初中数学课堂教学与发散思维培养
初中数学教学中发散性思维能力的培养
这种计算上 的麻烦 呢？ 学 生 的探 索欲望 被这种 开放性 ”
问题 唤 醒 ， 纷 进 行 尝 试 ， 时 我 再 弓 导 学 生 观 察 、 纷 这 ｆ 操
作、 交流和概括． 学生经过讨论后都想 出 了各 自的办法． 这时 ， 我进 一步强化学生 的体验 ， 引导学生 自我构建 ， 即
Ｂ Ｃ可得 Ｄ Ａ Ｅ—Ｄ 故 ０９ ＿ Ｆ， 以 Ｅ ／ Ｂ ． Ｆ， １ Ｅ 所 Ｊ Ｆ ／ Ｃ
二 、 式 训 练 ， 养学 生 发 散 思 维 的探 索性 变 培
例如 ， 在学 习平均数时 ， 我先 创设情境 ， 让学 生计 算
９ ，４ ９ ，２ ８ ，５９ ，８ ８ ，２这 ｌ 数 的 平 均 数． ２ ９ ，５ ９ ，９ ９ ，】８ ，８ ９ ０个 有 的学 生 先 把 这 １ 数 加 起 来 再 除 以 ｌ ， 时学 生 感 Ｏ个 ０这 觉 到 了多 位数 求 和 的麻 烦 ， 乘 机 启 发 学 生 ：能 否避 开 我 “
证 明 １ 如 图 ｌ 连 结 Ｄ 则 Ｂ Ｅ ／ＢＡＤ 一 ： ， Ｅ， Ｄ
Ｃ ＡＤ＝ Ｄ Ｆ， Ｅ ／Ｂ ． Ｅ 故 Ｆ／ Ｃ
证 明 ２ Ｂ＋ Ｂ ： ＡＤ＝ ＡＤＣ＝ ＡＥ Ｄ＝ ＡＥ Ｆ
＋ ＤＥＦ， Ｂ 而 ＡＤ一 Ｃ ＡＤ ＤＥ Ｆ，
所 以￣ＡＥ ＝ Ｂ， Ｅ ／Ｂ ． Ｆ 故 Ｆ ／ Ｃ
中学 教 学 参 考
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初 中数 学 教 学 中发 散 性 思 维 能 力 的 培 养
广 西马 山县周鹿 镇双联 初级 中学 （ ３ ６ ７ 黄立 新 ５０ １ ）
数学新课程理念强调 ， 展学生 的个性 和创新能力 发
是 教 学 的核 心 ， 培 养 学 生 的 发 散 性 思 维 能 力 是 实 现 这 而
初中数学教学中如何培养学生的发散思维能力
初中数学教学中如何培养学生的发散思维能力发散思维是从同一来源材料中探求不同答案的思维过程，思维方向分散于不同方面，它表现为思维开阔，富于联想，善于分解组合，引申推导，敢于创新。
培养这种思维能力，有利于提高学生学习的主动性、积极性、求异性、创新性。
要提高学生的数学成绩,就必须提高学生的数学素养,就得在数学教学中培养学生的发散思维。
因此在初中数学教学中，要加强对学生发散思维的培养。
一、营造愉悦的氛围，创设发散思维的情境给学生提供独立思考问题、自己提问题的条件与机会，为发散思维的培养创造良好的内、外部环境。
在课堂教学中应该适当给予学生思考的习惯与能力,在课堂上善于创设思维情境，引导学生积极思维，运用已学过知识去解决新问题。
教师应训练学生创新能力为目的，发散学生思维为根本，保留学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学中能够与教师一起参与教和学中，真正做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。
只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。
其中组织课堂讨论是一种使用较普遍的有效方法，这样培养的学生敢于提问题、敢于批判、敢于质疑、思维敏捷，不受老师讲解的束缚，有利于学生之间的多向交流，取长补短。
课堂教学中有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，设计集体讨论，差缺互补，分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。
学生在轻松环境下，畅所欲言，各抒己见，学生敢于发表独立的见解，或修正他人的想法，将几个想法组合为一个最佳的想法，从而在学习过程中，培养学生发散思维能力。
如在探索三角形全等的条件时，我大胆让学生去主动探索和发现，在学生分析、研究的过程中，我始终参与他们的分析与讨论，做到尊重学生的人格，认真听取他们发表新意见，提出新见解，尊重学生差异，充分解放学生的创造力，为各层次、类型的学生创造性思维能力的培养提供理想空间。
教学过程的开放，为学生积极参与教学过程，充分发挥聪明才智提供了很大的空间，大大激活了学生的思维，培养了学生的创新精神和实践能力。
初中数学教学中学生发散思维能力培养之我见
联想尽多作 出假设 和提 出多种解决问题方案 ”的特点 ，因而
例３ 、如 图所示 ，，Ａ ｃ ， Ｂ 是等边三角形， ｄ Ｄ 点是Ａ 的 中点 ，延长Ｂ 到Ｅ ｃ Ｃ ，使Ｃ ＝ Ｄ， ＥＣ
ＤＭ上Ｂ Ｅ，垂足为Ｍ。求证 ：Ｂ Ｅ Ｍ＝ Ｍ 分析思考 ： 要 证ＢＭ＝ Ｍ ，需证 Ｂ ＤＥ，进 一步 需证 ＬＤＢＥ Ｅ Ｄ＝ ＝
此 。作为义务教育阶段的数学教育 ，不仅要教会学生学 习知 识 、掌握技能 ，同时还应注重培养创 新意识 、思维和能力 。 三、执果索因，培养逆向思维 而发散思维是一种不依常规 、寻求变异 ，对给出的材料 、信 逆 向思维就是反其 道而思之 ，让思维 向对立 面的方 向发 息从 不同角度 ，向不同方向 ，用不 同方 法或途径进行分析和 展 ， 问题的相反面深人地进行探索 。 从
、 一
的形成 。需要乐 于求异 的心理倾 向作 为一种 重要的 内驱力 ，
可证得Ｂ Ｅ Ｍ＝ Ｍ。
