初中数学课堂教学与发散思维培养

初中数学课堂教学与发散思维培养【摘要】培养学生的发散思维能力和创新能力，有利于培养学生思维的灵活性，有利于提高学生学习的主动性、积极性、求异性、创新性。发展学生的智力，开阔学生视野，从而培养学生的创新思维能力。因此，在数学教学中，我们要讲究方法，在探讨中培养，在质疑中培养，在求异中培养，在练习中培养，从而学生的发散思维和创新能力得到培养。

【关键词】发散思维能力引导学生变式训练知识迁移

培养学生的实践能力和创新能力是新一轮基础教育课程改革的出发点和立足点，也是时代对基础教育提出的要求。因此，在初一数学教学中，要改变传统教学观念，为学生未来着想，在注重培养学生初步的逻辑思维能力的同时，也要有意识地培养学生的发散思维能力。如何培养学生的发散思维能力，下面谈谈我在数学教学实践中的一些做法和体会：

1.通过课堂上变式训练有意识地培养学生的发散思维

在课堂教学中，我认真备课，对题目的条件作适当收敛，如：在讲完“角的运算”时，我布置如下一道练习题：如图，已知∠doe ＝70？，∠dob＝40？，od平分∠aob，oe平分∠boc，求∠aoc.

解：由题意可知，

∠doe＝∠dob＋∠boe，所以∠boe＝∠doe－∠dob

=700-400 =300

由od平分∠aob， oe平分∠boc可知

∠aob＝2∠dob＝2 × 400＝800，

∠boc＝2∠boe＝2×300＝600

所以∠aoc＝∠aob＋∠boc＝800＋600＝1400

评讲完这道练习题后，接着问：如果去掉题中的“∠dob＝400”这一条件，还能求出

∠aoc的度数吗？课堂一下子活跃起来，在左思右想，一会有十多位学生举起手来，接着

叫二位同学把他们的结果板书出来。然后根据题目条件一一点拔，大多数学生露出喜悦的神情。板书解题过程：

解：由od平分∠aob，oe平分∠boc可知，

∠aob＝2∠dob，∠boc＝2∠boe，

所以∠aoc＝∠aob＋∠boc＝2∠dob+2∠boe＝2（∠dob+∠boe）＝2∠doe

＝2 × 700＝1400。

2.抓住课本练习中“一题多解”题目对学生进行发散思维的培养

发散思维是从同一条件探求不同答案的思维过程，思维方向分散于不同方面，它的表现为思维开阔，富于联想，善于分解组合，引申推导，敢于创新。在几何教学中，我抓住课本习题中的一题多解的题目对学生进行发散思维的培养。如：课文第130页习题4.2第10题：点a、b、c在一直线上，ab=3cm，bc=1cm。求ac的长。

先让学生画出符合题意的图形，大多数学生只是画出如下图形

这时ac＝ab＋bc=3+1=4（cm）。接着问：点b与点c的位置可以互换吗？

这时ac＝ab-bc=3-1=2（cm）。因此，这道题有两个不同答案，希望同学们以后见到类似题目多想想。接着又布置下面一道练习题：已知线段ab，在ab的延长线上取一点c，使bc=3ab，在直线ac上画线段cd，使cd=ab，若ad=60cm。求线段bd的长。同学们在上题思考方法基础上，很快画出符合题意的两种情况的图形来，这方面的能力得到了培养。在代数的教学中，常常也利用一题多解来培养学生的发散思维。比如：尝试用不同方法解方程：34［43（12-14-8］=32+1

。

解：方法一：先去小括号，得34［23-13-8］=32+1。再去中括号，得12-14-6=32x+1。移项，得12x-32x=1+6+14。合并同类项，得-x=294 。系数化为1，得x=-294。

方法二：先去中括号，得（12x-14-6=32x+1 。再去小括号号，得12x-14-6=32x+1。移项，得12x-32x=1+6+14。合并同类项，得-x=294 。系数化为1，得x=-294。

3.通过知识迁移来培养学生的发散思维

在我们的学习和生活中有很多数学问题和实际问题都属于同一个数学模型，可以互相迁移，富于联想，引申推导，有利于培养这种思维能力。如在探究“在同一平面内，n条直线相交，最多有多少个交点”时，先让两个同学握手，三人之间互相握手，可握多少

次手？四个同学？……n个同学？在老师的引导下，同学很快得出结论n（n-1）2次。多人互通电话？多个篮球队比赛中单循环比赛场次等，是不是同一个数学问题？（是）。那么，“在同一平面内，两直线相交”类似于“两人握手”的问题吗？，这时学生眼中露出肯定的目光，“在同一平面内，n条直线相交，最多有多少个交点？”学生马上回答：有n（n-1）2个交点。

教改实践中，学生创新能力和发散思维的培养是多方位的，既需要教师的主导，也需要学生的主体，只有师生共同的配合下，才能教学相长，才能提高学生的数学成绩。