然不需要 准确的数学模型 ，在滑模面上 对系统的参数变化和模型的不确定性有很强的鲁棒性 ，但是它毕
竟 是基 于模 型 的定 量化 思 想 ，难 以对复 杂 和具 有 强烈 非线 性 的不
为了满足滑模到达条件 （ ｘ ， ｒ ） ・ （ ， ｔ ） ≤一 ， ７
须采 用切 换控 制 。切 换控 制设 计 为
１
ｔ ｌ ｓｗ
其中ｒ ｌ ＞０，必
确定系统进行有效而精确的控制，并且要求知道扰动的上下限。 因此 ，为了满足上述要求 ，很多研究工作提出了把滑模变结构控 制与其他先进控制结合的方法。比如 ，与自适应控制相结合 ， 与模糊控制相结合 ” ，与Ｐ Ｉ 控制相结合“ 等。Ｈ ｗ ａ ｌ ｌ ｇ Ｇ Ｃ 等人最先
制 的性 能 。 。
本文针对传统滑模变结构控制 中存在 的三个常见 问题 ，即
稳 态误 差 问题 、到 达 阶段 的鲁 棒性 问题 以及 系统 的未 知不 确 定性
Ｉ Ｆ ｓ （ ｔ ）ｉ ｓ Ｎ Ｚｔ ｈ ｅ ｎ ｕ ｉ ｓ Ｕ ＋ｚ ｆ
其 中模 糊 集Ｚ Ｏ 和Ｎ Ｚ 分别 表示 “ 零”和 “ 非零 ” 。
提 出了 全新 的 实施 模糊 控制 和 滑模 变结 构 控制 的方 法 。 策略总结为 “ Ｉ Ｆ … Ｔ Ｈ Ｅ Ｎ…”形 式 表 达 的 控 制 规 则 ，通 过 模 糊 推 理得 到 的 控制 作用 集 ，作 用于 被控 对象 或 过程 。模 糊控 制 完全 是 ＋
＋
，、
）
— — —
考虑Ｓ Ｉ Ｓ Ｏ的ｎ 阶非线性系统
＝
—
—
（ ３ — ３ ）
ｆ（ ｘ ， ， ） ＋ｇ （ ， ｒ ） “ （ ） ＋ｄ （ ｔ ）
等效控制器 “ … 模糊规则式３ — ２ 表示当切换 函数 （ ｒ ） 为非零时 ，
模 糊 控制 器 为等效 控 制器 “ ＋“ 。 采用 反模 糊化 方法 ，模 糊 控制 器设 计 为 ＋］ ￣ ＇ Ｉ Ｚ Ｓ ） Ｕ － Ｉ Ｎ Ｚ （ Ｓ ） （ Ｕ ｅ ｑ ＂ １ － Ｕ ｓ ｗ ） Ｏ（ ｅ ｑ “ ： — ： ＋ ∥ （ ） ／ ２ ｚ ｏ ｉ ｓ ） ＋￣ ＇ Ｉ Ｎ Ｚ ） … ） ＋ Ⅳ ｚ ） ＝１