而一题多解就是充分运用 已学习过的双基 ， 各个不同的角 从 度 ，不 同的法 、不 同的观点分 析思考 同一个 问题 ，这样激发 四、变式训练 ，培养学生发散思维能力 了学生的 “ 求异动机”。 数学 变式训 练即是指在数学 教学过程 中对概念 、性质 、 点Ｃ 落在点Ｅ ， 芝 Ｄ 处 Ｂ Ａ 于Ｍ。求证 ：Ｂ Ｄ Ｍ＝ Ｍ
此题按 常规 思维解 答 ，就是先求 出一元二次方程 的根 ， 的知识特点 ，通过 多种途径 ，在数学教 学中发挥主体作用 ， 然后代入，＋１ｘ ｒ ／ 求值 ，但 在求根 的过程 中发现两根均为无理 不断培养学生 的发散 思维能力 ，使学生 的思维能力得到很好 ２
即点Ｅ Ｂ的中点。 是Ａ 总之 ，在 初中数学教学 中，培养 学生的发散思维能力 ，
在初中数学教学中注重培养学生发散思维的训练
在初中数学教学中注重培养学生发散思维的训练创造是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。
培养学生的创新意识是实施素质教育的重要内涵，更是中小学生教育改革的方向。
我们中小学数学教师应如何根据学生的年龄特征和教材的具体特点，保护学生的探索精神，激发学生的创造性思维，培养学生的创新能力呢？数学是思维的体操，是培养学生的创新意识的重要课程，在中小学数学教学中培养学生的创新意识，对于我们教育工作者来说，为使我们培养的学生善于学习，善于创新，以符合“三个面向”的要求，适应现代化建设的需要，当前特别注意培养学生的创造性思维，“创造”这个概念的含义，中外众说纷纭，解释不一。
我以为按照结构论的观点概括为“创造就是形成新的结构”的提法，较为简练、确切、全面。
由此推论，把创造性思维解释为“形成新结构的思维过程就是创造性思维”是较为恰当的。
根据思维探索答案的方向，可把思维分为聚合思维和发散思维两类。
创造性思维的形成和发展，是这两类思维协调统一，综合运用，辩证发展的过程，下面对发散思维在教学中的训练简单地谈一下个人粗浅体会。
发散思维是对同一对象材料，从不同的角度，不同的结构形式，不同的关联出发，分析出不同的结论的思维方法。
如对三角形分类，按角来分，可分为钝角三角形，直角三角形和锐角三角形，锐角三角形又可进一步分为等角三角形、不等角三角形、按边来分，可分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形，等腰三角形就其顶角来分，又可分为等腰锐角三角形，等腰直角三角形和等腰钝角三角形，……因为发散思维的方向是多角度、多层次、多结构的，所以它对探究问题和解决问题可能提供多种多样的思路和方法，因而易于找到开拓前进的途径，易于找到最佳方案，具有可贵的创造价值。
培养学生的发散思维，教学中要注意如下几点。
一、要充分利用“变式”教学，使学生克服静止孤立思考问题的习惯，克服思维定势的消极影响所谓“变式”就是对所用材料的内容和形式，从不同的角度，用不同的方法进行教学。
初中数学教学对学生数学思维的培养思路
随笔初中数学教学对学生数学思维的培养思路李施摘要：《数学课程标准》中提出“学生是数学学习的主人”，“数学教学是数学活动的教学”。
在数学课堂中，教师的任务是组织学生参与数学探究活动，鼓励学生进行实践创新、合作交流和自主探索。
数学课程有一定的创新性和开放性，为了点燃学生思维的火花，丰富课堂教学内容，数学教师应加强探索和研究。
关键词：初中数学；数学思维；培养初中数学教学中，学生要在感性认识数学知识的前提下，利用演绎、归纳、综合、分析和比较的思维方式，有效内化数学知识和规律，提升对于数学概念的认识能力和解决数学问题的能力。
本文将对初中数学教学对学生数学思维的培养思路进行阐述，主要体现在以下三个方面。
一、创设问题情境，激发学生的求知欲创设问题情境，能让学生产生数学认知冲突，让学生产生求知欲和好奇心，诱发学生对数学课堂教学内容产生质疑。
新课程理念下数学问题情境创设，让学生获得创新、探究的机会和环境，让数学思维真正获得发展。
例如，呈现等腰三角形基础知识后，布置这样的课堂训练题目：某个等腰三角形的底边长度是18cm，腰长16cm，求解这个等腰三角形的周长，基于学生喜欢奇思妙想的心理特质，鼓励学生自编问题。
学生A：某个等腰三角形，一边长8cm，另一边长度是4cm，求解周长是多少厘米？学生B：A的问题可以分成两个方面来求解，如果4cm是腰的长度，那么周长是2×4+8=16。
如果8cm是腰的长度，那么三角形的周长等于8×2+4＝20cm。
接着持续提问，引导学生深度思考。
“两种情况都是成立的吗？”学生能发现，第一种情况不合理，根据“三角形两边总和需要大于第三边”的规律，4不能是腰的长度。
在探究问题的过程中，学生的思维比较活跃，他们能掌握分情况讨论的思维方法。
最终提出综合性问题：如果一个等腰三角形的底边长是x，腰长是y，那么y的最大长度不能超过多少？最小值的范围是什么？对于这部分知识的教学，教师从常规问题出发，提出了层层深入的连贯问题，激发了学生的思维，并且产生了多个新问题。
培养初中生数学发散思维能力浅析论文
培养初中生数学发散思维能力浅析教育心理学认为：创新思维有赖于发散思维。
发散思维是指考虑问题时，没有一定的思考方向，可以突破固有的知识结构和认识框架、自由思考、任意想象，从而获得大量的设想，提出多种多样的想法和做法。
通过我这几年的教学思考，我认为初中数学发散思维的培养，可以从下面的几个方面进行寻觅。
一、着重从抓“双基”训练入手，激发学生发散思维的意识，让学生形成主动性学习课堂教学是教师有目的、有意识地对学生进行传授知识、培养能力的主要活动，它是教师提高教学质量的关键。
