比较面积的大小

潍坊市奎文区幸福街小学郑旭

北师大版小学数学五年级上册P16-17

【本专题研究内容与目标】

1.从整体设计的角度分析：在这个年龄阶段，本专题的研究内容

是平行四边形、三角形、梯形面积计算。小学生经过前期的学习，已

经掌握了若干平面图形（矩形、平行四边形、三角形、梯形、圆）的

特点，掌握了面积的含义以及利用面积单位度量平面图形的方法，发

现了矩形面积计算的规律，本单元是学生学习平行四边形、三角形、

梯形面积计算的初始阶段，转化的思想方法是研究平行四边形、三角

形和梯形面积的核心思想方法。以下几个方面是设计中要着力解决的

主要问题：从整体结构出发，教师如何以“全息”的设计方式，帮助学

生获得一般图形等积变换的初步体验，教学设计中如何把握孕育转化

思想的契机，以期待学生可以自然地应用转化思想解决面积公式推导

的过程。

2.从几何学习的角度分析：几何虽然直观，但就其实质而言，它

更属于一种“思想实验”。直观与逻辑、推理与证明是几何的“内在之物”。借助于平移、旋转等几何变换的体验与学习，学生学会用几何变换考

察几何不变量的方法，如何帮助学生寻求研究几何图形的面积与体积

的一般方法――等积变换，是设计中的一个最为重要的内容。

3.数学的学习不仅是获得答案，而是“了解答案为何是它”的过程。一个数学规律中常常蕴涵了大量的信息，从背景材料、证明思想以及

规律的应用等各个环节都包含了非常丰富的内容，人们需要用一些时

间与精力，才能理解一个结论的细节。而在理解的过程中，由于知识

经验的差异性与个性，不同的人往往会有不同层次与不同侧面的认知

差异。从帮助学生进行理解的角度思考，教师如何设计综合而富有层次感的研究专题，学生能够全面、深入、细致地进行观察比较、操作实验是设计中要思考的问题之一；除此之外，规律的总结有赖于群体的交流，如何创建有效的“交流场”是教师要关注的又一重要问题（交流的维度与层次性一并在这个问题中）。

【教学目标】

1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。

2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。

3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。

【教学重点】掌握比较图形面积大小的方法。会用不同的方法去比较图形的面积大小

【教具准备】课件、方格纸、各种平面图形的硬纸板等

【教学设计】

一、谈话导入

1、说说以前学过哪些平面图形以及特征（长方形、正方形、三角形、梯形等）

2、教师拿出准备的三角形硬纸板，放在黑板上。

师：“老师这里有个三角形，下面我们来个想象力大比拼，你可以平移它，也可以旋转它，还可以发挥你的想象力来改变它，目的就是让它不是现在的样子。”

生思考后，找几名学生到黑板上实施自己的想法

预设：（1）平移，让学生体会位置变了，形状、方向都没变

（2）旋转、翻转，让学生体会位置、方向变了，形状没变

（3）割补、拼接，让学生体会形状变了，面积大小没有变

【设计意图：教学时先请学生回忆已学过的平面图形，然后让学生通过平移、旋转、割补直观体验一个图形有多种变法，认识不同的样子，为后面的学习做铺垫】

师：“我们在学几何图形时，也要像刚才一样，有的时候把图形变一变，你的思路可能更开阔，这节课，我们就带着这种思想来探讨图形面积的比较。”

板书课题：图形面积的比较

二、自主探究

1、比较图形面积的大小。