科学探究：力的合成教学设计

科学探究：力的合成

【教材分析】

“科学探究：力的合成”是在学习了重力、弹力、摩擦力以及初步学习了受力分析，熟练掌握力的图示后的一节。力的合成是解决矢量运算的基础，是解决力学问题的一个重要工具，为以后理解运动的合成、场的叠加等奠定了基础。

【教学目标与核心素养】

【物理观念】能进行力的合成，能利用平行四边形和三角形定则解决矢量运算问题；会用作图法和直角三角形知识求共点力的合力。

【科学思维】能体会力的等效替代方法。

【科学探究】能完成“探究两个互成角度的力的合成规律”实验能观察实验现象，发现并提出物理问题；能通过图形分析，寻找规律。

【科学态度与责任】通过对力的合成规律的探究，能体会物理学研究中科学假设的重要性。【教学重难点】

【教学重点】能从力作用的等效性来理解合力、分立的概念；通过实验探究合力与分力的大小和方向所遵循的规律。

【教学难点】实验方案的设计与实施；会用作图法和计算法求合力。

【教学过程】

【导入新课】

“提水桶”实验引入，引出本节主题。

生活中常有这样的情境：两个人可将水桶提起使其处于静止状态，一个人也可将这个水桶提起使其处于同样状态，但这两种情形中手对水桶的作用力不同。这些力之间有什么关系呢？本节将学习共点力的合成，通过实验探究共点力合成的规律。

【新课讲授】

一、共点力的合成

1、力的合成定义

两人提水桶——两个力一人提水桶——一个力

力的合成：当物体同时受到几个力的作用时，我们可用一个力来代替它们，且产生的作用效果相同。物理学中把这个力称为那几个力的合力（resultant force），那几个力则称为这个力的分力（component force）。求几个力的合力的过程称为力的合成(composition of forces)。

2、共点力与非共点力

思考：这两幅图片中，水桶与广告牌受力有什么特点？

这几个力同时作用在物体上的同一点，或它们的作用线相交于同一点——共点力。

思考：观察扁担受到的这几个力有什么特点？

这几个力的作用线平行，不相交——非共点力。

3、共点力的合成

【问题引入】

假如这桶水的重力是200 N，两个人合力的大小一定也是200 N。

思考：如果两个人用力的大小分别为1F，2F，那么1F和2F两个数值相加正好等于200 N么？

思考、讨论：一个合力与两个或者更多个具有相同效果的分力，它们大小有何关系呢？

（1）回顾：同一直线上力的合成

θ=︒，F与1F和2F同向

①夹角0

12F F F =+

②夹角0θ=︒，F 与1F 和2F 同向

12

F F F =-

[判断正误]

（1）合力与原来那几个力同时作用在物体上。（ ）

（2）合力的作用可以替代原来那几个力的作用，它与那几个力是等效替代关系。（ ） （3）合力总比分力大。（ ）

[典例1]（多选）下列关于合力与分力的说法中正确的是（ ） A ．合力与分力同时作用在物体上

B ．分力同时作用于物体时共同产生的效果与合力单独作用时产生的效果是相同的

C ．合力可能大于分力，也可能小于分力

D ．当两分力大小不变时，增大两分力间的夹角，则合力一定减小 [思路点拨]解答本题时需要把握以下两点：

（1）合力与分力作用效果相同，但不同时作用在物体上； （2）合力与分力遵循平行四边形定则．

[解析]合力与分力的作用效果相同，它们并不是同时作用在物体上，选项A 错误，B 正确；当两分力大小不变时，由平行四边形定则可知，分力间的夹角越大，合力越小，合力可能大于分力（如两分力间的夹角为锐角时），也可能小于分力（如两分力间的夹角大于120︒时），选项C 、D 正确。

二、探究两个互成角度的力的合成规律

思考：互成角度的两个共点力合成时遵循什么规律？

过渡：当作用在物体上的两个共点力不在一条直线上时，它们合力的大小是否等于两个分力大小之和或之差？这时的合力应该怎样确定？

【实验目的】（1）探究两个互成角度的共点力与其合力间的关系

（2）学习用等效的思想探究矢量合成的方法。

【实验器材】木板、橡皮筋、细线、弹簧测力计、图钉、白纸、铅笔、刻度尺、三角板。

【设计实验】思考以下三个问题：

①怎样选择研究对象？

②怎样保证两个分力的作用效果与一个合力的作用效果相同？ ③怎样准确记录一个力？ 【实验原理与设计】

让两个互成角度的共点力1F 和2F 作用于某一物体，并产生明显的作用效果；然后用一个力F 来代替后1F 和2F ，产生同样的作用数果。测出1F 、2F 和F ，比较它们的大小和方向，找出其中的规律。 【实验步骤】

（1）如图4-2（a ）所示，在铺有白纸的木板上，将橡皮筋一端用图钉固定于4点，另一端与两细线打一个结点B 。两细线分别挂上测力计。

（2）如图4-2（b ）所示，分别用力拉两只测力计，用铅笔标出结点B 被拉伸到的位置，记为O 点。记下此时两只测力计的示数1F 、2F ，并沿两细线标记出力的方向。

（3）如图4-2（c ）所示，用力拉一只测力计，同样将结点B 拉到O 处，记下此时测力计的示数F ，并沿细线标记出力的方向。

（4）用力的图示画出1F 、2F 及F 。

注意：A .拉力不宜过小，两分力夹角稍大点，方便作图。B .实验时测力计、橡皮条、细线应与纸面平行。C .读数时眼睛应平视弹簧测力计。 【数据分析】

比较1F 、2F 、F 的大小和方向，能否看出三者之间的关系？试一试，将1F 、2F 、F 的箭头端用虚线连起来，能否找出规律并进行论证？

对比其他实验小组的数据，看一看你发现的规律是否具有普遍性。

猜想：根据做出的1F 、2F 和F 图示，猜想合力与分力可能满足怎样的图形关系？ 如何验证你的猜想？

方法：以两分力为邻边做出平行四边形，画出2分力之间的对角线，看对角线与合力F 能否重合。 【实验结论】

F 是1F 、2F 的合力，1F 、2F 和F 满足__________关系。 【讨论】

保持两只测力计的拉力大小不变，只改变它们的夹角，合力的大小如何变化？合力大小是否一定等于原来两个力的大小之和？合力是否一定大于原来的每一个力？请通过实验得出结论并说明原因。 三、平行四边形定则

教师引导学生完成以下知识梳理

1．内容：若以表示互成角度的两共点力的有向线段为邻边作_____________，则两邻边间的________所对应的这条有向线段就表示这两个共点力的合力大小和方向。

2．多个力的合成方法

可用平行四边形定则先求出_____________的合力，然后用平行四边形定则再求这个合力与__________的合力，直到把所有外力都合成为止，最后得到这些力的合力。

3．矢量：从运算角度来看，相加时遵循__________________的物理量称为矢量。