课前，作为一名教师，必须要认真学习数学新课程标准，精心钻研教材，掌握教材的重点、难点，明确教材在哪些地方要引导和培养学生的发散思维能力，才能在教学中有计划、有目的地培养学生发散思维的意识。
二、克服学生定势思维的形成，培养学生发散思维的灵活性在初中的数学教学中，讲了一种类型的题目以后，教师往往喜欢用大量的同类型的题目给学生练习，这对巩固知识、形成技能来说当然是必要的，但是，这样做也会带来一定的副作用，也就是说很容易让学生形成定势思维，考虑问题单一化，从而影响学生学习数学的质量。
因为在这种练习中，用的是同一思路、同一方法，解决的是同一类型的问题，这就容易产生固定不变的思维模式和思维框架，造成心理上的思维定势。
在学生证明之前可首先提出以下问题：（1）从关系入手。
学生一般能通过讨论，得出大小关系。
只要教师稍加提示（与有何关系）学生不难进行一下的推导。
（2）能否由此命题变出含和的不等式？容易发现，同时加可得：）（当且仅当时，取等号）。
（3）能否由此命题变出含与的不等式？容易发现，同时加可得：（当且仅当时，取等号）。
值得注意的是，一题多解并不是问题和方法的简单堆砌，而是要从不同的角度去分析思考同一个问题所得到的结论，培养学生的发散思维。
三、从开拓学生视野去抓起，培养学生进行发散思维的习惯美国着名心理学家吉尔福特认为，发散思维就是不拘一格地去分析、研究问题，寻求解决问题的最佳方法。
初中数学教学中发散思维的培养
初中数学教学中发散思维的培养许多发明创造者都是借助于发散思维获得成功的，可以说，发散思维是创造的发源地。
发散思维应用于学习，有利于深刻理解知识点（即概念、理、定律等）的内在要素，有助于全面把握相关知识点的相互体系，形成网络，实现知识的高层次理解和有效存贮。
发散思维应用于解题，有助于充分发现条件（显现的和隐含的），迅速理清“已知”和“未知”的内在关系，找到解题的不同方法和途径，获得最佳思路。
1重视双基，巩固思维我们在平时的数学教学中，要求学生正确理解各种概念、定理、公式、技能技巧，且会熟练运用。
这是思维定势形成的过程，其中“熟练”就是比较“牢固”的思维定势。
一般地说，我们在解决一个新问题时，总要联想一个已经解决的类似问题，或转化为一个更简单的问题，其目的无非是为了在当前问题与头脑中已有的知识、经验之间建立联系，以诱发积极的思维定势。
如果学生对基本知识、基本技能不好或还未能掌握，思维定势还未形成时，就对学生进行发散性思维训练，其结果是学生不但不能掌握灵活性，就连基本知识、基本技能也难以掌握。
因此，在教学工作中，要重视“双基”，使学生切实掌握基本知识和技能，应用时可随时提取，为发散思维的培养奠定基础。
2归纳类比、启发思维中学教学知识内容广泛，具有高度的抽象性，学生学习数学时，感到比较困难。
因此学生学习数学有必要采用比较、归纳总结的方法。
通过归纳类比，可以启发思维，开阔思路对概念、定理、公式以及技能技巧的认识更准确、更深刻，有利于提高数学能力。
比如，在相似三角形中，要研究线段之间比的相等关系。
前面研究线段相等转化为研究线段成比例，对学生来说，在认识上要有一个适应过程，此时教学时可以与相等情况类比。
在证明线段相等时，常常去证明它们分别与第三量相等。
通过“等量代换”得到所需要的结论；证明线段成比例时，如果把每个比看成一个整体，分别证明它们与第三个比相等，通过这个比来过渡。
这样类比，学生就可以把他们不熟悉的问题，转化为它们已熟悉的问题。
初中数学教学中学生发散性思维培养论文
浅谈初中数学教学中学生发散性思维的培养摘要：培养学生的发散性思维，要打破思维定势。
培养学生的思维求异性，使学生形成多角度、多方位的思维方法与能力。
关键词：发散性思维思维定势数学是初中阶段的一门必修课程，在学习过程中，要求学生在掌握一定数理知识的同时，还要形成一定的推理、思维能力。
新的数学教学大纲也提出了“发展思维能力是数学教学的核心”，因此，对初中数学老师来说，在教学过程中不仅要向学生传授基础的数学知识，更要注重发展学生的思维能力，要针对学生的思维惯性，结合有效手段，促进学生创新思维能力的提高，同时要把数学课堂作为学生创新思维培养的主要阵地，把创新思维的发掘和培养贯穿到整个教学环节，这对培养具有适应时代要求的创新型人才非常重要。
本人根据自己的教学实践经验，认为学生创新思维能力的培养可以从以下几个方面进行。
一、如何培养发散性思维发挥想象力，打破思维定势。
思维定势，指过去的思维影响了当前的思维。
贝尔纳说：妨碍人们学习的最大障碍，并不是未知的东西，而是已知的东西。
例 1、桌上只有两根火柴，请问如何用它们摆成一个正方形？（一分为二，变成四根）例2、一个纸盒里6个梨，要把它分给6个人，使每人得到一个梨，同时纸盒里仍留一个梨，请问如何分？（盒里留的就是自己的梨）如果只按照以前的定势思维去解决问题可能会找不到出路。
例3、1）请先画一个坐标轴。
然后，以坐标轴的原点为中心，画一个正方形。
2）然后，在该正方形中，再画一个正方形。
要求：在第一、二、三象限中，以正方形的中点画。
3）将小正方形和坐标轴所围成的面积涂上阴影。
将第一象限中非阴影部分的面积用一条直线分为两个部分。
要求：被分割出来的图形面积相等，形状相同。
4）现在将第二象限中非阴影部分的面积用两条直线分为三个部分。
要求：被分割出来的图形面积相等，形状相同。
（时间1分钟）5）现在将第三象限中非阴影部分的面积分为四个部分。
要求：被分割出来的图形面积相等，形状相同。
（时间1分30秒）6）现在将第四象限中非阴影部分的面积分为七个部分。
初中生数学思维的发展与培养
初中生数学思维的发展与培养一、初中生数学思维的发展初中阶段是学生学习数学的关键时期，这一阶段的数学思维发展对于学生未来的数学学习具有重要意义。
随着初中生年龄的增长和知识经验的积累，他们的数学思维也在不断发展和变化。
首先，初中生开始逐渐形成抽象思维。
在小学阶段，学生主要以形象思维为主，但在初中阶段，学生需要逐渐学会运用抽象思维来解决问题。
例如，在解决代数问题时，学生需要运用符号语言和抽象概念来描述问题，并运用代数方法来求解。
此外，初中生还需要学会运用归纳推理和演绎推理来解决问题，这有助于培养学生的逻辑思维能力。
其次，初中生逐渐形成了逻辑思维能力。
在初中阶段，学生需要运用逻辑推理来证明数学定理和公式，这有助于培养学生的逻辑思维能力。
此外，初中生还需要学会运用数形结合的思想和方法来解决问题，这有助于培养学生的空间想象能力和几何思维能力。
最后，初中生开始逐渐形成了发散思维和创造性思维。
在初中阶段，学生需要解决一些开放性问题，这些问题需要学生运用发散思维来寻找多种解决方案。
此外，初中生还需要学会运用创造性思维来解决问题，这有助于培养学生的创新意识和创新能力。
二、初中生数学思维的培养为了培养初中生的数学思维，教师需要注重以下几个方面：1.激发学生的学习兴趣和动机。
教师可以利用多媒体教学、实验教学、案例教学等多种教学方式来激发学生的学习兴趣和动机，引导学生积极参与课堂讨论和探究活动，从而培养学生的数学思维。
2.注重培养学生的数学思维能力。
教师需要注重培养学生的逻辑思维能力、归纳推理能力、演绎推理能力、空间想象能力和几何思维能力等数学思维能力。
同时，教师还需要注重培养学生的发散思维和创造性思维，引导学生从多个角度思考问题，寻找多种解决方案。
3.注重培养学生的数学应用意识和能力。
教师需要引导学生将数学知识应用到实际生活中，解决实际问题。
例如，教师可以组织学生进行数学实验、数学建模等活动，让学生在实际操作中体会数学的应用价值，从而培养学生的数学应用意识和能力。
培养初中数学思维课程教案
培养初中数学思维课程教案课程名称：初中数学思维训练课程目标：1. 培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发学生学习数学的积极性。
2. 培养学生运用数学知识和思维方法解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维、创新思维和批判性思维能力。
教学内容：1. 数学思维的基本概念和特点2. 数学思维的方法和技巧3. 初中数学中的重点和难点知识4. 实际问题解决中的应用教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学的数学知识，总结自己的学习经验和感受。
2. 引入本节课的主题——培养初中数学思维，激发学生对数学思维的兴趣和好奇心。
二、数学思维的基本概念和特点（10分钟）1. 介绍数学思维的定义和特点，如逻辑性、抽象性、创新性等。
2. 通过实例讲解数学思维在解决实际问题中的应用。
三、数学思维的方法和技巧（10分钟）1. 介绍常用的数学思维方法，如分类讨论、归纳总结、转化化归等。
2. 引导学生掌握数学思维的技巧，如逻辑推理、数学建模、问题解决等。
四、初中数学中的重点和难点知识（10分钟）1. 分析初中数学中的重点和难点知识，如函数、几何、代数等。
2. 引导学生运用数学思维方法和技巧解决这些重点和难点问题。
五、实际问题解决中的应用（10分钟）1. 提出一些实际问题，引导学生运用数学思维方法和技巧进行解决。
2. 鼓励学生发散思维，提出不同的解决方案，并进行比较和评价。
六、总结和反思（5分钟）1. 让学生总结本节课所学的内容和收获，反思自己在数学思维方面的不足和改进方向。
2. 鼓励学生坚持练习数学思维，不断提高自己的数学能力。
教学评价：1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和表现，了解学生的学习兴趣和积极性。
2. 作业和练习：检查学生完成作业和练习的情况，评估学生的学习效果和掌握程度。
3. 实际问题解决能力：通过课后实践和作业，评估学生运用数学思维方法和技巧解决实际问题的能力。
教学资源：1. 教学PPT和教案2. 实际问题案例和练习题3. 参考书籍和网络资源教学建议：1. 注重学生的个体差异，因材施教，给予每个学生充分的机会和时间进行思考和表达。
谈初中数学教学中发散思维能力培养研究性学习论文
谈初中数学教学中发散思维能力培养的研究性学习摘要：数学是一门完美的自然科学，学习和研究它，让它的美感体现在能够挖掘人的智慧、潜能，培养人的逻辑思维能力和发散思维能力上。
教师在教学中应注重学生发散思维能力研究性学习的培养。
关键词：发散思维；激发点；切入点；渗透点；认同点中图分类号：g623.5 文献标识码：a 文章编号：1006-3315(2011)2-055-001数学教学中发散思维能力培养的研究性学习，是把教材内容作为学习研究的对象，借以发展学生的探究创新意识、创新思维方式与创新学力。
它是数学学科改革学生的学习方式，开展发散思维能力培养的研究性学习活动的最为基本的形式。
本人就在数学教学中，怎样有意识地指导学生进行发散思维能力培养的研究性学习，发表己见。
一、把准研究兴趣的激发点教学中，巧妙抓住学习主体的心理需求和审美情感来激发他们对知识的追求、喜爱和感悟，调动学生研究的兴趣，是圆满达到课堂教学目标的前提。
1.是创境激趣。
新课伊始，教师通过音乐、图画等教学手段，创设良好情境，营造研究氛围，将学生的学习心理调整到最佳状态。
2.是竞赛激趣。
针对学生好胜心强的心理特点，组织学生开展研究竞赛，可有效激发学生求知兴趣。
3.是成果激趣。
教学中，可展示他人的研究成果，让学生学有榜样。
如教学八年级第一章《1.3设计轴对称图案》，可以拿出其他同学的《关于在日常生活中的所见图形、实例应用》等成果，来激发学生的兴趣。
4.是评价激趣。
有效的评价，可对学生产生激励和鼓舞作用。
但要注意评价的时效性、主体性、深刻性，这里就不再赘述。
二、把准研究内容的切入点在数学教学中开展研究性学习，应以教材为主要凭借，既源于课本，又高于课本。
教学中可从以下几方面人手：1.“疑难点”。
培养学生的“问题”意识，是研究性学习的重要任务。
对教材中的疑点、难点应引导学生“质疑问难”。
2.“空白点”。
教材中有许多“空白点”，为学生提供了广阔的想象空间。
为此，我们可组织学生观察插图，想象教材中编辑者描绘的景物及提供的语句，想象生动的情节；可抓住教材中的省略部分，虚构故事情节：可从景物语言、动作、神态想象自然空间等。
浅谈初中数学教学中学生发散思维能力的培养
反映了创造性思 维“ 尽 快联想 ， 尽多做 出假设 和提 出多种 解决
问题方案 ” 的特点 ， 因而成为创造性思维的一种主要形式 。 在 中 学数学教学 的过 程 中，在培养 学生初步 的逻 辑思维 能力的 同 时， 也要有意识地培养学生的发散 思维能力 。教师妥善 精细地诱导学生的求异意识。 对 于学
生在思维过程 中时不时地 出现 的求异 因素要 及时予 以肯定和 表扬 ， 使学生真切体验到 自己求异 成果 的价值 。对于学生欲寻 异解 而不能时 ， 教师则要细心点拨 ， 潜心诱导 ， 帮助他们获得成 功， 使 学生渐渐生成 自觉的求异意识 ， 并 日渐发展为稳 定 的心 理倾 向。这样 ， 在面对具体的问题 时 ， 学生就会 能动地做出“ 还
三、 在诱导中 。 培 养 学 生 的 发散 思维 能 力
发散 思维是大脑在思 维时呈现 的一 种扩散状 态 的思 维模 式， 比较常 见 ， 它表现 为思维 视野 广阔 ， 思维 呈现 出多维发 散 状。 发散思维方式的最基本 的特点是 ： 从多方面 、 解度去思考问 题， 而不是囿于一种思路 、 一个角度 ， 它具有多 向性 、 变通性 、 独 特性 、 运动性和探索性 的特征 。 事实上 ， 在 创造性思维活 动中 ， 发散性思维 又起着主 导作 用， 是创造性思 维的核心 和基础 。数学家创造能力 的大小 是与 其本身 的发散思维能力成正 比的。即是说 ， 科学 家的创造能力 可用公式估计 ： 创造 能力 ＝知识 ×发散思维 能力 。数 学是思维 的体 操 ， 数 学教学其实是 数学思维活动 的教学 ， 而加强学 生发 散思维能力 的训练 ， 是培养学生创造性思维 的重要环节。
赞可夫说过 ： “ 凡是没有发 自内心求知欲和兴趣 的东西 ， 是
初中数学课堂中对数学思维培养论文
谈初中数学课堂中对数学思维的培养摘要：数学教学中，发散思维能力是培养能力的核心，本文就数学思维的培养问题展开讨论，分析了数学思维的内涵及意义，并提出了在初中数学课堂中对数学思维的培养对策。
关键词：初中数学；数学思维；课堂教学素质教育强调对学生自主创新能力的培养，而数学教学中，培养学生数学思维能力便是促使其养成自主创新习惯的重要途径。
初中阶段，学生的知识量、思维能力有限，教育工作者应不失时机地引导和鼓励学生自主发现问题、解决问题、主动联想和思考，从而养成良好地数学思维习惯。
1. 数学思维概述1.1数学思维的内涵数学思维属于人类的一般思维，但相对于一般思维又有着不同的特点，是一种通过数学语言或者符号，运用概括、抽象等方法，对数学对象进行间接概括的反映过程的特殊思维。
换言之，数学思维是以数学概念为基本，通过对数学推理和数学判断等方法来解释数学对象的内在结构和他们之间联系的认识过程。
1.2培养学生数学思维的意义数学思维对于人类逻辑思维能力的发展有着重要的影响，数学学习是培养和训练学生数学思维的主要方法。
通过对数学的学习，学生不但掌握了数学概念及其他数学知识，更发展了思维能力、推理能力、探索能力。
前苏联教育学家列托利尔曾指出：”数学教学是数学思维活动的教学。
”可见，在数学教学中，应当把发展学生的数学思维能力摆在核心位置。
素质教育改革以来，越来越多的教育工作者开始重视数学思维教学，将对学生数学思维能力的培养作为数学教学重点。
2.初中数学课堂中数学思维的培养对策2.1引导学生自主发现问题、解决问题“问题”是数学思维的线索，学生的思维活动是围绕”问题”展开的，因而对学生数学思维能力的培养应当以问题为中心。
而如何引导学生发现问题和解决问题，笔者在此通过一个课堂教学案例来阐述：在”一元二次方程根的判别式”一课中，先列出以下三个方程：5x2+5x+1=0；x2+2=2x ；x2-x+5=0 ，让学生利用公式法求解，然后提出以下问题：一）三个方程同为一元二次方程，根的情况有什么不同，这是为什么？；二）是否只能通过求解方程才能得知实根的情况？；三）试想有什么办法可以快速判断一元二次方程实根的情况。
初中数学教学如何激发学生思维
初中数学教学如何激发学生思维1初中数学教学如何激发学生思维加强数学方法的训练，为创新奠定基础一题多解：一题多解是培养学生横向发散思维的一种方式，是训练学生拓宽思路的有效手段，也是开拓学生创造思维的主要途径。
在教学中，教师应结合教材内容，从新知与旧知、本类与它类、纵向与横向等方面引导学生展开联想，弄清知识之间的联系，以拓宽学生的知识面，开拓学生思维。
一题多变：立足课本，要教中有变，也要鼓励学生对课本中的问题适当变形，这既能考查基础知识，又新颖别致，还能减轻学生负担，达到启发、训练、优化学生思维的目的。
一题多变常用的方法有只变换条件;既变换条件又变化结论;变换题型;变“封闭式”为“开放式”。
如已知小明家与小亮家相距2千米，小明每小时走7千米，小亮每小时走8千米，变1：若同时从家里出发，相向而行，经多少小时相遇?变2：若同时从家里出发，反向而行，经多少小时相距12千米?变3：若同时从家里出发，同向而行，经过多少小时小亮能追上小明?变4：小明、小亮、学校在同一直线上，且小明家离学校较近，其距离为23千米，若小亮在家给小明打电话发现小明已经出发10分钟前往学校，小亮马上出发追赶小明，他能在小明到达学校之前追上小明吗?变5：若小亮在家打电话给小明，发现小明已出发前往学校30分钟，小亮马上出发追赶且同时小明也返回与小亮相遇，则小亮经过多少小时与小明相遇?变6：若同时出发，多少小时两人相距1千米?这样的变式，覆盖了同时出发相遇问题、不同时出发的相遇问题、同时出发和不同时出发的追击问题等行程问题的基本类型，这样通过一个题的练习既解决了一类问题，又归纳出各种情况最本质的东西，遏制了“题海战术”，开拓了学生解题思路，培养了学生的探索意识和创新思维，实现“以少胜多”。
2数学思维如何训练抓住知识共性,突出思维训练的有序性数学知识相互间的联系是相当密切的,在很大程度上总是用以前获得的相关知识和经验来理解新知识,解决新问题。
相互协调 共同发展——刍议初中生发散性思维培养与数学教学
一
、
据学生认知规律和心理特点， 设置出来“ 如图： 已知楼房 Ａ Ｂ高 ４ 米 ， ０ 铁塔 ｃ Ｄ塔基 中心 ｃ 到 Ａ 楼房房基间水平距离 Ｂ为４ 米， Ａ 科 Ｂ ０ 从 望 Ｄ的仰角 ３。 ０求塔 ｃ Ｄ的高” 问题 ， 这一问 题是学生实际生活中经常遇到的数学问题 ， 慰 非
初中数学教学中发散思维能力的培养
一
由 浅入 深 ，使 大 部 分 学 生 对 当 堂 课 内 容 产 生 兴 趣 。 在 习 题 课 中 ， 师 应 把 较 难 题 改 成 多 变 题 目 ， 学 生 找 到 突 破 口 ， 难 教 让 对 题 也 产 生 兴 趣 。 同时 教 师 要 尝 试 让 学 生 自己 将 题 目中 的 问 题 Ｊ 可是 。 学 都是 科 学 家 “ 新 立 异 ” “ 日。 科 标 、 自搞 一 套 ” 出来 的 。 搞 因此 ， 学 生 的 “ 新 立 异 ” 师 应 持 正 确 态 度 ， 多 鼓 励 、 对 标 教 要 多 倡 导 ， 养 学 生 的坚 持 精 神 。 即 使 学 生 走 进 误 区 ， 师 也要 正 培 教 确引导 ， 教育学生不但要从成 功中获得经验 ， 要 而且 要 从 错 误 中 吸 取 教 训 。 多鼓 励 ， 养 出来 的人 才会 富有 自信 ． 培 富有 独 立 创新精神。 四 、 造 氛 围 。 养学 生的 创 新 能 力 营 培 课 堂 教 学 不 是 “ ” 新 ． 是 提 供 营 造 一 种 条 件 和 环 教 创 而 境， 能够 充 分 发 挥 学 生 学 习 的 主 体 性 和 自主 性 。因此 ， 师 必 教 须 把 课 堂 真 正 还 给 学 生 ，让 学 生 自主参 与 到 教 学 活 动 中去 。 课 堂 教 学 就 是 要 让 学 生 自己感 受 知 识 的 真 谛 ， 己去 寻 找 问 自 题 的 答 案 ， 己去 求 知 的 过 程 中 得 到 启 迪 ， 教 师 作 为 主 导 自 而 者 ， 要 循 循 善 诱 ， 发 学 生 从 多 角 度 、 侧 面 、 方 位 进 行 则 启 多 多 大 胆 尝 试 。 于 创 新 ． 出合 理 、 颖 、 特 的 解 决 问 题 的 方 勇 提 新 独 法 。这 样 有 利 于 激 发 学 生 的 求 知 欲 。 利 于 发 展 学 生 的创 新 有 思 维 。 如 在 “ 理 数 混 合 运 算 ” 教 学 中 ， 创 设 一 个 适 度 的 有 的 我 学 习竞 赛 环 境— — 玩 “４ ” 戏 。 将 学 生 分 成 四组 ， 组 先 ２点 游 每 派一个 代表 上来从 一副 扑克牌 （ 掉大 、 王 ） 去 小 中任 意 抽 取４ 张 ， 据 牌 面 上 的 数 字 进 行 混 合 运 算 （ 张 牌 只 能 用 一 次 ） 根 每 ， 使得运算结果为２或一４ ４ ２ 。其 中 红 色 扑 克牌 代 表 负 数 ． 色 扑 黑
论初中数学教学中对学生发散思维能力培养
论初中数学教学中对学生发散思维能力的培养【摘要】初中数学是一门逻辑性比较强的学科，它在于锻炼学生的思维能力. 初中的数学是较之小学入门之后的更高阶段的数学知识的学习，我们应当重视起来，培养学生的发散思维能力. 以前流行一句话，学好数理化，走遍天下都不怕，这句话虽然不是很准确，但也可见数学的重要性. 可能在以后的生活中，我们能用到所学的数学知识很少，但这并不影响它所在的重要地位，它重在对思维能力的锻炼，使头脑灵活. 因此，初中的数学应当注意对学生发散思维能力的培养，这是十分重要的.【关键词】初中数学；发散思维；培养创新是一个国家兴旺发达的不竭动力，是让中华民族屹立在世界民族之林的关键，而发散性思维是其核心内容，发散性思维是我们应该努力拥有的. 司马光七岁时面对掉入水缸的小孩，果断的举起石头，将水缸砸破，救出了小孩. 司马光不是想着怎么从水缸口救人，而是逆向思维，砸破了水缸救了人. 而初中数学教学是通过学生根据公式推导得出公理，然后通过灵活利用公理，将题目解答出来. 通常一个数学问题，在学生的思考下，能用好几种方法解答出来，也就是一题多解. 初中数学的学习对于发散性思维的培养起着很大的作用. 接下来说一说怎样让初中数学教学对学生的发散性思维起到一定的作用.一、与实际紧密结合起来，培养学生学习数学的兴趣初中数学的学习，有时候对于学生来说是相当无聊的，学生会对各种各样的公式，数字产生反感情绪. 资料表明，人在负面情绪的状态下，学习效率会显著降低. 兴趣是学生最好的老师，这就要求老师要在教学过程中，注重学生对数学的兴趣. 可以在课堂上讲一些生活中的实际应用数学，特别是应用到初中数学知识的例子，把课堂和生活紧密联系起来.例如，在数学学习中，联系到我们的实际生活. “我们平时用手机，就要计算一下用哪种套餐比较便宜. 一个人选择a套餐，月租为20元，每分钟通话费用为0.3元；假如选择b套餐的话，没有月租，每分钟通话费0.6元. 这人一个月打300分钟，请问用哪种套餐合算？”通过这样一个例子，就可以很容易地让学生提起兴趣. 因为这道题目来源于生活，学生就很愿意接触、计算这种类型的题目，通过联系实际问题，不仅巩固了数学知识，也让学生对数学、对生活应用有了一定的了解，激发学生的学习兴趣.二、营造一个适宜的环境，有利于发散思维一个良好的环境，是学生学习数学十分有必要的措施，更有利于学生的思维发散. 很多学生在做数学题的时候，会对着一个题，钻牛角尖，这就导致了学生有时候花了很多的时间做一道题，结果可能作出来了，但步骤繁琐，和简单方法一比，差距很大，还有可能最后也做不出来，费力不讨好. 在这方面，老师要起到很大的作用，开导学生，多方面考虑问题. 在平时的教学中，老师要鼓励和支持学生个性的张扬，给学生提供良好的环境，挣脱掉思想的束缚，从而培养学生在面对问题时，具体灵活地思维，找到解决问题的办法. 同时，搞好师生之间的关系也是十分重要的. 师生之间的平等交流有利于学生提高在课堂上的积极性. 老师的耐心讲解，能够激发学生的巨大潜力，培养学生的发散性创新思维. 老师要鼓励和关怀学生，让学生感受到老师浓浓的呵护之情，有利于学生个性的发展，探索新的解题思路.三、引导学生，对数学题提出不同的问题在初中数学的教学中，老师应该多多引导学生，大胆质疑，不要怕答错，对一个问题，指出不同的解答方案，同时，老师应该在备课时就做好多方面的准备，能够和学生的思路同步，多加辅导. 对于课堂上问题的回答，在老师提出问题后，要做适度的引导，从哪些方面考虑，举一些相同的例子. 然后试着问几个不同角度的问题，让学生认识到还可以怎么变换使用公式解答数学题. 给学生引导方向，多方向去考虑一个问题. 一题多解还有一个好处，学生可以把知识融会贯通，遇到相似的问题，就可以很容易地去解答.举个小例子，已知：四边形abcd中，e，f分别是ad，bc的中点，ef = ab + cd）. 证明：ab∥cd.这种证明题，一般学生们都会想到按顺序，从头证明，但也可以从反面证明，假如ab不平行cd，用反证法证明这道问题，就可以很容易地证明出来了. 从不同的角度看待、解决问题，往往会有意想不到的收获.老师要积极引导学生，从多方面考虑，这样能比较容易达到教学的目标. 对于一些基础比较弱的学生，老师要重点鼓励，引导，同样可以激发出学生的潜力，让学生受益终生.四、结语初中是学生思维方式养成的重要阶段，而初中数学对于学生的发散思维是十分重要的，老师应该通过初中数学的教学来培养学生的发散思维，培养学生处理事情的灵活能力，同时也是培养创新的基础. 与实际紧密结合起来，培养学生学习数学的兴趣；营造一个适宜的环境，有利于发散思维；引导学生，对数学题提出不同的问题. 通过对初中数学的学习，让学生学会从不同的角度探索问题，灵活地应对困难，解决问题，对学生发散性思维的培养是很重要的.【参考文献】[1]史文超. 浅谈初中数学发散思维培养[j]. 学生之友（初中版）（下），2012（06）.[2]徐建红. 浅谈初中数学发散思维能力的培养[j]. 教书育人，2008（s1）.。
初中数学课堂教学中学生发散性思维培养
初中数学课堂教学中学生发散性思维的培养发散性思维亦称扩散思维、辐射思维，是指在创造和解决问题的思考过程中，从已有的信息出发，尽可能向各个方向扩展，不受已知的或现存的方式、方法、规则和范畴的约束，并且从这种扩散、辐射和求异式的思考中，求得多种不同的解决办法，衍生出各种不同的结果。
为了有效地培养学生的发散性思维，我们应该不断地优化课堂教学，始终把培养发散性思维作为每节课的教学目标。
那么，如何在数学课堂教学中培养学生的发散性思维呢？一、营造愉悦的氛围，创设发散地思维的情境义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。
这就要求教师在课堂教学中要尊重学生的人格，认真听取学生发表新意见，提出新见解，尊重学生的差异，保护学生的自尊心，树立学生的自信心，让课堂教学始终保持积极愉悦的学习氛围，充分激发学生的主动性和创造性，不断培养学生的创造能力，让学生乐学、会学、想学。
人处于轻松的情境中可以产生愉悦，处于悲愤的情境中会产生痛苦，处于快乐的情境中可以更好地学习。
数学课不可避免地存在一些缺乏趣味性的内容，这就需要教师认真备课，精心挖掘教材中带有趣味性的内容，把课上得生动活泼，使学生在轻松愉悦中掌握知识。
二、以学生已有经验为基础，开启学生的发散性思维《数学课程标准》基本理念认为：数学教学活动必须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础之上。
教师应向学生提供数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
因此，学生发散性思维的培养，不能凭空想象，要联系学生已经掌握的知识内容，要根据学生已有的认知水平。
三、引导学生掌握一般性的基础的学习方法，激活发散性思维发散性思维的形成与发展，离不开一般性的基础的学习方法。
一般性的学习方法越扎实，发散性思维的培养空间就越宽广。
学习数学的一般性方法有阅读、观察、实验、猜测、验证、推理与交流等。
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初中数学课堂教学与发散思维培养【摘要】培养学生的发散思维能力和创新能力，有利于培养学生思维的灵活性，有利于提高学生学习的主动性、积极性、求异性、创新性。
发展学生的智力，开阔学生视野，从而培养学生的创新思维能力。
因此，在数学教学中，我们要讲究方法，在探讨中培养，在质疑中培养，在求异中培养，在练习中培养，从而学生的发散思维和创新能力得到培养。
【关键词】发散思维能力引导学生变式训练知识迁移
培养学生的实践能力和创新能力是新一轮基础教育课程改革的出发点和立足点，也是时代对基础教育提出的要求。
因此，在初一数学教学中，要改变传统教学观念，为学生未来着想，在注重培养学生初步的逻辑思维能力的同时，也要有意识地培养学生的发散思维能力。
如何培养学生的发散思维能力，下面谈谈我在数学教学实践中的一些做法和体会：
1.通过课堂上变式训练有意识地培养学生的发散思维
在课堂教学中，我认真备课，对题目的条件作适当收敛，如：在讲完“角的运算”时，我布置如下一道练习题：如图，已知∠doe ＝70？，∠dob＝40？，od平分∠aob，oe平分∠boc，求∠aoc.
解：由题意可知，
∠doe＝∠dob＋∠boe，所以∠boe＝∠doe－∠dob
=700-400 =300
由od平分∠aob， oe平分∠boc可知
∠aob＝2∠dob＝2 × 400＝800，
∠boc＝2∠boe＝2×300＝600
所以∠aoc＝∠aob＋∠boc＝800＋600＝1400
评讲完这道练习题后，接着问：如果去掉题中的“∠dob＝400”这一条件，还能求出
∠aoc的度数吗？课堂一下子活跃起来，在左思右想，一会有十多位学生举起手来，接着
叫二位同学把他们的结果板书出来。
然后根据题目条件一一点拔，大多数学生露出喜悦的神情。
板书解题过程：
解：由od平分∠aob，oe平分∠boc可知，
∠aob＝2∠dob，∠boc＝2∠boe，
所以∠aoc＝∠aob＋∠boc＝2∠dob+2∠boe＝2（∠dob+∠boe）＝2∠doe
＝2 × 700＝1400。
2.抓住课本练习中“一题多解”题目对学生进行发散思维的培养
发散思维是从同一条件探求不同答案的思维过程，思维方向分散于不同方面，它的表现为思维开阔，富于联想，善于分解组合，引申推导，敢于创新。
在几何教学中，我抓住课本习题中的一题多解的题目对学生进行发散思维的培养。
如：课文第130页习题4.2第10题：点a、b、c在一直线上，ab=3cm，bc=1cm。
求ac的长。
先让学生画出符合题意的图形，大多数学生只是画出如下图形
这时ac＝ab＋bc=3+1=4（cm）。
接着问：点b与点c的位置可以互换吗？
这时ac＝ab-bc=3-1=2（cm）。
因此，这道题有两个不同答案，希望同学们以后见到类似题目多想想。
接着又布置下面一道练习题：已知线段ab，在ab的延长线上取一点c，使bc=3ab，在直线ac上画线段cd，使cd=ab，若ad=60cm。
求线段bd的长。
同学们在上题思考方法基础上，很快画出符合题意的两种情况的图形来，这方面的能力得到了培养。
在代数的教学中，常常也利用一题多解来培养学生的发散思维。
比如：尝试用不同方法解方程：34［43（12-14-8］=32+1。
解：方法一：先去小括号，得34［23-13-8］=32+1。
再去中括号，得12-14-6=32x+1。
移项，得12x-32x=1+6+14。
合并同类项，得-x=294 。
系数化为1，得x=-294。
方法二：先去中括号，得（12x-14-6=32x+1 。
再去小括号号，得12x-14-6=32x+1。
移项，得12x-32x=1+6+14。
合并同类项，得-x=294 。
系数化为1，得x=-294。
3.通过知识迁移来培养学生的发散思维
在我们的学习和生活中有很多数学问题和实际问题都属于同一个数学模型，可以互相迁移，富于联想，引申推导，有利于培养这种思维能力。
如在探究“在同一平面内，n条直线相交，最多有多少个交点”时，先让两个同学握手，三人之间互相握手，可握多少
次手？四个同学？……n个同学？在老师的引导下，同学很快得出结论n（n-1）2次。
多人互通电话？多个篮球队比赛中单循环比赛场次等，是不是同一个数学问题？（是）。
那么，“在同一平面内，两直线相交”类似于“两人握手”的问题吗？，这时学生眼中露出肯定的目光，“在同一平面内，n条直线相交，最多有多少个交点？”学生马上回答：有n（n-1）2个交点。
教改实践中，学生创新能力和发散思维的培养是多方位的，既需要教师的主导，也需要学生的主体，只有师生共同的配合下，才能教学相长，才能提高学生的数学成绩。